本發(fā)明涉及空中機(jī)器人自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于非線性模型的無(wú)人機(jī)姿態(tài)模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

四旋翼無(wú)人機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)力裝置效率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，其優(yōu)勢(shì)具體可以體現(xiàn)在搜救、監(jiān)控、航拍等軍事和民用上。鑒于其廣闊的用途和價(jià)值，目前四旋翼無(wú)人機(jī)正在眾多領(lǐng)域中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。無(wú)人機(jī)飛控是指能夠穩(wěn)定無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)，并能控制無(wú)人機(jī)自主或半自主飛行的控制系統(tǒng)，是無(wú)人機(jī)的大腦，因此飛控的好壞直接決定了無(wú)人機(jī)的性能，而飛控的核心就是控制無(wú)人機(jī)飛行的控制算法。所以，無(wú)人機(jī)飛行的穩(wěn)定精確控制具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義和廣闊的市場(chǎng)前景。

如圖1所示，無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)可以看成一個(gè)以位置控制環(huán)為外環(huán)，以姿態(tài)控制環(huán)為內(nèi)環(huán)的串級(jí)控制系統(tǒng)。其姿態(tài)環(huán)的控制算法好壞直接決定了姿態(tài)調(diào)整的品質(zhì)好壞，進(jìn)而直接影響到四旋翼無(wú)人機(jī)控制的穩(wěn)定性。由于四旋翼無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)存在非線性、欠驅(qū)動(dòng)等特點(diǎn)，常規(guī)控制算法如pid控制算法雖然能實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的懸停、運(yùn)動(dòng)等控制，但是只能保證四旋翼無(wú)人機(jī)在局部動(dòng)作的控制效果，在一些高難度動(dòng)作的飛行模式中則難以保證良好的控制品質(zhì)，并且抗干擾能力也是有限的。而基于模型的預(yù)測(cè)控制算法則體現(xiàn)出了它的優(yōu)越性，利用預(yù)測(cè)模型得出系統(tǒng)的輸出預(yù)測(cè)軌跡，可以為實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象的最優(yōu)性能指標(biāo)這一目的，選擇最佳的控制策略。在進(jìn)行預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)時(shí)，控制器的目標(biāo)函數(shù)反映了控制器的優(yōu)化性能指標(biāo)，它選取的好壞直接決定了控制效果的好壞。常規(guī)的預(yù)測(cè)控制算法往往通過(guò)調(diào)整目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)，即q,r1,r2矩陣，以使系統(tǒng)取得最佳控制效果。但是這種方式的不足之處也是很明顯的，因?yàn)橄到y(tǒng)在不同的控制狀態(tài)下其最佳的目標(biāo)函數(shù)也是不一樣的，很難找到一組合適的q,r1,r2保證系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)的過(guò)程中都能取得非常好的控制效果，將預(yù)測(cè)控制效果發(fā)揮到最優(yōu)。

因此，有必要設(shè)計(jì)一種控制效果更好的無(wú)人機(jī)姿態(tài)改進(jìn)型預(yù)測(cè)控制算法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是，針對(duì)現(xiàn)有四旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)預(yù)測(cè)算法中的不足，提供一種基于非線性模型的無(wú)人機(jī)姿態(tài)模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制方法及系統(tǒng)，旨在提高四旋翼無(wú)人機(jī)控制的穩(wěn)定性。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種基于非線性模型的無(wú)人機(jī)姿態(tài)模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制方法，包括以下步驟：

1)建立四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型(使用三次函數(shù)作為基函數(shù)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)型系數(shù)的帶外部輸入變量的自回歸模型)；

