本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種活動輪廓模型圖像分割方法，特別是一種基于局部高斯分布擬合與局部符號差能量驅(qū)動的活動輪廓模型圖像分割方法。

背景技術(shù)：

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像分割作為圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺、目標(biāo)跟蹤、以及醫(yī)療成像等領(lǐng)域的一項(xiàng)基礎(chǔ)性課題，有著很高的應(yīng)用和研究價(jià)值。在過去的幾十年里，研究人員已經(jīng)做出很大的努力來解決圖像的分割問題，并提出了很多分割算法，其中活動輪廓模型已經(jīng)成為目前該領(lǐng)域中較為活躍的方法之一。

用曲線演化理論和水平集方法表達(dá)的活動輪廓模型，通?？煞譃閮煞N類型：基于邊緣的模型和基于區(qū)域的模型?；谶吘壍哪Ｐ屠脠D像的梯度特性來構(gòu)造邊緣指示函數(shù)，使得演化曲線不斷地向著目標(biāo)的邊界運(yùn)動，對于梯度變化比較明顯的圖像有較好的分割效果。然而，對于某些包含大量噪聲的目標(biāo)圖像往往會造成分割結(jié)果的不理想。相反，基于區(qū)域的模型被不斷地開發(fā)并應(yīng)用到圖像分割領(lǐng)域，通過使用全局或局部圖像信息來引導(dǎo)水平集演化，使得模型在應(yīng)對弱邊緣與不連續(xù)邊界等問題時(shí)，具有更好的通用性。其中，chan和vese提出的c-v模型最具有代表性，通過假定帶分割圖像在同質(zhì)區(qū)域內(nèi)灰度的分布是均勻的，該模型具有較好的全局優(yōu)化特性，且對初始輪廓曲線的依賴性很小。但是該方法在進(jìn)行灰度不均勻及噪聲圖像的處理時(shí)，很容易出現(xiàn)誤分割，這就限制了它的實(shí)際應(yīng)用。針對上述問題，vese等人提出了ps(piecewisesmooth)模型，有效地解決了灰度不均勻圖像的分割問題，但模型的計(jì)算量比較大。

為此，li等人提出了著名的lbf模型，通過將c-v模型中的全局?jǐn)M合能量替代為局部二值擬合能量，該方法能很好地處理灰度不均勻圖像，且具有更好的分割定位能力。但是，lbf模型對圖像噪聲和初始輪廓曲線比較敏感，且能量方程容易陷入局部極小。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有的技術(shù)存在上述問題，提出了一種基于局部高斯分布擬合與局部符號差能量驅(qū)動的活動輪廓模型圖像分割方法，本活動輪廓模型圖像分割方法可以實(shí)現(xiàn)灰度不均勻目標(biāo)的分割，對初始輪廓曲線的形狀、大小、位置更不敏感，且具有一定的抗噪性。

本發(fā)明的目的可通過下列技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：

一種基于局部高斯分布擬合與局部符號差能量驅(qū)動的活動輪廓模型圖像分割方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

