專利名稱：航天器磁性的仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于航天器磁性模擬領(lǐng)域，具體涉及一種航天器磁性的仿真方法，該方法可直接應(yīng)用于航天器磁性仿真和磁試驗。
背景技術(shù)：
對于中低軌道的航天器，一般都有磁性控制的要求，以消除其服役過程中磁干擾力矩的影響。而對于個別擔(dān)負(fù)磁測量任務(wù)或攜帶磁敏感儀器的航天器，磁性控制的要求往往更加嚴(yán)格。目前，通常采用的方法是逐一測量可能產(chǎn)生潛在影響的單元或部組件的磁性， 從而評估對整個航天器的磁性影響或者根據(jù)單元或部組件的磁性估算航天器的磁性，有時也采用對整個航天器的磁性進(jìn)行測量的方法。然而，有時候，因為某些原因，并不能進(jìn)行實際的測量，特別是設(shè)計之初，而估算又不能滿足精度要求，這時就需要基于已有的試驗數(shù)據(jù)或者在沒有試驗數(shù)據(jù)的情況下，對航天器的磁性給出較為準(zhǔn)確的計算或者仿真。鑒于目前并沒有切實可行的航天器磁性仿真方法，發(fā)明人經(jīng)過多方努力，最終研發(fā)出一種能夠?qū)教炱鞯拇判赃M(jìn)行高精度、快速度仿真的方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種高精確、快速度進(jìn)行航天器磁性仿真的方法，該方法根據(jù)衛(wèi)星或衛(wèi)星部組件的磁試驗數(shù)據(jù)對衛(wèi)星或其組件磁性進(jìn)行高效、高精度的仿真建模， 從而可有效掌握衛(wèi)星的磁場、磁矩信息，并可在指導(dǎo)衛(wèi)星的磁性控制、磁試驗等方面發(fā)揮不可替代的作用。本發(fā)明采用了如下的技術(shù)方案一種航天器的磁性仿真方法，包括以下步驟1)獲取航天器部組件的初始磁試驗數(shù)據(jù)將航天器部組件設(shè)置在磁試驗平臺中心上，磁試驗平臺外部設(shè)置有三臺等間距直線排列的三分量磁通門磁強(qiáng)計探頭，旋轉(zhuǎn)磁試驗平臺，從0-360°每隔10°由三臺三分量磁通門磁強(qiáng)計探頭分別獲取36組試驗數(shù)據(jù)，每組包括9個數(shù)值，并由磁場數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄磁試驗數(shù)據(jù)。2)構(gòu)建航天器部組件的多偶極子模型(a)根據(jù)磁場邊值問題及其唯一性定理，設(shè)有一閉合面S將各磁源完全包于其內(nèi)， 稱S為邊界面，S之外的空間為場域。設(shè)Um為標(biāo)量磁位，如果在邊界S上，Um或Um的法向?qū)?mujdn (或S上的一部分為Um，另一部分為)是已知的，則場域中任意一點的Um 都是唯一存在的。(b)磁場邊值問題的多磁偶極子模擬法當(dāng)試件為一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體，它在周圍空間產(chǎn)生的磁場不可能用一個簡單的解析式去計算，但可以采用多磁偶極子模擬法作近似計算。設(shè)試件所在的空間內(nèi)有m個磁偶極子，當(dāng)這些模擬體的磁矩已知時，它們在空間產(chǎn)生的磁場是可以用解析式計算的。在試件周圍選η個匹配點，在這些匹配點上測量試件磁場。設(shè)想這m個模擬體的磁矩存在著這樣的一種組合它們在所有匹配點上產(chǎn)生的磁場之和恰好等于試件的磁場，而匹配點上的磁場是可以測得的。據(jù)此可將這m個模擬體的磁矩計算出來，并認(rèn)為在場域中的任何點上，m個模擬體的磁場之和都等于試件的磁場。在實施過程中，涉及到磁偶極子個數(shù)、磁矩大小、排列方式和位置的選擇及優(yōu)化。(C)模型優(yōu)化記:3m維向量M為m個磁源的未知磁矩，: 維向量 為磁源的未知位置，3η維向量S。為理論計算磁場值，3η維向量St為η個測量點的磁場測量值。則按照磁性模型(M，r)，可以由下式計算理論磁場值具=2M，其中2 = ，為3nX;3m維矩陣。 定義磁場計算值和測量值的方差函數(shù)C(Μ， ) = (Bt-Bc)1 (Bt-Bc) =fg。其中，e = St_S。。 模型參量M和 的優(yōu)化值由函數(shù)C (M，r)的最小化原理確定。(d)磁矩優(yōu)化根據(jù)最小化原理，要求ViwC = 0 ，解方程得到M = \θ' θΥθΓΒ,，這是一個線
