一種用于高超聲速飛行器的參數(shù)不確定性lpv系統(tǒng)建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及航空航天技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種用于高超聲速飛行器的參數(shù)不確定 性LPV系統(tǒng)建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 高超聲速飛行器多采用面對(duì)稱布局的高升阻比外形，飛行空域大、速度變化大、臨 近空間的飛行環(huán)境未知，且高速飛行時(shí)表層容易燒蝕和脫落，這些因素使得飛行器成為強(qiáng) 耦合、快時(shí)變、非線性和不確定的復(fù)雜對(duì)象，給飛行器姿態(tài)控制設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的困難和挑 戰(zhàn)。為了能夠精確控制此類被控對(duì)象在臨近空間內(nèi)完成長(zhǎng)距離飛行任務(wù)，必須首先對(duì)高超 聲速飛行器的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研宄，提供有效的模型簡(jiǎn)化與線性化方法。
[0003]現(xiàn)有的非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法理論分析上有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)但卻不適于工程實(shí) 現(xiàn)。傳統(tǒng)的三回路自動(dòng)駕駛儀通常采用的方法是增益調(diào)度技術(shù)，在工作點(diǎn)附近用線性時(shí)不 變系統(tǒng)近似非線性系統(tǒng)。但高超聲速飛行器在飛行過(guò)程中高度、速度、攻角、動(dòng)壓隨著飛行 軌跡發(fā)生劇烈變化，系統(tǒng)狀態(tài)距離線性化的平衡點(diǎn)較遠(yuǎn)，系統(tǒng)參數(shù)變化較快，外界擾動(dòng)強(qiáng)， 因此基于增益預(yù)置方法的控制器存在明顯的缺陷。
[0004] 線性參數(shù)變化系統(tǒng)（LPV，LinearParameter-varying)理論的出現(xiàn)能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng) 變?cè)鲆婵刂频牟蛔?，而且LPV系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以從理論上得到證明。雖然LPV控制理論及 其應(yīng)用研宄已經(jīng)很多，但是針對(duì)的對(duì)象都是要求參數(shù)能精確測(cè)量且無(wú)建模誤差的系統(tǒng)，對(duì) 參數(shù)測(cè)量存在誤差和非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成LPV系統(tǒng)的過(guò)程中存在建模誤差的模型的研宄涉 及甚少。
[0005]因此，現(xiàn)有技術(shù)中存在對(duì)參數(shù)不確定性LPV系統(tǒng)建模技術(shù)的需要。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明的實(shí)施例提供了一種用于高超聲速飛行器的參數(shù)不確定性LPV系統(tǒng)建模 方法，可以對(duì)參數(shù)測(cè)量存在誤差和非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成LPV系統(tǒng)過(guò)程中存在建模誤差的高超 聲速飛行器進(jìn)行系統(tǒng)建模，提高了LPV模型的建模精確程度。
[0007]根據(jù)本發(fā)明的用于高超聲速飛行器的參數(shù)不確定性LPV系統(tǒng)建模方法，包括：
[0008]A、對(duì)高超聲速飛行器的非線性模型進(jìn)行線性化處理，得到狀態(tài)空間方程；
[0009]B、確定LPV參數(shù)，并將狀態(tài)空間方程中參變矩陣的非零元素?cái)M合為L(zhǎng)PV參數(shù)的仿 射函數(shù)；
[0010]C、對(duì)LPV參數(shù)的仿射函數(shù)進(jìn)行處理，確定求解仿射函數(shù)的表達(dá)式；
[0011] D、對(duì)線性化處理過(guò)程中產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差進(jìn)行劃歸處理，確定求解系統(tǒng)誤差的表達(dá) 式。
[0012]優(yōu)選地，在步驟A之前，所述方法進(jìn)一步包括：
[0013]A01、選取速度、攻角、側(cè)滑角、角速度以及姿態(tài)角作為狀態(tài)量，以舵偏度為控制量， 確定高超聲速飛行器的非線性模型；其中，
[0014] 非線性模型的狀態(tài)量.又為：
[0015]
[0016] 非線性模型的控制量II為：
[0017]
[0018] 式中，V為速度，a為攻角，0為側(cè)滑角，《zl、《yl、《 xl分別為高超聲速飛行器 的俯仰通道角速度、偏航通道角速度和滾動(dòng)通道角速度，<P、中、Y:分別為高超聲速飛行器 的俯仰姿態(tài)角、偏航姿態(tài)角和滾動(dòng)姿態(tài)角，5Y:分別為高超聲速飛行器的俯仰舵 偏、偏航舵偏和滾動(dòng)舵偏；
[0019]A02、獲取每一個(gè)所述狀態(tài)量的微分方程，其中，
[0020] 以速度系合外力為輸入，質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)方程為：
