用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的方法
【專利摘要】用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的計(jì)算機(jī)方法，其包括：模擬步驟，其中填料模型和聚合物模型被設(shè)置在預(yù)先確定的虛擬空間中，然后對(duì)它們進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算，以及輸出步驟，其中基于模擬步驟的結(jié)果，輸出填料模型的分散狀態(tài)，其中，填料模型代表多個(gè)填料顆粒，填料顆粒中的一個(gè)被定義為最具勢力顆粒，以及對(duì)該最具勢力顆粒定義最大截止距離，以及輸出步驟包括渲染步驟，其中，就虛擬空間中的填料模型來說，僅最具勢力顆粒被渲染。
【專利說明】用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的計(jì)算機(jī)方法，更具體地講，涉及用于渲染(render)填料分散狀態(tài)的快速程序。
【背景技術(shù)】
[0002]在車輛輪胎中使用的高聚物材料比如復(fù)合橡膠通常含有填料比如炭黑和二氧化硅。本【技術(shù)領(lǐng)域】中眾所周知的是，填料在復(fù)合橡膠中的分散性對(duì)于橡膠的性能例如強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的影響。
[0003]近年來，為了評(píng)估填料在高聚物材料中的分散性，人們已經(jīng)建議了多種計(jì)算機(jī)模擬(數(shù)值計(jì)算)方法。
[0004]在這種模擬方法中，填料的填料模型和高聚物材料的聚合物模型被定義，然后對(duì)于放置或設(shè)置在預(yù)先確定的虛擬空間中的填料模型和聚合物模型進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)(MD)計(jì)算。然后，根據(jù)模擬結(jié)果，渲染填料模型和聚合物模型，以便通過肉眼評(píng)估填料的分散性。
[0005]因此，該方法具有如下問題。
[0006]首先，填料模型和聚合物模型的渲染需要非常長的時(shí)間。
[0007]進(jìn)一步地，甚至在從任何方向觀察渲染的填料模型和聚合物模型的三維圖像時(shí)，仍看到填料模型與聚合物模型彼此重疊。因此，難以確切地知道填料模型如何被分散。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0008]因此，本發(fā)明的目的在于提供一種用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的方法，該方法能以容易識(shí)別的方式在較短時(shí)間內(nèi)渲染填料的分散狀態(tài)。
[0009]根據(jù)本發(fā)明，用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的計(jì)算機(jī)方法包括:
[0010]填料模型定義步驟，其中填料的填料模型被定義，其中每一個(gè)填料模型都代表多個(gè)填料顆粒，
[0011]聚合物模型定義步驟，其中高聚物材料的聚合物模型被定義，其中，每一個(gè)聚合物模型都代表一個(gè)以上聚合物顆粒，
[0012]勢能定義步驟,其中在包括填料顆粒和聚合物顆粒在內(nèi)的顆粒之間，定義使得當(dāng)所涉及的顆粒間的距離被減小得小于預(yù)先確定的截止距離(cutoff distance)時(shí)顆粒之間發(fā)生相互作用的勢能，其中每個(gè)填料模型中的一個(gè)填料顆粒被定義為最具勢力顆粒，并且對(duì)該最具勢力顆粒定義最大截止距離，
