基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及機(jī)械工程與數(shù)學(xué)研究【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，包括對含有運(yùn)動學(xué)自由和參數(shù)化運(yùn)動函數(shù)作為邊界條件的非線性有限元模型定位歷程進(jìn)行求解；判斷驅(qū)動停止后的執(zhí)行端的振幅是否滿足定位精度，若不滿足則繼續(xù)求解，若滿足則振動能量衰減時間；判斷目標(biāo)響應(yīng)時間，是否為最小值，若是最小值則確定設(shè)定的運(yùn)動參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)，若不是最小值則計算運(yùn)動參數(shù)梯度和步長，并重新設(shè)定運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行求解。本發(fā)明通過以上方法，解決存在大柔性變形等非線性影響和精密定位要求的高速高加速機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)劃問題，可以實(shí)現(xiàn)在高加速條件下的精密定位以及位/力平滑切換，也適用于傳統(tǒng)解決方法的執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)劃問題。
【專利說明】基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及機(jī)械工程與數(shù)學(xué)研究【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及基于主頻能量時域分布最優(yōu)的非對稱變加速度運(yùn)動規(guī)劃方法。
【背景技術(shù)】
[0002]運(yùn)動加速度達(dá)到IOg以上的機(jī)構(gòu)裝置被視為“柔體”，其動力學(xué)特性與一般的剛體機(jī)構(gòu)差異較大。上述高加速的執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在很大的慣性能量影響，在高速啟停等高加速度情況下的殘余振動很大，造成機(jī)構(gòu)彈性振動能量需要較長的衰減時間才能滿足高精密定位的需求。為保證高速高加速執(zhí)行機(jī)構(gòu)的精密定位要求，常見的解決方案主要為:設(shè)計平滑的加速度運(yùn)動規(guī)劃曲線來減少高速運(yùn)動中因加速度變化帶來的振動沖擊。例如，制造業(yè)常見的S型曲線規(guī)劃。
[0003]傳統(tǒng)解決方案主要是從保證運(yùn)動加速度曲線幾何光順進(jìn)行運(yùn)動規(guī)劃設(shè)計。由于其并非從機(jī)構(gòu)剛度、慣性、固有頻率等內(nèi)在本質(zhì)物理原因角度來對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化，得到的運(yùn)動曲線在驅(qū)動過程中可能會產(chǎn)生諧波，因此又有學(xué)者提出了采用濾波來消除諧振分量。但該方法仍然存在兩個問題:1)機(jī)構(gòu)的固有頻率隨運(yùn)動位形變化，需要設(shè)計變帶阻的濾波器；2)濾波后導(dǎo)致運(yùn)動不到位，需要進(jìn)一步運(yùn)動補(bǔ)償，降低了效率。
[0004]為解決上述問題，專利201310460878.9提出了通過柔性多體動力學(xué)仿真優(yōu)化，獲得減小殘余振動的S型運(yùn)動曲線規(guī)劃方法，將S型曲線參數(shù)由幾何設(shè)計轉(zhuǎn)為動力學(xué)設(shè)計，提高了適應(yīng)性。
[0005]然而，微電子封裝等高速設(shè)備需要實(shí)現(xiàn)極限速度，整個運(yùn)動過程是加速或減速過程，沒有勻速段。極速啟停引起機(jī)構(gòu)的寬頻振動，使得基于小變形假設(shè)的柔性多體動力學(xué)應(yīng)用受到制約，因此有必要引入新的方法來對高速機(jī)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行求解。
