橢圓振動(dòng)輔助切削微槽的形貌建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)控加工領(lǐng)域，特別涉及超聲橢圓振動(dòng)車削加工中刀具高頻振動(dòng)引起 的微槽曲面建模領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著精密及超精密加工技術(shù)的迅猛發(fā)展，橢圓振動(dòng)切削由于其降低切削力、提高 加工質(zhì)量、抑止工件毛刺產(chǎn)生、增加刀具壽命等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)受到廣泛關(guān)注。鑒于對(duì)高精密零 件的加工質(zhì)量要求越來(lái)越高，學(xué)者們就進(jìn)一步提高橢圓振動(dòng)切削的加工表面質(zhì)量設(shè)計(jì)出 了多種橢圓振動(dòng)切削的方法和配套的振動(dòng)切削裝置。在橢圓振動(dòng)切削過(guò)程中，刀具的振動(dòng) 切削振動(dòng)相對(duì)于工件表面產(chǎn)生了連續(xù)重疊的橢圓軌跡。在每一個(gè)周期，刀具相對(duì)于工件的 位置在不停的變化，同時(shí)在工件的切削方向上留下微型形貌。這種因刀具橢圓振動(dòng)引起的 微觀形貌是決定工件表面粗糙度的關(guān)鍵。目前學(xué)者們的研宄很少涉及對(duì)其工件曲面進(jìn)行數(shù) 學(xué)建模分析，而實(shí)際振動(dòng)切削實(shí)驗(yàn)之前的建模仿真對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)無(wú)疑有著重要的參考和指導(dǎo) 意義。本發(fā)明根據(jù)橢圓振動(dòng)切削表面形貌形成機(jī)理，提出了一種基于車刀刀尖圓弧振動(dòng)形 成曲面計(jì)算的工件微觀表面形貌的建模方法。本發(fā)明在詳細(xì)分析橢圓振動(dòng)加工中的各個(gè)參 數(shù)對(duì)微槽生成影響的基礎(chǔ)上，根據(jù)橢圓振動(dòng)切削的特性建立了橢圓振動(dòng)微槽曲面方程，對(duì) 橢圓振動(dòng)加工的微槽表面形貌進(jìn)行研宄，從而可以解決橢圓振動(dòng)加工中微槽表面形貌的生 成問(wèn)題，形成橢圓振動(dòng)切削工件表面形貌的生成模型。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的，在于提供一種橢圓振動(dòng)輔助表面微槽形貌的建模方法，可解決橢 圓振動(dòng)的工件表面形貌的建模問(wèn)題。
[0004] 為了達(dá)成上述目的，本發(fā)明的解決方案是：
[0005] 1. -種橢圓振動(dòng)輔助切削微槽的形貌建模方法，其特征在于包括如下步驟：
[0006] (1)建立機(jī)床加工坐標(biāo)系Oj-XjyjZj、工件坐標(biāo)系0g-xgy gzg、刀具坐標(biāo)系0d-xdydz d和 橢圓振動(dòng)輔助切削局部坐標(biāo)系〇z-xzyzZz，以上坐標(biāo)系均為右手笛卡爾標(biāo)準(zhǔn)直角坐標(biāo)系。
[0007] 建立機(jī)床加工坐標(biāo)系：以車刀刀尖圓弧曲線和工件的初始接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)Oj 點(diǎn)，Oj點(diǎn)和工件軸線所在平面為X j〇jZj平面，其中〇 jZj軸平行于工件軸向并指向裝夾平面， OjXj軸垂直于〇 jZj軸并指向刀具方向，根據(jù)右手定則確定〇 jyj軸方向。機(jī)床加工坐標(biāo)系相 對(duì)于機(jī)床靜止。