性方程，若2已知，很容易求得優(yōu)化磁矩Μ。(e)位置優(yōu)化根據(jù)最小化原理，要求1匚=0，得到= 0其中J為3nX;3m維Jacobi矩
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是可以采用Newton迭代法求解數(shù)值近似解。對磁場計算值函數(shù)進(jìn)行Taylor展開邑《 =釓([。)+ #Π。)+ Θ((π。)2)+…《釓fe>) +』(n。)，則可得到近似解
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代，最后得到一個對函數(shù)C收斂的&，即為方程的解。此迭代計算量很大，為減小計算次數(shù)，最直接的做法是將迭代中的』矩陣用固定的 -(^(^代替，則可得到==^·+^!^7^]"1』、，系數(shù)k可使用折半法或Fibonacci數(shù)列進(jìn)行迭代
選取，最后求得最優(yōu)化位置。(f)重復(fù)迭代根據(jù)以上磁矩優(yōu)化、位置優(yōu)化的結(jié)果獲得初步建模結(jié)果，若建模結(jié)果達(dá)到精度要求則得最終磁仿真模型；若精度未達(dá)到要求，則繼續(xù)迭代過程，重復(fù)進(jìn)行磁矩優(yōu)化、位置優(yōu)化的過程，直至建模結(jié)果達(dá)到精度要求，獲得最終磁仿真模型。3)建立航天器部組件的磁試驗仿真系統(tǒng)后臺數(shù)據(jù)庫磁試驗仿真系統(tǒng)后臺數(shù)據(jù)庫采用Oracle 9i數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)構(gòu)建，該數(shù)據(jù)庫的存儲信息包括各部組件的初始磁試驗數(shù)據(jù)；與之存在對應(yīng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的相對于部組件本體坐標(biāo)系的多偶極子模型數(shù)據(jù)；各部組件的位置信息(用相對于航天器的三維坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)值加以表征)和方位信息(用相對于航天器的三維坐標(biāo)系的角度坐標(biāo)值表征)。4)建立三維交互系統(tǒng)利用EON ActiveX控件構(gòu)建三維交互系統(tǒng)，EON ActiveX控件與磁試驗仿真系統(tǒng)后臺數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)進(jìn)行交互，后臺數(shù)據(jù)庫將其存儲的相關(guān)數(shù)據(jù)傳給EON ActiveX控件，并接收EON ActiveX控件中改變的數(shù)據(jù)信息，EON中的形狀模型是由CAD或PR0/E中做好的模
5型導(dǎo)入的；EON ActiveX控件與數(shù)據(jù)庫交互的數(shù)據(jù)包括步驟2)中構(gòu)建的磁多偶極子模型數(shù)據(jù)。三維交互系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)人機(jī)交互，接收輸入系統(tǒng)對三維模型位置和方位信息的改變并能將改變進(jìn)行三維實時顯示，EON ActiveX控件與后臺數(shù)據(jù)庫交互的數(shù)據(jù)還包括三維模型位置和方位信息。5)航天器磁性的仿真根據(jù)從后臺數(shù)據(jù)庫中獲得的航天器整體中各部組件相對于航天器本體坐標(biāo)系的位置信息和方位信息，和部組件本體的多偶極子模型，利用航天器本體坐標(biāo)系與部組件本體坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系得到所有部組件對應(yīng)的多偶極子在航天器本體坐標(biāo)系下的位置分布和方位分布，根據(jù)B = GM公式得出航天器整體的磁場分布，B代表磁場強(qiáng)度、G是根據(jù)部組件多偶極子模型相對于航天器本體坐標(biāo)系的坐標(biāo)和所求磁場分布點的坐標(biāo)得出的系數(shù)因子，M為部組件多偶極子模型的磁矩；同時將所有部組件的多偶極子模型的磁矩進(jìn)行疊加，得出航天器整體的磁矩；根據(jù)上述磁場分布利用赤道作圖法得出整體磁矩的大小和位置；利用步驟2)中的方法將航天器整體視為一個部件并結(jié)合其磁場分布構(gòu)建多偶極子模型；利用上述航天器磁場、磁矩以及多偶極子模型信息獲取航天器外任意點、任意面或任意區(qū)域內(nèi)的磁場分布并以一維曲線、二維或三維磁場分布圖的形式加以表示。本發(fā)明方法中，多偶極子建模本身引入的誤差小于5%，每組數(shù)據(jù)建模所需時間大約為0-1分鐘左右，改進(jìn)后的算法運算速度大大提高，滿足了建模的時間要求。


