基于壓縮感知的威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于壓縮感知的威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)方法，主要解決現(xiàn)有電子偵察中采樣速率高，信號(hào)參數(shù)交疊條件下檢測(cè)困難等問(wèn)題。其實(shí)現(xiàn)步驟是：(1)利用已知威脅雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)生成雷達(dá)原始信號(hào)樣本空間；(2)根據(jù)樣本空間構(gòu)建冗余字典；(3)對(duì)待檢測(cè)的信號(hào)進(jìn)行稀疏表示；(4)對(duì)待檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣，得到低維的觀測(cè)值；(5)求解稀疏系數(shù)；(6)完成威脅雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)。本發(fā)明將壓縮采樣方法引入到雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域來(lái)，可以在低采樣率條件下，對(duì)時(shí)間、空間和頻譜交疊的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行有效檢測(cè)。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于壓縮感知的威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明屬于通信【技術(shù)領(lǐng)域】，更進(jìn)一步涉及電子對(duì)抗電子【技術(shù)領(lǐng)域】中的一種基于壓縮感知的威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)方法。本發(fā)明可用于對(duì)時(shí)間、空間和頻譜交疊的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，提高電子偵察接收機(jī)對(duì)威脅雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)性能。

【背景技術(shù)】
[0002]電子偵察的目的是發(fā)現(xiàn)敵方威脅雷達(dá)信號(hào)，從中檢測(cè)到有用信息，以引導(dǎo)我方作出及時(shí)、準(zhǔn)確、有效的反應(yīng)。近年來(lái)電磁環(huán)境的日益復(fù)雜和低截獲概率LPI雷達(dá)的出現(xiàn)都為威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)提出了巨大的挑戰(zhàn)。為了覆蓋所有威脅雷達(dá)可能的頻段和方位，電子偵察中信號(hào)檢測(cè)通常采用空域?qū)掗_(kāi)和頻率寬開(kāi)，隨之而來(lái)的就是寬帶信號(hào)采樣和高速數(shù)字信號(hào)處理問(wèn)題；電子偵察中信號(hào)檢測(cè)處于非合作狀態(tài)，無(wú)法采用相干累積，所以造成了在低信噪比、信號(hào)交疊等條件下檢測(cè)困難。
[0003]目前傳統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)方法主要是依靠提取威脅雷達(dá)信號(hào)時(shí)域、頻域以及空域等特征參數(shù)來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，并且均是在Nyquist采樣定理框架下進(jìn)行的，即現(xiàn)有的威脅信號(hào)檢測(cè)方法能夠有效實(shí)現(xiàn)的前提是信號(hào)能夠被完整的采樣，得到信號(hào)的原始采樣序列，才能對(duì)其進(jìn)行各種方法處理。
[0004]羅勇江等人公開(kāi)的論文“一種高效的寬帶數(shù)字接收機(jī)及其FPGA實(shí)現(xiàn)”(《系統(tǒng)工程與電子技術(shù)》2010年第5期第32卷第916?920頁(yè))中提出了一種基于短時(shí)傅里葉變換的寬帶數(shù)字信道化檢測(cè)方法。該方法采用多相濾波結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，再對(duì)變換結(jié)構(gòu)進(jìn)行加權(quán)處理，從而實(shí)現(xiàn)寬帶信號(hào)信道化。該方法將不同頻率的信號(hào)劃分到不同的子信道進(jìn)行檢測(cè)，雖然降低了每個(gè)子信道上的數(shù)據(jù)處理量，但是仍然存在不足之處是，沒(méi)有解決前端模數(shù)AD采樣率高的問(wèn)題。
