專(zhuān)利名稱(chēng)：用于圖像傳感和處理的系統(tǒng)和方法
背景技術(shù)：
許多重要的靜止和視頻圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)采用離散余弦變換(DCT)。例如，圖1示出了壓縮靜止圖像的標(biāo)準(zhǔn)JPEG算法。在示出的算法中，把圖像劃分為像素亮度值的8×8像素塊(例如，示出的塊102)。對(duì)于每個(gè)8×8像素塊102，計(jì)算二維(2-D)DCT(步驟104)。縮放，量化和截短(即，舍入)DCT系數(shù)(步驟106)，僅保留對(duì)人眼準(zhǔn)確傳感來(lái)說(shuō)最重要的信息。例如，因?yàn)檠劬?duì)于高空間頻率相對(duì)不敏感，并且由于最大的DCT系數(shù)通常代表最低的空間頻率，在量化步驟106可以將許多高頻DCT系數(shù)舍入為0。然后將量化的系數(shù)熵編碼-通常使用哈夫曼編碼-以便更緊湊地表示剩余的非零DCT系數(shù)(步驟108)。上述壓縮方案可以，例如，可被單獨(dú)施用于彩色圖像的不同頻譜分量-例如，RGB圖像中的紅，綠和蘭像素或圖像的亮度/色度值。因?yàn)镈CT是線性操作，它可以單獨(dú)施用在RGB像素值的任何線性組合上。
2-D，N×N點(diǎn)DCT定義如下，DCT{A}(k,l)=]]>Σn=0N-1Σm=0N-1α(k)·α(l)·A[(n+12)T,(m+12)T]·cos(π·k·(2n+1)2N)·cos(π·l·(2m+1)2N)···(1a)]]>其中α(0)=1N,α(k)=2N,k=1,2,3,···N-1,···(1b)]]>并且其中A表示采樣的圖像，n和m表示空間采樣索引，并且k和l表示空間頻率索引。8×8DCT的計(jì)算可能需要大約(2×8×8)×(8×8)＝8192個(gè)乘法，雖然某些公知的算法能夠?qū)⒃摂?shù)目減少50倍或更多。但是DCT的計(jì)算通常包括圖像壓縮需要的大量計(jì)算。此外，雖然某些算法-諸如JPEG2000-使用小波表示而不是DCT，基于DCT的技術(shù)被認(rèn)為在可預(yù)見(jiàn)的將來(lái)仍將在普遍使用中存在。
此外，除了用于靜止圖像壓縮的JPEG標(biāo)準(zhǔn)，存在若干常用的視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)-例如，Motion JPEG，MPEG(1，2，4)和H.26X-它們需要視頻幀序列的每幀的DCT計(jì)算。
目前，在大多數(shù)商用應(yīng)用中，由基于數(shù)字化圖像數(shù)據(jù)得出DCT系數(shù)的單獨(dú)數(shù)字信號(hào)處理電路執(zhí)行圖像壓縮。然而，傳統(tǒng)DCT算法需要非常大量的計(jì)算能力并消耗大量功率，這使得這種圖像壓縮處理對(duì)節(jié)省功率是重要的設(shè)備具有較小的吸引力。這種設(shè)備包括，例如，移動(dòng)相機(jī)電話，數(shù)碼相機(jī)和用于機(jī)器健康監(jiān)測(cè)和監(jiān)視的無(wú)線圖像傳感器。

發(fā)明內(nèi)容
因此本發(fā)明的目的是提供減少?gòu)膱D像數(shù)據(jù)得出DCT系數(shù)所需的計(jì)算尤其是乘法的數(shù)目的圖像傳感和處理系統(tǒng)。
本發(fā)明的另一個(gè)目的是提供一種減少DCT系數(shù)導(dǎo)出所消耗的功率數(shù)量的系統(tǒng)。
由一種使用算術(shù)傅立葉變換(AFT)計(jì)算圖像的DCT系數(shù)的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)這些和其他目的。AFT方法能夠主要通過(guò)執(zhí)行加法實(shí)現(xiàn)傅立葉變換的計(jì)算。不是預(yù)先縮放像素?cái)?shù)據(jù)，不需要乘法。在硬件實(shí)現(xiàn)中，AFT更高的計(jì)算效率允許電路復(fù)雜性、大小和功率消耗方面的節(jié)省，并且還增加了處理速度。優(yōu)選地使用非均勻間隔的傳感器對(duì)圖像采樣，雖然還可以通過(guò)對(duì)來(lái)自一組均勻間隔的傳感器的信號(hào)插值實(shí)現(xiàn)非均勻采樣?？梢栽跀?shù)字或模擬電路中實(shí)現(xiàn)AFT算法。本發(fā)明的AFT技術(shù)，尤其是模擬實(shí)現(xiàn)，允許電路復(fù)雜性和功率消耗的大量節(jié)省。
根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，由包括分別具有第一和第二傳感器位置的至少第一和第二傳感器的傳感器陣列檢測(cè)進(jìn)入光。第一傳感器位置在域變換的基函數(shù)的第一極值位置附近，基函數(shù)具有根據(jù)傳感器陣列的空間坐標(biāo)系統(tǒng)定義的一個(gè)或多個(gè)空間坐標(biāo)。第二傳感器位置在同一基函數(shù)或不同基函數(shù)的第二極值位置附近。該系統(tǒng)包括至少一個(gè)濾波器，其接收來(lái)自第一和第二傳感器的信號(hào)并且產(chǎn)生包括至少來(lái)自第一和第二傳感器的信號(hào)的加權(quán)和的濾波信號(hào)。我們包括上述的特殊情況，其中來(lái)自單個(gè)傳感器的信號(hào)可以包括濾波器輸出。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，由包括多個(gè)傳感器的傳感器陣列檢測(cè)進(jìn)入光，所述多個(gè)傳感器包括分別具有第一和第二傳感器位置的至少第一和第二傳感器。進(jìn)入光信號(hào)具有第一傳感器位置處的第一值和第二傳感器位置處的第二值。該系統(tǒng)包括插值電路，其從第一和第二傳感器接收信號(hào)，這些信號(hào)分別表示進(jìn)入光信號(hào)的第一和第二值。該插值電路對(duì)來(lái)自第一和第二傳感器的信號(hào)插值，以產(chǎn)生插值信號(hào)。插值信號(hào)表示進(jìn)入光信號(hào)在域變換的至少一個(gè)基函數(shù)的第一極值附近位置處的近似值，所述至少一個(gè)基函數(shù)具有根據(jù)傳感器陣列的空間坐標(biāo)系定義的至少一個(gè)空間坐標(biāo)。


結(jié)合示附圖出了本發(fā)明的示例實(shí)施例，將會(huì)從下面詳細(xì)描述中明了本發(fā)明的其他目的，特征和優(yōu)點(diǎn)，其中圖1是示出了示例的現(xiàn)有技術(shù)的圖像處理過(guò)程的方框圖；圖2是示出了根據(jù)本發(fā)明被處理的數(shù)據(jù)的示意圖；圖3是示出了根據(jù)本發(fā)明的示例圖像采樣間隔和相應(yīng)的域變換基函數(shù)的示意圖和附圖；圖4是示出了根據(jù)本發(fā)明用于圖像傳感和處理的示例系統(tǒng)和方法的誤差特性的圖；圖5是示出了根據(jù)本發(fā)明的示例圖像采樣間隔的示意圖；圖6是示出了根據(jù)本發(fā)明的用于圖像傳感和處理的示例系統(tǒng)和方法的誤差特性的圖；圖7是示出了根據(jù)本發(fā)明的用于圖像傳感和處理的另一示例系統(tǒng)和方法的誤差特性的圖；圖8是示出了根據(jù)本發(fā)明的用于圖像傳感和處理的再一示例系統(tǒng)和方法的誤差特性的圖；圖9是示出了根據(jù)本發(fā)明的示例圖像采樣間隔的示意圖；圖10是示出了根據(jù)本發(fā)明的示例傳感器陣列和濾波器裝置的示意圖；圖11是示出了根據(jù)本發(fā)明的示例圖像傳感和處理過(guò)程的流程圖；圖12是示出了圖11中示出的過(guò)程中使用的示例信號(hào)濾波過(guò)程的流程圖；圖13是示出了根據(jù)本發(fā)明的示例圖像傳感和處理過(guò)程的流程圖；圖14是示出了圖13示出的過(guò)程中使用的示例信號(hào)濾波處理的流程圖；圖15是示出了根據(jù)本發(fā)明的示例傳感器陣列和濾波電路的示意圖；圖16是示出了根據(jù)本發(fā)明的示例圖像傳感和處理過(guò)程的流程圖；圖17是與圖10相關(guān)的定時(shí)圖，示出了時(shí)鐘產(chǎn)生器產(chǎn)生的用于產(chǎn)生濾波信號(hào)S(3，12)的示例定時(shí)序列；圖18是示出了根據(jù)本發(fā)明的示例傳感器陣列和濾波器裝置的示意圖；除非另外的說(shuō)明，在這些附圖中相同的參考數(shù)字和字符用于表示給出的實(shí)施例的相同部件、元件、組件或部分。
發(fā)明的詳細(xì)描述進(jìn)入圖像信號(hào)-諸如來(lái)自成像場(chǎng)景的進(jìn)入光模式-可被通過(guò)諸如電荷耦合器件(CCD)的傳感器陣列采樣。根據(jù)本發(fā)明，可以根據(jù)特別適合于增加AFT算法的效率的空間模式分布陣列中的單個(gè)傳感器。通過(guò)首先考慮一維(1-D)情況，可以更好地理解優(yōu)選的2-D傳感器陣列空間分布。例如，為了找出相當(dāng)于空間或時(shí)間的單位間隔(0到1)上的8點(diǎn)、1-D DCT的1-D AFT，應(yīng)當(dāng)使用12個(gè)非均勻間隔的采樣。優(yōu)選的采樣位置是(0，1/4，2/7，1/3，2/5，1/2，4/7，2/3，3/4，4/5，6/7，1)-雖然應(yīng)當(dāng)注意，如果采樣的整個(gè)信號(hào)包括多個(gè)單位間隔，每個(gè)間隔的第一和最后的采樣被與任何相鄰單位間隔共用。在數(shù)論中，k/j形式的分?jǐn)?shù)通常稱(chēng)為N階“Farey分?jǐn)?shù)”，其中k＝0，1…N-1并且j＝1，2…N。因此可以看出，上述的采樣位置-其提供了基于相應(yīng)的12點(diǎn)AFT計(jì)算8點(diǎn)DCT的優(yōu)選采樣集-相應(yīng)于定義為2k/j的8階Farey分?jǐn)?shù)的偶數(shù)子集，其中k＝0，1…4并且j＝1，2…8。
可以結(jié)合被稱(chēng)為Mobius函數(shù)的函數(shù)使用上述信號(hào)采樣計(jì)算信號(hào)的AFT。基于Mobius函數(shù)的1-D AFT是公知的；該變換的示例推導(dǎo)可見(jiàn)于D.W.Tufts，G.Sadasiv，“Arithmetic Fourier Transform and Adaptive Delta ModulationaSymbiosis for High Speed Computation，”SPIE Vol.880 High SpeedComputing(1988)。1-D Mobius函數(shù)μ1(n)定義為μ1(l)＝1(2a)μ1(n)＝(-1)sifn＝(p1)(p2)(p3)..(ps)， (2b)其中pi是不同的素?cái)?shù)μ1(n)＝0如果對(duì)于任意素?cái)?shù)p成立p2|n(2c)其中豎杠符號(hào)m|n的含義是整數(shù)n可被整數(shù)m除而沒(méi)有余數(shù)。如果n可以被表示為不同素?cái)?shù)的積，則μ1(n)的值為(-1)s，否則該值為0。
在單位間隔內(nèi)，假設(shè)信號(hào)A(t)是周期性的，周期為1。如果還假設(shè)信號(hào)A(t)帶限為N個(gè)諧波的總和，其AFT系數(shù)由下式給出ak(tref)=Σm=1∞μ1(m)·S(mk,tref),fork=1,2,3,·····,N,···(3)]]>其中每個(gè)S(n，tref)表示基于分布在相應(yīng)于間隔0到1的各個(gè)Farey分?jǐn)?shù)的位置處的采樣 具有下面的濾波函數(shù)的濾波器的輸出
