專利名稱：管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)的優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及機(jī)械擴(kuò)徑工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)，尤其是管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝 最優(yōu)參數(shù)的設(shè)計(jì)。
技術(shù)背景機(jī)械擴(kuò)徑是一種制造高精度包括尺寸精度和形狀精度的管筒形零件的 塑性成形工藝。采用斜塊擴(kuò)孔原理，通過分瓣凸模分段使管坯產(chǎn)生塑性變 形，從而達(dá)到改善制品尺寸和形狀精度，消除殘余應(yīng)力，提高屈服強(qiáng)度的 目的。因此，它被廣泛應(yīng)用于厚壁筒形件、薄壁旋壓筒形件、大直徑直縫 焊管、大直徑螺旋焊管以及其它大中型管筒形機(jī)械零件的最終成形。機(jī)械擴(kuò)徑是一種局部變形特征顯著的塑性變形過程，是一個(gè)與管坯規(guī) 格、管坯形狀、材料性能、摩擦條件、變形程度、模具直徑及其邊緣圓角 半徑等因素相關(guān)的塑性變形過程。體現(xiàn)制品成形精度的橫斷面尺寸誤差和 形狀誤差都與這些參數(shù)相關(guān)。但是其關(guān)聯(lián)程度不同。通常將制品橫斷面的 尺寸誤差定義為目標(biāo)產(chǎn)品公稱外徑與擴(kuò)徑制品平均外徑之差；形狀誤差定 義為擴(kuò)徑制品最大與最小外徑之差。橫斷面尺寸誤差不僅對管坯的斷面尺 寸和形狀以及變形程度的變化比較敏感，而且因涉及到制品的平均直徑， 對模具直徑以及模具邊緣圓角半徑的變化也比較敏感；形狀誤差對管坯的 橫斷面形狀、變形程度、模具半徑和模具邊緣圓角半徑的變化比較敏感。在生產(chǎn)實(shí)際中，如何根據(jù)用戶對制品尺寸精度與形狀精度的要求來確 定管坯規(guī)格、管坯形狀、變形程度、模具直徑和模具邊緣圓角半徑等主要 工藝參數(shù)，是管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。對機(jī)械擴(kuò)徑 成形工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以解決管筒形零件的精確成形問題，推進(jìn)高精 度大中型管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝及其裝備的自主開發(fā)工作，為生產(chǎn)提供 技術(shù)支持。顯然，上述機(jī)械擴(kuò)徑工藝問題可以被抽象為一個(gè)在滿足制品尺寸精度 和形狀精度要求的條件下，通過各主要工藝參數(shù)最優(yōu)組合的多目標(biāo)優(yōu)化， 最終解決參數(shù)設(shè)計(jì)的問題。在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，各分目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解常常是互相獨(dú)立的，所 以不能期望它們的最優(yōu)點(diǎn)重疊到一起而同時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。對于某些問題，在 分目標(biāo)函數(shù)之間甚至還會出現(xiàn)完全對立的情況，即某一個(gè)分目標(biāo)函數(shù)的最 優(yōu)解卻是另一個(gè)分目標(biāo)函數(shù)的劣解。求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的關(guān)鍵是要在決 策空間中尋求一個(gè)最優(yōu)解集。在這個(gè)解集中，對于每個(gè)解來說， 一個(gè)目標(biāo) 的性能改善往往以另一個(gè)目標(biāo)的性能降低為代價(jià)。所以在處理多目標(biāo)優(yōu)化 問題時(shí)常常需要在各分目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解之間進(jìn)行協(xié)調(diào)和權(quán)衡，以使各分 目標(biāo)函數(shù)盡可能達(dá)到近似最優(yōu)。