[0013]模擬步驟，其中對(duì)于放置于預(yù)先確定的虛擬空間的聚合物模型和填料模型進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算，以及
[0014]輸出步驟，其中基于通過模擬步驟獲得的數(shù)據(jù)，輸出填料模型的分散性，
[0015]其中，輸出步驟包括渲染步驟，其中虛擬空間中除最具勢力顆粒之外的填料顆粒被隱藏，而填料模型中的最具勢力顆粒被渲染以便呈現(xiàn)填料模型的分散狀態(tài)。
[0016]根據(jù)本發(fā)明的方法可具有如下特征(I)至(III):[0017](I)輸出步驟還包括在渲染步驟之前的步驟，其中填料模型的最具勢力顆粒的徑向分布函數(shù)被計(jì)算，以及
[0018]在渲染步驟中，最具勢力顆粒中的每一個(gè)被渲染成具有半徑R的球體，該半徑R不低于Rmin值并且不高于Rmax值,其中，
[0019]Rmin值是由徑向分布函數(shù)獲得的最具勢力顆粒之間的最短距離的一半，以及
[0020]Rmax值通過下述表達(dá)式(I)獲得:
[0021]Rmax= (V/N) 1/3/2(1)
[0022]其中，
[0023]V為虛擬空間的體積，
[0024]N為存在于虛擬空間中的最具勢力顆粒的數(shù)量；
[0025](II)每個(gè)填料模型中的填料顆粒均為單個(gè)中心填料顆粒和至少四個(gè)表面填料顆粒，所述表面填料顆粒的中心被設(shè)置在球面上，所述球面的中心與中心填料顆粒的中心重
I=I，
[0026]分別在中心填料顆粒和表面填料顆粒之間、以及在表面填料顆粒之間，定義平衡長度(equilibrium length),以及
[0027]中心填料顆粒為最具勢力顆粒；
[0028](III)中心填料顆粒之間的截止距離大于球面的半徑與表面填料顆粒之間截止距離的和。
[0029]因此，在填料模型中，來自填料模型外側(cè)的勢能在作用于任何其他填料顆粒之前首先作用于最具勢力顆粒。在分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，最具勢力顆粒被視為填料模型的代表點(diǎn)。如果最具勢力顆粒的移動(dòng)增加，那么可認(rèn)為填料模型被廣泛地分散。因此，在根據(jù)本發(fā)明的方法中，僅最具勢力顆粒被渲染，以便顯示填料模型的分散狀態(tài)。于是，能以易于識(shí)別的方式在較短時(shí)間內(nèi)渲染填料分散狀態(tài)。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0030]圖1是實(shí)施作為本發(fā)明實(shí)施方式的模擬方法的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的透視圖。
[0031]圖2是本實(shí)施方式中的模擬方法的流程圖。
[0032]圖3是顯示填料模型的示意圖。
[0033]圖4是顯示聚合物模型的示意圖。
[0034]圖5是模擬條件設(shè)定步驟的流程圖。
[0035]圖6是用于解釋在包括填料顆粒和聚合物顆粒在內(nèi)的不同顆粒之間的勢能的示意圖。
[0036]圖7是用于解釋填料顆粒之間的截止距離的示意圖。
[0037]圖8是用于解釋其內(nèi)設(shè)置了填料模型和聚合物模型的虛擬空間的透視圖。
[0038]圖9是輸出步驟的流程圖。
[0039]圖10是用于解釋徑向分布函數(shù)的示意圖。
[0040]圖11是徑向分布函數(shù)的曲線圖。
[0041]圖12是通過僅渲染虛擬空間中的最具勢力顆粒獲得的3D圖像。
[0042]圖13是用于解釋最具勢力顆粒的設(shè)置的示意圖。[0043]圖14是通過在半徑R低于下限Rmin的條件下僅渲染最具勢力顆粒獲得的3D圖像。
[0044]圖15是其中最具勢力顆粒沿橫向和豎向均勻分散的虛擬空間的正視圖。
[0045]圖16是通過在半徑R大于上限Rmax的條件下僅渲染最具勢力顆粒獲得的3D圖像。
【具體實(shí)施方式】
