一種高超聲速三維機(jī)翼的非概率可靠性氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及高超聲速機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，特別涉及一種高超聲速三維機(jī)翼的 非概率可靠性氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 高超聲速機(jī)翼作為一種彈性結(jié)構(gòu)，空氣動(dòng)力和彈性力的相互影響產(chǎn)生的耦合效應(yīng) 對(duì)機(jī)翼的載荷和性能均有重大的影響。針對(duì)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合問(wèn)題的主流數(shù)值解法包括兩種： 強(qiáng)耦合氣動(dòng)彈性計(jì)算和弱耦合氣動(dòng)彈性計(jì)算。其中，強(qiáng)耦合氣動(dòng)彈性計(jì)算將計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué) 和計(jì)算流體力學(xué)的控制方程分別寫(xiě)到獨(dú)立模塊中，但兩類(lèi)方程在一個(gè)可執(zhí)行程序中進(jìn)行求 解，實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合的精確數(shù)值分析。但是該方法自由度大，對(duì)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)理論要求較高， 且在計(jì)算效率、應(yīng)用條件等方面存在較大的局限。弱耦合氣動(dòng)彈性計(jì)算則是將計(jì)算結(jié)構(gòu)力 學(xué)和計(jì)算流體力學(xué)作為單學(xué)科可執(zhí)行程序相互獨(dú)立，通過(guò)編制結(jié)構(gòu)軟件技術(shù)實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科的 交互分析。該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便、計(jì)算高效，在工程實(shí)際中具有較大的優(yōu)勢(shì)，但仍存在以下問(wèn)題： ①三維機(jī)翼的CFD計(jì)算量大，計(jì)算效率低，尤其是進(jìn)行氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合的嵌套優(yōu)化時(shí)會(huì)導(dǎo)致優(yōu) 化效率的大大降低;②最終耦合分析結(jié)果對(duì)接口程序中氣動(dòng)模型和結(jié)構(gòu)模型之間的數(shù)據(jù)交 換算法精度敏感性較大，較差的數(shù)據(jù)交換精度可能導(dǎo)致結(jié)果嚴(yán)重失真。
[0003] 氣動(dòng)力工程估算方法速度快，存儲(chǔ)需求小，又具有一定的精度，因而在高超聲速機(jī) 翼的初步設(shè)計(jì)過(guò)程中具有重要作用。此外，氣動(dòng)力工程估算方法對(duì)網(wǎng)格密度的要求較常規(guī) 的CFD計(jì)算更寬松，本發(fā)明將CSD計(jì)算網(wǎng)格與氣動(dòng)力工程算法網(wǎng)格統(tǒng)一化，因此在數(shù)據(jù)交換 時(shí)無(wú)需進(jìn)行插值運(yùn)算，避免了數(shù)據(jù)傳遞過(guò)程中造成的精度損失，提高了計(jì)算精度，如圖2所 不。
[0004] 另一方面，在常規(guī)設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程中，結(jié)構(gòu)所處的載荷環(huán)境、結(jié)構(gòu)參數(shù)及設(shè)計(jì)要求等 均被處理為確定性形式，這在一定程度上簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程，降低了計(jì)算工作量。然而 由于未能合理考慮不確定性的影響，確定性設(shè)計(jì)得到的結(jié)果通常與實(shí)際情況不符，方案本 身對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)非常敏感。隨著不確定性結(jié)構(gòu)分析方法的發(fā)展，可靠性?xún)?yōu)化的設(shè)計(jì)理念逐漸 代替?zhèn)鹘y(tǒng)確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)，成為未來(lái)工程設(shè)計(jì)的必然趨勢(shì)。
[0005] 長(zhǎng)期以來(lái)，概率可靠性模型和模糊可靠性模型是工程中處理不確定性的最普遍模 型。這兩種模型從概率的角度來(lái)度量系統(tǒng)的可靠程度，兩者分別基于概率論和模糊理論來(lái) 描述不確定性。然而，工程應(yīng)用中這兩種可靠性模型存在一些缺陷:兩種模型都需要通過(guò)實(shí) 驗(yàn)獲得大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以確定模型的概率分布和隸屬函數(shù);兩種模型的計(jì)算量都很大;對(duì) 概率可靠性模型而言，對(duì)參數(shù)很敏感，分布函數(shù)選取的小誤差可能導(dǎo)致可靠性分析出現(xiàn)大 偏差;對(duì)模糊可靠性模型，主觀(guān)性較強(qiáng)且理論不完善，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不可靠，一定程度上限 制了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。由于工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中廣泛存在隨機(jī)、模糊、未知然而有界等多 種不確定性信息，同時(shí)結(jié)構(gòu)樣本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)常常比較缺，因此以上兩種模型往往不能很好地 從概率的角度描述不確定性并度量系統(tǒng)的可靠程度。