將遺傳算法應(yīng)用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的方式主要有兩種，其中一種 是先將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，然后再利用單目標(biāo)遺傳算法尋 求最優(yōu)解的加權(quán)組合優(yōu)化法。遺傳算法是模擬自然界生物進(jìn)化過程的一種優(yōu)化方法。它主要依賴于 數(shù)值求解，不要求一定顯式地表示目標(biāo)函數(shù)，也不要求很強(qiáng)的技巧和對問 題的深入了解。它具有并行處理功能，可以在較大實(shí)際空間較快的解決多 變量優(yōu)化問題，具有全局優(yōu)化和算法穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于靈敏度可能 不是連續(xù)或者目標(biāo)函數(shù)具有多個(gè)極值點(diǎn)、迭代只依賴于目標(biāo)函數(shù)的情況。 從某種意義上講，遺傳算法特別適合于求解多目標(biāo)優(yōu)化問題，因?yàn)檫z傳算 法能同時(shí)處理一組可能的解(即種群)，經(jīng)過"一次"運(yùn)算就可找到一組有 效解。對于管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝這個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，由于已經(jīng)進(jìn)行過 大量的前期研究工作，基本上掌握了各分目標(biāo)函數(shù)的重要程度及其變化規(guī) 律。因此，采用加權(quán)組合優(yōu)化方法非常適合于求解該問題。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于提供一種管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)的設(shè)計(jì)方 法，該發(fā)明將制品的尺寸與形狀精度指標(biāo)同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)，以管坯直徑、 變形程度、模具直徑和模具邊緣圓角半徑為設(shè)計(jì)變量，基于遺傳優(yōu)化算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射了機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)和制品精度之間的非 線性關(guān)系)，實(shí)現(xiàn)對管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑成形工藝參數(shù)的優(yōu)化，以獲得能夠 同時(shí)保證制品尺寸和形狀精度的最優(yōu)工藝參數(shù)組合，達(dá)到參數(shù)設(shè)計(jì)的目的。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括以下由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行 的步驟1 、確定機(jī)械擴(kuò)徑成形精度的影響因素已知理想制品的規(guī)格，即己知制品外直徑Z^和壁厚一 確定影響機(jī)械 擴(kuò)徑成形精度的因素坯料材料、摩擦條件、坯料規(guī)格(坯料直徑和壁厚)、 管坯形狀、擴(kuò)徑率、模具直徑及其邊緣圓角半徑。(1) 坯料的材質(zhì)本發(fā)明用到的材料管線鋼，屬于低合金高強(qiáng)度鋼 或微合金化低碳高強(qiáng)度鋼。主要有X42， X46， X52， X56， X60， X65， X70， X80。(2) 摩擦條件本發(fā)明采用摩擦類型為粘滑摩擦。(3) 管坯外徑i^:根據(jù)管坯外徑、擴(kuò)徑率、制品外徑的相互關(guān)系，管 坯外徑的計(jì)算公式取為式中"2w—制品外徑；a—擴(kuò)徑率；^一管坯外徑。(4) 管坯厚度^己知制品外徑，厚度及管坯外徑可反推得管坯厚度，由體積不變原理，管坯壁厚的計(jì)算公式為 式中-管坯外徑；z^—制品外徑；,2—制品厚度； q—管坯厚度。(5) 管坯形狀即斷面圓度4:據(jù)現(xiàn)有制管技術(shù)， 一般情況下管坯的斷 面圓度取為2%~3%。(6) 變形程度即擴(kuò)徑率"不同的擴(kuò)徑率會導(dǎo)致不同的制品公稱外徑， 且制品圓度也相應(yīng)不同。本發(fā)明將擴(kuò)徑率確定在0.5% ~ 2.5%之間。(7)模具直徑A:為了確定模具直徑和制品尺寸之間的關(guān)系，引入一 個(gè)無量綱的量？