[0008] 建立工件坐標(biāo)系：以車刀刀尖圓弧曲線和工件的初始接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)Og點(diǎn)，0 g 點(diǎn)和工件軸線所在平面為Xg0gZg平面，其中0 #8軸平行于工件軸向并指向裝夾平面，0 gXg軸 垂直于OgZg軸指向刀具方向，根據(jù)右手定則確定〇 gyg軸方向。工件坐標(biāo)系隨工件旋轉(zhuǎn)，速度 為工件表面的切削速度
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種橢圓振動(dòng)輔助切削微槽的形貌建模方法，其特征在于包括如下步驟： (1) 建立機(jī)床加工坐標(biāo)系Oj-XjYjZj、工件坐標(biāo)系0g-xgygz g、刀具坐標(biāo)系0d-xdydz^橢圓 振動(dòng)輔助切削局部坐標(biāo)系〇 z-xzyzZz，以上坐標(biāo)系均為右手笛卡爾標(biāo)準(zhǔn)直角坐標(biāo)系； 建立機(jī)床加工坐標(biāo)系：以車刀刀尖圓弧曲線和工件的初始接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)％點(diǎn)，〇」 點(diǎn)和工件軸線所在平面為Xj0jZj平面，其中〇 jZj軸平行于工件軸向并指向裝夾平面，〇 jXj軸 垂直于OjZj軸并指向刀具方向，根據(jù)右手定則確定0 jYj軸方向；機(jī)床加工坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī) 床靜止； 建立工件坐標(biāo)系：以車刀刀尖圓弧曲線和工件的初始接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)Og點(diǎn)，Og點(diǎn)和 工件軸線所在平面為XgOgZg平面，其中〇 #8軸平行于工件軸向并指向裝夾平面，〇 gXg軸垂直 于〇gzg軸指向刀具方向，根據(jù)右手定則確定〇 gyg軸方向；工件坐標(biāo)系隨工件旋轉(zhuǎn)，速度為工 πΜ 件表面的切削速度vrat，= ^：，其中N為車床主軸轉(zhuǎn)速，R為工件半徑，f為橢圓振動(dòng) 頻率，以上參數(shù)均是參考機(jī)床加工坐標(biāo)系；考慮到微槽尺寸與工件半徑比例關(guān)系，在對(duì)最終 微槽形貌精度影響可以忽略的前提下，工件坐標(biāo)系的繞工件軸線的旋轉(zhuǎn)振動(dòng)簡(jiǎn)化為沿機(jī)床 加工坐標(biāo)系〇87 8軸負(fù)方向速率為V 的平移振動(dòng)； 建立刀具坐標(biāo)系：以車刀刀尖圓弧曲線頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)〇d，過(guò)〇d點(diǎn)指向刀尖曲線圓弧 圓心方向?yàn)镺dXd軸，在刀具前刀面所在平面內(nèi)與0 dXd軸垂直并指向工件裝夾處為0 dZd軸，根 據(jù)右手定則確定〇dyd軸方向；刀具坐標(biāo)系相對(duì)于刀具靜止； 建立橢圓振動(dòng)輔助切削局部坐標(biāo)系：以車刀刀尖圓弧曲線頂點(diǎn)的橢圓振動(dòng)軌跡為參考 對(duì)象，該橢圓振動(dòng)軌跡中橢圓長(zhǎng)軸定義為工件切削方向軸長(zhǎng)，長(zhǎng)軸的半軸長(zhǎng)記為C ;橢圓短 軸定義為工件切深方向軸長(zhǎng)，短軸的半軸長(zhǎng)記為B ;橢圓振動(dòng)輔助切削局部坐標(biāo)系的坐標(biāo) 原點(diǎn)位于橢圓圓心，〇zxJi與橢圓短半軸B軸重合并指向刀具方向，〇 zyz軸與橢圓長(zhǎng)半軸C 軸重合并指向未切削工件方向，根據(jù)右手定則確定〇zzz軸方向； (2) 根據(jù)加工參數(shù)和橢圓振動(dòng)參數(shù)，以加工工件表面為基準(zhǔn)，垂直于切削方向建立車刀 刀尖圓弧曲線方程和刀具超聲橢圓振動(dòng)切削軌跡方程； 以刀具坐標(biāo)系〇d-xdydzd為參考，X d〇dzd平面內(nèi)刀尖圓弧曲線L d方程如式（1)所示：