[0005]常州國(guó)光數(shù)據(jù)通信有限公司申請(qǐng)的專(zhuān)利“基于FPGA的大動(dòng)態(tài)范圍數(shù)字信道化接收機(jī)及工作方法”(申請(qǐng)?zhí)?2014101619983，申請(qǐng)公布號(hào):CN103929387A)，該專(zhuān)利采用了一種數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)，通過(guò)數(shù)字下變頻將不同頻率的信號(hào)變換到不同的子信道中。由于不同的信號(hào)被分到的不同的子信道中，因此可以針對(duì)每個(gè)子信道進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，再通過(guò)與雷達(dá)威脅數(shù)據(jù)庫(kù)信息的比完成對(duì)威脅雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)。該方法能夠較好地檢測(cè)同時(shí)存在的多個(gè)雷達(dá)威脅信號(hào)，但是仍然存在不足的是在信號(hào)參數(shù)交疊、低信噪比情況下雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)性能較差。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的信號(hào)檢測(cè)方法采樣率高、數(shù)據(jù)處理量大等不足，提出一種基于壓縮感知的威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)方法。壓縮感知理論CompressedSensing是由Donoho，D.L等人提出的一種基于信號(hào)稀疏性的采樣理論，其主要思想是如果信號(hào)在某個(gè)變換域是稀疏的(或可壓縮的)，就可以利用一個(gè)與變換域的基函數(shù)不相關(guān)的觀測(cè)矩陣將信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，直接采樣得到的少數(shù)“精挑細(xì)選”的線性觀測(cè)數(shù)據(jù)，再通過(guò)解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題就可以從壓縮觀測(cè)的數(shù)據(jù)中恢復(fù)出原始信號(hào)。壓縮感知理論突破了 Nyquist采樣定理的限制，將信號(hào)的采樣轉(zhuǎn)變成了信息的采樣，給出了一條將模擬信號(hào)“經(jīng)濟(jì)地”轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)的有效途徑。
[0007]本發(fā)明的具體步驟如下:
[0008](I)生成樣本空間:
[0009](Ia)提取威脅雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)中威脅雷達(dá)信號(hào)的特征參數(shù)和對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式，將特征參數(shù)代入該調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的公式中，計(jì)算信號(hào)采樣值序列；
[0010](Ib)將信號(hào)采樣值序列作為威脅雷達(dá)信號(hào)的一個(gè)樣本，所有樣本的集合構(gòu)成樣本空間；
[0011](2)構(gòu)建冗余字典矩陣:
[0012](2a)按照下式，對(duì)樣本空間中每個(gè)威脅雷達(dá)信號(hào)序列中的采樣值進(jìn)行歸一化；
[0013]mi —/ Γ
max \g:)
[0014]其中，Hii表示威脅雷達(dá)信號(hào)序列進(jìn)行歸一化后的第i個(gè)采樣值，gi表示威脅雷達(dá)信號(hào)序列中的第i個(gè)采樣值，i的范圍是[1，N]，N表示進(jìn)行歸一化的威脅雷達(dá)信號(hào)序列的個(gè)數(shù),max表示求最大值操作，I.I表示取絕對(duì)值操作；
[0015](2b)將歸一化的每個(gè)威脅雷達(dá)信號(hào)序列作為冗余字典矩陣中的每一列，完成冗余字典矩陣的構(gòu)建；
[0016](3)待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)稀疏表示:
[0017]將冗余字典矩陣與稀疏向量相乘，將該乘積作為待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)，完成待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)稀疏表不;
[0018](4)壓縮采樣:
[0019](4a)選擇高斯矩陣作為隨機(jī)觀測(cè)矩陣；
[0020](4b)對(duì)高斯矩陣進(jìn)行正交三角QR分解，得到新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣；
[0021](4c)將新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣與待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)相乘，得到雷達(dá)信號(hào)的觀測(cè)數(shù)據(jù)方程，完成壓縮采樣過(guò)程；
[0022](5)求解稀疏向量:
[0023]按照反解算法，求解雷達(dá)信號(hào)的觀測(cè)數(shù)據(jù)方程，得到稀疏向量；
[0024](6)檢測(cè)威脅雷達(dá)信號(hào):
[0025]用稀疏向量中非零元素的下標(biāo)，表示待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)中存在威脅雷達(dá)信號(hào)的序號(hào)，完成威脅雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)。
[0026]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn):
[0027]第一，本發(fā)明將壓縮采樣方法引入到雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域來(lái)，克服了現(xiàn)有技術(shù)中雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)方法采樣率高的缺陷，使得本發(fā)明可以在低采樣率條件下仍能得到威脅雷達(dá)信號(hào)良好的檢測(cè)性能。
[0028]第二，本發(fā)明引入稀疏重構(gòu)方法，將信號(hào)檢測(cè)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了待檢測(cè)信號(hào)在樣本空間的稀疏表示問(wèn)題，克服了現(xiàn)有技術(shù)中在信號(hào)參數(shù)交疊情況下雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)性能較差的缺陷，使得本發(fā)明可用于對(duì)時(shí)間、空間和頻譜交疊的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。
[0029]第三，本發(fā)明引入稀疏重構(gòu)方法，利用信號(hào)與樣本之間的匹配相關(guān)代替參數(shù)比對(duì)的過(guò)程，克服了現(xiàn)有技術(shù)中低信噪比情況下信號(hào)檢測(cè)性能較差的缺陷，使得本發(fā)明可用于對(duì)低信噪比條件下的威脅雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行有效地檢測(cè)。

【專(zhuān)利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0030]圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0031]圖2是本發(fā)明仿真中待檢測(cè)信號(hào)壓縮采樣后的時(shí)域波形圖；
[0032]圖3是本發(fā)明仿真結(jié)果圖。
[0033]具體實(shí)施方法
[0034]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述。
[0035]參照附圖1，本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:
[0036]步驟I，生成樣本空間。
[0037]提取威脅雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)中威脅雷達(dá)信號(hào)的特征參數(shù)和對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式，將特征參數(shù)代入該調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的公式中，計(jì)算信號(hào)采樣值序列；將信號(hào)采樣值序列作為威脅雷達(dá)信號(hào)的一個(gè)樣本，所有樣本的集合構(gòu)成樣本空間。
[0038]利用已知威脅雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)中威脅雷達(dá)信號(hào)的特征參數(shù)生成采樣序列，作為威脅雷達(dá)信號(hào)的一個(gè)樣本，例如，對(duì)于正弦信號(hào)，已知幅度A，頻率&和相位P這三個(gè)特征，就可以按照下式生成一個(gè)長(zhǎng)度為N的樣本序列g(shù) (η):
[0039]
g{n) 二 A sin(2nfQn + φ)
[0040]其中，A表示幅度，f(!表示頻率，P表示相位，sin(.)表示正弦函數(shù)。
[0041]對(duì)威脅數(shù)據(jù)庫(kù)中的威脅雷達(dá)信號(hào)參數(shù)按照上述方法分別合成樣本信號(hào)，將所有威脅雷達(dá)樣本信號(hào)所構(gòu)成的集合作為樣本空間；已知雷達(dá)原始信號(hào)樣本空間為
G = GkiV = 0,1,...，％)，其中g(shù)i為相互獨(dú)立的K個(gè)雷達(dá)信號(hào)樣本，待檢測(cè)的威脅雷達(dá)信號(hào)
/-1
是G的一個(gè)子集。
[0042]步驟2，構(gòu)建冗余字典矩陣。
[0043]按照下式，對(duì)樣本空間中每個(gè)威脅雷達(dá)信號(hào)序列中的采樣值進(jìn)行歸一化:

茗./
[0044]m1-:—~Γ
