專利名稱：一種運用非等距映射有限差分模擬繞復雜構(gòu)型流動的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種復雜計算區(qū)域物理特性的模擬處理方法，特別涉及一種繞復雜構(gòu)型流動的模擬處理方法。
背景技術(shù)：
流體力學是研究流體(水、空氣)與物體相互作用的科學。船舶、水下兵器、各類航空航天飛行器均需要流體力學作為基礎(chǔ)和支撐。我國新一代飛行器的設(shè)計已經(jīng)從仿制階段步入自主創(chuàng)新、自主發(fā)展階段。航空、航天飛行器設(shè)計的自主創(chuàng)新，將首先依賴于飛行器氣動特性研究與設(shè)計上的創(chuàng)新，必須依靠空氣動力學試驗、數(shù)值計算獲得的氣動數(shù)據(jù)以及流體力學相關(guān)的研究成果。風洞試驗、數(shù)值模擬和飛行試驗是流體力學研究的三種主要手段。隨著計算機技術(shù)和計算流體力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)技術(shù)的飛速 發(fā)展，CFD已經(jīng)成為與風洞試驗相輔相成、不可或缺的重要研究手段，CFD技術(shù)的廣泛應用，不僅引起飛行器設(shè)計思想的變革，從而導致高性能飛行器的誕生，同時在復雜流動機理研究、新概念飛行器探索等方面發(fā)揮了重要作用。盡管風洞試驗到目前仍是預測各種航空航天飛行器氣動特性的重要手段，但過去利用大量風洞試驗進行試湊設(shè)計的舊模式，正在被技術(shù)先進的美歐國家逐步擺脫，風洞試驗正逐步成為一種利用CFD進行優(yōu)化設(shè)計后的驗證手段。2004年，波音公司的E. N. Tinoco說“在現(xiàn)代商業(yè)飛機的成功設(shè)計中，數(shù)值模擬、優(yōu)化設(shè)計的有效應用是一個關(guān)鍵因素。數(shù)值模擬、優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)在商業(yè)飛機設(shè)計中的應用革命化地改變了氣動設(shè)計方法。空中客車(Airbus)公司明確指出未來的飛機設(shè)計中，數(shù)值模擬和優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)的作用將貫穿整個飛機的設(shè)計過程，風洞試驗將僅在正樣設(shè)計階段發(fā)揮一定的作用，風洞試驗的主要目的是驗證數(shù)值模擬和優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)計算結(jié)果。數(shù)值模擬的核心就是利用大型計算機系統(tǒng)，通過求解流動控制方程來獲得流動數(shù)據(jù)，模擬流動現(xiàn)象，解析物理特性和科學技術(shù)數(shù)據(jù)。數(shù)值模擬過程包括了流動區(qū)域的計算網(wǎng)格生成、控制方程的離散和求解、以及后置處理三個基本步驟?？刂品匠痰碾x散主要采用有限體積方法和有限差分方法。這兩種方法各有自的特點。比如有限體積方法求解的是積分形式的流動控制方程，計算網(wǎng)格既可以是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格也可以是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，但無論是哪種網(wǎng)格，由于其求解對象是各單元體上平均值，所以沒有網(wǎng)格奇點問題，在復雜計算區(qū)域上比較容易實現(xiàn)，因此現(xiàn)有二階精度的CFD軟件多采用有限體積方法，但是高階精度有限體積格式的構(gòu)造和實施非常困難?？墒怯邢薏罘址椒ㄌ貏e適合構(gòu)造高階精度離散格式，比如著名WEN0、WCNS和DCS等高階精度格式都是基于有限差分方法構(gòu)造的。這些高階精度離散格式在流動機理、氣動聲學、大渦模擬(LES)和直接數(shù)值模擬(DNS)等只涉及簡單計算區(qū)域的科學研究領(lǐng)域得到了廣泛應用。但是，有限差分格式求解的是微分形式的控制方程，計算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格且直接在網(wǎng)格節(jié)點上離散和求解方程，當將其用于模擬復雜流動區(qū)域時會出現(xiàn)許多問題。比如，模擬繞復雜飛行器外形流動時，不可避免地會遇到網(wǎng)格奇點問題。這里的網(wǎng)格奇點是指物理空間與計算空間之間映射上不唯一的網(wǎng)格節(jié)點(常說成多叉點)和邊界條件存在歧義性的節(jié)點(邊界上的跨界點)。在網(wǎng)格奇點上，控制微分方程的數(shù)值解也具有歧義性，但是這種歧義性是非物理的，是需要避免的。模擬繞復雜飛行器外形流動是一種繞復雜構(gòu)型流動。