其中：y(t)＝[φ(t)θ(t)ψ(t)]^t為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸出序列，表示t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸出的四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角矩陣，矩陣中φ(t)、θ(t)和ψ(t)分別為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸出的四旋翼無(wú)人機(jī)的俯仰角、翻轉(zhuǎn)角和巡航角；u(t)＝[u1(t)u2(t)u3(t)u4(t)]^t為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸入序列，對(duì)應(yīng)t時(shí)刻主控板輸出給四旋翼無(wú)人機(jī)電子調(diào)速器的pwm占空比矩陣，矩陣中u1(t)、u2(t)、u3(t)和u4(t)分別對(duì)應(yīng)控制四旋翼無(wú)人機(jī)四個(gè)電機(jī)的pwm占空比；電子調(diào)速器根據(jù)pwm占空比調(diào)節(jié)四旋翼無(wú)人機(jī)四個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而改變四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速；ny，nu和h分別為四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型的輸出階次、輸入階次和cubic-rbf網(wǎng)絡(luò)的數(shù)目；ξ(t)是系統(tǒng)白噪聲；x(t-1)為四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型的狀態(tài)相依變量，選取x(t-1)＝[φ(t)θ(t)]^t；和是線性權(quán)重系數(shù)；zj,m是cubic-rbf網(wǎng)絡(luò)的中心點(diǎn)，zj,m,1～zj,m,dim(x)為zj,m各維度的值，dim(x)表示維數(shù)；其中，和和zj,m為需要辨識(shí)的參數(shù)，均通過(guò)snpom優(yōu)化方法(結(jié)構(gòu)化非線性優(yōu)化方法)離線辨識(shí)獲得；

所述通過(guò)snpom優(yōu)化方法離線辨識(shí)獲得需要辨識(shí)的參數(shù)的步驟為：使用現(xiàn)有控制算法對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行控制，保證無(wú)人機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)俯仰、橫滾、偏航等基本運(yùn)動(dòng)，并采集u(t)和y(t)的實(shí)際數(shù)據(jù)；將需要辨識(shí)的參數(shù)分為非線性參數(shù)和線性參數(shù)，非線性參數(shù)包括rbf網(wǎng)絡(luò)的中心點(diǎn)zj,m，線性參數(shù)包括線性權(quán)重系數(shù)和然后基于u(t)和y(t)的實(shí)際數(shù)據(jù)，并通過(guò)lmm(levenberg-marquardtmethod)來(lái)優(yōu)化非線性參數(shù)，通過(guò)最小二乘法優(yōu)化線性參數(shù)；

由于cubic-rbf-arx模型是離線辨識(shí)模型，不需要在線辨識(shí)，進(jìn)行實(shí)物控制時(shí)，有效地減少了計(jì)算量。cubic-rbf-arx模型是全局非線性、局部線性化，因而可以用于對(duì)四旋翼飛行器這一非線性對(duì)象的控制。

2)根據(jù)步驟1)中所建立的無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx非線性模型設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器如下：

其中，和yr(t)分別為t時(shí)刻預(yù)測(cè)輸出序列和期望輸出序列：

為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)t+l時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出；y(t+l|t)^t為t時(shí)刻給定的t+l時(shí)刻的期望值，取決于控制過(guò)程中的參考軌跡；np和nc的分別是預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域，l＝1,2,…,np；

為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸入序列和預(yù)測(cè)輸入增量序列，δu(t)＝u(t)-u(t-1)；umin、umax為控制輸入量約束序列，δumin和δumax為控制輸入增量約束序列；umin＝[-100-100-100-100]，umax＝[100100100100]，δumin＝[-50-50-50-50]，δumax＝[50505050]；

q(t)、r1(t)、r2(t)分別為t時(shí)刻的誤差加權(quán)矩陣、控制加權(quán)矩陣和控制增量加權(quán)矩陣，它們都為對(duì)角陣并且隨著控制狀態(tài)變化而調(diào)整；q(t),r1(t),r2(t)調(diào)整規(guī)則為：

基于四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型的模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法通過(guò)模糊數(shù)學(xué)模型在線調(diào)整q(t)、r1(t)、r2(t)矩陣從而調(diào)整目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)，最終達(dá)到提高無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)指標(biāo)目的。

3)通過(guò)二次規(guī)劃法(qp)求解預(yù)測(cè)控制器中的最優(yōu)值，并將的最優(yōu)值中的u(t)作為控制量輸出給主控板，主控板將其按比例轉(zhuǎn)化為輸出給四旋翼無(wú)人機(jī)電子調(diào)速器的pwm占空比矩陣；四旋翼無(wú)人機(jī)電子調(diào)速器根據(jù)pwm占空比矩陣調(diào)節(jié)四旋翼無(wú)人機(jī)四個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而改變四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，控制四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)。

