兩幅圖像，如圖4所示，設(shè)為圖像I和圖像II， Μ點(diǎn)在I位置的相機(jī)坐標(biāo)系中坐標(biāo)為m= (x，y, 1)，其在II位置的相機(jī)坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)點(diǎn)m' = (X'，y'，1)。
[0036] 其有如下關(guān)系：
[0037] m'TEm=0
[0038]其中，E稱為本質(zhì)矩陣。根據(jù)拍攝的不同角度，可認(rèn)為相機(jī)的拍攝位置移動(dòng)(外參數(shù) 矩陣)可通過一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移矩陣T表示。理論可證明：
[0039]E= TXR=[T]xR
[0040]
[0041]其中，[Τ]χ為斜對(duì)稱矩陣，E稱為本質(zhì)矩陣。
[0042]若使用圖像坐標(biāo)系，即在圖像I上成像坐標(biāo)為11=(11，乂），11'=(11'，乂'），則有
[0043] m'TEm=0。
[0044] 其中F稱為基礎(chǔ)矩陣。
[0045]
[0046]其中
巧為相機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣，由此可發(fā)現(xiàn)，本質(zhì)矩陣與基礎(chǔ) 矩陣之間可由內(nèi)參數(shù)矩陣相互轉(zhuǎn)化，即：
[0047] F=K-TeK_i。
[0048]由兩幅圖像所識(shí)別的對(duì)應(yīng)編碼點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，可使用最小二乘法求得基礎(chǔ)矩陣F， 而重建Ξ維坐標(biāo)，則需要求本質(zhì)矩陣E。因?yàn)楸举|(zhì)矩陣定義在相機(jī)坐標(biāo)系下，與世界坐標(biāo)系 有緊密關(guān)聯(lián)，求出E即可知相機(jī)在運(yùn)兩張圖像中的角度的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。由上式可知，若求E，則 首先需求相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣K。
[0049] 內(nèi)參數(shù)標(biāo)定，使用Kruppa方程求解
[0050]給定在不同位置上所拍攝的一組圖像(保持相距不變，則內(nèi)參數(shù)矩陣不變），根據(jù) 兩幅圖像中絕對(duì)二次的對(duì)極幾何關(guān)系，我們可W推導(dǎo)出如下的公式：
[0051 ]FCFT=s[e']xC[e']χΤ
[00劃其中C=KKT，s是未知的比例因子，[]χ表示斜對(duì)稱矩陣，e'是第二幅圖像的極點(diǎn)，F(xiàn)是兩幅圖像間的基礎(chǔ)矩陣，運(yùn)個(gè)公式就是Kruppa方程。
[0053] 相除比例因子S，將此問題化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，即最優(yōu)化問題：由Kruppa方 程建立下述目標(biāo)函數(shù)：
[0054]
[005引其中η表示有η對(duì)圖像對(duì)。利用約束條件和圖像間的基礎(chǔ)矩陣F作為初始值，可使用L-M法進(jìn)行迭代，最優(yōu)化求出攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)K。
[0056] 4、基于編碼點(diǎn)的Ξ維坐標(biāo)重建
[0057] 將第一帖作為參考帖，將上述的針孔模型轉(zhuǎn)換為齊次坐標(biāo)形式，即Ξ維空間點(diǎn)的 齊次坐標(biāo)為：
[005引X=[X，Y，Z，l]TeR4;
[0059] 二維平面點(diǎn)的齊次坐標(biāo)形表示為
[0060] x=[x(t)J(t)，l]TeR3;
[0061] 用下式表示理想的透視投影：
[0062] A(t)x(t)=K(t)[R(t),T(t)]X
[0063] 其中λ(〇用其描述相機(jī)到特征點(diǎn)距離的一個(gè)比例因子信息K(t)|為攝像機(jī)內(nèi)參。 為了計(jì)算方便，在未標(biāo)定的攝影空間中，令投影矩陣為：
[0064] K(t)[R(t)，T(t)]一比(t)R(t)，K(t)T(t)]一[R(t)'，T(t)']
[0065] 在第一二幅圖像進(jìn)行攝影重建時(shí)，可W設(shè)第一幅圖像的攝影投影矩陣為Pl= [I， 0]，然后通過估計(jì)出來的基礎(chǔ)矩陣分解為一個(gè)斜對(duì)稱矩陣和一個(gè)滿秩矩陣，可W求得第二 幅圖像攝影投影矩陣?2=[1''了。，門。其中1''為斜對(duì)稱矩陣。對(duì)于一組圖像，其編碼點(diǎn)的^維 坐標(biāo)可通過最優(yōu)化來求解：
[0066]
[0067]使上述函數(shù)最小，便可迭代出編碼點(diǎn)Ξ維空間坐標(biāo)。其中，Pei為對(duì)應(yīng)第i張圖像的 投影矩陣，Xej為第j個(gè)編碼點(diǎn)的Ξ維空間坐標(biāo)，Xij為第i張圖像中的第j個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)。
[006引5、兩組數(shù)據(jù)坐標(biāo)系匹配及爬行量計(jì)算
[0069]根據(jù)路基上編碼點(diǎn)不會(huì)移動(dòng)的特點(diǎn)，選擇路基點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行Ξ維坐標(biāo)匹配。 使用最小二乘法及SVD分解即可求得兩個(gè)坐標(biāo)系的匹配矩陣化，Τρ。
