不確定性時延雙時標(biāo)系統(tǒng)模糊時延狀態(tài)反饋控制方法
【專利摘要】一種不確定性時延雙時標(biāo)系統(tǒng)模糊時延狀態(tài)反饋控制方法，復(fù)雜系統(tǒng)高精度控制【技術(shù)領(lǐng)域】。該方法基于不確定性標(biāo)準(zhǔn)離散模糊奇異攝動模型，設(shè)計(jì)模糊時延狀態(tài)反饋控制器，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜UTDNTTSSs的高精度控制。融合模糊邏輯、奇異攝動技術(shù)、時延及不確定性系統(tǒng)理論，建立被控UTDNTTSSs的不確定性標(biāo)準(zhǔn)離散模糊奇異攝動模型，結(jié)合模糊邏輯與時延系統(tǒng)理論，設(shè)計(jì)模糊時延狀態(tài)反饋控制器，采用譜范數(shù)與LMIs方法，推導(dǎo)出控制器存在充分條件，通過CE150直升機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)高精度控制仿真，說明了該方法的具體實(shí)施過程與有效性。優(yōu)點(diǎn)在于，解決現(xiàn)有UTDNTTSSs建模與控制方法，無法消除時延、快模態(tài)及參數(shù)攝動引起的穩(wěn)態(tài)誤差問題，大幅提高UTDNTTSSs的控制性能。
【專利說明】不確定性時延雙時標(biāo)系統(tǒng)模糊時延狀態(tài)反饋控制方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于復(fù)雜時延系統(tǒng)控制【技術(shù)領(lǐng)域】，特別提供一種不確定性時延非線性雙時 標(biāo)系統(tǒng)的模糊時延狀態(tài)反饋控制方法，適用于存在狀態(tài)時延的非線性雙時標(biāo)系統(tǒng)的高精度 控制，如薄或超薄熱軋帶鋼板形板厚綜合控制，撓性航天器姿態(tài)控制以及精細(xì)作業(yè)機(jī)器人 柔性臂位置控制。

【背景技術(shù)】
[0002] 時延經(jīng)常存在于復(fù)雜系統(tǒng)控制過程，減小或消除時延對復(fù)雜系統(tǒng)穩(wěn)定性與控制性 能影響的研究成果層出不窮，但主要集中于常規(guī)非線性時延系統(tǒng)，較少涉及雙時標(biāo)問題，而 且控制器設(shè)計(jì)未考慮時延問題。因?yàn)椴捎媒?jīng)典控制理論處理時延雙時標(biāo)系統(tǒng)，將大大提高 系統(tǒng)模型的階數(shù)與復(fù)雜性，給控制器設(shè)計(jì)帶來很大困難。此外，控制器設(shè)計(jì)考慮時延，也將 提高控制器設(shè)計(jì)難度。采用現(xiàn)存的時延系統(tǒng)控制理論與方法，直接處理時延雙時標(biāo)系統(tǒng)，很 難得到較高的控制精度。然而，時延與雙時標(biāo)問題常常存在于控制工程領(lǐng)域，如航空航天、 冶金過程、機(jī)器人及電力電子等，這又使得此類問題的研究非常有實(shí)際意義。
[0003] 雙時標(biāo)特性是指被控系統(tǒng)存在慢、快兩種模態(tài)而呈現(xiàn)的病態(tài)動力學(xué)特性?？炷B(tài) 較難測量且易影響系統(tǒng)控制精度，甚至使其失穩(wěn)。目前主要采用奇異攝動技術(shù)處理雙時標(biāo) 問題，即在慢、快兩個時間尺度，將被控系統(tǒng)的狀態(tài)變量分解為慢、快兩組，建立奇異攝動模 型，并采用Riccati方程或線性矩陣不等式等方式求解控制器增益。近年來，非時延雙時標(biāo) 系統(tǒng)的奇異攝動建模與控制技術(shù)得到了深入研究，但考慮時延的雙時標(biāo)系統(tǒng)控制研究尚處 于初步階段，特別是控制器中考慮時延因素的研究結(jié)果尚未發(fā)現(xiàn)。
[0004] 綜上所述，在控制器設(shè)計(jì)中考慮時延因素的情況下，研究具有時延、非線性、雙 時標(biāo)以及參數(shù)攝動并存特性的不確定性時延非線性雙時標(biāo)系統(tǒng)（Uncertain Time-delay Nonlinear Two Time-scale Systems,簡記UTDNTTSSs)的模糊時延狀態(tài)反饋魯棒控制方 法，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價值。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明目的在于提供一種UTDNTTSSs的模糊時延狀態(tài)反饋控制方法，解決現(xiàn)有時 延系統(tǒng)控制方法無法消除時延、快變模態(tài)及參數(shù)攝動共同作用引起的穩(wěn)態(tài)誤差問題，極大 提高UTDNTTSSs的控制精度。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：
[0007] 采用不確定性時延標(biāo)準(zhǔn)離散模糊奇異攝動模型描述具有時延、非線性、雙時標(biāo)以 及參數(shù)攝動并存特性的復(fù)雜UTDNTTSSs，融合時延系統(tǒng)理論、模糊邏輯、奇異攝動技術(shù)，設(shè)計(jì) 模糊時延狀態(tài)反饋控制器，采用譜范數(shù)與線性矩陣不等式（Linear Matrix Inequalities, 簡記LMIs)方法，推導(dǎo)出求解模糊時延狀態(tài)反饋控制器增益的充分條件，為復(fù)雜UTDNTTSSs 提供高精度控制方案，本發(fā)明方法的流程圖如圖1所示。
[0008] 具體包括：
[0009] 本發(fā)明在UTDNTTSSs上實(shí)施，所述控制系統(tǒng)的硬件部分主要包括：被控 UTDNTTSSs，傳感器，控制器和執(zhí)行器，其中執(zhí)行器包括緩沖器和零階保持器，如圖2所示。 [0010] 步驟一、根據(jù)被控UTDNTTSSs的動力學(xué)方程，建立其不確定性連續(xù)時延模糊奇異 攝動1吳型：
[0011]規(guī)則 i:如果 ξ ,⑴是 Φ,,，...，ξ "(t)是 Φ,_"，那么