步驟2)中q(t)、r1(t)、r2(t)的調(diào)整方法為根據(jù)步驟2)中的設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)控制器分析權(quán)重系數(shù)對(duì)控制效果影響：誤差加權(quán)矩陣q(t)的作用是調(diào)整輸出誤差在目標(biāo)函數(shù)中占的比重，如果模型精度不高，或者模型失配導(dǎo)致輸出偏差時(shí)，調(diào)節(jié)q(t)的系數(shù)能起很好的補(bǔ)償控制作用。r1(t)是對(duì)控制量u的變化進(jìn)行調(diào)節(jié)的加權(quán)矩陣，當(dāng)u變化太大時(shí)，適當(dāng)加大r1(t)，抑制u的變化；反之，則適當(dāng)減小r1(t)的值，增強(qiáng)u的變化。r2(t)是對(duì)控制增量δu的變化進(jìn)行調(diào)節(jié)的加權(quán)矩陣，當(dāng)δu變化太大時(shí)，適當(dāng)加大r2(t)，以抑制δu的變化；反之，則適當(dāng)減小r2(t)的值，增強(qiáng)δu的變化。因此，從控制原理上講，在控制過(guò)程中，如果動(dòng)態(tài)相比穩(wěn)態(tài)程度越大則q(t)應(yīng)越大、r1(t)、r2(t)越??；反之，則q(t)應(yīng)越小、r1(t)、r2(t)越大?；谠撛?，根據(jù)下面的公式調(diào)整q(t)、r1(t)、r2(t)：

其中：q(t0)、r1(t0)、r2(t0)為初始時(shí)刻誤差加權(quán)矩陣、初始時(shí)刻控制加權(quán)矩陣、初始時(shí)刻控制增量加權(quán)矩陣；其初始值分別為q(t0)＝diag(0.50.50.5)，r1(t0)＝diag(0.80.80.80.8)，r2(t0)＝diag(0000)，并根據(jù)模型誤差進(jìn)行調(diào)整；g(t)為權(quán)重系數(shù)調(diào)整矩陣，它表示控制過(guò)程中動(dòng)態(tài)相對(duì)于穩(wěn)態(tài)的程度大小，g(t)越大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)程度越大，反之系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)程度越大；e(t),δe(t)為誤差矩陣和誤差增量矩陣，其中，ys(t)為姿態(tài)角的設(shè)定值、y(t)為姿態(tài)角的實(shí)測(cè)值(通過(guò)imu測(cè)量得到)；γq、分別為誤差加權(quán)矩陣、控制加權(quán)矩陣和控制增量加權(quán)矩陣的調(diào)節(jié)系數(shù)(通過(guò)人為設(shè)定)；本發(fā)明選取模糊函數(shù)g(t)＝[gφgθgψ]＝f(e(t),δe(t))＝diag(fuzzy(kceφ,kecδeφ)fuzzy(kceθ,kecδeθ)fuzzy(kceψ,kecδeψ))，e(t)＝[eφeθeψ]^t，δe(t)＝[δeφδeθδeψ]^t，通過(guò)e(t),δe(t)求取g(t)，kc和kec為量化因子，kc＝0.15，kec＝0.1；式中g(shù)z＝fuzzy(kcez,kecδez)為模糊函數(shù)，z＝φ,θ,ψ，其模糊規(guī)則如下表：

其中，模糊狀態(tài)nb、nm、ns、zo、ps、pm和pb分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大，分別取值為-3、-2、-1、0、1、2和3；g0、g1、g2、g3、g4、g5和g6取值分別為0、1、2、3、4、5和6；各模糊狀態(tài)的隸屬函數(shù)為三角形隸屬度函數(shù)。

在實(shí)際設(shè)計(jì)模糊模型函數(shù)過(guò)程中，模糊規(guī)則應(yīng)當(dāng)根據(jù)每個(gè)姿態(tài)角的控制規(guī)律作出一定的調(diào)整，以保證模糊模型能夠準(zhǔn)確的描述姿態(tài)控制的動(dòng)穩(wěn)態(tài)程度。

