本發(fā)明屬于柴油機(jī)尿素SCR排放后處理系統(tǒng)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制方法。

背景技術(shù)：

與汽油機(jī)相比，柴油機(jī)具有更高的燃油經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力輸出。然而，由于其稀燃的特性，柴油機(jī)會(huì)比汽油機(jī)產(chǎn)生更多的NO_x有害氣體。隨著全世界范圍內(nèi)針對(duì)NO_x排放越來越嚴(yán)格的法規(guī)出臺(tái)，多種為降低NO_x的排放后處理系統(tǒng)面世了。這些技術(shù)就包括尿素選擇性催化還原(SCR)系統(tǒng)。尿素SCR系統(tǒng)工作時(shí)則不需額外燃油，而且尿素消耗也相對(duì)較低，憑借這些優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)在汽車工業(yè)界占據(jù)一定優(yōu)勢(shì)。在我國，目前的實(shí)際國情是燃油中硫含量較高，而且許多種排放控制技術(shù)推廣都受到限制。所以，憑借其對(duì)硫的敏感性較低的特性，尿素SCR排放后處理技術(shù)在我國的發(fā)展更具優(yōu)勢(shì)。

尿素SCR技術(shù)的基本原理是利用NO_x與氨(NH₃)之間的氧化還原反應(yīng)，而所用的氨一般都來源于32.5％的尿素溶液(添藍(lán)溶液)。雖然氨能夠還原NO_x，但其較高的排放也是對(duì)人體有害的，并且有著刺鼻的氣味。為實(shí)現(xiàn)較高的NO_x轉(zhuǎn)化效率，要有充分的氨做為還原劑；但是，這一點(diǎn)反過來會(huì)增加氨的逃逸量，這一矛盾成為了尿素SCR系統(tǒng)研究面臨的主要挑戰(zhàn)之一。目前更為普遍的共識(shí)是，通過改進(jìn)尿素噴射控制技術(shù)達(dá)到上述目標(biāo)，是一種較便捷且經(jīng)濟(jì)的方法。當(dāng)前的尿素噴射控制方法絕大多數(shù)都是基于模型的，對(duì)建模過程的精確度有較強(qiáng)的依賴性。

尿素SCR系統(tǒng)本身化學(xué)反應(yīng)十分復(fù)雜，是一個(gè)典型的分布式系統(tǒng)，建模較為困難。該系統(tǒng)具有強(qiáng)烈的時(shí)變參數(shù)特性，廢氣流量以及溫度等參數(shù)測(cè)量誤差也會(huì)引發(fā)嚴(yán)重的建模誤差，所以很難獲得一個(gè)精確的模型。即便能夠建立一個(gè)較為精確的模型，對(duì)高階項(xiàng)的處理顯然也是一個(gè)難題。此外，對(duì)于尿素SCR系統(tǒng)參數(shù)來說，也存在較多的約束條件。例如，系統(tǒng)輸入(尿素噴射器噴射量)有最大值限制，系統(tǒng)輸出(NO_x與NH₃)受到排放法規(guī)的限制等。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

值得慶幸的是，隨之計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中能夠采集到大量的數(shù)據(jù)。基于輸入輸出數(shù)據(jù)所提出的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)，能夠繞開繁瑣、困難的建模過程。本發(fā)明針對(duì)尿素SCR系統(tǒng)建模難、參數(shù)約束以及排放優(yōu)化控制問題，研究提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制技術(shù)的尿素噴射控制器，其主要包括分布式參數(shù)激勵(lì)模型和子空間預(yù)測(cè)控制器。激勵(lì)模型由六核常微分方程組成的主從兩催化器單元的分布式參數(shù)系統(tǒng)，配以enDYNA軟件精確柴油機(jī)模型構(gòu)成。子空間預(yù)測(cè)控制器采用兩輸入兩輸出數(shù)據(jù)激勵(lì)結(jié)構(gòu)，直接由激勵(lì)模型的輸入輸出數(shù)據(jù)激勵(lì)得出。并且，預(yù)測(cè)輸出和約束輸出一起耦合激勵(lì)，再由推導(dǎo)的增量型預(yù)測(cè)模型分離出預(yù)測(cè)輸出和約束輸出表達(dá)式。為了滿足相互矛盾的排放控制需求，引入了配有加權(quán)矩陣的多目標(biāo)函數(shù)，并且也考慮到了輸入輸出的時(shí)域硬約束問題。

