與CFRP復(fù)合材料R區(qū)試樣材料、熱壓固化工藝相同的單向板試樣，利用背反 射法測試得到其不同傳播方向的聲速值，并基于Christoffel方程反演計算得到彈性剛度 矩陣Craf值。
[0033]
[0034] (3)以R區(qū)曲率圓心為坐標(biāo)原點，R區(qū)軸向為乂2軸。在以X2軸為法向的平面內(nèi)，R 區(qū)對稱軸為乂3軸，與乂3軸垂直的方向為X :軸，從而建立CFRP復(fù)合材料R區(qū)試樣的全局右手 笛卡爾坐標(biāo)系。則鋪向角1表示對應(yīng)鋪層纖維排布方向與X 4由的夾角，且逆著X3軸正向、 逆時針方向為正鋪向角。
[0035] (4)以R區(qū)曲率圓心為極點，水平方向為極軸（即（3)中Xji)建立CFRP復(fù)合材料 R區(qū)試樣的極坐標(biāo)系。則R區(qū)任意點坐標(biāo)位置可表示為（r, β )，其中3. OOmm < r < 6. 04mm 且-135° 彡 β 彡-45°。
[0036] (5)以（r，β )點為坐標(biāo)原點，徑向為χ3'軸，纖維方向為V軸，Xl' -χ3'平面法向 為知'軸，建立R區(qū)（r，β)點處的局部右手笛卡爾坐標(biāo)系。則（r，β)點彈性剛度矩陣在對 應(yīng)局部笛卡爾坐標(biāo)系o-x/ x2' X3'中的值即為Craf。而其在全局笛卡爾坐標(biāo)系O-X1X2X 3* 的值C(r，β)可由Craf旋轉(zhuǎn)變換得到。以（4.5,-60° )點為實施例，具體執(zhí)行步驟如下：
[0037] 1)根據(jù)步驟⑴測得的R區(qū)內(nèi)側(cè)曲率半徑為R。= 3. 0mm，單鋪層厚度t = 0· 190mm 及纖維鋪放順序i= [45/0/-45/90] 2S，代入公式（I)，求得（4· 5, -60° )點處于第8鋪層， 對應(yīng)的鋪向角8= 90° ;
[0038] 2)以局部笛卡爾坐標(biāo)系X3'軸為旋轉(zhuǎn)軸，逆著x3'軸正向，順時針方向旋轉(zhuǎn)90°， 得到笛卡爾坐標(biāo)系〇- Xl"x2"x3"。將8=90°代入公式（3)，求得相應(yīng)的Bond變換矩陣M 1:
[0039]
[0040] 3)以笛卡爾坐標(biāo)系〇-Xl"X2"x3"的x 2"軸為旋轉(zhuǎn)軸，逆著x2"軸正向，順時針方向 旋轉(zhuǎn)60°，最終變換至全局笛卡爾坐標(biāo)系。將β = -60°代入公式（5)，求得相應(yīng)的Bond 變換矩陣M2:
[0041]
[0042] 4)將2)、3)所得Bond變換矩陣吣和M 2以及步驟⑵測得的彈性剛度矩陣C 值，求得CFRP復(fù)合材料R區(qū)試樣（4. 5, -60° )點在全局笛卡爾坐標(biāo)系中的彈性剛度矩陣值 C(4. 5,-60° )，計算公式如下：
[0043] LlN 丄UOlOSddd /\ I ^ 〇/〇 JM
[0044] 同理求得CFRP復(fù)合材料R區(qū)試樣任意目標(biāo)位置（r，β )處彈性剛度矩陣在全局坐 標(biāo)系中的值C (r，β)。
[0045] (6)設(shè)定超聲檢測探頭晶片直徑為6mm，始發(fā)信號為高斯脈沖，主頻為5MHz，頻帶 寬度為80%，相位為0°，耦合介質(zhì)為水，縱波聲速為1480m/s，最終建立CFRP復(fù)合材料R區(qū) 超聲檢測模型。
【主權(quán)項】
1. 一種纖維增強樹脂基復(fù)合材料R區(qū)超聲檢測模型建立方法，其特征在于：利用剛度 矩陣表征FRP復(fù)合材料鋪層纖維與樹脂等復(fù)相結(jié)構(gòu)的彈性特性，并通過剛度矩陣旋轉(zhuǎn)變 換，實現(xiàn)了 R區(qū)彈性特性空間分布隨鋪層鋪放順序及曲面形狀變化的定量描述，包括以下 步驟： (1) 測量FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣的幾何尺寸和材料屬性：測量R區(qū)內(nèi)側(cè)曲率半徑R。