，令其等于模具外徑與制品內(nèi)徑之比，稱作相對凸模直徑。 即相對凸模直徑對機(jī)械擴(kuò)徑的影響就代表了模具直徑對機(jī)械擴(kuò)徑的影響。 根據(jù)現(xiàn)有研究成果，相對凸模直徑越大，管坯的不均勻變形越嚴(yán)重。綜合 考慮相對凸模直徑對制品精度、制品壁厚和回彈等的影響程度，本發(fā)明認(rèn) 為相對凸模直徑可采用甲=0.925 ~ 1.075 。從而得到模具的直徑取值范圍 A =，2w-2,2)式中l(wèi)一制品外徑； ^一制品厚度； 甲一相對凸模直徑； Z)m—模具直徑。(8)模具邊緣圓角半徑r:模具邊緣圓角半徑是對制品外觀形狀有顯著 影響的因素之一。它影響管坯與模具的初始接觸位置，管坯與模具表面的 貼合行為，進(jìn)而影響管坯的變形行為。在其他變形條件完全相同的情況下， 模具邊緣圓角半徑?jīng)Q定了相鄰兩模具間懸空段弧長，從而影響懸空段管坯 的變形剛度乃至管坯的變形方式。邊緣圓角半徑越大，懸空段越長，懸空 段剛度越小，反之亦然。邊緣圓角半徑又不能太小，太小會出現(xiàn)尖角現(xiàn)象。 本發(fā)明確定的邊緣圓角半徑的取值范圍r = 5~10/m 。2、權(quán)衡對比各影響因素對成形精度的影響程度，篩選出精度敏感的主 要因素，摒棄次要因素，修正模擬結(jié)果。利用上述成形參數(shù)建立有限元計(jì)算模型，對管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑進(jìn)行 數(shù)值模擬計(jì)算，通過對比分析數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)橫斷面尺寸誤差不 僅對管坯的斷面尺寸和形狀以及變形程度的變化比較敏感，而且因涉及到 制品的平均半徑，對模具直徑以及模具邊緣圓角半徑的變化也比較敏感； 形狀誤差對管坯的橫斷面形狀、變形程度、模具直徑和模具邊緣圓角半徑 的變化比較敏感。因此本發(fā)明確定管坯直徑，變形程度，模具直徑和模具 邊緣圓角半徑為機(jī)械擴(kuò)徑工藝成形精度的主要影響因素。管坯直徑，變形 程度，模具直徑和模具邊緣圓角半徑為輸入，以制品尺寸誤差和形狀誤差為輸出，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射輸入輸出之間的非線性關(guān)系。為遺傳算法中 提供適應(yīng)度函數(shù)。3、提出優(yōu)化問題在管坯直徑，變形程度，模具直徑和模具邊緣圓角半徑的合理范圍內(nèi)，尋求一組成形參數(shù)以使最終制品的橫斷面尺寸精度和形狀精度同時(shí)達(dá)到綜合最優(yōu)。采用加權(quán)組合方法使多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。(見圖1多目標(biāo)優(yōu)化算法流程圖)(1 )對制品規(guī)格為D2w x,2的管子的機(jī)械擴(kuò)徑優(yōu)化所建立數(shù)學(xué)模型為 <formula>formula see original document page 10</formula>式中-^一管坯外徑，；c<formula>formula see original document page 10</formula>x3 —模具直徑，巧=*<formula>formula see original document page 10</formula>);X4—模具邊緣圓角半徑，x4=5~10wm; A， ^一加權(quán)因子；y;—制品橫斷面的尺寸誤差；/2—制品橫斷面的形狀誤差；/一總目標(biāo)函數(shù)。加權(quán)因子在優(yōu)化過程中動態(tài)更新<formula>formula see original document page 10</formula>式中，^反映第i項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)相對重要程度的加權(quán)因子，^用于調(diào)整 各目標(biāo)函數(shù)在數(shù)量級差別方面的影響，在迭代過程中逐步加以校正。采用目標(biāo)函數(shù)的梯度y/;來衡量。<formula>formula see original document page 10</formula>由于目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間不存在顯式函數(shù)，在計(jì)算梯度時(shí)，采用 目標(biāo)函數(shù)差與設(shè)計(jì)變量之差近似代替目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)。