繞復雜構(gòu)型流動是指空氣或水等流體繞過飛機、導彈等各種真實航空飛行器構(gòu)型或水下飛行器的復雜流動。也就是說在現(xiàn)有的差分求解控制微分方程的技術(shù)中，用通常的有限差分方法模擬繞復雜構(gòu)型流動區(qū)域時，經(jīng)過差分離散、數(shù)值計算和后置處理，存在著沒有對應物理意義的數(shù)值解，給數(shù)值模擬的結(jié)果帶來了不確定性。因此現(xiàn)有技術(shù)無法用有限差分方法模擬繞復雜構(gòu)型流動區(qū)域。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是解決有限差分方法應用于繞復雜構(gòu)型流動模擬時，經(jīng)過網(wǎng)格劃分、差分離散、數(shù)值計算和后置處理，存在著沒有對應物理意義的數(shù)值解的問題，避免數(shù)值模擬結(jié)果的不確定性，以實現(xiàn)用有限差分方法對繞復雜構(gòu)型流動區(qū)域的數(shù)值模擬。為了達到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案一種運用非等距映射有限差分模擬繞復雜構(gòu)型流動的方法，它包括步驟一、計算網(wǎng)格的生成；步驟二、控制微分方程的離散和求解；步驟三、后置處理；其特征在于在所述步驟一中，采用一種非等距映射的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散繞復雜構(gòu)型流動區(qū)域，將該各網(wǎng)格子塊的邊界和所述網(wǎng)格子塊的內(nèi)部置于不同的節(jié)點位置，將所有奇點都置于所述網(wǎng)格子塊邊界節(jié)點的邊界上；在所述步驟二中只在網(wǎng)格子塊內(nèi)部節(jié)點上進行控制微分方程的差分離散和數(shù)值計算；在所述步驟三中對所有數(shù)值解分析其對應的物理意義。本發(fā)明具有如下技術(shù)效果I)由于保留了邊界上的節(jié)點，所以邊界信息是完整的，邊界上坐標變換導數(shù)的計算精度是可以得到保證的；2)由于所有奇點都位于網(wǎng)格子塊邊界節(jié)點的邊界上，所以在計算網(wǎng)格內(nèi)部的節(jié)點上不再存在歧義性；3)由于控制微分方程的差分離散和求解只在網(wǎng)格塊內(nèi)部的節(jié)點上進行，消除了網(wǎng)格歧義性也不會再導致數(shù)值解的歧義性；4)消除了沒有對應物理意義的數(shù)值解的問題，避免數(shù)值模擬結(jié)果的不確定性，實現(xiàn)了運用有限差分法對繞復雜構(gòu)型流動區(qū)域的數(shù)值模擬。


圖I為具體實施方式
一的物理空間網(wǎng)格子塊示意2為具體實施方式
一的計算空間網(wǎng)格子塊示意3為具體實施方式
二的物理空間網(wǎng)格子塊示意4為具體實施方式
二的計算空間網(wǎng)格子塊示意5為具體實施方式
三的物理空間網(wǎng)格子塊示意圖、
圖6為具體實施方式
三的計算空間網(wǎng)格子塊示意7為具體實施方式
四的物理空間網(wǎng)格子塊示意8為具體實施方式
四的計算空間網(wǎng)格子塊示意圖
具體實施例方式下面結(jié)合附圖進一步說明圖I是本發(fā)明具體實施方式
一物理空間網(wǎng)格子塊示意圖，圖2 是本發(fā)明具體實施方式
一計算空間網(wǎng)格子塊示意圖，計算空間網(wǎng)格子塊的生成是基于物理空間的網(wǎng)格子塊的劃分。所述網(wǎng)格采用一種節(jié)點/半節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散繞復雜構(gòu)型的流動區(qū)域，將各網(wǎng)格子塊的邊界置于半節(jié)點處，而網(wǎng)格子塊的內(nèi)部只有整數(shù)節(jié)點，同時，將所有奇點置于各網(wǎng)格子塊的半節(jié)點邊界上；只在所述網(wǎng)格子塊內(nèi)部的整數(shù)節(jié)點上進行控制微分方程的差分離散和數(shù)值計算；并對步驟二所有節(jié)點上的物理量進行后置處理。為了保證計算網(wǎng)格在邊界附近有盡可能好的連續(xù)性和光滑性，為了保證坐標變換關(guān)系在內(nèi)部整數(shù)節(jié)點上和在邊界半節(jié)點上盡可能保持一致，對于一般網(wǎng)格軟件生成的網(wǎng)格，可以通過以下兩種途徑獲得滿足上述要求的計算網(wǎng)格1)抽取重構(gòu)法首先生成一套包括全部節(jié)點和半節(jié)點的初始多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，要求所有的奇點都在網(wǎng)格塊的半節(jié)點邊界上。然后，除去非邊界上的半節(jié)點網(wǎng)格面，即是所需的計算網(wǎng)格。