S(n,tref)=1nΣj=0n-1A(tref-jn),forn=1,2,3,·····N,···(4)]]>每個(gè)濾波器輸出S(n，tref)是各個(gè)采樣 乘以縮放因子l/n的和，其中tref是任意參考時(shí)間。對(duì)于單位間隔tref優(yōu)選地等于1。每個(gè)AFT系數(shù)是以Mobius函數(shù)μ1(m)加權(quán)的所選濾波器的濾波器輸出的和。
為了處理2-D輸入信號(hào)諸如圖像或圖像部分(例如，單位子圖像或塊)，使用2-D Mobius函數(shù)μ2(n，m)將AFT擴(kuò)展到二維，μ2(n，m)定義為μ2(n，m)＝μ1(n)μ1(m)，(5)；其中n和m是正整數(shù)，μ1(n)是定義于等式2a，2b和2c的1-D Mobius函數(shù)。
零均值2-D輸入信號(hào)A(p，q)的公式-其中p和q是單位范圍(即從0到1的范圍)內(nèi)的連續(xù)的空間坐標(biāo)-可如下由2-D傅立葉級(jí)數(shù)以任意參考點(diǎn)(pref，qref)表示A(pref,qref)=Σk=1∞Σl=1∞ak,l(pref,qref)···(6)]]>ak，l(pref，qref)＝Ak，lcos(2π·kpref+θk)cos(2π·lqref+θl)，(7)其中(pref，qref)是任意參考點(diǎn)位置，對(duì)于單位子圖像優(yōu)選地為(1，1)。
假設(shè)信號(hào)A(p，q)在兩個(gè)空間維度p和q上帶限到N個(gè)諧波-即，高于N的傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)等于0。具有N2個(gè)濾波器的濾波器組用于處理該圖像數(shù)據(jù)，每個(gè)濾波器具有下面的濾波函數(shù)S(n,m,pref,qref)=1n1mΣj=0n-1Σk=0m-1A(pref-jn,qref-km)···(8)]]>其中n＝1，2，…N并且m＝1，2，…N。從等式8可看出，如下面以圖3更詳細(xì)討論的，由濾波器處理的采樣 的空間位置 -相對(duì)于參考位置(pref，qref)-被以單位圖像塊的維度的各個(gè)Farey分?jǐn)?shù) 和 定義。
通過(guò)以等式(6)和(7)中給出的信號(hào)A(p，q)的傅立葉級(jí)數(shù)代替等式(8)中的信號(hào)A(p，q)，可見(jiàn)每個(gè)濾波器的輸出等于A(p，q)的一組特定傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)的和S(n,m,pref,qref)=Σj=1∞Σk=1∞anl,mk(pref,qref)=Σj such thatn|jΣk such thatm|kaj,k(pref,qref)···(9)]]>附于此處的附件A提供了等式(9)的推導(dǎo)。
基于信號(hào)是帶限的假設(shè)，不會(huì)有多于 的不是零的項(xiàng)，其中 表示小于或等于x的最大的整數(shù)。給定等式(9)，可以證明2-D傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)的下面的關(guān)系(附于此處的附件B提供了證明)ak,l(pref,qref)=Σm=1∞Σn=1∞μ2(m,n)·S(mk,nl,pref,qref)for k,l=1,2,····N.···(10)]]>此外，由于DCT和離散傅立葉變換(DFT)之間的密切關(guān)系，2-D AFT算法的上述輸出可以用于計(jì)算劃分為N×N均勻間隔像素的單位子圖像的DCT系數(shù)。首先，圖像傳感器陣列被劃分為像素的單位區(qū)域塊，每個(gè)塊按照定義具有1×1的大小。每個(gè)單位區(qū)域內(nèi)的感光元件放置在基于該單位塊大小的一組Farey分?jǐn)?shù)的位置處，以提供用于等式(8)中定義的濾波器的適當(dāng)?shù)牟蓸印榱擞?jì)算濾波器的輸出，選擇適當(dāng)?shù)膮⒖嘉恢?pref，qref)。傳統(tǒng)的參考位置是pref＝1，和qref＝1(在單位區(qū)域的拐角)。則等式(8)成為S(n,m)=1n1mΣj=0n-1Σk=0m-1A(1-jn,1-km)···(11)]]>其中n＝1，2，…N并且m＝1，2，…N。
2-D AFT的輸出是一組2-D傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)。為了從傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)推導(dǎo)DCT系數(shù)，如圖2中所示，通過(guò)以其自己的鏡像圖像在兩個(gè)方向上擴(kuò)展原始圖像塊A(p，q)得出擴(kuò)展圖像塊X(p，q)如下X(p,q)=A(p,q)0≤p<1,0≤q<1,A(2-p,q)1≤p<2,0≤q<1,A(p,2-q)0≤p<1,1≤q<2,A(2-p,2-q)1≤p<2,1≤q<2···(12)]]>如果從擴(kuò)展圖像塊X(p，q)而不是從原始?jí)KA(p，q)計(jì)算AFT，適當(dāng)?shù)臑V波器值是S(n,m)=1n1mΣj=0n-1Σk=0m-1X(2-2*jn,2-2*km).···(13)]]>如果擴(kuò)展圖像塊X(p，q)服從奈奎斯特準(zhǔn)則，在一個(gè)縮放因子內(nèi)，得到的AFT系數(shù)等于DCT系數(shù)-附于此處的附件C提供了這個(gè)結(jié)論的證明。在另一方面，如果擴(kuò)展圖像不滿(mǎn)足奈奎斯特準(zhǔn)則，則2-D AFT系數(shù)僅是2-D DCT系數(shù)的近似值。這種情況在含豐富高頻分量的圖像中更易發(fā)生。然而，可以使用下面更詳細(xì)說(shuō)明的混迭校正技術(shù)改善該近似值。
在任何情況下，從等式(12)和(13)，濾波器的各個(gè)輸出S(n，m)可以表示如下 其中n和m取1到N的值。 表示大于或等于x的最小的整數(shù)。
從等式14可以看出采樣間隔內(nèi)的某些點(diǎn)是重復(fù)的。結(jié)果，通過(guò)計(jì)算DCT而不是DFT，2-D AFT中獨(dú)立點(diǎn)的數(shù)目減少了近乎1半。例如，為了計(jì)算單位子圖像內(nèi)的8×8點(diǎn)DCT，使用每單位區(qū)域一組12×12個(gè)感光元件。單位區(qū)域的邊上的元件在相鄰子圖像間共用，因此，將每個(gè)塊的有效點(diǎn)數(shù)減少到11×11。圖3中示出了示例非均勻采樣間隔300。在示出的例子中，非均勻分布的采樣點(diǎn)348用于2-D AFT計(jì)算。相應(yīng)的有效DCT采樣點(diǎn)398均勻分布。
使用如圖3所示的采樣圖像，并且使用其濾波函數(shù)根據(jù)等式(14)定義的濾波器，可以如下計(jì)算2-D AFT系數(shù)xk，lxk,l=Σm=1∞Σn=1∞μ2(m,n)·S(mk,nl),for k,l=1,2,····N···(15a)]]>xk,0=Σm=1∞μ1(m)·S(mk,N),for k=1,2,····N···(15b)]]>x0,1=Σn=1∞μ1(n)·S(N,nl),for1=1,2,····N···(15c)]]>x0，0＝E[A]， (15d)其中E[A]是圖像的均值，xk，l是擴(kuò)展圖像X的2-D AFT系數(shù)，xk，0是通過(guò)計(jì)算沿著p軸的行的均值的1-D AFT獲得的系數(shù)，并且x0，1是通過(guò)計(jì)算沿著q軸的列的均值的1-D AFT獲得的系數(shù)。
可以如下計(jì)算相應(yīng)的DCT系數(shù)
DCT{A}(0，0)＝8*E[A] (15e)DCT{A}(k，0)＝4√2*xk，0k＝1，2，...N-1 (15f)DCT{A}(0，l)＝4√2*x0，ll＝1，2，...N-1 (15g)DCT{A}(k，l)＝4*xk，lk＝1，2，...N-1 and 1＝1，2...N-1(15h)上面的討論表明使用2-D AFT計(jì)算圖像部分的DCT系數(shù)允許主要以加法操作和以非常少的乘法操作執(zhí)行整個(gè)計(jì)算，因此使得2-D AFT過(guò)程極其有效。參考圖3可以進(jìn)一步理解這種提高的效率的來(lái)源。該圖示出了相應(yīng)于以傳統(tǒng)模式布置的傳統(tǒng)的8×8像素塊398的區(qū)域的傳感器陣列的示例2-D采樣區(qū)域300。然而，根據(jù)本發(fā)明，示出的區(qū)域300具有某些用于上述2-D AFT技術(shù)的優(yōu)選位置348。優(yōu)選位置348相應(yīng)于將執(zhí)行的變換的基函數(shù)的極值(即，最大值)。例如，公知的是傅立葉變換的基函數(shù)是各種不同頻率(在時(shí)變信號(hào)的情況下)或波長(zhǎng)(在空間變化信號(hào)諸如圖像的情況下)的正弦和余弦函數(shù)。在余弦變換諸如DCT的情況下，如等式1給出的，基函數(shù)是各種頻率(對(duì)于時(shí)變信號(hào))或波長(zhǎng)(對(duì)于空間變化信號(hào))的余弦函數(shù)。在圖3示出的示例采樣區(qū)域300中，列331，332，333，334，335，336，337，338，339，340，341和342相應(yīng)于余弦基函數(shù)320，321，322，323，324，325，326和327的各個(gè)最大值301，302，303，304，305，306，307，308，309，310，311和312的位置，其中或是根據(jù)傳感器陣列或是示出的區(qū)域300的空間坐標(biāo)系定義這些基函數(shù)的空間坐標(biāo)q。尤其是，在示出的例子中，上述基函數(shù)320，321，322，323，324，325，326和327的空間坐標(biāo)q等于傳感器陣列相對(duì)于示出的區(qū)域300的左邊(列331)的水平坐標(biāo)。類(lèi)似地，優(yōu)選采樣位置348的行381，382，383，384，385，386，387，388，389，390，391和392相應(yīng)于余弦基函數(shù)370，371，372，373，374，375，376和377的各個(gè)極值351，352，353，354，355，356和357，這些基函數(shù)具有或是根據(jù)傳感器陣列或是其中示出的區(qū)域300的空間坐標(biāo)系定義的類(lèi)似于q的垂直空間坐標(biāo)p。
2-D AFT計(jì)算僅使用選出的采樣，從而對(duì)于每個(gè)選出的采樣，有關(guān)的基函數(shù)在該采樣的位置處具有+1值。這種采樣模式允許簡(jiǎn)化假設(shè)，即，當(dāng)計(jì)算AFT系數(shù)xk，l時(shí)，僅需要以因子+1，0或-1乘以預(yù)先縮放的輸入傳感器信號(hào)-因此使用等式(10)中的2-D Mobius函數(shù)μ2(n，m)。
圖10示出了用于檢測(cè)進(jìn)入信號(hào)(例如，從被成像的場(chǎng)景接收的光模式)，以及處理該信號(hào)以得出等式(14)中的各個(gè)濾波器輸出S(n，m)的沿著濾波器裝置1022的傳感器陣列1034的示例部分1004。傳感器陣列部分1004具有位于用于AFT計(jì)算的優(yōu)選位置的傳感器1002，這些位置定義為相對(duì)于拐角像素1028具有垂直和水平距離，這些距離等于各個(gè)Farey分?jǐn)?shù)乘以陣列部分1004的大小1032。可任選地，可以由圖10中示出的模擬電路1022或由圖15中示出的數(shù)字濾波器1502執(zhí)行濾波。在任何情況下，優(yōu)選地由列選擇器1036在微處理器1018的控制下執(zhí)行列選擇操作，并且各個(gè)濾波器輸出S(n，m)存儲(chǔ)在諸如RAM 1016的存儲(chǔ)器設(shè)備中。
