基于粒子群優(yōu)化的弱暫態(tài)零序電流故障特征提取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及基于粒子群優(yōu)化的弱暫態(tài)零序電流故障特征提取方法，屬于電力系統(tǒng) 配電網(wǎng)故障選線領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 配電網(wǎng)故障選線具有以下難點(diǎn)和問題：1)信號的故障特征不明顯：單相接地故障 后，穩(wěn)態(tài)電流一般小于30A甚至只有幾A，此外，配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜導(dǎo)致有時候故障特征不 明顯，雖然故障暫態(tài)零序電流信號比穩(wěn)態(tài)零序電流信號大，但是持續(xù)時間短，有時難以檢 測；2)我國配電網(wǎng)運(yùn)行方式多變，各配電線路的長短不一、數(shù)量也會經(jīng)常發(fā)生變化，其線路 的諧波電流和分布電容電流也隨之發(fā)生變。另外，外界噪聲的強(qiáng)度、負(fù)荷的影響、母線電壓 的波動和故障點(diǎn)接地電阻的不確定等因素均會影響故障零序電流的變化。綜上所述，如何 在強(qiáng)隨機(jī)噪聲背景下提取暫態(tài)零序電流的故障特征是解決配電網(wǎng)故障選線的關(guān)鍵技術(shù)。
[0003] 隨機(jī)共振技術(shù)在上世紀(jì)八十年代由意大利學(xué)者Benzi等人在研究地球古氣象冰 川問題時提出的。它指一個非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)僅在噪聲或僅在小周期信號作用下都不 足以使系統(tǒng)輸出在兩個穩(wěn)態(tài)之間躍迀，而在噪聲和小周期信號的共同作用下，系統(tǒng)輸出的 功率譜中，在信號的頻率處出現(xiàn)一峰值，當(dāng)噪聲強(qiáng)度達(dá)到某一合適值時，輸出功率譜的峰值 達(dá)到最大。隨機(jī)共振利用噪聲增強(qiáng)微弱信號傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)，使其與其他的微弱信號檢測方法 相比具有獨(dú)特的優(yōu)勢。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)只是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取勢函數(shù)參數(shù)，有可能導(dǎo)致隨機(jī)共振 提取的特征信號不夠準(zhǔn)確，大大影響了隨機(jī)共振的應(yīng)用效果。因此，如何選取合理的勢函數(shù) 參數(shù)，最有效地利用隨機(jī)共振來增強(qiáng)強(qiáng)噪聲背景下弱暫態(tài)零序電流信號的檢測，是配電網(wǎng) 故障診斷領(lǐng)域需要解決的問題之一。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于利用最優(yōu)化參數(shù)條件下的變尺度雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)提取強(qiáng)噪聲背景 下弱暫態(tài)零序電流的故障特征，為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提出的技術(shù)方案為：
[0005] 基于粒子群優(yōu)化的弱暫態(tài)零序電流故障特征提取方法，包括如下步驟：
[0006] 步驟1設(shè)定雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的勢函數(shù)參數(shù)a、b為優(yōu)化對象，其中，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)表達(dá)式 為：
[0007]dx/dt=-dV(x) /dx+s(t)
[0008]V(x)為勢函數(shù)，V(x) = -ax2/2+bx4/4，a和b為勢函數(shù)參數(shù)，s(t)代表暫態(tài)零序電 流1(0,其中，iz(t)不含噪聲信號；
[0009] 步驟2設(shè)定粒子的維數(shù)為2維，其中，a代表第1維，b代表第2維；
[0010] 步驟3設(shè)定粒子種群規(guī)模及進(jìn)化次數(shù)，其中，粒子個數(shù)為25個，進(jìn)化次數(shù)為100 次；
[0011] 步驟4初始化粒子種群中各粒子的位置Χ,οο及飛行速度ν,ΟΟ,其中，Χ,οο和 V, (k)分別表示k時刻種群中第j個粒子的位置和速度，j為粒子編號；
[0012] 步驟5將強(qiáng)噪聲背景下的弱暫態(tài)零序電流izg(t)替換雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)表達(dá)式中的 s(t)，并對雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行四階龍格-庫塔算法求解，求解所得的解為初始電流is (t)，其 中，izg(t)為對暫態(tài)零序電流iz(t)添加強(qiáng)噪聲所得的含有噪聲的暫態(tài)零序電流；
[0013] 步驟6設(shè)定個體適應(yīng)度評價指標(biāo)，其中，計算is(t)與^〇之間的互相關(guān)系數(shù) Psz，并將Psz設(shè)置為個體適應(yīng)度評價指標(biāo)；
[0014] 步驟7更新所有粒子的飛行速度和位置，其中，粒子飛行速度更新計算式為：
[0015]Vjk+l) =VjGO+CiX^X[Ρ〗（10-Χ〗(10]+(32ΧΚ2Χ[GGO-XjGO]其中，R!、R2為介 于0~1之間相互獨(dú)立均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Cl、c2為學(xué)習(xí)因子，且cc2= 1. 49445;X,(k) 和1(1〇分別表示k時刻種群中第j個粒子的位置和速度，其中，j為粒子編號；Pjk)表示k時刻粒子本身迄今為止搜索到的最優(yōu)解；G(k)表示k時刻整個種群迄今為止搜索到的最 優(yōu)解，其中，k表示當(dāng)前進(jìn)化次數(shù)；V,(k+1)表示k+Ι時刻種群中第j個粒子的速度；
