本發(fā)明涉及控制回路中的PI參數(shù)尋優(yōu)，具體涉及一種附帶控制器輸出約束的PI控制回路性能評(píng)估方法。
背景技術(shù)：
：在工業(yè)過程回路中，輸出端的噪聲擾動(dòng)會(huì)影響系統(tǒng)的實(shí)際輸出，從而導(dǎo)致輸出偏差，如果偏差過大，系統(tǒng)會(huì)不穩(wěn)定或者與工業(yè)生產(chǎn)實(shí)際規(guī)劃相差較大，這些都會(huì)嚴(yán)重的制約企業(yè)的生產(chǎn)制造與經(jīng)濟(jì)效益。在過程回路中，應(yīng)用面最為廣泛的就是PI控制器，它較PID控制器而言結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，具有易操作等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過程中，但是PI控制器的參數(shù)如何設(shè)定對(duì)控制回路的影響十分顯著。現(xiàn)有的PID、PI控制器參數(shù)整定方法大多基于經(jīng)驗(yàn)和已有的固定模式，這些都只能夠保證控制回路穩(wěn)定，不能夠保證控制回路在抑制輸出端噪聲等方面有所建樹。被控對(duì)象在工業(yè)回路中十分常見，在生產(chǎn)過程中的作用不言而喻，被控對(duì)象的良好特性每年會(huì)給企業(yè)節(jié)省大量的支出成本、帶來巨大的經(jīng)濟(jì)利益。理想的被控對(duì)象盡量不要頻繁波動(dòng)。如果頻繁波動(dòng)，會(huì)加速磨損與老化，不僅會(huì)增加工業(yè)運(yùn)行負(fù)擔(dān)，甚至?xí)l(fā)回路振蕩等問題。同時(shí)被控對(duì)象頻繁波動(dòng)，也消耗過多的能量，在長(zhǎng)期的化工生產(chǎn)過程中會(huì)給企業(yè)帶來不小的項(xiàng)目支出。因此，既要保證控制回路的輸出方差盡可能小，還要保證控制器輸出不會(huì)給被控對(duì)象造成較大的負(fù)擔(dān)，合適的PI參數(shù)尋優(yōu)方法就顯得尤為重要。現(xiàn)代工業(yè)流程更為復(fù)雜，規(guī)?；苫瘮?shù)字化一體化進(jìn)程在不斷加快，傳統(tǒng)PI控制器參數(shù)整定方法已經(jīng)無(wú)法跟上時(shí)代的發(fā)展步伐。面對(duì)日益復(fù)雜的過程對(duì)象，傳統(tǒng)方法在逐漸被更為現(xiàn)代的方法所取代。為了控制回路的輸出方差，采用一種現(xiàn)代的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的迭代凸規(guī)劃的方法，通過對(duì)回路傳遞函數(shù)等數(shù)據(jù)的采集與分析，迭代尋優(yōu)，尋找一組合適的PI參數(shù)，使得控制回路穩(wěn)定可靠，同時(shí)輸出方差最小，達(dá)到基本的控制目標(biāo)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為解決控制回路不穩(wěn)定、控制回路在抑制輸出端噪聲嚴(yán)重、控制回路輸出方差大等問題，本發(fā)明提出一種附帶控制器輸出約束的PI控制回路性能評(píng)估方法，旨在通過計(jì)算回路的最小輸出方差從而對(duì)控制回路進(jìn)行性能評(píng)估,并最終給出PI控制器得參數(shù)kp、ki。一種附帶控制器輸出約束的PI控制回路性能評(píng)估方法，包括如下步驟：步驟1，PI控制器的控制回路搭建完成之后，采集噪聲擾動(dòng)的離散傳遞函數(shù)N(z-1)，選取矩陣維度m，對(duì)噪聲擾動(dòng)的離散傳遞函數(shù)N(z-1)求取m維度的單位脈沖響應(yīng)，構(gòu)建m×1維度的矩陣n，求取m維度的單位階躍響應(yīng)，構(gòu)建m×1維度的矩陣n2；步驟2，對(duì)于過程的離散傳遞函數(shù)P(z-1)，求取m維度的單位階躍響應(yīng)Np，并且擴(kuò)展成維度m×m的矩陣S；步驟3，計(jì)算出迭代優(yōu)化的