不論使用模擬濾波器1022還是數(shù)字濾波器1502計(jì)算濾波器輸出S(n，m)，可以根據(jù)圖11中示出的示例過(guò)程對(duì)給出的裝置進(jìn)行操作。在示出的過(guò)程中，進(jìn)入信號(hào)-例如，來(lái)自場(chǎng)景的光模式-由傳感器陣列1004接收(步驟1102)。由陣列1004的各個(gè)傳感器1002檢測(cè)進(jìn)入信號(hào)，以產(chǎn)生傳感器信號(hào)(步驟1104)，由模擬或數(shù)字濾波器裝置1022或1502接收該信號(hào)(步驟1106)。得出各組傳感器信號(hào)的各個(gè)加權(quán)和，以產(chǎn)生各個(gè)濾波信號(hào)(步驟1118)。例如，由濾波器1022或1502得出一組傳感器信號(hào)的加權(quán)和(例如，來(lái)自行1024和1026與列1044和1046的交點(diǎn)的各個(gè)像素值1028，1029，1030和1031的加權(quán)和)，以產(chǎn)生濾波信號(hào)S(2，3)(步驟1118)。
在模擬濾波器裝置1022的情況下，可以根據(jù)圖12示出的過(guò)程對(duì)步驟1108和1110產(chǎn)生出加權(quán)和。在示出的濾波過(guò)程1108或1110中，以適當(dāng)?shù)脑鲆娣糯髞?lái)自各個(gè)傳感器的信號(hào)以產(chǎn)生各個(gè)放大信號(hào)(步驟1208)。例如，以第一增益放大來(lái)自行1024和列1044中的第一傳感器1028的信號(hào)，產(chǎn)生第一放大信號(hào)(步驟1202)，以第二增益放大來(lái)自行1024和列1046中的第二傳感器1029的信號(hào)，產(chǎn)生第二放大信號(hào)(步驟1204)等。對(duì)獲得的放大信號(hào)積分以產(chǎn)生濾波信號(hào)(步驟1206)。
可以參考圖17中示出的定時(shí)圖進(jìn)一步理解圖10中示出的模擬濾波電路1022的操作。首先，微處理器1018確定計(jì)算哪個(gè)濾波器-即，選擇從n到m的值。給定值m，選擇適當(dāng)?shù)牧笑礱mpm。然后，給定n的值，選擇適當(dāng)?shù)摩礽ntn和Φsji。用于計(jì)算濾波器S(3，12)的示例定時(shí)周期如下1 n＝3，m＝122Φint3=1,]]>Φinti=0,]]>其中I＝1，2，4，5，6，7，12，
3 選擇列04Φs21=1,]]>Φs28=1,]]>其他Φsji=0]]>5 給積分器1010傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>6 選擇列1/67Φs11=1,]]>Φs18=1,]]>其他Φsji=0]]>8 給積分器1010傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>9 選擇列1/310Φs11=1,]]>Φs18=1,]]>其他Φsji=0]]>11 給積分器1010傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>12 選擇列1/213Φs11=1,]]>Φs18=1,]]>其他Φsji=0]]>14 給積分器1010傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>15 選擇列2/316Φs11=1,]]>Φs18=1,]]>其他Φsji=0]]>17 給積分器1010傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>18 選擇列5/619Φs11=1,]]>Φs18=1,]]>其他Φsji=0]]>20 給積分器1010傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>21 采樣積分器輸出，Φs3＝122Φamp12=1,]]>Φampi=0,]]>其中I＝1，2，3，4，5，6，723 給放大器1012傳輸電荷，Φs3＝0，Φt3＝124 使用ADC1014執(zhí)行AD轉(zhuǎn)換，并在RAM 1016中存儲(chǔ)數(shù)字值S(3，12)25 復(fù)位積分器1010和放大器1012一旦得出各個(gè)濾波器輸出S(n，m)，得出2-D AFT系數(shù)(步驟1112)。為了得出AFT系數(shù)(步驟1112)，使用如上以等式(15a)-(15d)描述的Mobius函數(shù)的適當(dāng)值對(duì)濾波器輸出加權(quán)(步驟1114)，并且根據(jù)等式(15a)-(15d)對(duì)得出的加權(quán)信號(hào)相加/累加(步驟1116)。
注意，如果使用數(shù)字濾波器1502，如圖15所示，優(yōu)選地由放大器1006放大來(lái)自陣列1004中的傳感器1002的各個(gè)信號(hào)，并且然后由數(shù)字濾波器1502接收(轉(zhuǎn)換為數(shù)字值)和處理得到的放大信號(hào)。本領(lǐng)域的技術(shù)人員熟悉多種商業(yè)上可得到的、可單獨(dú)編程的專(zhuān)用數(shù)字濾波器，普通技術(shù)人員可以容易地對(duì)其編程以執(zhí)行上述的數(shù)學(xué)操作。因?yàn)榈湫偷膱D像傳感器系統(tǒng)中的模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)1014的分辨率不大于12位，16位的數(shù)字信號(hào)處理器適合于用作數(shù)字濾波器1502。
2-D AFT基于這樣的假設(shè)，即，整個(gè)子圖像的平均強(qiáng)度值(a/k/a“DC”值)以及每行和列的均值分別是0。如果行、列或整個(gè)子圖像有非零的DC值，優(yōu)選地使用該值得出用于調(diào)整適當(dāng)濾波器輸出S(n，m)的校正值。用于整個(gè)子圖像具有非零均值E[A]情況的正確的校正量如下 和 此外，如果輸入信號(hào)在任何行或列具有非零均值(即，如果xk，0或x0，l非零)，也應(yīng)當(dāng)計(jì)算校正量。在行或列有非零均值的情況中，僅校正xk，l就足夠了，其中k＝1，2…N-1并且l＝1，2…N-1。校正公式如下 然后將校正因子Δ(k，l)和Δlocol(k，l)加到未校正的2-D AFT系數(shù)xk，l以得出校正的2-D AFT系數(shù)如下Ac(k，l)＝xk，l+Δ(k，l) k＝0，l＝1，2.....N-1 or k＝1，2...N-1，l＝0 (18a)Ac(k，l)＝xk，l+Δ(k，l)+Δlocol(k，l) k，l＝1，2.....N-1 (18b)作為說(shuō)明性的例子，現(xiàn)在考慮8×8DCT的情況。沒(méi)有必要精確確定整個(gè)單位區(qū)域子圖像以及局部行和列的各個(gè)均值。而是，使用這些均值的估計(jì)就足夠了。對(duì)于整個(gè)子圖像A的均值E[A]，所述濾波器輸出以最小均方差提供了最接近的估計(jì)，該濾波器輸出是對(duì)最大數(shù)目的點(diǎn)的平均。對(duì)于一般的N×N的情況，這是S(N，N)。在8×8DCT的情況下，整個(gè)子圖像A的均值E[A]的最佳估計(jì)如下E[A]=S(8,8)=164[Σj=04Σk=04A(j4,k4)+Σj=04Σk=13A(j4,k4)+Σj=13Σk=04A(j4,k4)+Σj=13Σk=13A(j4,k4)]···(19)]]>對(duì)于8×8DCT的情況，表1提供了基于等式16a和16b的用于每個(gè)2-D AFT系數(shù)的結(jié)果全局DC校正值表1

表2中提供了有非零列均值和/或行均值時(shí)用于每個(gè)2-D AFT系數(shù)的校正值表2

給定擴(kuò)展子圖像X的2-D AFT系數(shù)xk，l和校正AFT系數(shù)Ac(k，l)，可以計(jì)算子圖像A的DCT系數(shù)。表3提供了8×8點(diǎn)DCT系數(shù)DCT(k，l)和相應(yīng)的校正2-D AFT系數(shù)Ac(k，l)之間的關(guān)系表3

如果被采樣的圖像信號(hào)具有不是單位空間頻率的整數(shù)倍的高空間頻率分量，混迭可能給以AFT算法計(jì)算的DCT系數(shù)引入某些數(shù)量的誤差。例如，如圖2中所示，在從原始子圖像102得出的擴(kuò)展子圖像202內(nèi)有子圖像邊界204。在這些邊界的每個(gè)上，可能有像素光強(qiáng)一階導(dǎo)數(shù)中的不連續(xù)。隨著輸入信號(hào)頻率接近奈奎斯特采樣頻率的一半，該不連續(xù)趨于增加。該不連續(xù)還隨著輸入信號(hào)的相接近π/2趨于增加。如果出現(xiàn)大的不連續(xù)，擴(kuò)展子圖像202在大于一半奈奎斯特頻率的頻率處具有顯著的傅立葉分量。公知的是如果由于圖像信號(hào)或其他信號(hào)的欠采樣而違反奈奎斯特準(zhǔn)則，高頻諧波-即，違反奈奎斯特準(zhǔn)則的分量-“折回”出現(xiàn)在低于一半奈奎斯特頻率的頻率處。如果以1/8單位間隔的步長(zhǎng)均勻采樣輸入信號(hào)，圖像擴(kuò)展，諸如圖2中示出的，不會(huì)導(dǎo)致混迭效果。然而，由于具有基于上述Farey分?jǐn)?shù)的位置的采樣的非均勻放置，在基于AFT計(jì)算的DCT系數(shù)中可能出現(xiàn)混迭誤差。均勻采樣的輸入信號(hào)值和該信號(hào)的近似值之間的均方差-其中對(duì)基于AFT的DCT系數(shù)進(jìn)行反向DCT計(jì)算該近似值-提供了基于AFT過(guò)程的準(zhǔn)確性的指示。當(dāng)處理具有大量高頻內(nèi)容的圖像信號(hào)時(shí)，誤差量可能是大的。圖4示出了作為頻率的函數(shù)的均方差的示例結(jié)果，圖4示出了，作為頻率的函數(shù)，通過(guò)對(duì)以上述AFT技術(shù)得出的示例DCT系數(shù)進(jìn)行反向DCT獲得的近似信號(hào)的均方差。示出的結(jié)果表明誤差在高頻分量中最大。
由采樣不足引起的誤差不僅在采取任何DC校正之前直接影響濾波器輸出S(n，m)的準(zhǔn)確性，而且還影響DC校正本身的準(zhǔn)確性。
可以從濾波器S的輸出獲得對(duì)圖像的均值的改進(jìn)的估計(jì)，所述的濾波器S對(duì)取自不希望出現(xiàn)在擴(kuò)展圖像X的頻譜中的空間頻率上的一組點(diǎn)進(jìn)行平均-P.Paparao，A.Ghosh，″An Improved Arithmetic Fourier Transform Algorithm，”SPIE Vol.1347 Optical Informato7-Processing Systems and Architectures II(1990)。作為上述論文的結(jié)論，用于計(jì)算均值的濾波器S的階數(shù)的增加可以改善均值的估計(jì)。因此，當(dāng)用于估計(jì)上述8×8DCT情況中的均值的濾波器的階數(shù)高于8時(shí)，均方差會(huì)減小。當(dāng)使用更高階數(shù)的濾波器時(shí)，被平均的感光元件的密度和數(shù)目增加，由于制造技術(shù)的限制，應(yīng)當(dāng)選擇具有最高可實(shí)現(xiàn)階數(shù)的濾波器。特定制造技術(shù)限制了感光元件之間的最小距離，因此限制了最高可實(shí)現(xiàn)的濾波器階數(shù)。為了不大量增加感光元件的數(shù)目，濾波器階數(shù)應(yīng)可被至少一個(gè)低階除盡。如果濾波器階數(shù)可被該低階除盡，該低階濾波器的Farey分?jǐn)?shù)與高階濾波器相關(guān)的Farey分?jǐn)?shù)的子集匹配，因此不會(huì)大量增加額外感光元件的數(shù)目。典型的例子是濾波器S(12，12)，其中12可被2，3，4，6除盡。12階濾波器不需要比8階濾波器更多數(shù)目的感光元件。然而如圖5所示，對(duì)于12階濾波器，優(yōu)選地感光元件更密集地填塞在子圖像的某些部分。一般地在N階濾波器中，采樣位置可以位于位置2j/N，其中j＝0，1，…N/2。圖6示出了估計(jì)的均方差，其中使用12階濾波器估計(jì)全局和局部均值。