[0070]設(shè)某條鐵軌上兩個(gè)編碼點(diǎn)的在一組數(shù)據(jù)的空間坐標(biāo)分別為Α1 = (Χ_Α1，Υ_Α1，Ζ_ A1)，Α2 = (Χ_Α2，Υ_Α2，Ζ_Α2)，在另一組數(shù)據(jù)的空間坐標(biāo)為Β1 = (Χ_Β1，Υ_Β1，Ζ_Β1)，Β2 = (Χ_ Β2，Υ_Β2，Ζ_Β2)。
[0071] 把A坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到Β坐標(biāo)系中，在根據(jù)兩點(diǎn)之間的方向投影公式計(jì)算鐵軌爬行距 離。
[0074] 6、鐵軌爬行測(cè)量的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)
[0075]針對(duì)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，我們開發(fā)了數(shù)據(jù)庫用于存儲(chǔ)每次拍攝的Ξ維數(shù)據(jù)和拍攝鐵路 段的詳細(xì)信息，選擇設(shè)置基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，即可計(jì)算相應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的鐵軌爬行量，比較結(jié)果可導(dǎo)出 excel^o
[0076]盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可W 理解在不脫離本發(fā)明的原理和精神的情況下可W對(duì)運(yùn)些實(shí)施例進(jìn)行多種變化、修改、替換 和變型，本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求及其等同物限定。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.基于單相機(jī)標(biāo)定及編碼點(diǎn)的高精度鐵軌爬行測(cè)量方法，其特征在于具有以下步驟： A. 使用鐵刷和干凈抹布清灰，將帶有強(qiáng)力背膠的編碼點(diǎn)粘貼于被測(cè)物體表面，其中至 少有三個(gè)所述編碼點(diǎn)貼在路基上且不在一條直線上；至少有兩個(gè)所述編碼點(diǎn)貼在鐵軌上， 以確定需計(jì)算的位移方向； B. 使用相機(jī)從各個(gè)角度拍攝被測(cè)物體，每組照片的數(shù)量大于等于8張，每組照片中編碼 點(diǎn)個(gè)數(shù)大于等于10個(gè)，且能夠清晰成像;同一組照片在拍攝過程中，需保持像距一致； C. 將所述照片導(dǎo)入標(biāo)定軟件進(jìn)行計(jì)算，重建編碼點(diǎn)的三維坐標(biāo)，作為一組數(shù)據(jù)保存下 來，并存入數(shù)據(jù)庫； D. 拍攝對(duì)比組照片，導(dǎo)入標(biāo)定軟件進(jìn)行三維重建后，與之前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，根據(jù)相同 的路基上的編碼點(diǎn)，選擇路基點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行三維坐標(biāo)匹配，使用最小二乘法及SVD分解 即可求得兩個(gè)坐標(biāo)系的匹配矩陣Rp，Tp。 設(shè)某條鐵軌上兩個(gè)編碼點(diǎn)在某組數(shù)據(jù)的空間坐標(biāo)分別為Α1 = (Χ_Α1，Υ_Α1，Ζ_Α1)，Α2 = (Χ_Α2，Υ_Α2，Ζ_Α2)，在另一組數(shù)據(jù)的空間坐標(biāo)為Β1 = (Χ_Β 1，Υ_Β 1，Ζ_Β 1)，Β2 = (Χ_Β2，Υ_Β2， Ζ_Β2)，把Α坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到Β坐標(biāo)系中，根據(jù)兩點(diǎn)之間的方向投影公式計(jì)算鐵軌爬行距離：可 獲得鐵軌的最終偏移量(1為；
【專利摘要】本發(fā)明屬于光學(xué)測(cè)量領(lǐng)域，具體涉及一種基于單相機(jī)標(biāo)定及編碼點(diǎn)的高精度鐵軌爬行測(cè)量方法，將帶有強(qiáng)力背膠的編碼點(diǎn)粘貼于被測(cè)物體表面，其中至少有三個(gè)所述編碼點(diǎn)貼在路基上且不在一條直線上；至少有兩個(gè)所述編碼點(diǎn)貼在鐵軌上，以確定需計(jì)算的位移方向；使用相機(jī)從各個(gè)角度拍攝被測(cè)物體，每組照片的數(shù)量大于等于8張，每組照片中編碼點(diǎn)個(gè)數(shù)大于等于10個(gè)，且能夠清晰成像；同一組照片在拍攝過程中，需保持像距一致；將所述照片導(dǎo)入標(biāo)定軟件進(jìn)行計(jì)算，重建編碼點(diǎn)的三維坐標(biāo)，作為一組數(shù)據(jù)保存下來，并存入數(shù)據(jù)庫；拍攝對(duì)比組照片，導(dǎo)入軟件三維重建后與另外一組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，匹配兩組數(shù)據(jù)至相同的坐標(biāo)系，而后可獲得鐵軌的爬行量。
【IPC分類】G01B11/02
【公開號(hào)】CN105444681
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510788622
【發(fā)明人】薛遠(yuǎn), 高杰, 程騰, 黃理, 王義海
【申請(qǐng)人】安徽省道一電子科技有限公司
【公開日】2016年3月30日
【申請(qǐng)日】2015年11月16日