一種用于給定環(huán)節(jié)的s形曲線發(fā)生器的算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于電氣控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種用于給定環(huán)節(jié)的S形曲線發(fā)生器的算法。
【背景技術(shù)】
[0002]在電氣控制系統(tǒng)(例如電機(jī)調(diào)速系統(tǒng))中，由操作者或上級(jí)自動(dòng)化系統(tǒng)給出階躍的工藝目標(biāo)(例如速度、轉(zhuǎn)矩或位置)指令信號(hào)，一般要求電氣控制系統(tǒng)使被控對(duì)象按預(yù)設(shè)定的函數(shù)發(fā)生器參數(shù)達(dá)到工藝目標(biāo)值。其目的是限制調(diào)節(jié)過(guò)程的變化率，減小電氣、機(jī)械沖擊，安全、穩(wěn)定、快速地實(shí)現(xiàn)工藝控制目標(biāo)。
[0003]目前這類用于給定環(huán)節(jié)的函數(shù)發(fā)生器函數(shù)主要有:一階慣性函數(shù)、普通斜坡函數(shù)和帶圓角的斜坡函數(shù)、以及S形函數(shù)等。
[0004]—階慣性函數(shù)發(fā)生器最簡(jiǎn)單，其特點(diǎn)是不論階躍輸入幅值大小，其輸出響應(yīng)時(shí)間相同；其次是輸出變化率初始最大、隨時(shí)間變化逐步降低，大致4倍慣性時(shí)間常數(shù)時(shí)間基本達(dá)到輸入目標(biāo)值，但理論上其輸出終值為無(wú)窮大時(shí)間達(dá)到輸入目標(biāo)值，因此其主要應(yīng)用于控制精度要求不高的場(chǎng)合。由于這種函數(shù)發(fā)生器初始變化率最大，對(duì)電氣、機(jī)械的沖擊大，一般不適合帶機(jī)械傳動(dòng)的電氣系統(tǒng)采用。
[0005]普通斜坡函數(shù)發(fā)生器采用積分器構(gòu)成斜坡輸出，其特點(diǎn)是斜率固定、積分時(shí)間與階躍輸入幅值成正比、積分時(shí)間控制精確。這種函數(shù)發(fā)生器早期應(yīng)用較普遍，但其缺點(diǎn)是由于輸出斜率固定，起始段和末段不平滑，對(duì)電氣和機(jī)械仍有一定沖擊。例如，許多機(jī)械傳動(dòng)帶有齒輪，由于齒隙的存在，當(dāng)加減速度時(shí)，如果速度變化率從0階躍到固定值、或從固定值階躍到0，將出現(xiàn)打齒現(xiàn)象，帶來(lái)系統(tǒng)振蕩，影響機(jī)械壽命；對(duì)于長(zhǎng)軸傳動(dòng)或皮帶傳動(dòng)，由于彈性變形，如果速度變化率從0階躍到固定值、或從固定值階躍到0，將導(dǎo)致軸系振蕩、或皮帶打滑現(xiàn)象，影響設(shè)備壽命。
[0006]帶圓角的斜坡函數(shù)發(fā)生器在普通斜坡函數(shù)發(fā)生器基礎(chǔ)上，通過(guò)一個(gè)附加的斜率積分器使起始段的斜率(變化率)從0開始積分到固定值、末段斜率從固定值積分到0，使斜坡函數(shù)發(fā)生器輸出信號(hào)的起始段和終值段為圓弧狀波形，中間段為固定斜率，這使得起始段和末段平滑，電氣和機(jī)械沖擊大大減小。這種函數(shù)發(fā)生器克服了前兩種發(fā)生器的缺陷，是目前應(yīng)用較為普遍的。但其算法較為復(fù)雜。
[0007]S形函數(shù)發(fā)生器將階躍輸入信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵鼋K值等于輸入幅值的S形光滑曲線信號(hào)，起始段與末段對(duì)稱，從階躍輸入至輸出終值的時(shí)間T與輸入幅值成正比，時(shí)間控制準(zhǔn)確。S形函數(shù)發(fā)生器可以有多種實(shí)現(xiàn)方法。從該定義看，帶圓角的斜坡函數(shù)發(fā)生器也屬于S形函數(shù)發(fā)生器的一種。
[0008]以速度控制系統(tǒng)為例，當(dāng)輸入指令從某一值U1躍變至其反極性值U2 (例如從50%最高速度躍變至-10%最高速度，或從-40%最高速度躍變至15%最高速度)，調(diào)速系統(tǒng)實(shí)際需要先從U1制動(dòng)到0%、再反向起動(dòng)至U2，即存在2個(gè)速度調(diào)節(jié)過(guò)程。如果在該速度過(guò)零時(shí)沒有制動(dòng)和起動(dòng)圓弧，則會(huì)對(duì)機(jī)械產(chǎn)生沖擊，特別是對(duì)帶有齒輪傳動(dòng)的系統(tǒng)有明顯沖擊，對(duì)彈性變形較為嚴(yán)重的長(zhǎng)軸傳動(dòng)系統(tǒng)也會(huì)造成明顯振蕩過(guò)程，影響機(jī)械壽命。因此，從保護(hù)機(jī)械的角度出發(fā)，應(yīng)以過(guò)0%點(diǎn)為分界點(diǎn)，將這種改變正反極性調(diào)速過(guò)程分解為2個(gè)S形調(diào)速過(guò)程。