[0016] 粒子位置更新計算式為：
[0017] Xj(k+1) =Xj(k)+Vj(k+1)
[0018] 其中，Xj(k+1)、Vj(k+1)分別表示調(diào)整為k+1時刻后粒子的位置和粒子的飛行速 度；
[0019] 步驟8終止條件判定，其中，當(dāng)進(jìn)化次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大閾值T_時，迭代停止， 丁_為1〇〇次；
[0020] 步驟9輸出最優(yōu)化勢函數(shù)參數(shù)ay、by，將ay替換雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)表達(dá)式中勢函數(shù)的參數(shù) 3，將by替換雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)表達(dá)式中勢函數(shù)的參數(shù)b;將強(qiáng)噪聲背景下弱暫態(tài)零序電流izg(t) 替換雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)表達(dá)式中的s(t)，并對雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行四階龍格-庫塔算法求解，求解所 得的解為特征電流L(t);
[0021] 步驟10計算Ut)與iz(t)之間的互相關(guān)系數(shù)Ρα的數(shù)值，若P0.85,則暫 態(tài)零序電流故障特征提取完成；若Ρ〇. 85,則轉(zhuǎn)入步驟4,直至Ρ0. 85,故障特征 提取結(jié)束。
[0022] 本發(fā)明工作原理
[0023] 1暫態(tài)零序電流
[0024] 基于暫態(tài)量選線法所依據(jù)的暫態(tài)特征比穩(wěn)態(tài)值大幾倍甚至幾十倍，且不受消弧線 圈的影響，無需添加額外設(shè)備，因此具有更高的可靠性及應(yīng)用價值。因此，利用單相接地零 序暫態(tài)等值電路進(jìn)行暫態(tài)零序電流分析，如圖1所示。其中：C。為線路零序電容；L。為線路 零序等值電感；Rg為接地點(diǎn)的過渡電阻；RP和Lp分別為消弧線圈的等效電阻和電感；e(t) 為零序電壓。
[0025] 在補(bǔ)償電網(wǎng)發(fā)生故障的瞬間，由圖1可得流過故障點(diǎn)的暫態(tài)零序電流iz(t)為：
[0026]
[0027] 其中：i^t為暫態(tài)零序電流中的電感電流分量；i&t為暫態(tài)零序電流的電容電流 分量；L和Ieni分別為電感電流和電容電流的初值（Ieni=Uphnic〇C，1&=Uphni/c〇L) ;Uphni為相 電壓的幅值；ω為工頻角頻率；ω#Ρδ分別為暫態(tài)零序電流容性分量的振蕩角頻率和衰 減系數(shù)；h為電感電流的衰減時間常數(shù)；Ρ為接地時故障線路相電壓的初始相位。
[0028] 由式（1)可知，當(dāng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，暫態(tài)電容電流具有周期 性的衰減振蕩特性。此外，一般架空線路的自由振蕩頻率為300~1500Hz，電纜線路的電感 遠(yuǎn)小于架空線路，而對地電容卻較后者大許多倍，故電容電流暫態(tài)過程的振蕩頻率很高，持 續(xù)時間很短，其自由振蕩頻率一般為1500Hz~3000Hz。
[0029] 2.雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)
[0030] 用于研究隨機(jī)共振的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)：
[0031] dx/dt=-dU(x)/dx+s(t) +Γ(t) (2)
[0032] 其中，U(x) = -ax2/2+bx4/4,s(t)代表輸入信號，本發(fā)明中s(t)代表暫態(tài)零序電 流iz(t)，Γ⑴代表噪聲，本發(fā)明將a=b= 1稱為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。
[0033] 盡管隨機(jī)共振現(xiàn)象與人的直覺有差異，但它的基本原理還是比較簡單的。首先，可 通過一個簡單的模型來解釋隨機(jī)共振的基本原理，示意圖如圖2所示。
[0034] 單個布朗粒子在圖2所示的對稱雙勢阱中運(yùn)動，當(dāng)它不受任何外力作用時，粒子 將最終停留于其中的一個勢阱內(nèi)，而位于哪個勢阱將由初始位置決定。但當(dāng)存在隨機(jī)擾動 時，粒子在隨機(jī)力的作用下會有一定的機(jī)率在兩勢阱間跳躍。當(dāng)粒子僅受周期外力作用時， 如果周期外力的強(qiáng)度很小，那么布朗粒子將在某個勢阱內(nèi)做小范圍的振動，而不會有跨勢 阱的大范圍運(yùn)動。而當(dāng)周期外力和噪聲同時作用時，上述情況將會發(fā)生改變：隨機(jī)力誘導(dǎo)的 勢阱間的躍迀和周期外力發(fā)生同步，粒子將以外驅(qū)動力頻率在兩個勢阱間做大范圍運(yùn)動， 弱的輸入周期信號得以放大，于是便發(fā)生了隨機(jī)共振。
[0035] 3龍格-庫塔方法
[0036] 為了避免計算高階導(dǎo)數(shù)，龍格-庫塔方法利用F(x，y)在某些點(diǎn)處的值的線性組 合，構(gòu)造一類計算公式，使其按泰勒級數(shù)展開后，與初值問題的解的泰勒展開式比較，存在 盡可能多的項(xiàng)完全相同，從而保證算式有較高的精度。這種方法間接利用了泰勒展開的思 想，避免了計算高階導(dǎo)數(shù)的困難。
[0037] 一般的龍格-庫塔方法的形式為：
[0038]
[0039] 其中αη，μmi，cn均為待定參數(shù)，h為數(shù)值計算步長，選取這些參數(shù)的原則，是要求 式⑶中第1式右端在（xn，yn)處作泰勒展開式，并按h的冪次從低到高的排列式
與微分