圖1為本發(fā)明仿真方法中多偶極子建模的流程圖。
具體實施例方式以下結(jié)合附圖，通過具體實施方式
對本發(fā)明作進(jìn)一步地說明，附圖僅僅起到示例的目的，并不旨在限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。本發(fā)明的航天器的磁性仿真方法，包括以下具體步驟1)獲取航天器部組件的初始磁試驗數(shù)據(jù)將航天器部組件設(shè)置在磁試驗平臺中心上，磁試驗平臺外部設(shè)置有三臺等間距直線排列的三分量磁通門磁強(qiáng)計探頭，旋轉(zhuǎn)磁試驗平臺，從0-360°每隔10°由三臺三分量磁通門磁強(qiáng)計探頭分別獲取36組試驗數(shù)據(jù)，每組包括9個數(shù)值，并由磁場數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄磁試驗數(shù)據(jù)。2)構(gòu)建航天器部組件的多偶極子模型(a)根據(jù)磁場邊值問題及其唯一性定理，設(shè)有一閉合面S將各磁源完全包于其內(nèi)， 稱S為邊界面，S之外的空間為場域。設(shè)Um為標(biāo)量磁位，如果在邊界S上，Um或Um的法向?qū)?mujdn (或S上的一部分為Um，另一部分為)是已知的，則場域中任意一點的Um 都是唯一存在的。(b)磁場邊值問題的多磁偶極子模擬法當(dāng)試件為一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體，它在周圍空間產(chǎn)生的磁場不可能用一個簡單的解析式去計算，但可以采用多磁偶極子模擬法作近似計算。設(shè)試件所在的空間內(nèi)有m個磁偶極子，當(dāng)這些模擬體的磁矩已知時，它們在空間產(chǎn)生的磁場是可以用解析式計算的。在試件周圍選η個匹配點，在這些匹配點上測量試件磁場。設(shè)想這m個模擬體的磁矩存在著這樣的一種組合它們在所有匹配點上產(chǎn)生的磁場之和恰好等于試件的磁場，而匹配點上的磁場是可以測得的。據(jù)此可將這m個模擬體的磁矩計算出來，并認(rèn)為在場域中的任何點上，m個模擬體的磁場之和都等于試件的磁場。在實施過程中，涉及到磁偶極子個數(shù)、磁矩大小、排列方式和位置的選擇及優(yōu)化。(c)模型優(yōu)化記: 維向量M為m個磁源的未知磁矩，:3m維向量n為磁源的未知位置，3η維向量S。為理論計算磁場值，3η維向量St為η個測量點的磁場測量值。則按照磁性模型(M，H)，可以由下式計算理論磁場值叢=Sii，其中2 = ，為3nX;3m維矩陣。 定義磁場計算值和測量值的方差函數(shù)C(Μ， ) = (Bt-Bc)1 (Bt-Bc) =fg。其中，e = St_S。。 模型參量M和 的優(yōu)化值由函數(shù)C (M，r)的最小化原理確定。(d)磁矩優(yōu)化根據(jù)最小化原理，要求VmC = 0 ，解方程得到M = \Gr GYGrBl ，這是一個線
性方程，若g已知，很容易求得優(yōu)化磁矩 。(e)位置優(yōu)化根據(jù)最小化原理，要求VfC = 0得到/《=O其中J為3η X : 維Jacobi矩
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陣，分量表達(dá)形式為々此為變量r的非線性方程組，得不到解析解，但
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是可以采用Newton迭代法求解數(shù)值近似解。對磁場計算值函數(shù)進(jìn)行Taylor展開叢( ) =叢fc)) +』(n。)+ ((nQ)2)+…《叢fo) +J^- 。)，則可得到近似解