[0046]現(xiàn)在結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式進(jìn)行詳細(xì)描述。
[0047]根據(jù)本發(fā)明的模擬方法是通過利用計(jì)算機(jī)I模擬并渲染填料在高聚物材料中的分散性的方法。
[0048]在這里，術(shù)語“高聚物材料”應(yīng)被理解為至少包括橡膠、樹脂和彈性體。
[0049]術(shù)語“填料”應(yīng)被理解為至少包括炭黑、二氧化硅和氧化鋁。
[0050]如圖1所示，例如，計(jì)算機(jī)I包括主機(jī)la、鍵盤lb、鼠標(biāo)Ic和顯示器Id。主機(jī)Ia包括算術(shù)處理器(CPU)、R0M、工作存儲(chǔ)器、存儲(chǔ)設(shè)備比如磁盤、光盤驅(qū)動(dòng)器Ial和la2等。在存儲(chǔ)裝置中，儲(chǔ)存有用于實(shí)施模擬方法的程序/軟件。
[0051]圖2顯示了作為本發(fā)明實(shí)施方式的模擬方法的流程圖。
[0052]在該方法中，首先，定義填料的填料模型3。(步驟SI)。
[0053]在該步驟SI中，如圖3所示，每個(gè)填料模型3被定義為代表多個(gè)填料顆粒4(例如炭黑顆粒)，其中每個(gè)填料顆粒4均是具有某一直徑的球體。
[0054]順便說一下，填料模型3相當(dāng)于通過分子動(dòng)力學(xué)處理填料所需的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)(包括每個(gè)填料顆粒4的質(zhì)量、體積、直徑和最初坐標(biāo)在內(nèi))。這些數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)被輸入并儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)I中。
[0055]構(gòu)成每個(gè)填料模型3的填料顆粒4是單個(gè)中心填料顆粒4c、以及本實(shí)施例的八個(gè)表面填料顆粒4s中的至少四個(gè)，其中表面填料顆粒4s的中心C被設(shè)置于球面B上，球面B的中心與中心填料顆粒4c的中心重合。
[0056]在每個(gè)填料模型3中，在中心填料顆粒4c和表面填料顆粒4s之間、以及在表面填料顆粒4s之間，分別設(shè)置連接鏈4j，在連接鏈4j上定義平衡長度。
[0057]在這里，平衡長度是當(dāng)球面B上的表面填料顆粒4s的相對(duì)位置變得穩(wěn)定時(shí)，在中心填料顆粒4c和表面填料顆粒4s之間、以及在表面填料顆粒4s之間的鍵距。如果該鍵距被改變，那么其可通過連接鏈4j回復(fù)到平衡長度從而變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)。
[0058]進(jìn)一步地，每個(gè)填料模型3中的中心填料顆粒4c和三個(gè)以上表面填料顆粒4s被設(shè)置成不位于相同的平面或者一個(gè)平面上。
[0059]在該例子中的填料模型3中，使中心填料顆粒4c和表面填料顆粒4s成鍵，同時(shí)保持它們的相對(duì)位置。表面填料顆粒4s被設(shè)置于多面體的角頂，中心填料顆粒4c被設(shè)置于多面體的中心。
[0060]接著，定義高聚物材料的聚合物模型5。(步驟S2)。
[0061]在該步驟S2中，如圖4所示，每個(gè)聚合物模型5被定義成代表高聚物材料中的至少一個(gè)聚合物顆粒6、優(yōu)選多個(gè)聚合物顆粒6。
[0062]順便說一下，聚合物模型5相當(dāng)于通過分子動(dòng)力學(xué)處理高聚物材料所必需的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。這些數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)被輸入并儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)I中。
