專利名稱：基于水平集接力的圖像分割方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及水平集(Level Set Method)圖像分割方法，可用 于對醫(yī)學(xué)圖像和自然圖像的分割。
背景技術(shù)：
圖像是通過各種觀測系統(tǒng)以不同形式和手段觀測客觀世界而獲得的，可以直接或間接 作用于人眼并進(jìn)而產(chǎn)生視覺的實(shí)體。人類從外界獲得的信息約有75%是從圖像中獲得的， 這既說明圖像信息量巨大，也表明人類對圖像信息有較高的利用率。隨著信號處理理論和 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，圖像工程也成為一門內(nèi)容豐富且發(fā)展迅速的學(xué)科。而作為圖像工 程的基礎(chǔ)，圖像分割是從圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，也是一種基本的計(jì)算機(jī)視覺技 術(shù)。
對圖像分割的研究已有四十年的歷史，期間涌現(xiàn)出了各種基于不同理論的分割方法， 盡管如此，該領(lǐng)域一直沒有形成一個統(tǒng)一的理論體系指導(dǎo)新的分割方法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。近 幾年，主動輪廓法在圖像分割領(lǐng)域中表現(xiàn)活躍，產(chǎn)生了很多新算法，如snake方法，水平 集方法(Level set Method)。根據(jù)演化曲線的表示和實(shí)現(xiàn)方法的不同，主動輪廓法可以分 為
1) 參數(shù)主動輪廓(PAC, Parametric Active Contour)，該類方法使用參數(shù)曲線法顯式 地表示演化曲線，通過構(gòu)造相應(yīng)的能量函數(shù)指導(dǎo)曲線在圖像中演化，并最終達(dá)到分割的目 的。該方法最大的缺點(diǎn)是必須解決圖像中目標(biāo)的拓?fù)渥兓@個問題是非常難以解決。
2) 幾何主動輪廓(GAC, Geometric Active Contour)，該類法將演化曲線在平面上的 演化轉(zhuǎn)化為定義在高維空間中的水平集函數(shù)的演化，使用水平集函數(shù)的零水平集(Zero Level Set)隱式地表示演化曲線。Suri等人在其文章"J. S. Suri, K. Liu， S. Singh, S. N. Laxminarayan, X. Zeng and L. Reden. Shape recovery algorithms using level sets in 2-d/3-d medical imagery: a state-of-the-art review. IEEE Trans. Information Technology in Biomedicine， 2002, 6(1): 8-28."中詳細(xì)地介紹和分析了水平集方法的優(yōu)勢，其中最重要的就是演化曲 線的隱式表示使得水平集方法能夠簡單和靈活地處理目標(biāo)的拓?fù)湫巫儯绶至?，合并等?br> 最早的水平集方法是由Osher禾卩Sethian在"S. Osher, J. A. Sethian. Fronts propagating
with curvature-dependent speed: algorithms based on Hamilton-Jacobi formulation. J. Computational Physics, 1988， 79(1): 12-49." —文中提出，此后Maladi等人又將它用在了 復(fù)雜目標(biāo)的分割上"R. Malladi, J. A. Sethian, and B. C. Vemuri. Shape modeling with frontpropagation: a level set approach. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1995: 17(2):158-175."。這些早期方法存在以下三個主要問題
(1) 需要人為的初始化演化曲線，即手動的在待分割圖像上放置一條閉合曲線，從 而才能初始化水平集函數(shù)，該過程不能自動完成；
(2) 通過定義邊緣指示器函數(shù)來指導(dǎo)演化曲線停止在圖像中的邊緣上，以達(dá)到分割 圖像的目的，但這種指示器函數(shù)只能使得曲線停留在距離初始演化曲線最近的邊緣上，從 而漏檢了距離初始演化曲線較遠(yuǎn)的圖像邊緣；