本發(fā)明所述的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制方法，包括以下步驟：

1)、建立精確的分布式參數(shù)尿素SCR系統(tǒng)激勵(lì)模型；

2)、針對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，以影響發(fā)動(dòng)機(jī)排放邊界條件寬范圍變化的數(shù)據(jù)，為系統(tǒng)充分激勵(lì)數(shù)據(jù)；

3)、將激勵(lì)所獲得的的NO_x和NH₃排放輸入輸出數(shù)據(jù)，構(gòu)造出系統(tǒng)的子空間預(yù)測(cè)控制器；

4)、考慮排放標(biāo)準(zhǔn)及尿素噴嘴等約束條件，構(gòu)造排放優(yōu)化控制的代價(jià)函數(shù)；

5)、最后，通過求解對(duì)應(yīng)的尿素SCR系統(tǒng)排放優(yōu)化問題，獲得尿素噴射控制量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)尿素SCR系統(tǒng)的控制。

一、尿素SCR控制問題描述

尿素SCR系統(tǒng)的控制目標(biāo)是要同時(shí)實(shí)現(xiàn)較高的NO_x轉(zhuǎn)化效率和較低的NH₃逃逸。以歐6(EURO 6)的排放標(biāo)準(zhǔn)以及康明斯ISBE4型尿素SCR系統(tǒng)為參考，提出的優(yōu)化問題描述如公式(1)-(2)所示。

u_min(k+q)≤u_t+i(k+q)≤u_max(k+q) i＝0，1，2，…，N_u-1

Δu_min(k+q)≤Δu_t+i(k+q)≤Δu_max(k+q) i＝0，1，2，…，N_u-1

其中，N_p是預(yù)測(cè)時(shí)域，N_u是控制時(shí)域，N_u≤N_p并假設(shè)控制時(shí)域之外控制量是不變的；是系統(tǒng)的預(yù)測(cè)輸出序列，優(yōu)化的控制序列增量為Δu_f(k)，R_e(k+1)是參考輸入序列，y^b(k)是系統(tǒng)約束輸出，q＝0，1，2，…，N_u-1和m＝1，2，…，N_p；使得NO_x排放快速收斂到排放法規(guī)限值，控制目標(biāo)為0.5g/kwh；考慮到執(zhí)行器尿素噴嘴的實(shí)際性能，提出的控制動(dòng)作最大值為u_max(k)＝0.003mol/s，變化率最大值為Δ_umax(k)＝0.0005mol/s，J₂＝||Γ_uΔu_f(k)||²能保證控制動(dòng)作變化率盡可能的小；并且，提出的系統(tǒng)約束輸出氨逃逸最大值為

二、激勵(lì)模型建模

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)所用的激勵(lì)模型，采用enDYNA精確柴油機(jī)模型配以自行搭建設(shè)計(jì)的六核兩單元主從結(jié)構(gòu)的分布式參數(shù)尿素SCR系統(tǒng)模型。單核模型可以由常微分方程表示如下：

上述公式中的參數(shù)定義如下：

表1和表2分別顯示了模型中所有常量和變量的相關(guān)定義及參數(shù)名義參考值。

表1常量命名法

表2變量命名法

尿素SCR系統(tǒng)是一個(gè)典型的多物質(zhì)沿催化器軸向不均勻傳播、并發(fā)生復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)的分布參數(shù)系統(tǒng)。激勵(lì)模型采用六個(gè)單核的常微分模型級(jí)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)分布式參數(shù)系統(tǒng)建模效果。主從兩單元結(jié)構(gòu)可以模擬未來工業(yè)常用的催化器分布式結(jié)構(gòu)。由發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的NO_x和由尿素水解等反應(yīng)產(chǎn)生的NH₃一同進(jìn)入unit1。經(jīng)過在unit1中的催化反應(yīng)后的輸出NO_x和NH₃，是unit2的輸入量。以此類推，最后在unit6中催化反應(yīng)后產(chǎn)生的NO_x和NH₃輸出，是整個(gè)分布式參數(shù)模型輸出。六核、兩單元主從結(jié)構(gòu)尿素SCR系統(tǒng)模型如附圖2所示。三、子空間預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