[0063]在該例子中，聚合物模型5中的聚合物顆粒6包括改性基本顆粒6b和未改性基本顆粒6a，并且
[0064]對(duì)顆粒6a和顆粒6b定義不同的勢能(如下文所述)。
[0065]顆粒6a和6b中的每一個(gè)都是具有某一直徑的球體。
[0066]在顆粒6a和6b之間，設(shè)置連接鏈6 j，從而將它們保持在約束下、并且具有像直鏈聚合物一樣的三維結(jié)構(gòu)。
[0067]接著，實(shí)施模擬條件定義步驟S3。在該步驟S3中，用于執(zhí)行隨后的分子動(dòng)力學(xué)(MD)計(jì)算所需的模擬條件被設(shè)定。
[0068]圖5顯示了模擬條件定義步驟S3的流程圖。
[0069]在本實(shí)施方式的步驟S3中，首先，實(shí)施勢能定義步驟S31。
[0070]在該步驟S31中，如圖6所示，一個(gè)填料模型3中的填料顆粒4c、4s與另一個(gè)填料模型3中的填料顆粒4c、4s之間的勢能、填料模型3中的填料顆粒4c、4s與聚合物模型5中的聚合物顆粒6a、6b之間的勢能、以及一個(gè)聚合物模型5中的聚合物顆粒6a、6b與另一個(gè)聚合物模型5中的聚合物顆粒6a、6b之間的勢能被分別定義。
[0071]勢能被儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)I中作為數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，并且被用于計(jì)算所涉及的兩個(gè)顆粒之間的力。在這里，勢能是所涉及的顆粒之間距離的函數(shù)。勢能U通過下述表達(dá)式(2)給出:
[0072]U=Bij(ITijZrc) 2/2
[0073]其中，
[0074]Bij是所涉及的顆粒之間被定義的勢能U的強(qiáng)度，
[0075]riJ是所涉及的顆粒中心之間的距離，以及
[0076]rc是所涉及的顆粒之間預(yù)先確定的截止距離。
[0077]使用表達(dá)式(2)，勢能U被定義成使得如果距離被減小得小于預(yù)先確定的截止距離r。，就發(fā)生相互作用(在本實(shí)施方式中，為排斥力)。如果距離大于截止距離r。，則勢能U是零，并且在顆粒之間沒有產(chǎn)生排斥力。
[0078]在該特定的例子中，對(duì)于兩個(gè)顆粒的下述組合，勢能Ul-UlO被定義:
[0079]顆粒4c_6a:勢能 Ul
[0080]顆粒4c_6b:勢能 U2
[0081]顆粒4c_4s:勢能 U3
[0082]顆粒4s_6a:勢能 U4
[0083]顆粒4s_6b:勢能 U5
[0084]顆粒6a_6b:勢能 U6
[0085]顆粒4c_4c:勢能 U7
[0086]顆粒4s_4s:勢能 U8
[0087]顆粒6a_6a:勢能 U9
[0088]顆粒6b_6b:勢能 UlO
[0089]至于勢能的強(qiáng)度Bij,論文(J.Chem.Phys.，107 (11) 4423-4435 (1997))建議，將相同種類的顆粒之間的勢能強(qiáng)度au設(shè)定為25。
[0090]但是，后來的不同研究者(例如，Macromolcule, vol.396744 (2006))建議將相同種類的顆粒之間的勢能強(qiáng)度au設(shè)定為50，并且將不同種類的顆粒之間的勢能強(qiáng)度au設(shè)定為72。
[0091]在該例子中，通過參考這些數(shù)值，勢能Ul-UlO的強(qiáng)度au按如下所述設(shè)定。
[0092]勢能Ul:aij=72
[0093]勢能U2:aij=25
[0094]勢能113叫」=50
[0095]勢能U4:aiJ=72
[0096]勢能U5:aij=25
[0097]勢能詘叫」=72
[0098]勢能117叫」=50
[0099]勢能118叫」=50
