基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的目標(biāo)特征提取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種目標(biāo)特征提取方法，可用于對直升機、螺 旋槳飛機和噴氣式飛機這三類目標(biāo)的分類。
【背景技術(shù)】
[0002] Namias于1980年提出了分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，其后的十幾年里，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 理論及其研究得到了很好的發(fā)展。目前多應(yīng)用于對線性調(diào)頻信號的濾波以及圖像處理等方 面。
[0003] 目前在窄帶雷達(dá)體制下，對于直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機的分類方法已有 諸多研究成果，但在特征提取這一部分，除直接利用飛機的運動參數(shù)作為分類特征外，通常 根據(jù)旋轉(zhuǎn)部件的噴氣引擎調(diào)制特性對目標(biāo)進(jìn)行分類，例如丁建江、張賢達(dá)發(fā)表的《常規(guī)雷達(dá) JEM特征分析與目標(biāo)分類的研究》，分別在時域、頻域提取調(diào)制周期特征，進(jìn)行目標(biāo)分類和辨 識。一般來說直升機的調(diào)制周期最小，即譜線間隔最小，螺旋槳飛機居中，而噴氣式飛機的 調(diào)制周期最大，因此，常用調(diào)制周期作為三類飛機的分類特征。周期特性通常采用回波的時 域或多普勒域的中心矩特征、熵特征和方差特征等來描述。這些現(xiàn)有特征雖然能在一定程 度上體現(xiàn)目標(biāo)回波的周期特性，但描述不全面，且僅對回波的時域譜和多普勒域譜進(jìn)行分 析，具有局限性，造成分類效果不夠理想。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對上述已有技術(shù)的不足，提出一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的 目標(biāo)特征提取方法，將已有時域多普勒域特征擴展到分?jǐn)?shù)域，以得到更多有效特征，使之在 高維空間對目標(biāo)回波特性的描述更完善，提高分類正確率。
[0005] 為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明的技術(shù)方案包括如下：
[0006] A.訓(xùn)練步驟：
[0007] (A1)對三類飛機目標(biāo)訓(xùn)練信號分別進(jìn)行間隔為0. 1，范圍為0~1階的分?jǐn)?shù)階傅 里葉變換，獲得各階分?jǐn)?shù)階的訓(xùn)練信號fa(u);
[0008] (A2)分別對各階分?jǐn)?shù)階訓(xùn)練信號fa(u)提取峰值函數(shù)方差，峰值函數(shù)熵，幅值方 差，幅值熵，二階中心矩，四階中心矩，得到62維特征；
[0009] (A3)對（A2)所得特征進(jìn)行選擇，使上述62維特征得以降維，得到其中使訓(xùn)練數(shù)據(jù) 分類正確率最大的特征，組成訓(xùn)練特征向量F;
[0010] (A4)用訓(xùn)練特征向量F對高斯核SVM分類器的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的高斯 核SVM分類器；
[0011] B.測試步驟：
[0012] (B1)對三類飛機目標(biāo)測試信號分別進(jìn)行間隔為0. 1，范圍為0~1階的分?jǐn)?shù)階傅 里葉變換，獲得各階分?jǐn)?shù)階的測試信號^〇1);
[0013] (B2)對各階分?jǐn)?shù)階測試信號ga(u)提?。ˋ3)中所選出特征，組成測試特征向量 FI；
[0014] (B3)將（B2)中得到測試特征向量FI送入到訓(xùn)練好的高斯核SVM分類器中，完成 對飛機目標(biāo)的分類。
[0015] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點：
[0016] 1.特征域更加豐富。
[0017] 對飛機目標(biāo)分類的傳統(tǒng)特征所在的特征域僅為時域和多普勒域，多普勒域特征的 提取是使用傅里葉變換將時域信號從時間軸逆時針旋轉(zhuǎn)η/2變換到頻率軸，特征域單調(diào) 且具有一定局限性。本發(fā)明使用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，可將信號在時頻面上旋轉(zhuǎn)任意角度，將 信號變換到分?jǐn)?shù)域，從而極大地擴展了特征域，因此能從中選出更多可以將飛機目標(biāo)良好 分類的特征。
[0018] 2.分類正確率更高。
[0019] 本發(fā)明在分?jǐn)?shù)域提取特征，并進(jìn)行特征選擇，得到的不同階特征在高維空間組合 后，對飛機目標(biāo)的分類效果比傳統(tǒng)特征更有優(yōu)勢。
【附圖說明】
[0020] 圖1為算法流程圖；
[0021] 圖2為實測數(shù)據(jù)下三類飛機平均分類正確率隨駐留時間變化曲線。
【具體實施方式】
[0022] 以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例做進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0023] 步驟1，對訓(xùn)練信號做分?jǐn)?shù)階傅里葉變換。
[0024] 根據(jù)分?jǐn)?shù)階傅里葉的變換公式對時域訓(xùn)練信號s(t)分別進(jìn)行間隔為0. 1，范圍為 〇~1階的變換，得到變換后的信號fa(u):