s1：輸入原始圖像i(x)；

s2：計(jì)算圖像的局部熵，進(jìn)而得到圖像的局部符號差能量項(xiàng)；

s3：初始化水平集函數(shù)φ＝φ⁰(x)，它的符號距離函數(shù)定義如下：

s4：初始化系數(shù)α、β、λ1、λ2、μ、ν、ε、σ、δt；

s5：計(jì)算局部擬合能量項(xiàng)e1、e2；

s6：更新水平集函數(shù)φ；

s7：判斷水平集演化曲線是否滿足收斂準(zhǔn)則，若沒有，轉(zhuǎn)到步驟s5繼續(xù)計(jì)算，直到滿足終止條件。

在上述基于局部高斯分布擬合與局部符號差能量驅(qū)動的活動輪廓模型圖像分割方法，在步驟s2中，圖像局部熵的表達(dá)式為：

公式中，ωx是以x為中心的鄰域，y是鄰域中的像素，p(y,ωx)是鄰域像素灰度級的分布函數(shù)，可以表示為：

圖像的局部符號差能量項(xiàng)的表達(dá)式為：

公式中，er(x)＝e(x,b(x,r))是以x為中心的鄰域像素點(diǎn)的局部熵，b(x,r)＝{y:|x-y|≤r,r＞0}是窗口函數(shù)；

w(x)是權(quán)重函數(shù)，定義如下：

w(x)＝∫inside(c)kσ(x-y)dy∫outside(c)kσ(x-y)dy

前景聚類f1和背景聚類f2的符號差能量e^lsd(x)定義如下：

e^lsd(x)＝f1(x)-f2(x)。

在上述基于局部高斯分布擬合與局部符號差能量驅(qū)動的活動輪廓模型圖像分割方法，在步驟s5中，包括如下子步驟：

s5.1：在局部高斯分布擬合能量的基礎(chǔ)上引入局部符號差能量項(xiàng)

公式中，e^lgdf、e^l分別為局部高斯分布擬合能量項(xiàng)和局部符號差能量項(xiàng)，α、β分別為lgdf項(xiàng)和lsd項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)，其中，lgdf模型的能量泛函如下所示：

s5.2：為了保持演化曲線本身的光滑度和規(guī)則性，并且盡可能減少在分割結(jié)果中出現(xiàn)孤立和較小的區(qū)域，需要在目標(biāo)函數(shù)中引入長度項(xiàng)和懲罰項(xiàng)，則模型的能量泛函可以表示為：

公式中，l(φ)和p(φ)分別為長度項(xiàng)和懲罰項(xiàng)，ν和μ分別是它們的權(quán)重系數(shù)；

s5.3：引入heaviside函數(shù)h(z)和dirac函數(shù)δ(z)，則能量泛函可以表示為如下的水平集形式：

公式中，m1,ε(φ(y))＝hε(φ(y))；m2,ε(φ(y))＝1-hε(φ(y)),在實(shí)際過程中，heaviside函數(shù)近似為一個(gè)光滑函數(shù)hε(z)：

dirac函數(shù)δ(z)相應(yīng)的正則化形式δε(z)定義如下：

s5.4：采用標(biāo)準(zhǔn)的梯度下降流法來極小化能量泛函,固定水平集函數(shù)φ，對s5.3中的水平集形式關(guān)于函數(shù)u1、u2、σ1、σ2極小化泛函f(φ)，通過變分法可得：

s5.5：固定u1、u2、σ1和σ2來最小化s5.3中的水平集形式所描述的能量泛函f(φ)，同時(shí)引入時(shí)間變量t，可得到如下的水平集演化方程：

公式中，

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本基于局部高斯分布擬合與局部符號差能量驅(qū)動的活動輪廓模型圖像分割方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

首先，以引入圖像局部熵的局部符號差(localsigneddifference，lsd)能量項(xiàng)和局部高斯分布擬合(localgaussiandistributionfitting，lgdf)能量項(xiàng)的線性組合來構(gòu)造水平集函數(shù)的演化力；然后，運(yùn)用水平集方法求解該能量方程，從而驅(qū)使活動輪廓向目標(biāo)的邊緣演化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明所提出的方法可以實(shí)現(xiàn)灰度不均勻目標(biāo)的分割，對初始輪廓曲線的形狀、大小、位置更不敏感，且具有一定的抗噪性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所涉及方法的流程框圖。

圖2為圖像的局部熵顯示圖。

圖3為各算法對合成噪聲圖像的分割結(jié)果，其中，(a)為lbf模型的分割結(jié)果；(b)為lgdf模型的分割結(jié)果；(c)為lrs模型的分割結(jié)果；(d)為lgif模型的分割結(jié)果；(e)為glgdf模型的分割結(jié)果；(f)為本發(fā)明所提方法的分割結(jié)果。

圖4為各算法對t型圖像的分割結(jié)果，其中，(a)為lbf模型的分割結(jié)果；(b)為lgdf模型的分割結(jié)果；(c)為lrs模型的分割結(jié)果；(d)為lgif模型的分割結(jié)果；(e)為glgdf模型的分割結(jié)果；(f)為本發(fā)明所提方法的分割結(jié)果。