max Kgj)
[0045]其中，HIi表示威脅雷達(dá)信號(hào)序列進(jìn)行歸一化后的第i個(gè)采樣值，gi表示威脅雷達(dá)信號(hào)序列中的第i個(gè)采樣值，I的范圍是[1，N]，N表示進(jìn)行歸一化的威脅雷達(dá)信號(hào)序列的個(gè)數(shù),max表示求最大值操作，I.I表示取絕對(duì)值操作。
[0046]將歸一化的每個(gè)威脅雷達(dá)信號(hào)序列作為冗余字典矩陣中的每一列，完成冗余字典矩陣的構(gòu)建；利用歸一化后的雷達(dá)信號(hào)樣本信號(hào){%}匕構(gòu)建冗余字典矩陣Ψ，即
[0047]Ψ = [ Ψ” Ψ2,..., ￥K_J
[0048]其中，Ψ表示NXK維冗余字典矩陣，Vi為第i個(gè)歸一化雷達(dá)原始信號(hào)樣本，K為字典的長(zhǎng)度。
[0049]步驟3，待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)稀疏表示。
[0050]將冗余字典矩陣與稀疏向量相乘，將該乘積作為待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)，完成待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)稀疏表示；偵察接收到的待檢測(cè)信號(hào)x(t)可以表示為:

k
[0051 ] x{t) = h(t)， Cii 半 O ,

/-1
[0052]其中:k為偵察接收信號(hào)中所包含的威脅雷達(dá)信號(hào)個(gè)數(shù)，^是字典中的第i列，稱(chēng)為字典中的一個(gè)原子，a i為相應(yīng)原子對(duì)應(yīng)的系數(shù)。
[0053]偵察接收信號(hào)x(t)在冗余字典Ψ上稀疏表示后，得到稀疏系數(shù)構(gòu)成的稀疏向量α = [ a 0, Q1,..., a K_JT，寫(xiě)成矩陣形式:
[0054]X (t) = Ψ α
[0055]其中:x(t)表示偵察接收到的待檢測(cè)信號(hào)，Ψ表示冗余字典矩陣，α =[α。，O1,..., a K_JT表示稀疏向量。
[0056]實(shí)際應(yīng)用中待檢測(cè)信號(hào)和樣本信號(hào)均還有噪聲，考慮到噪聲的影響，待檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)x(t)可以表示為
[0057]x(t) = Ψ α + ω (t)
[0058]其中:x(t)表示偵察接收到的待檢測(cè)信號(hào)，Ψ表示冗余字典矩陣，α =[α。，O1,..., a K_JT表示稀疏向量，ω (t)表示噪聲。
[0059]步驟4，壓縮采樣。
[0060]選擇高斯矩陣作為隨機(jī)觀測(cè)矩陣，對(duì)高斯矩陣進(jìn)行正交三角QR分解，得到新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣；對(duì)高斯矩陣進(jìn)行近似QR分解可以收縮矩陣的奇異值區(qū)間而不改變觀測(cè)矩陣的性質(zhì)，使隨機(jī)觀測(cè)矩陣具有更好的等距約束性RIP常數(shù)。
[0061]對(duì)高斯矩陣按下式進(jìn)行正交三角QR分解:
[0062]Φ = QR
[0063]其中，Φ表示待進(jìn)行正交三角QR分解的隨機(jī)觀測(cè)矩陣，Q表示隨機(jī)觀測(cè)矩陣正交分解得到的正規(guī)正交矩陣，R表示隨機(jī)觀測(cè)矩陣正交分解得到的上三角矩陣；保留上三角矩陣R主對(duì)角線上的元素，將上三角矩陣其它位置上的元素全設(shè)為0，得到新的上三角矩陣Ri 。
[0064]按下式，計(jì)算新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣:
[0065]Φ ' = QR'
[0066]其中，Φ '表示新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣，Q表示隨機(jī)觀測(cè)矩陣正交分解得到的正規(guī)正交矩陣，R,表示將隨機(jī)觀測(cè)矩陣正交分解得到的上三角矩陣中除主對(duì)角線位置上的元素全設(shè)為O之后的上三角矩陣。
[0067]將新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣與待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)相乘，得到雷達(dá)信號(hào)的觀測(cè)數(shù)據(jù)方程，完成壓縮采樣過(guò)程；利用新的隨機(jī)矩陣Φ ,對(duì)待檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)x(t)進(jìn)行壓縮采樣，得到壓縮采樣后的觀測(cè)數(shù)據(jù)I:
[0068]y = Φ ' (χ(?) + ω ⑴)=Φ ' Ψ α +Φ ' ω ⑴=θ α +Φ ' ω (t)