其他常量H、G、Q、F；步驟4，第一次尋優(yōu)：根據(jù)構(gòu)建的迭代凸規(guī)劃尋優(yōu)模型，計(jì)算得到閉環(huán)系統(tǒng)回路輸出信號(hào)y(k)的最小方差min_y_2，以及在達(dá)到最小方差情況下回路PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差max_u_2，作為步驟5中u_expection_limit參數(shù)設(shè)定的參考依據(jù)；步驟5，設(shè)定控制器輸出的約束u_expection_limit，設(shè)置初始迭代方向，并且于逐步地尋優(yōu)，找到PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差z2迭代到期望目標(biāo)u_expection_limit時(shí)得閉環(huán)系統(tǒng)回路輸出信號(hào)y(k)的最小方差z1，并且給出控制回路的尋優(yōu)參數(shù)c1，c2，反推得到PI控制器的參數(shù)k1，k2。在步驟1中，運(yùn)用MTALAB中自帶的求取離散傳遞函數(shù)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)dimpulse求取列向量n，即n＝dimpulse(Nnum_n,Nden_n,m)，運(yùn)用MTALAB中自帶的求取單位階躍響應(yīng)函數(shù)dstep求取列向量n2，即n2＝dstep(Nnum_n,Nden_n,m)。其中，多項(xiàng)式Nnum_n為噪聲擾動(dòng)的離散傳遞函數(shù)N(z-1)的分子系數(shù)，多項(xiàng)式Nden_n其為噪聲擾動(dòng)的離散傳遞函數(shù)N(z-1)的分母系數(shù)，正整數(shù)m是矩陣維度。正整數(shù)m的參考范圍為40到正無(wú)窮大，提升矩陣維度可以提高計(jì)算精度但也會(huì)加重計(jì)算負(fù)擔(dān)，因此在這里矩陣維度最小設(shè)置為40，實(shí)際計(jì)算過程中可以擴(kuò)大矩陣維度m來提高精度。步驟2的具體步驟如下：步驟2-1，運(yùn)用MTALAB中自帶的求取單位階躍響應(yīng)函數(shù)dstep求取列向量Np，即Np＝dstep(Nnum_p,Nden_p,m)；si(i＝1,2,3...m)是過程的離散傳遞函數(shù)P(z-1)的單位階躍響應(yīng)的每一拍的數(shù)值，構(gòu)成Np的每一列的元素，計(jì)算結(jié)果形式如下所示：NP=s1s2s3s4···sm;]]>步驟2-2，利用Np的每一列的元素，擴(kuò)展成維度m×m的矩陣S，Np與S的關(guān)系為：其中，多項(xiàng)式Nnum_p為過程的離散傳遞函數(shù)P(z-1)的分子系數(shù)，多項(xiàng)式Nden_p為過程的離散傳遞函數(shù)P(z-1)的分母系數(shù)。在步驟3中，Q=1...10...00...00...00...01...10...00...00...00...01...10...00...00...00...01...1T,]]>其中，I是m×m維單位矩陣，H是m×4m維單位矩陣，G是4m×m維單位矩陣，Q是4m×m維單位矩陣，F(xiàn)是m×m維矩陣。步驟4的具體步驟如下：步驟4-1：利用CVX工具箱迭代尋優(yōu)，將非凸規(guī)劃優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸規(guī)劃問題，特地將命題轉(zhuǎn)換為如下約束尋優(yōu)：min(min_y_2+lamda(trace(V)-(2xfTx-xfTxf)))subject.to.min_y_2≥0,min_y_2≤sigma,A＝H((GGT)·(QVQT))HT,AnnTmin_y_2≥0,]]>AxxT1≥0,]]>V≥0,V(1,1)＝1,V(1,:)＝x,x(1)＝1,x(2)>0,x(3)<0,x(2)+x(3)>0,其中min_y_2是衡量回路輸出信號(hào)y(k)方差大小的指標(biāo)，懲罰函數(shù)lamda是權(quán)重系數(shù)，trace(V)表示矩陣V的跡，subject.to.