步驟2)中預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)步驟：

將步驟1)建立的模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間表達(dá)式：

ξ(t+1)表示噪聲信號(hào)，跟系統(tǒng)有關(guān)，相當(dāng)于四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型中的ξ(t)；

公式中：

在此狀態(tài)空間模型中，選取的狀態(tài)變量都是過(guò)去的測(cè)量值的組合，因而可直接用于計(jì)算；

定義變量：

t時(shí)刻四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型的j(j＝1,2,...,ny)步預(yù)測(cè)輸出可以表示成如下的形式：

其中：

對(duì)于和的計(jì)算，需要預(yù)測(cè)狀態(tài)相依變量未來(lái)的信息但是這些信息一般很難獲得，因此這里用x(t)代替來(lái)計(jì)算和公式同樣可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵滦问剑?/p>

一種基于非線性模型的無(wú)人機(jī)姿態(tài)模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，包括無(wú)刷電機(jī)和螺旋槳構(gòu)成、飛控系統(tǒng)的主控板、測(cè)量單元、協(xié)處理器模塊和四個(gè)電子調(diào)速器；

其控制過(guò)程為：首先，無(wú)人機(jī)系統(tǒng)在遙控或者地面站的監(jiān)控之下，對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)出指令，控制無(wú)人機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)；然后，主控板根據(jù)該指令求出位置設(shè)定值，將位置設(shè)定值和測(cè)量單元測(cè)出的實(shí)際位置經(jīng)位置pi控制器求出姿態(tài)控制環(huán)的姿態(tài)角的設(shè)定值ys(t)，并將ys(t)與測(cè)量單元測(cè)出的姿態(tài)角的實(shí)測(cè)值y(t)傳遞給協(xié)處理器模塊；協(xié)處理器模塊基于步驟1或2所述的非線性模型的無(wú)人機(jī)姿態(tài)模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制方法，求出控制量u(t)，然后將u(t)傳遞給主控板，主控板將控制量u(t)按比例轉(zhuǎn)化為pwm占空比并輸出給對(duì)應(yīng)的四個(gè)電子調(diào)速器，電子調(diào)速器驅(qū)動(dòng)無(wú)刷電機(jī)帶動(dòng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的姿態(tài)調(diào)整。

有益效果：

本發(fā)明所采用的cubic-rbf-arx非線性模型具有局部線性全局非線性的特點(diǎn)，能夠很好地描述系統(tǒng)的非線性特性，本發(fā)明設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器能夠根據(jù)無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制的實(shí)時(shí)狀態(tài)在線調(diào)整預(yù)測(cè)控制器中目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。該模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器可以保證無(wú)人機(jī)在姿態(tài)控制過(guò)程中，所選目標(biāo)函數(shù)符合姿態(tài)調(diào)整的動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)規(guī)律和趨勢(shì)，與一般的無(wú)人機(jī)預(yù)測(cè)控制器相比，其目標(biāo)函數(shù)參數(shù)的設(shè)定考慮到了控制的整個(gè)動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)過(guò)程，從而能起到提高無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)指標(biāo)的作用，具有較高的實(shí)用價(jià)值和應(yīng)用前景。

考慮到目標(biāo)函數(shù)的選取對(duì)預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)的重要性，而目標(biāo)函數(shù)同一組參數(shù)在不同過(guò)程中起到的優(yōu)化作用是不一樣的，本發(fā)明通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整目標(biāo)函數(shù)中的誤差、控制以及控制增量矩陣的權(quán)重，以使無(wú)人機(jī)在動(dòng)穩(wěn)態(tài)整個(gè)控制過(guò)程中具有更好的控制性能。與常規(guī)的無(wú)人機(jī)預(yù)測(cè)控制相比，一方面解決了整定目標(biāo)函數(shù)中q、r1、r2參數(shù)的難度，另一方面保證無(wú)論是動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程還是穩(wěn)態(tài)過(guò)程，目標(biāo)函數(shù)中q、r1、r2參數(shù)都是盡可能合理的，這很好地提高了控制效果。本發(fā)明基于非線性模型的無(wú)人機(jī)姿態(tài)模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制方法，巧妙利用模糊模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)分別在動(dòng)穩(wěn)態(tài)中的設(shè)定，具有較高的實(shí)用價(jià)值和很好的應(yīng)用前景，該方法對(duì)其它最優(yōu)控制方法也有借鑒作用。

