三維核素擴散的計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種3維核素擴散的計算方法，涉及專門適用于特定應用的數(shù)字計算或數(shù)據(jù)處理的方法【技術(shù)領(lǐng)域】。包括以下步驟：1)推導和建立核素遷移方程；2)建立待求解的計算網(wǎng)格；3)采用數(shù)學方法對核素遷移方程和計算網(wǎng)格進行數(shù)值求解，得到離散時間點的核素濃度場數(shù)據(jù)；4)采用科學可視化的方法，將求解得到的核素濃度場展現(xiàn)給研究人員。所述方法通過使用計算機，采用數(shù)值計算的方式來模擬長時間跨度的核素遷移行為，為研究人員提供一種嶄新的直觀研究方式，可采用可視化的方式來研究核素在遷移介質(zhì)中的遷移特性，并能夠為核廢處置的緩沖/回填材料選擇提供科學的輔助依據(jù)和評估手段。
【專利說明】三維核素擴散的計算方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及專門適用于特定應用的數(shù)字計算或數(shù)據(jù)處理的方法【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其涉 及一種3維核素擴散的計算方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著社會的不斷發(fā)展，國家對于能源的需求日益強勁，從另外一個角度說，能源問 題將直接制約國民經(jīng)濟的發(fā)展。從我國目前的電力能源構(gòu)成上來看，絕大部分還是來源于 火力發(fā)電，其次是水電、核電和新能源，其比例如下表所示。
[0003] 表1我國電能來源構(gòu)成
[0004]

【權(quán)利要求】
1. 一種3維核素擴散的計算方法，其特征在于包括以下步驟： 1) 基于實驗及實驗數(shù)據(jù)，推導和建立核素遷移方程； 2) 建立待求解的計算網(wǎng)格，對連續(xù)的空間進行離散化處理，并設(shè)定連續(xù)空間的各個面 的邊界條件； 3) 根據(jù)建立的核素遷移方程和計算網(wǎng)格，采用數(shù)學方法對核素遷移方程和計算網(wǎng)格進 行數(shù)值求解，得到離散時間點的核素濃度場數(shù)據(jù)； 4) 采用科學可視化的方法，將求解得到的核素濃度場展現(xiàn)給研究人員，并提供一定的 可視化分析工具，方便最終用戶的研究和分析。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的3維核素擴散的計算方法，其特征在于： 核素遷移方程為
公式（1) 其中：C為核素濃度；Du為核素在多孔介質(zhì)中的動力彌散系數(shù)：Du = Dij'+Di/ ;
ατ, 分別為橫向和縱向彌散系數(shù)，&為滲流場速度大小， ￥ '為j方向的滲流速度分量，Vi為i方向的滲流速度分量，第i方向相對于對應現(xiàn)實生活 中的某一個具體的方向，其中，i = 1、2、3,分別表示X，y，z方向；δ υ為坐標分別為i，j 的狄拉克δ函數(shù)；Di，= DdT δ u，Dd為分子擴散系數(shù)，T為多孔介質(zhì)的彎曲率；這里Dd = D^xpO AThDc!為參考溫度下的分子擴散系數(shù)，σ為溫度修正系數(shù)，ΔΤ為相對于參考溫 度的溫度差；F為等效衰減系數(shù)，Q為源匯項。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的3維核素擴散的計算方法，其特征在于所述步驟3)具體為： 1) 讀入計算參數(shù)，邊界條件和計算網(wǎng)格文件； 2) 生成剛度矩陣Κ矩陣、時間演化矩陣C矩陣和載荷向量F ; 3) 使用有限差分法循環(huán)計算，循環(huán)過程中采用LU分解求解AX = Β的矩陣方程，得到的 解向量X即為該時間點的核素濃度場數(shù)據(jù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的3維核素擴散的計算方法，其特征在于：采用有限差分法循 環(huán)計算，循環(huán)過程中采用LU分解求救AX = Β的矩陣方程，得到的解向量X即為該時間點的 核素濃度場數(shù)據(jù)，以下為數(shù)學推導過程： 將解向量aT在時間維度上離散，有： a (t) ^ Σ Nj (t) ajT 其中：a/為時刻i時的aT(t)的一組節(jié)點值；形函數(shù)隊⑴為線性標量函數(shù)，對向量 aT的每一個分量都取同樣的形式，它在i時刻上的值為1，其它時刻上的值為0 ;因此，在 [n，n+l]的時間單元上，aT(t)插值函數(shù)可以寫成：

公式（2) 對于某一個時間單元，將近似插值后的aT(t)代入
建立加權(quán)余量式：
公式（3) 其中w為任意權(quán)函數(shù)； 由于求解的是一個初值問題，則其中anT可視為已知向量，利用上式就可以近似確定 an+1T，將公式（2)代入公式（3)則可以建立兩個相鄰時間點上解向量的關(guān)系：
公式（4) 其中f不含時，對于不同的權(quán)函數(shù)可以得到不同的差分格式；
公式（4)可以寫成一般形式：
公式（5)
分別對應向前，中心，向后差分格式
對應伽遼金格式； 以上為具體的數(shù)學推導過程，本步驟實質(zhì)為一個循環(huán)，每次循環(huán)均采用有限差分法計 算新的時間演化矩陣和剛度矩陣，以及載荷向量，即每次循環(huán)都需要求解AX = B的矩陣方 程，以求出指定時間點的核素濃度場數(shù)據(jù)。
【文檔編號】G06F19/00GK104156630SQ201410454268
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年9月5日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月5日
【發(fā)明者】劉濤, 趙冬梅, 吳亞東, 韓永國 申請人:西南科技大學