(3) 必須在水平集函數(shù)'的演化中人為地加入重新初始化環(huán)節(jié)，使水平集函'數(shù)在演化 過程中保持為符號距離函數(shù)。這種重新初始化環(huán)節(jié)都是通過在水平集函數(shù)迭代求解的過程 中不定期地求解一個偏微分方程，計(jì)算量較大。而且Gomes在其文章"J. Gomes and O. Faugeras. Reconciling distance functions and level sets. J. Visual Communication and Image Representation, 2000, 11(2): 209-223."中也指出這種方式與水平集的理論不甚協(xié)調(diào)。鑒于 此，Li等人2005年又提出了一種不需要重新初始化的變分水平集方法"C. Li, C. Xu， C. Gui, and M. D. Fox. Level set evolution without re-initialization: a new variational formulation. IEEE Conf. Computer Vision Pattern Recognition, 2005， 1: 430-436."，該方法通過在能量函數(shù)中 引入懲罰項(xiàng)來保證水平集函數(shù)在演化中為符號距離函數(shù)，避免了重新初始化過程。但仍存 在以下問題
(1) 需要人為初始化演化曲線，從而才能初始化水平集函數(shù)；
(2) 采用基于圖像灰度梯度的邊緣指示器函數(shù)，零水平集曲線運(yùn)動方向表現(xiàn)為收縮 或擴(kuò)張，使得該方法只能檢測到距離初始演化曲線最近的邊緣。
本發(fā)明基于Li等人提出的不需要重新初始化的水平集方法，自動將圖像根據(jù)邊緣特征 劃分為一系列嵌套的子區(qū)域，水平集函數(shù)在每個子區(qū)域中保持序貫演化，并檢測到該區(qū)域 中的邊緣，最后合成檢測到的所有邊緣，實(shí)現(xiàn)了對圖像的完全分割，克服了上文提到的兩 個缺點(diǎn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的在于克服上述己有水平集分割技術(shù)的不足，提出了一種基于水平集接力的 圖像分割方法及裝置，以實(shí)現(xiàn)在不需要人為初始化演化曲線的情況，自動檢測圖像中更多 的邊緣，提高現(xiàn)有的基于邊緣的水平集分割方法的自動化水平和分割效果。
實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)思路是交替的使用水平集演化和嵌套子區(qū)域自動初始化，使 得水平集函數(shù)在對應(yīng)的子區(qū)域中演化并檢測到相應(yīng)的邊緣。當(dāng)子區(qū)域面積為零時，合成在各個子區(qū)域中檢測到的邊緣，得到最后的分割結(jié)果。
提出了一種基于水平集接力的圖像分割方法，包括如下步驟
A. 輸入待分割圖像/，并在圖像中利用形態(tài)學(xué)方法自動初始化水平集函數(shù)；
B. 對初始化后的水平集函數(shù)-;,=。，使用迭代計(jì)算使其在對應(yīng)子區(qū)域中演化，得到穩(wěn) 態(tài)的水平集函數(shù)《。,及檢測到的圖像邊緣^y，并將該邊緣5fT內(nèi)部區(qū)域作為下一個子區(qū)域 『'；
c.將邊緣3^y轉(zhuǎn)化為二值圖像，并將該二值圖像保存在內(nèi)存中；
'D.判斷下一個子區(qū)域iT"的面積是否為零，如果面'積為零則執(zhí)行步驟E,否則返回步 驟A，停止條件為-
Area(Qr+1) = 0 ;
E.對所有保存的二值圖像執(zhí)行"并"操作，以合并所有子區(qū)域的邊緣，完成圖像分割。
上述基于水平集接力的圖像分割方法，其中歩驟A所述的利用形態(tài)學(xué)方法自動初始化 水平集函數(shù)，按如下歩驟進(jìn)行-
Al.根據(jù)上層區(qū)域中穩(wěn)態(tài)演化曲線，得到嵌套子區(qū)域Of，其中r表示第r個子區(qū)域， 頂層區(qū)域同定設(shè)置為0°=/;
A2.使用形態(tài)學(xué)方法初始化演化曲線SQ"，其中,=0表示初始演化曲線，其初始化 公式為
6Q〖=0 = ▽ Erode (fy,f》 式中，ErodeO表示腐蝕操作，~為正常數(shù)取值范圍為3-5， V代表梯度，| |代表梯度的 幅度；
A3.根據(jù)子區(qū)域Q'、初始化演化曲線SQ乙和其內(nèi)部區(qū)域n二。計(jì)算初始水平集函數(shù) 《y,w，計(jì)算公式為"
-c(x,e 。r \ Q,r=0 - W=0
式中，3Q"表示演化曲線，Q"表示演化曲線內(nèi)部的區(qū)域，Q、f^。-3t^。表示子區(qū)域ty
內(nèi)而演化曲線外的區(qū)域，c/為正常數(shù)通常取值為4。
上述基于水平集接力的圖像分割方法，其中步驟C所述的將邊緣SQr轉(zhuǎn)化為二值圖像，
是生成一幅和圖像/同樣大小的圖像s"(x,"，將圖像^(x，"中對應(yīng)邊緣s^y的位置上的
像素賦值為1，圖像5、X,"中其它位置上的像素賦值為0,按照如下公式計(jì)算該二值圖像
6<formula>formula see original document page 7</formula>式中，^r表示第^個子區(qū)域中零水平集曲線，即檢測到的圖像邊緣。
上述基于水平集接力的圖像分割方法，其中步驟E所述的對所有保存的二值圖像執(zhí)行
"并"操作，是通過如下公式計(jì)算圖像中檢測到的全部邊緣
式中，3Q表示在圖像/中檢測到的所有邊緣，^f/表示第r個子區(qū)域中檢測到的邊緣。
