專利名稱：先驗約束的均值平移分析的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用于數(shù)據(jù)陣列的先驗約束的均值平移分析的系統(tǒng)和方法。
背景技術(shù)：
均值平移是一種用于分析具有核平滑函數(shù)表面的結(jié)構(gòu)的通用的優(yōu)化框架。均值平移過程是一種具有自動步長大小選擇的自適應(yīng)梯度上升算法并且收斂于函數(shù)表面的核平滑估計的模式。均值平移框架提供一種用于一般的數(shù)據(jù)聚類問題的有效的解決方案。參見K.Fukunaga的Introduction to Statistical PatternRecognition(Academic Press，San Diego，1990年)；Y.Cheng的Mean shift，modeseeking，and clustering(IEEE Trans.Pattern Anal.Machine Intell.，17(8)790-799，1995年)；D.Comaniciu和P.Meer的Mean shiftA robust approach toward featurespace analysis(IEEE Trans.Pattern Anal.Machine Intell.，24(5)603-619，2002年)。
均值平移算法的模式尋找特性已經(jīng)被成功地應(yīng)用于諸如跟蹤和分割這樣的廣泛的視覺問題。參見D.Comanciu，V.Ramesh和P.Meer的Real-time tracking ofnon-rigid objects using mean shift(IEEE Conf.Computer Vision and PatternRecognition，第142-149頁，2000年)；R.T.Collins的Mean-shift blob trackingthrough scale space(IEEE Conf.Computer Vision and Pattern Recognition，第11234-240頁，2003年)；D.Comaniciu和P.Meer的Mean shift analysis and applications(Int.Conf.Computer Vision，第1197-1203頁，1999年)；k.Okada，D.Comaniciu和A.Krishnan的Robust anisotropic Gaussian fitting for volumetric characterizationof pulmonary nodules in multislice CT(IEEE Trans.Medical Imaging，24(3)409-423，2005年)。不幸的是，這樣的方法對待例如多模數(shù)據(jù)中的難以發(fā)現(xiàn)的弱模式存在困難。

發(fā)明內(nèi)容
現(xiàn)有技術(shù)的這些和其他的缺點和不利之處通過用于先驗約束的均值平移分析的示范性系統(tǒng)和方法而被克服。
用于對數(shù)據(jù)陣列進行先驗約束的均值平移分析的示范性系統(tǒng)包括處理器、與所述處理器進行信號通信的用于接收至少一個數(shù)據(jù)陣列的輸入適配器以及與所述處理器進行信號通信的用于對至少一個數(shù)據(jù)陣列進行先驗約束的均值平移分析的先驗約束單元。
用于對數(shù)據(jù)陣列進行先驗約束的均值平移分析的示范性方法包括處理器接收初始化數(shù)據(jù)，相對于所述初始化數(shù)據(jù)選擇初始點，響應(yīng)于所述初始點利用先驗約束的均值平移進行高斯擬合以分析結(jié)構(gòu)，并且將所分析的結(jié)構(gòu)設(shè)置為先驗約束。
根據(jù)以下的應(yīng)結(jié)合附圖來閱讀的示范性實施例的描述，本公開內(nèi)容的這些和其它方面、特征和優(yōu)點將變得顯而易見。


本公開內(nèi)容根據(jù)以下的示例性的圖來教導(dǎo)用于先驗約束的均值平移分析的系統(tǒng)和方法，其中圖1顯示根據(jù)本公開內(nèi)容的說明性實施例的、用于先驗約束的均值平移分析的系統(tǒng)的示意圖；圖2顯示根據(jù)本公開內(nèi)容的說明性實施例的、用于先驗約束的均值平移分析的方法的流程圖；圖3顯示根據(jù)本公開內(nèi)容的說明性實施例的、針對合成雙模情況的先驗約束的均值平移的圖形示意圖；圖4顯示根據(jù)本公開內(nèi)容的說明性實施例的、在一維(1D)雙模數(shù)據(jù)情況下的先驗約束的均值平移的圖形示意圖；圖5顯示根據(jù)本公開內(nèi)容的說明性實施例的、按照返回抑制(IOR)算法的局部數(shù)據(jù)分析的圖形示意圖；圖6顯示根據(jù)本公開內(nèi)容的說明性實施例的、利用二維(2D)合成數(shù)據(jù)進行估計的分兩步的基于IOR的數(shù)據(jù)分析的圖形示意圖；以及圖7顯示根據(jù)本公開內(nèi)容的說明性實施例的示范性結(jié)果的圖形示意圖。
具體實施例方式
提供了用于先驗約束的均值平移分析的系統(tǒng)和方法。公開了一種先驗約束的均值平移框架，用于合并來自獨立源的先驗信息和基于均值平移的數(shù)據(jù)驅(qū)動模式分析。當利用具有相應(yīng)的高斯分布的數(shù)據(jù)點來表示所述先驗信息時，修改后的均值平移模式探測器能夠被拉向數(shù)據(jù)空間中被稱為有吸引力的先驗(attractive prior)的期望位置，或者從被稱為排斥的先驗(repulsive prior)的這種位置推開。利用通過構(gòu)造二次下界和上界的變分優(yōu)化方法，先驗約束的均值平移步驟可以被理解為被稱為密度或尺度空間均值平移的數(shù)據(jù)與在最佳線性無偏估計器(BLUE)的意義上的先驗的信息融合。
