一種具有輸入飽和的飛行器跟蹤控制直接法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種具有輸入飽和的飛行器跟蹤控制直接法，主要應用于具有不確定 參數和外部擾動的飛行器在大飛行包線下的輸入飽和跟蹤控制以及對外部擾動的有效抑 制，屬于飛行器控制技術領域。
【背景技術】
[0002] 現代高性能飛行器，特別是對于像無人機這類無人駕駛的飛行器，為了追求更高 的升阻比與機動性能，執(zhí)行機構的飽和受限問題是不可避免。再者，飛行器模型中的不確 定因素和外界環(huán)境的干擾，導致設計飽和控制率來實現對指令信號的魯棒跟蹤以及對外 部擾動的有效抑制更加困難。在現有技術中，低增益控制方法能夠避免飽和現象，但是當 系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)時控制信號會遠小于其最大容許值，導致控制器容許的控制能力沒有被充 分利用，閉環(huán)系統(tǒng)無法獲得最佳性能。低增益高增益混合控制能有效的解決上述問題，即 在遠離和接近穩(wěn)態(tài)時分別讓低增益和高增益控制器起主導作用，既能得到較大的收斂域 又能改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。此外，通過設計輔助系統(tǒng)來弱化輸入飽和對系統(tǒng)動態(tài)的影響， 如 Butt 等人(ff. Butt, L. Yan, and A. Kendrick, "Adaptive dynamic surface control of a hypersonic flight vehicle with improved tracking,'，Asian Journal of Control, 15(2) :594-605,2011)提出了一種非線性自適應動態(tài)面方法，應用徑向基神經網 絡估計飛行器模型中的不確定非線性函數，解決執(zhí)行機構的受限問題。Xu等人（B.Xu，S. Wang, D. Gao, Y. Zhang, and Z. Shi, ^Command filter based robust nonlinear control of hypersonic aircraft with magnitude constraints on states and actuators, ''Journal of Intelligent&Robotic Systems, 73(1-4) :233-247, 2014)針對存在參數不確定和狀態(tài) 量與執(zhí)行器幅值受限的飛行器系統(tǒng)，設計了基于指令濾波器的魯棒非線性控制器，這些方 法屬于間接法的范疇，設計過程復雜并且往往只能實現閉環(huán)系統(tǒng)信號一致最終有界。
[0003] 另一方面，飛行器飛行包線廣，飛行環(huán)境復雜多變導致其氣動參數、環(huán)境變量等變 化劇烈，如果設計一個固定的控制率來滿足期望的飛行品質往往是有很大的保守性，甚至 在某些情況下是不可實現的。因此，需要設計隨飛行軌跡變化而變化的具有自主切換和調 節(jié)能力的控制率。

【發(fā)明內容】

[0004] 針對具有不確定參數，外部干擾，及控制輸入飽和限制飛行器系統(tǒng)，為實現對時變 指令信號的魯棒跟蹤和對外部干擾的有效抑制，本發(fā)明提出一種具有輸入飽和的飛行器跟 蹤控制直接法，通過以下步驟實現：
[0005] 第一步，考慮飛行速度V，航跡角μ，攻角α組成的飛行器非線性縱向動力學 模型，被跟蹤指令信號慢時變，沿時變軌跡? = wa)，y<](t)，ajt)}線性化得到線 性變參數誤差系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有參數不確定性和外部干擾；第二步，采用張量積模型轉 換方法得到線性變參數誤差系統(tǒng)的凸多面體形式，并且將飽和跟蹤控制器直接描述為 CN 105137999 A I兄明書 2/6 頁
其中0彡n 1且=1，進而得到誤差閉環(huán)系統(tǒng)； 第三步，基于魯棒理論，控制率具有時變參數依賴的形式u(t) = Σ?=1ρ而攻O = /&，求解線 性矩陣不等式得到滿足期望性能指標的控制增益矩陣1和狀態(tài)約束矩陣H 1;進一步將矩陣 的對角與非對角元素分解減少計算線性矩陣不等式的個數。