(2) 置迭代次數(shù)k二0，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，設(shè)種子數(shù)M40，見圖1 多目標(biāo)優(yōu)化算法流程圖。(3) 通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值即目標(biāo)函數(shù)值。利用Marc 軟件和python語言的連接模塊py—mentat計(jì)算訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本。通過該樣本訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)和制品尺寸精度和形 狀精度的非線性關(guān)系。(4) 根據(jù)計(jì)算得到的適應(yīng)度值判斷是否有優(yōu)良的種子出現(xiàn)。若有，計(jì) 算目標(biāo)函數(shù)梯度，更新加權(quán)因子，通過遺傳算法和變異操作生成新的種群； 若沒有，直接進(jìn)行遺傳和變異操作生成新的種群。返回到(3)計(jì)算適應(yīng)度 值。(5) 檢驗(yàn)適應(yīng)度值，沒有達(dá)到最優(yōu)則返回(4)，直到得到最優(yōu)的結(jié)果， 輸出最優(yōu)結(jié)果，從而達(dá)到參數(shù)預(yù)測目的。本發(fā)明的有益效果是克服了生產(chǎn)實(shí)際中制造管筒形零件的尺寸精度 和形狀精度不能精確保證的問題，為生產(chǎn)高精度管筒形零件提供有力的技 術(shù)支持。本發(fā)明給出的成型最優(yōu)或者接近最優(yōu)產(chǎn)品所需的模具參數(shù)和工藝 參數(shù)，極大的推進(jìn)了管筒形零件的制造在精度控制方面的工作。在機(jī)械擴(kuò) 徑的研究中引入優(yōu)化的思想，極大的方便了工藝設(shè)計(jì)工作。


陽1曰山丄n丄J^4^/'7卞樸AA力C3 4>二/Ji/|,於:E口園丄疋4、" L W" 12丄乙tPJ夕W T小'IA/Ki丼^S切W王図；圖2是目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化情況；圖3是管坯外徑隨迭代次數(shù)的變化情況；圖4是變形程度隨迭代次數(shù)的變化情況；圖5是模具直徑隨迭代次數(shù)的變化情況；圖6是模具邊緣圓角半徑隨迭代次數(shù)的變化情況；圖7是最終制品的外半徑分布圖。
具體實(shí)施方式
實(shí)施例下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化過程作進(jìn)一步詳 細(xì)的說明。1、確定機(jī)械擴(kuò)徑成形精度的影響因素己知理想制品的規(guī)格630X9，即已知制品外直徑D =630和壁厚,2 =9， 確定影響機(jī)械擴(kuò)徑成形精度的因素坯料材料、摩擦條件、坯料規(guī)格(坯料直徑和壁厚)、管坯形狀、擴(kuò)徑率、模具直徑及其邊緣圓角半徑。(1) 坯料的材質(zhì)用軟件模擬的模型可選材料為管線鋼，屬于低合金高強(qiáng)度鋼或微合金化低碳高強(qiáng)度鋼。主要包括X42， X46， X52， X56， X60， X65， X70， X80。在本實(shí)施例中選X60。(2) 摩擦條件建立模型所采用摩擦類型均為粘滑摩擦。(3) 管坯外徑A :根據(jù)管坯外徑、擴(kuò)徑率、制品外徑的相互關(guān)系，管坯外徑的計(jì)算公式取為 式中Z)2w—制品外徑，在算例中取630mm;擴(kuò)徑率；存在一個(gè)取值范圍"=0.5%~2.5%;^一管坯外徑，由擴(kuò)徑率的取值范圍和以上公式得到其范圍0.976Z)2w~0.996Z)2w，針對本算例管坯外徑可取值范圍為614.88 ~ 627.48 mm。(4) 管坯厚度,1:己知制品外徑630，厚度9及管坯外徑/^可反推得管坯厚度。由體積不變原理和已知參數(shù)取值范圍，可得到管坯壁厚可取值范圍 的計(jì)算公式為"=- /C(D2w-2,2)2])式中^一管坯外徑；iV—制品外徑； 力一制品厚度；^一管坯厚度，對本實(shí)施例，管坯厚度可取值范圍為9.037~ 9.228mm。(5) 管坯形狀即斷面圓度A:據(jù)現(xiàn)有制管技術(shù)， 一般情況下管坯的斷 面圓度取為2%~3% ，得到本實(shí)施例管坯斷面圓度絕對數(shù)值可選范圍 6.1488 ~9.2232mm。