本發(fā)明涉及一種工業(yè)過程故障檢測方法，尤其是涉及一種基于粒子群優(yōu)化核獨立元分析模型的故障檢測方法。

背景技術：

近年來，隨著計算機技術的飛速發(fā)展與廣泛應用，現(xiàn)代化的工業(yè)過程已逐步走向“大數(shù)據(jù)時代”。工業(yè)過程尤其是流程工業(yè)過程擁有了相當豐富的生產數(shù)據(jù)資源，為數(shù)據(jù)驅動的故障檢測研究提供了充實的數(shù)據(jù)基礎。通常來講，數(shù)據(jù)驅動的故障檢測方法不需要過程對象精確的機理模型，只需針對過程正常運行的采樣數(shù)據(jù)進行分析，定義出一個描述正常數(shù)據(jù)波動范圍的區(qū)域，即可實施在線故障檢測。多變量統(tǒng)計分析算法(如主元分析、偏最小二乘、獨立元分析算法)在這一領域中受到了廣泛的關注與研究，各種改進的新型算法層出不窮。以獨立元分析(independentcomponentanalysis，ica)為例，針對采樣數(shù)據(jù)間的相關性，目前有基于動態(tài)ica模型的故障檢測方法；針對過程數(shù)據(jù)的非線性特性，可以采用核ica(kernelica，kica)算法建立非線性非高斯的故障檢測模型。相比于主元分析法，ica因為在提取獨立元的過程中考慮了數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計信息，可以處理非高斯分布的數(shù)據(jù)對象。而現(xiàn)代工業(yè)過程因其自身的復雜性，采樣數(shù)據(jù)通常是不滿足高斯分布的。因此，ica算法更適合于監(jiān)測現(xiàn)代工業(yè)過程對象。

在目前被廣泛使用的ica求解算法中，fastica算法因其迭代求解過程簡單快速而得到了使用者們的青睞。然而，已有研究文獻指出，fastica算法由于利用了牛頓迭代法的原理，遇到二次凸函數(shù)時容易陷入局部最優(yōu)值。若初始值設置不當，fastica算法還有可能不收斂。另外，fastica算法通常要求先利用主元分析對數(shù)據(jù)進行白化處理，并且假設白化后的數(shù)據(jù)是較好的獨立元初始值。為了克服這些缺點，國內學者提出利用粒子群優(yōu)化(particleswarmoptimization，pso)算法取代fastica算法中采用牛頓迭代法，可直接用于分析原始過程數(shù)據(jù)。它保證了優(yōu)化算法能夠收斂到全局最優(yōu)點，并在實際應用中取得了滿意的效果。這種pso-ica算法雖然克服了牛頓迭代法的缺點，但是卻比牛頓法更加耗時。可幸的是，將pso-ica用于故障檢測時，因只在離線建模階段涉及求解獨立元，算法的時效性不會限制它應用于故障檢測?？墒?，pso-ica算法依舊是線性變換算法，無法有效地挖掘非線性過程數(shù)據(jù)的有用信息。傳統(tǒng)的kica算法雖然能處理非線性數(shù)據(jù)，但是從kica建模過程來講，它其實是先利用核主元分析對數(shù)據(jù)進行白化處理后，再實施fastica迭代求取獨立元。若是簡單地將pso-ica算法用于處理核主元分析白化后的數(shù)據(jù)，一方面導致所提取的獨立元并非直接由原始數(shù)據(jù)而來，另一方面還會增加相應計算耗時。因此，這種非線性擴展的方式是不可取的，還違背了pso-ica算法可直接用于分析原始數(shù)據(jù)的初衷。

另一種可行的思路是直接將pso-ica算法應用于處理非線性數(shù)據(jù)，這就需要利用核學習技巧。在處理非線性過程數(shù)據(jù)的建模方法中，核學習技巧可謂是最常見的，也是最簡單實用的。例如，主元分析算法就是借鑒核學習而擴展成能處理非線性數(shù)據(jù)的核主元分析法。核學習技巧的基本原理是通過構造內積而避免確定非線性映射函數(shù)的具體形式。也就是說，利用核學習方法，我們不知道原始數(shù)據(jù)非線性映射后的結果，只知道他們的內積。若pso-ica算法利用核學習技巧，關鍵的技術難點在于如何構造原始數(shù)據(jù)經非線性映射后的內積?？梢韵胂蟮氖?，基于核學習的pso-ica算法是一種直接型的非高斯非線性建模方法。它不需要數(shù)據(jù)的白化預處理，可以直接針對原始數(shù)據(jù)提取出非線性的獨立元并建立相應的模型。這一點對于有效地定義正常數(shù)據(jù)的活動區(qū)域是有直接意義的，相應故障檢測模型檢測效果也會得到顯著的改善。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的主要技術問題是：如何利用核學習技巧將pso-ica算法擴展成能直接處理非線性過程數(shù)據(jù)的建模方法并基于此建立相應的故障檢測模型。本發(fā)明解決上述技術問題所采用的技術方案為：一種基于粒子群優(yōu)化核獨立元分析模型的故障檢測方法，包括以下步驟：