[0069]其中，y表示MX I維壓縮采樣后的觀測(cè)數(shù)據(jù)，Φ'表示MXN維新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣，x(t)表示待觀測(cè)雷達(dá)信號(hào)，ω (t)表示隨機(jī)噪聲，Θ = Φ' Ψ表示MXN維待觀測(cè)雷達(dá)信號(hào)恢復(fù)矩陣。
[0070]對(duì)長(zhǎng)度為N的待檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣，得到M個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的方程，M按照下式取值，越小越好，通常M是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于N的:
[0071]M>cKlog(N/K)
[0072]其中，M表示待檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，c表示一個(gè)常數(shù)，c的取值范圍是[2，3]，K表示待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)稀疏向量中非零值的個(gè)數(shù)，log(.)表示取對(duì)數(shù)操作，N表示每個(gè)待檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)序列長(zhǎng)度。
[0073]圖2表示待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)壓縮采樣后觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)域波形，圖2中的橫軸表示壓縮采樣點(diǎn)數(shù)，縱軸表示壓縮采樣點(diǎn)的歸一化幅度，將這些壓縮采樣點(diǎn)按照時(shí)間順序畫(huà)出來(lái)就構(gòu)成了觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)域波形。
[0074]步驟5,求解稀疏向量。
[0075]按照反解算法，求解雷達(dá)信號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)方程，得到稀疏向量。
[0076]將雷達(dá)信號(hào)的觀測(cè)數(shù)據(jù)方程表示為下式所示的優(yōu)化問(wèn)題:
[0077]min I a | 0s.t.|| Θ a -y | 2< ε
[0078]其中，α表示待檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)的稀疏向量，Il α ^表示求稀疏向量α的零范數(shù)，min表示求最小值操作，s.t.表示限制條件，Il θ <11||2表示求解θ a-y的二范數(shù)，θ表示待觀測(cè)雷達(dá)信號(hào)的恢復(fù)矩陣，y表示壓縮采樣后的雷達(dá)信號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)。
[0079]將零范數(shù)最小問(wèn)題等價(jià)為一范數(shù)最小問(wèn)題，如下式所示:
[0080]min I a | jS.t.|| Θ a -y || 2 < ε
[0081]其中，α表不待檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)的稀疏向量，Il a || i表不求解稀疏向量α的一范數(shù)，min表示求最小值操作,s.t.表示限制條件，Il θ <11||2表示求解θ a-y的二范數(shù)，θ表示待觀測(cè)雷達(dá)信號(hào)的恢復(fù)矩陣，y表示壓縮采樣后的雷達(dá)信號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)。
[0082]采用基追蹤BP算法、正交匹配追蹤OMP算法或梯度追蹤GP算法求解一范數(shù)最小問(wèn)題，得到稀疏向量。
[0083]步驟6，檢測(cè)威脅雷達(dá)信號(hào)。
[0084]用稀疏向量中非零元素的下標(biāo)，表示待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)中存在威脅雷達(dá)信號(hào)的序號(hào)，完成威脅雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)。
[0085]稀疏向量中非零值的個(gè)數(shù)代表偵察接收信號(hào)中所包含的信號(hào)個(gè)數(shù)，稀疏向量α中的每一個(gè)系數(shù)CIi的值代表了信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅度，而CIi的所在稀疏向量中α的位置即表示信號(hào)與冗余字典中第i個(gè)威脅雷達(dá)信號(hào)相匹配。偵收一段時(shí)間后，根據(jù)待檢測(cè)信號(hào)與字典中各威脅信號(hào)的匹配程度和出現(xiàn)次數(shù)等，按照威脅等級(jí)的高低對(duì)信號(hào)進(jìn)行后續(xù)處理?；谕{雷達(dá)信號(hào)原始樣本建立的冗余字典不但能夠?qū)Υ诌x的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行稀疏表示，還能夠?qū)ν{信號(hào)進(jìn)行有效的檢測(cè)。