[0009]很多電氣控制場(chǎng)合，根據(jù)工藝控制需要，啟動(dòng)與制動(dòng)所帶負(fù)載可能有較大差別。用于給定環(huán)節(jié)的函數(shù)發(fā)生器采用啟動(dòng)與制動(dòng)時(shí)間分別設(shè)置，可以合理充分利用電氣和機(jī)械設(shè)備，提高生產(chǎn)效率。例如某些調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)合，工藝為帶載起動(dòng)、空載制動(dòng)，要求給定環(huán)節(jié)的函數(shù)發(fā)生器采用較長(zhǎng)起動(dòng)時(shí)間與較短制動(dòng)時(shí)間，由于起動(dòng)或制動(dòng)加速度與轉(zhuǎn)矩成正比，在這種工藝運(yùn)行下采用較長(zhǎng)起動(dòng)時(shí)間與較短制動(dòng)時(shí)間的方案，使電機(jī)帶載情況下加速轉(zhuǎn)矩適當(dāng)減小、空載情況下加速力矩適當(dāng)加大，即可合理充分利用電機(jī)功率、又盡可能縮短運(yùn)行時(shí)間，提高生產(chǎn)效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010]本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，提供一種用于給定環(huán)節(jié)階躍指令信號(hào)緩沖處理的S形曲線發(fā)生器的算法。
[0011]本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題是采取以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的:
[0012]—種用于給定環(huán)節(jié)的S形曲線發(fā)生器的算法，其步驟為:
[0013]步驟1:向函數(shù)發(fā)生器輸入指令值A(chǔ)k，時(shí)間參數(shù)Tnu和T nd，所有變量下標(biāo)k表示當(dāng)前采樣周期值，k-Ι表示前1個(gè)采樣周期值，Tnu為S形曲線生成過(guò)程輸出絕對(duì)值從0%增加至100%最大指令值的時(shí)間，Tnd為S形曲線生成過(guò)程輸出絕對(duì)值從100%降低至0%最大指令值的時(shí)間、TA為采樣周期；
[0014]步驟2:由AkW態(tài)決定的運(yùn)算
[0015]a.當(dāng)Ak= Yk丨(輸出)，則運(yùn)算結(jié)束；
[0016]b.當(dāng) Ak= Ak !，令 Bk= Bk !、&= Ck 1;然后，如果 Fk != 1 且丫!^ 0%，令(^= 0%、Gk= TA-t k丨，否則令Gk= TA，當(dāng)F = 0，執(zhí)行單個(gè)S形曲線生成過(guò)程，F(xiàn)為標(biāo)志變量，G為時(shí)間積分器的增量變量；
[0017]c.當(dāng)Ak^ Ak:，令Bk= Ak、Ck= Y k ^Gk= TA_t k:，則開始新的S形曲線生成過(guò)程；
[0018]步驟3:判斷輸出過(guò)程是否改變正反極性
[0019]a.當(dāng)氏父(；〈0%，令015=0%、？15=1，81^(；〈0%時(shí)，說(shuō)明輸入極性發(fā)生改變，以0%為分界點(diǎn)，將該過(guò)程分解為:從Yk瀏0%和從0%到Ak的兩個(gè)S形曲線生成算法；
[0020]b.當(dāng) BkXCk> = 0%，$Dk= Bk、Fk= 0 ;
[0021]c.計(jì)算 Ek= D k 1-1 Ck ；
[0022]步驟4:計(jì)算S形曲線生成時(shí)間T
[0023]a.1Ek>0%jTk= Ek| XTnu；
[0024]b.1Ek〈0%，$Tk= |Ek|XTnd;
[0025]c.1Ek=0%，結(jié)束。
[0026]步驟5:計(jì)算時(shí)間t
[0027]a.當(dāng) tk= T k，令 Gk= 0 ;
[0028]b.tk= t k !+Gk；
[0029]c.當(dāng) tk>Tk，令 tk= T k;
[0030]步驟6:計(jì)算Xk
[0031 ] Xk= 50% -50% X cos [ (t k/Tk) π ]；
[0032]步驟7:計(jì)算輸aYk
[0033]Yk= (Dk_Ck) XXk+Ck，其中(Dk_Ck)為當(dāng)前S形曲線的幅值，乘以單位S形曲線Xk后，再加上前一個(gè)S形曲線終值Ck，即生成所需的S形曲線輸出。
[0034]而且，在所述步驟2中，當(dāng)F = 1，運(yùn)算執(zhí)行兩個(gè)S形曲線生成過(guò)程中的從\:到0%的S形曲線生成算法。
[0035]本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和積極效果是:
[0036]1、本發(fā)明提供的S形曲線發(fā)生器的算法將正弦函數(shù)進(jìn)行偏置，形成S形曲線，輸出連續(xù)光滑，上升或下降過(guò)程中前半段與后半段對(duì)稱，時(shí)間控制準(zhǔn)確，算法簡(jiǎn)潔。
[0037]2、本發(fā)明提供的S形曲線發(fā)生器的算法將改變正反極性的S形曲線生成過(guò)程分解為2個(gè)S形曲線生成過(guò)程，有利于保護(hù)系統(tǒng)和機(jī)械，延長(zhǎng)設(shè)