表示受限制于以下公式的約束，sigma是預(yù)先設(shè)定的一個(gè)方差界限，x與V都是迭代尋優(yōu)的參數(shù)，x＝[1；c1；c2；0]，xf與x形式形同，xf是上一個(gè)時(shí)刻的迭代尋優(yōu)的保存數(shù)值，即上一次迭代的c1、c2參數(shù)；步驟4-2，利用求解回路輸出信號(hào)y(k)的最小方差min_y_2；步驟4-3，尋優(yōu)參數(shù)c1與c2，構(gòu)建m×m維矩陣C，在回路輸出信號(hào)y(k)達(dá)到最小方差min_y_2的情況下，利用公式max_u_2＝(C×n2)TA-1(C×n2)計(jì)算得出回路PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差max_u_2，并給出此時(shí)的PI參數(shù)kp、ki，其中矩陣C為：在步驟4-1中，離散型PI控制器傳遞函數(shù)為其中僅有的2個(gè)變量c1與c2是離散型PI控制器傳遞函數(shù)的待優(yōu)化的變量，kp是比例系數(shù)，ki是積分系數(shù)。在步驟4-1中，每一次迭代都會(huì)被計(jì)算出來的優(yōu)化目標(biāo)min_y_2重新賦值，進(jìn)而作為下一次迭代尋優(yōu)的約束來所搜新的更小的回路輸出信號(hào)y(k)方差min_y_2。在步驟4-1中，min(min_y_2+lamda(trace(V)-(2xfTx-xfTxf)))是一個(gè)凸規(guī)劃問題，而min_y_2＝nTA-1n，是一個(gè)非凸規(guī)劃的問題，這樣使用MATLAB軟件自帶的CVX工具箱可以高效計(jì)算迭代，結(jié)果穩(wěn)定可靠。在步驟4-1中，min_y_2是用來把非凸規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換成凸規(guī)劃問題求解的關(guān)鍵，使用來變相求解回路輸出信號(hào)y(k)的最小方差min_y_2，巧妙地來把非凸規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換成凸規(guī)劃問題。在步驟4-1中，H、G、Q、F、n、S等常量都是在使用CVX迭代前計(jì)算好的矩陣或者向量，在CVX中不需要重復(fù)更新，計(jì)算量大幅度減少。在步驟4-1中，用來求取min_y_2，使得原本在CVX中不能運(yùn)算的nTA-1n計(jì)算變成可能，用來代替V＝xxT的求解，使其能夠在CVX中運(yùn)算。在步驟4-3中，CVX計(jì)算完成后，得到矩陣A，可以很容易得到回路PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差max_u_2＝(C×n2)TA-1(C×n2)，不用重復(fù)迭代。步驟5的具體步驟如下：步驟5-1：依據(jù)PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差max_u_2的大小，設(shè)定一個(gè)大于零且小于max_u_2的數(shù)值u_expection_limit作為對(duì)控制器輸出u(k)方差的約束；步驟5-2，設(shè)置初始迭代方向kp_limit,ki_limit，附加新的邊界約束：-x(3)＜＝kp_limit,x(2)+x(3)＜＝kp_limit+ki_limit，將新的邊界約束加到步驟4的CVX迭代尋優(yōu)上；初始kp_limit以及ki_limit設(shè)置為在0到1之間的的非零正數(shù)，表示初始迭代方向，一般可參考步驟4中計(jì)算出來的列向量x中第二列數(shù)據(jù)x(2)與的第三列數(shù)據(jù)x(3)大??