[0006] 在工程實(shí)際中，相對(duì)精確統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不確定性信息的不確定界限更容易確定，此時(shí) 采用非概率可靠性模型將更加適用。非概率可靠性方法僅僅通過(guò)獲取不確定參數(shù)界限而不 需要深究不確定性?xún)?nèi)涵，便可完成結(jié)構(gòu)安全性能的評(píng)判，對(duì)于未來(lái)不確定性結(jié)構(gòu)分析與設(shè) 計(jì)理念的更新，具有重要的促進(jìn)作用?；隗w積法的非概率可靠性模型如圖1所示，其利用 結(jié)構(gòu)安全域的體積v safe和基本區(qū)間變量域的總體積Vsum之比作為結(jié)構(gòu)非概率可靠性的度 量，該指標(biāo)物理意義明確，而且具有與概率可靠性模型完全相容的優(yōu)點(diǎn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題:克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供高超聲速三維機(jī)翼的非概率 可靠性氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可以在保證高超聲速機(jī)翼高可靠性的前提下降低機(jī)翼 結(jié)構(gòu)質(zhì)量，提高機(jī)翼性能。
[0008] 本發(fā)明技術(shù)解決方法:一種高超聲速三維機(jī)翼的非概率可靠性氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合優(yōu)化 設(shè)計(jì)方法，主要為：（1)選取機(jī)翼的梁、肋厚度尺寸為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，根據(jù)優(yōu)化算法選取設(shè)計(jì) 變量值;考慮實(shí)際工程中加工誤差、材料分散性等廣泛存在，將梁、肋厚度尺寸，彈性模量， 密度表述為區(qū)間變量，利用區(qū)間頂點(diǎn)法獲取輸入?yún)?shù)的樣本空間；（2)根據(jù)樣本空間中的樣 本點(diǎn)，完成高超聲速三維機(jī)翼的有限元參數(shù)化建模；（3)利用迭代思想，并結(jié)合工程氣動(dòng)力 計(jì)算方法和有限元分析方法，完成樣本空間所有樣本點(diǎn)的氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合分析；（4)基于所得 分析結(jié)果，篩選得到最大位移和最大應(yīng)力的區(qū)間上、下限，完成不確定參數(shù)在耦合系統(tǒng)中的 傳播分析；（5)引入體積法思想，定義氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)非概率可靠性指標(biāo)，完成約束條件 的非概率可靠性分析；（6)以機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)構(gòu)最大位移和最大應(yīng)力小于許用 值的可靠度為約束條件，實(shí)現(xiàn)機(jī)翼結(jié)構(gòu)非概率可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)。
[0009] 具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0010] (1)選取機(jī)翼結(jié)構(gòu)中的梁、肋厚度尺寸為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，記為114 = 1，一，11，其中1 為梁、肋結(jié)構(gòu)厚度，i為變量編號(hào)，η為梁和肋的數(shù)目之和;結(jié)構(gòu)梁、肋厚度尺寸被限定在給定 范圍內(nèi)，即:? € = V.2,…,/?，其中ximin為給定xi范圍的最小值，ximax為給定xi范圍 的最大值;基于所選優(yōu)化算法，設(shè)置初始設(shè)計(jì)變量的名義值。
[0011] (2)考慮實(shí)際工程中加工誤差、材料分散性等廣泛存在，將梁、肋厚度尺寸，彈性模 量，密度表述為區(qū)間變量，即，結(jié)構(gòu)厚度尺寸xi，i = 1，…，η、彈性模量E和密度P相對(duì)中心值 均存在一定的偏差，中心值分別記為#，) = 1，···，《、ElPp^，最大值和最小值可表示為：
[0012]
[0013]
[0014]
[0015] 其中，果、基為Xi的區(qū)間上下限，f、吞為E的上下限，F(xiàn)、色為P的上下限，β卜 &、βρ分別為xi、E、p的偏差。
[0016] 通過(guò)區(qū)間頂點(diǎn)分析方法獲取不確定區(qū)間輸入?yún)?shù)的樣本空間，樣本點(diǎn)為各輸入?yún)?數(shù)上下限的組合，樣本點(diǎn)數(shù)為2n+2。
[0017] (3)基于步驟(2)所得的樣本空間，在幾何建模時(shí)提取梁、肋厚度尺寸作為控制三 維模型的特征參數(shù)，當(dāng)各設(shè)計(jì)變量在給定范圍內(nèi)任意改變時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)幾何自動(dòng)建模，從而 針對(duì)樣本空間中的任一樣本點(diǎn)完成基于所選設(shè)計(jì)變量的幾何參數(shù)化建模。
[0018] (4)由于幾何模型不能直接用于進(jìn)行分析計(jì)算，需要將其轉(zhuǎn)化為有限元模型，才能 為分析優(yōu)化程序所用。此處采用以幾何模型驅(qū)動(dòng)為主的有限元模型參數(shù)化建模方法，其充 分發(fā)揮既成的CAD參數(shù)化設(shè)計(jì)功能方面的優(yōu)勢(shì)，將CAD中的幾何模型與CAE模型中的前處理 模型完全關(guān)聯(lián)起來(lái)。當(dāng)CAD模型的特征參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，有限元模型會(huì)根據(jù)變化后的幾何模 型產(chǎn)生相應(yīng)的變化，自動(dòng)更新有限元網(wǎng)格劃分、材料屬性賦值和邊界條件設(shè)置。
[0019] (5)利用工程氣動(dòng)力計(jì)算方法，以機(jī)翼有限元模型中的表面有限元網(wǎng)格信息為輸 入，獲取表面氣動(dòng)力分布。
[0020] (6)將步驟(5)所得氣動(dòng)力分布作為輸入載荷施加在步驟(4)得到的機(jī)翼有限元模 型的表面，并通過(guò)有限元分析得到機(jī)翼的最大位移和最大應(yīng)力。
[0021] (7)更新變形后的表面有限元網(wǎng)格信息，利用工程氣動(dòng)力計(jì)算方法重新計(jì)算氣動(dòng) 力分布，并重新得到機(jī)翼的最大位移SLx和最大應(yīng)力。
[0022] (8)判斷兩次計(jì)算得到的最大位移和應(yīng)力值之差是否小于特定殘差值，即：
[0023](5)