圖5為各算法對醫(yī)學(xué)圖像的分割結(jié)果，其中，(a)為原始圖像；(b)為lbf模型分割結(jié)果；(c)為lgdf模型分割結(jié)果；(d)為lrs模型分割結(jié)果；(e)為lgif模型分割結(jié)果；(f)為glgdf模型分割結(jié)果；(g)為本發(fā)明所提方法的分割結(jié)果。

圖6為各算法對添加灰度不均勻合成圖像的分割結(jié)果，其中，(a)為原始星形圖像；(b)為在圖像(a)中加入不均勻的灰度所產(chǎn)生的圖像；(c)為lbf模型的分割結(jié)果；(d)為lgdf模型的分割結(jié)果；(e)為lrs模型的分割結(jié)果；(f)為lgif模型的分割結(jié)果；(g)為glgdf模型的分割結(jié)果；(h)為本發(fā)明所提方法的分割結(jié)果。

圖7為各算法對灰度不均勻圖像分割結(jié)果的js值。

圖8為各算法在不同高斯噪聲下的分割結(jié)果，其中，(a)為原始圖像，真實(shí)的邊界是已知的；(b)為帶有初始輪廓的高斯噪聲圖像，其噪聲水平分別為5％、10％、15％、20％、25％、30％(從上至下)；(c)為lbf模型的分割結(jié)果；(d)為lgdf模型的分割結(jié)果；(e)為lrs模型的分割結(jié)果；(f)為lgif模型的分割結(jié)果；(g)為glgdf模型的分割結(jié)果；(h)為本發(fā)明所提方法的分割結(jié)果。

圖9為各算法在不同散斑噪聲下的分割結(jié)果，其中，(a)為原始圖像，真實(shí)的邊界是已知的；(b)為帶有初始輪廓的散斑噪聲圖像，其噪聲水平分別為1％、2％、3％、4％、5％(從上至下)；(c)為lbf模型的分割結(jié)果；(d)為lgdf模型的分割結(jié)果；(e)為lrs模型的分割結(jié)果；(f)為lgif模型的分割結(jié)果；(g)為glgdf模型的分割結(jié)果；(h)為本發(fā)明所提方法的分割結(jié)果。

具體實(shí)施方式

以下是本發(fā)明的具體實(shí)施例并結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的描述，但本發(fā)明并不限于這些實(shí)施例。

如圖1所示，一種基于局部高斯分布擬合與局部符號差能量驅(qū)動的活動輪廓模型圖像分割方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

s1：輸入原始圖像i(x)；

s2：計(jì)算圖像的局部熵，進(jìn)而得到圖像的局部符號差能量項(xiàng)，具體如下：

圖像局部熵的表達(dá)式為：

公式中，ωx是以x為中心的鄰域，y是鄰域中的像素，p(y,ωx)是鄰域像素灰度級的分布函數(shù)，可以表示為：

圖像的局部符號差能量項(xiàng)的表達(dá)式為：

公式中，er(x)＝e(x,b(x,r))是以x為中心的鄰域像素點(diǎn)的局部熵，b(x,r)＝{y:|x-y|≤r,r＞0}是窗口函數(shù)，

w(x)是權(quán)重函數(shù)，定義如下：

w(x)＝∫inside(c)kσ(x-y)dy∫outside(c)kσ(x-y)dy

前景聚類f1和背景聚類f2的符號差能量e^lsd(x)定義如下：

e^lsd(x)＝f1(x)-f2(x)，

s3：初始化水平集函數(shù)φ＝φ⁰(x)，它的符號距離函數(shù)定義如下：

s4：初始化系數(shù)α、β、λ1、λ2、μ、ν、ε、σ、δt；

s5：計(jì)算局部擬合能量項(xiàng)e1、e2，

在步驟s5中，包括如下子步驟：

s5.1：在局部高斯分布擬合能量的基礎(chǔ)上引入局部符號差能量項(xiàng)

公式中，e^lgdf、e^l分別為局部高斯分布擬合能量項(xiàng)和局部符號差能量項(xiàng)，α、β分別為lgdf項(xiàng)和lsd項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)，其中，lgdf模型的能量泛函如下所示：

s5.2：為了保持演化曲線本身的光滑度和規(guī)則性，并且盡可能減少在分割結(jié)果中出現(xiàn)孤立和較小的區(qū)域，需要在目標(biāo)函數(shù)中引入長度項(xiàng)和懲罰項(xiàng)，則模型的能量泛函可以表示為：