(6) 變形程度即擴(kuò)徑率a:不同的擴(kuò)徑率對應(yīng)不同的制品工稱外徑，且 制品圓度的因素也相應(yīng)不同。本發(fā)明將擴(kuò)徑率確定在0.5%~2.5%之間。由此 得到本實(shí)施例有效的塑性擴(kuò)徑行程可取值范圍為3.0744 ~ 15.6870 mm。(7) 模具直徑D^為了確定模具直徑和制品尺寸之間的關(guān)系，引入一 個(gè)無量綱的量T，令其等于模具外徑與制品內(nèi)徑之比，稱作相對凸模直徑。 即相對凸模直徑對機(jī)械擴(kuò)徑的影響就代表了模具直徑對機(jī)械擴(kuò)徑的影響。 根據(jù)現(xiàn)有研究成果，相對凸模直徑越大，管坯的不均勻變形越嚴(yán)重。綜合 考慮相對凸模直徑對制品精度，對制品壁厚，對回彈等的影響程度，本發(fā) 明相對凸模直徑可采用T-0.925 ~ 1.075 。從而得到模具的直徑可取值范圍公 式式中制品外徑； ,2_制品厚度； 甲一相對凸模直徑；A—模具直徑，得到本實(shí)施例的模具直徑可取值范圍為 574.4250-667.575. ■。(8) 模具邊緣圓角半徑^模具邊緣圓角半徑是對制品外觀形狀有顯著 影響的因素之一。它影響管坯與模具的初始接觸位置，管坯與模具表面的 貼合行為，進(jìn)而影響管坯的變形行為。在其他變形條件完全相同的情況下， 模具邊緣圓角半徑?jīng)Q定了相鄰兩模具間懸空段弧長，從而影響懸空段管坯 的變形剛度乃至管坯的變形方式。邊緣圓角半徑越大，懸空段越長，懸空 段剛度越小，反之亦然。邊緣圓角半徑又不能太小，太小會出現(xiàn)尖角現(xiàn)象。 本專利確定的邊緣圓角半徑的取值范圍r = 5~10wm。2、權(quán)衡對比各影響因素對成形精度的影響程度，篩選出精度敏感的主 要因素，摒棄次要因素，修正模擬結(jié)果。利用上述成形參數(shù)建立有限元計(jì)算模型，對管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑進(jìn)行 數(shù)值模擬計(jì)算，通過對比分析數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)橫斷面尺寸誤差不 僅對管坯的斷面尺寸和形狀以及變形程度的變化比較敏感，而且因涉及到 制品的平均半徑，對模具直徑以及模具邊緣圓角半徑的變化也比較敏感； 形狀誤差對管坯的橫斷面形狀、變形程度、模具直徑和模具邊緣圓角半徑的變化比較敏感。因此本發(fā)明確定管坯直徑，變形程度，模具直徑和模具 邊緣圓角半徑為機(jī)械擴(kuò)徑工藝成形精度的主要影響因素。3、提出優(yōu)化問題在管坯直徑，變形程度，模具直徑和模具邊緣圓角 半徑的合理范圍內(nèi)，尋求一組成形參數(shù)以使最終制品的橫斷面尺寸精度和 形狀精度同時(shí)達(dá)到綜合最優(yōu)。采用加權(quán)組合方法使多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目 標(biāo)優(yōu)化問題，見圖1多目標(biāo)優(yōu)化算法流程圖。(1 )對制品規(guī)格為D2W W2的管子的機(jī)械擴(kuò)徑優(yōu)化所建立數(shù)學(xué)模型為 min/(jc) = q, (a ， x2 ， x3 ， x4) + <^2/2 (a ， x2, a;3 ， x4)式中管坯外徑，= 0.976D2w ~ 0.996Z)2w ; x2 —變形程度，jc2 = 0.5% ~ 2.5% ;A—模具直徑，x3 = *x0.925(D2w -2,2) ~ |xl.075(D2w -2f2); 一模具邊緣圓角半徑，；c4=5~10mm; ^， A—加權(quán)因子； /i一制品橫斷面的尺寸誤差； /2 —制品橫斷面的形狀誤差； /—總目標(biāo)函數(shù)。加權(quán)因子在優(yōu)化過程中動態(tài)更新<formula>formula see original document page 14</formula>式中，^反映第i項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)相對重要程度的加權(quán)因子，^用于調(diào)整各目標(biāo)函數(shù)在數(shù)量級差別方面的影響，在迭代過程中逐步加以校正。采用目標(biāo)函數(shù)的梯度vy;來衡量。