子空間預(yù)測(cè)控制器直接由上述分布式參數(shù)激勵(lì)模型的輸入和輸出數(shù)據(jù)激勵(lì)產(chǎn)生。在系統(tǒng)時(shí)域約束前提下，在線求解優(yōu)化問題得到最優(yōu)控制序列。并將最優(yōu)控制序列做為反饋控制信號(hào)應(yīng)用到SCR系統(tǒng)尿素噴射控制中。根據(jù)預(yù)測(cè)控制的基本原理，在每一個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)都重復(fù)上述過程。下文將詳細(xì)介紹上述控制器設(shè)計(jì)過程。

1、子空間預(yù)測(cè)模型推導(dǎo)。用來推導(dǎo)子空間預(yù)測(cè)模型的方程形式為狀態(tài)空間模型，其離散表達(dá)形式如下：

該方程為雙輸入雙輸出形式，對(duì)于尿素SCR系統(tǒng)排放優(yōu)化控制子空間預(yù)測(cè)模型而言，選取控制輸入為干擾輸入為控制輸出為約束輸出為系統(tǒng)狀態(tài)為x(k)∈Rⁿ(n為狀態(tài)階數(shù))，矩陣A，B_u，K，C以及C_b分別為描述尿素SCR系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣；

通過實(shí)驗(yàn)獲得開環(huán)系統(tǒng)的控制輸入、干擾輸入、控制輸出以及約束輸出的測(cè)量值u(k)，d(k)，y^c(k)以及y^b(k)，k∈{0，1，2，...，2i+j-2}，根據(jù)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制算法基本原理，構(gòu)造系統(tǒng)輸入和輸出的Hankel矩陣U_p，U_f，Y_p以及Y_f，

矩陣的下角標(biāo)的p和f分別表示“過去(past)”和“未來(future)”，根據(jù)子空間預(yù)測(cè)器推導(dǎo)基本原理，通過遞歸方法得到用于子空間辨識(shí)的系統(tǒng)輸入輸出矩陣方程：

即為通過子空間辨識(shí)方法估計(jì)的系統(tǒng)未來輸出值，并稱式(8)為子空間預(yù)測(cè)方程，并稱L_w和L_u為子空間辨識(shí)法的預(yù)測(cè)矩陣，

通過求解如下的最小二乘問題，可以獲得預(yù)測(cè)方程中(8)的兩個(gè)預(yù)測(cè)矩陣L_w和L_u，

對(duì)于上面的最小二乘問題的解，可以通過正交投影法獲得，即Y_f的行空間的元素在W_p和U_f的行空間的投影，此問題的解可由下式求得：

其中，表示穆爾-彭羅斯偽逆，

由系統(tǒng)輸入輸出信息的Hankel矩陣U_p、Y_p以及U_f，獲得L_w和L_u后，再利用子空間預(yù)測(cè)方程(8)，即可以得到系統(tǒng)未來輸出的Hankel矩陣值在實(shí)際上控制器應(yīng)用時(shí)，只有Hankel矩陣的第一列作為系統(tǒng)未來的估計(jì)值，這樣一方面大大減少了計(jì)算量，另一方面也為模型預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)做好了準(zhǔn)備，研究將預(yù)測(cè)時(shí)域定義為N_p，控制時(shí)域定義為N_u，并且滿足N_p≥N_u，因此最終的子空間預(yù)測(cè)方程為如下形式：

其中，

由于系統(tǒng)的干擾是不可預(yù)測(cè)的，所以研究假設(shè)干擾量在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)不發(fā)生變化，將干擾量從控制輸入量中提取出來，因此預(yù)測(cè)方程(11)被改寫為如下形式：

上式中的矩陣和是從L_w中提取出來的，分別代表著系統(tǒng)過去的輸入輸出信息矩陣和干擾狀態(tài)信息矩陣，對(duì)應(yīng)的輸入輸出信息序列和干擾狀態(tài)信息序列d_p是從w_p中提取出來的，用同樣的方法，可以將系統(tǒng)未來的控制輸入信息矩陣和干擾狀態(tài)信息矩陣從L_u中提取出來，可以將未來的控制輸入序列和干擾狀態(tài)序列d_f從u_f中提起出來，

2、增量型預(yù)測(cè)模型。為了保證系統(tǒng)輸出對(duì)參考輸入的跟蹤是零穩(wěn)態(tài)誤差的，引入積分作用，將預(yù)測(cè)方程(13)改寫為增量型，其具體表達(dá)形式如式(14)所示，