(1)從生產過程的歷史數(shù)據(jù)庫中找出該過程對象在正常運行狀態(tài)下的采樣數(shù)據(jù)組成訓練數(shù)據(jù)矩陣x∈r^n×m，并對x中每個變量進行標準化處理，得到均值為0，標準差為1的新矩陣其中，表示第i個樣本，下標號i＝1，2，…，n，n為訓練樣本數(shù)，m為過程測量變量數(shù)，上標號t表示矩陣或向量的轉置，r為實數(shù)集，r^n×m表示n×m維的實數(shù)矩陣。

(2)設置核函數(shù)參數(shù)c＝5m后，按照下式計算核矩陣k∈r^n×n中的第(i，j)個元素：

上式中，下標號i＝1，2，…，n與j＝1，2，…，n，exp表示以自然常數(shù)e(約為2.71828)為底的指數(shù)函數(shù)，符號||||表示計算向量的長度。

(3)依據(jù)如下公式對矩陣k進行中心化處理，即：

上式中，方陣l∈r^n×n中各元素都為1。

(4)設置pso算法的參數(shù)，一般取最大迭代次數(shù)imax＝1000，粒子群數(shù)n＝max(20，2m)(表示取20與2m兩數(shù)中的最大值)，加速常數(shù)β1與β2都等于2，慣性權重δ按照如下所示公式從最大值δmax＝1.2線性遞減到δmm＝0.4：

上式中，i表示pso算法的迭代次數(shù)，其取值范圍是0≤i≤imax。

(5)令下標號k表示提取的第k個非線性獨立元，并初始化k＝1。

(6)任意初始化n個粒子w1，w2，…，wn后，運行pso算法待迭代次數(shù)完成后得到對應于第k個非線性獨立元的分離向量ak，那么相應的非線性獨立元為

(7)判斷k≥3n/4？若否，置k＝k+1后返回步驟(6)；若是，則執(zhí)行下一步驟(8)。

(8)將所有得到的分離向量組成矩陣w＝[a1，a2，…，ak]∈r^n×k，所有的非線性獨立元組成矩陣s＝[t1，t2，…，tk]∈r^n×k。

(9)將矩陣s中的各列按非高斯性大小進行降序排列后，選取前d列非高斯性大的獨立元構建非線性的故障檢測模型，并保留模型參數(shù)集θ。

(10)在線收集最新采樣時刻的樣本數(shù)據(jù)xnew∈r^l×m，并對其進行同樣的標準化處理得到

(11)按照下式計算核向量z∈r^l×n中的各個元素zi(i＝1，2，…，n)，即：

(12)依據(jù)下式計算得到中心化的核向量

其中，行向量l＝[1，1，…，1]∈r^l×n。

(13)調用模型參數(shù)集θ實施在線故障檢測。

與現(xiàn)有方法相比，本發(fā)明方法的優(yōu)勢在于：

首先，本發(fā)明方法是直接應用于訓練數(shù)據(jù)，避免了傳統(tǒng)kica方法的白化處理過程。由于白化處理過程有可能會扭曲原始數(shù)據(jù)的部分信息，本發(fā)明方法因不涉及白化處理而不會受其影響。其次，本發(fā)明方法不僅利用了核學習技巧而且還使用pso算法迭代求取非線性獨立元，使原始的pso-ica算法成功擴展成可以處理非線性非高斯數(shù)據(jù)的建模方法。最后，本發(fā)明方法不僅限于建立故障檢測模型，該方法還可以應用于其他涉及非線性數(shù)據(jù)信號源分離上。相比于傳統(tǒng)的kica方法，本發(fā)明方法可以說是一種更為優(yōu)選的非線性建模與數(shù)據(jù)分析方法。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法的實施流程圖。

圖2為pso算法搜尋分離向量ak的實施流程圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明方法進行詳細的說明。

如圖1所示，本發(fā)明提供了一種基于粒子群優(yōu)化核獨立元分析模型的故障檢測方法，該方法的具體實施步驟如下所示：

步驟1：從生產過程的歷史數(shù)據(jù)庫中找出該過程對象在正常運行狀態(tài)下的采樣數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)矩陣x∈r^n×m，并對x中每個變量進行標準化處理，得到均值為0，標準差為1的新矩陣其中，n為訓練樣本數(shù)，m為過程測量變量數(shù)，上標號t表示矩陣或向量的轉置，r為實數(shù)集，r^n×m表示n×m維的實數(shù)矩陣。

步驟2：設置核函數(shù)參數(shù)c＝5m后，按照下式計算核矩陣k∈r^n×n中的第(i，j)個元素：

上式中，下標號i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，n，exp表示以自然常數(shù)e(約為2.71828)為底的指數(shù)函數(shù)，符號||||表示計算向量的長度。