<formula>formula see original document page 14</formula>由于目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間不存在顯式函數(shù)，在計(jì)算梯度時(shí)，采用 目標(biāo)函數(shù)差與設(shè)計(jì)變量之差近似代替目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)。(2) 置迭代次數(shù)k=0，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，設(shè)種子數(shù)M=10 (見圖1 多目標(biāo)優(yōu)化算法流程圖)。(3) 通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值即目標(biāo)函數(shù)值。利用Marc軟件和python語言的連接模塊py mentat計(jì)算訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本。通過 該樣本訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)和制品尺寸精度和形狀 精度的非線性關(guān)系。(4) 根據(jù)計(jì)算得到的適應(yīng)度值判斷是否有優(yōu)良的種子出現(xiàn)。若有，計(jì) 算目標(biāo)函數(shù)梯度，更新加權(quán)因子，通過遺傳算法和變異操作生成新的種群； 若沒有，直接進(jìn)行遺傳和變異操作生成新的種群。返回到(3)計(jì)算適應(yīng)度 值。(5) 檢驗(yàn)適應(yīng)度值，沒有達(dá)到最優(yōu)則返回(4)，直到得到最優(yōu)的結(jié)果， 最后輸出設(shè)計(jì)參數(shù)。在以上參數(shù)選取規(guī)則的基礎(chǔ)上，對于制品規(guī)格為630X9的實(shí)施例，采用 機(jī)械擴(kuò)徑模具為12瓣結(jié)構(gòu)，模具圓心角為30。，管線鋼管的材質(zhì)為X60，管 坯壁厚9mm，管坯圓度2%,運(yùn)用本發(fā)明遺傳算法得到優(yōu)化結(jié)果如下圖2中的曲線反映了目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化情況。圖中目標(biāo)函數(shù)值 為每次迭代過程中種群當(dāng)中的最優(yōu)解。在初始種群的10個(gè)種子當(dāng)中，最好 的一組為x產(chǎn)625.826mm， x2=1.288%， x3=314.91 lmm和xf7.561mm對應(yīng)的 總目標(biāo)函數(shù)值為2.063 mm。通過優(yōu)化迭代得到的最優(yōu)參數(shù)組合為 x產(chǎn)619.313mm， x2=1.783%， jc3=310.157mn^tbc4=8.039mm，對應(yīng)的總目標(biāo)函 數(shù)為0.26S。目標(biāo)函數(shù)值下降87%。優(yōu)化結(jié)果顯示，經(jīng)過優(yōu)化到第五十代時(shí) 管坯尺寸和變形程度這兩個(gè)參數(shù)已經(jīng)非常接近最優(yōu)結(jié)果(見圖3、圖4)。但 是模具直徑及其邊緣圓角半徑與最優(yōu)結(jié)果還有一些差距(見圖5、圖6)，總 目標(biāo)函數(shù)值與最優(yōu)解僅存在17%的誤差。到一百三十代，已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)解。利用優(yōu)化得到的最優(yōu)成形參數(shù)組合對管線鋼管的機(jī)械擴(kuò)徑成形過程進(jìn) 行有限元數(shù)值模擬，得到最終制品的外半徑分布結(jié)果如圖7所示，橫坐標(biāo)代 表四分之一制品的圓心角。其0°位置和90°位置分別與管坯的長軸和短軸 相對應(yīng)。由于擴(kuò)徑模具的作用，在相鄰兩瓣模具之間，制品的外徑尺寸均 小于模具工作弧長范圍內(nèi)的外徑尺寸。這種現(xiàn)象是機(jī)械擴(kuò)徑所固有的一種 局部變形特征。忽略這種局部影響，可以看出制品外圓的橢圓長軸和短軸 已經(jīng)十分接近，與管坯2%的圓度誤差比較，機(jī)械擴(kuò)徑使管坯的圓度誤差明 顯降低，機(jī)械擴(kuò)徑的整形效果非常明顯。同時(shí)，制品的外徑尺寸也與預(yù)期 結(jié)果十分接近。
權(quán)利要求