在采樣時(shí)刻k，可知關(guān)于狀態(tài)的過去信息和當(dāng)前信息，而在k+1，…，k+N_p等未來時(shí)刻，由于工作過程的復(fù)雜性和未知性，狀態(tài)量很難通過估計(jì)得到，假設(shè)在采樣時(shí)刻k，未來的干擾輸入狀態(tài)d_f在k+1，…，k+N_u時(shí)刻是不變的，即等于k時(shí)刻的值，因此，系統(tǒng)未來的預(yù)測(cè)輸出序列的增量形式如下：

其中，

為了設(shè)計(jì)約束條件下的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制器，對(duì)式(15)所示的增項(xiàng)型預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行累加，進(jìn)一步將預(yù)測(cè)控制輸出和預(yù)測(cè)約束輸出從中分離出來，得到：

其中，

所以系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制輸出和預(yù)測(cè)約束輸出為：

其中，F(xiàn)^c和F^b為系統(tǒng)的自由響應(yīng)，S^cΔu_f(k)，S^bΔu_f(k)為系統(tǒng)的控制響應(yīng)。

3、對(duì)約束的處理。將預(yù)測(cè)輸出方程(17)代入約束問題(1)中，得到如下形式的代價(jià)函數(shù)：

其中，

H＝S^cTS^c+ΛI(xiàn)；C＝-2S^cT(R_e(k+1)-F^c)； (21)

Λ為控制量權(quán)重與輸出量權(quán)重的比值，即Λ＝Г_u/Г_y。對(duì)系統(tǒng)約束條件的處理能力，是MPC算法的主要優(yōu)勢(shì)之一。為了處理這些約束條件，在對(duì)系統(tǒng)約束條件進(jìn)行分析與整理后，將約束條件寫成如下形式：

其中，矩陣C_u，b定義如下:

其中，

另外，

由式(21)中所示矩陣H的形式，可以明顯看出H≥0，是一個(gè)正定或者半正定的矩陣，因此最優(yōu)問題(20)存在最優(yōu)解。MPC控制量求解時(shí)，由于約束條件(22)的存在，往往造成我們無法獲得優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)解析解，因此需要采用QP方法來求解帶有約束的優(yōu)化問題。求解該問題，可利用matlab軟件自帶的工具箱，也可以利用程序編程實(shí)現(xiàn)求解。

本發(fā)明的有益效果：

1、本發(fā)明的控制方法步驟清晰、簡(jiǎn)潔。

2、本發(fā)明的數(shù)據(jù)激勵(lì)采用的分布式參數(shù)模型構(gòu)造簡(jiǎn)易、精度準(zhǔn)確。

3、本發(fā)明的子空間預(yù)測(cè)控制器推導(dǎo)，采用耦合激勵(lì)再分離的方法，過程簡(jiǎn)單、適用于工程應(yīng)用。

附圖說明

圖1是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是六核、兩單元主從結(jié)構(gòu)尿素SCR系統(tǒng)分布式參數(shù)激勵(lì)模型示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明所述的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制方法，包括以下步驟：

1、建立精確的分布式參數(shù)尿素SCR系統(tǒng)激勵(lì)模型；

2、針對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，以影響發(fā)動(dòng)機(jī)排放邊界條件寬范圍變化的數(shù)據(jù)，為系統(tǒng)充分激勵(lì)數(shù)據(jù)；

3、將激勵(lì)所獲得的的NO_x和NH₃排放輸入輸出數(shù)據(jù)，構(gòu)造出系統(tǒng)的子空間預(yù)測(cè)控制器；

4、考慮排放標(biāo)準(zhǔn)及尿素噴嘴等約束條件，構(gòu)造排放優(yōu)化控制的代價(jià)函數(shù)；

5、最后，通過求解對(duì)應(yīng)的尿素SCR系統(tǒng)排放優(yōu)化問題，獲得尿素噴射控制量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)尿素SCR系統(tǒng)的控制。

本發(fā)明所述的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制的SCR系統(tǒng)尿素噴射控制方法研究，是基于軟件仿真平臺(tái)的。仿真軟件系統(tǒng)由Matlab/Simulink和enDYNA高保真發(fā)動(dòng)機(jī)模型軟件組成。其中enDYNA軟件是德國Teisis公司開發(fā)的一款商用發(fā)動(dòng)機(jī)精確模型軟件。本發(fā)明利用它提供高保真的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)模型數(shù)據(jù)，做為尿素SCR系統(tǒng)建模及預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)參考；本發(fā)明利用MATLAB/Simulink軟件搭建分布式參數(shù)尿素SCR系統(tǒng)模型，以及尿素噴射數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制器。