該計算網(wǎng)格的坐標變換關(guān)系在內(nèi)部整數(shù)節(jié)點和邊界半節(jié)點上均保持初始網(wǎng)格的變換關(guān)系不變。2)插值重構(gòu)法先生成一套只包括半節(jié)點的初始多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，同樣要求所有的奇點都在網(wǎng)格塊的邊界上。然后，由初始網(wǎng)格通過插值獲得計算網(wǎng)格。該計算網(wǎng)格的坐標變換關(guān)系在內(nèi)部整數(shù)節(jié)點和邊界半節(jié)點上近似保持一致，近似的程度由插值精度決定。由于保留了邊界上的半節(jié)點，所以邊界信息是完整的，邊界上坐標變換導數(shù)的計算精度是可以得到保證的；由于所有奇點都位于網(wǎng)格子塊的半節(jié)點邊界上，所以在計算網(wǎng)格內(nèi)部的整數(shù)節(jié)點上不再存在坐標映射的歧義性。由于控制微分方程的差分離散和求解只在網(wǎng)格塊內(nèi)部的整數(shù)節(jié)點上進行，消除了網(wǎng)格歧義性也不會再導致數(shù)值解的歧義性；消除了沒有對應物理意義的數(shù)值解的問題，避免數(shù)值模擬結(jié)果的不確定性，實現(xiàn)了運用有限差分法對繞復雜構(gòu)型流動區(qū)域的數(shù)值模擬。圖3是本發(fā)明具體實施方式
二物理空間網(wǎng)格子塊示意圖，圖4是本發(fā)明具體實施方式
二計算空間網(wǎng)格子塊示意圖，本發(fā)明具體實施方式
二仍采用一種節(jié)點/半節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，但是在網(wǎng)格子塊內(nèi)部布置了半節(jié)點；只在所述網(wǎng)格子塊內(nèi)部的整數(shù)節(jié)點上進行控制方程的差分離散和數(shù)值計算。與具體實施方式
一相比較，具體實施方式
二的網(wǎng)格規(guī)模大約是具體實施方式
一的兩倍，優(yōu)點是坐標變換導數(shù)的計算可以利用所有半節(jié)點上的坐標信息，計算精度更高。圖5是本發(fā)明具體實施方式
三物理空間網(wǎng)格子塊示意圖，圖6是本發(fā)明具體實施方式
三計算空間網(wǎng)格子塊示意圖，本發(fā)明具體實施方式
三仍采用一種節(jié)點/半節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，但是網(wǎng)格點全部采用整數(shù)編號，將各網(wǎng)格子塊的邊界置于奇數(shù)點處，而將所有偶數(shù)節(jié)點置于各網(wǎng)格子塊的內(nèi)部，同時，將所有奇點置于各網(wǎng)格子塊的奇數(shù)點邊界上；只在所述網(wǎng)格子塊內(nèi)部偶數(shù)節(jié)點上進行方程的差分離散、數(shù)值計算。
具體實施方式
三與具體實施方式
二實質(zhì)上只是節(jié)點編號上的差異。
圖7是本發(fā)明具體實施方式
四物理空間網(wǎng)格子塊示意圖，圖8是本發(fā)明具體實施方式
四計算空間網(wǎng)格子塊示意圖，本發(fā)明具體實施方式
四采用完全整數(shù)節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格點全部采用整數(shù)編號，將所有奇點置于各網(wǎng)格子塊的整數(shù)點邊界上，進行邊界處理時，采用跨點的方式進行，可以跨I或者N(N>2)個整數(shù)節(jié)點；在所述網(wǎng)格子塊內(nèi)部所有節(jié)點上進行控制微分方程的差分離散和數(shù)值計算。由于邊界處理時跨過了網(wǎng)格邊界上的網(wǎng)格奇點，消除了網(wǎng)格歧義性也不會再導致數(shù)值解的歧義性。與具體實施方式
三相比較，具體實施方式
四除了邊界的處理方式上不同外，在解節(jié)點規(guī)模相同的情況下，其網(wǎng)格規(guī)模大約只有具體實施方式
三的一半。 本發(fā)明的具體實施方案不限于以上四種方法。拋開編號方式后，凡將奇點置于網(wǎng)格子塊的邊界上，計算網(wǎng)格和求解位置與具體實施方式
一、二、三、四等同的，均屬于本發(fā)明保護的范圍。
權(quán)利要求