可選擇地，位于準(zhǔn)確的Farey分?jǐn)?shù)位置的感光元件可用于獲得用于估計(jì)全局和局部DC值的高階濾波器計(jì)算的采樣值?？商鎿Q地，或此外，可以使用下面更詳細(xì)討論的插值方法對(duì)相鄰采樣插值獲得采樣值。另外，可以使用階數(shù)高于12的濾波器估計(jì)DC值。然而，存在與更高階濾波器相關(guān)的折衷這些濾波器需要增加感光元件的數(shù)目和/或減小元件間的間隔。此外，增加濾波器階數(shù)超過(guò)值12一般不會(huì)提供明顯的額外的益處。例如，圖7示出了使用16階濾波器估計(jì)全局和局部值的系統(tǒng)的均方差。圖6和圖7的視覺(jué)比較揭示兩種情況中的誤差幾乎相同。因此明顯的是，12階濾波器提供了采樣點(diǎn)數(shù)目(或像素密度)和整個(gè)準(zhǔn)確性之間更好的折衷。
如果制造技術(shù)允許足夠的密集像素分布，通過(guò)在傳感器陣列中引入附加的像素，可以減小沒(méi)有DC校正的濾波器輸出中的混迭誤差。為了校正這種混迭，可以使用高于等效均勻采樣頻率(即，對(duì)于8×8DCT的情況高于8階的系數(shù))的AFT系數(shù)校正低階的系數(shù)。從相鄰像素插值可以直接從互補(bǔ)的Farey分?jǐn)?shù)間隔的傳感器得到高階系數(shù)，或可以作為低階系數(shù)的分?jǐn)?shù)估計(jì)高階系數(shù)-下面進(jìn)一步詳細(xì)描述該方法。
通過(guò)在精確的Farey分?jǐn)?shù)位置引入附加的像素，可以準(zhǔn)確地計(jì)算高階AFT系數(shù)，然后可以使用高階AFT系數(shù)校正低階AFT系數(shù)。例如，如果M是DCT系數(shù)的數(shù)目，最高可實(shí)現(xiàn)的Farey分?jǐn)?shù)間隔的階數(shù)是N，其中N＞M-即，對(duì)于M＝8，N＝9，10，11，12，…。首先，如上所述使用最高階(N)濾波器估計(jì)全局和局部DC校正Δ(k，l)和Δlocal(k，l)，并且將其加到上面等式(18a)和(18b)指示的未校正的AFT系數(shù)xk，l。得到的DC校正的AFT系數(shù)Ac(k，l)，其中k，l＝0，1，2…N-1，用于確定混迭校正值Δalias(k，l)＝0k＝0，1，....2M-N； l＝0，1，....2M-N(20a)Δalias(k，l)＝-Ac(k，2M-1) k＝0，1，....2M-N； l＝2M-N+1，....M-1 (20b)Δalias(k，l)＝-Ac(2M-k，1) k＝2M-N+1，....M-1； l＝0，1，....2M-N(20c)Δalias(k，l)＝-Ac(k，2M-1)-Ac(2M-k，l)+Ac(2M-k，2M-1) k＝2M-N+1，....M-1；l＝2M-N+1，....M-1 (20d)當(dāng)M是偶數(shù)時(shí)-通常是這種情況-并且2M大于N，等式(20a)-(20d)中的校正公式有效。然后通過(guò)將上面列出的混迭校正值加到DC校正的AFT值A(chǔ)c(k，l)可以計(jì)算出混迭校正的2-D AFT系數(shù)Acc(k，l)Acc(k，l)＝Ac(k，l)+Δalias(k，l) k＝0，1，....M-1；l＝0，1，....M-1(21)圖8示出了示例情況中的估計(jì)的均方差，其中高Farey分?jǐn)?shù)采樣用于校正混迭。在示出的例子中，12階的Farey分?jǐn)?shù)采樣間隔(即，N＝12)用于提供像素值，12階的濾波器用于估計(jì)全局和局部DC值，并且高階AFT系數(shù)(8，9，0和11階系數(shù))用于如上面以等式(20a)-(20d)討論的校正混迭。在這個(gè)例子中，最大估計(jì)均方差出現(xiàn)在頻率(6.5，6.5)并且等于0.0273。
在圖4和6-8中，通過(guò)對(duì)每個(gè)頻率點(diǎn)(f1，f2)假設(shè)輸入圖像X是具有頻率(f1/2，f2/2)的2-D余弦，得出估計(jì)的均方差。為這種輸入計(jì)算基于2-D AFT的2-D DCT系數(shù)，并且然后計(jì)算反向2-D DCT以獲得圖像Y。計(jì)算圖像Y和X之間的均方差，并且分配給頻率點(diǎn)(f1，f2)。
隨著Farey分?jǐn)?shù)間隔的階增加，用于AFT計(jì)算的優(yōu)選的圖像采樣數(shù)趨于大量增加。例如，當(dāng)N＝12時(shí)應(yīng)使用每單位間隔總共46個(gè)感光元件。以這種高像素密度制造圖像傳感器可能是不實(shí)際或昂貴的，在這種情況中優(yōu)選地以相鄰像素的插值估計(jì)高的AFT系數(shù)。可以或是從可用采樣組或是從由特定濾波器處理的采樣組插值出用于M，M+1，…N-1階濾波器的Farey采樣點(diǎn)，所述特定濾波器優(yōu)選地為最高階濾波器N(在上面給出的例子中為12階濾波器)。在任何情況下，下面更詳細(xì)討論示例插值系統(tǒng)。
在用于計(jì)算高階2-D AFT系數(shù)(例如，8，9，10和11階系數(shù))的另一方法中，作為相鄰高階系數(shù)的分?jǐn)?shù)計(jì)算高階系數(shù)。尤其是，首先使用精確的Farey采樣點(diǎn)計(jì)算一個(gè)或多個(gè)高階系數(shù)，并且可以如下那樣從這些精確值估計(jì)其他高階系數(shù)。假設(shè)圖像A是帶限的，并且不具有超過(guò)一半奈奎斯特頻率的頻率分量，各個(gè)相鄰的高階傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)間的相關(guān)性通常是高的。此外，模擬示出，偶數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)(我們例子中的8，10，12)趨于彼此高度相關(guān)，并且類(lèi)似地奇數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)(我們例子中的9和11)趨于彼此高度相關(guān)。因此，如果一個(gè)偶數(shù)高階傅立葉系數(shù)已知，可以估計(jì)出其他偶數(shù)高階系數(shù)。類(lèi)似地，如果一個(gè)奇數(shù)高階傅立葉系數(shù)已知，可以估計(jì)出其他奇數(shù)高階系數(shù)。例如，如果使用7階Farey分?jǐn)?shù)間隔和12階濾波器，可以使用9階濾波器估計(jì)奇數(shù)高階系數(shù)，可以使用12階濾波器估計(jì)偶數(shù)高階系數(shù)。圖9示出了適用于這種估計(jì)(用于混迭校正)的示例采樣間隔，其中感光元件的位置定義為Farey分?jǐn)?shù)2j/n；j＝0，1，2…n-1并且n＝1，2，3，4，5，6，7，9和12。
此外，單個(gè)系統(tǒng)可以組合上述的技術(shù)(a)在高階Farey分?jǐn)?shù)位置增加傳感器，和(b)從已有傳感器插值以估計(jì)適當(dāng)高階位置處的進(jìn)入信號(hào)的值。例如，如圖9所示，如果希望的高階像素位置906十分接近低階像素位置904，并且在低階位置904處有傳感器，優(yōu)選地可以通過(guò)插值而不是通過(guò)在高階位置906放置傳感器計(jì)算高階像素906的估計(jì)值。然而如果希望的高階位置910離最近的低階像素908和912很遠(yuǎn)，可能在高階位置910給傳感器陣列增加額外的傳感器更可取。
圖16提供了根據(jù)本發(fā)明用于圖像傳感和處理的示例程序的概要。根據(jù)上面的等式(14)處理像素值1602以計(jì)算濾波器S(n，m)(步驟1604)?；跒V波器值S(n，m)計(jì)算一組未校正的AFT系數(shù)xk，l(步驟1606)。如果整個(gè)圖像和各個(gè)行和列不具有非零DC分量，則不需要均值校正(步驟1608)。因此AFT系數(shù)xk，l冪歸一化-如上等式(15e)-(15h)所示-以得出DCT系數(shù)1618(步驟1616)。然而如果均值校正是適當(dāng)?shù)?步驟1608)，計(jì)算均值校正量(步驟1610)，并用于校正AFT系數(shù)xk，l以得到校正的系數(shù)Ac(k，l)(步驟1612)。如果不需要混迭校正(步驟1614)，程序繼續(xù)到步驟1616。然而，如果混迭校正是適合的(步驟1614)，則如上討論地計(jì)算混迭校正(步驟1620)，并且用于進(jìn)一步校正DC校正的AFT系數(shù)Ac(k，l)以得到混迭校正的系數(shù)Acc(k，l)(步驟1622)。然后，基于混迭校正的系數(shù)Acc(k，l)計(jì)算DCT系數(shù)1618(步驟1616)。
如上所述，來(lái)自傳感器陣列的相鄰傳感器的測(cè)量的插值可用于估計(jì)與所述傳感器的位置相鄰的像素的值。例如，參考圖3中示出的單位區(qū)域300，如果對(duì)具有位于均勻間隔位置398處的傳感器的傳統(tǒng)傳感器陣列使用本發(fā)明的AFT方法，可以使用插值估計(jì)基于Farey分?jǐn)?shù)位置348處的圖像的值。如果由數(shù)字信號(hào)處理器諸如圖15示出的數(shù)字濾波器1502執(zhí)行該計(jì)算，特定Farey分?jǐn)?shù)位置345處的值的計(jì)算可以，例如，通過(guò)計(jì)算位于最接近的均勻間隔的位置394，395，396和397處的傳感器產(chǎn)生的各個(gè)值的平均值來(lái)執(zhí)行。
圖13示出了使用插值像素值得出AFT系數(shù)的示例過(guò)程。在示出的過(guò)程中，由傳感器陣列接收進(jìn)入圖像信號(hào)(步驟1302)。傳感器陣列，例如，可以是傳統(tǒng)陣列，具有這樣的傳感器，所述傳感器具有均勻分布的空間位置。由該陣列的傳感器檢測(cè)進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生多個(gè)傳感器信號(hào)(1304)。由插值電路接收所述傳感器信號(hào)(步驟1306)，插值電路對(duì)傳感器信號(hào)插值(步驟1308)-例如通過(guò)對(duì)所述信號(hào)進(jìn)行平均-以產(chǎn)生一組插值信號(hào)，其表示如上面討論的由Farey分?jǐn)?shù)定義的位置處的像素。由濾波器裝置諸如圖10示出的模擬濾波器1022或圖15示出的數(shù)字濾波器1502接收插值信號(hào)(步驟1310)。濾波器1022或1502得出各組插值信號(hào)的各個(gè)加權(quán)和以產(chǎn)生各個(gè)濾波信號(hào)(步驟1316)。例如，得出第一組插值信號(hào)的加權(quán)和以產(chǎn)生第一濾波信號(hào)(步驟1312)，并且得出第二組插值信號(hào)的加權(quán)和以產(chǎn)生第二濾波信號(hào)(步驟1314)。在模擬濾波器裝置1022的情況下，可以根據(jù)圖14示出的過(guò)程產(chǎn)生步驟1312和1314得出的加權(quán)和。在示出的濾波過(guò)程1312或1314中，以適當(dāng)?shù)脑鲆娣糯髞?lái)自適當(dāng)行和列的插值信號(hào)以產(chǎn)生各個(gè)放大信號(hào)(步驟1408)。例如，以第一增益放大第一插值信號(hào)以產(chǎn)生第一放大信號(hào)(步驟1402)，以第二增益放大第二插值信號(hào)以產(chǎn)生第二放大信號(hào)(步驟1404)等等。對(duì)獲得的放大信號(hào)積分以產(chǎn)生濾波信號(hào)(步驟1406)。
