本發(fā)明涉及一種通用的敏捷光學衛(wèi)星對天體表面任意目標進行TDI推掃成像的姿態(tài)機動規(guī)劃方法，尤其是能夠滿足線陣中心像素偏流角嚴格為零，且使期望的姿態(tài)機動代價達到最小的規(guī)劃方法。

背景技術：

隨著光學遙感衛(wèi)星的應用逐漸擴展，敏捷機動成像能力成為目前提高成像效果的重要技術條件之一。通過使衛(wèi)星平臺具備大范圍快速和精確的姿態(tài)機動能力，從而滿足多樣化的成像任務需求。但是如何在允許的運動狀態(tài)約束范圍內(nèi)完成目標條帶的推掃成像，仍需借助前期的姿態(tài)機動規(guī)劃作為參考。

理想的姿態(tài)機動規(guī)劃方法應該具有精度高、通用性好和運算量小等特點。為了便于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)實現(xiàn)所規(guī)劃姿態(tài)的跟蹤，規(guī)劃得到姿態(tài)機動后還應給出相應的三軸姿態(tài)角速度，甚至直接給出三軸驅(qū)動力矩等完整的三軸運動信息。現(xiàn)有的姿態(tài)機動規(guī)劃方法普遍存在規(guī)劃過程繁瑣且運算量大的缺陷，仍存在改進的需求和空間。此外對于目標推掃條帶與成像軌道段的時間映射關系，現(xiàn)有規(guī)劃方案均采用均勻分布的線性時間映射，從任務規(guī)劃角度這樣并不一定是最經(jīng)濟的，因為衛(wèi)星在軌的姿態(tài)機動需要消耗能量，而能量對于航天器而言是最為寶貴的資源之一，因此將機動代價指標同時納入姿態(tài)機動規(guī)劃具有重要應用價值。

據(jù)此有必要提出一種簡潔有效的敏捷衛(wèi)星零偏流角成像的最優(yōu)姿態(tài)機動規(guī)劃方法。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術的不足，提供一種敏捷衛(wèi)星零偏流角成像的最優(yōu)姿態(tài)機動規(guī)劃方法，該方法主體包括單次規(guī)劃和最優(yōu)搜索兩部分，單次規(guī)劃算法便捷且運算量小，基于此的優(yōu)化搜索可在保證零偏流角TDI成像的同時使姿態(tài)機動過程中期望的機動代價最小。

本發(fā)明的目的是通過以下技術方案來實現(xiàn)的：一種敏捷衛(wèi)星零偏流角成像的最優(yōu)姿態(tài)機動規(guī)劃方法，包含以下步驟：

(1)規(guī)劃方法的初始化，具體為：將衛(wèi)星在協(xié)議天球赤道坐標系(GCRS)下的位置定軌信息變換至成像任務真恒星時對應的真天球赤道坐標系(CIRS)中；確定天體表面目標推掃條帶中軸線的經(jīng)緯度時間參數(shù)方程；確定參數(shù)化時間映射函數(shù)的基函數(shù)類型和決策向量初值；

(2)單次規(guī)劃根據(jù)給定的軌道、目標推掃條帶中軸線和時間映射函數(shù)執(zhí)行一次完整的三軸姿態(tài)機動規(guī)劃，得到機動過程的三軸姿態(tài)、角速度和驅(qū)動力矩；包含以下子步驟：

(2.1)將當前時間映射函數(shù)帶入目標推掃條帶中軸線參數(shù)方程，得到本次規(guī)劃目標推掃條帶中軸線的重映射參數(shù)方程；

(2.2)結合天體自轉(zhuǎn)運動模型計算天體固連系中成像目標點在CIRS中的位置坐標；

(2.3)利用跟蹤約束方程計算衛(wèi)星在CIRS中三軸姿態(tài)中的兩個姿態(tài)角；

(2.4)利用正交約束方程計算衛(wèi)星在CIRS中三軸姿態(tài)中的最后一個姿態(tài)角，從而完全確定衛(wèi)星的姿態(tài)機動；

(2.5)按照固定的離散步長計算三軸姿態(tài)的一、二階差商作為其相應一、二階導數(shù)的近似；

(2.6)根據(jù)步驟2.3-2.5中得到的三軸姿態(tài)及其一階導數(shù)，使用逆向運動學計算姿態(tài)機動過程中的三軸角速度在衛(wèi)星本體系下的表示；