附圖說(shuō)明

圖1為四旋翼無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)框圖。

圖2為帶模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的四旋翼無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明所述被控對(duì)象-帶模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的四旋翼無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中：1是機(jī)體，2是動(dòng)力裝置，主要由電子調(diào)速器、無(wú)刷電機(jī)和螺旋槳構(gòu)成，3是飛控系統(tǒng)的主控板，4是加載了模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法的協(xié)處理器模塊，它與主控板主控板3通過(guò)串口全雙工通信。本發(fā)明所采用的帶模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器的四旋翼無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)工作過(guò)程為：首先無(wú)人機(jī)系統(tǒng)在遙控或者地面站的監(jiān)控之下，對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)出指令，即控制無(wú)人機(jī)做前、后、左、右、偏航等運(yùn)動(dòng)，主控板3根據(jù)該指令求出位置設(shè)定值，將設(shè)定值和gps、氣壓計(jì)等傳感器測(cè)出的實(shí)際位置經(jīng)位置pi控制器求出姿態(tài)控制環(huán)的姿態(tài)角設(shè)定值ys(t)，并將ys(t)與慣性測(cè)量單元(imu)模塊測(cè)出的無(wú)人機(jī)實(shí)際姿態(tài)角y(t)傳遞給協(xié)處理器模塊4，協(xié)處理器運(yùn)算基于模型的模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法，求出四個(gè)電機(jī)的控制量u(t)，然后協(xié)處理器將u(t)傳遞給主控板3，主控板3將控制量按比例轉(zhuǎn)化為pwm占空比并輸出給對(duì)應(yīng)的四個(gè)電子調(diào)速器，電子調(diào)速器驅(qū)動(dòng)無(wú)刷電機(jī)帶動(dòng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的最優(yōu)化姿態(tài)調(diào)整。

為了使本發(fā)明的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、工作流程、使用方法、達(dá)成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。

1.考慮到本發(fā)明中使用的模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法復(fù)雜度較大，需要的處理器配置較高，而常規(guī)主控板中使用的控制器則運(yùn)算能力有限，如stm32f4等系列的芯片。因此需要首先為四旋翼無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)增加高配置的協(xié)處理器模塊用于加載模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法，并保證主控板和協(xié)處理器實(shí)現(xiàn)全雙工通信，以保證系統(tǒng)實(shí)時(shí)性。

2.建立四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型，步驟如下：

1)在軟硬件平臺(tái)上設(shè)計(jì)出位置、姿態(tài)雙閉環(huán)pid控制器，保證無(wú)人機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)俯仰、橫滾、偏航等基本運(yùn)動(dòng)，然后采集建模所需要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即能夠反映四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型特征的u(t)和y(t)序列。

2)設(shè)計(jì)出無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型：

a)建立四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型(使用三次函數(shù)作為基函數(shù)的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)型系數(shù)的帶外部輸入變量的自回歸模型)；

