基于壓縮感知的多輸入多輸出雷達(dá)二維角度估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種多輸入多輸出MMO雷達(dá)系統(tǒng)波達(dá) 方向角DOA和目標(biāo)發(fā)射角DOD的估計(jì)方法?？捎糜趯?duì)飛機(jī)、艦船運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行目標(biāo)偵察與 無源定位。
【背景技術(shù)】
[0002] MHTO雷達(dá)用多個(gè)天線發(fā)射不同的波形信號(hào)，然后再用多個(gè)天線接收回波信號(hào)，進(jìn) 而獲得比普通陣列雷達(dá)更寬的孔徑。MMO雷達(dá)中一般需要進(jìn)行波達(dá)方向角DOA和目標(biāo)發(fā)射 角DOD的二維角度估計(jì)。DOA與DOD估計(jì)是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，它是指利用 天線陣列對(duì)空間聲學(xué)信號(hào)、電磁信號(hào)進(jìn)行感應(yīng)接收，再運(yùn)用現(xiàn)代信號(hào)處理方法快速準(zhǔn)確的 估計(jì)出信號(hào)源的方向，在雷達(dá)、聲納、無線通信等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值。隨著科技的不斷 進(jìn)步，對(duì)DOA與DOD估計(jì)的精確度和和分辨率也有越來越高的要求。
[0003] 針對(duì)該問題的研究中，出現(xiàn)較早、應(yīng)用較為廣泛的是多重信號(hào)分類MUSIC子空 間的模型，之后的大部分算法都是利用該模型生成的，例如信號(hào)參數(shù)估計(jì)旋轉(zhuǎn)不變技術(shù) ESPRIT。這些算法都是針對(duì)一維角度估計(jì)的，如果將它們推廣到二維角度估計(jì)時(shí)，一般需要 進(jìn)行二維譜峰搜索，運(yùn)算量巨大，且在低信噪比情況下，角度分辨不理想，估計(jì)精度較低，將 造成目標(biāo)偵察與無源定位反應(yīng)速度慢和估計(jì)誤差較大的不足。
[0004] 近年來，由Donoho等提出的壓縮感知理論為波達(dá)角度估計(jì)問題提出了一種新思 路，從而產(chǎn)生出一類基于稀疏表示模型的波達(dá)角度估計(jì)算法。基于稀疏信號(hào)表示的波達(dá)角 度估計(jì)方法中最經(jīng)典的是Ll-SVD方法。該Ll-SVD方法是利用陣列接收數(shù)據(jù)奇異值分解得 到的信號(hào)子空間構(gòu)造稀疏表示模型，然后通過二階錐規(guī)劃對(duì)Ll范數(shù)約束模型進(jìn)行求解。近 年來又出現(xiàn)了基于陣列協(xié)方差向量稀疏表示的Ll-SRACV算法，聯(lián)合逼近的JLZA算法等，但 這些算法均只適用于普通陣列雷達(dá)一維角度估計(jì)，不適用于MIMO雷達(dá)二維角度估計(jì)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提出一種基于壓縮感知的多輸入多輸出雷 達(dá)二維角度估計(jì)方法，以在降低運(yùn)算量的情況下，提高目標(biāo)偵察和無源定位在低信噪比、低 快拍數(shù)條件下的檢測(cè)成功率和對(duì)相干信號(hào)的估計(jì)能力，避免因角度估計(jì)誤差引起的目標(biāo)偵 察失誤。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟包括如下：
[0007] (1)設(shè)置M個(gè)線性均勻發(fā)射天線和N個(gè)線性均勻接收天線，假設(shè)有K個(gè)空間目 標(biāo)電磁信號(hào)入射到均勻線性陣列，將每個(gè)天線作為一個(gè)陣元，各陣元間距均為d，其中， M彡2, N彡2, K彡1，0 < d彡λ /2, λ表示入射電磁信號(hào)波長(zhǎng)；
[0008] (2)使用均勻陣列天線接收機(jī)，對(duì)空間目標(biāo)電磁信號(hào)進(jìn)行快拍采樣和匹配濾波，得 到均勻陣列輸出信號(hào)；
[0009] (3)估計(jì)波達(dá)方向角度值：
[0010] (3a)用每次快拍采樣和匹配濾波后得到的陣列輸出信號(hào)，構(gòu)造一個(gè)NXM維的波 達(dá)角輸出均勻線性矩陣Y[1]，1的取值范圍為1，2··· L，L表示快拍的次數(shù)；