(2.7)根據(jù)步驟2.3-2.5中得到的三軸姿態(tài)及其一、二階導數(shù)，以及步驟2.6中得到的三軸角速度在本體系下的表示，使用逆向動力學計算三軸驅(qū)動力矩在衛(wèi)星本體系下的表示；

(3)迭代優(yōu)化調(diào)用通用非線性優(yōu)化求解器對時間映射函數(shù)的參數(shù)向量進行優(yōu)化搜索，包含以下子步驟：

(3.1)計算單次規(guī)劃得到的姿態(tài)機動過程的指標泛函和等式約束取值；

(3.2)將指標泛函和等式約束取值送入通用非線性優(yōu)化求解器，更新決策向量，得到新的時間映射函數(shù)；若求解器給出迭代終止信息則前往步驟4，否則返回步驟2繼續(xù)迭代；

(4)對最優(yōu)成像姿態(tài)機動過程中的CCD相機進行幾何光學法行頻匹配，包含以下步驟：

(4.1)計算相機線陣中心像素對應成像點上的成像分辨率；

(4.2)利用步驟4.1中的成像分辨率和最優(yōu)目標推掃條帶中軸線參數(shù)方程的導數(shù)計算曝光周期，進而得到行頻序列。

本發(fā)明的有益效果是：

1、可以對任意天體表面目標推掃條帶進行零偏流角成像的最優(yōu)姿態(tài)機動規(guī)劃，充分發(fā)揮敏捷光學衛(wèi)星的成像能力；

2、規(guī)劃方法以零偏流角為已知條件，采用幾何約束便捷地確定成像過程中三軸姿態(tài)機動，避免了傳統(tǒng)方法中一系列坐標系變換和復雜的偏流角計算；

3、規(guī)劃方法可以提供三軸姿態(tài)機動的完整信息，包括三軸姿態(tài)角、姿態(tài)角速度和驅(qū)動力矩，便于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)實施姿態(tài)閉環(huán)控制。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的規(guī)劃方法流程圖；

圖2為CIRS下天體表面目標條帶TDI推掃成像示意圖；

圖3為單次規(guī)劃中的跟蹤約束和正交約束示意圖；

圖4為幾何光學法行頻匹配示意圖。

具體實施方式

如圖1所示，本發(fā)明所述的敏捷衛(wèi)星零偏流角成像的最優(yōu)姿態(tài)機動規(guī)劃方法，其具體步驟如下：

1方法初始化是規(guī)劃方法的準備階段。為體現(xiàn)本發(fā)明的通用性，天體參考橢球模型的赤道半徑為R_E，極半徑為R_Z，給定成像任務時間t∈[0,t_f]，且t＝0時對應的真恒星時為T₀，如圖2所示：

1.1本方法基于CIRS進行計算。記T₀時刻由天體GCRS至CIRS的歲差、章動變換矩陣為R_NP(T₀)，并在短暫的成像時段內(nèi)認為是時不變的，衛(wèi)星成像軌道段在CIRS下記為S(t)＝[x_S y_S z_S]^T。例如在對地成像中，GCRS可以是J2000坐標系，相應定軌位置記為S_J2000(t)，則有S(t)＝R_NP(T₀)S_J2000(t+T₀)，其中R_NP(T₀)由成熟的地球歲差和章動模型得到，可參考《IERS Convention 2003》；

1.2任意給定的目標推掃條帶中軸線在天體固連坐標系下以經(jīng)緯度時間參數(shù)方程形式記為其中緯度為天體質(zhì)心緯度，從天體地理緯度到天體質(zhì)心緯度的轉(zhuǎn)換可參考《航天器飛行動力學原理》第五章第一節(jié)。天體自轉(zhuǎn)模型在成像坐標系下用ψ(t)＝ω₀t+ψ₀描述，其中ω₀和ψ₀是T₀時刻天體相對CIRS繞Z軸的自轉(zhuǎn)角速度和自轉(zhuǎn)角初值，認為短暫的成像過程中ω₀是時不變的。所有角度量綱為弧度；