；步驟5-3，每次迭代過程中kp_limit增加v_kp，ki_limit增加v_ki，求解閉環(huán)系統(tǒng)回路輸出信號(hào)y(k)方差z1，如果PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差z2小于u_expection_limit，就繼續(xù)尋優(yōu)，對(duì)xf以及sigma繼續(xù)賦值迭代；如果PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差較大，突破限制u_expection_limit，則不對(duì)xf以及sigma繼續(xù)賦值迭代，同時(shí)將kp_limit,ki_limit還原到上一時(shí)刻的數(shù)值，保證不突破能量約束范圍，將v_kp、v_ki的數(shù)值降為現(xiàn)在的10％，降低迭代的速度，以此類推，直到達(dá)到迭代次數(shù)的上限，最后顯示結(jié)果給出一組優(yōu)化后的c1＝kp+ki、c2＝-ki參數(shù)，并且由此反推算出PI控制器參數(shù)kp＝c1+c2、ki＝-c2。在步驟5-1中，通過u_expection_limit約束PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差，體現(xiàn)附帶控制器輸出約束的設(shè)計(jì)。在步驟5-2中，在附加迭代邊界的情況下，限制迭代速度，提升計(jì)算精度，使得新一輪迭代的PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差z2逐步逼近u_expection_limit，同時(shí)不斷尋找限定區(qū)域內(nèi)的閉環(huán)系統(tǒng)輸出信號(hào)y(k)的最小方差z1，最小方差越小，回路抗干擾效果越好，這是一種基于PI控制器的性能評(píng)估方法，體現(xiàn)在附帶PI控制器輸出約束的情況下的一種控制回路性能評(píng)估方法。本發(fā)明在PI控制器的控制回路中，引入了PI控制器輸出信號(hào)的方差約束，旨在限制被控對(duì)象的變化，即：通過約束PI控制器輸出信號(hào)的方差從而限制被控對(duì)象的波動(dòng)頻率與范圍，從而保證一方面被控對(duì)象不會(huì)劇烈的波動(dòng)，同時(shí)回路的輸出方差盡可能小，從而降低外在擾動(dòng)對(duì)回路的干擾。本發(fā)明通過逐步擴(kuò)大PI參數(shù)的尋優(yōu)范圍，逐步地?cái)U(kuò)大區(qū)域，在限定區(qū)域中尋找最小輸出方差，這樣既能夠保證所尋找的PI參數(shù)在最小輸出方差性能評(píng)估中有著良好的應(yīng)用，同時(shí)保證了尋優(yōu)結(jié)果不至于使得控制器輸出變化過大，這樣可以兼顧兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，從而為企業(yè)高效綠色低能耗生產(chǎn)提供有力的保障。本發(fā)明一方面優(yōu)化控制回路的最小輸出方差從而對(duì)控制回路進(jìn)行性能評(píng)估，另一方面通過約束控制器輸出方差來保障被控對(duì)象不會(huì)因?yàn)轭l繁開合調(diào)整波動(dòng)而磨損老化，降低回路的調(diào)節(jié)代價(jià)與能耗。同時(shí)，計(jì)算精度的調(diào)整以及控制器輸出方差的約束都可以依據(jù)工業(yè)生產(chǎn)實(shí)際而做出相應(yīng)的調(diào)整，簡(jiǎn)單易行，在化工生產(chǎn)過程中有著巨大的經(jīng)濟(jì)效益。本發(fā)明具有的優(yōu)點(diǎn)如下：(1)數(shù)據(jù)的獲取簡(jiǎn)單，系統(tǒng)的過程的離散傳遞函數(shù)以及噪聲擾動(dòng)的離散傳遞函數(shù)都是工業(yè)生產(chǎn)所必須的數(shù)據(jù)，同時(shí)數(shù)據(jù)的加工處理簡(jiǎn)單易行；(2)相對(duì)于單純計(jì)算閉環(huán)控制回路最小輸出方差，本發(fā)明加入了PI控制器輸出信號(hào)的方差的約束，一方面保障了被控對(duì)象不至于頻繁的開合、調(diào)整所帶來的磨損與老化，另一方面自動(dòng)地給出了PI控制器參數(shù)的選取方法，避免了盲目的PI參數(shù)選取與整定，同時(shí)和固定模式