本發(fā)明涉及非穩(wěn)態(tài)數(shù)值風(fēng)洞模擬技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種分區(qū)計(jì)算空間相關(guān)性的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程輸入方法。

背景技術(shù)：

建筑結(jié)構(gòu)所受到的自然風(fēng)主要包含長(zhǎng)周期和短周期兩種成分。在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析計(jì)算時(shí)，需要考慮短周期成分對(duì)結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)作用。短周期的脈動(dòng)風(fēng)一般被看作是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，當(dāng)采用非穩(wěn)態(tài)數(shù)值風(fēng)洞模擬技術(shù)分析結(jié)構(gòu)所受的帶脈動(dòng)成分的風(fēng)荷載時(shí)程作用時(shí)，需要在數(shù)值風(fēng)洞的入口邊界輸入帶脈動(dòng)成分的風(fēng)速時(shí)程，該風(fēng)速時(shí)程通?？刹捎萌斯つM方法計(jì)算得到。為了確保輸入的風(fēng)速時(shí)程能滿(mǎn)足自然風(fēng)的隨機(jī)性和統(tǒng)計(jì)特性，需要使模擬的風(fēng)與自然風(fēng)基本特性盡可能接近。其中，空間相關(guān)性是脈動(dòng)風(fēng)的基本特性之一，它是指當(dāng)結(jié)構(gòu)上一點(diǎn)風(fēng)壓達(dá)到最大值時(shí)，在一定范圍內(nèi)離該點(diǎn)越遠(yuǎn)處的風(fēng)荷載同時(shí)達(dá)到最大值的可能性越小。我國(guó)現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》采用了shiotani提出的相干函數(shù)來(lái)考慮空間相關(guān)性?？紤]到數(shù)值風(fēng)洞模擬中，建筑物最大迎風(fēng)面積比流域橫截面積一般不大于3％，因而對(duì)整個(gè)入口邊界的風(fēng)速輸入考慮脈動(dòng)分量會(huì)導(dǎo)致一定的電算資源浪費(fèi)；同時(shí)，對(duì)每?jī)蓚€(gè)位置的風(fēng)速時(shí)程考慮空間相關(guān)性也會(huì)大大增加風(fēng)速時(shí)程模擬的工作量和求解時(shí)間，降低分析效率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種分區(qū)計(jì)算空間相關(guān)性的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程輸入方法，該方法不僅能使輸入的風(fēng)速時(shí)程能夠滿(mǎn)足規(guī)范建議的風(fēng)速時(shí)程的相關(guān)性，而且能減少風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)模擬的工作量和求解時(shí)間，從而提升整個(gè)結(jié)構(gòu)表面風(fēng)荷載模擬及風(fēng)振響應(yīng)分析的工作效率。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的具體技術(shù)方案是：

一種分區(qū)計(jì)算空間相關(guān)性的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程輸入方法，該方法包括以下具體步驟：

步驟1：建立數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算域，并將數(shù)值風(fēng)洞入口邊界劃分為平均風(fēng)速區(qū)a和帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)d兩部分，并根據(jù)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)d的大小進(jìn)行劃分，形成d1,d2,……,dn共n(n>1)個(gè)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)；

步驟2：對(duì)整個(gè)數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使入口邊界內(nèi)形成多個(gè)網(wǎng)格，然后輸出平均風(fēng)速區(qū)a和帶脈動(dòng)風(fēng)速分區(qū)di(i＝1,2,……,n)的網(wǎng)格中心點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組pa[x,z]和pdi[x,z]；

步驟3：根據(jù)每個(gè)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di的網(wǎng)格中心點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組pdi[x,z]，運(yùn)用線(xiàn)性濾波法的ar模型，采用davenport順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜和shiotani提出的相干函數(shù)，僅對(duì)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di內(nèi)的所有的網(wǎng)格中心點(diǎn)兩兩考慮空間相關(guān)性，生成與各個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程vdi；

步驟3中，假設(shè)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)為m，則所述ar模型生成的m個(gè)空間相關(guān)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速的時(shí)間序列函數(shù)定義為：

式中，p為ar模型階數(shù)；△t為時(shí)間步長(zhǎng)；pdi[x,z]為帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di的網(wǎng)格中心點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組，pdi[xjj,zjj]為帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di第jj個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)坐標(biāo)，jj＝1,2,……,m；ψk為ar模型的m×m階自回歸系數(shù)矩陣，可由下式得到：

式中，r(j△t)是由時(shí)滯j△t的m×m的協(xié)方差矩陣，其中的元素為

spq(f)在p＝q時(shí)為脈動(dòng)風(fēng)速自譜密度函數(shù)，在p≠q時(shí)為脈動(dòng)風(fēng)速互譜密度函數(shù)，可由脈動(dòng)風(fēng)速自譜函數(shù)sn(f)與相干函數(shù)γpq(f)確定：