[0006] 本發(fā)明與現有技術相比的優(yōu)點在于：通過用凸多面體形式直接描述具有飽和限制 的控制輸入，可以直接代入開環(huán)系統(tǒng)進行分析設計，不需要設計其他的輔助系統(tǒng)；運用所給 出的控制方法，使得系統(tǒng)狀態(tài)在某個局部范圍內實現對指令信號的跟蹤和對外部擾動的抑 制，并且對于時變指令仍能滿足期望的性能。
【附圖說明】
[0007] 圖1是本發(fā)明一種具有輸入飽和的飛行器跟蹤控制直接法的流程圖
[0008] 圖2是具有輸入飽和的跟蹤控制結構圖
【具體實施方式】
[0009] 參照圖1，本發(fā)明一種具有輸入飽和的飛行器跟蹤控制直接法【具體實施方式】包括 如下具體步驟：
[0010] 步驟1，考慮飛行速度，攻角和航跡角組成的飛行器縱向動力學模型：
[0011]
[0012] (1)
[0013]
[0014] 其中，λ = λ*+χ cosit/RE， i? = Re； + h, Mk - 1? + df^；, ^ = 1? + ^ J=[ V，μ，a，q，x，h分別為飛行速度、俯仰航跡角、攻角、俯仰角速度、飛行距離和飛行高度， Fx，Fz為由氣動力和推力得到的廣義力，dF x，(1匕為彈性模態(tài)和外部擾動導致的擾動力，飛行 器質量m，重力加速度g，地球自轉角速度ωΕ，地球半徑R e和飛行器所在的煒度λ $在實際 系統(tǒng)中都具有不確定性，但假設其上下界已知；考慮被跟蹤指令信號慢時變情形，通過沿時 變路徑Θ = {^⑴，yjt)，ajt)}線性化得到線性變參數誤差系統(tǒng)：
[0015]
[0016] (2)
[0017] 其中，系統(tǒng)狀態(tài)xT= [AV Δ μ Δ a ]，控制輸入。=[AFx AFz Aq]，未知外部 擾動 dT= [dFx dFz 0] e L2，〇 ( ·)為標準的飽和函數，即 σ (u) = sign(u)min{l, |u|}， 并且系統(tǒng)矩陣Α(Θ)和Β(Θ)寫為如下形式：
[0018] [Α(θ) Β(θ)] = [Α0(θ) 土 ΔΑ(Θ) Β0(θ) 土 ΔΒ(Θ)] = [Α0(θ) Β0(Θ)]+Ε(Θ) Σ (t) [Fa(0) FJ
[0019] 其中，Α〇(Θ)，Β〇(Θ)，ΔΑ(Θ)，ΔΒ(Θ)已知，Ε(θ) = ΔΒ(Θ)， Fa (Θ) = AB1(Q)AA(Q), Fb= I, Σ (t) = diag[ ε ； (t) ], | ε ； (t) | 可見 CN 105137999 A VL 3/6 貝
[0020] 步驟2,采用張量積模型轉換方法將線性變參數誤差系統(tǒng)（2)化為相應的凸多面 體形式，考慮系統(tǒng)矩陣：
[0021]
[0022] 其中，Θ 是一個時變的3維參數向量，是閉的超立方體 S ㈨iy x [a2 fc2] x|as 4] e·3中的一個元素。通過如下兩步得到期望的凸多面體張 量積模型：St印1.將系統(tǒng)矩陣科:?:)在一個緊的超矩形網格進行離散化；St印2.采用帶有 NN(non-negative)和SN(sum normalized)變換的擴張高階奇異值分解技術從上步的離散 系統(tǒng)中提取最小的基礎系統(tǒng)，其中NN和SN變換保證了得到的線性時不變頂點系統(tǒng)構成采 樣系統(tǒng)的一個凸包。于是，得到系統(tǒng)矩陣的張量代數形式：
[0023]
[0024] 其中，行向量w"(0n) G η = 1，2, 3 包含權重函數Q = Wrt· 堤定 義在β的第η維的第in個權重函數。?"表示向量Θ的第η個元素 。I n〈 m表示用在乃的第 η維的權重函數的個數。系數張量s e H^xW6x6由線性時不變頂點系統(tǒng)気,i2,i3 e E6x6構成。 具體地，定義轉換結果為：
[0025] (3)
[0026]
[0027] 步驟3,令Ill為矩陣H的第i行，定義對稱多面體：
[0028]
[0029] 令為mXm對角矩陣的集合，其對角元素為1或者0。例如，當m= 2時，
[0030]
[0031] 可見，集合17中有2m個元素。將集合中各個元素稱為Es，S= 1，2,…，2m，并且記 ￡7 = / - Fs，顯然當& e￥時％_亦為集合V中的元素。于是，給定矩陣/C// e Μ