提供了返回抑制(IOR)算法以便利用所公開的框架來分析多模數(shù)據(jù)的模式。除了在從后驗估計器中導(dǎo)出數(shù)據(jù)驅(qū)動最大值方面的明顯應(yīng)用以外，上述方法提供對數(shù)據(jù)驅(qū)動均值平移算法的靈活控制，并且對于在計算機輔助診斷(CAD)和數(shù)據(jù)分析中的半自動分割任務(wù)來說是有用的。所公開的方法的這些方面利用肺結(jié)節(jié)的半自動分割的示范性應(yīng)用來加以描述和說明。特別地，結(jié)果證明所述算法能夠成功地分割困難的附著到壁上的情況。
如圖1中所示，按照本公開內(nèi)容的說明性實施例，用于先驗約束的均值平移分析的系統(tǒng)概況地用附圖標記100來表示。系統(tǒng)100包括至少一個處理器或中央處理單元(CPU)102，其與系統(tǒng)總線104進行信號通信。只讀存儲器(ROM)106、隨機存取存儲器(RAM)108、顯示適配器110、I/O適配器112、用戶接口適配器114、通信適配器128和成像適配器130同樣與系統(tǒng)總線104進行信號通信。顯示單元116通過所述顯示適配器110與所述系統(tǒng)總線104進行信號通信。盤存儲單元118、諸如例如磁盤或光盤存儲單元通過所述I/O適配器112與所述系統(tǒng)總線104進行信號通信。鼠標120、鍵盤122以及眼球跟蹤設(shè)備124通過所述用戶接口適配器114與所述系統(tǒng)總線104進行信號通信。成像設(shè)備132通過所述成像適配器130與所述系統(tǒng)總線104進行信號通信。
先驗約束單元170和返回抑制(IOR)單元180也被包括在系統(tǒng)100中，并且與CPU102和系統(tǒng)總線104進行信號通信。當先驗約束單元170和返回抑制單元180被說明為與至少一個處理器或CPU102相耦合時，這些部件優(yōu)選地以被存儲在存儲器106、108和118中的至少一個中的計算機程序代碼來實施，其中所述計算機程序代碼由CPU102執(zhí)行。
在設(shè)備100的替代實施例中，計算機程序代碼的一些或全部可以被存儲在位于處理器芯片102上的寄存器中。另外，可以獲得先驗約束單元170和返回抑制單元180以及系統(tǒng)100的其它元件的各種替代配置和實施方案。
轉(zhuǎn)到圖2，用于先驗約束的均值平移分析的方法概況地用附圖標記200來表示。所述方法包括開始模塊210，該開始模塊將控制傳遞到第一輸入模塊212。所述第一輸入模塊212接收初始化數(shù)據(jù)并且把控制傳遞到功能模塊214。所述功能模塊214顯示所接收到的數(shù)據(jù)并且將控制傳遞到第二輸入模塊216。所述第二輸入模塊216選擇初始點Xp并且將控制傳遞到功能模塊218。所述功能模塊218利用先驗約束的均值平移執(zhí)行高斯擬合并且將控制傳遞到功能模塊220。所述功能模塊220又將所分析的結(jié)構(gòu)設(shè)置為先驗約束并且將控制傳遞到功能模塊222。所述功能模塊222執(zhí)行擬合良好性并且將控制傳遞到判定模塊224。所述判定模塊224確定在Xp附近是否存在更多的結(jié)構(gòu)，并且如果是這樣，則將控制傳遞回功能模塊218。如果不是，則判定模塊將控制傳遞到功能模塊226。功能模塊226利用返回抑制(IOR)分析圖像的模式并且將控制傳遞到結(jié)束模塊228。
因此，所述算法利用初始化數(shù)據(jù)和初始點Xp，并且循環(huán)直至在Xp附近沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)為止。它利用由先驗排斥子(prior repeller)所約束的先驗約束的均值平移來執(zhí)行高斯擬合。它將第m個所分析的結(jié)構(gòu)設(shè)置為第m+1個先驗，并且基于卡方測量在首次迭代后執(zhí)行擬合良好性測試。如果初始擬合被證實為良好的擬合，那么就不執(zhí)行進一步的處理。這種基于IOR的算法導(dǎo)致一組位于Xp附近的斑點(blob)結(jié)構(gòu)。
現(xiàn)在轉(zhuǎn)到圖3，在合成雙模情況下的先驗約束的均值平移的概念圖概況地用附圖標記300來表示。這里，示意性的點A表示排斥的或消極的先驗約束。示意性的點B表示有吸引力的或積極的先驗約束。軌跡310表明數(shù)據(jù)驅(qū)動的收斂，而軌跡312表明先驗約束的收斂。
如圖4中所示，在一維(1D)雙模數(shù)據(jù)情況下的先驗約束的均值平移概況地用附圖標記400來表示。輸入數(shù)據(jù)410由以-1和3為中心的兩個高斯分量組成。具有0.5垂直偏移的曲線412顯示出要針對每種情況優(yōu)化的尺度空間函數(shù)?！皒”迭代414在-3處被初始化?！?”416表示收斂。在上部左邊，具有大的帶寬的尺度空間均值平移(SSMS)420被顯示。在上部右邊，另一具有小的帶寬的SSMS430被顯示。在底部左邊，變分吸引子約束(variational attractor-constrained)的均值平移440被顯示。底部中間顯示基于再取樣的排斥子(repeller)約束的均值平移450。底部右邊顯示變分排斥子約束的均值平移460。