所述脈動(dòng)風(fēng)速功率譜sn(f)用函數(shù)定義為：

式中，f為脈動(dòng)風(fēng)頻率；為標(biāo)準(zhǔn)高度為10m處的平均風(fēng)速；k為與地面粗糙度有關(guān)的常數(shù)，計(jì)算公式為k＝0.0021522×35^36(α-0.16)，其中α為地面粗糙度系數(shù)。

所述shiotani提出的相干函數(shù)定義為：

式中，lx＝50m；lz＝60m；p＝1,2,……,m；q＝1,2,……,m。

n(t)為均值為0方差為1的均勻分布隨機(jī)數(shù)，且與矩陣rn相關(guān)，rn可由下式求得：

求解出rn后可由下式解出n(t)：

n(t)＝ln(t)

式中，n(t)＝[n¹(t),…,n^m(t)]^t為m個(gè)獨(dú)立的滿(mǎn)足零均值、單位方差的隨機(jī)變數(shù)。l滿(mǎn)足rn＝ll^t，即l為rn經(jīng)過(guò)喬累斯基分解后的下三角矩陣；

步驟4：根據(jù)建筑所處地貌確定平均風(fēng)速剖面，結(jié)合網(wǎng)格中心點(diǎn)的z向坐標(biāo)，計(jì)算得到平均風(fēng)速區(qū)a和各個(gè)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di的平均風(fēng)速數(shù)組和

步驟4中，所述平均風(fēng)速剖面中某網(wǎng)格中心點(diǎn)的速度函數(shù)定義為：

式中，為標(biāo)準(zhǔn)高度為10m處的平均風(fēng)速；α為地面粗糙度系數(shù)；

步驟5：對(duì)每個(gè)分區(qū)內(nèi)所有網(wǎng)格逐個(gè)按時(shí)間步輸入風(fēng)速時(shí)程，平均風(fēng)速區(qū)a輸入各帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di輸入然后進(jìn)行數(shù)值風(fēng)洞模擬；

步驟6：完成求解后，查看平均風(fēng)速區(qū)a控制計(jì)算域內(nèi)的風(fēng)速、風(fēng)向，若方向與風(fēng)速輸入方向一致且大小不變，則表明平均風(fēng)速區(qū)a的大小合適，不影響建筑在垂直于風(fēng)速輸入方向的風(fēng)荷載的發(fā)展；若有變化，則需增大帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)d的大小，然后重復(fù)步驟2～6。

本發(fā)明的有益效果是：可在實(shí)現(xiàn)建筑表面脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬的基礎(chǔ)上，減少考慮脈動(dòng)成分的入口大小，從而減少分析的復(fù)雜性，提升數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算效率；對(duì)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)進(jìn)行分區(qū)并對(duì)各分區(qū)進(jìn)行風(fēng)速時(shí)程模擬，可大量減少計(jì)算空間相關(guān)性的矩陣大小，節(jié)省風(fēng)速時(shí)程模擬時(shí)間；對(duì)每個(gè)分區(qū)中的網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)速時(shí)程模擬和輸入，脈動(dòng)風(fēng)的分布可更接近實(shí)際情況。

附圖說(shuō)明

圖1是發(fā)明流程圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例的軸測(cè)圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例的左視圖；

圖4是圖2的i節(jié)點(diǎn)詳圖；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例的平均風(fēng)速區(qū)控制計(jì)算域示意圖。

圖中：1.數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算域，2.入口邊界，3.平均風(fēng)速區(qū)a，4.帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)d，5.建筑，6.帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)，7.網(wǎng)格，8.網(wǎng)格中心點(diǎn)，9.平均風(fēng)速區(qū)控制計(jì)算域

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說(shuō)明。本發(fā)明的一種分區(qū)計(jì)算空間相關(guān)性的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程輸入方法，包括：

1)如圖2、3所示，首先建立數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算域1，并將數(shù)值風(fēng)洞入口邊界2劃分為平均風(fēng)速區(qū)a3和帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)d4兩部分，并根據(jù)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)d4的大小進(jìn)行劃分，形成d1,d2,……,dn共n(n>1)個(gè)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)6。

2)如圖4所示，對(duì)整個(gè)數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算域1進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使入口邊界2內(nèi)形成多個(gè)網(wǎng)格7，然后輸出平均風(fēng)速區(qū)a3和帶脈動(dòng)風(fēng)速分區(qū)di(i＝1,2,……,n)6的網(wǎng)格中心點(diǎn)8坐標(biāo)數(shù)組pa[x,z]和pdi[x,z]。

3)根據(jù)每個(gè)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di6的網(wǎng)格中心點(diǎn)8坐標(biāo)數(shù)組pdi[x,z]，運(yùn)用線(xiàn)性濾波法的ar模型，采用davenport順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜和shiotani提出的相干函數(shù)，僅對(duì)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di6內(nèi)的所有的網(wǎng)格中心點(diǎn)8兩兩考慮空間相關(guān)性，生成與各個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程vdi。