1.一種管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)的優(yōu)化方法，其特征是運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射機(jī)械擴(kuò)徑參數(shù)與制品精度之間的非線性關(guān)系，提供遺傳算法必須的適應(yīng)度函數(shù)，以此完成整個(gè)優(yōu)化過程，最終達(dá)到參數(shù)設(shè)計(jì)的目的，具體包括以下由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行的步驟1)確定機(jī)械擴(kuò)徑成形精度的影響因素；2)權(quán)衡對比各影響因素對成形精度的影響程度，篩選出精度敏感的主要因素，摒棄次要因素，修正模擬結(jié)果；3)提出優(yōu)化問題3.1)建立數(shù)學(xué)模型，確定加權(quán)因子；3.2)置迭代次數(shù)k＝0，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群即一系列的參數(shù)值；3.3)利用Marc軟件和python語言的連接模塊py_mentat計(jì)算訓(xùn)練BP神經(jīng)的樣本，通過該樣本訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)；3.4)根據(jù)適應(yīng)度值判斷是否有優(yōu)良的種子出現(xiàn)；3.5)輸出最優(yōu)值，得到設(shè)計(jì)參數(shù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)的優(yōu)化方法，其 特征是確定影響機(jī)械擴(kuò)徑成形精度的因素坯料材料、摩擦條件、坯料 規(guī)格即坯料直徑和壁厚、管坯形狀、擴(kuò)徑率、模具直徑及其邊緣圓角半徑；(1) 坯料的材質(zhì)本專利用到的材料管線鋼，屬于低合金高強(qiáng)度鋼或 微合金化低碳高強(qiáng)度鋼，主要有X42， X46， X52， X56， X60， X65， X70，X80;(2) 摩擦條件本專利采用摩擦類型為粘滑摩擦；(3) 管坯外徑&:根據(jù)管坯外徑、擴(kuò)徑率及制品外徑的相互關(guān)系，管 坯外徑的計(jì)算公式取為<formula>formula see original document page 2</formula>式中 一制品外徑；"一擴(kuò)徑率； A 管坯外徑；(4) 管坯厚度^己知制品外徑，厚度及管坯外徑可反推得管坯厚度； 由體積不變原理，管坯壁厚的計(jì)算公式為<formula>formula see original document page 3</formula>;式中管坯外徑；^一制品外徑； ,2—制品厚度； q—管坯厚度；(5) 管坯形狀即斷面圓度4:據(jù)現(xiàn)有制管技術(shù)， 一般情況下管坯的 斷面圓度取為2%~3%;(6) 變形程度即擴(kuò)徑率"不同的擴(kuò)徑率對應(yīng)不同的制品工稱外徑， 且制品圓度的因素也相應(yīng)不同，本專利將擴(kuò)徑率確定在0.5%~2.5%之間；(7) 模具直徑^:為了確定模具直徑和制品尺寸之間的關(guān)系，引入一 個(gè)無量綱的量甲，令其等于模具外徑與制品內(nèi)徑之比，稱作相對凸模直徑； 相對凸模直徑對機(jī)械擴(kuò)徑的影響就代表了模具直徑對機(jī)械擴(kuò)徑的影響；根 據(jù)現(xiàn)有研究成果，綜合考慮相對凸模直徑對制品精度，對制品壁厚，對回 彈等的影響程度，本發(fā)明認(rèn)為相對凸模直徑可采用4> = 0.925 ~ 1.075;從而得 到模具的直徑取值范圍-式中i^一制品外徑； ,2—制品厚度； 甲一相對凸模直徑； A—模具直徑；(8) 模具邊緣圓角半徑r:模具邊緣圓角半徑是對制品外觀形狀有顯著 影響的因素之一；邊緣圓角半徑越大，懸空段越長，懸空段剛度越小，反之 亦然；邊緣圓角半徑又不能太小，太小會出現(xiàn)尖角現(xiàn)象；本發(fā)明邊緣圓角半 徑的取值范圍