本發(fā)明提供的基于水平集i力的圖像分割裝置，包括 "
自動初始化裝置，用于計(jì)算初始水平集函數(shù)《^。，即根據(jù)已知的圖像子區(qū)域cr，先
利用公式計(jì)算初始演化曲線= |VErode(fT,&)1，再根據(jù)水平集函數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算 出初始水T集函數(shù)《w-。，其中/ = 0表不0時刻的水平集函數(shù)，Erode(.)表示腐蝕操作，& 為正常數(shù)，取值范圍為3-5， V代表梯度，I l代表梯度的幅度；
演化裝置，用于進(jìn)行水平集函數(shù)演化的迭代計(jì)算，得到穩(wěn)態(tài)的水平集函數(shù)《y及檢測
到的圖像邊緣3。、并將該邊緣^y內(nèi)部區(qū)域作為下一個子區(qū)域fr";
保存裝置，用于將圖像邊緣3ry轉(zhuǎn)化為二值圖像5r(x，3;)，并將該二值圖像保存在內(nèi) 存中，二值圖像的轉(zhuǎn)化公式為
式中，3fT表示第r個子區(qū)域中零水平集曲線，即檢測到的圖像邊緣；
判定裝置，用f判斷下一個了區(qū)域fy"的面積是否為零，如果為零則執(zhí)行邊緣合成裝
置的功能，否則返回自動初始化裝置；
邊緣合成裝置，用于將所有保存的一值圖像通過公式50 = (^]^7執(zhí)行"并"操作， 以合并所有子區(qū)域的邊緣，完成圖像分割，式中，3n表示在圖像中fi測到的全部邊緣，W 表示第r個子區(qū)域中檢測到的邊緣。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)
(1) 本發(fā)明由于使用形態(tài)學(xué)方法自動初始化水平集函數(shù)，避免了人為交互初始演化曲 線，提高了方法的自動化水平；
(2) 本發(fā)明由于對圖像交替使用自動初始化和水平集函數(shù)兩個過程，實(shí)現(xiàn)了圖像的完 全分割；
(3) 仿真結(jié)果表明，本發(fā)明較現(xiàn)有的基十邊緣的水平集分割方法檢測到了更多的圖像
7邊緣。 .
本發(fā)明的技術(shù)過程和效果可結(jié)合以下附圖詳細(xì)說明。


圖l是本發(fā)明的流程示意圖2是本發(fā)明的裝置示意圖3是本發(fā)明與現(xiàn)有Li及Chan-Vese方法在非同質(zhì)目標(biāo)圖像上的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖； 圖4是本發(fā)明與現(xiàn)有Li及Chan-Vese方法在非同質(zhì)嵌套圓圖像上的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖； 圖"5是本發(fā)明與現(xiàn)有Li及Chan-Vese方法在復(fù)雜人造'圖像上的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖； 圖6是本發(fā)明與現(xiàn)有Li及Chan-Vese方法在核磁圖像上的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖； 圖7是本發(fā)明與現(xiàn)有Li及Chan-Vese方法在自然圖像上的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。
具體實(shí)施例方式
參照圖l，本發(fā)明基于水平集接力的圖像分割包括 步驟一，自動初始化水平集函數(shù)。
輸入待分割圖像/，使用形態(tài)學(xué)方法自動初始化演化曲線，并進(jìn)一步初始化水平集函 數(shù)。自動初始化過程分為確定嵌套子區(qū)域、初始化演化曲線和初始化水平集函數(shù)三個子步 驟，即
1.1如果是第一次執(zhí)行自動初始化過程，則將圖像設(shè)為頂層子區(qū)域，即0°=/;否則
子區(qū)域fy為上層區(qū)域中檢測到的邊緣內(nèi)部的區(qū)域，即cr =/朋油(^'—0;
1.2已知子區(qū)域后，使用形態(tài)學(xué)方法初始化演化曲線3d乙，計(jì)算公式如下
其中Erode(.)表示腐蝕操作，^表示一個正常數(shù)，取值3-5; V表示計(jì)算梯度，| |表示計(jì) 算梯度的幅度；
1.3根據(jù)子區(qū)域fy、初始化演化曲線3q:和其內(nèi)部區(qū)域n"計(jì)算初始水平集函數(shù)
《W=。，計(jì)算公式為
<formula>formula see original document page 8</formula>
式中；3n二。表示演化曲線，q;。表示演化曲線內(nèi)部的區(qū)域，q、q二。-a^。表示子區(qū)域tr
內(nèi)而演化曲線外的區(qū)域，J為正常數(shù)通常取值為4。 步驟二，在子區(qū)域中演化水平集函數(shù)《y一。。2.1輸入初始水平集函數(shù)，通過迭代公式，計(jì)算水平集函數(shù)的穩(wěn)態(tài)解
一div.網(wǎng).