[0100]勢能119叫」=50
[0101]勢能1110叫」=50
[0102]按上述方法，聚合物模型5中的改性基本顆粒6b與填料模型3中的填料顆粒4c、4s之間的勢能U2、U5的強(qiáng)度au (=25)被設(shè)定為小于聚合物顆粒6中的未改性顆粒6a與填料模型3中的填料顆粒4c、4s之間的勢能Ul、U4的強(qiáng)度au (=72)，因此，與未改性顆粒6a相比，改性基本顆粒6b的排斥力被減小。
[0103]這樣的改性基本顆粒6b對(duì)于填料顆粒4c、4s的親合性被增加，因此可以模擬實(shí)際上被加入到高聚物材料中的變性試劑。因此，通過在聚合物模型5中結(jié)合這些改性基本顆粒6b，在聚合物模型5中的填料模型3的分散性可以被改變，并且有可能模擬改性聚合物。
[0104]在表達(dá)式(2)中，對(duì)于勢能Ul-UlO中的每一個(gè)都按如下所述方法定義截止距離
[0105]勢能Ul:rc=3
[0106]勢能U2:rc=3
[0107]勢能U3:rc=3
[0108]勢能U4:rc=l
[0109]勢能U5:rc=l
[0110]勢能U6:rc=l
[0111]勢能U7:rc=5
[0112]勢能U8:rc=l
[0113]勢能U9:rc=l
[0114]勢能U10:rc=l
[0115]根據(jù)本發(fā)明，每個(gè)填料模型3中的一個(gè)填料顆粒4被定義為最具勢力顆粒7。
[0116]進(jìn)一步地，如下三個(gè)不同的截止距離r。被預(yù)先確定:
[0117]在一個(gè)填料模型3中的最具勢力顆粒7與另一個(gè)填料模型3中的最具勢力顆粒7之間使用的最大截止距離；
[0118]在一個(gè)填料模型3中的除最具勢力顆粒7之外的任何顆粒4與另一個(gè)填料模型3中的處最具勢力顆粒7之外的任何顆粒4之間使用的最小截止距離；以及
[0119]在一個(gè)填料模型3中的最具勢力顆粒7與另一個(gè)填料模型3中的除最具勢力顆粒7之外的任何顆粒4之間使用的中間截止距離。
[0120]在該實(shí)施方式中，每個(gè)填料模型3中的中心填料顆粒4c被定義為最具勢力顆粒7。因此，例如，如圖6所示，用于在一個(gè)填料模型3中的中心填料顆粒4c與另一個(gè)填料模型3中的中心填料顆粒4c之間的勢能(例如U7)的截止距離r。被設(shè)定成大于用于在一個(gè)填料模型3中的表面填料顆粒4s與另一個(gè)填料模型3中的表面填料顆粒4s之間的勢能(例如U8)的截止距離r。。
[0121]最具勢力顆粒7是與最大截止距離相關(guān)的填料顆粒。因此，在填料模型3中，來自填料模型3的外側(cè)的勢能在作用于任何其他填料顆粒(表面填料顆粒4s)之前首先作用于最具勢力顆粒7 (中心填料顆粒4c)。因此，填料模型3中的最具勢力顆粒7影響填料模型3的運(yùn)動(dòng)。因此，在分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，可以采用最具勢力顆粒7作為填料模型3的代表點(diǎn)。
[0122]如果最具勢力顆粒7的移動(dòng)增加，那么就可認(rèn)為填料模型3被廣泛地分散。
[0123]如圖7所示，優(yōu)選在最具勢力顆粒7與7之間(即在中心填料顆粒4c與4c之間)使用的較大截止距離r。(勢能U7)被設(shè)定為大于除最具勢力顆粒7之外的顆粒4 (即表面填料顆粒4s與4s)之間的較小截止距離r。(勢能U8)與上述球面B的半徑R的和(匕+R)，從而確保勢能在作用于任何其他填料顆粒之前首先作用于最具勢力顆粒7。
[0124]在最具勢力顆粒7之間，勢能(例如U7)呈輻射狀起作用。因此，在分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，計(jì)算機(jī)I可將填料模型3處理為類似實(shí)際填料的球體。
[0125]接著，如圖8所示，填料模型3和聚合物模型5被設(shè)置在具有預(yù)定體積的虛擬空間8中。(步驟S32)。