r,=r0+ \￡ Υ Γ^，并將L作為下一次迭代近似解，重新計算』(。)矩陣和值，經(jīng)多次迭代，最后得到一個對函數(shù)C收斂的&，即為方程的解。此迭代計算量很大，為減小計算次數(shù)，最直接的做法是將迭代中的^矩陣用固定的 ^fco)代替，則可得到f = b + k\Ard]lATe，系數(shù)k可使用折半法或Fibonacci數(shù)列進(jìn)行迭代
選取，最后求得最優(yōu)化位置。(f)重復(fù)迭代根據(jù)以上磁矩優(yōu)化、位置優(yōu)化的結(jié)果獲得初步建模結(jié)果，若建模結(jié)果達(dá)到精度要求則得最終磁仿真模型；若精度未達(dá)到要求，則繼續(xù)迭代過程，重復(fù)進(jìn)行磁矩優(yōu)化、位置優(yōu)化的過程，直至建模結(jié)果達(dá)到精度要求，獲得最終磁仿真模型。3)建立航天器部組件的磁試驗仿真系統(tǒng)后臺數(shù)據(jù)庫磁試驗仿真系統(tǒng)后臺數(shù)據(jù)庫采用Oracle 9i數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)構(gòu)建，該數(shù)據(jù)庫的存儲信息包括各部組件的初始磁試驗數(shù)據(jù)；與之存在對應(yīng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的相對于部組件本體坐標(biāo)系的多偶極子模型數(shù)據(jù)；各部組件的位置信息(用相對于航天器的三維坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)值加以表征)和方位信息(用相對于航天器的三維坐標(biāo)系的角度坐標(biāo)值表征)。4)建立三維交互系統(tǒng)利用EON ActiveX控件構(gòu)建三維交互系統(tǒng)，EON ActiveX控件與磁試驗仿真系統(tǒng)后臺數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)進(jìn)行交互，后臺數(shù)據(jù)庫將其存儲的相關(guān)數(shù)據(jù)傳給EON ActiveX控件，并接收EON ActiveX控件中改變的數(shù)據(jù)信息，EON中的形狀模型是由CAD或PR0/E中做好的模型導(dǎo)入的；EON ActiveX控件與數(shù)據(jù)庫交互的數(shù)據(jù)包括步驟2)中構(gòu)建的磁多偶極子模型數(shù)據(jù)。三維交互系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)人機(jī)交互，接收輸入系統(tǒng)對三維模型位置和方位信息的改變并能將改變進(jìn)行三維實時顯示，EON ActiveX控件與后臺數(shù)據(jù)庫交互的數(shù)據(jù)還包括三維模型位置和方位信息。5)航天器磁性的仿真根據(jù)從后臺數(shù)據(jù)庫中獲得的航天器整體中各部組件相對于航天器本體坐標(biāo)系的位置信息和方位信息，和部組件本體的多偶極子模型，利用航天器本體坐標(biāo)系與部組件本體坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系得到所有部組件對應(yīng)的多偶極子在航天器本體坐標(biāo)系下的位置分布和方位分布，根據(jù)B = GM公式得出航天器整體的磁場分布，B代表磁場強(qiáng)度、G是根據(jù)部組件多偶極子模型相對于航天器本體坐標(biāo)系的坐標(biāo)和所求磁場分布點的坐標(biāo)得出的系數(shù)因子，M為部組件多偶極子模型的磁矩；同時將所有部組件的多偶極子模型的磁矩進(jìn)行疊加，得出航天器整體的磁矩；根據(jù)上述磁場分布利用赤道作圖法得出整體磁矩的大小和位置；利用步驟2)中的方法將航天器整體視為一個部件并結(jié)合其磁場分布構(gòu)建多偶極子模型；利用上述航天器磁場、磁矩以及多偶極子模型信息獲取航天器外任意點、任意面或任意區(qū)域內(nèi)的磁場分布并以一維曲線、二維或三維磁場分布圖的形式加以表示。下面接著對步驟幻中涉及的公式進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)。(a) 2矩陣的推導(dǎo)下面給出用多磁偶極子模擬的情況下，矩陣2的具體表達(dá)形式。m個磁偶極子，其中第i個偶極子在X、y、Z方向的磁矩分別為Mp Mi+m、Mi+2m，g^ gj,i+m> gj,i+2m分別表示磁矩MiJi^Mp2m在第j個測量點產(chǎn)生的χ方向的磁場值系數(shù)；gj+“、
