一種高斯徑向基函數形狀參數的確定方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于信息處理領域,具體涉及一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法,包括以下步驟,建立代理模型,采樣獲取n個樣本點xi,i=1,2,…,n,并計算每個樣本點的局部密度ρ(xi);計算每個樣本點的影響體積分數vi,即:其中,k=1,2,…,n;確定n個樣本點的影響體積的總和Vt;計算得到每個樣本點的影響體積Vi,即:Vi=viVt;確定徑向基代理模型的形狀參數ci,即:本發(fā)明實現(xiàn)了徑向基代理模型高斯基函數形狀參數的快速、準確、高效確定,能夠有效利用樣本集合蘊含的信息進行逼近和預測,有效提高了徑向基代理模型的近似精度,拓展和便利了徑向基代理模型在多個領域的應用。
【專利說明】一種高斯徑向基函數形狀參數的確定方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于信息處理領域,具體涉及一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法。
【背景技術】
[0002] 徑向函數是一種以徑向距離為自變量的函數,以徑向函數為基函數通過線性疊加 得到的代理模型為徑向基函數代理模型。徑向基函數由于形式簡單、各向同性等優(yōu)點,在數 學上被廣泛應用于多變量插值和散亂數據擬合。另外在人工智能、模式識別和圖像處理等 領域中,徑向基函數也得到廣泛的使用。基本徑向基函數的數學模型模型為
【權利要求】
1. 一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法,其特征在于,包括以下步驟: (51) 建立代理模型,采樣獲取n個樣本點Xi,i= 1,2, --?,!!,并計算每個樣本點的局部 密度P(xD; (52) 計算每個樣本點的影響體積分數Vi,即:
,其中,k= 1,2,…,n ; (53) 確定n個樣本點的影響體積的總和Vt ; (54) 計算得到每個樣本點的影響體積Vp即:Vi=ViVt ; (55) 確定徑向基代理模型的形狀參數Ci,即:
2. 如權利要求1所述的一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法,其特征在于,所述步 驟(S1)中每個樣本點的局部密度計算公式為:
其中,〇取值為各個采樣點之間的平均距離。
3. 如權利要求1所述的一種高斯徑向基函數形狀參數確定方法,其特征在于,所述步 驟(S3)具體過程為: 定義代理模型基本形式為:
|其中,#x)為基函數,取值為,
,q為形狀參數; 真實模型f(x)的一階、二階矩通過采樣點的估計值為:
;其中,yi為樣本點對應的輸出值,即:
rik= | |xi-xk| |,4>k(rik)為基函數,Wi為每個基函數的權系數; 通過求解公式
,當x值變化,F(xiàn)(Vt)取得最小值時對 應的Vt值即為影響體積的總和,其中,E(s(x))為代理模型均值,E(s2(x))為代理模型的二 階矩。
【文檔編號】G06F17/15GK104408024SQ201410727193
【公開日】2015年3月11日 申請日期:2014年12月4日 優(yōu)先權日:2014年12月4日
【發(fā)明者】王東輝, 武澤平, 向敏, 胡凡, 江振宇, 彭科, 張為華 申請人:中國人民解放軍國防科學技術大學