本發(fā)明屬于數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，具體地說是一種基于模糊聚類的有效性指標(biāo)的圖像分割方法。
背景技術(shù)：
：模糊c均值聚類是模糊聚類中使用最廣泛的算法，對(duì)該算法也進(jìn)行了大量的研究。通過大量的研究已知，沒有一種聚類方法可以得到所有集合的最優(yōu)劃分；其次，很多聚類算法要事先輸入聚類數(shù)，然而通常在聚類之前一個(gè)數(shù)據(jù)集的最優(yōu)劃分?jǐn)?shù)目是未知的。通過聚類有效性指標(biāo)獲得最佳聚類數(shù)的過程是一種迭代的過程，通過不斷改變不同的聚類初始值c,計(jì)算對(duì)應(yīng)的每種劃分的有效性指標(biāo)值，最后分析比較得到的指標(biāo)值的大小和變化，通常最值處對(duì)應(yīng)最佳聚類數(shù)。也可以運(yùn)用聚類有效性指標(biāo)比較不同聚類算法之間的優(yōu)劣，對(duì)某個(gè)數(shù)據(jù)集，固定聚類數(shù)等參數(shù)運(yùn)行不同的算法，比較對(duì)應(yīng)的有效性指標(biāo)值可以反映算法的性能，性能好的算法可以更好的對(duì)圖像進(jìn)行分割。聚類有效性指標(biāo)可以分為三類：內(nèi)部有效性指標(biāo)、外部有效性指標(biāo)和相對(duì)有效性指標(biāo)。rezaee在1998年提出了通過比例因子對(duì)xb指標(biāo)中的緊湊度和分離度進(jìn)行縮放，采用線性組合的方式獲得新指標(biāo)，雖然在整體性能上有了提高，但指標(biāo)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且會(huì)出現(xiàn)與事實(shí)相背離的判斷，性能不穩(wěn)定。此后，有人不斷地對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)和完善，但是導(dǎo)致改進(jìn)后的指標(biāo)過于復(fù)雜，計(jì)算效率變低。2004年，pakhira等人提出了pbmf指標(biāo)，這是一個(gè)能同時(shí)評(píng)價(jià)硬聚類和模糊聚類結(jié)果的有效性指標(biāo)，該指標(biāo)由三個(gè)因子組成，當(dāng)類的數(shù)量較少時(shí)，第二和第三個(gè)因子發(fā)揮較大的作用，當(dāng)類的數(shù)量增加時(shí)，第一個(gè)因子作用愈發(fā)明顯，該指標(biāo)沒有充分考慮數(shù)據(jù)集的重疊。2011年h.lecapitaine等提出了osi指標(biāo)，該指標(biāo)為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的度量使用多個(gè)集群和分離方法，都是積于成員的聚合程度，該指標(biāo)雖然考慮了數(shù)據(jù)集之間的重疊，但是，計(jì)算方法過于復(fù)雜和繁瑣，使得時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都很大。2015年，chih-hungwu等人提出了wli指標(biāo)，很好的解決了現(xiàn)有指標(biāo)的不足，但是對(duì)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜和大小集群的數(shù)據(jù)集不能達(dá)到很好的效果；2016年趙娜娜、錢雪忠等人提出了基于緊致性、重疊度和分離性的有效性指標(biāo)cso，該數(shù)據(jù)集實(shí)現(xiàn)了對(duì)類間有交疊子類的數(shù)據(jù)集最佳聚類數(shù)的判斷，但是該指標(biāo)對(duì)于海量高維數(shù)據(jù)集和具有特殊形狀的數(shù)據(jù)集沒有取得良好的效果。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足之處，提出一種基于模糊聚類的有效性指標(biāo)的圖像分割方法，以期能對(duì)像素點(diǎn)集合進(jìn)行準(zhǔn)確的劃分，且適用于復(fù)雜、重疊、有噪聲點(diǎn)的像素集合，從而能對(duì)圖像進(jìn)行良好的分割。