[0126]虛擬空間8相當(dāng)于作為分析對(duì)象的實(shí)際橡膠聚合物比如聚合物中的微小部分。
[0127]在本實(shí)施方式中，虛擬空間8的形狀是正六面體，其每一邊都具有例如20_40 [ O ]的長度LI。[0]是長度單位。
[0128]在虛擬空間8中，例如，最初隨機(jī)設(shè)置500-1500個(gè)填料模型3和1000-3000個(gè)聚
合物模型5。
[0129]緊接著，實(shí)施模擬步驟S4。在該步驟S4中，進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算。
[0130]在分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，假定虛擬空間8中的全部填料模型3和聚合物模型5都遵守經(jīng)典動(dòng)力學(xué)，在給定時(shí)間周期內(nèi)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)方程式進(jìn)行計(jì)算，并且追蹤每個(gè)填料顆粒4c和4s以及聚合物顆粒6a和6b在時(shí)間周期期間的每個(gè)時(shí)間步驟處的運(yùn)動(dòng)。
[0131]在該實(shí)施方式中，分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算持續(xù)進(jìn)行，直至人工的填料模型3和聚合物模型5的初始設(shè)置變得不是人工的設(shè)置(結(jié)構(gòu)弛豫)為止。
[0132]作為例子，當(dāng)時(shí)間步驟的數(shù)量達(dá)到預(yù)定數(shù)量(例如500-300000)時(shí)，分子動(dòng)力學(xué)計(jì)
算結(jié)束。
[0133]在進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算期間，存在于體系或虛擬空間8中的所有顆粒的數(shù)量以及體系的體積和溫度被保持恒定。
[0134]接著，基于虛擬步驟S4中獲得的結(jié)果，例如，輸出填料模型3的分散狀態(tài)作為2D或3D圖像。(輸出步驟S5)。
[0135]圖9顯示了輸出步驟S5的流程圖。在本實(shí)施方式的步驟S5中，首先，實(shí)施計(jì)算最具勢力顆粒7的徑向分布函數(shù)的步驟S51。
[0136]在這里，如圖10所示，徑向分布函數(shù)g(r)是概率密度函數(shù)，其可算出在離最具勢力顆粒7為距離(r)處存在的另一最具勢力顆粒4c的概率(g)。徑向分布函數(shù)g(r)由下述表達(dá)式(3)給出:
[0137]g(r) =<n (r) >/4pir2 Arp (3)
[0138]其中，
[0139]n(r)是在離開最具勢力距離7的距離(r)和距離(r+A r)之間、換言之在半徑(r)和半徑(r+Ar)的兩個(gè)同心球面之間定義的球殼11中存在的最具勢力顆粒7的數(shù)量，所述兩個(gè)同心球面的中心與最具勢力顆粒7的中心重合，
[0140]<n(r)>是通過平均所有最具勢力顆粒7在分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算的給定時(shí)間周期內(nèi)的n(r)而獲得的值，
[0141]4pir2 A r是球殼11的體積，
[0142]pi是圓周率，
[0143]p是整個(gè)計(jì)算體系即虛擬空間8中的最具勢力顆粒7的數(shù)量密度。
[0144]圖11顯示了通過表達(dá)式(3)獲得的該例子中的最具勢力顆粒7之間的徑向分布。
[0145]根據(jù)該徑向分布，可獲得兩個(gè)最具勢力顆粒7彼此最接近時(shí)的可能最短距離作為距離rp,在該距離處,徑向分布函數(shù)g(r)在從距離r的最小值rs (零)到最大值rm的過程中首次變成不為零。