[0006]專利201310460878.9中提出一種高速機(jī)構(gòu)減小殘余振動的S型運(yùn)動曲線規(guī)劃方法，該方法主要是考慮機(jī)構(gòu)柔性振動衰減對定位時間的影響，在傳統(tǒng)的S型運(yùn)動規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上增加了衰減時間段，建立以定位時間最短為目標(biāo)的考慮高速機(jī)構(gòu)殘余振動影響的S型曲線規(guī)劃模型，可以較好地保證高速機(jī)構(gòu)的運(yùn)動平穩(wěn)性，減少高速機(jī)構(gòu)的定位時間。專利201310460878.9提出的方法中利用高精度截尾動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法來創(chuàng)建執(zhí)行機(jī)構(gòu)的柔性多體動力學(xué)模型，在后續(xù)的運(yùn)動參數(shù)調(diào)整優(yōu)化過程中上述柔性多體動力學(xué)模型保持不變。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動加速度進(jìn)一步提升時，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)將表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性，運(yùn)動參數(shù)的修改將會對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的柔性振動響應(yīng)特性產(chǎn)生較大影響，即柔性多體動力學(xué)模型將發(fā)生較大變化，從而導(dǎo)致專利201310460878.9提出方法的適用范圍將主要限制在高速執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中非線性影響較小的場合。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明提出一種基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，解決存在大柔性變形等非線性影響和精密定位要求的高速高加速機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)劃問題，可以實(shí)現(xiàn)在高加速條件下的精密定位以及位/力平滑切換。同時，本發(fā)明提出的方法也適用于上述采用傳統(tǒng)解決方法的執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)劃問題。
[0008]為達(dá)此目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案:
[0009]基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，該基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法包括以下步驟:
[0010]步驟一、根據(jù)機(jī)構(gòu)幾何模型，建立包含運(yùn)動學(xué)自由度的裝配體有限元模型，并創(chuàng)建非線性有限元分析解算方案；
[0011]步驟二、設(shè)定運(yùn)動參數(shù)，得到參數(shù)化非對稱運(yùn)動函數(shù)，并作為邊界條件施加到非線性有限元模型中；
[0012]步驟三、對參數(shù)化非對稱運(yùn)動函數(shù)進(jìn)行定位歷程仿真，即通過非線性有限元求解得到實(shí)時動態(tài)歷程響應(yīng)曲線；
[0013]步驟四、判斷驅(qū)動結(jié)束后實(shí)時振動響應(yīng)曲線的振幅是否滿足定位精度，若不滿足，則計算梯度和步長，并修改運(yùn)動函數(shù)參數(shù)，繼續(xù)步驟三；若滿足則終止步驟三的非線性有限元求解歷程，獲取直至終止時刻的時間T，進(jìn)入步驟五；
[0014]步驟五、通過驅(qū)動時間和慣性能量衰減時間的測定，判斷目標(biāo)響應(yīng)時間T是否為最小值，若是最小值則確定設(shè)定的運(yùn)動參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)；若不是最小值則計算運(yùn)動參數(shù)的梯度和步長，并重新設(shè)定運(yùn)動參數(shù)，進(jìn)入步驟三進(jìn)行求解。
[0015]步驟一的具體方法如下:
[0016]a、建立機(jī)構(gòu)的三維幾何模型；
[0017]b、利用有限元軟件對三維模型定義材料屬性并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，轉(zhuǎn)換為有限元模型；
[0018]C、在機(jī)構(gòu)部件的運(yùn)動關(guān)節(jié)處創(chuàng)建運(yùn)動約束，從而在有限元分析環(huán)境中建立機(jī)構(gòu)的包含運(yùn)動學(xué)自由度的裝配體有限元模型；
