本發(fā)明屬于于智能機(jī)器人，具體涉及到一種基于短時(shí)增量的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、機(jī)器人技術(shù)作為現(xiàn)代科技的重要分支，已經(jīng)取得了顯著的發(fā)展成就。隨著機(jī)械電子技術(shù)、自動(dòng)化控制技術(shù)及計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，機(jī)器人逐漸滲透到各個(gè)領(lǐng)域，極大推動(dòng)了社會(huì)智能化和自動(dòng)化發(fā)展。然而，隨著任務(wù)復(fù)雜性及任務(wù)需求的提高，新型傳動(dòng)與驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)以及智能與軟物質(zhì)材料開(kāi)始用于機(jī)器人技術(shù)，柔性化、軟性化、可變形、微型化和控制智能化成為機(jī)器人發(fā)展的重要方向，建立機(jī)器人準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型和有效的運(yùn)動(dòng)控制也顯得尤為困難。

2、目前，機(jī)器人系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法主要包括以下三類：第一類直接使用牛頓經(jīng)典力學(xué)和材料力學(xué)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)，如使用拉格朗日方程、哈密頓方程、cosserat桿理論等。這類方法對(duì)簡(jiǎn)易的機(jī)器人系統(tǒng)能得到相對(duì)精確的動(dòng)力學(xué)方程，但對(duì)于復(fù)雜機(jī)器人系統(tǒng)建模面臨極大困難，且這種方法難以考慮外界環(huán)境和材料老化等對(duì)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的影響。第二類是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法，首先給出機(jī)器人動(dòng)力學(xué)約束條件和方程結(jié)構(gòu)，再采用深度學(xué)習(xí)獲其位置參數(shù)或方程。這類方法在一定程度上克服了系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜導(dǎo)致的無(wú)法直接建模問(wèn)題，但學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)受到超參數(shù)的影響，且可能出現(xiàn)欠擬合或者過(guò)擬合的情況，導(dǎo)致其外推性不滿足要求。第三類方法在機(jī)器人任務(wù)過(guò)程中擬合出一個(gè)動(dòng)態(tài)的模型，不受環(huán)境變化、外界擾動(dòng)等而影響。一個(gè)典型方式是基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)擬合，rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大量場(chǎng)景中均被證明擁有較高的擬合精度，且能夠滿足建模要求。然而在機(jī)器人模型自由度過(guò)高時(shí)，rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也會(huì)面臨收斂較慢的情況，需要結(jié)合一種新型、更加準(zhǔn)確的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)方法達(dá)成更為準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)實(shí)時(shí)建模。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，提出一種一種基于短時(shí)增量的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)方法及系統(tǒng)。

2、本發(fā)明的一種基于短時(shí)增量的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)方法，包括以下步驟：

3、s1、求解具有未知參數(shù)或函數(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型表達(dá)式，將其控制仿真過(guò)程離散化，定義仿真的大步長(zhǎng)與小步長(zhǎng)；

4、s2、通過(guò)狀態(tài)變量序列的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)以及模型選擇準(zhǔn)則選擇合適的一步最優(yōu)預(yù)測(cè)模型；

5、s3、每個(gè)大步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻，通過(guò)步驟s2中選擇的一步最優(yōu)預(yù)測(cè)模型求解下一大步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻和這一大步長(zhǎng)中間每個(gè)小步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻狀態(tài)變量的預(yù)測(cè)值；

6、s4、在該大步長(zhǎng)內(nèi)每個(gè)小步長(zhǎng)時(shí)刻作用輸入控制量增量，測(cè)量每一小步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的狀態(tài)變量，并實(shí)時(shí)更新下一大步長(zhǎng)和后續(xù)小步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值；

7、s5、根據(jù)所求得各小步長(zhǎng)狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值和實(shí)際測(cè)量值之差計(jì)算動(dòng)力學(xué)模型未知參數(shù)。

8、優(yōu)選地，s1具體包括如下步驟：

9、求解具有未知參數(shù)或函數(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型表達(dá)式如下：

10、

11、其中，x,表示該系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的狀態(tài)變量及其一階導(dǎo)數(shù)，u為控制系統(tǒng)的輸入量，f(x)表示動(dòng)力學(xué)方程中與輸入量u無(wú)關(guān)項(xiàng)之和，g(x)表示動(dòng)力學(xué)方程中關(guān)于輸入量u的線性變化矩陣，即x關(guān)于u的偏導(dǎo)數(shù)；

12、將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的控制仿真過(guò)程看作離散時(shí)間過(guò)程，設(shè)該系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的自由度數(shù)目為n，其中一個(gè)大步長(zhǎng)時(shí)間包含2n個(gè)小步長(zhǎng)；在仿真過(guò)程中，第k個(gè)大步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的狀態(tài)變量設(shè)為x(k)，第k個(gè)大步長(zhǎng)期間的第l個(gè)小步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的狀態(tài)變量設(shè)為x(k；l-1)，l為1至2n范圍內(nèi)的整數(shù)；記每個(gè)大步長(zhǎng)時(shí)間為t，則每個(gè)小步長(zhǎng)時(shí)間為將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型離散化，用代替有

13、優(yōu)選地，s2具體包括如下步驟：

14、定義狀態(tài)變量序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)預(yù)測(cè)下一大步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)值；

15、利用aic模型選擇準(zhǔn)則aic＝2r-2ln(l)選取時(shí)間預(yù)測(cè)序列模型階數(shù)，其中r為模型的參數(shù)數(shù)量，l為模型的最大似然函數(shù)值，所選取的自回歸模型階數(shù)p或/和移動(dòng)平均模型階數(shù)q應(yīng)使得aic的值盡量小，接著選取模型參數(shù)，使似然函數(shù)最大化；

