任務要求，得到探測器氣動力輔助變軌的初狀態(tài)V1= 5. 549km/ s，r1= 3489km。其他初狀態(tài)量γ ^ It1, Θ 作為優(yōu)化變量求解。
[0097] 考慮不施加推力T的氣動力輔助軌道，取飛行器質(zhì)量m = 3000kg，采用直接法求解 方程得到控制變量探測器攻角α，滾轉角σ隨時間的關系如圖5,6所示。同時得到氣動力 輔助變軌的其他初狀態(tài) γ i=-6. 35°，Φ -52. 4Γ，Θ 1= 187. 5°，奶=25.91。
[0098] 探測器的狀態(tài)量速度V，高度H，飛行航跡角γ，飛行航向角Φ，經(jīng)度Θ，煒度P隨 時間變化關系如圖7所示，其中H= |r I-r^。
[0099] 步驟五：探測器在與行星交會時，以氣動力輔助變軌的初狀態(tài)V1, Γι，γ p y Θ y 終進入大氣，根據(jù)控制量攻角α，滾轉角σ相對應的控制律實現(xiàn)氣動力輔助變軌。
[0100] 步驟六：探測器經(jīng)過氣動力輔助變軌后以氣動力輔助變軌的末狀態(tài)Vf，rf，y f， ^f，9f，％離開行星大氣，變軌后的軌道與步驟（2)得到的穩(wěn)定流形相交，探測器沿流形無 動力滑行至周期軌道，實現(xiàn)平衡點周期軌道的捕獲。
[0101] 由于探測器在氣動輔助變軌期間沒有施加發(fā)動機推力，因此可認為探測器零能量 消耗進入平衡點周期軌道，相比采用脈沖制動的平衡點周期軌道捕獲方法節(jié)約了速度增 量。
[0102] 以上所述的具體描述，對發(fā)明的目的、技術方案和有益效果進行進一步詳細說明， 所應理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實施例而已，并不用于限定本發(fā)明的保護范圍， 凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的 保護范圍之內(nèi)。
【主權項】
1. 一種基于氣動力輔助的平衡點周期軌道捕獲方法，其特征在于：具體實現(xiàn)方法包括 如下步驟， 步驟一：在太陽-行星質(zhì)心旋轉系下建立探測器運動方程，確定太陽-行星-探測器三 體系統(tǒng)平衡點位置； 選擇太陽-行星系統(tǒng)的質(zhì)心作為原點建立坐標系，選擇X軸為太陽與行星連線方向，由 太陽指向行星，Z軸為系統(tǒng)旋轉的角速度方向，Y軸與X，Z軸垂直構成右手坐標系； 探測器在太陽-行星-探測器三體坐標系下的運動方程表示為，其中μ=1^/0^+1?)表示系統(tǒng)的質(zhì)量系數(shù)，1?為太陽的質(zhì)量，m2為行星的質(zhì)量，為探測器與太陽的距離，為探測器與行星 的距離； 在太陽-行星-探測器三體系統(tǒng)與日地系統(tǒng)一樣存在五個動力學平衡點，即三個共線 的動平衡點和兩個三角動平衡點；在質(zhì)心旋轉系下三個共線平衡點的位置分別為，步驟二：確定太陽-行星-探測器三體系統(tǒng)下的周期軌道和穩(wěn)定流形； 平衡點附近的線性化運動方程描述為，其中，p2=x2+y2+z2,c2U)、cnU)為僅與系統(tǒng)的質(zhì)量系數(shù)的常數(shù)，表示為，;τ為平衡點與行星的距 離；隊為η階Legendre多項式；平衡點附近運動的線性項表示為，其中，ωρ、ων分別為平面和垂直運動的頻率，κ為常數(shù)；x，β分別為周期軌道平面 內(nèi)和垂直平面的振幅；φρφ2為相位； 根據(jù)公式（3)得到周期軌道位置r。'、速度ν。'的初值，通過微分修正算法多次迭代獲 得周期軌道的位置、速度的精確值r。，v。； 周期軌道存在穩(wěn)定流形，探測器沿穩(wěn)定流形方向無動力運動進入周期軌道；穩(wěn)定初始 狀態(tài)Xs±能夠由公式⑷確定， Γ±=X土εηs (4) 其中ns為穩(wěn)定特征向量，X為周期軌道上任意點油初始狀態(tài)x 據(jù)公式⑴逆向 積分得到穩(wěn)定流形； 步驟三：通過逆向積分確定氣動力輔助軌道末端點的位置rf，速度vf; 將周期軌道的穩(wěn)定流形逆時間積分至行星近心點，選擇近心點高度低于行星大氣高度 的穩(wěn)定流形作為備選轉移軌道；若所選周期軌道的穩(wěn)定流形的近心點高度均高于行星大氣 高度，該周期軌道無法通過行星氣動力輔助實現(xiàn)捕獲，需要返回步驟二重新選擇周期軌道； 對于滿足近心點高度低于行星大氣高度的周期軌道和穩(wěn)定流形，將穩(wěn)定流形逆向積分至行 星大氣層高度，確定流形與大氣層邊界的交點處位置，速度vrf;將質(zhì)心旋轉系下的位置 rrf、速度vrf轉換至行星固連坐標系下，作為氣動力輔助軌道的末端點位置rf，速度vf;具體 坐標轉換過程為：太陽-行星質(zhì)心旋轉系一太陽-行星質(zhì)心慣性系一行星質(zhì)心慣性系一行 星固連系； 步驟四：通過優(yōu)化方法確定氣動力輔助軌道的控制量；所述的控制量指攻角α、滾轉 角σ、發(fā)動機推力Τ; 探測器在行星大氣內(nèi)的運動如方程（5)所示，其中，V為飛行器速度，r為飛行器矢徑，γ為飛行航跡角，Φ為飛行航向角，Θ為探 測器相對行星經(jīng)度，⑦為探測器相對行星煒度；m為飛行器質(zhì)量，μ行星引力常數(shù)，Isp，g。 