i+m、i+2m分別表示磁矩虬為吻為+如在第j個測量點產(chǎn)生的y方向的磁場值系數(shù)；gJ+2n, i、gJ+2n,i+m> gJ+2n,i+2m分別表示磁矩MiJi^Mi.在第j個測量點產(chǎn)生的Z方向的磁場值系數(shù)； Bj. BJ+n, BJ+2n分別表示第j個測量點上磁場的χ、y、ζ分量。于是磁矩M和磁場S。滿足下面的方程
權(quán)利要求
1. 一種航天器的磁性仿真方法，包括以下步驟1)獲取航天器部組件的初始磁試驗數(shù)據(jù)將航天器部組件設(shè)置在磁試驗平臺中心上，磁試驗平臺外部設(shè)置有三臺等間距直線排列的三分量磁通門磁強(qiáng)計探頭，旋轉(zhuǎn)磁試驗平臺，從0-360°每隔10°由三臺三分量磁通門磁強(qiáng)計探頭分別獲取36組試驗數(shù)據(jù)，每組包括9個數(shù)值，并由磁場數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄磁試驗數(shù)據(jù)；2)構(gòu)建航天器部組件的多偶極子模型(a)根據(jù)磁場邊值問題及其唯一性定理，設(shè)有一閉合面S將各磁源完全包于其內(nèi)，稱S 為邊界面，S之外的空間為場域。設(shè)Um為標(biāo)量磁位，如果在邊界S上，Um或Um的法向?qū)?shù)是已知的，則場域中任意一點的Um都是唯一存在的；(b)磁場邊值問題的多磁偶極子模擬法當(dāng)試件為一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體，它在周圍空間產(chǎn)生的磁場不可能用一個簡單的解析式去計算，但可以采用多磁偶極子模擬法作近似計算。設(shè)試件所在的空間內(nèi)有m個磁偶極子，當(dāng)這些模擬體的磁矩已知時，它們在空間產(chǎn)生的磁場是可以用解析式計算的；在試件周圍選η個匹配點，在這些匹配點上測量試件磁場。設(shè)想這m個模擬體的磁矩存在著這樣的一種組合它們在所有匹配點上產(chǎn)生的磁場之和恰好等于試件的磁場，而匹配點上的磁場是可以測得的。據(jù)此可將這m個模擬體的磁矩計算出來，并認(rèn)為在場域中的任何點上，m個模擬體的磁場之和都等于試件的磁場；(c)模型優(yōu)化記:3m維向量M為m個磁源的未知磁矩，3m維向量r為磁源的未知位置， 3n維向量艮為理論計算磁場值，3η維向量氐為η個測量點的磁場測量值。則按照磁性模型(Μ，Ι)，可以由下式計算理論磁場值具=GM，其中2 = G(r)，為3nX^11維矩陣，定義磁場計算值和測量值的方差函數(shù)C(Μ， ) = (Bt-Bc)1 (Bt-Bc)=么。其中，￡ =艮-艮，模型參量M和 的優(yōu)化值由函數(shù)C0i，i)的最小化原理確定；(d)磁矩優(yōu)化根據(jù)最小化原理，要求VmC = 0 ，解方程得到
2.如權(quán)利要求1所述的航天器的磁性仿真方法，其中，所述幻步驟中所述各部組件的位置信息是用相對于航天器的三維坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)值加以表征；方位信息是用相對于航天器的三維坐標(biāo)系的角度坐標(biāo)值表征。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種磁性仿真方法，該方法包括獲取航天器部組件的初始磁試驗數(shù)據(jù)；構(gòu)建航天器部組件的多偶極子模型；建立航天器部組件的磁試驗仿真系統(tǒng)后臺數(shù)據(jù)庫；建立三維交互系統(tǒng)；航天器磁性的仿真等步驟。本發(fā)明方法中，多偶極子建模本身引入的誤差小于5％，每組數(shù)據(jù)建模所需時間大約為0-1分鐘左右，改進(jìn)后的算法運算速度大大提高，滿足了建模的時間要求。
文檔編號G06F17/50GK102446242SQ201110406679
公開日2012年5月9日 申請日期2011年12月9日 優(yōu)先權(quán)日2011年12月9日
發(fā)明者史堯宜, 孟立飛, 易忠, 肖琦, 馬青永 申請人:北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所