一旦得出各個(gè)濾波器輸出S(m，n)，得出2-D AFT系數(shù)(步驟1112)。為了得出AFT系數(shù)(步驟1112)，如上面就上面的等式(15a)-(15d)所述，使用適當(dāng)?shù)腗obius函數(shù)值對(duì)濾波器輸出加權(quán)(步驟1114)，并且根據(jù)等式(15a)-(15d)對(duì)獲得的加權(quán)信號(hào)相加/累加(步驟1116)。
通過(guò)使用模擬電路執(zhí)行上述的插值可以實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算效率的進(jìn)一步改進(jìn)。圖18示出了用于對(duì)來(lái)自傳感器陣列部分1802的傳感器1806的像素值插值，以得出根據(jù)本發(fā)明用于在AFT計(jì)算中使用的附加像素1808，1810和1812(行1814和列1816的像素)的示例模擬插值電路1804。為了插值行1814的像素1808，使用行1818和1820的像素1826。類(lèi)似地，為了插值列1816的像素1810，使用列1822和1824的像素1828。雖然感興趣的像素不必與它們相鄰的像素等距，它們可以大致等距，這導(dǎo)致0.5％的誤差。因此，每個(gè)插值像素值近似是兩個(gè)相鄰像素值的平均值。一個(gè)特定情況是行1814和列1816交叉位置處的像素1812。該像素值將作為4個(gè)相鄰像素(交點(diǎn)(1818，1822)，(1818，1824)，(1820，1822)和(1820，1824)處的像素值1830)的平均值被插值。感興趣的像素與它們最近的鄰居等距的假設(shè)允許使用最小數(shù)目的采樣電容。
下面提供了使用插值電路1804計(jì)算濾波器S(3，12)的示例定時(shí)周期1 n＝3，m＝122Φint3=1,]]>Φinti=0,]]>其中I＝1，2，4，5，6，7，12，3 選擇列04Φs21=1,]]>Φs28=1,]]>其他Φsji=0]]>5 給積分器1832傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>6 選擇列1/67Φs11=1,]]>Φs18=1,]]>其他Φsji=0]]>8 給積分器1832傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>9 選擇列1/310Φs11=1,]]>Φs18=1,]]>其他Φsji=0]]>11 給積分器1832傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>12 選擇列1/213Φs11=1,]]>Φs18=1,]]>其他Φsji=0]]>14 給積分器1832傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>
15 選擇列2/316Φs11=1,]]>Φs18=1,]]>其他Φsji=0]]>17 給積分器1832傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>18 選擇列4/5-插值列19Φs21=1,]]>Φs28=1,]]>其他Φsji=0]]>-注意以增益2而不是增益4采樣4/5列中的值20 給積分器1832傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>21 選擇列6/7-插值列22Φs21=1,]]>Φs28=1,]]>其他Φsji=0]]>-注意以增益2而不是增益4采樣6/7列中的值23 給積分器1832傳輸電荷，Φt＝1，Φsji=0]]>24 采樣積分器輸出Φs3＝125Φamp12=1,]]>Φampi=0,]]>其中I＝1，2，3，4，5，6，726 給放大器1834傳輸電荷，Φs3＝0，Φt3＝127 使用ADC1836執(zhí)行AD轉(zhuǎn)換，并在RAM 1838中存儲(chǔ)數(shù)字值S(3，12)25 復(fù)位積分器和放大器表4給出了包括本發(fā)明的AFT方法的計(jì)算1-D、8點(diǎn)DCT的幾種不同計(jì)算方法的計(jì)算效率的比較。以用于計(jì)算1-D DCT的各種類(lèi)型操作的相應(yīng)數(shù)目表示比較表4

從表4可以看出，根據(jù)操作的總數(shù)，本發(fā)明的AFT方法近乎是用于計(jì)算1-DDCT的最高效的現(xiàn)有技術(shù)方法的效率的3.4倍。此外，因?yàn)?-D情況的總操作數(shù)目近似與1-D情況中的計(jì)算數(shù)目的平方成比例，本發(fā)明的AFT方法近乎是用于計(jì)算2-D DCT的最高效的現(xiàn)有技術(shù)方法的效率的12倍。另外，因?yàn)锳FT計(jì)算中的乘法包括以整數(shù)值對(duì)各個(gè)像素亮度進(jìn)行預(yù)先縮放，可以使用模擬電路諸如圖10中示出的濾波器1022容易地實(shí)現(xiàn)這些乘法。通過(guò)有效地消除大部分?jǐn)?shù)字乘法，這種模擬濾波器1022允許本發(fā)明的AFT系統(tǒng)使用比最高效的現(xiàn)有技術(shù)系統(tǒng)少73倍的計(jì)算。
雖然已經(jīng)結(jié)合特定示例實(shí)施例描述了本發(fā)明，應(yīng)當(dāng)理解可以對(duì)公開(kāi)的實(shí)施例做出各種修改、替換和改變而不脫離所附的權(quán)利要求中提出的本發(fā)明的精神和范圍。
附件A本附件提供了下列關(guān)系的證明S(n,m,pref,qref)=Σj such thatn|jΣk such thatm|kaj,k(pref,qref)]]>(A-1)濾波器的輸出如下S(n,m,pref,qref)=1n1mΣj=1n-1Σk=1m-1A(pref-jn,qref-km)···(A-2)]]>并且由等式(6)和(7)提供圖像A的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，復(fù)制其如下A(pref,qref)=Σk=1∞Σl=1∞ak,l(pref,qref)···(A-3a)]]>ak，l(pref，qref)＝Ak，lcos(2πkpref+θk)cos(2πl(wèi)qref+θl)(A-3b)因此，濾波器的輸出公式(等式(A-2))可以寫(xiě)成S(n,m,pref,qref)=1n1mΣj=1n-1Σk=1m-1Σo=1∞Σr=1∞Ao,pRe{ej(2·π·o·(t-jn)+0o)}·Re{ej(2·π·r·(τ-km)+0r)}···(A-4)]]>重新排列累加順序，等式(A-4)可以寫(xiě)成(A-5)S(n,m,pref,qref)=Σo=1∞Σr=1∞ao,r(pref,qref)·1nΣj=1n-1Re{e-j(2·π·ojn)}·1mΣk=1n-1Re{e-j(2·π·rkm)}···(A-5)]]>具有關(guān)系(A-6)，濾波器的輸出成為(A-7)
S(n,m,pref,qref)=Σo=1∞Σr=1∞aon,rm(pref,qref)=Σj suchthatn|jΣk suchthatm|kaj,k(pref,qref)···(A-7)]]>
附件B本附件提供了對(duì)下面關(guān)系的證明ak,1(pref,qref)=Σm=1∞Σn=1∞μ2(m,n)·S(mk,nl,pref,qref),for k,1=1,2,····N]]>Kroneker函數(shù)定義如下δ(n，m)＝1 對(duì)于n＝m，(B-2a)δ(n，m)＝0 其他 (B-2b)Mobius函數(shù)μ和Kroneker函數(shù)δ的關(guān)系如下 m和n的值為正整數(shù)，并且對(duì)正好整除正整數(shù)m/n的d的所有正整數(shù)值執(zhí)行累加。
為了證明等式(B-1)的關(guān)系，可以使用等式(B-3)和(9)得出如下關(guān)系Σm=1∞Σn=1∞μ2(m,n)·S(mk,nl,pref,qref)=Σm=1∞Σn=1∞μ1(m)μ1(n)Σp=1∞Σq=1∞amkpnlq(pref,qref)]]>=Σw=1∞Σv=1∞aw,v(pref,qref)(Σm|w/kμ1(m))(Σn|v/lμ1(n))]]>=Σw=1∞Σv=1∞aw,v(pref,qref)δ(w,k)·δ(v,l)]]>=ak,l(pref,qref)]]>
附件C2D DCT和2D AFT系數(shù)相等性圖像X是子圖像A(如圖1中所示)的擴(kuò)展版本。根據(jù)奈奎斯特公式的二維情況，可以如下那樣以其采樣表示連續(xù)圖像X。
X(p,q)=Σn=-∞∞Σm=-∞∞X[(n+12)T,(m+12)T]·sinc(p-(n+12)TT)·sinc(q-(m+12)TT)···(C-1)]]>不失一般性，我們假設(shè)采樣周期T在兩個(gè)維度中相同并等于1/8。結(jié)果，有16×16個(gè)采樣。我們假設(shè)圖像X以周期2×2單元具有周期性。因此，等式(C-1)可以寫(xiě)成X(p,q)=Σn=015Σm=015X[(n+12)T,(m+12)T]·Σk=-∞∞sinc(p-(16k+n+12)TT)·Σl=-∞∞sinc(q-(16l+m+12)TT)···(C-2)]]>使用反向傅立葉變換和泊松公式的對(duì)偶形式可見(jiàn)，正弦函數(shù)的累加等于等式(C-3)的右側(cè)ΣK=-∞∞sinc(p-(16·k+n+12)TT)=116Σk=-88ej2·π·k16·T(p-T2-nT)···(C-3)]]>基于等式(C-3)，等式(C-2)可以寫(xiě)成X(p,q)=Σn=015Σm=015X[(n+12)T,(m+12)T]·116Σk=-88ej2·π·k16T(p-T2-nT)·116Σk=-88ej2·π·l16T(q-T2-mT)···(C-4)]]>因?yàn)閄(p，q)是圖像A(p，q)的擴(kuò)展版本，如(C-5)中表示的，等式(C-4)可以重新安排為等式(C-6)
X(p,q)=A(p,q)0≤p<1,0≤q<1,A(2-p,q)1≤p<2,0≤q<1,A(p,2-q)0≤p<1,1≤q<2,A(2-t,2-q)1≤p<2,1≤q<2···(C-5)]]>X(p,q)=Σn=07Σm=07A[(n+12)T,(m+12)T]·18Σk=-88ej2·π·k16Tpcos(kπ)cos(π·k16(15-2n))]]>·18Σl=-88ej2·π·l16·Tqcos(1π)cos(π·116(15-2m))···(C-6)]]>余弦函數(shù)的乘積項(xiàng)如下cos(kπ)cos(π·k16(15-2n))=cos(π·k·(2n+1)16)···(C-7)]]>以(C-7)代替該乘積項(xiàng)，并且重新排列累加的順序，等式(C-6)成為如下X(p,q)=Σk=-88Σl=-88ej·π·k·p·ej·π·l·q·164Σn=07Σm=07A[(n+12)T,(m+12)T]·]]>cos(π·k·(2n+1)16)·cos(π·l·(2m+1)16)···(C-8)]]>從等式(C-8)，可以看出(n，m)累加項(xiàng)不依賴(lài)于k和l的符號(hào)。同樣，根據(jù)(C-10)中給出的二維DCT的定義，等式(C-8)可以寫(xiě)成