1.一種運用非等距映射有限差分模擬繞復雜構(gòu)型流動的方法，它包括 步驟一、計算網(wǎng)格的生成； 步驟二、控制微分方程的離散和求解； 步驟三、后置處理； 其特征在于在所述步驟一中，采用一種非等距映射的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散繞復雜構(gòu)型的流動區(qū)域，將該各網(wǎng)格子塊的邊界和所述網(wǎng)格子塊的內(nèi)部置于不同的節(jié)點位置，將所有奇點都置于所述網(wǎng)格子塊邊界節(jié)點的邊界上；在所述步驟二中只在網(wǎng)格子塊內(nèi)部節(jié)點上進行控制微分方程的差分離散和數(shù)值計算；在所述步驟三中對所有數(shù)值解分析其對應的物理意義。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的運用非等距映射有限差分模擬繞復雜構(gòu)型流動的方法，其特 征在于所述網(wǎng)格采用一種節(jié)點/半節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散繞復雜構(gòu)型的流動區(qū)域，將各網(wǎng)格子塊的邊界置于半節(jié)點處，而網(wǎng)格子塊的內(nèi)部只有整數(shù)節(jié)點，同時，將所有奇點置于各網(wǎng)格子塊的半節(jié)點邊界上；只在所述網(wǎng)格子塊內(nèi)部的整數(shù)節(jié)點上進行制微分方程的差分離散和數(shù)值計算；并對步驟二所有節(jié)點上的物理量進行后置處理。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的運用非等距映射有限差分模擬繞復雜構(gòu)型流動的方法，其特征在于采用一種節(jié)點/半節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散繞復雜構(gòu)型的流動區(qū)域，但是在網(wǎng)格子塊內(nèi)部布置了半節(jié)點；只在所述網(wǎng)格子塊內(nèi)部的整數(shù)節(jié)點上進行控制微分方程的差分離散和數(shù)值計算；并對步驟二所有節(jié)點上的物理量進行后置處理。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的運用非等距映射有限差分模擬繞復雜構(gòu)型流動的方法，其特征在于采用一種節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散繞復雜構(gòu)型的流動區(qū)域，所述網(wǎng)格采用整數(shù)節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，將各網(wǎng)格子塊的邊界置于奇數(shù)點處，而將所有偶數(shù)節(jié)點置于各網(wǎng)格子塊的內(nèi)部，同時，將所有奇點置于各網(wǎng)格子塊的奇數(shù)點邊界上；只在所述網(wǎng)格子塊內(nèi)部的偶數(shù)節(jié)點上進行控制微分方程的差分離散、數(shù)值計算；并對步驟二所有節(jié)點上的物理量進行后置處理。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的運用非等距映射有限差分模擬繞復雜構(gòu)型流動的方法，其特征在于采用一種節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散繞復雜構(gòu)型的流動區(qū)域，所述網(wǎng)格采用整數(shù)節(jié)點型多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格點全部采用整數(shù)編號，將所有奇點置于各網(wǎng)格子塊的邊界上，在網(wǎng)格子塊的邊界上做跨點處理；在所述網(wǎng)格子塊內(nèi)部的所有節(jié)點上進行控制微分方程的差分離散和數(shù)值計算；并對步驟二所有節(jié)點上的物理量進行后置處理。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種運用非等距映射有限差分模擬繞復雜構(gòu)型流動的方法，它包括步驟一、計算網(wǎng)格的生成；步驟二、控制微分方程的離散和求解；步驟三、后置處理；在所述步驟一中，采用一種非等距映射的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散繞流復雜構(gòu)型的流動區(qū)域，將該各網(wǎng)格子塊的邊界和所述網(wǎng)格子塊的內(nèi)部置于不同的節(jié)點位置，將所有奇點都置于所述網(wǎng)格子塊邊界節(jié)點的邊界上；在所述步驟二中只在網(wǎng)格子塊內(nèi)部節(jié)點上進行控制微分方程的差分離散和數(shù)值計算；在所述步驟三中對所有數(shù)值解分析其對應的物理意義。本發(fā)明避免了非物理的數(shù)值解而導致數(shù)值模擬結(jié)果的不確定性，實現(xiàn)了采用有限差分方法對繞復雜構(gòu)型流動區(qū)域進行較高精度的數(shù)值模擬。
文檔編號G06F17/13GK102750259SQ20121016250
公開日2012年10月24日 申請日期2012年5月24日 優(yōu)先權(quán)日2012年5月24日
發(fā)明者劉化勇, 張玉倫, 王光學, 王運濤, 鄧小剛 申請人:空氣動力學國家重點實驗室