轉(zhuǎn)到圖5，通過返回抑制(IOR)的局部數(shù)據(jù)分析概況地用附圖標記500來表示。這里，目標的中心和邊界的特征在于擬合高斯的均值和協(xié)方差。通過尺度空間均值平移的均值的吸引盆地(basin)限定數(shù)據(jù)空間鄰域，在該數(shù)據(jù)空間鄰域中模型的近似是有效的。為了處理大量的目標尺寸，執(zhí)行采用一組離散分析尺度的多尺度分析。針對每個分析尺度，中心和各向異性擴展通過均值平移過程來估計，在該均值平移過程之后利用高斯擬合進行模式分析。均值通過在點Xp附近所取樣的大部分數(shù)據(jù)點利用尺度空間均值平移的收斂來估計。通過一組由L個標準化尺度空間導(dǎo)數(shù)所組成的線性矩陣方程的受約束的最小平方解來對所述擴展進行估計。所述導(dǎo)數(shù)沿著在所估計的中心附近的點上初始化的尺度空間均值平移的收斂軌跡被取樣。上述尺度空間分析生成一組估計對。
一種基于穩(wěn)定性的尺度/帶寬選擇方法采用Jensen-Shannon發(fā)散標準的標準形式來從這組中選擇最穩(wěn)定的估計，并且鄰域參數(shù)被設(shè)置為1。所得到的多尺度高斯模型擬合解決方案i)通過用于利用均值平移收斂來去除異點(outlier)的穩(wěn)健估計技術(shù)而相對于來自非目標的鄰近結(jié)構(gòu)的影響是穩(wěn)健的，ii)通過采用對這種建模誤差不敏感的基于穩(wěn)定性的尺度選擇標準而相對于數(shù)據(jù)的非高斯性(non-Gaussianity)是穩(wěn)健的，以及iii)通過采用對最小平方方法的穩(wěn)健擴展而相對于由于初始化Xp所引起的變化是穩(wěn)健的。
現(xiàn)在轉(zhuǎn)到圖6，一種分兩步的基于IOR的利用2D合成數(shù)據(jù)來估計的數(shù)據(jù)分析概況地用附圖標記600來表示。從頂部左邊至底部右邊A)輸入數(shù)據(jù)，B)來自初始點“+”的初始高斯擬合的結(jié)果，C)采用先驗約束的MS的第二步驟正確捕獲腫瘤的結(jié)果，D)采用與白噪聲相同的數(shù)據(jù)和不同初始化的第二步驟的結(jié)果，E)初始權(quán)重，F(xiàn))由排斥的先驗所約束的權(quán)重。然而，當初始擬合按照量度失敗時，排斥的先驗被設(shè)置并且IOR算法的下一次迭代被執(zhí)行。例如，可以采用兩次迭代。
如圖7中所示，八個說明性的例子概況地用附圖標記700來表示。左邊三列分別以三個正交橫截面顯示原始的失敗的分割結(jié)果，而右邊三列顯示利用先驗約束的分割結(jié)果。注意，原始的和目前的結(jié)果以同一體積的不同橫截面示出，因此它們顯得不同。
在優(yōu)選實施例的操作過程中，均值平移框架的一般化通過為控制所述均值平移在何處收斂提供合并空間先驗的機制來操作。所得到的方法(formulation)能夠被用于合并其它的獨立于數(shù)據(jù)樣本的信息源。實施例可以例如包括，i)通過用戶界面(UI)的在計算機輔助診斷(CAD)方面的用戶輔助控制，ii)根據(jù)由領(lǐng)域?qū)＜姨峁┑男畔⑺鶚?gòu)建的先驗的合并，以及iii)通過后處理(post-process)收斂診斷的多模數(shù)據(jù)的遞歸分析。所公開的方法的關(guān)鍵優(yōu)勢在于檢測多模數(shù)據(jù)中的難以發(fā)現(xiàn)的弱模式。均值平移通過相關(guān)的密度函數(shù)的核平滑來尋找數(shù)據(jù)模式。分析帶寬可以被選擇以便優(yōu)化性能標準并且所述分析帶寬通過諸如噪聲、平滑度等的數(shù)據(jù)的全局統(tǒng)計特性來規(guī)定。因此，這樣的平滑可以屏蔽位于較大模式附近的較小模式。小的或弱的模式在某些情況下諸如例如在CAD中對于檢測附著到大的類似壁的或管狀的結(jié)構(gòu)上的凸形腫瘤或結(jié)節(jié)可能是非常重要的。本方法使均值平移算法能夠檢測這些弱模式。
返回參考圖3，這樣的情況利用鄰近的弱模式和強模式的雙模密度函數(shù)來示出。盡管在更接近所希望的模式處執(zhí)行初始化，但是在最佳地選擇帶寬矩陣的情況下數(shù)據(jù)驅(qū)動的收斂將朝向較遠的但是較強的模式。收斂的路徑用實箭頭標出。兩種不同類型的先驗被公開i)通過點A被描繪為橢圓和數(shù)據(jù)位置的排斥的先驗，該排斥的先驗將收斂推離數(shù)據(jù)驅(qū)動的收斂，和ii)通過點B描繪的有吸引力的先驗，該有吸引力的先驗將收斂拉向小目標模式。虛箭頭顯示用于所述先驗約束的均值平移的、通向所希望的模式的收斂路徑。利用數(shù)據(jù)點和該數(shù)據(jù)點周圍的相應(yīng)的置信區(qū)域或分布區(qū)域?qū)@些先驗進行建模。更具體地，這種分布被建模為高斯函數(shù)。這產(chǎn)生修改后的均值平移算法，它的每一步驟是數(shù)據(jù)密度均值平移和在最佳線性無偏估計器(BLUE)意義上的先驗的信息融合。
存在幾種可以通過構(gòu)建先驗而被合并的信息源。對于遞歸地分析所述多模數(shù)據(jù)來說根據(jù)數(shù)據(jù)本身自動構(gòu)建這樣的先驗是極有意義的。為了實現(xiàn)這一任務(wù)，提出一種返回抑制(IOR)算法，該算法利用先驗約束的均值平移算法遞歸地搜尋數(shù)據(jù)模式。在每種收斂模式中，執(zhí)行穩(wěn)健的高斯模型擬合以構(gòu)建排斥的先驗，這使IOR算法能夠順序地訪問初始化點附近的所有的數(shù)據(jù)模式。這種算法與基于IOR的視覺注意模型相類似。所公開的方法被研發(fā)用于如被應(yīng)用于高斯尺度空間的均值平移方法。在替代實施例中，可以使用更加通用的框架，諸如，例如包含高斯尺度空間。基于這里所提供的示范性實施例的描述，這些或其它修改以及實施例對于有關(guān)領(lǐng)域的那些普通技術(shù)人員來說將是顯而易見的。