分別為發(fā)動機比沖和重力加速度；α為攻角，σ為滾轉角，T為發(fā)動機推力，攻角α、滾轉 角σ、發(fā)動機推力Τ均屬于控制變量； 將探測器氣動力輔助變軌的末端點位置rf，速度vf轉換為末端狀態(tài)量Vf，rf，γf，Φf，Θf，PH同時根據(jù)探測器的任務要求，得到探測器進入行星大氣的初始狀態(tài)量t，Γι，γy由雙曲線剩余速度得到，G為引力常數(shù)；Γι =ra;其他狀 態(tài)量γι，Φι，，朽作為設計變量或根據(jù)要求選??；由方程（5)求解滿足初末狀態(tài)的相應 的控制變量； 步驟五：探測器在與行星交會時，以氣動力輔助變軌的初始狀態(tài)Vpt，γι，，終 進入大氣，根據(jù)控制量相對應的控制律實現(xiàn)氣動力輔助變軌； 步驟六：探測器經(jīng)過氣動力輔助變軌后以氣動力輔助變軌的末端狀態(tài)Vf，rf，yf， Θf，％離開行星大氣，變軌后的軌道與步驟（2)得到的穩(wěn)定流形相交，探測器沿流形無動 力滑行至周期軌道，實現(xiàn)平衡點周期軌道的捕獲。2. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于氣動力輔助的平衡點周期軌道捕獲方法，其特征 在于：步驟二中所述的X，β的取值與周期軌道的類型有關，平面周期軌道、Halo軌道和 Lissajous軌道的X，β的取值方法為， 平面周期軌道，β= 0 ; Halo軌道，X，β滿足函數(shù)關系，確定β即可確定軌道； Lissajous軌道，X，β相互獨立。3. 根據(jù)權利要求1或2所述的一種基于氣動力輔助的平衡點周期軌道捕獲方法，其特 征在于：步驟四中求解控制變量的問題為典型的兩點邊值問題，通過優(yōu)化方法能夠求解控 制變量隨時間的變化規(guī)律；所述的優(yōu)化方法為直接法或間接法。4. 根據(jù)權利要求3所述的一種基于氣動力輔助的平衡點周期軌道捕獲方法，其特征在 于：若考慮無推力的氣動力輔助軌道，則取Τ= 0。5. 根據(jù)權利要求3所述的一種基于氣動力輔助的平衡點周期軌道捕獲方法，其特征在 于：由于坐標僅在轉換成行星固連系時需要考慮星歷，在太陽-行星質(zhì)心旋轉系下進行計 算時無需考慮時間因此該捕獲方法靈活性高。6. 根據(jù)權利要求3所述的一種基于氣動力輔助的平衡點周期軌道捕獲方法，其特征在 于：通常同一周期軌道存在多條近心點高度低于行星大氣高度的穩(wěn)定流形作為轉移軌道， 因此捕獲機會多。7. 根據(jù)權利要求3所述的一種基于氣動力輔助的平衡點周期軌道捕獲方法，其特征在 于：由于探測器在大氣內(nèi)主要利用氣動力輔助實現(xiàn)軌道初狀態(tài)向末狀態(tài)的轉變，發(fā)動機所 需推力極小或無需推力，因此所需的燃料消耗極小。8. -種基于氣動力輔助的平衡點周期軌道捕獲方法，其特征在于：通過建立探測器在 氣動力下的運動方程，并確定探測器在大氣內(nèi)運動的控制量變化規(guī)律，利用探測器進入行 星大氣的一段軌道將星際轉移軌道與平衡點周期軌道的穩(wěn)定流形相連接，實現(xiàn)行星-太 陽-探測器三體系統(tǒng)的周期軌道捕獲；探測器首先進入行星大氣，利用氣動力輔助減速，并 在離開大氣時進入行星-太陽-探測器三體系統(tǒng)下的穩(wěn)定流形，沿穩(wěn)定流形無動力滑行至 周期軌道實現(xiàn)捕獲。
【專利摘要】本發(fā)明公開的一種基于氣動力輔助的平衡點周期軌道捕獲方法，涉及一種太陽-行星-探測器三體系統(tǒng)下周期軌道的捕獲方法，屬于航空航天技術領域。本發(fā)明通過建立探測器在氣動力下的運動方程，并確定探測器在大氣內(nèi)運動的控制量變化規(guī)律，利用探測器進入行星大氣的一段軌道將星際轉移軌道與平衡點周期軌道的穩(wěn)定流形相連接，實現(xiàn)行星-太陽-探測器三體系統(tǒng)的周期軌道捕獲。探測器首先進入行星大氣，利用氣動力輔助減速，并在離開大氣時進入行星-太陽-探測器三體系統(tǒng)下的穩(wěn)定流形，沿穩(wěn)定流形無動力滑行至周期軌道實現(xiàn)捕獲。本發(fā)明具有所需速度增量極小，捕獲機會多，靈活性高的特點，適用于具有大氣的行星平衡點周期軌道捕獲。
【IPC分類】G05B13/02
【公開號】CN105301958
【申請?zhí)枴緾N201510733982
【發(fā)明人】喬棟, 李翔宇, 崔平遠, 尚海濱, 韓宏偉
【申請人】北京理工大學
【公開日】2016年2月3日
【申請日】2015年11月3日