[0146]圖11顯示該分布從朝著最大值rm的偏離峰值的點(diǎn)rq到最大值rm變得幾乎均勻。這種分布意味著填料模型3被均勻地分散在虛擬空間8中。
[0147]因此，通過對(duì)最具勢力顆粒7 (本實(shí)施方式中的中心填料顆粒4c)進(jìn)行徑向分布函數(shù)g(r)的計(jì)算，可以得知填料模型3的分散狀態(tài)。
[0148]至于為了計(jì)算徑向分布函數(shù)而設(shè)定的距離r的范圍，為了限制虛擬空間8內(nèi)的距離r并由此抑制計(jì)算成本的過多增加，優(yōu)選將最小距離rs設(shè)定為0，并且將最大距離rm設(shè)定為虛擬空間8 (圖8中所示)一個(gè)邊(該邊不比任何其他邊更長)的長度LI的一半。
[0149]為了提高獲得的徑向分布的精確度，徑向分布函數(shù)g(r)的采集間隔(距離r)優(yōu)選設(shè)定為不大于最大距離(rm)的1/5、更優(yōu)選不大于最大距離(rm)的1/10的值。然而，如果采集間隔太小，則計(jì)算成本會(huì)增加。因此，采集間隔優(yōu)選不小于最大距離(rm)的1/100。
[0150]接著，實(shí)施渲染步驟S52。在渲染步驟S52中，就存在于虛擬空間8中的填料模型3來說，僅最具勢力顆粒7被渲染。因此，在該實(shí)施方式中，填料模型3中的表面填料顆粒4s被隱藏。此外，在該實(shí)施方式中，聚合物模型5也被隱藏。因此，如圖12所示，在渲染的2D或3D圖像中，僅最具勢力顆粒7被顯示在虛擬空間8中。結(jié)果是，填料分散狀態(tài)可被容易地識(shí)別。進(jìn)一步地，渲染填料分散狀態(tài)所需的計(jì)算時(shí)間被極大地降低。
[0151]最具勢力顆粒7被渲染成具有半徑R的球體，以便模擬填料模型3的形狀。在該實(shí)施方式中，半徑R被限制在Rmin與Rmax之間的范圍內(nèi)。下限Rmin被設(shè)定為徑向分布函數(shù)g(r)的上述最短距離rp的一半。因此，最接近的兩個(gè)最具勢力顆粒7如圖13所示彼此接觸或彼此重疊。于是，可以模擬其中填料模型3被密集設(shè)置的聚集狀態(tài)。
[0152]當(dāng)最具勢力顆粒7與7之間的距離r超過半徑R的一半時(shí)，最具勢力顆粒7與7被渲染為彼此分離的，以顯示填料分散狀態(tài)。如果半徑R變得低于下限Rmin，那么如圖14所示，即使在聚集狀態(tài)中，最接近的兩個(gè)最具勢力顆粒7與7也彼此分離，因此，變得難以識(shí)別聚集狀態(tài)。[0153]在該實(shí)施方式中，上限Rmax被設(shè)定為通過如下表達(dá)式(I)獲得的值:
[0154]Rmax= (V/N) 1/3/2(I)
[0155]其中，
[0156]V是虛擬空間8的體積，
[0157]N是虛擬空間8中的最具勢力顆粒的數(shù)量。
[0158]圖15顯示了虛擬空間8的正視圖。
[0159]V/N相當(dāng)于虛擬空間8的每個(gè)空間單元9被最具勢力顆粒的數(shù)量(例如27個(gè))除的體積。
[0160]當(dāng)最具勢力顆粒7—個(gè)接一個(gè)地被設(shè)置在空間單元9中時(shí)，這種狀態(tài)是填料模型3被均勻分散在虛擬空間8中的狀態(tài)(均勻分散狀態(tài))。
[0161]當(dāng)空間單元9的體積V/N增加到1/3次方時(shí)，在假定空間單元9為正六面體時(shí)，可獲得空間單元9的一個(gè)邊的長度。
[0162]其一個(gè)邊的長度(V/N)1/3的一半相當(dāng)于在兩個(gè)最具勢力顆粒在均勻分散狀態(tài)下彼此外接時(shí)最具勢力顆粒7的半徑R的值。
[0163]通過將上限Rmax設(shè)定成上述值，可在渲染時(shí)抑制均勻分散狀態(tài)下相鄰接的最具勢力顆粒7彼此重疊。因此，填料分散狀態(tài)可以以觀察者能容易識(shí)別填料分散狀態(tài)的方式被顯示。