其中：y(t)＝[φ(t)θ(t)ψ(t)]^t為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸出序列，表示t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸出的四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角矩陣，矩陣中φ(t)、θ(t)和ψ(t)分別為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸出的四旋翼無(wú)人機(jī)的俯仰角、翻轉(zhuǎn)角和巡航角；u(t)＝[u1(t)u2(t)u3(t)u4(t)]^t為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸入序列，對(duì)應(yīng)t時(shí)刻主控板輸出給四旋翼無(wú)人機(jī)電子調(diào)速器的pwm占空比矩陣，矩陣中u1(t)、u2(t)、u3(t)和u4(t)分別對(duì)應(yīng)控制四旋翼無(wú)人機(jī)四個(gè)電機(jī)的pwm占空比；電子調(diào)速器根據(jù)pwm占空比調(diào)節(jié)四旋翼無(wú)人機(jī)四個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而改變四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速；ny，nu和h分別為四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型的輸出階次、輸入階次和cubic-rbf網(wǎng)絡(luò)的數(shù)目；ξ(t)是系統(tǒng)白噪聲；x(t-1)為四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型的狀態(tài)相依變量，選取x(t-1)＝[φ(t)θ(t)]^t；和是線性權(quán)重系數(shù)；zj,m是cubic-rbf網(wǎng)絡(luò)的中心點(diǎn)，zj,m,1～zj,m,dim(x)為zj,m各維度的值，dim(x)表示維數(shù)；其中，和和zj,m為需要辨識(shí)的參數(shù)，均通過(guò)snpom優(yōu)化方法(結(jié)構(gòu)化非線性優(yōu)化方法)離線辨識(shí)獲得；

所述通過(guò)snpom優(yōu)化方法離線辨識(shí)獲得需要辨識(shí)的參數(shù)的步驟為：使用現(xiàn)有控制算法對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行控制，保證無(wú)人機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)俯仰、橫滾、偏航等基本運(yùn)動(dòng)，并采集u(t)和y(t)的實(shí)際數(shù)據(jù)；將需要辨識(shí)的參數(shù)分為非線性參數(shù)和線性參數(shù)，非線性參數(shù)包括rbf網(wǎng)絡(luò)的中心點(diǎn)zj,m，線性參數(shù)包括線性權(quán)重系數(shù)和然后基于u(t)和y(t)的實(shí)際數(shù)據(jù)，并通過(guò)lmm(levenberg-marquardtmethod)來(lái)優(yōu)化非線性參數(shù)，通過(guò)最小二乘法優(yōu)化線性參數(shù)；

由于cubic-rbf-arx模型是離線辨識(shí)模型，不需要在線辨識(shí)，進(jìn)行實(shí)物控制時(shí)，有效地減少了計(jì)算量。cubic-rbf-arx模型是全局非線性、局部線性化，因而可以用于對(duì)四旋翼飛行器這一非線性對(duì)象的控制。

b)根據(jù)步驟a)中所建立的無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx非線性模型設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器如下：

其中，和yr(t)分別為t時(shí)刻預(yù)測(cè)輸出序列和期望輸出序列：

為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)t+l時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出；y(t+l|t)^t為t時(shí)刻給定的t+l時(shí)刻的期望值，取決于控制過(guò)程中的參考軌跡；np和nc的分別是預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域，l＝1,2,…,np；

為t時(shí)刻模型預(yù)測(cè)輸入序列和預(yù)測(cè)輸入增量序列，δu(t)＝u(t)-u(t-1)；umin、umax為控制輸入量約束序列，δumin和δumax為控制輸入增量約束序列；umin＝[-100-100-100-100]，umax＝[100100100100]，δumin＝[-50-50-50-50]，δumax＝[50505050]；

q(t)、r1(t)、r2(t)分別為t時(shí)刻的誤差加權(quán)矩陣、控制加權(quán)矩陣和控制增量加權(quán)矩陣，它們都為對(duì)角陣并且隨著控制狀態(tài)變化而調(diào)整；q(t),r1(t),r2(t)可表示為：

基于四旋翼無(wú)人機(jī)cubic-rbf-arx模型的模糊自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法通過(guò)模糊數(shù)學(xué)模型在線調(diào)整q(t)、r1(t)、r2(t)矩陣從而調(diào)整目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)，最終達(dá)到提高無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)指標(biāo)目的。

c)通過(guò)二次規(guī)劃法(qp)求解預(yù)測(cè)控制器中的最優(yōu)值，并將的最優(yōu)值中的u(t)作為控制量輸出給主控板，主控板將其按比例轉(zhuǎn)化為輸出給四旋翼無(wú)人機(jī)電子調(diào)速器的pwm占空比矩陣；四旋翼無(wú)人機(jī)電子調(diào)速器根據(jù)pwm占空比矩陣調(diào)節(jié)四旋翼無(wú)人機(jī)四個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而改變四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，控制四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)。