尺度空間均值平移本身以及自動尺度選擇提供用于諸如醫(yī)學(xué)圖像分割、和尺度以及仿射不變特征檢測的視覺問題的有力工具。所公開的框架的有用性針對肺腫瘤結(jié)節(jié)的半自動三維(3D)分割來說明。特別地，結(jié)果顯示優(yōu)選實施例能夠成功地分割那些困難的、其它現(xiàn)有技術(shù)系統(tǒng)不能夠分割的附著到壁上(wall-attached)的情況。
在接下來的部分中，本公開內(nèi)容概述通用的均值平移框架，然后描述先驗約束的均值平移方法。數(shù)據(jù)驅(qū)動的核密度估計被修改以便合并獨立的先驗，并且變分優(yōu)化理論被用于構(gòu)建似然函數(shù)的邊界以便導(dǎo)出可證明收斂的類似模式尋找算法的均值平移。示范性問題領(lǐng)域、即肺腫瘤結(jié)節(jié)的半自動3D分割作為應(yīng)用測試平臺被引入。另外，基于IOR的數(shù)據(jù)分析算法被描述，該算法采用先驗約束的均值平移來解決上述問題。對所述應(yīng)用測試平臺的經(jīng)驗評價顯示所公開的方法在分割困難的附著到壁上的肺腫瘤結(jié)節(jié)方面的有用性。
這里，均值平移算法根據(jù)通用的均值平移框架被總結(jié)。核密度估計(KDE)或者Parzen窗口是一種用于估計與數(shù)據(jù)樣本相關(guān)的生成概率分布的數(shù)據(jù)驅(qū)動的非參數(shù)技術(shù)。給定來自隨機變量X的樣本集，隨機變量X的基本密度的核估計是具有相關(guān)帶寬的函數(shù)。均值平移是一種常用的登山算法，用于迭代地尋找這種分布的模式以及按照所述模式對數(shù)據(jù)進行聚類。
根據(jù)優(yōu)化理論的觀點，均值平移是一種變分優(yōu)化算法。對于具有凸輪廓的一類密度核而言，凸狀特性產(chǎn)生密度的二次下界(quadratic lower bound)。然后，這些二次下界函數(shù)容易地被優(yōu)化以導(dǎo)出在均值平移算法中的下一個位置，并且被保證從數(shù)據(jù)空間中的任何給定點向密度函數(shù)的局部最大值收斂。就Epanechnikov核而言，所述算法是著名的均值平移算法。就其它核、諸如高斯核而言，它導(dǎo)致加權(quán)的算術(shù)平均形式的均值平移步驟。
除了核密度估計以外，上面所討論的均值平移框架能夠被應(yīng)用于利用核平滑所構(gòu)建的通用函數(shù)類。因為高斯尺度空間也可以被解釋為核平滑的函數(shù)族，所以可以在這個領(lǐng)域中導(dǎo)出均值平移算法。
具有正值的圖像數(shù)據(jù)可以利用指示數(shù)據(jù)像素和/或體素位置的坐標來加以分析。高斯尺度空間提供具有初始條件的擴散方程的解。它采取具有高斯核的圖像數(shù)據(jù)的卷積形式。尺度空間均值平移可以通過使利用輪廓的凸狀所構(gòu)建的二次下界最大化來導(dǎo)出，從而得到與尺度空間的空間梯度成比例的形式。
在離散化的數(shù)據(jù)空間上的迭代過程類似于密度均值平移被定義。根據(jù)定義，尺度空間均值平移向量能夠被理解為采用具有正值的強度權(quán)重的均值平移。這樣的加權(quán)均值平移向尺度空間L的局部最大值的收斂也被保證。
上述均值平移分析是數(shù)據(jù)驅(qū)動的。那就是說，它不是由任意的自上而下的先驗知識來約束。這部分針對這樣的知識確實可用的那些情況利用由高斯先驗所約束的均值平移來研發(fā)模型。
傳統(tǒng)或密度均值平移能夠在下面的最大似然(ML)的意義上被解釋。給定數(shù)據(jù)樣本，核密度估計被用于預(yù)測X的似然分布。如果所述分布是單模的，那么均值平移算法能夠被理解為ML估計器。在X的多模分布的情況下，每個局部最大似然位置能夠被分析，并且ML估計能夠被找到。在本公開內(nèi)容中，將稍后討論模式分析。
現(xiàn)在假設(shè)本實施例具有X的另一信息源。于是，在獨立的條件下，來自該源的似然性能夠被倍增以約束來自核密度估計器的似然性。通過將L(x；h)視為偽似然性來導(dǎo)出用于高斯尺度空間的受約束的均值平移公式。然而，結(jié)果能夠容易地被擴展至一般的實際的似然性，例如原始的密度均值平移。
針對有吸引力的先驗的情況，通過高斯分布給出X的這樣的先驗。這個先驗?zāi)軌虮挥糜谑菇馄蚧蛘邔⒔庖驍?shù)據(jù)空間中的預(yù)先構(gòu)想的點。因此，本實施例將該先驗稱為有吸引力的先驗。高斯尺度空間函數(shù)能夠在離散化的數(shù)據(jù)空間中被改寫為對N求和的高斯加權(quán)圖像強度函數(shù)，其中N為數(shù)據(jù)點或像素的數(shù)目。通過將高斯尺度空間視為似然函數(shù)，本實施例利用所述先驗用乘法修改似然性，從而得到受約束的尺度空間函數(shù)。當存在多個獨立的先驗時，可以通過順序地采用相同的方法來確定似然函數(shù)。受約束的均值平移向量作為受約束的尺度空間似然性的變分二次邊界優(yōu)化器被導(dǎo)出。