X(p,q)=164Σn=07Σm=07A[(n+12)T,(m+12)T]+]]>+Σl=18(132Σn=07Σm=07A[(n+12)T,(m+12)T])·cos(π·k·(2n+1)16)·cos(k·π·p)+]]>+Σl=18(132Σn=07Σm=07A[(n+12)T,(m+12)T])·cos(π·l·(2m+1)16)·cos(l·π·q)+]]>+Σk=18Σl=18(164Σn=07Σm=07A[(n+12)T,(m+12)T]·cos(π·k·(2n+1)16)·cos(π·l·(2m+1)16))·]]>·cos(k·π·p)cos(l·π·q) (C-9)二維DCT的定義如下DCT{A}(k,l)=Σn=0N-1Σm=0N-1α(k)·α(l)·A[(n+12)T,(m+12)T]·cos(π·k·(2n+1)2N)·cos(π·l·(2m+1)2N)···(C-10)]]>其中α(0)=1N,α(k)=2N,k=1,2,3,···N-1]]>因此等式(C-9)可以寫(xiě)成如下X(p,q)=DCT{A}(0,0)8+Σk=18DCT{A}(k,0)42cos(k·π·p)+]]>+Σl=18DCT{A}(0,1)42cos(l·π·q)+Σk=18Σl=18DCT{A}(k,l)4cos(k·π·p)cos(l·π·q)···(C-11)]]>
此外，擴(kuò)展圖像X(p，q)可以由其二維傅立葉級(jí)數(shù)表示X(p,q)=E[X]+Σk=18xk,0‾cos(k·π·p)+]]>+Σl=18x0,l‾cos(1·π·q)+Σk=18Σl=18xk,lcos(k·π·p)cos(l·π·q)···(C-12)]]>其中xk，l(k，l＝1，2…8)是擴(kuò)展圖像X的2D AFT系數(shù)。等式(C-12)的第二和第三項(xiàng)是由于非零均值的局部行和列的出現(xiàn)。作為行均值的1D AFT計(jì)算第二項(xiàng)內(nèi)的系數(shù)；并且作為列均值的1D AFT計(jì)算第三項(xiàng)內(nèi)的系數(shù)。
有了圖像X(t，f)的表示(C-11)和(C-12)，并且在這兩個(gè)公式中具有正交余弦函數(shù)，我們可以得出結(jié)論，除了每個(gè)DCT系數(shù)中的常量乘法因子之外，2D AFT和DCT系數(shù)相等DCT{A}(0，0)＝8*E[A]，DCT{A}(k,0)=42*xk,0‾]]>k＝1，2，3，...N-1DCT{A}(0,1)=42*x0,l‾]]>l＝1，2，3，....N-1DCT{A}(k，l)＝4*xk，lk＝1，2，3，...N-1，l＝1，2，3，...N-1(C-13)
權(quán)利要求
1.一種傳感裝置，包括傳感器陣列，包括至少第一傳感器和第二傳感器，所述傳感器陣列具有與之相關(guān)的空間坐標(biāo)系統(tǒng)，第一傳感器具有第一傳感器位置，第二傳感器具有第二傳感器位置，第一傳感器位置接近域變換的至少一個(gè)基函數(shù)的第一極值位置，所述至少一個(gè)基函數(shù)具有根據(jù)所述空間坐標(biāo)系統(tǒng)定義的至少一個(gè)空間坐標(biāo)，第二傳感器位置接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第二極值位置；和至少一個(gè)耦合為接收來(lái)自第一傳感器的信號(hào)的濾波器，所述至少一個(gè)濾波器還耦合為接收來(lái)自第二傳感器的信號(hào)，所述至少一個(gè)濾波器配置為產(chǎn)生第一濾波器輸出信號(hào)，第一濾波器輸出信號(hào)包括至少來(lái)自第一傳感器的信號(hào)和來(lái)自第二傳感器的信號(hào)的加權(quán)和。
2.如權(quán)利要求1的傳感裝置，其中所述域變換包括傅立葉變換和余弦變換中的至少一個(gè)。
3.如權(quán)利要求2的傳感裝置，其中第一傳感器位置相對(duì)于所述傳感器陣列的單位單元中的參考位置具有第一距離，所述單位單元具有單位單元大小，第二傳感器位置相對(duì)于所述參考位置具有第二距離，第一距離基本等于所述單位單元大小和第一Farey分?jǐn)?shù)的乘積，第二距離基本等于所述單位單元大小和第二Farey分?jǐn)?shù)的乘積。
4.如權(quán)利要求1的傳感裝置，第一傳感器位置相對(duì)于所述傳感器陣列的單位單元中的參考位置具有第一距離，所述單位單元具有單位單元大小，第二傳感器位置相對(duì)于所述參考位置具有第二距離，第一距離基本等于所述單位單元大小和第一Farey分?jǐn)?shù)的乘積，第二距離基本等于所述單位單元大小和第二Farey分?jǐn)?shù)的乘積。
5.如權(quán)利要求4的傳感裝置，其中所述傳感器陣列還包括第三傳感器和第四傳感器，第三傳感器具有第三傳感器位置，第四傳感器具有第四傳感器位置，第三傳感器位置相對(duì)于所述參考位置具有第三距離，第四傳感器位置相對(duì)于所述參考位置具有第四距離，第三距離基本等于所述單位單元大小和第三Farey分?jǐn)?shù)的乘積，第四距離基本等于所述單位單元大小和第四Farey分?jǐn)?shù)的乘積，所述至少一個(gè)濾波器包括耦合為接收來(lái)自第一傳感器的信號(hào)的第一濾波器，所述第一濾波器還耦合為接收來(lái)自第二傳感器的信號(hào)，所述第一濾波器配置為產(chǎn)生第一濾波器輸出信號(hào)；耦合為接收來(lái)自第三傳感器的信號(hào)的第二濾波器，所述第二濾波器還耦合為接收來(lái)自第四傳感器的信號(hào)，所述第二濾波器配置為產(chǎn)生第二濾波器輸出信號(hào)，第二濾波器輸出信號(hào)包括至少來(lái)自第三傳感器的信號(hào)和來(lái)自第四傳感器的信號(hào)的加權(quán)和；和耦合為接收第一和第二濾波器輸出信號(hào)的第三濾波器，第三濾波器配置為產(chǎn)生第三濾波器輸出信號(hào)，第三濾波器輸出信號(hào)包括下面部分的和第一濾波器輸出信號(hào)和Mobius函數(shù)的第一個(gè)值的乘積，和第二濾波器輸出信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第二個(gè)值的乘積。
6.如權(quán)利要求1的傳感裝置，其中所述傳感器陣列還包括第三傳感器和第四傳感器，第三傳感器具有第三傳感器位置，第四傳感器具有第四傳感器位置，第三傳感器位置接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第三極值位置，第四傳感器位置接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第四極值位置，所述至少一個(gè)濾波器包括耦合為接收來(lái)自第一傳感器的信號(hào)的第一濾波器，所述第一濾波器還耦合為接收來(lái)自第二傳感器的信號(hào)，所述第一濾波器配置為產(chǎn)生第一濾波器輸出信號(hào)；耦合為接收來(lái)自第三傳感器的信號(hào)的第二濾波器，所述第二濾波器還耦合為接收來(lái)自第四傳感器的信號(hào)，所述第二濾波器配置為產(chǎn)生第二濾波器輸出信號(hào)，第二濾波器輸出信號(hào)包括至少來(lái)自第三傳感器的信號(hào)和來(lái)自第四傳感器的信號(hào)的加權(quán)和；和耦合為接收第一和第二濾波器輸出信號(hào)的第三濾波器，第三濾波器配置為產(chǎn)生第三濾波器輸出信號(hào)，第三濾波器輸出信號(hào)包括下面部分的和第一濾波器輸出信號(hào)和Mobius函數(shù)的第一個(gè)值的乘積，和第二濾波器輸出信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第二個(gè)值的乘積。
7.如權(quán)利要求6的傳感裝置，其中第一、第二、第三和第四傳感器包括在多個(gè)傳感器內(nèi)，所述多個(gè)傳感器還包括第五、第六、第七和第八傳感器，所述多個(gè)傳感器配置為產(chǎn)生多個(gè)傳感器信號(hào)，所述多個(gè)傳感器信號(hào)包括來(lái)自第一、第二、第三和第四傳感器的各個(gè)信號(hào)，所述多個(gè)傳感器信號(hào)還包括來(lái)自第五、第六、第七和第八傳感器的各個(gè)信號(hào)，所述至少一個(gè)濾波器還包括耦合為接收來(lái)自第五和第六傳感器的各個(gè)信號(hào)的第四濾波器，所述第四濾波器配置為產(chǎn)生包括至少來(lái)自第五和第六傳感器的各個(gè)信號(hào)的加權(quán)和的第四濾波器輸出信號(hào)；耦合為接收來(lái)自第七和第八傳感器的各個(gè)信號(hào)的第五濾波器，所述第五濾波器配置為產(chǎn)生包括至少來(lái)自第七和第八傳感器的各個(gè)信號(hào)的加權(quán)和的第五濾波器輸出信號(hào)；和耦合為接收第四和第五濾波器輸出信號(hào)的第六濾波器，第六濾波器配置為產(chǎn)生包括下面部分的和的第六濾波器輸出信號(hào)第四濾波器輸出信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第三個(gè)值的乘積，和第五濾波器輸出信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第四個(gè)值的乘積，所述傳感裝置還包括第一校正電路，第一校正電路配置為產(chǎn)生第一校正信號(hào)，第一校正信號(hào)包括下面部分的乘積(a)所述Mobius函數(shù)的值的和，和(b)下面的至少一個(gè)(i)所述多個(gè)信號(hào)的均值，和(ii)第六濾波器輸出信號(hào)，所述第一校正電路還配置為產(chǎn)生第一校正濾波器輸出信號(hào)，第一校正濾波器輸出信號(hào)包括第三濾波器輸出信號(hào)和第一校正信號(hào)的和或差。
8.如權(quán)利要求7的傳感裝置，其中所述多個(gè)傳感器還包括第九、第十、第十一和第十二傳感器，所述多個(gè)傳感器信號(hào)還包括來(lái)自第九、第十、第十一和第十二傳感器的各個(gè)信號(hào)，所述至少一個(gè)濾波器還包括耦合為接收來(lái)自第九和第十傳感器的各個(gè)信號(hào)的第七濾波器，第七濾波器配置為產(chǎn)生包括至少來(lái)自第九和第十傳感器的各個(gè)信號(hào)的加權(quán)和的第七濾波器輸出信號(hào)；耦合為接收來(lái)自第十一和第十二的各個(gè)信號(hào)的第八濾波器，第八濾波器配置為產(chǎn)生包括至少來(lái)自第十一和第十二傳感器的各個(gè)信號(hào)的加權(quán)和的第八濾波器輸出信號(hào)；耦合為接收來(lái)自第七和第八濾波器輸出信號(hào)的第九濾波器，第九濾波器配置為產(chǎn)生包括下面部分的和的第九濾波器輸出信號(hào)第七濾波器輸出信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第五個(gè)值的乘積，和第八濾波器輸出信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第六個(gè)值的乘積，所述傳感裝置還包括第二校正電路，第二校正電路配置為產(chǎn)生第二校正信號(hào)，第二校正信號(hào)包括第八濾波器輸出信號(hào)，第二校正電路還配置為產(chǎn)生第二校正濾波器輸出信號(hào)，第二校正濾波器輸出信號(hào)包括第一校正濾波器輸出信號(hào)和第二校正信號(hào)的和或差。