的PI參數(shù)整定方法相比，又能夠保障控制回路輸出方差最小，在評(píng)估閉環(huán)回路的性能之后可以得到一個(gè)好的抑制噪聲干擾效果；(3)第一次尋優(yōu)，得到相應(yīng)的PI控制器方差與系統(tǒng)的輸出方差，為下一步設(shè)定PI控制器輸出方差限制提供了依據(jù)，如果沒有數(shù)據(jù)依據(jù)：設(shè)置的能量約束太大，等于沒有約束，這樣的迭代尋優(yōu)很浪費(fèi)很多時(shí)間與代價(jià)；設(shè)置的能量約束太小，是可以計(jì)算的，但是能量約束為零的情況下等效于系統(tǒng)開環(huán)，并沒有多大的必要性。同時(shí)PI控制器參數(shù)過小，也不利于實(shí)際生產(chǎn)中參數(shù)設(shè)置。附圖說明圖1是本發(fā)明實(shí)施例中的c1、c2參數(shù)前200次迭代趨勢(shì)示意圖。圖2是本發(fā)明實(shí)施例中的c1、c2參數(shù)前109次迭代趨勢(shì)示意圖。圖3是本發(fā)明實(shí)施例中附帶控制器輸出約束的c1、c2參數(shù)的迭代收斂趨勢(shì)示意圖。具體實(shí)施方式為了更為具體地描述本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。以國(guó)內(nèi)某大型石化廠調(diào)節(jié)閥回路的性能評(píng)估為例，對(duì)本發(fā)明附帶控制器輸出約束的PI控制回路性能評(píng)估方法進(jìn)行詳細(xì)解釋。本發(fā)明方法的步驟如下：步驟1：對(duì)于控制回路，噪聲擾動(dòng)的離散傳遞函數(shù)噪聲擾動(dòng)的離散傳遞函數(shù)N(z-1)的分子系數(shù)Nnum_n＝[0.8919,0]，噪聲擾動(dòng)的離散傳遞函數(shù)N(z-1)的分母系數(shù)Nden_p＝[1,-0.8669]，選取矩陣維度m＝40，運(yùn)用MTALAB中自帶的求取離散傳遞函數(shù)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)dimpulse求取列向量n，即n＝dimpulse(Nnum_n,Nden_n,m)，運(yùn)用MTALAB中自帶的求取單位階躍響應(yīng)函數(shù)dstep求取列向量n2，即n2＝dstep(Nnum_n,Nden_n,m)；步驟2-1：對(duì)于過程的離散傳遞函數(shù)過程的離散傳遞函數(shù)P(z-1)的分子系數(shù)Nnum_p＝[0.085]，過程的離散傳遞函數(shù)P(z-1)的分母系數(shù)Nden_p＝[1,-0.8670,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]，運(yùn)用MTALAB中自帶的求取單位階躍響應(yīng)函數(shù)dstep求取列向量Np，其中m＝40，即；Np＝dstep(Nnum_p,Nden_p,m)；步驟2-2：利用Np的每一列的元素，擴(kuò)展成維度m×m的矩陣S，Np與S的關(guān)系為：步驟3：提前計(jì)算好如下矩陣，其中矩陣S是步驟2中已知的矩陣，Q=1...10...00...00...00...01...10...00...00...00...01...10...00...00...00...01...1T,]]>其中，I是m×m維單位矩陣，H是m×4m維單位矩陣，G是4m×m維單位矩陣，Q是4m×m維單位矩陣，F(xiàn)是m×m維矩陣。