專利名稱：一種基于近似概率轉(zhuǎn)換的電路性能可靠性的估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于近似概率轉(zhuǎn)換的電路性能可靠性的估計(jì)方法，屬于電子線路 設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)和電路系統(tǒng)的故障診斷中，由于產(chǎn)品所用元件容差的不斷積累 會(huì)使電路的輸出超出規(guī)定值而無法使用，在這種情況下，用故障隔離法無法指出某個(gè)器件 是否故障或輸出是否正常。在電路的容差分析中，為了消除這種現(xiàn)象，應(yīng)進(jìn)行電路系統(tǒng)性能 的可靠性評(píng)估與分析，以便在設(shè)計(jì)階段及早采取措施加以糾正。由于實(shí)際電路元件的參數(shù) 值和其標(biāo)稱值之間總存在著隨機(jī)誤差，所以電路元件參數(shù)可以被看作是在一定容差范圍內(nèi) 變化的隨機(jī)變量，它符合一定的分布。若將電路的某個(gè)輸出量作為電路性能的指標(biāo)，則它是 電路元件參數(shù)的多變量函數(shù)(即性能函數(shù))，其取值也是一個(gè)隨機(jī)變量。它的大小并非評(píng) 價(jià)系統(tǒng)可靠性的唯一標(biāo)準(zhǔn)，還要看其保持在特定容差范圍內(nèi)的概率是否高。電路性能可靠 性評(píng)估就是要通過分析該性能指標(biāo)落入某規(guī)定的容差范圍內(nèi)的概率(即性能可靠度)的大 小，基于此對(duì)電路性能做出判斷。當(dāng)對(duì)電路的可靠性要求較高時(shí)，通?？捎萌莶罘治鲋械拿商乜_方法得到電路性 能指標(biāo)的直方圖或者概率分布，用它來評(píng)估系統(tǒng)性能可靠度是否滿足要求。蒙特卡羅采用 隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行計(jì)算，其對(duì)性能可靠度的估計(jì)結(jié)果非常接近實(shí)際情況，但是必須保證 足夠多的抽樣次數(shù)。抽樣次數(shù)的多少與被估計(jì)變量的方差和所設(shè)定的估計(jì)誤差有關(guān)。根據(jù) 切比雪夫不等式可知，在被估計(jì)變量的標(biāo)準(zhǔn)差一定時(shí)，每提高一位數(shù)的精度，就要增加一百 倍的抽樣次數(shù)。并且，不論采取何種蒙特卡羅方法，它們得到的只是統(tǒng)計(jì)誤差，亦即該誤差 含有一定的統(tǒng)計(jì)置信水平，當(dāng)置信水平達(dá)到100%時(shí)，抽樣次數(shù)趨近無窮大。所以一般都要 在設(shè)定可計(jì)算的抽樣次數(shù)的情況下，實(shí)施多次蒙特卡羅仿真過程得到多個(gè)估計(jì)值，將它們 平均值作為最終的估計(jì)結(jié)果，所以實(shí)際需要的計(jì)算量并不能得以降低，這一定程度上限制 了此方法在電路性能可靠性評(píng)估中的應(yīng)用。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提出一種基于近似概率轉(zhuǎn)換的電路性能可靠性的估計(jì)方法，克服 已有技術(shù)的缺點(diǎn)，將近似(Pignistic)累積概率分布作為輸出變量真實(shí)累積概率分布的近 似，用以估計(jì)電路性能可靠度是否達(dá)到要求，以節(jié)省可靠性估計(jì)中的計(jì)算量。本發(fā)明提出的基于近似概率轉(zhuǎn)換的電路性能可靠性的估計(jì)方法，包括以下各步 驟(1)設(shè)電路系統(tǒng)的系統(tǒng)性能函數(shù)為y = g(u)，其中u = (Ul，-,Ui, -un), i = 1，…n，Ui表示電路系統(tǒng)中第i個(gè)元件的參數(shù)，設(shè)定Ui的標(biāo)稱值Ui』和公差A(yù)uiJUui的容 差區(qū)間為Ii = [Ui C1-Δ Ui，Ui tl+Δ Ui]，取Ui為在Ii上滿足截?cái)嘈驼龖B(tài)分布的隨機(jī)變量N(Ui。， σ i)，其中Ui tl為Ui的均值，ο ,為Ui的標(biāo)準(zhǔn)差，且各隨機(jī)變量之間相互獨(dú)立，則電路系統(tǒng)的性能函數(shù)y為一隨機(jī)變量；給定性能函數(shù)y的容差區(qū)間D = [yA, yB]，則y e D的概率Py⑶ 為Py(D) = Fy (yB)-Fy (yA)其中，F(xiàn)y (y)為y的累積概率分布函數(shù)，F(xiàn)y(yA)和Fy (yB)分別為y在yA和yB點(diǎn)的 累積概率分布函數(shù)值；設(shè)定電路系統(tǒng)的性能可靠度閾值為T，則電路性能可靠性評(píng)估準(zhǔn)則為若Py(D) > T，則判斷電路系統(tǒng)性能為可靠；若PJD) < T，則判斷電路系統(tǒng)性能為不可靠；若PJD) =T，則判斷電路系統(tǒng)性能為臨界狀態(tài)；(2)將上述步驟(1)中性能函數(shù)y的輸入u表示為區(qū)間證據(jù)(F，m)，其過程為將 步驟(1)中各輸入變量的容差區(qū)間Ii表示為笛卡爾積U= I1X…X In，則U= (U1,…， Ui,…，un) e U，將Ii劃分為Cli個(gè)互不相交的子區(qū)間，則區(qū)間證據(jù)(F，m)中的F是U的一 個(gè)劃分，表示為 F= {Ak}，k= 1，···，|F|，其中 ^=C1iXC2iX-XC;:, Cfe/,，Qt 表示對(duì) Ii 進(jìn) 行劃分后得到的一個(gè)子區(qū)間，IFl表示F的勢(shì)，即F中元素Ak的個(gè)數(shù)，區(qū)間證據(jù)(F，m)中的 m表示Ak的概率賦值函數(shù)，當(dāng)輸入u中的U1,…，Un是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量時(shí)，m由下式給 出m 二 m(Ak) = J4 fWu = x...xc;l...xcl /("l '· · -Ui,---,u )dux···^,··· dun= (f(u,恤)·.仏 /("Λ ). · * ( /(" ￥un)=m1(Cf)-m,(Cf)-m (Cni)其中叫(C，) = (“ /(_.)為輸入U(xiǎn)i落入c<t的概率，且= 1 (3)將上述步驟(2)得到的區(qū)間證據(jù)(F，m)輸入到性能函數(shù)中，獲得輸出量y的區(qū) 間證據(jù)(R，P )，過程如下首先獲得區(qū)間證據(jù)(R，P )中的R :R = {Rk = g(Ak) IAk e F}，其 中 g(Ak) = {g(u) |u e AJ ；獲得區(qū)間證據(jù)(R，P )中的 P =P (Rj) =Σ Im(Ak) Rj = g(Ak)}，