9.如權(quán)利要求6的傳感裝置，其中第一、第二、第三和第四傳感器包括在多個(gè)傳感器內(nèi)，所述多個(gè)傳感器還包括第五、第六、第七和第八傳感器，所述多個(gè)傳感器配置為產(chǎn)生多個(gè)傳感器信號(hào)，所述多個(gè)傳感器信號(hào)包括來(lái)自第一、第二、第三和第四傳感器的各個(gè)信號(hào)，所述多個(gè)傳感器信號(hào)還包括來(lái)自第五、第六、第七和第八傳感器的各個(gè)信號(hào)，所述至少一個(gè)濾波器還包括耦合為接收來(lái)自第五和第六傳感器的各個(gè)信號(hào)的第四濾波器，所述第四濾波器配置為產(chǎn)生包括至少來(lái)自第五和第六傳感器的各個(gè)信號(hào)的加權(quán)和的第四濾波器輸出信號(hào)；耦合為接收來(lái)自第七和第八傳感器的各個(gè)信號(hào)的第五濾波器，所述第五濾波器配置為產(chǎn)生包括至少來(lái)自第七和第八傳感器的各個(gè)信號(hào)的加權(quán)和的第五濾波器輸出信號(hào)；和耦合為接收第四和第五濾波器輸出信號(hào)的第六濾波器，第六濾波器配置為產(chǎn)生包括下面部分的和的第六濾波器輸出信號(hào)第四濾波器輸出信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第三個(gè)值的乘積，和第五濾波器輸出信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第四個(gè)值的乘積，所述傳感裝置還包括校正電路，所述校正電路配置為產(chǎn)生校正信號(hào)，所述校正信號(hào)包括第六濾波器輸出信號(hào)，所述校正電路還配置為產(chǎn)生校正濾波器輸出信號(hào)，所述校正濾波器輸出信號(hào)包括第三濾波器輸出信號(hào)和所述校正信號(hào)的和或差。
10.如權(quán)利要求1的傳感裝置，其中所述至少一個(gè)濾波器包括耦合為接收來(lái)自第一傳感器的信號(hào)以產(chǎn)生第一放大器輸出信號(hào)的第一放大器；耦合為接收來(lái)自第二傳感器的信號(hào)以產(chǎn)生第二放大器輸出信號(hào)的第二放大器；連接為接收第一和第二放大器輸出信號(hào)并對(duì)其積分以產(chǎn)生積分信號(hào)的積分器，第一濾波器輸出信號(hào)包括所述積分信號(hào)。
11.如權(quán)利要求1的傳感裝置，其中所述至少一個(gè)濾波器包括數(shù)字濾波器。
12.一種傳感裝置，包括包括多個(gè)傳感器的傳感器陣列，所述多個(gè)傳感器包括至少第一傳感器和第二傳感器，所述傳感器陣列具有與之相關(guān)的空間坐標(biāo)系統(tǒng)，第一傳感器具有第一傳感器位置，第二傳感器具有第二傳感器位置，所述傳感器陣列耦合為接收進(jìn)入信號(hào)，所述進(jìn)入信號(hào)具有第一傳感器位置處的第一進(jìn)入信號(hào)值，所述進(jìn)入信號(hào)具有第二傳感器位置處的第二進(jìn)入信號(hào)值；和耦合為接收來(lái)自第一傳感器的信號(hào)的插值電路，所述插值電路還耦合為接收來(lái)自第二傳感器的信號(hào)，來(lái)自第一傳感器的信號(hào)表示第一進(jìn)入信號(hào)值，來(lái)自第二傳感器的信號(hào)表示第二進(jìn)入信號(hào)值，所述插值電路配置為對(duì)來(lái)自第一傳感器的信號(hào)和來(lái)自第二傳感器的信號(hào)插值以產(chǎn)生第一插值信號(hào)，第一插值信號(hào)表示進(jìn)入信號(hào)在接近域變換的至少一個(gè)基函數(shù)的第一極值位置處的近似值，所述至少一個(gè)基函數(shù)具有根據(jù)所述空間坐標(biāo)系統(tǒng)定義的至少一個(gè)空間坐標(biāo)。
13.如權(quán)利要求12的傳感裝置，其中所述域變換包括傅立葉變換和余弦變換中的至少一個(gè)。
14.如權(quán)利要求12的傳感裝置，其中所述插值電路還配置為對(duì)來(lái)自所述多個(gè)傳感器的第一組至少兩個(gè)信號(hào)插值以產(chǎn)生第二插值信號(hào)，第二插值信號(hào)表示所述進(jìn)入信號(hào)在接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第二極值位置處的近似值，所述傳感裝置還包括連接為接收第一和第二插值信號(hào)的至少一個(gè)濾波器，所述至少一個(gè)濾波器配置為接收第一濾波器輸出信號(hào)，第一濾波器輸出信號(hào)包括第一和第二插值信號(hào)的加權(quán)和。
15.如權(quán)利要求14的傳感裝置，其中所述插值電路還配置為對(duì)來(lái)自所述多個(gè)傳感器的第二組至少兩個(gè)信號(hào)插值以產(chǎn)生第三插值信號(hào)，第三插值信號(hào)表示所述進(jìn)入信號(hào)在接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第三極值位置處的近似值，所述插值電路還配置為對(duì)來(lái)自所述多個(gè)傳感器的第三組至少兩個(gè)信號(hào)插值以產(chǎn)生第四插值信號(hào)，第四插值信號(hào)表示所述進(jìn)入信號(hào)在接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第四極值位置處的近似值，所述至少一個(gè)濾波器包括耦合為接收來(lái)自所述插值電路的第一插值信號(hào)的第一濾波器，第一濾波器還耦合為接收來(lái)自所述插值電路的第二插值信號(hào)，第一濾波器配置為產(chǎn)生第一濾波輸出信號(hào)；耦合為接收來(lái)自所述插值電路的第三插值信號(hào)的第二濾波器，第二濾波器還耦合為接收來(lái)自所述插值電路的第四插值信號(hào)，第二濾波器配置為產(chǎn)生第二濾波輸出信號(hào)，第二濾波輸出信號(hào)包括至少第三和第四插值信號(hào)的加權(quán)和；和耦合為接收來(lái)自第一和第二濾波器輸出信號(hào)的第三濾波器，第三濾波器配置為產(chǎn)生第三濾波器輸出信號(hào)，第三濾波器輸出信號(hào)包括下面部分的和第一濾波器輸出信號(hào)和Mobius函數(shù)的第一個(gè)值的乘積，和第二濾波器輸出信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第二個(gè)值的乘積。
16.如權(quán)利要求14的傳感裝置，其中所述至少一個(gè)濾波器包括耦合為接收來(lái)自所述插值電路的第一積分信號(hào)以產(chǎn)生第一放大器輸出信號(hào)的第一放大器；耦合為接收來(lái)自所述插值電路的第二插值信號(hào)以產(chǎn)生第二放大器輸出信號(hào)的第二放大器；和耦合為接收第一和第二放大器輸出信號(hào)并對(duì)其積分以產(chǎn)生積分信號(hào)的積分器，第一濾波器輸出信號(hào)包括所述積分信號(hào)。
17.如權(quán)利要求14的傳感裝置，其中所述至少一個(gè)濾波器包括數(shù)字濾波器。
18.一種傳感方法，包括由傳感器陣列接收進(jìn)入信號(hào)，所述傳感器陣列包括至少第一傳感器和第二傳感器，所述傳感器具有與之相關(guān)的空間坐標(biāo)系統(tǒng)，第一傳感器具有第一傳感器位置，第二傳感器具有第二傳感器位置，第一傳感器位置接近域變換的至少一個(gè)基函數(shù)的第一極值位置，所述至少一個(gè)基函數(shù)具有根據(jù)所述空間坐標(biāo)系統(tǒng)定義的至少一個(gè)空間坐標(biāo)，第二傳感器位置接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第二極值位置；由第一傳感器檢測(cè)進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第一傳感器信號(hào)；由第二傳感器檢測(cè)進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第二傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器接收第一傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器接收第二傳感器信號(hào)；和由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第一濾波信號(hào)，第一濾波信號(hào)包括至少第一傳感器信號(hào)和第二傳感器信號(hào)的加權(quán)和。
19.如權(quán)利要求18的方法，其中所述傳感器陣列還包括第三傳感器和第四傳感器，第三傳感器具有第三傳感器位置，第四傳感器具有第四傳感器位置，第三傳感器位置接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第三極值位置，第四傳感器位置接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第四極值位置，所述方法還包括由第三傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第三傳感器信號(hào)；由第四傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第四傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器接收第三傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器接收第四傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第二濾波信號(hào)，第二濾波信號(hào)包括至少第三傳感器信號(hào)和第四傳感器信號(hào)的加權(quán)和；和由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第三濾波信號(hào)，第三濾波信號(hào)包括下面部分的和第一濾波信號(hào)和Mobius函數(shù)的第一個(gè)值的乘積，和第二濾波信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第二個(gè)值的乘積。
20.如權(quán)利要求19的方法，其中第一、第二、第三和第四傳感器包括在多個(gè)傳感器內(nèi)，所述多個(gè)傳感器還包括第五、第六、第七和第八傳感器，第一、第二、第三和第四傳感器信號(hào)包括在多個(gè)傳感器信號(hào)內(nèi)，所述方法還包括由第五傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第五傳感器信號(hào)；由第六傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第六傳感器信號(hào)；由第七傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第七傳感器信號(hào)；由第八傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第八傳感器信號(hào)，所述多個(gè)信號(hào)還包括第五、第六、第七和第八傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器接收第五、第六、第七和第八傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第四濾波信號(hào)，第四濾波信號(hào)包括至少第五和第六傳感器信號(hào)的加權(quán)和；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第五濾波信號(hào)，第五濾波信號(hào)包括至少第七和第八傳感器信號(hào)的加權(quán)和；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第六濾波信號(hào)，第六濾波信號(hào)包括下面部分的和第四濾波信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第三個(gè)值的乘積，和第五濾波信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第四個(gè)值的乘積；產(chǎn)生第一校正信號(hào)，第一校正信號(hào)包括下面部分的乘積(a)所述Mobius函數(shù)的值的和，和(b)下面的至少一個(gè)(i)所述多個(gè)信號(hào)的均值，和(ii)第六濾波信號(hào)；并且產(chǎn)生第一校正濾波器輸出信號(hào)，第一校正濾波器輸出信號(hào)包括第三濾波信號(hào)和第一校正信號(hào)的和或差。