相關(guān)的均值平移過程的收斂被保證。需要注意的是受約束的均值平移步驟等價于采用兩個獨立的高斯信息源的最佳線性無偏估計器(BLUE)。因此，每個所得出的步驟可以被解釋為高斯先驗與數(shù)據(jù)驅(qū)動的尺度空間均值平移的BLUE融和。與先驗相關(guān)的本實施例的置信水平可以通過改變參數(shù)來加以控制。當本實施例減小一個參數(shù)的時候，先驗的置信度增大。在最高置信度的情況下，解縮小為由先驗所指示的最有可能的空間點。另一方面，當該參數(shù)增大時，先驗的置信度降低。均值平移步驟收斂于原始的尺度空間均值平移步驟。
在一些情況下，可用的先驗信息可以是消極的或排斥的先驗的形式。那就是說，對于確定的參數(shù)而言取一些特定的值是不可能的。這樣的先驗?zāi)軌虮挥糜趶慕o定點推開收斂。因此，本實施例把該先驗稱為排斥的先驗并且利用在有限范圍上被適當?shù)亟厝『捅粯藴驶姆e極的高斯先驗以逆高斯形式來定義該先驗。
為了合并排斥的先驗，本實施例從數(shù)據(jù)再取樣的理論中得到。合并先驗的一種方式是再取樣或者使權(quán)重與已經(jīng)可用的數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)以便指示一些數(shù)據(jù)點比其它數(shù)據(jù)點更加可能出現(xiàn)的觀念。這種使權(quán)重相關(guān)聯(lián)的第二選擇使我們定義通過先驗知識被偏移的核密度估計。隨著每次觀察，關(guān)聯(lián)先驗導(dǎo)出的積極的權(quán)重。就具有多個先驗的情況而言，本實施例可以定義多個權(quán)重。就單個排斥的高斯先驗而言，修改后的尺度空間函數(shù)可以被導(dǎo)出。對于具有排斥的或消極的高斯約束的均值平移向量而言，顯示均值平移步驟是直接的。
為采用這種形式的優(yōu)化器步驟的均值平移過程保持收斂特性。另一方面，本實施例可以通過利用適當?shù)臉藴驶瘉硖幚韨嗡迫恍浴Ｒ虼?，可以如上所述考慮用乘法約束核平滑的似然性，從而得到受約束的似然性。
變分優(yōu)化不是直接的，因為不能通過利用指數(shù)核的凸特性確定第二負項的下界。事實上，對于所希望的變分變換來說需要指數(shù)的二次上界。這樣的二次上界的分析表達式能夠通過構(gòu)建核函數(shù)的一階泰勒級數(shù)展開來導(dǎo)出。于是，二次拉格朗日余項在自由變量的范圍內(nèi)被最大化以便得到該余項的二次上界。因為這個上界提供該負項的二次下界，所以本實施例能夠?qū)С鼍灯揭品椒ㄒ匝刂c積極的先驗情況類似的線路去尋找模式。
所導(dǎo)出的優(yōu)化器步驟可以被解釋為具有比有吸引力的情況更加復(fù)雜的均值和協(xié)方差項的兩個高斯源的BLUE融合。注意，在當前點XQ漸進地遠離位于點“a”處的先驗時，所述均值平移步驟減少為數(shù)據(jù)驅(qū)動的尺度空間均值平移步驟和“a”的簡化的BLUE融合。
返回參考圖4，示出了在1D雙模數(shù)據(jù)情況下的先驗約束的均值平移。輸入數(shù)據(jù)410由兩個以-1和3為中心的高斯分量組成。具有0.5垂直偏移的實曲線412顯示要針對每種情況被優(yōu)化的函數(shù)。這個假想的例子顯示利用有吸引力的和排斥的先驗的先驗約束的均值平移算法的1D模擬。1D雙模圖像數(shù)據(jù)示出與圖3的情況相類似的情況。正如圖中所示的那樣，初始化的尺度空間均值平移收斂于較強的右峰值(上部左邊)，遺漏能夠利用更小的分析帶寬發(fā)現(xiàn)的較弱的左峰值(上部右邊)。采用相同的帶寬，通過適當?shù)卦O(shè)置有吸引力的(底部左邊)和排斥的(底部中間和底部右邊)的先驗(用點劃線示出)，先驗約束的均值平移算法被控制以便收斂于較弱的峰值。
作為上述框架的實際應(yīng)用，本實施例將所述先驗約束的均值平移算法應(yīng)用于半自動分割問題或者使用穩(wěn)健的高斯擬合的半自動斑點分割。本實施例遵循穩(wěn)健的尺度空間高斯擬合方法并且在下面簡要地描述該方法。問題是分割由用戶所放置的單個初始化標記Xp所粗略地指示的多元斑點狀目標結(jié)構(gòu)。這種分割通過在數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)斑點結(jié)構(gòu)并且使用均值平移來穩(wěn)健地擬合下面的基于高斯的模型的過程來提供。
返回參考圖5，討論采用返回抑制的局部數(shù)據(jù)分析。這里，目標的中心和邊界的特征在于所擬合的高斯的均值和協(xié)方差。按照尺度空間均值平移的均值的吸引盆地限定數(shù)據(jù)空間鄰域，在該數(shù)據(jù)空間鄰域中模型的近似是有效的。為了處理大量的目標尺寸，執(zhí)行采用一組離散分析尺度的多尺度分析。針對每個分析尺度，中心和各向異性擴展通過均值平移過程來估計，在該均值平移過程之后利用高斯擬合進行模式分析。均值通過在點Xp附近所取樣的大部分數(shù)據(jù)點利用尺度空間均值平移的收斂來估計。通過一組由L個標準化尺度空間導(dǎo)數(shù)所組成的線性矩陣方程的受約束的最小平方解來對所述擴展進行估計。所述導(dǎo)數(shù)沿著在所估計的中心附近的點上初始化的尺度空間均值平移的收斂軌跡被取樣。