步驟4的具體步驟如下：步驟4-1：利用CVX工具箱迭代尋優(yōu)，將非凸規(guī)劃優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸規(guī)劃問題，特地將命題轉(zhuǎn)換為如下約束尋優(yōu)：min(min_y_2+lamda(trace(V)-(2xfTx-xfTxf)))subject.to.min_y_2≥0,min_y_2≤sigma,A＝H((GGT)·(QVQT))HT,AnnTmin_y_2≥0,]]>AxxT1≥0,]]>V≥0,V(1,1)＝1,V(1,:)＝x,x(1)＝1,x(2)>0,x(3)<0,x(2)+x(3)>0,設(shè)置權(quán)重系數(shù)lamda＝5，預(yù)先設(shè)定的一個(gè)方差界限sigama＝200，上一個(gè)時(shí)刻的迭代尋優(yōu)的保存數(shù)值xf＝[1；0.01；-0.01；0]；步驟4-2：使用CVX迭代計(jì)算，利用求解回路輸出信號(hào)y(k)的最小方差min_y_2，在前200次迭代后，方差min_y_2＝3.181924×10-2，kp＝0.033978，ki＝0.005780，圖1為c1、c2參數(shù)前200次迭代趨勢(shì)示意圖；由于迭代計(jì)數(shù)值為0，表示沒有達(dá)到迭代上限，因此繼續(xù)迭代；在后109次迭代后，方差min_y_2＝3.138406×10-2，數(shù)據(jù)有所減小，kp＝0.330707，ki＝0.00000，圖2為c1、c2參數(shù)前109次迭代趨勢(shì)示意圖；由于迭代計(jì)數(shù)值為10，達(dá)到迭代上限，因此min_y_2＝3.138406×10-2是控制回路的最小方差，此時(shí)列向量x＝[1；0.3307；-0.3307；0]，表示參數(shù)c1＝0.3307與c2＝-0.3307；步驟4-3：用c1與c2構(gòu)建m×m維矩陣C，在回路輸出信號(hào)y(k)達(dá)到最小方差min_y_2＝3.138406×10-2的情況下，計(jì)算得出回路PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差max_u_2＝34.323888，并給出此時(shí)的PI參數(shù)kp＝0.330707，ki＝0.00000，其中矩陣C為：步驟5-1：依據(jù)PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差max_u_2的大小，設(shè)定一個(gè)大于零且小于max_u_2的數(shù)值u_expection_limit＝6作為對(duì)控制器輸出u(k)方差的約束；步驟5-2，設(shè)置初始迭代方向kp_limit＝1，ki_limit＝0.05，附加新的邊界約束：-x(3)<kp_limit，x(2)+x(3)<kp_limit+ki_limit，將新的邊界約束加到步驟4的CVX迭代尋優(yōu)上，重新尋優(yōu)計(jì)算；步驟5-3，每次迭代過程中kp_limit增加v_kp＝0.0331，ki_limit增加v_ki＝0.0017，求解閉環(huán)系統(tǒng)回路輸出信號(hào)y(k)方差z1，如果PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差z2小于u_expection_limit＝6，就繼續(xù)尋優(yōu)，賦值迭代；如果PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差較大，突破限制u_expection_limit，則不繼續(xù)賦值迭代，同時(shí)將kp_limit,ki_limit還原到上一時(shí)刻的數(shù)值，保證不突破能量約束范圍，將v_kp、v_ki的數(shù)值降為現(xiàn)在的10％，降低迭代的速度，以此類推，直到達(dá)到迭代次數(shù)的上限，最后顯示結(jié)果kp＝0.137749、ki＝0.000004，此時(shí)系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果的性能評(píng)估指標(biāo)為：PI控制器輸出信號(hào)u(k)的方差z2＝5.997007，滿足z2＝5.997007≤u_expection_limit＝6的控制器輸出約束情況下的閉環(huán)系統(tǒng)回路輸出信號(hào)y(k)的可達(dá)最小方差z1＝3.159310，圖3為附帶控制器輸出約束的c1、c2參數(shù)的迭代收斂趨勢(shì)示意圖。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3