公式中，l(φ)和p(φ)分別為長度項(xiàng)和懲罰項(xiàng)，ν和μ分別是它們的權(quán)重系數(shù)；

s5.3：引入heaviside函數(shù)h(z)和dirac函數(shù)δ(z)，則能量泛函可以表示為如下的水平集形式：

公式中，m1,ε(φ(y))＝hε(φ(y))；m2,ε(φ(y))＝1-hε(φ(y)),在實(shí)際過程中，heaviside函數(shù)近似為一個(gè)光滑函數(shù)hε(z)：

dirac函數(shù)δ(z)相應(yīng)的正則化形式δε(z)定義如下：

s5.4：采用標(biāo)準(zhǔn)的梯度下降流法來極小化能量泛函,固定水平集函數(shù)φ，對s5.3中的水平集形式關(guān)于函數(shù)u1、u2、σ1、σ2極小化泛函f(φ)，通過變分法可得：

s5.5：固定u1、u2、σ1和σ2來最小化s5.3中的水平集形式所描述的能量泛函f(φ)，同時(shí)引入時(shí)間變量t，可得到如下的水平集演化方程：

公式中，

s6：更新水平集函數(shù)φ；

s7：判斷水平集演化曲線是否滿足收斂準(zhǔn)則，若沒有，轉(zhuǎn)到步驟s5繼續(xù)計(jì)算，直到滿足終止條件。

圖2為圖像的局部熵顯示圖。其中，第一列是一幅合成噪聲圖像，它是在二值圖像中添加了不勻均的灰度與標(biāo)準(zhǔn)差為4.0的高斯噪聲所產(chǎn)生的；第二列是一幅真實(shí)的t型圖像，由于光照產(chǎn)生的不均勻，導(dǎo)致了背景區(qū)域的亮度遠(yuǎn)大于目標(biāo)區(qū)域的亮度，且圖像中存在著明顯的灰度不均勻現(xiàn)象；最后兩列是血管圖像，圖中某些血管的邊界非常模糊。從圖中可以看出，在局部熵空間下，圖像具有明顯的背景和前景。

圖3為各算法對合成噪聲圖像的分割結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，由于受初始輪廓曲線的影響，lbf、lgdf、lrs、lgif和glgdf模型只能在特定情況下才能獲得準(zhǔn)確的分割效果。相比之下，本發(fā)明所提方法的分割結(jié)果受初始輪廓曲線大小、位置、形狀的影響比較小，具有更好的魯棒性。

圖4為各算法對t型圖像的分割結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，lbf和lrs模型在這五個(gè)位置都不能正確地提取出目標(biāo)的邊緣。lgif模型在第三個(gè)位置時(shí)得到了準(zhǔn)確的分割結(jié)果，而其它幾個(gè)初始條件下卻無法獲取完整的t型輪廓。lgdf和glgdf模型能夠取得不錯(cuò)的分割效果，但在第四個(gè)位置時(shí)卻出現(xiàn)了一定的誤分割現(xiàn)象。然而本發(fā)明所提模型在五個(gè)不同的輪廓曲線下都能正確地提取出目標(biāo)的邊界，對初始輪廓曲線的依賴性更小。