為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：本發(fā)明一種基于模糊聚類的有效性指標(biāo)的圖像分割方法的特點(diǎn)是按如下步驟進(jìn)行：步驟1、利用模糊c均值聚類算法對(duì)任意一幅圖像x中的像素點(diǎn)集合{x1,x2,…,xn}劃分為c個(gè)類，初始化c＝2，并獲得隸屬度矩陣u＝{uij|i＝1,2,…,c；j＝1,2,…,n}和聚類中心v＝{v1,v2,···,vi,···,vc}；uij表示第j個(gè)像素點(diǎn)xj隸屬于第i個(gè)類的隸屬度值，且0≤uij≤1；vi表示第i個(gè)類的聚類中心，j∈[1,n]，i∈[1,c]，步驟2、利用式(1)建立目標(biāo)函數(shù)jfcm：式(1)中，dij表示第j個(gè)像素點(diǎn)xj與第i個(gè)類的聚類中心之間的距離；表示第j個(gè)像素點(diǎn)xj屬于第i類的隸屬度的m次冪，m為加權(quán)指數(shù)，表示聚類模糊程度；步驟3、設(shè)定最大的迭代次數(shù)為m，迭代的終止條件誤差為ε，給定聚類數(shù)目為c，且令初始迭代次數(shù)k＝0，則以隸屬度矩陣u和聚類中心v作為初始隸屬度矩陣u0和初始聚類中心v0；步驟4、利用式(2)更新第k次迭代的隸屬度值從而得到第k次迭代的隸屬度矩陣：式(2)中，表示第k次迭代中第j個(gè)像素點(diǎn)xj與第s個(gè)類的聚類中心之間的距離；步驟5、利用式(3)更新第k次迭代的第i個(gè)聚類中心從而得到第k次迭代的聚類中心vk：步驟6、如果||vk-vk-1||＜ε，則停止迭代，否則令k+1賦值k后，返回步驟4，直到k＝m為止；步驟7、利用式(4)計(jì)算c個(gè)類的類內(nèi)緊致性com(c)：步驟8、利用式(5)計(jì)算c個(gè)類的類間分離性sep(c)：式(6)中，表示c個(gè)類的平均聚類中心，vr表示第r個(gè)聚類中心；步驟9、利用式(6)獲得c個(gè)類的有效性指標(biāo)vfgy(c)：步驟10、將c+1賦值給c，并判斷是否成立，若成立，則表示獲得所有類的有效性指標(biāo)，并執(zhí)行步驟11；否則，返回步驟1執(zhí)行；步驟11、比較所有類的有效性指標(biāo)，并選擇最大有效性指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的聚類數(shù)和相應(yīng)的隸屬度矩陣對(duì)圖像進(jìn)行分割，從而得到圖像分割結(jié)果。與已有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果體現(xiàn)在：1、本發(fā)明采用分離性和緊湊性比例因子方法，集中了模糊聚類(fcm)指標(biāo)方法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)減少了分類數(shù)較多對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，使聚類結(jié)果更加準(zhǔn)確。2、本發(fā)明通過計(jì)算每個(gè)類的聚類中心和平均聚類中心之間的距離和兩個(gè)類之間最小聚類中心距離的處理步驟，解決了現(xiàn)有指標(biāo)普遍對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜和集群大小差異懸殊的數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果不準(zhǔn)確的問題，并能夠在復(fù)雜分散的數(shù)據(jù)集中兼顧集群和個(gè)別數(shù)據(jù)，也充分考慮了數(shù)據(jù)集各個(gè)聚類中心的位置。3、本發(fā)明通過模糊聚類方法，能更加準(zhǔn)確的判斷聚類數(shù)，不同聚類中心之間的距離對(duì)分類準(zhǔn)確性的影響力也越來越小，因此，本方法比其他方法更適合于多維和分布復(fù)雜的數(shù)據(jù)集。附圖說明圖1為本發(fā)明方法流程圖；圖2a為本發(fā)明二類原圖像；圖2b為本發(fā)明二類噪聲圖像；圖2c為本發(fā)明二類分割圖像；圖3a為本發(fā)明三類原圖像；圖3b為本發(fā)明三類噪聲圖像；圖3c為本發(fā)明三類分割圖像；圖4a為本發(fā)明自然圖像原圖像；圖4b為本發(fā)明自然圖像噪聲圖像；圖4c為本發(fā)明自然圖像分割圖像；圖5a為本發(fā)明mr腦圖像原圖像；圖5b為本發(fā)明mr腦圖像噪聲圖像；圖5c為本發(fā)明mr腦圖像分割圖像。