【權(quán)利要求】
1. 一種時延非線性雙時標(biāo)系統(tǒng)的時延狀態(tài)反饋控制方法，其特征在于： 步驟一、根據(jù)被控UTDNTTSSs的動力學(xué)方程，建立其不確定性連續(xù)時延模糊奇異攝動 模型 規(guī)則i:如果ξ:⑴是Φη，. ..，ξg(t)是Φig，那么 ={--?-Δ+(Acdi?- -τ) +B y(t) =Cx(t) (1) 其中，
Xs(t)eRn為慢變量，Xf (t)eRm為快變量，u(t)eRtl為控制輸入，y(t)eR1為系統(tǒng)輸 出，w(t)er為外擾，φη，···，cj5ig(i= 1，2, ···，r)均為模糊集合，I1U), ···，€g(t) 為可測量的系統(tǒng)變量，Acd,Aedi,Bcd,C為合適維數(shù)矩陣，ΛAc^andΛAwli為合適維數(shù)的不確定 性矩陣，ε是奇異攝動參數(shù)，τ(〇<τ<Tm)為時延常數(shù)，Tm為上確界； 步驟二、建立被控UTDNTTSSs的不確定性時延標(biāo)準(zhǔn)離散模糊奇異攝動模型 控制系統(tǒng)中的傳感器和執(zhí)行器均采用時間驅(qū)動方式，且二者采用相同的采樣時間Ts， 在零階保持器的作用下，將以上連續(xù)時間模型（1)，離散化為不確定性時延標(biāo)準(zhǔn)離散模糊奇 異攝動模型： 規(guī)則i:如果ξi(k)是Φη，. ..，ξg(k)是Φig，那么x(k+1) =Eε (Ai+ΔAi)x(k)+Eε (Adi+ΔAdi)x(k-τ)+EεBiU(k) y(k) =Cx(k) (2) 其中，AAi,AAdi為適當(dāng)維數(shù)的不確定性矩陣，Ai,Adi，Bi為：
給定[x(k) ;u(k)]，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)模糊推理方法，得到全局不確定性時延標(biāo)準(zhǔn)離散模糊奇 異攝動模型： y(k) =Cx(k) (3)
其中，隸屬度函數(shù)
I -UUl支 ξ#)在中的隸屬度，ξ(k)表示包含I1GO,...,ξ8(1〇的向量，設(shè)κ(ξ(k))彡0，fori= 1，2，…，r，r為規(guī)則數(shù)，μJξ〇〇)彡 0，= 1，為了便于記錄，令μi= Pi(Uk)),
步驟三、時延模糊狀態(tài)反饋魯棒控制器設(shè)計(jì) 基于模型（3)，對被控對象UTDNTTSSs，設(shè)計(jì)時延模糊狀態(tài)反饋魯棒控制器； 控制器規(guī)則i:如果ξI(k)是Φη，. ..，ξg(k)是Φig，那么 u(k) =FiX(k)+Fdix(k-τ) (4) 其中，F(xiàn)iAi均為控制器增益； 采用標(biāo)準(zhǔn)的模糊推理方法-即單點(diǎn)模糊化，乘積推理，和加權(quán)平均清晰化，得全局模糊 控制器為 u(k) =F(μ)X(k) +Fd (μ)X(k-τ) (5) 其中
步驟四、推導(dǎo)出閉環(huán)系統(tǒng)模型 將控制率（5)應(yīng)用于被控系統(tǒng)模型（3)，獲得閉環(huán)系統(tǒng)模型： X(k+Ι) =Εε(Α(μ)+Β(μ)Ρ(μ) +ΔΑ(μ))χ(k)+Eε (Ad(u)+B(u)Fd(u) +AAd(u))x(k-τ) (6) 步驟五、采用譜范數(shù)方法和線性矩陣不等式方法，推導(dǎo)出時延模糊狀態(tài)反饋魯棒控制 器存在的充分條件，推導(dǎo)過程不要求知道系統(tǒng)不確定性參數(shù)的上確界，下面是求解控制器 增益的線性矩陣不等式組：
其中，Y(0 <Y彡1)為給定常數(shù)，
（Pu^R(_hX(n+mh， &eR(n+m)X―)為對稱正定矩陣），
，Y22eR(n+n)χ (η+π)為對稱正定矩陣 衛(wèi)
，Y111eR(n+D1)X―)(το，Y112eR(n+D1)(卜DX(η+ηι))，矩陣VileRqx ―) (η)， Ψ fZRqX(n+m)_

時延τ=1 時T=O(n+m)X(n+m)，Π=I(n+m)x(n+m)， 時延τ彡2時
步驟六、將所得控制器Matlab代碼傳化為C語言代碼，植入控制器，控制器采用事 件驅(qū)動方式，當(dāng)采樣數(shù)據(jù)到達(dá)控制器時，控制器立刻進(jìn)行計(jì)算，并將控制信號傳給執(zhí)行器， 執(zhí)行器按照固定的采樣周期讀取控制信號，生成控制輸入，作用于被控UTDNTTSSs，實(shí)現(xiàn) UTDNTTSSs的高精度控制。
【文檔編號】G05B13/04GK104460322SQ201410815382
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年12月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月23日
【發(fā)明者】陳金香 申請人:冶金自動化研究設(shè)計(jì)院