[0011] (3b)根據(jù)波達(dá)角輸出均勻線性矩陣Y[l]，計(jì)算波達(dá)角協(xié)方差矩陣R :
[0013] 其中，（·）Η表示矩陣共輒轉(zhuǎn)置；
[0014] (3c)提取波達(dá)角協(xié)方差矩陣R主對(duì)角線以下的元素 ：
[0015] R2Jl], · · ·，RNi1[1]，· · ·，Rs,s ![1]，· · ·，RN,S ![1]，· · ·，RN,N 1[1]，并將這些元素按列 依次排列，獲得波達(dá)角觀測(cè)向量：y = [R2>1[1]，...，RNi1[1]，...，Rs, s Jl]，...，RN,S J1]，.. · ，W1]]T，其中，RSiSl[l]表示波達(dá)角協(xié)方差矩陣R中位于第s行，第s-1列的元素 ，s = 2,3，···Ν，（ · "表示矩陣轉(zhuǎn)置；
[0016] (3d)用波達(dá)角協(xié)方差矩陣R主對(duì)角線元素構(gòu)成向量b，并根據(jù)該向量和波達(dá)角觀 測(cè)向量y，計(jì)算波達(dá)角擬合誤差β ;
[0017] (3e)定義一個(gè)QX 1維波達(dá)角空域稀疏向量：u = [U1, u2··· uq,…，uQ]τ，其中，Uq 為u中的第q個(gè)元素 ，I < q < Q，Q表示觀測(cè)空域等間隔劃分的角度個(gè)數(shù)，Q >> M且Q > > N，u中元素均為未知變量；
[0018] (3f)對(duì)觀測(cè)空域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，構(gòu)造實(shí)值化的波達(dá)角超完備基Φ ;
[0019] (3g)通過稀疏重構(gòu)獲得波達(dá)角空域稀疏向量u的最優(yōu)估計(jì)?? ::
[0020] (3gl)利用稀疏表示，將波達(dá)方向角估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為求解約束優(yōu)化方程：
[0022] 其中，11 · 111表示求矩陣一階范數(shù)操作，11 · 11 2表示求矩陣二階范數(shù)操作， s. t.表不約束關(guān)系；
[0023] (3g2)利用凸優(yōu)化方法求解上述約束優(yōu)化方程，獲得波達(dá)角空域稀疏向量u的最 優(yōu)估計(jì)^
[0024] (3h)以波達(dá)方向角范圍θ = [ Θ Θ 2, · · · Θ q. · ·，Θ Q]的值為X軸坐標(biāo)，以波達(dá) 角空域稀疏向量u的最優(yōu)估計(jì)i的幅度值為y軸坐標(biāo)，繪制幅度譜圖，從該幅度譜圖中按照 從高到低的順序?qū)ふ曳戎递^大的前K個(gè)譜峰，這些譜峰的峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的X軸坐標(biāo)即為 所求的波達(dá)方向角度值；
[0025] (4)估計(jì)目標(biāo)發(fā)射角度值：
[0026] (4a)對(duì)每次快拍采樣和匹配濾波操作后得到的陣列輸出信號(hào)，構(gòu)造一個(gè)MXN維 的發(fā)射角均勻線性矩陣fpi彳
[0027] (4b)根據(jù)發(fā)射角均勻線性矩陣計(jì)算發(fā)射角協(xié)方差矩陣及:
[0029] (4c)提取陣列協(xié)方差矩陣I主對(duì)角線以下元素
并將這些元素按列依次排列，獲 得發(fā)射角觀測(cè)向量
其中，Rtit Jl] 表示波達(dá)角協(xié)方差矩陣R中位于第t行，第t-1列的元素 ，t = 2, 3,... M ;
[0031] (4d)用發(fā)射角協(xié)方差矩陣.I主對(duì)角線元素構(gòu)成向量I,并根據(jù)該向量和發(fā)射角觀 測(cè)向量，，計(jì)算發(fā)射角擬合誤差身；
[0032] (4e)定義一個(gè)QX 1維發(fā)射角空域稀疏向量：γ = [ γ η γ2... γ q,...，γ0]τ，其 中，Yq為u中的第q個(gè)元素，γ中元素均為未知變量；
[0033] (4f)對(duì)觀測(cè)空域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，構(gòu)造實(shí)值化的發(fā)射角超完備基0 ,