16、

17、其中，θ為模型參數(shù)列陣，包含自回歸模型參數(shù)或/和移動(dòng)平均模型參數(shù)，y＝[x(1),x(2),…,x(n)]t為狀態(tài)變量觀測(cè)值序列，w為包含滯后項(xiàng)和白噪聲項(xiàng)的設(shè)計(jì)矩陣，∑為誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣。

18、優(yōu)選地，s3具體包括如下步驟：

19、利用步驟s2中求得的一步時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型、當(dāng)前大步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的狀態(tài)變量x(k)和之前大步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的狀態(tài)變量x(k-1),x(k-2),…，計(jì)算下一大步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻狀態(tài)變量的預(yù)測(cè)值

20、對(duì)所求得下一大步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)值和當(dāng)前大步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)值，對(duì)當(dāng)前大步長(zhǎng)中每一個(gè)小步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)值進(jìn)行線性插值，作為各小步長(zhǎng)的系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)值，即在當(dāng)前大步長(zhǎng)期間，各個(gè)小步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)刻的狀態(tài)變量估計(jì)值表達(dá)如下：

21、

22、優(yōu)選地，s4具體包括如下步驟：

23、定義向量γi＝[0,…,0,1,0,…0]t,i＝1,2,…,n，即γi是一個(gè)n維列向量，其元素中除了i個(gè)元素取值為1外，其余元素均取值為0；對(duì)于該大步長(zhǎng)期間第l+1個(gè)小步長(zhǎng)(l＝0,1,…,2n-1)，若l為偶數(shù)，設(shè)l＝2m,m＝0,1,…,n-1，令小步長(zhǎng)期間控制輸入量增量為δuk,l＝αm+1γm+1，若l為奇數(shù)，設(shè)l＝2m+1,m＝0,1,…,n-1，令小步長(zhǎng)期間控制輸入量增量為δuk,l＝-αm+1γm+1，其中αi>0,i＝1,2,…,n為預(yù)定的增量系數(shù)。此時(shí)，假設(shè)uk為第k-1個(gè)大步長(zhǎng)中，由上一大步長(zhǎng)中步驟s5所計(jì)算出在第k個(gè)大步長(zhǎng)期間的輸入量理論值，則對(duì)于第k個(gè)大步長(zhǎng)期間第l+1個(gè)小步長(zhǎng)，此期間控制輸入量uk,l＝uk+δuk,l；

24、在該大步長(zhǎng)中每第奇數(shù)個(gè)小步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)所測(cè)量的狀態(tài)變量為x(k；2m+1)，設(shè)此時(shí)狀態(tài)變量的估計(jì)值為則狀態(tài)變量估計(jì)誤差為從而狀態(tài)變量一階導(dǎo)估計(jì)誤差為將其離散化，有

25、

26、此時(shí)，由于第2m+1個(gè)小步長(zhǎng)已結(jié)束，將調(diào)整為其真實(shí)值x(k；2m)。

27、優(yōu)選地，s5具體包括如下步驟：

28、由動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)式

29、

30、得

31、

32、又由

33、

34、聯(lián)立上述兩式，得

35、

36、假設(shè)在同一大步長(zhǎng)內(nèi)，g的值恒定，即g(x(k；2m))＝g(x(k))；此時(shí)則近似地有

37、

38、由δuk,2m的定義，得知g(x(k))第m+1列的值為經(jīng)歷一個(gè)大步長(zhǎng)后，g(x(k))可以完全求得，將其代入控制器方程可以計(jì)算下一個(gè)大步長(zhǎng)下的輸入量理論值；

39、當(dāng)l為偶數(shù)時(shí)，設(shè)l＝2m,m＝1,…,n-1，則第l+1個(gè)小步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)，求取當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際狀態(tài)值x(k；l)，根據(jù)x(k；2m)和x(k)的值對(duì)下一大步長(zhǎng)和后續(xù)小步長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)的狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值進(jìn)行修改，此時(shí)下一大步長(zhǎng)狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值修改為x(k+1)＝當(dāng)前和后續(xù)小步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)值修改為2m,2m+1,…,2n，若該大步長(zhǎng)未結(jié)束，進(jìn)入后續(xù)小步長(zhǎng)，返回步驟s4，若該大步長(zhǎng)結(jié)束，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)則得到了實(shí)時(shí)估計(jì)，進(jìn)入下一大步長(zhǎng)，返回步驟s3。

40、本發(fā)明還涉及一種基于短時(shí)增量的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)，包括一計(jì)算機(jī)模塊，該模塊應(yīng)用上述的基于短時(shí)增量的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)方法。

41、有益效果

42、本發(fā)明提出了一種基于短時(shí)增量的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)方法，通過(guò)一步最優(yōu)預(yù)測(cè)的方法估計(jì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)“邊控制邊估計(jì)”，使得系統(tǒng)在不受到大幅影響的前提下，能夠較準(zhǔn)確地估算系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

43、1、本發(fā)明的方法整體邏輯與原理清晰簡(jiǎn)單，適用于大量不同的系統(tǒng)和各種工況，具有較強(qiáng)的泛化性。

44、2、本發(fā)明的方法采用“邊控制邊估計(jì)”的策略，無(wú)需在其工作應(yīng)用前對(duì)其動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行預(yù)估計(jì)和測(cè)量，且由于估計(jì)的實(shí)時(shí)性，該方法避免了因系統(tǒng)在不同工況下動(dòng)力學(xué)模型發(fā)生改變而對(duì)其控制精度產(chǎn)生不利影響。

45、3、本發(fā)明的方法具有較好的抗擾動(dòng)性，在面對(duì)外界干擾時(shí)也能得到較準(zhǔn)確的系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)。