1.3參數(shù)化時間映射函數(shù)λ(t)是一種具有兩個不動點0和t_f，且不動點之間單調(diào)遞增的參數(shù)化標量函數(shù)，自變量為真實時間，函數(shù)值為重映射時間。一般采用多項式結構即多項式的次數(shù)N根據(jù)優(yōu)化求解效果適當選取，一般N≤4；并定義c＝[c_N c_N-1…c₁]^T為決策向量，其初值取線性映射c_init＝[0 0…1]^T。時間映射函數(shù)的形式包括但不限于多項式。

2單次規(guī)劃根據(jù)給定的軌道、目標推掃條帶中軸線和時間映射函數(shù)執(zhí)行一次完整的三軸姿態(tài)機動規(guī)劃，得到成像過程的三軸姿態(tài)、角速度和驅(qū)動力矩，包含以下步驟：

2.1將最新的時間映射函數(shù)帶入原始目標推掃條帶中軸線經(jīng)緯度參數(shù)方程得到本次規(guī)劃中經(jīng)時間重映射的中軸線參數(shù)方程，衛(wèi)星軌跡和條帶中軸線之間的時間映射是本規(guī)劃中唯一有優(yōu)化自由度的部分；

2.2計算t時刻成像目標點在CIRS中的三維位置坐標

其中為局部天體半徑；

2.3根據(jù)圖3，跟蹤約束使相機光軸指向當前時刻的成像目標點，利用跟蹤約束方程可以計算當前時刻衛(wèi)星在CIRS下三軸姿態(tài)中的兩個姿態(tài)角。本說明中以X(α)-Y(β)-Z(γ)轉(zhuǎn)序的姿態(tài)角為例描述衛(wèi)星姿態(tài)，衛(wèi)星本體系至CIRS的變換矩陣記為且相機光軸沿本體系Z_B軸正向。計算滿足跟蹤約束的光軸方向單位矢量在衛(wèi)星本體系下的表示

跟蹤約束要求據(jù)此可以確定兩個姿態(tài)角α和β：

α＝arctan₂(-j_p,k_p)

β＝arcsin(i_p)

其中arctan₂(y,x)是帶相位修正的arctan(y/x)。

2.4本說明中以CCD線陣積分方向與本體系X_B軸平行的配置為例進行闡述。如圖3所示，線陣CCD中心像素處偏流角嚴格等于零等價于目標推掃條帶中軸線瞬時切矢量與Y_B軸平行，稱為正交約束，據(jù)此可以確定衛(wèi)星三軸姿態(tài)的最后一個姿態(tài)角。首先計算當前時刻目標推掃條帶中軸線在天體固連坐標系下的直角坐標

計算其對時間的導數(shù)以得到瞬時目標推掃條帶中軸線在天體固連系下的切矢量

上式中第一個加項因天體半徑隨緯度變化而產(chǎn)生，相比后一項可以忽略。然后將該瞬時切矢量經(jīng)天體自轉(zhuǎn)矩陣變換至CIRS中，將標量部分分離并提取正交方向矢量τ

則正交約束方程可使用矢量點積的形式

從中整理得到正交約束方程。據(jù)以上分析可得到最后一個姿態(tài)角的計算步驟如下：

2.41計算正交方向矢量τ的三個分量

2.42帶入正交約束方程得到最后一個姿態(tài)角

γ＝arctan₂(j_τcosα+k_τsinα,i_τcosβ+j_τsinαsinβ-k_τcosαsinβ)

上式是XYZ轉(zhuǎn)序下的正交約束方程，對于不同姿態(tài)角轉(zhuǎn)序和相機在本體系下的安裝工況其形式存在區(qū)別，但都是利用目標推掃條帶中軸線瞬時切線與CCD線陣方向之間的正交幾何關系推導得到；