權(quán)利要求
一種基于近似概率轉(zhuǎn)換的電路性能可靠性的估計(jì)方法，其特征在于該方法包括以下各步驟(1)設(shè)電路系統(tǒng)的系統(tǒng)性能函數(shù)為y＝g(u)，其中u＝(u1，…，ui，…un)，i＝1，…n，ui表示電路系統(tǒng)中第i個(gè)元件的參數(shù)，設(shè)定ui的標(biāo)稱值ui_0和公差Δui，則ui的容差區(qū)間為Ii＝[ui_0 Δui，ui_0+Δui]，取ui為在Ii上滿足截?cái)嘈驼龖B(tài)分布的隨機(jī)變量N(ui_0，σi)，其中ui_0為ui的均值，σi為ui的標(biāo)準(zhǔn)差，且各隨機(jī)變量之間相互獨(dú)立，則電路系統(tǒng)的性能函數(shù)y為一隨機(jī)變量；給定性能函數(shù)y的容差區(qū)間D＝[yA，yB]，則y∈D的概率Py(D)為Py(D)＝Fy(yB) Fy(yA)其中，F(xiàn)y(y)為y的累積概率分布函數(shù)，F(xiàn)y(yA)和Fy(yB)分別為y在yA和yB點(diǎn)的累積概率分布函數(shù)值；設(shè)定電路系統(tǒng)的性能可靠度閾值為Υ，則電路性能可靠性評(píng)估準(zhǔn)則為若Py(D)＞Υ，則判斷電路系統(tǒng)性能為可靠；若Py(D)＜Υ，則判斷電路系統(tǒng)性能為不可靠；若Py(D)＝Υ，則判斷電路系統(tǒng)性能為臨界狀態(tài)；(2)將上述步驟(1)中性能函數(shù)y的輸入u表示為區(qū)間證據(jù)(F，m)，其過程為將步驟(1)中各輸入變量的容差區(qū)間Ii表示為笛卡爾積U＝I1×…×In，則u＝(u1，…，ui，…，un)∈U，將Ii劃分為di個(gè)互不相交的子區(qū)間，則區(qū)間證據(jù)(F，m)中的F是U的一個(gè)劃分，表示為F＝{Ak}，k＝1，…，|F|，其中表示對(duì)Ii進(jìn)行劃分后得到的一個(gè)子區(qū)間，|F|表示F的勢(shì)，即F中元素Ak的個(gè)數(shù)，區(qū)間證據(jù)(F，m)中的m表示Ak的概率賦值函數(shù)，當(dāng)輸入u中的u1，…，un是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量時(shí)，m由下式給出 <mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>A</mi><mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub> <mo>∫</mo> <msub><mi>A</mi><mi>k</mi> </msub></msub><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>)</mo></mrow><mi>du</mi><mo>=</mo><msub> <mo>∫</mo> <mrow><msubsup> <mi>C</mi> <mn>1</mn> <mi>k</mi></msubsup><mo>×</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>×</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi></msubsup><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>×</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mi>k</mi></msubsup> </mrow></msub><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>u</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>u</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>,</mo> <msub><mi>u</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>du</mi> <mn>1</mn></msub><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><msub> <mi>du</mi> <mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><msub> <mi>du</mi> <mi>n</mi></msub> </mrow> <mrow><mo>=</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mo>∫</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mn>1</mn> <mi>k</mi></msubsup> </msub> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>du</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mo>∫</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi></msubsup> </msub> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>du</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mo>∫</mo><msubsup> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mi>k</mi></msubsup> </msub> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>u</mi> <mi>n</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>du</mi><mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>=</mo><msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>C</mi><mn>1</mn><mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>C</mi><mi>i</mi><mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><msub> <mi>m</mi> <mi>n</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>C</mi><mi>n</mi><mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中為輸入ui落入的概率，且 <mrow><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mo>|</mo><mi>F</mi><mo>|</mo> </mrow></munderover><mi>m</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>A</mi><mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>;</mo> </mrow>(3)將上述步驟(2)得到的區(qū)間證據(jù)(F，m)輸入到性能函數(shù)中，獲得輸出量y的區(qū)間證據(jù)(R，ρ)，過程如下首先獲得區(qū)間證據(jù)(R，ρ)中的RR＝{Rk＝g(Ak)|Ak∈F}，其中g(shù)(Ak)＝{g(u)|u∈Ak}；獲得區(qū)間證據(jù)(R，ρ)中的ρρ(Rj)＝∑{m(Ak)|Rj＝g(Ak)}，其中j＝1，2，…，|R|，|R|為R中元素Rj的個(gè)數(shù)，且(4)將上述步驟(3)中求得的Rj表示為區(qū)間Rj＝[aj，bj]，則Rj的概率賦值函數(shù)表示為ρ(Rj)＝ρ([aj，bj])，通過可傳遞信度模型中的近似概率轉(zhuǎn)換，將(R，ρ)轉(zhuǎn)換為輸出變量y的近似累積概率分布為上式中的求和項(xiàng)BetF(y)j為當(dāng)y≥bj，則BetF(y)j＝ρ([aj，bj])，當(dāng)aj＜y＜bj，則當(dāng)y≤aj，則BetF(y)j＝0；(5)根據(jù)上述步驟(1)的電路性能可靠性評(píng)估準(zhǔn)則，用上述BetF(y)代替電路性能y的累積概率分布Fy(y)，得到電路性能可靠度的估計(jì)值則即為y∈D的近似累積概率；(6)將上述與設(shè)定的性能可靠度閾值Υ比較，若則電路系統(tǒng)性能為可靠；若則電路系統(tǒng)性能為不可靠；若則電路系統(tǒng)性能為臨界狀態(tài)。FSA00000314790400011.tif,FSA00000314790400012.tif,FSA00000314790400021.tif,FSA00000314790400022.tif,FSA00000314790400024.tif,FSA00000314790400025.tif,FSA00000314790400026.tif,FSA00000314790400027.tif,FSA00000314790400028.tif,FSA00000314790400029.tif,FSA000003147904000210.tif,FSA000003147904000211.tif,FSA000003147904000212.tif,FSA000003147904000213.tif
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于近似概率轉(zhuǎn)換的電路性能可靠性的估計(jì)方法，屬于電子線路設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。對(duì)于給定的電路性能函數(shù)，將其輸入變量表示為區(qū)間證據(jù)；將該區(qū)間證據(jù)通過性能函數(shù)映射到輸出，獲得輸出量的區(qū)間證據(jù)；利用可傳遞信度模型中的近似概率轉(zhuǎn)換，將輸出變量的區(qū)間證據(jù)轉(zhuǎn)化為近似累積概率分布；將該近似分布作為輸出變量真實(shí)累積概率分布的近似，用其估計(jì)電路性能可靠度是否達(dá)到要求。本發(fā)明方法在區(qū)間采樣次數(shù)確定的情況下，只需實(shí)施一次仿真過程即可得到置信水平為100％的確定性估計(jì)誤差，在同樣的估計(jì)誤差下，本方法所需計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于已有的蒙特卡羅方法。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101980220SQ201010515429
公開日2011年2月23日 申請(qǐng)日期2010年10月15日 優(yōu)先權(quán)日2010年10月15日
發(fā)明者吉吟東, 周東華, 孫新亞, 徐曉濱 申請(qǐng)人:清華大學(xué)