+義& )div
阿
式中，V代表梯度，A是拉普拉斯算子，代表梯度的散度，i l是梯度的幅度，^是第r個 子區(qū)域中的水平集函數(shù)，〃、A和v都是正常數(shù)，^(.)是連續(xù)化的狄拉克尿1數(shù)，計(jì)算公式
如下
i 0 Ul > e
「[l + cos(，)] |x|"
s是正常數(shù)，(是邊緣指示器函數(shù)，計(jì)算公式如下-
f 1
g
1+ VG— */
其中|VGff */|是使用方差為ex的高斯濾波器對圖像/濾波后的幅度響應(yīng)。
可以看出，水平集函數(shù)的迭代公式是一個偏微分方程，本發(fā)明使用顯式的數(shù)值方法進(jìn)
行求解，具體計(jì)算如下
《
《十
Ax
2Ax
2Ay
2Ay
2Ax
+
2Aj
2Ax
+
2Ay
其中，《w代表^時刻的水平集函數(shù)在位置(x，W上的值，《，,,+1代表下一個時刻的水平集
函數(shù)在位置(x,力上的值，《±1,ytu代表f時刻的水平集函數(shù)在位置oc ± i, j ± i)上的值，g:±1,,±1
為邊緣指7K器函數(shù)在位置(x士l,^il)上的值，^為時間步進(jìn)值，Ax和Ay分別表示平面上
水平方向和垂直方向上的步進(jìn)值，由于演化在圖像上進(jìn)行， 一般選擇/^ = ^;; = 1，《"是演 化曲線的曲率，通過下式計(jì)算
9iT = div
廣 A
div
^c+l，y，' A一
2Ax
2~
、2
2Ajc
+
、2
2Ay
乂 乂
式屮div(.)表示計(jì)算散度。
2.2由于水平集函數(shù)采用迭代的方法進(jìn)行計(jì)算，故需要判斷迭代停止條件，若滿足條
件迭代停止，得到穩(wěn)態(tài)解，否則繼續(xù)迭代直到穩(wěn)定。迭代停it條件為
也就是當(dāng)在M次迭代中，水平集函數(shù)的相對于上一次迭代的水平集函數(shù)的增量都小于給定 閾值《則迭代停止，得到了穩(wěn)態(tài)解《y ，否則繼續(xù)迭代；
2.3得到了穩(wěn)態(tài)的水平集函數(shù)《y后，計(jì)算該水平集函數(shù)對應(yīng)的零水平集曲線^y，也
就得到了該區(qū)域中的邊緣，計(jì)算公式如下
W={(;c,;;)|《，(x,:);) = 0};
2.4由于水平集函數(shù)對應(yīng)的零水平集曲線是一個閉合曲線，故木發(fā)明將該曲線內(nèi)部的 區(qū)域作為下一個循環(huán)中自動初始化步驟的輸入，即= /朋油(SQ。。
步驟三，保存在子區(qū)域中檢測到的邊緣。經(jīng)過水平集函數(shù)的演化后，子區(qū)域中的邊緣 也就是零水平集曲線，這些邊緣必須保存起來以備最后進(jìn)行邊緣的合成。保存的形式為二 值圖像，計(jì)算公式如下
「1 (x,力e紅 |0 (x，小W
式中，^y表示第r個子區(qū)域中零水平集曲線，即檢測到的圖像邊緣。
步驟四，判斷下一個子區(qū)域cy"的面積是否為零，決定是否還需要生成嵌套子區(qū)域并 執(zhí)行水平集函數(shù)的演化。具體的條件為
Area
其中Area(.)表示計(jì)算區(qū)域的面積。如果面積為零表示水平集函數(shù)已經(jīng)在整個圖像上演 化并檢測了所有的邊緣，也就沒有必要再創(chuàng)建嵌套子區(qū)域，則執(zhí)行步驟五，否則跳轉(zhuǎn)到步 驟一。
步驟五，遍歷整個圖像后，需要將水平集在每個嵌套子區(qū)域中檢測到的邊緣進(jìn)行合成 從而生成整個圖像的邊緣。由于每個區(qū)域中的邊緣都以二值圖像的方式保存，故在這里只 需要將這些二值圖像進(jìn)行"并"操作，計(jì)算公式如下