、圓 心角Θ、厚度及軸向長度；利用阿基米德排水法測量FRP復(fù)合材料試樣的密度；利用金相法 觀察R區(qū)單鋪層厚度t、鋪層總數(shù)N及纖維鋪放順序i (i = 1，2,…，N)，其中，纖維取向以鋪 放平面內(nèi)纖維排布方向與金相觀察平面的夾角i(i = 1，2, -·，Ν)表示； (2) 彈性剛度矩陣測試：取與FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣的材料、熱壓固化工藝相同的單向 板試樣，利用背反射法測試其不同方向上的聲速，并基于Christoffel方程反演計算得到 彈性剛度矩陣(^￡值； (3) 建立FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣的全局右手笛卡爾坐標(biāo)系：以R區(qū)曲率圓心為坐標(biāo)原 點，R區(qū)軸向為X2軸；在以X 2軸為法向的平面內(nèi)，R區(qū)對稱軸為X 3軸，與X 3軸垂直的方向為 X1軸；鋪放順序以各鋪層與X 3軸相交位置處纖維方向與X淛的夾角i表示，并定義逆X 3軸 正向、逆時針方向為正鋪向角； (4) 建立FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣的極坐標(biāo)系：以R區(qū)曲率圓心為極點，水平方向為極 軸，即步驟（3)中的&軸，則R區(qū)任意點坐標(biāo)位置可表示為（r，β)，其中R。彡r彡RQ+tXN 且-(180+0)/2 < β <-(180-Θ )/2; (5) 建立R區(qū)（r，β)點處的局部右手笛卡爾坐標(biāo)系：以（r，β)點為坐標(biāo)原點，徑向為 X3'軸，纖維方向為V軸，V -X3'平面法向為X2'軸，則（r，β)點彈性剛度矩陣在對應(yīng)局 部笛卡爾坐標(biāo)系中的值即為Craf;而其在全局笛卡爾坐標(biāo)系O-X J2X3中的值C(r，β)可由 Craf旋轉(zhuǎn)變換得到；具體步驟如下： 1) 確定（r, β )點所在鋪層鋪向角i，i可由下式計算得到： i = ceil[(r-R〇)/t] (1) 其中，ceil表示取大于[(r-Rj/t]值的最小整數(shù)； 2) 以局部笛卡爾坐標(biāo)系X3'軸為旋轉(zhuǎn)軸，逆著x3'軸正向，順時針方向旋轉(zhuǎn)i角度，得 到笛卡爾坐標(biāo)系〇11"12"13"，相應(yīng)的方向余弦矩陣表示為：進而得到相應(yīng)的Bond變換矩陣M1:3) 以笛卡爾坐標(biāo)系o-x/'x2" X3"的X2"軸為旋轉(zhuǎn)軸，逆著x2"軸正向，逆時針方向旋轉(zhuǎn) 角度，最終變換至全局笛卡爾坐標(biāo)系，相應(yīng)的方向余弦矩陣表示為：進而得到相應(yīng)的Bond變換矩陣M2:4. FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣（r，β)點在全局笛卡爾坐標(biāo)系中的彈性剛度矩陣值C (r，β) 可由局部笛卡爾坐標(biāo)系中的彈性剛度矩陣值Craf旋轉(zhuǎn)變換得到，計算公式如下：(6)設(shè)定超聲檢測探頭參數(shù)和耦合介質(zhì)的材料特性，最終建立FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣超 聲檢測模型。
【專利摘要】一種纖維增強樹脂基(Fiber？Reinforced？Plastic，F(xiàn)RP)復(fù)合材料R區(qū)超聲檢測模型建立方法，屬于復(fù)合材料超聲檢測技術(shù)領(lǐng)域。該方法包括以下步驟：FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣幾何尺寸和密度測量；對R區(qū)試樣橫截面解剖打磨并觀察其微觀組織，包括單鋪層厚度、鋪層總數(shù)及纖維鋪放順序；FRP復(fù)合材料單向板試樣聲速測量和彈性剛度矩陣反演計算；計算R區(qū)任意位置對應(yīng)的Bond變換矩陣，并對彈性剛度矩陣進行旋轉(zhuǎn)變換；設(shè)定超聲檢測探頭參數(shù)和耦合介質(zhì)的材料特性，完成模型建立。該方法在考慮FRP復(fù)合材料各向異性的同時，還實現(xiàn)了多層結(jié)構(gòu)和曲面形狀彈性特性的定量描述。利用該模型可對FRP復(fù)合材料R區(qū)超聲檢測進行模擬計算，為研究聲傳播規(guī)律、提高檢測質(zhì)量提供支持。
【IPC分類】G01N29/04, G06F17/50, G06F17/16
【公開號】CN105158333
【申請?zhí)枴緾N201510460876
【發(fā)明人】羅忠兵, 林莉, 曹歡慶, 周伯堃, 蘇慧敏, 金士杰
【申請人】大連理工大學(xué)
【公開日】2015年12月16日
【申請日】2015年7月31日...