圖5為各算法對醫(yī)學(xué)圖像的分割結(jié)果。由于這些圖像中含有大量的噪聲，lbf和lrs模型僅僅考慮了圖像的局部灰度特性，能夠?qū)崿F(xiàn)灰度不均勻目標(biāo)的提取，當(dāng)圖像中存在局部均值變化很小的情況時(shí)也會失效。lgif模型融合了局部與全局的灰度信息，在目標(biāo)邊緣很弱的情況下，無法達(dá)到分割的精度要求。lgdf和glgdf模型雖然同時(shí)考慮了圖像的局部均值信息和局部方差信息，能夠正確地提取含有噪聲和信噪比較低的圖像，但也會出現(xiàn)分割失敗的情況。然而，盡管圖像中含有大量的噪聲和弱邊緣，本發(fā)明所提出的模型對于八幅醫(yī)學(xué)圖像都能準(zhǔn)確地提取出目標(biāo)的邊界，這是因?yàn)樵撍惴ㄔ诳紤]局部均值信息和局部方差信息的同時(shí)還引入了局部熵的概念，使得圖像中背景和前景之間的對比度更加明顯。表1顯示了上述六種算法在進(jìn)行圖像分割時(shí)所需要的迭代次數(shù)和迭代時(shí)間。從表中可以看出，本發(fā)明所提出的模型具有較快的分割速度，這是因?yàn)榫植快丶訖?quán)的lsd能量項(xiàng)與水平集函數(shù)φ無關(guān)，在演化過程中僅需要計(jì)算一次，從而大大縮短了算法的運(yùn)行時(shí)間。lgif模型的計(jì)算速度也很快，但處理效果明顯不如本發(fā)明所提出的方法。

表1圖5中各模型的分割時(shí)間和迭代次數(shù)

圖6為各算法對添加灰度不均勻合成圖像的分割結(jié)果。從視覺角度來看，lgdf模型、lrs模型、lgif模型和glgdf模型在某些位置會出現(xiàn)一定的誤分割現(xiàn)象，而lbf模型和本發(fā)明所提出的模型都能夠較好地提取出目標(biāo)的邊界。

圖7為各算法對灰度不均勻圖像分割結(jié)果的js值。為了定性地評價(jià)各算法的性能，采用js相似性系數(shù)(jaccardsimilarity)來衡量每個(gè)方法的分割精度。假定s1表示各模型分割所獲得的區(qū)域，s2為給定圖像的真實(shí)邊界，那么js度量可以被定義為：

公式中，js的取值范圍是0～1，js的值越接近1，表示圖像分割的精度就越高。圖7中提供了各模型對灰度不均勻圖像處理結(jié)果的量化評估。由于在模型中引入了局部熵的概念，圖像中背景區(qū)域和前景區(qū)域之間的對比度非常明顯，使得本發(fā)明所提出的模型在抑制灰度不均勻現(xiàn)象時(shí)魯棒性更強(qiáng)。通過定量比較可以發(fā)現(xiàn)，在上述的這些圖像中，本發(fā)明所提出的模型所獲得的js值都是最高的，說明該模型對灰度不均勻圖像具有更好的分割效果。

圖8為各算法在不同高斯噪聲下的分割結(jié)果。為了定量地比較各模型的分割精度，采用均方根誤差(rmse)來衡量分割結(jié)果與真實(shí)值之間的偏差。rmse準(zhǔn)則定義如下：

其中，(xk,yk)(k＝0,...,n-1)表示分割后圖像輪廓上點(diǎn)的坐標(biāo)，(k＝0,...,n-1)表示真實(shí)圖像輪廓上與(xk,yk)距離最近的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。rmse的值越小，表示分割結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的差距越小，對應(yīng)模型的分割精度就越高；反之，rmse的值越大，說明分割效果就越差。以沒有添加高斯噪聲的圖像分割結(jié)果作為基準(zhǔn)，計(jì)算各個(gè)模型的rmse值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。從表中可以發(fā)現(xiàn)，在高斯噪聲水平為5％時(shí)，lgdf模型所獲得的rmse值是最小的；對于其余噪聲水平，本發(fā)明所提出的模型模型的rmse值是最低的，這表明該模型的分割結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的相似度最高，抗噪性能最好。

表2各算法對高斯噪聲圖像分割結(jié)果的rmse值

圖9為各算法在不同散斑噪聲下的分割結(jié)果。如表3所示，在散斑噪聲水平為2％時(shí)，lgdf模型的rmse值是最小的；對于其余四種噪聲水平，本發(fā)明所提出模型所獲得的rmse值是最低的，該模型在分割精度方面要優(yōu)于其它五種方法。

表3各算法對散斑噪聲圖像分割結(jié)果的rmse值

本文中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。本文并不排除使用其它術(shù)語的可能性。使用這些術(shù)語僅僅是為了更方便地描述和解釋本發(fā)明的本質(zhì)；把它們解釋成任何一種附加的限制都是與本發(fā)明精神相違背的。