上述尺度空間分析得到一組估計對。基于穩(wěn)定性的尺度/帶寬選擇過程使用Jensen-Shannon發(fā)散標準的標準形式來從這組中選擇最穩(wěn)定的估計，并且鄰域參數(shù)a被設(shè)置為1。所得到的多尺度高斯模型擬合解決方案i)通過用于利用均值平移收斂來去除異點的穩(wěn)健估計技術(shù)而相對于來自非目標的鄰近結(jié)構(gòu)的影響是穩(wěn)健的，ii)通過采用對這種建模誤差不敏感的基于穩(wěn)定性的尺度選擇標準而相對于數(shù)據(jù)的非高斯性是穩(wěn)健的，以及iii)通過采用對最小平方方法的穩(wěn)健擴展而相對于由于初始化Xp所引起的變化是穩(wěn)健的。
現(xiàn)在討論采用返回抑制的局部數(shù)據(jù)分析。自動的數(shù)據(jù)和模式分析算法對于表示和處理多模數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)來說是有用的。然而，如在背景技術(shù)中所討論的那樣，它們同樣不能檢測弱數(shù)據(jù)模式。在較早的部分中，本實施例公開了作為檢測這些模式的解決方案的先驗約束的均值平移。為了解決所述分析問題，本實施例公開一種新穎的、采用所述先驗約束的均值平移的返回抑制(IOR)框架。在此想法是通過在均值平移收斂的連續(xù)點處成功地設(shè)置排斥的先驗而重復(fù)地執(zhí)行前述的基于高斯擬合的分割。本實施例采用前面所公開的基于再取樣的排斥的先驗。
在該上下文及其比較分析中變化的排斥的先驗的使用也是令人感興趣的。該過程從任意的初始點開始從模式遍歷到模式，分析如圖5中所示位于附近的所有斑點狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。因為通過設(shè)置排斥的先驗而阻止再訪問每一個被檢測到的模式，所以這種分析過程是有效的。這種IOR概念最初被提出用于視覺注意的計算模型。然而，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實施方案與本方法不同。
返回參考圖2，接下來描述采用初始化數(shù)據(jù)和初始點Xp的算法。進行循環(huán)直至在Xp附近沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。利用由排斥子所約束的先驗約束的均值平移執(zhí)行高斯擬合，之后存儲第m個所分析的結(jié)構(gòu)并且設(shè)置第m+1個先驗。這種基于IOR的算法得到一組所分析的位于Xp附近的斑點狀結(jié)構(gòu)。
在一種示范性的肺結(jié)節(jié)分割應(yīng)用中，本實施例將基于IOR的局部數(shù)據(jù)分析的3D實施方案應(yīng)用于肺結(jié)節(jié)的半自動分割。在過去幾十年中，在肺結(jié)點的計算機輔助檢測和分割方面朝著降低肺癌死亡率的方向做了大量的工作。最近，用于這個目的的更加復(fù)雜的解決方案已經(jīng)被公開，該解決方案利用增強的計算機斷層攝影(CT)掃描器的提高的圖像質(zhì)量和分辨率。然而，盡管有這些改善，但由于數(shù)據(jù)固有的復(fù)雜性，所述問題繼續(xù)存在。例如，許多肺結(jié)節(jié)附著在其它的例如肺壁和血管之類的非目標的結(jié)構(gòu)上或位于其它的例如肺壁和血管之類的非目標的結(jié)構(gòu)附近。因為這些結(jié)構(gòu)的強度值可能與結(jié)節(jié)的強度值相似，將結(jié)節(jié)與這樣的結(jié)構(gòu)分開是重要的。
在上面的部分中所描述的尺度空間高斯擬合解決方案通過合并幾何約束來解決該問題，然而它仍然不能成功地分割如圖5中所示鄰近于或附著于鄰近結(jié)構(gòu)的許多結(jié)節(jié)。這些失敗是由于目標結(jié)節(jié)位于肋骨附近所引起的，肋骨具有比結(jié)節(jié)高得多的強度值，因此錯誤地吸引尺度空間均值平移收斂。這正好是如圖3中所示的情況，其中先驗約束的均值平移框架被設(shè)計為有效的。本實施例公開了用于這種目的的基于IOR的解決方案。在第一次迭代以后，本實施例在步驟2之后執(zhí)行基于卡方量度的擬合良好性測試。如果初始擬合被證實是良好的擬合，那么不執(zhí)行進一步的處理。
返回參考圖6，將描述利用2D綜合或玩具數(shù)據(jù)來評價的分兩步的基于IOR的數(shù)據(jù)分析。為了測試可行性，本實施例首先如圖6中所示根據(jù)合成數(shù)據(jù)評價了系統(tǒng)的2D版本。模擬附著在壁上的結(jié)節(jié)的情況，針對肺壁利用階躍函數(shù)來構(gòu)建數(shù)據(jù)，針對骨頭利用具有更高強度的大高斯來構(gòu)建數(shù)據(jù)，以及針對附著在壁上的結(jié)節(jié)利用具有較低強度的小的被截的高斯來構(gòu)建數(shù)據(jù)。結(jié)果證明我們的解決方案在如圖6的中間行中所示存在較強模式、白噪聲、以及初始化的變化的情況下正確地發(fā)現(xiàn)并分割困難的目標結(jié)構(gòu)。
分兩步的IOR數(shù)據(jù)分析算法的3D實施方案被應(yīng)用于薄片(1.25mm切片厚度)胸部高分辨率計算機斷層攝影(HRCT)圖像的臨床數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包括具有總共1310個結(jié)節(jié)的39個病人。數(shù)據(jù)采用多切片CT掃描器來記錄并且是匿名的(anonymatized)。每個體積圖像由在512×512點陣上的12位正值所組成。在所述設(shè)置之后實施高斯擬合算法。這導(dǎo)致106個被證實的失敗病例。這些失敗中的大多數(shù)是附著于壁的病例并且它們通過我們的采用先驗約束的均值平移的數(shù)據(jù)分析解決方案被正確地分割。