[0034] (4g)通過稀疏重構(gòu)獲得發(fā)射角空域稀疏向量γ的最優(yōu)估計(jì)f
[0035] (4gl)利用稀疏表示，將目標(biāo)發(fā)射角估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為求解約束優(yōu)化方程：
[0037] (4g2)利用凸優(yōu)化方法求解上述約束優(yōu)化方程，獲得發(fā)射角空域稀疏向量γ的最 優(yōu)估計(jì) :f.;
[0038] (4h)以目標(biāo)發(fā)射角范圍
的值為X軸坐標(biāo)，以發(fā)射角空域稀 疏向量γ的最優(yōu)估計(jì)f的幅度值為y軸坐標(biāo)，繪制幅度譜圖，從該幅度譜圖中按照從高到低 的順序?qū)ふ曳戎递^大的前K個(gè)譜峰，這些譜峰的峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的X軸坐標(biāo)即為所求的目 標(biāo)發(fā)射角度值。
[0039] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0040] 1)本發(fā)明采用稀疏表示的思想將MIMO雷達(dá)二維角度估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為稀疏重構(gòu)問 題，是新理論技術(shù)與傳統(tǒng)問題的結(jié)合，利用入射信號(hào)源的空域稀疏特性進(jìn)行建模，避免了傳 統(tǒng)算法的角度搜索或角度匹配過程，提高了目標(biāo)偵察和無源定位在低信噪比、低快拍數(shù)、低 先驗(yàn)知識(shí)條件下的二維角度估計(jì)精度，避免因角度估計(jì)誤差引起的目標(biāo)偵察失誤。
[0041] 2)本發(fā)明通過構(gòu)建矢量化協(xié)方差矩陣的稀疏表示模型，將多測(cè)量矢量MMV問題轉(zhuǎn) 化為單測(cè)量矢量SMV模型，在稀疏重構(gòu)過程中大大降低了運(yùn)算量，將二維角度估計(jì)降為一 維估計(jì)的同時(shí)，又提高了線性陣列的自由度，可以更快的估計(jì)信號(hào)源的角度。
[0042] 3)本發(fā)明采用將二維角度估計(jì)降為一維的方法得到陣列輸出的協(xié)方差矩陣，可兼 顧相干和非相干信號(hào)源入射角的分辨，尤其對(duì)相干信號(hào)源有良好的角度估計(jì)性能，在現(xiàn)實(shí) 環(huán)境中具有更實(shí)際的用用價(jià)值。
【附圖說明】
[0043] 圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0044] 圖2是本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)中波達(dá)方向角估計(jì)幅度譜圖；
[0045] 圖3是本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)發(fā)射角估計(jì)幅度譜圖。
【具體實(shí)施方式】
[0046] 以下參照附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案和效果作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0047] 參照?qǐng)D1，本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0048] 步驟1 :建立均勻線性陣列模型。
[0049] 設(shè)置M個(gè)線性均勻發(fā)射天線和N個(gè)線性均勻接收天線，假設(shè)有K個(gè)空間目標(biāo)電磁 信號(hào)入射到均勻線性陣列，且目標(biāo)電磁信號(hào)在傳播過程中加入了均值為零的復(fù)高斯白噪 聲，將每個(gè)天線作為一個(gè)陣元，各陣元間距均為d，其中，M彡2, N彡2, K彡1，0 < d < λ /2， λ表不入射電磁信號(hào)波長(zhǎng)。
[0050] 步驟2 :獲得均勻陣列輸出信號(hào)。
[0051] 使用均勻陣列天線接收機(jī)，對(duì)空間目標(biāo)電磁信號(hào)進(jìn)行快拍采樣和匹配濾波，得到 均勻陣列輸出信號(hào)。
[0052] 步驟3 :估計(jì)波達(dá)方向角度值。
[0053] (3a)用每次快拍采樣和匹配濾波后得到的陣列輸出信