10其中，3Q就是圖像中所有檢測到的邊緣，5ty為第r個子區(qū)域中的圖像邊緣。
參照圖2，本發(fā)明的基于水平集接力的圖像分割方法的虛擬裝置，包括
自動初始化裝置，根據(jù)已知的子區(qū)域Qf利用形態(tài)學(xué)方法生成初始演化曲線ax^，再
根據(jù)水平集函數(shù)的定義生成初始水平集函數(shù)《,，,=。，其中,=0表示纟=0時刻的水平集函數(shù)，
即初始水平集函數(shù)。該裝置輸入已知的子區(qū)域fy ，輸出初始化水平集函數(shù)。包括演化曲線 初始化模塊和水平集函數(shù)初始化模ii。 "
演化曲線初始化模塊輸入為子區(qū)域fr ，輸出為初始演化曲線3Q^，用公式表示如下:
3Q二o = V Erode (QV》 式中，Erode(O表示腐蝕操作，^表示正常數(shù)，取值3-5;如果第一次執(zhí)行初始化模塊， 則演化曲線模塊輸入為00=/，即為圖像域。
水平集函數(shù)初始化模塊輸入為子區(qū)域^r、初始化演化曲線3Q^和其內(nèi)部區(qū)域Q;:。，
輸出為初始水平集函數(shù)《,，,=。，用公式表示如下
=<{0 (x，>>) e 5Q;=。
《,
式中，3Q二。表示演化曲線，Q二。表示演化曲線內(nèi)部的區(qū)域，Q、Q"-^^。表示子區(qū)域fr
內(nèi)而演化曲線外的區(qū)域，^為正常數(shù)通常取值為4。
演化裝置，用于水平集函數(shù)演化的迭代計(jì)算，并保存水平集函數(shù)演化穩(wěn)定是對應(yīng)的零 水平集曲線^y，其中r表示第r個子區(qū)域。該裝置輸入初始水平集函數(shù)《^=()，輸出穩(wěn)定 的零水平集曲線3cr和下一個嵌套子區(qū)域fy"。包括迭代計(jì)算模塊、零水平集曲線計(jì)算模
塊以及子區(qū)域生成模塊。
迭代計(jì)算模塊，輸入為初始水平集函數(shù)《y^，輸出穩(wěn)態(tài)水平集函數(shù)《,計(jì)算公式為<formula>formula see original document page 12</formula>式中，《w代表,時刻的水平集函數(shù)在位置0c,力上的值；代表下一個時刻的水平集 函數(shù)在位置(x,力上的值；《±1,y±u代表^時刻的水平集函數(shù)在位置(x ± 1, j; ± 1)上的值；&為 時間步進(jìn)值，A^和Ay分別表示平面上水平方向和垂直方向上的步進(jìn)值，由于演化在圖像 上進(jìn)行， 一般選擇^ = ~ = 1，《r是演化曲線的曲率，通過下式計(jì)算
<formula>formula see original document page 12</formula>式中div(-)表示計(jì)算散度-
零水平集曲線計(jì)算模塊，輸入為穩(wěn)態(tài)水平集函數(shù)《。,，輸出為零水平集曲線^r，計(jì)算 公式為
了區(qū)域生成模塊，輸入為零水平集曲線ar，輸出為下一個子區(qū)域QW:^^(scy)。 保存模塊，輸入為檢測到邊緣，即零水平集曲線^r，輸出為二值圖像，計(jì)算公式如
下
5 (x, y > = <{
式中，3fT表示第r個子區(qū)域中零水平集曲線，即檢測到的圖像邊緣；
判定裝置，用于判斷循環(huán)條件是否滿足，即演化曲線3Q"內(nèi)區(qū)域面積是否為零，如果 條件滿足則繼續(xù)執(zhí)行，否則繼續(xù)生成子區(qū)域并進(jìn)行水平集迭代。判定條件的數(shù)學(xué)表示如下
Area(^r) = 0.