返回參考圖7，示出了這種病例的八個說明性例子。采用和沒有采用排斥的先驗的3D腫瘤分割果的8個例子被顯示。每行顯示每個例子的結(jié)果。左邊三列分別以正交橫截面顯示初始失敗的分割結(jié)果，而右邊三列顯示采用所述先驗約束的分割結(jié)果。橢圓指示所估計的高斯的35％置信橢圓的圖像平面交集。需要注意的是初始的和我們的結(jié)果以相同體積的不同橫截面被示出，因此它們顯得不同。
本公開內(nèi)容已經(jīng)介紹了一種新穎的用于將空間先驗結(jié)合到基于均值平移的數(shù)據(jù)驅(qū)動的模式分析中的框架。本實施例將高斯形式的有吸引力的和排斥的先驗引入到尺度空間均值平移框架中。本實施例也公開了兩種新穎的、可證明收斂的、修改后的均值平移算法的實施例。變分優(yōu)化技術(shù)被用于通過尋找高斯核的二次邊界而導(dǎo)出所述算法。特別地，本實施例公開高斯核的新穎的二次上界。此外，本實施例公開一種基于利用先驗約束的均值平移方法的IOR方法的模式分析算法。然后，這種算法被成功地應(yīng)用于半自動3D肺腫瘤分割問題以分割困難的附著于壁的情況。另一個貢獻是，結(jié)果顯示所述先驗約束的均值平移步驟可以被理解為用于尺度空間均值平移的數(shù)據(jù)和在最佳線性無偏估計器意義上先驗的信息融合。
本公開內(nèi)容提出一種用于將息數(shù)據(jù)驅(qū)動的靜態(tài)分析與先驗信息結(jié)合起來以便提供有效的和可用的視覺解決方案的通用框架。本公開內(nèi)容的貢獻是全面的，并且所公開的方法能夠在替代的實施例中以至少下列方式被擴展i)在核密度估計域中定義先驗約束的均值平移，ii)利用高斯的混合來對先驗建模，iii)除分割以外的諸如跟蹤的應(yīng)用，以及iv)通過更新在每個收斂處的初始化使基于IOR的模式分析算法適于更加靈活的視覺搜索。
應(yīng)理解的是本公開內(nèi)容的教導(dǎo)能夠以硬件、軟件、固件、專用處理器或者其組合的各種形式來加以實施。更優(yōu)選地，本公開內(nèi)容的教導(dǎo)作為硬件和軟件的結(jié)合被實施。
此外，軟件優(yōu)選地被實現(xiàn)為確實被包含在程序存儲單元上的應(yīng)用程序。所述應(yīng)用程序可以被上載到包括任何適當結(jié)構(gòu)的機器上并且由該機器執(zhí)行。優(yōu)選地，所述機器在具有諸如一個或多個中央處理單元(CPU)、隨機存取存儲器(RAM)以及輸入/輸出(I/O)接口之類的硬件的計算機平臺上被實施。
計算機平臺也可以包括操作系統(tǒng)和微指令代碼。這里所描述的各種方法和功能可以是微指令代碼的部分或者應(yīng)用程序的部分、或者其任何組合，它們可以由CPU執(zhí)行。另外，各種其它外圍設(shè)備、例如額外的數(shù)據(jù)存儲單元和打印機單元可以被連接到計算機平臺上。
應(yīng)進一步理解的是，因為在附圖中所描繪的組成系統(tǒng)的部件和方法中的一些優(yōu)選地以軟件來實施，因此系統(tǒng)部件或者方法功能模塊之間的實際連接可以根據(jù)本公開內(nèi)容被編程的方式而不同。在此給定教導(dǎo)，有關(guān)領(lǐng)域中的普通技術(shù)人員將能夠設(shè)想本公開內(nèi)容的這些和相似的實施方案或者配置。
盡管說明性的實施例已經(jīng)在這里參照附圖加以描述了，但是應(yīng)理解的是本公開內(nèi)容并不局限于那些精確的實施例，并且相關(guān)領(lǐng)域中的普通技術(shù)人員可以在不脫離本公開內(nèi)容的范圍或者精神的情況下在其中實現(xiàn)各種改變和修改。所有這樣的改變和修改都旨在被包括在如所附權(quán)利要求中所提出的本公開內(nèi)容的范圍內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種用于數(shù)據(jù)陣列的先驗約束的均值平移分析的方法(200)，包括接收(212)初始化數(shù)據(jù)；選擇(216)相對于該初始化數(shù)據(jù)的初始點；響向應(yīng)于該初始點利用先驗約束的均值平移進行高斯擬合(218)以便分析結(jié)構(gòu)；并且將所分析的結(jié)構(gòu)設(shè)置(220)為先驗約束。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括利用返回抑制(IOR)分析(226)所述數(shù)據(jù)陣列的模式。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括重復(fù)高斯擬合的步驟并且設(shè)置所分析的結(jié)構(gòu)，直到在所述初始點附近不再發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括對所分析的結(jié)構(gòu)執(zhí)行(222)擬合良好性。
5.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，先驗約束是排斥的先驗。
6.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，先驗約束是有吸引力的先驗。
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述數(shù)據(jù)陣列至少是一個二維圖像并且先驗約束至少是一維的。