[0019]d、在驅(qū)動關(guān)節(jié)，施加參數(shù)化非對稱運(yùn)動函數(shù)邊界條件；
[0020]e、創(chuàng)建非線性有限元分析解算方案。
[0021]根據(jù)非對稱運(yùn)動的定義，運(yùn)動分為:以急動度匕進(jìn)行的加加運(yùn)動速段(T1);以急動度G2進(jìn)行的減加運(yùn)動速段(T2);以急動度G3進(jìn)行的減加運(yùn)動速段(T3);以急動度G4進(jìn)行的減減運(yùn)動速段(T4);為了考慮慣性能量的影響，增加考慮慣性能量的衰減時間T5。
[0022]在S型非對稱運(yùn)動中，各加速過程中急動度為常數(shù)，運(yùn)動結(jié)束時速度和加速度均為零；因此，有下列等式約束:
[0023]T1G1 = T2G2
[0024]T3G3 = T4G4
[0025]T1G1(T^T2) = T3G3 (Τ3+Τ4)
[0026]因此’^^均可以用^來表示。 [0027]衰減時間T5由下式判斷:
[0028]abs (s_s*)+abs (V)〈 ε
[0029]在殘余振動時，速度V要比位移數(shù)s值大，當(dāng)速度V為幾乎0，即當(dāng)機(jī)構(gòu)位置s落在定位精度ε范圍內(nèi)，上式才成立。
[0030]步驟五所述的優(yōu)化模型為:[0031]T = WWT5
[0032]FincKG11G2lG3, G4)
[0033]Ob jective:Min (T)
[0034]Subject to: abs (s~s*)+abs (v) < ε
[0035]T1G1 = T2G2
[0036]T3G3 = T4G4
[0037]T1G1(T^T2) = T3G3 (T3+T4)
[0038]本發(fā)明通過以上方法，以滿足定位精度下定位時間最短為目標(biāo)，提出了慣性能量時間分布最優(yōu)的非對稱變加速規(guī)劃方法:包括對含有運(yùn)動學(xué)自由和參數(shù)化運(yùn)動函數(shù)作為邊界條件的非線性有限元模型定位歷程進(jìn)行求解；判斷驅(qū)動停止后的執(zhí)行端的振幅是否滿足定位精度，若不滿足則繼續(xù)求解，若滿足則振動能量衰減時間；判斷目標(biāo)響應(yīng)時間(驅(qū)動時間與振動能量衰減時間之和)是否為最小值，若是最小值則確定設(shè)定的運(yùn)動參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)，若不是最小值則計算運(yùn)動參數(shù)梯度和步長，并重新設(shè)定運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行求解。本發(fā)明提出方法的一個顯著特點(diǎn)是:采用非線性有限元求解模塊來對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的全時間歷程的慣性能量特性進(jìn)行分析，充分考慮了高速啟停過程中產(chǎn)生寬頻振動的影響。上述特點(diǎn)確保本發(fā)明提出方法在非線性高速高加速機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)劃優(yōu)化領(lǐng)域的適用性。本發(fā)明所提出的方法也同樣適用于傳統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)劃優(yōu)化領(lǐng)域。此外，本發(fā)明提出的方法還能夠避免機(jī)構(gòu)運(yùn)動產(chǎn)生諧振分量，更 有利于提升高速度條件下精密定位及位/力平滑切換能力。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0039]圖1是本發(fā)明的一個實(shí)例的實(shí)施流程示意圖。
[0040]圖2是本發(fā)明的一個實(shí)例的非對稱運(yùn)動曲線示意圖。
[0041]圖3是本發(fā)明的一個實(shí)例的不同速度規(guī)劃方案位移曲線示意圖。
[0042]圖4是本圖3的不同速度規(guī)劃方案慣性能量衰減曲線示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0043]下面結(jié)合附圖并通過【具體實(shí)施方式】來進(jìn)一步說明本發(fā)明的技術(shù)方案。
[0044]基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，該基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法包括以下步驟:
[0045]步驟一、根據(jù)機(jī)構(gòu)幾何模型，建立包含運(yùn)動學(xué)自由度的裝配體有限元模型，并創(chuàng)建非線性有限元分析解算方案；
[0046]步驟二、設(shè)定運(yùn)動參數(shù)，得到參數(shù)化非對稱運(yùn)動函數(shù)，并作為邊界條件施加到非線性有限元模型中；
[0047]步驟三、對參數(shù)化非對稱運(yùn)動函數(shù)進(jìn)行定位歷程仿真，即通過非線性有限元求解得到實(shí)時動態(tài)歷程響應(yīng)曲線；
[0048]步驟四、判斷驅(qū)動結(jié)束后實(shí)時振動響應(yīng)曲線的振幅是否滿足定位精度，若不滿足，則計算梯度和步長，并修改運(yùn)動函數(shù)參數(shù)，繼續(xù)步驟三；若滿足則終止步驟三的非線性有限元求解歷程，獲取直至終止時刻的時間T，進(jìn)入步驟五；
[0049]步驟五、通過驅(qū)動時間和慣性能量衰減時間的測定，判斷目標(biāo)響應(yīng)時間T是否為最小值，若是最小值則確定設(shè)定的運(yùn)動參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)；若不是最小值則計算運(yùn)動參數(shù)的梯度和步長，并重新設(shè)定運(yùn)動參數(shù)，進(jìn)入步驟三進(jìn)行求解。
[0050]步驟一的具體方法如下:
[0051]a、利用CAD軟件建立機(jī)構(gòu)的三維幾何模型；
[0052]b、利用有限元軟件對三維模型定義材料屬性并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，轉(zhuǎn)換為有限元模型；
[0053]C、在機(jī)構(gòu)部件的運(yùn)動關(guān)節(jié)處創(chuàng)建運(yùn)動約束，從而在有限元分析環(huán)境中建立機(jī)構(gòu)的包含運(yùn)動學(xué)自由度的裝配體有限元模型；
[0054]d、在驅(qū)動關(guān)節(jié)，施加參數(shù)化非對稱運(yùn)動函數(shù)邊界條件；
[0055]e、創(chuàng)建非線性有限元分析解算方案。
[0056]根據(jù)非對稱運(yùn)動的定義，運(yùn)動分為:以急動度匕進(jìn)行的加加運(yùn)動速段(T1);以急動度G2進(jìn)行的減加運(yùn)動速段(T2);以急動度G3進(jìn)行的減加運(yùn)動速段(T3);以急動度G4進(jìn)行的減減運(yùn)動速段(T4);為了考慮慣性能量的影響，增加考慮慣性能量的衰減時間T5。
[0057]在S型非對稱運(yùn)動中，各加速過程中急動度為常數(shù)，運(yùn)動結(jié)束時速度和加速度均為零；因此，有下列等式約束:
[0058]T1G1 = T2G2
[0059]T3G3 = T4G4
[0060]T1G1(T^T2) = T3G3 (Τ3+Τ4)
[0061]因此’^^均可以用^來表示。
[0062]衰減時間T5由下式判斷:
[0063]abs (s_s*)+abs (V)〈 ε
[0064]在殘余振動時，速度V要比位移數(shù)s值大，當(dāng)速度V為幾乎0，即當(dāng)機(jī)構(gòu)位置s落在定位精度ε范圍內(nèi)，上式才成立。
[0065]步驟五所述的優(yōu)化模型為:
[0066]T = Ti+^+Tg+VTs
[0067]FincKG11G2lG3, G4)
[0068]Ob jective:Min (T)
[0069]Subject to: abs (s~s*)+abs (v) < ε
[0070]T1G1 = T2G2 [0071]T3G3 = T4G4
[0072]T1G1(T^T2) = T3G3 (T3+T4)
[0073]設(shè)Q = s*為目標(biāo)位移，等式約束求解后，得到運(yùn)動曲線各段時間:
[0074]記:
[0075]A= 2G^ G^G4 +2G[G;G； +30, G2GtG4 +30,0,0,0^+0^0:04 +G；G,G^
[0076]
B= GlGVG2G3(G^G4)Gi G4 (G1 + G2) + 20, G4^jG2 G3 (G? +G4) Gl G4 (G, +G2)
[0077]C= G2 G, N1G2G3 (G3 +G4) G1G4 (G1 +G2)[0078]
【權(quán)利要求】
