基于最小二乘支持向量機(jī)的機(jī)電伺服系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)面控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于最小二乘支持向量機(jī)的機(jī)電伺服系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)面控 制方法。特別是帶有系統(tǒng)部分狀態(tài)不可測(cè)、參數(shù)不確定以及外部擾動(dòng)的機(jī)電伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài) 面控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 機(jī)電伺服系統(tǒng)是以電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力驅(qū)動(dòng)元件的伺服系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于飛行控制、 火力控制等各種領(lǐng)域。但是，系統(tǒng)中的摩擦?xí)绊懰欧到y(tǒng)的控制精度，甚至嚴(yán)重降低機(jī)電 伺服系統(tǒng)的性能，并且摩擦力的表現(xiàn)形式較為復(fù)雜，不易建模。因此，如何有效地控制和消 除摩擦的不利影響，已成為機(jī)電控制中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。
[0003] 動(dòng)態(tài)面控制方法（DynamicSurfaceControl)在實(shí)現(xiàn)不確定非線性系統(tǒng)（特別是 當(dāng)干擾或不確定性不滿足匹配條件時(shí)）的魯棒控制或自適應(yīng)控制方面有著明顯的優(yōu)越性， 受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的極大關(guān)注。利用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性遞推地構(gòu)造整個(gè)系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)， 使得控制器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。針對(duì)反步控制法（BacksteppingControl)中可能導(dǎo)致 微分項(xiàng)膨脹的問(wèn)題，動(dòng)態(tài)面控制方法在每一步設(shè)計(jì)中引入一階積分濾波器，使得每一步設(shè) 計(jì)的虛擬控制輸入通過(guò)該濾波器，從而避免了系統(tǒng)中一些非線性函數(shù)的微分計(jì)算和控制器 微分項(xiàng)的膨脹問(wèn)題，具有較好的控制性能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的系統(tǒng)部分狀態(tài)參數(shù)不確定的缺點(diǎn)，并消除摩擦對(duì)機(jī)電伺服系 統(tǒng)性能的影響，本發(fā)明提出一種基于最小二乘支持向量機(jī)的機(jī)電伺服系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償和動(dòng)態(tài) 面控制方法，解決摩擦不確定性的問(wèn)題，利用最小二乘支持向量機(jī)的函數(shù)逼近功能對(duì)摩擦 進(jìn)行準(zhǔn)確建模，進(jìn)而根據(jù)建立的摩擦模型，結(jié)合動(dòng)態(tài)面控制法設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器。由于系統(tǒng) 中的摩擦已經(jīng)得到了補(bǔ)償，系統(tǒng)狀態(tài)能更好的收斂。
[0005] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題提出的技術(shù)方案為：
[0006] -種基于最小二乘支持向量機(jī)的機(jī)電伺服系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)面控制方法，其特 征在于：包括如下步驟：
[0007] 步驟1，建立如式（1)所示的機(jī)電伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及控制參數(shù)；
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于最小二乘支持向量機(jī)的機(jī)電伺服系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)面控制方法，其特征 在于：包括如下步驟： 步驟1，建立如式（1)所示的機(jī)電伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及控制參數(shù)；
其中，ΘΠ ，ωπ為狀態(tài)變量，分別表示電機(jī)輸出軸位置和轉(zhuǎn)速J和D是折算到電機(jī)軸上 的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效阻尼系數(shù)；Kt是電機(jī)扭矩常數(shù)；u是控制量；T i是折算到電機(jī)軸上的 負(fù)載扭矩；1是折算到電機(jī)軸上的摩擦力； 步驟2,建立非線性摩擦的LuGre模型，過(guò)程如下： 2. 1，對(duì)于摩擦采用LuGre模型：