步驟3：依據(jù)如下公式對矩陣k進行中心化處理，即：

上式中，方陣l∈r^n×n中各元素都為1。

步驟4：設置pso算法的參數(shù)，一般取最大迭代次數(shù)imax＝1000，粒子群數(shù)n＝max(20，2m)(表示取20與2m兩數(shù)中的最大值)，加速常數(shù)β1與β2都等于2，慣性權重δ按照如下所示公式從最大值δmax＝1.2線性遞減到δmim＝0.4：

上式中，i表示pso算法的迭代次數(shù)，其取值范圍是0≤i≤imax。

步驟5：令下標號k表示提取的第k個非線性獨立元，并初始化k＝1。

步驟6：任意初始化n個粒子w1，w2，…，wn后，運行pso算法待迭代次數(shù)完成后得到對應于第k個非線性獨立元的分離向量ak，那么相應的非線性獨立元為pso算法搜尋分離向量ak的實施過程如圖2所示，其具體實施步驟如下所示：

①置i＝0，開始執(zhí)行pso迭代過程；

②按照如下所示公式計算每個粒子wq∈r^n×l所對應的適應度值jq：

jq＝e[g(sq)](11)

其中，q＝1，2，…，n為粒子標號，e表示求取均值，函數(shù)g(sq)＝log[cosh(sq)]，自變量sq的計算方式如下所示：

③將當前迭代次數(shù)中取得最大適應度值的粒子記做c∈r^n×l，將每個粒子在其整個迭代歷史中取得最大適應度值的位置記做bq∈r^n×l，并依照如下所示公式更新各個粒子的運行速度vq∈r^n×1，即：

vq＝δ·vq+β1·rand1·(bq-wq)+β2·rand2·(c-wq)(12)

其中，rand1和rand2是在區(qū)間[0，1]內的任意隨機數(shù)。

值得注意的是，當?shù)螖?shù)i＝0時，pso算法剛開始迭代運行，這時候有b＝c。

④按照如下所示公式更新每個粒子，即：

wq＝wq+vq(13)

⑤判斷i＞imax？若否，置i＝i+1后返回②進行下一次迭代；若是，執(zhí)行⑥；

⑥輸出當前迭代次數(shù)中取得最大適應度值的粒子wbest，該粒子即是對應于第k個非線性獨立元的分離向量

步驟7：判斷k≥3n/4？若否，置k＝k+1后返回步驟6；若是，則執(zhí)行步驟8。

步驟8：將所有得到的分離向量組成矩陣w＝[a1，a2，…，ak]∈r^n×k，所有的非線性獨立元組成矩陣s＝[t1，t2，…，tk]∈r^n×k。

步驟9：將矩陣s中的各列按非高斯性大小進行降序排列后，選取前d列非高斯性大的獨立元構建非線性的故障檢測模型，具體的實施過程如下所示：

①按照如下公式分別計算t1，t2，…，tk的非高斯性大小fg，即：

fg＝{e[g(tg)]-e[g(u)]}²(15)

其中，下標號g＝1，2，…，k，函數(shù)g(u)＝log[cosh(u)]，u表示一任意均值為0，標準差為1的高斯分布的隨機變量；

②按f1，f2，…，fk數(shù)值大小進行降序排列，并依據(jù)前d個較大數(shù)值所對應的下標號分別從矩陣s與矩陣w中選出相應的列，對應組成矩陣與矩陣矩陣s與矩陣w中未被選出的列則組成矩陣與矩陣

③依據(jù)如下公式分別計算監(jiān)測統(tǒng)計量與

上式中，算子diag表示取矩陣對角線上的元素組成列向量。

④分別計算向量與的平均值(分別記做與)與標準差(分別記做與)，則其各自的控制限分別為與

⑤保留模型參數(shù)集以備在線故障檢測時調用。

步驟10：在線收集最新采樣時刻的樣本數(shù)據(jù)xnew∈r^l×m，并對其進行同樣的標準化處理得到

步驟11：按照下式計算核向量z∈r^l×n中的各個元素zi(i＝1，2，…，n)，即：

步驟12：依據(jù)下式計算得到中心化的核向量

其中，行向量l＝[1，1，…，1]∈r^l×n。

步驟13：利用步驟9中保留的模型參數(shù)集θ實施在線故障檢測，具體的實施過程如下所示：

首先，計算得到該新樣本數(shù)據(jù)所對應的非線性獨立元與

然后，計算監(jiān)測統(tǒng)計量與

最后，判斷是否滿足且若是，當前工況正常；若否，當前采樣數(shù)據(jù)xnew屬于非正常樣本，理應觸發(fā)故障警報。

上述實施例僅是對本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，在本發(fā)明的精神和權利要求的保護范圍內，對本發(fā)明做出的任何修改和改變，不應排除在本發(fā)明的保護范圍之外。