8.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，均值平移是具有自動步長大小選擇的自適應(yīng)梯度上升算法，該算法收斂于高斯函數(shù)表面的核平滑估計的模式。
9.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述數(shù)據(jù)陣列包括三維計算機斷層攝影(CT)數(shù)據(jù)并且所分析的結(jié)構(gòu)指示肺結(jié)節(jié)。
10.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，先驗約束的均值平移步驟是利用通過二次下界和上界的構(gòu)建的變分優(yōu)化方法的、作為所述數(shù)據(jù)陣列與在最佳線性無偏估計器(BLUE)意義上的先驗的信息融合的、密度或尺度空間類型的均值平移。
11.如權(quán)利要求9所述的方法，其中，密度均值平移在最大似然(ML)意義上被解釋，其中核密度估計被用于預(yù)測似然分布，如果所述分布是單模的，那么均值平移算法包含最大似然估計器，或者如果所述分布是多模的，那么每個局部最大似然位置被分析并且最大似然估計被找到。
12.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所得到的多尺度高斯模型擬合解決方案相對于下列情況中的至少一個是穩(wěn)健的i)通過用于利用均值平移收斂來去除異點的穩(wěn)健估計技術(shù)而相對于來自非目標的鄰近結(jié)構(gòu)的影響是穩(wěn)健的，ii)通過利用對這種建模誤差不敏感的基于穩(wěn)定性的尺度選擇標準而相對于數(shù)據(jù)的非高斯性是穩(wěn)健的，以及iii)通過利用對最小平方方法的穩(wěn)健擴展而相對于由于所述初始點的初始化所引起的變化是穩(wěn)健的。
13.如權(quán)利要求2所述的方法，其中，返回抑制被提供用于利用所公開的框架分析多模數(shù)據(jù)的模式，以便導(dǎo)出數(shù)據(jù)驅(qū)動的最大后驗估計器，或者以便獲得對用于計算機輔助診斷(CAD)和數(shù)據(jù)分析中的半自動分割任務(wù)的、數(shù)據(jù)驅(qū)動的均值平移算法的靈活控制。
14.如權(quán)利要求13所述的方法，其中，應(yīng)用是肺結(jié)節(jié)的半自動分割，并且所述算法分割附著于壁的結(jié)節(jié)情況。
15.如權(quán)利要求2所述的方法，其中，返回抑制包括從所述初始點獲得初始高斯擬合的結(jié)果的步驟，其中利用先驗約束的均值平移(MS)的該步驟的結(jié)果捕獲診斷數(shù)據(jù)集中的肺結(jié)節(jié)腫瘤。
16.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，先驗約束的均值平移方法利用所修改的數(shù)據(jù)驅(qū)動的核密度估計來結(jié)合獨立先驗和構(gòu)建似然函數(shù)的邊界的變分優(yōu)化以便導(dǎo)出可證明收斂的例如模式尋找算法的均值平移。
17.一種用于先驗約束的均值平移分析的系統(tǒng)(100)，包括處理器(102)；與該處理器進行信號通信的用于接收至少一個數(shù)據(jù)陣列的輸入適配器(112，114，128，130)；和與該處理器進行信號通信的用于對所述至少一個數(shù)據(jù)陣列執(zhí)行先驗約束的均值平移分析的先驗約束單元(170)。
18.如權(quán)利要求17所述的系統(tǒng)，進一步包括與該處理器進行信號通信的用于分析數(shù)據(jù)陣列的模式的返回抑制(IOR)單元(180)。
19.機器可讀的程序存儲設(shè)備，該程序存儲設(shè)備確實地包含機器可執(zhí)行的指令程序，該指令程序用于執(zhí)行先驗約束的均值平移分析的程序步驟，所述程序步驟包括接收初始化數(shù)據(jù)；選擇相對于該初始化數(shù)據(jù)的初始點；響應(yīng)于所述初始點利用先驗約束的均值平移進行高斯擬合以分析結(jié)構(gòu)；以及將所分析的結(jié)構(gòu)設(shè)置為先驗約束。
20.如權(quán)利要求19所述的程序存儲設(shè)備，其中，所述程序步驟進一步包括利用返回抑制(IOR)分析數(shù)據(jù)陣列的模式。
全文摘要
提供用于數(shù)據(jù)陣列的先驗約束的均值平移分析的系統(tǒng)(100)和方法(200)，所述系統(tǒng)包括處理器(102)、用于接收至少一個數(shù)據(jù)陣列的與處理器進行信號通信的輸入適配器(112，114，128，130)、以及用于對至少一個數(shù)據(jù)陣列執(zhí)行先驗約束的均值平移分析的與處理器進行信號通信的先驗約束單元(170)；并且所述方法包括接收(212)初始化數(shù)據(jù)、選擇(216)相對于初始化數(shù)據(jù)的初始點、響應(yīng)于該初始點利用先驗約束的均值平移進行高斯擬合(218)以分析結(jié)構(gòu)、并且將所分析的結(jié)構(gòu)設(shè)置(220)為先驗約束。
文檔編號G06T5/00GK1971617SQ200610171969
公開日2007年5月30日 申請日期2006年3月24日 優(yōu)先權(quán)日2005年3月25日
發(fā)明者K·奧卡達, A·克里什南, M·K·辛, V·拉姆什 申請人:西門子共同研究公司, 美國西門子醫(yī)療解決公司