具體實(shí)施方式本實(shí)施例中，如圖1所示，一種基于模糊聚類的有效性指標(biāo)的圖像分割方法是按照如下步驟進(jìn)行：步驟1、利用模糊c均值聚類算法對(duì)任意一幅圖像x中的像素點(diǎn)集合{x1,x2,…,xn}劃分為c個(gè)類，初始化c＝2，并獲得隸屬度矩陣u＝{uij|i＝1,2,…,c；j＝1,2,…,n}和聚類中心v＝{v1,v2,···,vi,···,vc}；uij表示第j個(gè)像素點(diǎn)xj隸屬于第i個(gè)類的隸屬度值，且0≤uij≤1；vi表示第i個(gè)類的聚類中心，j∈[1,n]，i∈[1,c]，步驟2、利用式(1)建立目標(biāo)函數(shù)jfcm：式(1)中，dij表示第j個(gè)像素點(diǎn)xj與第i個(gè)類的聚類中心之間的距離；表示第j個(gè)像素點(diǎn)xj屬于第i類的隸屬度的m次冪，m為加權(quán)指數(shù)，表示聚類模糊程度；本實(shí)施例中，m＝2；j值最小得到的聚類中心是最優(yōu)的，圖像分割的效果也是最好的，圖2a是二類圖像的原圖像，圖2b是添加10％的椒鹽噪聲之后的圖像，圖2c是fcm算法對(duì)二類圖像的分割效果；圖3a是分為三類的原始圖像，圖3b為添加10％高斯噪聲后的圖像，圖3c為fcm算法對(duì)三類圖像的分割效果；試驗(yàn)中參數(shù)的設(shè)置，m在試驗(yàn)中設(shè)置范圍介于1.5到2.5之間浮動(dòng)設(shè)置，本發(fā)明設(shè)置為2，窗口大小設(shè)置為3×3，通過本發(fā)明的運(yùn)行過程可以得到基于模糊聚類的有效性指標(biāo)的圖像分割方法要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)技術(shù)上的模糊c均值聚類算法。步驟3、設(shè)定最大的迭代次數(shù)為m，迭代的終止條件誤差為ε，給定聚類數(shù)目為c，且令初始迭代次數(shù)k＝0，則以隸屬度矩陣u和聚類中心v作為初始隸屬度矩陣u0和初始聚類中心v0；步驟4、利用式(2)更新第k次迭代的隸屬度值從而得到第k次迭代的隸屬度矩陣uk：式(2)中，表示第k次迭代中第j個(gè)像素點(diǎn)xj與第s個(gè)類的聚類中心之間的距離；步驟5、利用式(3)更新第k次迭代的第i個(gè)聚類中心從而得到第k次迭代的聚類中心vk：步驟6、如果||vk-vk-1||＜ε，則停止迭代，否則令k+1賦值k后，返回步驟4，直到k＝m為止；步驟7、利用式(4)計(jì)算c個(gè)類的類內(nèi)緊致性com(c)：步驟8、利用式(5)計(jì)算c個(gè)類的類間分離性sep(c)：式(6)中，表示c個(gè)類的平均聚類中心，vr表示第r個(gè)聚類中心；表1本發(fā)明在wdbc實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表指標(biāo)2類3類4類5類6類7類8類9類10類pc0.8960.7920.7690.7400.6980.6920.6700.5910.418xb10.9096.1463.5242.3931.8281.4181.1871.0931.001sc0.1690.0990.0360.0250.0190.0150.0130.0150.132pbm9.85921.84787.690140.842181.280238.340264.980245.661234.489wy4.9257.22731.18040.56540.68052.79753.18755.12359.637pbmf1557.2111893.2162794.0372949.1413213.0343214.7803281.0963321.8913456.153dunn0.0170.0060.0090.0040.0050.0040.0030.0020.001sci1.2291.1762.5372.5482.3552.3091.9541.8921.713mb12.41511.18420.44019.14717.72916.04314.22713.32211.234wli8.46018.44414.29716.20617.96620.65717.58911.3367.998fgy0.0340.0160.0120.0110.0090.0070.0050.0020.001wdbc數(shù)據(jù)庫由569個(gè)數(shù)據(jù)樣本組成，每個(gè)樣本又包含30屬性，參考聚類數(shù)為2，該數(shù)據(jù)集的維數(shù)很多，大多數(shù)指標(biāo)判斷的劃分結(jié)果是錯(cuò)誤的；而且存在兩個(gè)類之間聚類中心距離很小的情況，導(dǎo)致分割不準(zhǔn)確，而本發(fā)明的指標(biāo)采用了平均聚類中心和任意兩個(gè)類之間聚類中心最小值均參與分離性度量的方法，解決了上述的問題，得到了很好的分割結(jié)果。