12即判斷子區(qū)域的面積是否為零，.其中Area(O表示計(jì)算區(qū)域的面積。
邊緣合成裝置，用于將每個區(qū)域中檢測到的邊緣合成整個圖像中的邊緣。由于邊緣是 以二值圖像的形式保存的，故采用"并"操作來合成邊緣。該裝置輸入圖像的邊緣保存為 二值圖像形式，輸出為整幅圖像的邊緣。用公式表示為
其中，3Q就是圖像中所有檢測到的邊緣，ar為第r個子區(qū)域中的圖像邊緣。 以下通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本發(fā)明方法'的有效性和實(shí)用性。 仿真內(nèi)容-
(1)采用對比實(shí)驗(yàn)的形式，選擇兩個具有代表性的水平集圖像分割方法在同樣的圖 像上進(jìn)行測試，以驗(yàn)證本發(fā)明的有效性。具體選擇的是Li等人提出的方法，具體參考文獻(xiàn)
"C. Li, C. Xu， C. Gui， and M. D. Fox. Level set evolution without re-initialization: a new variational formulation. IEEE Conf. Computer Vision Pattern Recognition, 2005， 1: 430-436."，
和Chan和Vese的方法(簡稱為Chan-Vese方法)，具體參考文獻(xiàn)"T. F. Chan, L. A. Vese. Active contours without edges. IEEE Trans. Image Processing, 2001, 10(2): 266-277.");
(2)使用人造圖像，醫(yī)學(xué)圖像和自然圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證本發(fā)明對不同圖像 的分割效果。具體的仿真條件詳見每個實(shí)驗(yàn)的描述。
實(shí)驗(yàn)一，待分割圖像為256X256的人造圖像，圖像由三個目標(biāo)和背景組成，其中三 角形目標(biāo)的灰度和背景灰度接近。在圖4中從上至下三行分別表示Li的方法、Chan-Vese 方法和本發(fā)明的水平集函數(shù)演化過程。仿真結(jié)果表明Li的方法漏檢了環(huán)形目標(biāo)的內(nèi)邊緣， 原因是基于灰度梯度的速度函數(shù)一旦達(dá)到邊緣水平集函數(shù)的演化就會停止，故Li的方法只 能檢測到距離初始曲線最近的邊緣；本發(fā)明在多個子區(qū)域上進(jìn)行分割，故在Li的方法停止 后，仍然可以繼續(xù)在內(nèi)部的區(qū)域進(jìn)行分割，檢測到了全部邊緣；Chan-Vese方法漏檢了三 角形目標(biāo)，其本質(zhì)原因是Chan-Vese算法假設(shè)圖像是由同質(zhì)的目標(biāo)和背景構(gòu)成，將圖像分 段線性表示為
式中，i/(.)階躍函數(shù)，i/(^表示曲線內(nèi)的區(qū)域；l-Z/(^表示曲線外的區(qū)域；^是水平 集函數(shù)；^和A分別是零水平集曲線內(nèi)外的像素的灰度質(zhì)心。因?yàn)槿切文繕?biāo)和背景灰度 接近，故被認(rèn)為是屬于曲線外的部分，當(dāng)作了背景。從上面的分析可以看出，在圖像中目 標(biāo)非勻質(zhì)的情況下，本發(fā)明較Li的方和Chan-Vese具有更好的分割效果，較好地檢測到圖像中全部邊緣。
實(shí)驗(yàn)二，待分割圖像為256X256的人造圖像，圖像由三個不同灰度的嵌套的圓構(gòu)成， 圖5中從上至下三行分別表示Li的方法、Chan-Vese方法和本發(fā)明的水平集函數(shù)演化過程。 仿真結(jié)果表明，Li的方法收斂的速度較快，但是只檢測到了最靠近初始曲線的邊緣，漏檢 了內(nèi)部的邊緣；Chan-Vese方法檢測到兩層邊緣，出于和實(shí)驗(yàn)1中同樣的原因漏檢了中心 白色目標(biāo)的邊緣；本發(fā)明因?yàn)樵诓煌淖訁^(qū)域?qū)D像進(jìn)行多次分割，故檢測到了圖像中全 部邊緣。