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)的優(yōu)化方法，其特征是在管坯直徑、變形程度、模具直徑和模具邊緣圓角半徑的合理 范圍內(nèi)，尋求一組成形參數(shù)以使最終制品的橫斷面尺寸精度和形狀精度同 時(shí)達(dá)到綜合最優(yōu)，采用加權(quán)組合方法使多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題 (1 )對制品規(guī)格為D2w x,2的管子的機(jī)械擴(kuò)徑優(yōu)化所建立數(shù)學(xué)模型為min /(X)=必i/^(A^，；C2，X3，X4) +必2/^(Xl，X2,X3，X4)式中-x,—管坯外徑，& = 0.976￡>2w ~ 0.996Z)2w ; & —變形程度，x2 = 0.5% ~ 2.5% ;x3 _模具直徑，勺=} x 0,925(Z)2w - 2,2) ~ j x 1.075(￡>2w - 2";x,—模具邊緣圓角半徑，x4=5~10Wm; ,， 加權(quán)因子；y;—制品橫斷面的尺寸誤差；/2 —制品橫斷面的形狀誤差； /一總目標(biāo)函數(shù)。加權(quán)因子在優(yōu)化過程中動態(tài)更新/=(1,2)式中，^反映第i項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)相對重要程度的加權(quán)因子，0>,2用于調(diào)整 各目標(biāo)函數(shù)在數(shù)量級差別方面的影響，在迭代過程中逐步加以校正。采用目標(biāo)函數(shù)的梯度y/;來衡量；= 11V/i (X, X2, Jf3, ^ )|「 = (1,2)由于目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間不存在顯式函數(shù)，在計(jì)算梯度時(shí)，采用目標(biāo)函數(shù)差與設(shè)計(jì)變量之差近似代替目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)；(2) 置迭代次數(shù)k二0，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，設(shè)種子數(shù)M40;(3) 通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值即目標(biāo)函數(shù)值；利用Marc 軟件和python語言的連接模塊py—mentat計(jì)算訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本；通 過該樣本訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)和制品尺寸精度和形 狀精度的非線性關(guān)系；(4) 根據(jù)計(jì)算得到的適應(yīng)度值判斷是否有優(yōu)良的種子出現(xiàn)，若有，計(jì) 算目標(biāo)函數(shù)梯度，更新加權(quán)因子，通過遺傳算法和變異操作生成新的種群; 若沒有，直接進(jìn)行遺傳和變異操作生成新的種群；返回到(3)計(jì)算適應(yīng)度 值；(5) 檢驗(yàn)適應(yīng)度值，沒有達(dá)到最優(yōu)則返回(4)，直到得到最優(yōu)的結(jié)果， 最后輸出最優(yōu)結(jié)果作為設(shè)計(jì)值。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種機(jī)械擴(kuò)徑工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)，特別是涉及一種管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)的優(yōu)化方法。其特征是將機(jī)械擴(kuò)徑工藝中制品的尺寸與形狀精度指標(biāo)同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)，以管坯直徑、變形程度、模具直徑和模具邊緣圓角半徑各主要成形參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，基于遺傳優(yōu)化算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑成形工藝的多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化，以獲得能夠同時(shí)保證制品尺寸精度和形狀精度的最優(yōu)工藝參數(shù)組合。本發(fā)明適用于不同材質(zhì)，不同規(guī)格管筒形零件機(jī)械擴(kuò)徑工藝參數(shù)的優(yōu)化。
文檔編號G06N3/00GK101226606SQ20081000913
公開日2008年7月23日 申請日期2008年1月22日 優(yōu)先權(quán)日2007年11月16日
發(fā)明者群 李, 楊艷子, 王東城, 趙石巖, 郭寶峰, 淼 金 申請人:燕山大學(xué)