[0021]
(方程 3)
[0022] 以彈體系合外力矩為輸入，姿態(tài)的動(dòng)力學(xué)方程為：
4)[0024] 按照P-V- 7轉(zhuǎn)序定義歐拉角，x軸、y軸以及z軸姿態(tài)角的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：
[0023] (方程
[0025]
[0026] 式中，F(xiàn)xv、Fyv、F2v為高超聲速飛行器在速度系x軸、y軸、z軸方向上的合外力，m 為飛行器的質(zhì)量，Jx、Jy、上分別為繞彈體系x軸、y軸、z軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、Jxy、Jx2、JyJz 分別為三軸兩兩之間的慣性積，Mxl、Myl、Mzl分別為彈體系x軸、y軸、z軸方向上的合力矩，
分另IJ為V、a、0、《xl、《yl、《zl、y、邊、cp:的 微分表達(dá)式。
[0027] 優(yōu)選地，步驟A包括：
[0028] A1、將動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行線性化展開，得到線性化方程組，
[0029]
[0037]A2、根據(jù)線性化方程組以及方程1-5,得到狀態(tài)空間方程：
[0038] 記狀態(tài)量為：
[0039] X= [Aa，A0zl，A|3，oyl，Ay，A0xl]T (方程 6)
[0040] 記控制量為：
[0041]
(方程 7)
[0042] 則可得到如下狀態(tài)空間方程：
[0043]
(方程 8)。
[0044] 優(yōu)選地，參數(shù)矩陣A6X6、B6X3的各個(gè)元素值分別為：


[0077] 式中，CA、CN、Cz分別為軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)，C&、(：胃和C"分別為 俯仰力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)和滾動(dòng)力矩系數(shù)，Cmq、cm、clp分別為俯仰阻尼力矩系數(shù)、偏航 阻尼力矩系數(shù)和滾轉(zhuǎn)阻尼力矩系數(shù)，St和1t分別表示飛行器的有效面積和特征長(zhǎng)度，q表 示動(dòng)壓，0表示速度傾角，yv表示傾側(cè)角。
[0078] 優(yōu)選地，LPV參數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)或多個(gè)。
[0079]優(yōu)選地，LPV參數(shù)是參數(shù)向量0 (t)，步驟B包括：
[0080]B1、選擇高度H、馬赫數(shù)Ma、攻角a和側(cè)滑角b組合出參數(shù)向量0 (t)，其中，0 (t) =(0i(t)，02(t)，…，0n0(t))TeRn0;式中，
[0081]B2、將參數(shù)矩陣A6X6、B6X3中的非零元素?cái)M合為參數(shù)向量的仿射函數(shù)，得到LPV系 統(tǒng)：
[0082]
[0083]其中，
[0084]A(0 (t)) =AO(0 (t)) +AA(0 (t))；B(0 (t)) =BO(0 (t)) +AB(0 (t))；
[0085]C(0 (t))=Co(0 (t)) +AC(0 (t)) ;D(0 (t))=Do(0 (t)) +AD(0 (t));
[0086]Ao(0 (t))、Bo(0 (t))、Co(0 (t))、Do(0 ⑴）是 0 (t)的仿射函數(shù)；
[0087]AA(0 (t))、AB(0 (t)、AC(0 (t))、AD(0⑴）是系統(tǒng)誤差，并且滿足以下約 束：
[0088]
[0089]
[0090]
[0091]
[0092]
[0097] 式中，為參數(shù)向量0⑴的測(cè)量值，A0表示參數(shù)向量0⑴的實(shí)際值和測(cè) 量值之間的誤差，
[0098] 則方程9可以表示為：
[0099]
開后與A0ne相關(guān)的系數(shù)，
[0106] 令：《 (t) =A〇 (Cux-Duu)，
[0107] A0i=ai(t)ti;i= 1，…，n0
[0108] 則方程10可以表示為：
[0109 (方程11)
[0110] 其中，BpDi為時(shí)不變矩陣，且
[0111]
[0113] 將方程11進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：
[0114]
(方程 12)
[0115] 其中，￡1、民、？1、匕為確定的時(shí)不變矩陣，且￡ 1=[1，0]，￡2=[0，1]，(^=[1，0] T，Du = [0，I] T，[E J , =I，[Cc0，] = I。
[0116] 優(yōu)選地，步驟D包括：
[0123]故而，
[0M0]其中，（AAk)。取知或者取知，（ABk)。取b或者取5"，（ACk)。取A，.或者?。? (ADk)。取知或者?。ィ琣k⑴〉
[0141]而，
[0142]
[0143] SP，S可寫成如下形式：
[0144]S=E2(t)F，
[0145]其中，
[0146]
[0147]E= [I，…，I]是（nx+ny)XNs(nx+ny)的矩陣；i
nxXNs (nx+ny) 的矩陣，E2是nyXNs(nx+ny)的矩陣；
[0148]
Ns (nx+ny)X(nx+nu)的矩陣；F=防，F(xiàn)2]，F(xiàn)i是Ns (nx+ny)Xnx的矩 陣，F(xiàn)^Ns(nx+ny)Xnu的矩陣；
[0149] 2T(t)2(t)<I〇
[0150] 優(yōu)選地，
[0151]
[0155] 式中，（巧?，《§ 已[―1，1]。
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