步驟b)中q(t)、r1(t)、r2(t)的調(diào)整方法為根據(jù)步驟b)中設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)控制器分析權(quán)重系數(shù)對(duì)控制效果影響：誤差加權(quán)矩陣q(t)的作用是調(diào)整輸出誤差在目標(biāo)函數(shù)中占的比重，如果模型精度不高，或者模型失配導(dǎo)致輸出偏差時(shí)，調(diào)節(jié)q(t)的系數(shù)能起很好的補(bǔ)償控制作用。r1(t)是對(duì)控制量u的變化進(jìn)行調(diào)節(jié)的加權(quán)矩陣，當(dāng)u變化太大時(shí)，適當(dāng)加大r1(t)，抑制u的變化；反之，則適當(dāng)減小r1(t)的值，增強(qiáng)u的變化。r2(t)是對(duì)控制增量δu的變化進(jìn)行調(diào)節(jié)的加權(quán)矩陣，當(dāng)δu變化太大時(shí)，適當(dāng)加大r2(t)，以抑制δu的變化；反之，則適當(dāng)減小r2(t)的值，增強(qiáng)δu的變化。因此，從控制原理上講，在控制過(guò)程中，如果動(dòng)態(tài)相比穩(wěn)態(tài)程度越大則q(t)應(yīng)越大、r1(t)、r2(t)越小；反之，則q(t)應(yīng)越小、r1(t)、r2(t)越大。基于該原理，根據(jù)下面的公式調(diào)整q(t)、r1(t)、r2(t)：

其中：q(t0)、r1(t0)、r2(t0)為初始時(shí)刻誤差加權(quán)矩陣、初始時(shí)刻控制加權(quán)矩陣、初始時(shí)刻控制增量加權(quán)矩陣；其初始值分別為q(t0)＝diag(0.50.50.5)，r1(t0)＝diag(0.80.80.80.8)，r2(t0)＝diag(0000)，并根據(jù)模型誤差進(jìn)行調(diào)整；g(t)為權(quán)重系數(shù)調(diào)整矩陣，它表示控制過(guò)程中動(dòng)態(tài)相對(duì)于穩(wěn)態(tài)的程度大小，g(t)越大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)程度越大，反之系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)程度越大；e(t),δe(t)為誤差矩陣和誤差增量矩陣，其中，ys(t)為姿態(tài)角的設(shè)定值、y(t)為姿態(tài)角的實(shí)測(cè)值(通過(guò)imu測(cè)量得到)；γq、分別為誤差加權(quán)矩陣、控制加權(quán)矩陣和控制增量加權(quán)矩陣的調(diào)節(jié)系數(shù)(通過(guò)人為設(shè)定)；本發(fā)明選取模糊函數(shù)g(t)＝[gφgθgψ]＝f(e(t),δe(t))＝diag(fuzzy(kceφ,kecδeφ)fuzzy(kceθ,kecδeθ)fuzzy(kceψ,kecδeψ))，e(t)＝[eφeθeψ]^t，δe(t)＝[δeφδeθδeψ]^t，通過(guò)e(t),δe(t)求取g(t)，kc和kec為量化因子，kc＝0.15，kec＝0.1；式中g(shù)z＝fuzzy(kcez,kecδez)為模糊函數(shù)，z＝φ,θ,ψ，其模糊規(guī)則如下表：

其中，模糊狀態(tài)nb、nm、ns、zo、ps、pm和pb分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大，分別取值為-3、-2、-1、0、1、2和3；g0、g1、g2、g3、g4、g5和g6取值分別為0、1、2、3、4、5和6；各模糊狀態(tài)的隸屬函數(shù)為三角形隸屬度函數(shù)。

在實(shí)際設(shè)計(jì)模糊模型函數(shù)過(guò)程中，模糊規(guī)則應(yīng)當(dāng)根據(jù)每個(gè)姿態(tài)角的控制規(guī)律作出一定的調(diào)整，以保證模糊模型能夠準(zhǔn)確地描述姿態(tài)控制的動(dòng)穩(wěn)態(tài)程度。