[0086]圖3是本發(fā)明對(duì)威脅雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果圖。圖3中的橫軸為稀疏向量的列下標(biāo)，表不威脅雷達(dá)信號(hào)樣本?？v軸為稀疏向量中兀素，表不威脅雷達(dá)信號(hào)樣本的歸一化幅度。圖3中曲線峰值所在位置表示稀疏向量中非零值的下標(biāo)，待檢測(cè)威脅雷達(dá)信號(hào)中包含曲線峰值所在位置的這些信號(hào)。
[0087]本發(fā)明的效果通過(guò)以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明。
[0088]1.仿真條件:
[0089]本發(fā)明的實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境為軟件MATLAB 7.10.0(R2010a) Service Pack 3，Intel (R) Pentium(R)4CPU 3.0OGHz, Windows 7。
[0090]2.仿真內(nèi)容:
[0091]本發(fā)明偵察接收的待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)長(zhǎng)度N = 500，由6個(gè)時(shí)頻交疊的雷達(dá)信號(hào)混合而成。3個(gè)單載頻信號(hào)頻率分別為10MHz，20MHz和30MHz ；2個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)，中心頻率分別為30MHz和40MHz，帶寬分別為40MHz和20MHz ； I個(gè)相位編碼信號(hào)，載頻20MHz，采用巴克碼方式編碼。構(gòu)建的冗余字典的長(zhǎng)度K= 1000，存有雷達(dá)信號(hào)的原始樣本，并假設(shè)待分選的雷達(dá)信號(hào)均在字典中。
[0092]采用本發(fā)明在信噪比為20dB的條件下，進(jìn)行壓縮采樣后對(duì)威脅雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，壓縮采樣后的時(shí)域波形如圖2所示，威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。
[0093]3.仿真結(jié)果分析:
[0094]由圖2中壓縮采樣后的觀測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，由于進(jìn)行了壓縮采樣極大地降低了采樣率，雖然只獲得了 100個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，但是這100個(gè)觀測(cè)值已經(jīng)包含了信號(hào)的全部信息。由于選取的待檢測(cè)信號(hào)在時(shí)頻域上均有重疊，利用傳統(tǒng)的檢測(cè)方法很難分辨，而利用威脅雷達(dá)信號(hào)在冗余字典上的稀疏性，通過(guò)尋找稀疏系數(shù)的位置，得到良好的檢測(cè)結(jié)果。如圖3所示，待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)分別與冗余字典矩陣中的第200，300，500，600，700和900個(gè)信號(hào)相匹配，觀測(cè)數(shù)據(jù)中包含了這些威脅雷達(dá)信號(hào)，威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)成功。
【權(quán)利要求】
1.一種基于壓縮感知的威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)方法，包括以下步驟: (1)生成樣本空間: (Ia)提取威脅雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)中威脅雷達(dá)信號(hào)的特征參數(shù)和對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式，將特征參數(shù)代入該調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的公式中，計(jì)算信號(hào)采樣值序列； (Ib)將信號(hào)采樣值序列作為威脅雷達(dá)信號(hào)的一個(gè)樣本，所有樣本的集合構(gòu)成樣本空間； (2)構(gòu)建冗余字典矩陣: (2a)按照下式，對(duì)樣本空間中每個(gè)威脅雷達(dá)信號(hào)序列中的采樣值進(jìn)行歸一化； IBi =-