其中，r為車刀刀尖圓弧曲線半徑； 以橢圓振動(dòng)輔助切削局部坐標(biāo)系為參考，設(shè)定車刀刀尖圓弧頂點(diǎn)的橢圓振動(dòng)從與〇zyz 軸負(fù)半軸交點(diǎn)開(kāi)始并向〇ζχζ軸負(fù)方向振動(dòng)，則車刀刀尖圓弧頂點(diǎn)的橢圓振動(dòng)方程L t如式 (2)所示：
其中ω =2jrf，f為橢圓振動(dòng)頻率，t為時(shí)間，橢圓振動(dòng)輔助切削局部坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī) 床加工坐標(biāo)系靜止；C為橢圓振動(dòng)軌跡中工件切削方向半軸長(zhǎng)，B為橢圓振動(dòng)軌跡中工件切 深方向半軸長(zhǎng)； (3)轉(zhuǎn)換刀具坐標(biāo)系下的車刀刀尖圓弧曲線方程和橢圓振動(dòng)輔助切削局部坐標(biāo)系下的 刀具橢圓振動(dòng)方程到工件坐標(biāo)系； 機(jī)床加工坐標(biāo)系下的參數(shù)方程到工件坐標(biāo)系變換矩陣如式（3)所示，參數(shù)方程沿機(jī)床 加工坐標(biāo)系軸負(fù)方向以速率V 作平移振動(dòng)：
其中，t為時(shí)間； 刀具坐標(biāo)系下的參數(shù)方程到機(jī)床加工坐標(biāo)系變換矩陣如式（4)所示，由于原點(diǎn)和坐標(biāo) 軸方向相同，故為單位矩陣：
車刀刀尖圓弧曲線方程從刀具坐標(biāo)系到工件坐標(biāo)系的變換矩陣如式（5)所示：
經(jīng)過(guò)式（6)計(jì)算得到以工件坐標(biāo)系為參考的初始時(shí)刻（t = 0)時(shí)車刀刀尖圓弧曲線方 程 V (7): V =Ld XMdg (t = 0) (6)
其中，r為車刀刀尖圓弧曲線半徑； 橢圓振動(dòng)輔助切削局部坐標(biāo)系下的參數(shù)方程到機(jī)床加工坐標(biāo)系變換矩陣如式（8)所 示，參數(shù)方程沿機(jī)床加工坐標(biāo)系〇A軸負(fù)向平移F
其中，F(xiàn)tl為無(wú)橢圓振動(dòng)狀態(tài)下切削加工時(shí)的切削深度； 則刀尖圓弧橢圓振動(dòng)方程從橢圓振動(dòng)輔助切削局部坐標(biāo)系到工件坐標(biāo)系的變換矩陣 如式（9)所示：
經(jīng)過(guò)式（10)計(jì)算得到以工件坐標(biāo)系為參考的刀具圓弧橢圓振動(dòng)方程Lt' (11): V =LtXMzg (10)
其中，ω = 2jrf，t為時(shí)間； (4)在工件坐標(biāo)系下，車刀刀尖圓弧曲線沿橢圓振動(dòng)軌跡掃掠形成空間刀尖圓弧掃掠 曲面； 在工件坐標(biāo)系下，由于刀具在0jXj軸方向向左一般平移切削振動(dòng)的同時(shí)存在X j〇jYj平 面的橢圓振動(dòng)，經(jīng)過(guò)分析得到工件坐標(biāo)系下橢圓振動(dòng)長(zhǎng)短半軸如式（12)所示：
其中，Ce和Be分別對(duì)應(yīng)工件坐標(biāo)系下刀尖橢圓振動(dòng)軌跡的長(zhǎng)短半軸，==·，相鄰 兩個(gè)橢圓振動(dòng)軌跡中心之間的距離為4? = ; 在工件坐標(biāo)系下初始時(shí)刻時(shí)車刀刀尖圓弧曲線方程Ld'如式（13)所示：