實(shí)驗(yàn)三，待分割圖像為256X256的人造圖像，圖像由一些不同形狀和灰度的復(fù)雜目 標(biāo)和灰度漸變的文字組成，圖6從上至下三行分別表示Li的方法、Chan-Vese方法和本發(fā) 明的水平集函數(shù)演化過程。仿真結(jié)果表明Li的方法依舊只檢測到距離初始曲線最近的邊 緣，漏檢了較大目標(biāo)，如橢圓形和正方形目標(biāo)以及字母p和e內(nèi)部的邊緣；Chan-Vese方 法根據(jù)整個圖像中像素的灰度信息進(jìn)行分割，檢測到了所有較大目標(biāo)和部分較小目標(biāo)，漏 檢了和背景灰度相近的字母e以及正方形和橢圓目標(biāo)內(nèi)部邊緣；本發(fā)明在不同的子區(qū)域中 多次分割，考慮到了子區(qū)域的局部特征，故檢測到了圖像中全部邊緣。
實(shí)驗(yàn)四，待分割圖像為181X217的人腦核磁共振圖像，圖像為人腦的軸向位圖，從 外向內(nèi)組織分別為脂肪，腦顱和顱內(nèi)組織。圖7從上至下三行分別表示Li的方法、Chan-Vese 方法和本發(fā)明的水平集函數(shù)演化過程。仿真結(jié)果表明Li的方法僅檢測到大腦和背景之間 最外層的邊緣；Chaii-Vese方法由于圖像中含有大量黑色的背景，故也僅檢測到腦部最外 部的邊緣；本發(fā)明檢測到了更多的內(nèi)部邊緣。
實(shí)驗(yàn)五，待分割圖像為192X256的自然圖像，圖像中是放桌面上的手和鼠標(biāo)的物體， 且光照不均勻。圖8從上至下三行分別表示Li的方法、Chan-Vese方法和本發(fā)明的水平集 函數(shù)演化過程。仿真結(jié)果表明Li的方法雖然檢測到左手和鼠標(biāo)墊邊緣，但漏檢了右手及 左手袖邊的邊緣；Chan-Vese方法檢測到右手部分邊緣，但是漏檢了整個左手，該方法對 于光照不均勻的圖像分割效果不是很好；本發(fā)明完整的檢測到了左右手和其他的邊緣。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，發(fā)明較現(xiàn)有的水平集方法可以檢測到更多的邊緣，尤其可以檢測到更 多的內(nèi)部邊緣；對光照不均勻的圖像也具有明顯的分割效果；且對醫(yī)學(xué)圖像和自然圖像都 具有較好的分割效果和實(shí)用性。
1權(quán)利要求
1. 一種基于水平集接力的圖像分割方法，包括如下步驟A. 輸入待分割圖像I，并在圖像中利用形態(tài)學(xué)方法自動初始化水平集函數(shù)；B. 對初始化后的水平集函數(shù)使用迭代計(jì)算使其在對應(yīng)子區(qū)域中演化，得到穩(wěn)態(tài)的水平集函數(shù)及檢測到的圖像邊緣并將該邊緣內(nèi)部區(qū)域作為下一個子區(qū)域Ωr+1；C. 將邊緣轉(zhuǎn)化為二值圖像，并將該二值圖像保存在內(nèi)存中；D. 判斷下一個子區(qū)域Ωr+1的面積是否為零，如果面積為零則執(zhí)行步驟E，否則返回步驟A，停止條件為Area(Ωr+1)＝0；E. 對所有保存的二值圖像執(zhí)行“并”操作，以合并所有子區(qū)域的邊緣，完成圖像分割。
2. 根據(jù)權(quán)利1所述的基于水平集接力的圖像分割方法，其中步驟A所述的利用形態(tài) 學(xué)方法自動初始化水平集函數(shù)，按如下步驟進(jìn)行2a.根據(jù)上層區(qū)域中穩(wěn)態(tài)演化曲線，得到嵌套子區(qū)域Q、其中r表示第r個子區(qū)域，頂層區(qū)域固定設(shè)置為0°=/;2b.使用形態(tài)學(xué)方法初始化演化曲線3f^。，其中/ = 0表示初始演化曲線，其初始化公式為5Q" = V Erode (fy,s》 式中，Erode(.)表示腐蝕操作，^為正常數(shù)取值范圍為3-5， V代表梯度，| l代表梯度的 幅度；2c.根據(jù)子區(qū)域fr、初始化演化曲線3Q二。和其內(nèi)部區(qū)域f^。計(jì)算初始水平集函數(shù) 《w=。，計(jì)算公式為-t/ (x, ^) € iY \ Q::。 - 5f2"《,式中，5Q:表示演化曲線，。U表示演化曲線內(nèi)部的區(qū)域，mf^。-3Q"表示了區(qū)域Qf 內(nèi)而演化曲線外的區(qū)域，rf為正常數(shù)通常取值為4。