1.基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，其特征在于:該基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法包括以下步驟: 步驟一、根據(jù)機(jī)構(gòu)幾何模型，建立包含運(yùn)動學(xué)自由度的裝配體有限元模型，并創(chuàng)建非線性有限元分析解算方案； 步驟二、設(shè)定運(yùn)動參數(shù)，得到參數(shù)化非對稱運(yùn)動函數(shù)，并作為邊界條件施加到非線性有限元模型中； 步驟三、對參數(shù)化非對稱運(yùn)動函數(shù)進(jìn)行定位歷程仿真，即通過非線性有限元求解得到實(shí)時動態(tài)歷程響應(yīng)曲線； 步驟四、判斷驅(qū)動結(jié)束后實(shí)時振動響應(yīng)曲線的振幅是否滿足定位精度，若不滿足，則計算梯度和步長，并修改運(yùn)動函數(shù)參數(shù)，繼續(xù)步驟三；若滿足則終止步驟三的非線性有限元求解歷程，獲取直至終止時刻的時間T，進(jìn)入步驟五； 步驟五、通過驅(qū)動時間和慣性能量衰減時間的測定，判斷目標(biāo)響應(yīng)時間T是否為最小值，若是最小值則確定設(shè)定的運(yùn)動參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)；若不是最小值則計算運(yùn)動參數(shù)的梯度和步長，并重新設(shè)定運(yùn)動參數(shù)，進(jìn)入步驟三進(jìn)行求解。
2.根據(jù)權(quán)利 要求1所述的基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，其特征在于:步驟一的具體方法如下: a、建立機(jī)構(gòu)的三維幾何模型； b、利用有限元軟件對三維模型定義材料屬性并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，轉(zhuǎn)換為有限元模型； C、在機(jī)構(gòu)部件的運(yùn)動關(guān)節(jié)處創(chuàng)建運(yùn)動約束，從而在有限元分析環(huán)境中建立機(jī)構(gòu)的包含運(yùn)動學(xué)自由度的裝配體有限元模型； d、在驅(qū)動關(guān)節(jié),施加參數(shù)化非對稱運(yùn)動函數(shù)邊界條件； e、創(chuàng)建非線性有限元分析解算方案。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，其特征在于:根據(jù)非對稱運(yùn)動的定義，運(yùn)動分為:以急動度G1進(jìn)行的加加運(yùn)動速段(T1);以急動度G2進(jìn)行的減加運(yùn)動速段(T2);以急動度G3進(jìn)行的減加運(yùn)動速段(T3);以急動度G4進(jìn)行的減減運(yùn)動速段(T4);為了考慮慣性能量的影響，增加考慮慣性能量的衰減時間T5。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，其特征在于:在S型非對稱運(yùn)動中，各加速過程中急動度為常數(shù)，運(yùn)動結(jié)束時速度和加速度均為零；因此，有下列等式約束:
T1G1 = T2G2
T3G3 = T4G4
T1G1(VT2) = T3G3(VT4) 因此，T2, T3> T4均可以用T1來表示。
5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，其特征在于:衰減時間T5由下式判斷:
abs (s_s*) +abs (ν) < ε 在殘余振動時，速度V要比位移數(shù)S值大，當(dāng)速度V為幾乎O，即當(dāng)機(jī)構(gòu)位置s落在定位精度ε范圍內(nèi)，上式才成立。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于主頻能量時域最優(yōu)分布的非對稱變加速度規(guī)劃方法，其特征在于:步驟五所述的優(yōu)化模型為: T = WWT5 FincKG11G2, G3, G4)
Ob jective:Min(T)
Subject to: abs (s~s*)+abs (ν) < ε
T1G1 = T2G2
T3G3 = T4G4
T1G1(VT2) = T3G3(T3+T4)。
【文檔編號】G06F17/50GK104008250SQ201410255068
【公開日】2014年8月27日 申請日期:2014年6月10日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月10日
【發(fā)明者】陳新, 白有盾, 楊志軍, 高健, 楊海東, 王夢, 陳新度 申請人:廣東工業(yè)大學(xué)