[0026] 其中a為旋轉(zhuǎn)角度，a=ρπ/2,p為階數(shù)，D為整數(shù)，j表示虛數(shù)，t表示時間，u表 示分?jǐn)?shù)域，s(_t)為時域訓(xùn)練信號s(t)的對稱信號；
[0027] 步驟2,對變換后訓(xùn)練信號提取特征。
[0028] (2a)構(gòu)造幅值相關(guān)函數(shù)：
[0030]其中，1 = 1，2,......，fix(M/2)為平移變量，fix表示向下取整，mod(u+l，M)表 示取整數(shù)u+1除以整數(shù)Μ后的余數(shù)，u= 0, 1，2,. . .，M，Μ為分?jǐn)?shù)域總點數(shù)；
[0031] (2b)對幅值相關(guān)函數(shù)f(l)取極大值點，得到峰值函數(shù)peak(l)，并對變換后訓(xùn)練 信號fa(u)提取如下特征：
[0032] 首先，提取0~0· 9階峰值函數(shù)方差featurel和峰值函數(shù)熵feature2 :
[0035]
表示信號峰值函數(shù)的幅值概率，
表示信號峰值函數(shù)的均值，
表示信號峰值函數(shù)peak(1)的能量概率，1 =1,2,......，fix(M/2)為平移變量；
[0036] 其次，提取0~1階幅值熵feature3和幅值方差feature4:
[0039]
為fa(u)的模一歸一化信號波形
幅度的均值；
[0040] 最后，提取0·1~1階的二階中心矩feature5和四階中心矩feature6 :
[0044] 對變換后的信號fa(u)分別提取上述0~0. 9階峰值函數(shù)方差，0~0. 9階峰值函 數(shù)熵，〇~1階幅值方差，〇~1階幅值熵，〇. 1~1階二階中心矩，〇. 1~1階四階中心矩后， 共得62維特征。
[0045] 步驟3,對62維特征進(jìn)行選擇，構(gòu)成訓(xùn)練特征向量F。
[0046] 設(shè)集合Xk={q;: 1彡i彡k,q;eY}是指從特征集合Y={y;: 1彡i彡D}中的D 個特征里選擇出的k個特征組成的集合，其中D= 62,初始化為：k= 0, = 0 ;定義評價 函數(shù)J，并用其表示特征對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分類正確率；假設(shè)從特征集合Y= {yi: 1 <i<D}中 已經(jīng)選擇了k個特征，并且表示出當(dāng)前特征集合Xk和集合的評價函數(shù)J(Xk);另外，對于每 一個評價函數(shù)J(XJ，m= 1，2,. . .，k-Ι，其值都要計算出并且保存下來。
[0047] (3a)判斷k是否達(dá)到設(shè)定的特征數(shù)目，如果是，則執(zhí)行（3e);否則從剩余特征集合 Y-Xk中選擇出第k+Ι個特征qk+1，加入特征集合Xk，組成新的特征集合Xk+1，即Xk+1=Xk+qk+1， 使得J(\+1)彡J(\)，執(zhí)行（3b);
[0048] (3b)定義qr為集合Xk+1中的最差特征，qr滿足：
[0049] -y,.)之"V/ = 1,2,…，人Η-1 且 1 辛r;
[0050] 從集合Xk+1中找出最差的特征qp并判斷該最差的特征的序號r:
[0051] 若r=k+Ι，則令k=k+Ι，返回（3a);
[0052] 若r<k+1，判斷J(Xk+1_qr)彡J(Xk+1)是否成立，如果不成立，則令k=k+1，返回 (3a);如果成立，則剔除qy得到新的特征集合Xk'，即Xk' =Xk+1_qp并判斷當(dāng)前的k值：
[0053] 若此時的集合元素個數(shù)k= 2,則令Xk=Xk'，J(Xk) =J(Xk'），返回（3a);如果k > 2,則執(zhí)行（3c);
[0054] (3c)從集合V中繼續(xù)找出最差的特征，記為qs，如果qs滿足J(Xk'_qs)彡J(Xk'）， 則令Xk=Xk'，J(Xk) =J(Xk'），并返回（3a);如果qs滿足J(Xk' _qs) >J(V)，則剔除特征 qs，再組成一個新的特征集合\ /，即\ / _qs，令k=k-1，執(zhí)行（3d);
[0055] (3d)判斷當(dāng)前的k值：若k= 2,則將（3c)中組成的新特征集合Xki'賦予Xk，將 新特征集合Xkl'的評價函數(shù)賦予J(Xk)，并返回（3a);若k>2,則返回（3c)。
[0056] (3e)用特征集合Xk中的特征構(gòu)成訓(xùn)練特征向量F。
[0057] 步驟4,用訓(xùn)練特征向量F對高斯核SVM分類器的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的高 斯核SVM分類器。
[0058] 把上一步驟得到的訓(xùn)練特征向量F及訓(xùn)練數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)號送入帶有高斯核的支 持向量機SVM分類器中，對帶有高斯核的支持向量機SVM分類器的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。SVM分類 器通過非線性變化將輸入向量映射到一個高維特征空間，然后在這個特征空間中構(gòu)造最優(yōu) 分類超平面，從而實現(xiàn)對樣本的分類。
[0059] 非線性變換通過核函數(shù)實現(xiàn)，本發(fā)明中所用的核函數(shù)為高斯核函數(shù)。其中，SVM分 類器的核參數(shù)利用交叉驗證或者直接搜索的方法確定。交叉驗證法的具體內(nèi)容為：將訓(xùn)練 樣本均分為六份，依次取其中一份作為驗證樣本，其余作為訓(xùn)練樣本，用每一個可選參數(shù)和 訓(xùn)練樣本得到一個學(xué)習(xí)模型，用驗證樣本判斷該學(xué)習(xí)模型是否達(dá)到最優(yōu)結(jié)果，若該參數(shù)下 的學(xué)習(xí)模型達(dá)到最優(yōu)結(jié)果，則認(rèn)為該參數(shù)值為一次學(xué)習(xí)的最優(yōu)參數(shù)取值，最后再取六次學(xué) 習(xí)結(jié)果的均值。
[0060] 步驟5,對測試信號做分?jǐn)?shù)階傅里葉