2.5按定步長T_s計算三軸姿態(tài)角的一、二階差商序列代替其一、二階導數(shù)。為保證精度取T_s≤0.01，并能整除t_f將其分為L等份。以α(t)為例，構造邊界條件α(-T_s)＝2α(0)-α(T_s)，α(t_f+T_s)＝2α(t_f)-α(T_f-T_s)，在nT_s時刻

對β(t)和γ(t)采用相同的方法得到其在[0,t_f]上的一、二階差商序列；

2.6根據(jù)逆向運動學關系

將步驟2.3至2.5中得到的三軸姿態(tài)及其一階導數(shù)序列帶入，得到三軸角速度序列在衛(wèi)星本體系下的表示；

2.7根據(jù)逆向動力學計算三軸驅(qū)動力矩在衛(wèi)星本體系下的表示：

2.71由三軸姿態(tài)及其一、二階導數(shù)序列計算三軸角速度導數(shù)序列：

2.72由三軸角速度及其導數(shù)序列計算三軸驅(qū)動力矩序列在本體系下的表示：

其中I_x、I_y和I_z是衛(wèi)星的三個主軸慣量。

3優(yōu)化迭代需要計算指標泛函和約束條件，并調(diào)用優(yōu)化求解器搜索決策向量的更新值。指標泛函原則上可以選取任何物理意義明確的形式。本說明中以一種最小沖量矩作為優(yōu)化指標為例，對最新單次規(guī)劃得到的三軸姿態(tài)機動過程，計算

為降低優(yōu)化迭代的運算量，當T_s較小時上式可采用梯形法近似計算。完整的優(yōu)化問題為

約束條件一要求t_f是λ(t)除0之外的另一個不動點，約束條件二要求λ(t)在[0,t_f]上嚴格單調(diào)遞增，其中計算約束條件二時需判斷多項式在[0,t_f]上的零點分布，設零點按由小到大排序的集合為{z₁,z₂,…,z_m}，則約束條件二等價于

具體的優(yōu)化迭代需調(diào)用成熟的非線性帶約束優(yōu)化求解器實現(xiàn)，本規(guī)劃方法只需向其提交指標泛函和約束條件的計算結果即可，若優(yōu)化求解器給出迭代終止則繼續(xù)步驟4，否則返回步驟2。

4對最終優(yōu)化得到的衛(wèi)星成像姿態(tài)機動過程進行CCD相機的幾何光學法行頻匹配，如圖4所示。行頻f_expo的倒數(shù)即兩次曝光的時間間隔，等于上從當前位置向前經(jīng)過當前線陣中心像素成像分辨率p_res所需的時間，具體計算步驟為：

4.1首先計算CCD線陣中心像素對應上的成像分辨率p_res。該值與視場中心方形像素的視場角p_fov、矢量的長度、本體系X_B軸單位方向矢量x_B與正交方向矢量τ的夾角余弦值cosε有關，應用余弦定理得到其計算公式為

其中分母是矢量點積，x_B是本體系X_B軸單位方向矢量在CIRS下的表示

4.2當衛(wèi)星能夠良好跟隨所規(guī)劃的姿態(tài)機動時，可利用最優(yōu)映射T[λ_opt(t)]的導數(shù)確定像移速度。根據(jù)步驟2.4中的求導結果，得到曝光周期的計算公式為

再其倒數(shù)即行頻匹配結果。

5將最終規(guī)劃的三軸姿態(tài)從CIRS變換至衛(wèi)星軌道坐標系，計算流程是將矩陣左乘再左乘標準天體質(zhì)心赤道慣性系到衛(wèi)星軌道坐標系的變換矩陣，最后從綜合變換矩陣中提取新的三軸姿態(tài)角，具體可參考《航天器飛行動力學原理》第七章第四節(jié)。本規(guī)劃方法的最終輸出包含本體系相對軌道系的三軸姿態(tài)，以及本體系下的三軸角速度和驅(qū)動力矩，此外還有經(jīng)時間重映射的最優(yōu)目標推掃條帶中軸線參數(shù)方程T[λ_opt(t)]和CCD線陣行頻匹配。