(2) 其中，Otl為鬃毛剛度系數(shù)，σ 1為鬃毛阻尼系數(shù)，σ 2為粘滯摩擦系數(shù)，z為接觸表面鬃 毛的平均變形量； 2. 2,將式（2)做如下分析：
i是電機(jī)轉(zhuǎn)速《1]1與負(fù)載轉(zhuǎn) 速O1的傳動(dòng)比，F(xiàn) 5表示最大靜摩擦力矩，F(xiàn)c表示Coulomb摩擦力，ω s表示Stribeck速度； 步驟3,應(yīng)用最小二乘支持向量機(jī)逼近摩擦力Tn，過(guò)程如下： 3. 1，通過(guò)試驗(yàn)得到Tn的樣本數(shù)據(jù)； 根據(jù)伺服系統(tǒng)的實(shí)際工作條件，確定正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度范圍是[〇, ω_]和 [ω"?η，〇]，ω"?Χ>〇表示正轉(zhuǎn)最大速度， ω min<〇表示反轉(zhuǎn)最大速度；令控制器輸入為0,在 速度范圍內(nèi)確定摩擦力矩的數(shù)據(jù)樣本：
其中，O1... ωρ為正轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速采樣樣本數(shù)據(jù)，巧…Gy為反轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速的采樣樣本數(shù)據(jù)， T1. .. Tp和為所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速下的摩擦力大小，P表示正轉(zhuǎn)采樣樣本數(shù)據(jù)容量，Q表示反 轉(zhuǎn)采樣樣本數(shù)據(jù)容量； 3. 2,利用樣本數(shù)據(jù)和最小二乘支持向量機(jī)建立模型：
.C和Y是大于O的常數(shù)，α，b為模型參數(shù)；
式⑴中的Tn用式（4)得到的fSVM(c〇m)來(lái)代替，則式⑴改寫為：
步驟4,用動(dòng)態(tài)面的方法來(lái)設(shè)計(jì)控制器u，過(guò)程如下； 4. 1，定義跟蹤誤差： eI = ^ ref- ^ III ⑶ 其中為跟蹤誤差，Θ 為跟蹤參考信號(hào)，Θ ^為電機(jī)輸出軸位置； 對(duì)式（6)求導(dǎo)，得：
其中，S1為跟蹤誤差的導(dǎo)數(shù)，久^為跟蹤參考信號(hào)的導(dǎo)數(shù)，么為電機(jī)輸出軸位置的導(dǎo) 數(shù)； 4. 2,定義虛擬控制器S及它的導(dǎo)數(shù)j有如下關(guān)系：
其中，ki，k為大于O的常數(shù)，;^ = 是位置跟蹤誤差的積分作用，τ >〇表示時(shí) 間常數(shù)； 定義中間誤差e2: e2= S-ω m (9) 將式（9)代入式（7)得到： ex =e2 -/ClIy1 - kx C10) 對(duì)式（9)求導(dǎo)得： e,=S-mn (11) 將式（4)，式（8)代入式（11)得：
4. 4,設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)：
將式（6)，（10)，（12)，（13)代入式（14)，如果F <0,判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
【專利摘要】一種基于最小二乘支持向量機(jī)的機(jī)電伺服系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)面控制方法，包括：建立機(jī)電伺服系統(tǒng)模型和LuGre摩擦模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及相關(guān)控制參數(shù)；通過(guò)最小二乘支持向量機(jī)逼近摩擦力，并補(bǔ)償?shù)较到y(tǒng)中。根據(jù)逼近的摩擦力設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)面控制器，保證系統(tǒng)跟蹤誤差快速穩(wěn)定地收斂至零點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)機(jī)電伺服系統(tǒng)的快速穩(wěn)定控制。本發(fā)明提出一種基于最小二乘支持向量機(jī)的機(jī)電伺服系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)面控制方法，解決摩擦不確定性的問(wèn)題，利用最小二乘支持向量機(jī)的函數(shù)逼近功能對(duì)摩擦進(jìn)行準(zhǔn)確建模，進(jìn)而根據(jù)建立的摩擦模型，結(jié)合動(dòng)態(tài)面控制法設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器。由于系統(tǒng)中的摩擦已經(jīng)得到了補(bǔ)償，系統(tǒng)狀態(tài)能更好的收斂。
【IPC分類】G05B13-04
【公開(kāi)號(hào)】CN104678763
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510029250
【發(fā)明人】陳強(qiáng), 樓成林
【申請(qǐng)人】浙江工業(yè)大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年6月3日
【申請(qǐng)日】2015年1月21日