步驟3)中，假設(shè)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di6內(nèi)的網(wǎng)格7數(shù)為m，則所述ar模型生成的m個(gè)空間相關(guān)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速的時(shí)間序列函數(shù)定義為：

式中，p為ar模型階數(shù)；△t為時(shí)間步長(zhǎng)；pdi[x,z]為帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di6的網(wǎng)格中心點(diǎn)8坐標(biāo)數(shù)組，pdi[xjj,zjj]為帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di6第jj個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)8坐標(biāo)，jj＝1,2,……,m；ψk為ar模型的m×m階自回歸系數(shù)矩陣，可由下式得到：

式中，r(j△t)是由時(shí)滯j△t的m×m的協(xié)方差矩陣，其中的元素為

spq(f)在p＝q時(shí)為脈動(dòng)風(fēng)速自譜密度函數(shù)，在p≠q時(shí)為脈動(dòng)風(fēng)速互譜密度函數(shù)，可由脈動(dòng)風(fēng)速自譜函數(shù)sn(f)與相干函數(shù)γpq(f)確定：

所述脈動(dòng)風(fēng)速功率譜sn(f)用函數(shù)定義為：

式中，f為脈動(dòng)風(fēng)頻率；為標(biāo)準(zhǔn)高度為10m處的平均風(fēng)速；k為與地面粗糙度有關(guān)的常數(shù)，計(jì)算公式為k＝0.0021522×35^36(α-0.16)，其中α為地面粗糙度系數(shù)。

所述shiotani提出的相干函數(shù)定義為：

式中，lx＝50m；lz＝60m；p＝1,2,……,m；q＝1,2,……,m。

n(t)為均值為0方差為1的均勻分布隨機(jī)數(shù)，且與矩陣rn相關(guān)，rn可由下式求得：

求解出rn后可由下式解出n(t)：n(t)＝ln(t)

式中，n(t)＝[n¹(t),…,n^m(t)]^t為m個(gè)獨(dú)立的滿(mǎn)足零均值、單位方差的隨機(jī)變數(shù)。l滿(mǎn)足rn＝ll^t，即l為rn經(jīng)過(guò)喬累斯基分解后的下三角矩陣。

4)根據(jù)建筑所處地貌確定平均風(fēng)速剖面，結(jié)合網(wǎng)格中心點(diǎn)8的z向坐標(biāo)，計(jì)算得到平均風(fēng)速區(qū)a3和各個(gè)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di6平均風(fēng)速數(shù)組和

步驟4)中，所述平均風(fēng)速剖面中某網(wǎng)格中心點(diǎn)8的速度函數(shù)定義為：

式中，為標(biāo)準(zhǔn)高度為10m處的平均風(fēng)速；α為地面粗糙度系數(shù)。

5)對(duì)各個(gè)區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格7逐個(gè)按時(shí)間步輸入風(fēng)速時(shí)程，平均風(fēng)速區(qū)a3輸入各帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)分區(qū)di6輸入然后進(jìn)行數(shù)值風(fēng)洞模擬。

6)完成求解后，如圖5所示，查看平均風(fēng)速區(qū)控制計(jì)算域9內(nèi)的風(fēng)速、風(fēng)向，若方向與風(fēng)速輸入方向一致且大小不變，則表明平均風(fēng)速區(qū)a3的大小合適，不影響建筑5在垂直于風(fēng)速輸入方向的風(fēng)荷載的發(fā)展；若有變化，則需增大帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)d4的大小，然后重復(fù)步驟2～6。

本發(fā)明在實(shí)現(xiàn)建筑表面脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬的基礎(chǔ)上，減少考慮脈動(dòng)成分的入口大小，從而減少分析的復(fù)雜性，提升數(shù)值風(fēng)洞計(jì)算效率；對(duì)帶脈動(dòng)風(fēng)速區(qū)進(jìn)行分區(qū)并對(duì)各分區(qū)進(jìn)行風(fēng)速時(shí)程模擬，可大量減少計(jì)算空間相關(guān)性的矩陣大小，節(jié)省風(fēng)速時(shí)程模擬時(shí)間。例如，不進(jìn)行分區(qū)時(shí)，對(duì)整個(gè)區(qū)域的n個(gè)網(wǎng)格需要求解的矩陣維數(shù)為n，若分成3個(gè)網(wǎng)格數(shù)量一致的分區(qū)，則矩陣維數(shù)為n/3，對(duì)3個(gè)n/3維的矩陣進(jìn)行求解所消耗的時(shí)間將遠(yuǎn)少于對(duì)1個(gè)n維矩陣求解的時(shí)間，即風(fēng)速時(shí)程的模擬時(shí)間將大大減少；對(duì)每個(gè)分區(qū)中的網(wǎng)格進(jìn)行風(fēng)速時(shí)程模擬和輸入，由于生成的網(wǎng)格尺寸一般相對(duì)較小，輸入的脈動(dòng)風(fēng)的分布可更接近實(shí)際情況。