[0164]如果上限Rmax大于通過表達(dá)式(I)獲得的值，那么如圖16所示，均勻分散狀態(tài)下相鄰接的最具勢力顆粒7彼此重疊，于是，觀察者難以確切地識(shí)別天然分散狀態(tài)。
[0165]接著，判斷填料模型3的分散狀態(tài)是否良好。(步驟S6)。
[0166]在該步驟S6中，根據(jù)在渲染步驟S52中產(chǎn)生的最具勢力顆粒7的圖像(圖12)，通過操作人員的肉眼評(píng)估填料分散狀態(tài)。
[0167]在該實(shí)施方式中，如果操作人員判斷填料模型3的分散狀態(tài)良好，那么模擬結(jié)束。
[0168]另一方面，如果操作人員判斷分散狀態(tài)不良，那么考慮最具勢力顆粒7的圖像，改變填料模型3和聚合物模型5上先前設(shè)定的條件，并且再次實(shí)施模擬。重復(fù)這種操作，以便發(fā)現(xiàn)填料模型3良好分散的條件。
【權(quán)利要求】
1.用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的計(jì)算機(jī)化方法，其包括: 填料模型定義步驟，其中定義填料的填料模型，其中每個(gè)填料模型代表多個(gè)填料顆粒，聚合物模型定義步驟，其中定義高聚物材料的聚合物模型，其中，每個(gè)聚合物模型代表一個(gè)以上聚合物顆粒， 勢能定義步驟，其中在包括填料顆粒和聚合物顆粒在內(nèi)的顆粒之間，定義當(dāng)所涉及的顆粒間的距離降低至預(yù)定的截止距離以下時(shí)使得顆粒之間發(fā)生相互作用的勢能，其中每個(gè)填料模型中的一個(gè)填料顆粒被定義為最具勢力顆粒，并為其定義了最大截止距離， 模擬步驟，其中對(duì)于放置于預(yù)定虛擬空間中的聚合物模型和填料模型進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算，以及 輸出步驟，其中基于通過模擬步驟獲得的結(jié)果，輸出填料模型的分散性， 其中，輸出步驟包括渲染步驟，其中虛擬空間中除最具勢力顆粒之外的填料顆粒被隱藏，而填料模型中的最具勢力顆粒被渲染以便呈現(xiàn)填料模型的分散狀態(tài)。
2.如權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)方法，其特征在于， 所述輸出步驟還包括，在渲染步驟之前，計(jì)算填料模型的最具勢力顆粒的徑向分布函數(shù)的步驟，以及 在渲染步驟中，每個(gè)最具勢力顆粒被渲染成具有半徑R的球體，所述半徑R不低于Rmin值并且不高于Rmax值,其中， Rmin值是由徑向分布函數(shù)獲得的最具勢力顆粒之間的最短距離的一半，以及 Rmax值通過下述表達(dá)式(I)獲得:
Rmax= (V/N) 1/3/2 (I) 其中， V為虛擬空間的體積， N為存在于虛擬空間中的最具勢力顆粒的數(shù)量。
3.如權(quán)利要求1或2所述的計(jì)算機(jī)方法，其特征在于， 每個(gè)填料模型中的填料顆粒均為單個(gè)中心填料顆粒和至少四個(gè)表面填料顆粒，所述表面填料顆粒的中心被設(shè)置在球面上，所述球面的中心與中心填料顆粒的中心重合， 分別在中心填料顆粒和表面填料顆粒之間、以及在表面填料顆粒之間定義平衡長度，并且 中心填料顆粒為最具勢力顆粒。
4.如權(quán)利要求3所述的計(jì)算機(jī)方法，其特征在于， 中心填料顆粒之間的截止距離大于所述球面的半徑與表面填料顆粒之間截止距離之和。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK103488806SQ201310166917
【公開日】2014年1月1日 申請(qǐng)日期:2013年5月8日 優(yōu)先權(quán)日:2012年6月8日
【發(fā)明者】上野真一 申請(qǐng)人:住友橡膠工業(yè)株式會(huì)社