max {g》 其中，Hli表示威脅雷達(dá)信號(hào)序列進(jìn)行歸一化后的第i個(gè)采樣值，gi表示威脅雷達(dá)信號(hào)序列中的第i個(gè)采樣值，i的范圍是[1，N]，N表示進(jìn)行歸一化的威脅雷達(dá)信號(hào)序列的個(gè)數(shù)，max表示求最大值操作，I.I表示取絕對(duì)值操作； (2b)將歸一化的每個(gè)威脅雷達(dá)信號(hào)序列作為冗余字典矩陣中的每一列，完成冗余字典矩陣的構(gòu)建； (3)待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)稀疏表示: 將冗余字典矩陣與稀疏向量相乘，將該乘積作為待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)，完成待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)稀疏表不; (4)壓縮采樣: (4a)選擇高斯矩陣作為隨機(jī)觀測(cè)矩陣； (4b)對(duì)高斯矩陣進(jìn)行正交三角QR分解，得到新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣； (4c)將新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣與待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)相乘，得到雷達(dá)信號(hào)的觀測(cè)數(shù)據(jù)方程，完成壓縮采樣過(guò)程； (5)求解稀疏向量: 按照反解算法，求解雷達(dá)信號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)方程，得到稀疏向量； (6)檢測(cè)威脅雷達(dá)信號(hào): 用稀疏向量中非零元素的下標(biāo)，表示待檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)中存在威脅雷達(dá)信號(hào)的序號(hào)，完成威脅雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知的威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)方法，其特征在于:步驟(4b)所述正交三角QR分解的具體步驟如下: 第一步，按下式進(jìn)行正交三角QR分解: Φ = QR 其中，Φ表示待進(jìn)行正交三角QR分解的隨機(jī)觀測(cè)矩陣，Q表示隨機(jī)觀測(cè)矩陣正交分解得到的正規(guī)正交矩陣，R表示隨機(jī)觀測(cè)矩陣正交分解得到的上三角矩陣； 第二步，保留上三角矩陣R主對(duì)角線上的元素，將上三角矩陣其它位置上的元素均設(shè)置為O，得到新的上三角矩陣R'； 第三步，按下式，計(jì)算新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣: Φ' = QR' 其中，Φ'表示新的隨機(jī)觀測(cè)矩陣，Q表示隨機(jī)觀測(cè)矩陣正交分解得到的正規(guī)正交矩陣，V表示新的上三角矩陣。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知的威脅雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)方法，其特征在于:步驟(5)所述反解算法的具體步驟如下: 第一步，將雷達(dá)信號(hào)的觀測(cè)數(shù)據(jù)方程表示為下式所示的優(yōu)化問(wèn)題: min Il a | 0s.t.|| Θ a -y | 2< ε 其中，α表示待檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)的稀疏向量，Il α Il ^表示求稀疏向量α的零范數(shù)，min表示求最小值操作,s.t.表示限制條件，Il θ <11||2表示求解θ a-y的二范數(shù)，θ表示待觀測(cè)雷達(dá)信號(hào)的恢復(fù)矩陣，Y表示壓縮采樣后的雷達(dá)信號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)； 第二步，將零范數(shù)最小問(wèn)題等價(jià)為一范數(shù)最小問(wèn)題: min Il a | jS.t.|| Θ a -y || 2 < ε 其中，α表示待檢測(cè)的雷達(dá)信號(hào)的稀疏向量，Il α Il i表示求解稀疏向量α的一范數(shù)，min表示求最小值操作,s.t.表示限制條件，Il θ <11||2表示求解θ a-y的二范數(shù)，θ表示待觀測(cè)雷達(dá)信號(hào)的恢復(fù)矩陣，I表示壓縮采樣后的雷達(dá)信號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)； 第三步，采用基追蹤BP算法、正交匹配追蹤OMP算法或梯度追蹤GP算法求解第二步的一范數(shù)最小問(wèn)題，得到稀疏向量。
【文檔編號(hào)】G01S7/02GK104181508SQ201410437635
【公開(kāi)日】2014年12月3日 申請(qǐng)日期:2014年8月31日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月31日
【發(fā)明者】董春曦, 沈志博, 張偉, 饒鮮, 黃龍, 趙國(guó)慶, 程亞嬌, 朱穎童 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)