加入XjOjyj平面內(nèi)的刀具橢圓振動(dòng)之后得到刀尖圓弧空間掃掠曲面方程S C1如式（14) 所示： X = r - yjr2 - Z2 + F{y) (14) 其中F(y)為工件坐標(biāo)系下XjOjyj平面內(nèi)的橢圓振動(dòng)軌跡方程；設(shè)定車刀刀尖初始位 置與工件表面相切，無(wú)橢圓振動(dòng)狀態(tài)下切削中刀尖圓弧頂點(diǎn)相對(duì)于工件表面的切削深度為 Ftl;添加橢圓振動(dòng)之后，任意時(shí)刻刀尖圓弧頂點(diǎn)相對(duì)于工件表面的深度為固定切削深度F0 和刀尖橢圓振動(dòng)在OjXj方向位移之和，微槽相對(duì)于原工件表面最大切削深度Ah = FfBe; 設(shè)定在y = 〇處橢圓振動(dòng)軌跡達(dá)到最低點(diǎn)，則該條橢圓振動(dòng)軌跡方程如式（15)所示：
對(duì)應(yīng)的刀尖橢圓振動(dòng)掃掠曲面S1如式（16)所示： 5
(5)通過(guò)計(jì)算相鄰橢圓振動(dòng)軌跡之間的交線，保留相鄰橢圓振動(dòng)軌跡交線之間的刀尖 振動(dòng)曲面便形成工件表面的微槽表面形貌； 設(shè)定在工件坐標(biāo)系下xg〇gyg平面內(nèi)y = 〇處第一條車刀刀尖橢圓振動(dòng)軌跡達(dá)到最低點(diǎn)， 如式（17)所示：
則在Xg〇gyg平面內(nèi)與之相鄰的下一條軌跡如式（18)所示：
計(jì)算得交點(diǎn)在ogyg軸上坐標(biāo)為h = F1(Y)關(guān)于ogxg軸對(duì)稱，在整fFjy)軌跡 中對(duì)最終微槽曲面有效的是[-yi，yi]區(qū)間內(nèi)刀尖圓弧曲線掃掠形成的曲面；則F1 (y)上最 終刀尖圓弧曲線在工件表面的有效掃掠曲面方程Ss如式（19)所示： I 〇
Ss為一次橢圓振動(dòng)切削刀尖圓弧掃掠曲面，曲面S 3在〇 gyg軸周期延拓得到多次橢圓振 動(dòng)切削刀尖圓弧掃掠曲面Sds，如式（20)所示：
(其中η為整數(shù)）（20) 刀尖圓弧掃掠曲面方程Sds轉(zhuǎn)換到工件表面微槽曲面方程S gw，在工件坐標(biāo)系下給定區(qū) 域內(nèi)將超出工件表面部分?jǐn)?shù)據(jù)（即X坐標(biāo)值大于零的部分）置零，最終工件表面微槽曲面 方程Sgw如式（21)所示：
Diy1S y 彡（n+2)y J (其中 η 為整數(shù)）（21)。
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種超聲橢圓振動(dòng)輔助車削的微槽形貌建模方法，屬于數(shù)控加工領(lǐng)域。步驟為：建立機(jī)床加工坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、刀具坐標(biāo)系和橢圓振動(dòng)輔助切削的局部坐標(biāo)系；根據(jù)加工參數(shù)和橢圓振動(dòng)參數(shù)，以加工工件表面為基準(zhǔn)，垂直于切削方向建立車刀刀尖圓弧曲線方程和刀具超聲橢圓振動(dòng)切削軌跡方程；轉(zhuǎn)換車刀刀尖圓弧曲線方程和刀具超聲橢圓振動(dòng)切削軌跡方程到工件坐標(biāo)系；在工件坐標(biāo)系下，車刀刀尖圓弧曲線沿轉(zhuǎn)換后的超聲橢圓振動(dòng)切削軌跡掃掠形成空間的刀尖振動(dòng)曲面；通過(guò)計(jì)算相鄰橢圓振動(dòng)軌跡之間的交線，保留相鄰橢圓振動(dòng)軌跡交線之間的刀尖振動(dòng)曲面便形成工件表面的微槽表面形貌。本發(fā)明可以解決橢圓振動(dòng)輔助切削微槽的表面形貌生成問(wèn)題。
【IPC分類】G05B19-19
【公開(kāi)號(hào)】CN104731014
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510044609
【發(fā)明人】張臣, 史桂林, 李迎光, 周來(lái)水
【申請(qǐng)人】南京航空航天大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年6月24日
【申請(qǐng)日】2015年1月28日