21.如權(quán)利要求20的方法，其中所述多個(gè)傳感器還包括第九、第十、第十一和第十二傳感器，所述方法還包括由第九傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第九傳感器信號(hào)；由第十傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第十傳感器信號(hào)；由第十一傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第十一傳感器信號(hào)；由第十二傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第十二傳感器信號(hào)，所述多個(gè)信號(hào)還包括第九、第十、第十一和第十二傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器接收第九、第十、第十一和第十二傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第七濾波信號(hào)，第七濾波信號(hào)包括至少第九和第十傳感器信號(hào)的加權(quán)和；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第八濾波信號(hào)，第八濾波信號(hào)包括至少第十一和第十二傳感器信號(hào)的加權(quán)和；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第九濾波信號(hào)，第九濾波信號(hào)包括下面部分的和第七濾波信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第五個(gè)值的乘積，和第八濾波信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第六個(gè)值的乘積；產(chǎn)生第二校正信號(hào)，第二校正信號(hào)包括第八濾波信號(hào)；和產(chǎn)生第二校正濾波器輸出信號(hào)，第二校正濾波器輸出信號(hào)包括第一校正濾波器輸出信號(hào)和第二校正信號(hào)的和或差。
22.如權(quán)利要求19的方法，其中第一、第二、第三和第四傳感器包括在多個(gè)傳感器內(nèi)，所述多個(gè)傳感器還包括第五、第六、第七和第八傳感器，第一、第二、第三和第四傳感器信號(hào)包括在多個(gè)傳感器信號(hào)內(nèi)，所述方法還包括由第五傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第五傳感器信號(hào)；由第六傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第六傳感器信號(hào)；由第七傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第七傳感器信號(hào)；由第八傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第八傳感器信號(hào)，所述多個(gè)信號(hào)還包括第五、第六、第七和第八傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器接收第五、第六、第七和第八傳感器信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第四濾波信號(hào)，第四濾波信號(hào)包括至少第五和第六傳感器信號(hào)的加權(quán)和；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第五濾波信號(hào)，第五濾波信號(hào)包括至少第七和第八傳感器信號(hào)的加權(quán)和；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第六濾波信號(hào)，第六濾波信號(hào)包括下面部分的和第四濾波信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第三個(gè)值的乘積，和第五濾波信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第四個(gè)值的乘積；產(chǎn)生校正信號(hào)，所述校正信號(hào)包括第六濾波器輸出信號(hào)；和產(chǎn)生校正濾波器輸出信號(hào)，所述校正濾波器輸出信號(hào)包括第三濾波信號(hào)和所述校正信號(hào)的和或差。
23.如權(quán)利要求18的方法，其中產(chǎn)生第一濾波信號(hào)的步驟包括放大第一傳感器信號(hào)以產(chǎn)生第一放大信號(hào)；放大第二傳感器信號(hào)以產(chǎn)生第二放大信號(hào)；和對(duì)第一和第二放大信號(hào)積分以產(chǎn)生積分信號(hào)，第一濾波信號(hào)包括所述積分信號(hào)。
24.如權(quán)利要求18的方法，其中產(chǎn)生第一濾波信號(hào)的步驟包括數(shù)字地計(jì)算至少第一傳感器信號(hào)和第二傳感器信號(hào)的加權(quán)和。
25.一種傳感方法，包括由傳感器陣列接收進(jìn)入信號(hào)，所述傳感器陣列包括多個(gè)傳感器，所述多個(gè)傳感器包括至少第一傳感器和第二傳感器，所述傳感器陣列具有與之相關(guān)的空間坐標(biāo)系統(tǒng)，第一傳感器具有第一傳感器位置，第二傳感器具有第二傳感器位置，所述進(jìn)入信號(hào)具有第一傳感器位置處的第一進(jìn)入信號(hào)值，所述進(jìn)入信號(hào)具有第二傳感器位置處的第二進(jìn)入信號(hào)值；由第一傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第一傳感器信號(hào)，第一傳感器信號(hào)表示所述第一進(jìn)入信號(hào)值；由第二傳感器檢測(cè)所述進(jìn)入信號(hào)以產(chǎn)生第二傳感器信號(hào)，第二傳感器信號(hào)表示所述第二進(jìn)入信號(hào)值；由插值電路接收第一傳感器信號(hào)；由所述插值電路接收第二傳感器信號(hào)；由所述插值電路對(duì)第一和第二傳感器信號(hào)插值以產(chǎn)生第一插值信號(hào)，第一插值信號(hào)表示進(jìn)入信號(hào)在接近域變換的至少一個(gè)基函數(shù)的第一極值位置處的近似值，所述至少一個(gè)基函數(shù)具有根據(jù)所述空間坐標(biāo)系統(tǒng)定義的至少一個(gè)空間坐標(biāo)。
26.如權(quán)利要求25的方法，其中所述域變換包括傅立葉變換和余弦變換中的至少一個(gè)。
27.如權(quán)利要求25的方法，還包括由所述插值電路對(duì)來(lái)自所述多個(gè)傳感器的第一組至少兩個(gè)信號(hào)插值以產(chǎn)生第二插值信號(hào)，第二插值信號(hào)表示所述進(jìn)入信號(hào)在接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第二極值位置處的近似值；由所述至少一個(gè)濾波器接收第一和第二插值信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第一濾波信號(hào)，第一濾波信號(hào)包括至少第一和第二插值信號(hào)的加權(quán)和。
28.如權(quán)利要求27方法，還包括由所述插值電路對(duì)來(lái)自所述多個(gè)傳感器的第二組至少兩個(gè)信號(hào)插值以產(chǎn)生第三插值信號(hào)，第三插值信號(hào)表示所述進(jìn)入信號(hào)在接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第三極值位置處的近似值；由所述插值電路對(duì)來(lái)自所述多個(gè)傳感器的第三組至少兩個(gè)信號(hào)插值以產(chǎn)生第四插值信號(hào)，第四插值信號(hào)表示所述進(jìn)入信號(hào)在接近所述至少一個(gè)基函數(shù)的第四極值位置處的近似值；由所述至少一個(gè)濾波器接收第三和第四插值信號(hào)；由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第二濾波信號(hào)，第二濾波信號(hào)包括至少第三和第四插值信號(hào)的加權(quán)和；和由所述至少一個(gè)濾波器產(chǎn)生第三濾波信號(hào)，第三濾波信號(hào)包括下面部分的和第一濾波信號(hào)和Mobius函數(shù)的第一個(gè)值的乘積，和第二濾波信號(hào)和所述Mobius函數(shù)的第二個(gè)值的乘積。
29.如權(quán)利要求27的方法，其中產(chǎn)生第一濾波信號(hào)的步驟包括放大第一插值信號(hào)以產(chǎn)生第一放大信號(hào)；放大第二插值信號(hào)以產(chǎn)生第二放大信號(hào)；和對(duì)第一和第二放大信號(hào)積分以產(chǎn)生積分信號(hào)，第一濾波信號(hào)包括所述積分信號(hào)。
30.如權(quán)利要求27的方法，其中產(chǎn)生第一濾波信號(hào)的步驟包括數(shù)字地計(jì)算至少第一和第二插值信號(hào)的加權(quán)和。
全文摘要
一種用于使用算術(shù)傅立葉變換(AFT)進(jìn)行圖像傳感和處理的系統(tǒng)和方法。圖像傳感陣列具有基于一組Farey分?jǐn)?shù)定位的傳感器，每個(gè)Farey分?jǐn)?shù)與所述陣列的單位塊大小相乘。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的均勻間隔的傳感器陣列的像素值插值可以獲得類(lèi)似的采樣。通過(guò)計(jì)算代表性像素值的加權(quán)和可以非常高效地確定AFT。然后通過(guò)縮放AFT系數(shù)可以計(jì)算相應(yīng)的離散余弦變換(DCT)系數(shù)。結(jié)果，極大地減少了計(jì)算DCT所需的乘法操作的數(shù)目。
文檔編號(hào)G06K9/46GK1802649SQ03826833
公開(kāi)日2006年7月12日 申請(qǐng)日期2003年7月24日 優(yōu)先權(quán)日2003年7月24日
發(fā)明者M·F·伯克, Z·伊根亞托維克 申請(qǐng)人:羅徹斯特大學(xué)