步驟9、利用式(6)獲得c個(gè)類的有效性指標(biāo)vfgy(c)：步驟10、將c+1賦值給c，并判斷是否成立，若成立，則表示獲得所有類的有效性指標(biāo)，并執(zhí)行步驟11；否則，返回步驟1執(zhí)行；為了驗(yàn)證所提算法在自然圖像下的分割效果，采用最常使用的camerman圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖4a自然圖像camerman原圖像，圖4b是自然圖像camerman添加10％的椒鹽噪聲圖像，圖4c是自然突襲那個(gè)的分割圖像；參數(shù)設(shè)置c＝3,m＝2,a的大小設(shè)置為1.0，l設(shè)置為5.0，ε設(shè)置為0.001，迭代次數(shù)100次，窗口大小設(shè)置為3×3，從以下的圖4a-圖4c可以看出，該發(fā)明的方法更好地保持圖像的細(xì)節(jié)特征而且對(duì)于天空和草地也可以分割出來。圖5a-圖5c為一個(gè)醫(yī)學(xué)圖像的例子，其中圖5a為mr大腦切葉圖像原圖像，圖5b為mr大腦切葉圖像噪聲圖像，圖5c為mr大腦切葉圖像分割圖像。通過本方法進(jìn)行處理，也取得了良好的分割效果。步驟11、比較所有類的有效性指標(biāo)，并選擇最大有效性指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的聚類數(shù)和相應(yīng)的隸屬度矩陣對(duì)圖像進(jìn)行分割，從而得到圖像分割結(jié)果。表1給出了本文中用于比較的指標(biāo)在6個(gè)數(shù)據(jù)集中的聚類結(jié)果。表2本發(fā)明在多個(gè)數(shù)據(jù)集中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果data-yeast數(shù)據(jù)集是一個(gè)復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，擁有10個(gè)分類，在同等條件下，我們系統(tǒng)的分析一下實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到如下結(jié)論：指標(biāo)vpc、vsc的值呈遞減，而指標(biāo)vpe、vsci的值呈遞增，取最值的點(diǎn)只能在分類數(shù)的兩端，我們的實(shí)驗(yàn)分類數(shù)是從2到15，這說明這四個(gè)指標(biāo)不僅得不到正確的分類結(jié)果，而且不能適應(yīng)該復(fù)雜的數(shù)據(jù)集；vwy、vwli、vpbmf指標(biāo)在10附近分類數(shù)上值有跳躍性變化，甚至可以取得極值，但是它們的最值點(diǎn)均不在正確的分類數(shù)上，這說明這些指標(biāo)對(duì)該類型的數(shù)據(jù)集有一定的處理能力；vxb指標(biāo)在分類數(shù)10的地方取得極值，但是在分類數(shù)13的地方突然出現(xiàn)一個(gè)跳變的點(diǎn)，且在分類數(shù)13上的值大于分類數(shù)10的值，因此也沒有取得正確的結(jié)果；vpbm指標(biāo)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的分類數(shù)為11，很接近正確的分類數(shù)，說明該指標(biāo)特性良好；在其他指標(biāo)均沒有得到很好效果的情況下，而新指標(biāo)vfgy得到了正確的結(jié)果，說明新指標(biāo)具有很好的特性。本發(fā)明vfgy指標(biāo)把iris數(shù)據(jù)集分為3類，說明該指標(biāo)實(shí)現(xiàn)了有重疊數(shù)據(jù)的正確聚類；data-habe、data-pima、data-wdbc這三種數(shù)據(jù)集各自擁有不同的特點(diǎn)，data-habe數(shù)據(jù)集是一個(gè)樣本和屬性個(gè)數(shù)相對(duì)較少的數(shù)據(jù)集，data-pima數(shù)據(jù)集屬性個(gè)數(shù)相對(duì)較均衡，樣本數(shù)量相對(duì)大一些，data-wdbc數(shù)據(jù)集雖然樣本數(shù)量不是很多，但是樣本屬性繁多，由此，可以得出vfgy指標(biāo)具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力。由此，本發(fā)明對(duì)圖像分割可以取得更好的效果。當(dāng)前第1頁12