3.根據(jù)權(quán)利i所述的基于水平集接力的圖像分割方法，其中步驟c所述的將邊緣5ty轉(zhuǎn)化為二值圖像，是生成一幅和圖像/同樣大小的圖像^(x,y)，將圖像5^x,力中對應(yīng)邊 緣^t的位置上的像素賦值為l圖像5'(x,j;;)中其它位置上的像素為0，按照如下公式計(jì)算其二值圖像-<formula>formula see original document page 3</formula>式中，3fT表示第r個子區(qū)域中零水平集曲線，即檢測到的圖像邊緣。
4. 根據(jù)權(quán)利1所述的基于水平集接力的圖像分割方法，其中步驟E所述的對所有保存 的二值圖像執(zhí)行"并"操作，是通過如下公式計(jì)算圖#中檢測到的所有邊緣式中，w表示在圖像/中檢測到的所有邊緣，'iy表示第r個子區(qū)域中檢測到的邊緣。
5. —種基于水平集接力的圖像分割裝置，包括自動初始化裝置，用于計(jì)算初始水平集函數(shù)《w-。，即根據(jù)已知的圖像子區(qū)域Q、先利用公式計(jì)算初始演化曲線3Q;=。=|vErode(fy,4)|，再根據(jù)水平集函數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算 出初始水平集函數(shù)A:,w，其中,=0表示0時刻的水平集函數(shù)，ErodeO表示腐蝕操作，& 為正常數(shù)，取值范圍為3-5， V代表梯度，I l代表梯度的幅度；演化裝置，用于進(jìn)行水平集函數(shù)演化的迭代計(jì)算，得到穩(wěn)態(tài)的水平集函數(shù)《,及檢測到的圖像邊緣s。、并將該邊緣ar內(nèi)部區(qū)域作為下一個子區(qū)域cr";保存裝置，用于將圖像邊緣3^y轉(zhuǎn)化為二值圖像，并將該二值圖像保存在內(nèi)存中，二值圖像的轉(zhuǎn)化公式為<formula>formula see original document page 3</formula>式中，3fT表示第r個子區(qū)域中零水平集曲線，即檢測到的圖像邊緣；判定裝置，用于判斷下一個子區(qū)域^y"的面積是否為零，如果為零則執(zhí)行邊緣合成裝置的功能，否則返回自動初始化裝置；邊緣合成裝置，用于將所有保存的二值圖像通過公式^ = ^|^執(zhí)行"并"操作，以合并所有子區(qū)域的邊緣，完成圖像分割，式中，3Q表示在圖像中8測到的所有邊緣， 表示第r個子區(qū)域中檢測到的邊緣。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于水平集接力的自動圖像分割方法，其步驟是(1)輸入待分割圖像I，并在圖像域中利用形態(tài)學(xué)方法自動初始化水平集函數(shù)；(2)使用迭代的方法在對應(yīng)的子區(qū)域中演化水平集函數(shù)，得到穩(wěn)態(tài)的水平集函數(shù)及檢測到的圖像邊緣，并將該邊緣內(nèi)部區(qū)域作為下一個子區(qū)域；(3)將在子區(qū)域中檢測到的圖像邊緣轉(zhuǎn)換為二值圖像，并保存該二值圖像；(4)判斷下一個子區(qū)域的面積是否為零，若面積為零則執(zhí)行步驟(5)，否則返回到步驟(1)；(5)對所有保存的二值圖像執(zhí)行“并”操作，合并所有子區(qū)域中的圖像邊緣，完成圖像分割。本發(fā)明具有能檢測到更多的圖像邊緣和自動完成分割的優(yōu)點(diǎn)，可用于對自然圖像和醫(yī)學(xué)圖像的分割。
文檔編號G06T7/00GK101504767SQ200910021620
公開日2009年8月12日 申請日期2009年3月20日 優(yōu)先權(quán)日2009年3月20日
發(fā)明者斌 王, 高新波 申請人:西安電子科技大學(xué)