一種纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料r區(qū)超聲檢測模型建立方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種纖維增強(qiáng)樹脂基（Fiber Reinforced Plastic，F(xiàn)RP)復(fù)合材料R 區(qū)超聲檢測模型建立方法，屬于復(fù)合材料超聲檢測技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] FRP復(fù)合材料以其優(yōu)異的力學(xué)性能和顯著的減重效果，已在航空航天領(lǐng)域得到廣 泛應(yīng)用。為獲得最優(yōu)結(jié)構(gòu)效率、氣動彈性和強(qiáng)度等綜合性能，F(xiàn)RP復(fù)合材料構(gòu)件普遍具有復(fù) 雜幾何形狀，出現(xiàn)大量拐角區(qū)域（R區(qū)），致使超聲檢測聲束難于垂直工件表面入射。此外， 高強(qiáng)碳纖維取向性排布，致使FRP復(fù)合材料彈性各向異性顯著，鋪層界面聲阻抗失配。因 此，超聲波傳播路徑會發(fā)生偏折，結(jié)構(gòu)噪聲明顯，影響缺陷的檢出及定量。聲學(xué)建模仿真為 描述FRP復(fù)合材料R區(qū)聲傳播行為提供了新的思路，借助其開展聲傳播路徑及聲場特征分 析，能夠?yàn)槌暀z測工藝的驗(yàn)證與優(yōu)化提供有效指導(dǎo)。
[0003] 國內(nèi)外已經(jīng)開始相關(guān)研究。法國原子能委員會以層序作為最小建模單元，將多 層、復(fù)相結(jié)構(gòu)等效為單一介質(zhì)，忽略了層間界面反射對聲傳播的影響；針對R區(qū)纖維取向隨 曲面形狀變化所致彈性特性空間分布變化，他們還提出了彈性剛度矩陣旋轉(zhuǎn)變換的描述策 略。國內(nèi)徐娜等人將CFRP復(fù)合材料R區(qū)整體作為各向同性介質(zhì)處理，僅考慮曲面形狀對超 聲傳播的影響。然而，同時(shí)考慮R區(qū)曲面形狀、多層結(jié)構(gòu)及彈性各向異性的超聲檢測模型尚 未見報(bào)道。因此，開展FRP復(fù)合材料R區(qū)超聲檢測模型研究，具有十分重要的意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明提出一種FRP復(fù)合材料R區(qū)超聲檢測模型建立方法。利用該模型可開展 FRP復(fù)合材料R區(qū)超聲波傳播行為及超聲檢測工藝優(yōu)化研究，從而為工程實(shí)際中FRP復(fù)合材 料R區(qū)超聲檢測提供參考。
[0005] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料R區(qū)超聲檢測模型建立 方法，其特征在于：利用剛度矩陣表征FRP復(fù)合材料鋪層纖維與樹脂等復(fù)相結(jié)構(gòu)的彈性特 性，并通過剛度矩陣旋轉(zhuǎn)變換，實(shí)現(xiàn)了 R區(qū)彈性特性空間分布隨鋪層鋪放順序及曲面形狀 變化的定量描述，包括以下步驟：
[0006] (1)測量FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣的幾何尺寸和材料屬性：測量R區(qū)內(nèi)側(cè)曲率半徑 R。、圓心角Θ、厚度及軸向長度；利用阿基米德排水法測量FRP復(fù)合材料試樣的密度；利用 金相法觀察R區(qū)單鋪層厚度t、鋪層總數(shù)N及纖維鋪放順序i (i = 1，2,…，N)，其中，纖維取 向以鋪放平面內(nèi)纖維排布方向與金相觀察平面的夾角i (i = 1，2,…，Ν)表示；
[0007] (2)彈性剛度矩陣測試：取與FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣的材料、熱壓固化工藝相同的 單向板試樣，利用背反射法測試其不同方向上的聲速，并基于Christoffel方程反演計(jì)算 得到彈性剛度矩陣(^ ￡值；
[0008] (3)建立FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣的全局右手笛卡爾坐標(biāo)系：以R區(qū)曲率圓心為坐 標(biāo)原點(diǎn)，R區(qū)軸向?yàn)閄 2軸；在以X 2軸為法向的平面內(nèi)，R區(qū)對稱軸為X 3軸，與X 3軸垂直的方 向?yàn)?amp;軸；鋪放順序以各鋪層與X3軸相交位置處纖維方向與X1軸的夾角i表示，并定義逆 X3軸正向、逆時(shí)針方向?yàn)檎佅蚪牵?br>[0009] (4)建立FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣的極坐標(biāo)系：以R區(qū)曲率圓心為極點(diǎn)，水平 方向?yàn)闃O軸（即步驟（3)中的&軸），則R區(qū)任意點(diǎn)坐標(biāo)位置可表示為（r，β)，其中 R0彡 r 彡 R0+tXN 且-(180+0)/2 彡 β 彡-(180-0)/2;
[0010] (5)建立R區(qū)（r，β)點(diǎn)處的局部右手笛卡爾坐標(biāo)系：以（r，β)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，徑 向?yàn)閄3'軸，纖維方向?yàn)閄/軸，X/ -X3'平面法向?yàn)閄2'軸，則（r，β )點(diǎn)彈性剛度矩陣在對 應(yīng)局部笛卡爾坐標(biāo)系中的值即為Craf;而其在全局笛卡爾坐標(biāo)系O-X1X 2X3中的值C (r，β)可 由CrafM轉(zhuǎn)變換得到；具體步驟如下：
[0011] 1)確定（r, β )點(diǎn)所在鋪層鋪向角i，i可由下式計(jì)算得到：
[0012] i = ceil [ (r-R0) /1] (I)
[0013] 其中，ceil表示取大于[(r_RQ)/t]值的最小整數(shù)；
[0014] 2)以局部笛卡爾坐標(biāo)系X3'軸為旋轉(zhuǎn)軸，逆著x3'軸正向，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)i角度， 得到笛卡爾坐標(biāo)系〇1 1"&"&"，相應(yīng)的方向余弦矩陣表示為：
[0015]
(2)
[0016] 進(jìn)而得到相應(yīng)的Bond變換矩陣M1:
? -；
[0018] 3)以笛卡爾坐標(biāo)系〇-Xl"X2"x3"的X 2"軸為旋轉(zhuǎn)軸，逆著χ2"軸正向，逆時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)角度，最終變換至全局笛卡爾坐標(biāo)系，相應(yīng)的方向余弦矩陣表示為：
[0019]
(€)
[0020] 進(jìn)而得到相應(yīng)的Bond變換矩陣M2:
[0021] CN 105158333 A ^ 3/6 貝
(5h
[0022] 4)FRP復(fù)合材料R區(qū)試樣（r，β)點(diǎn)在全局笛卡爾坐標(biāo)系中的彈性剛度矩陣值 C(r，β)可由局部笛卡爾坐標(biāo)系中的彈性剛度矩陣值Craf旋轉(zhuǎn)變換得到，計(jì)算公式如下：
[0023]
(6) I
[0024] (6)設(shè)定超聲檢測探頭參數(shù)和耦合介質(zhì)的材料特性，最終建立FRP復(fù)合材料R區(qū)試 樣超聲檢測模型。
[0025] 本發(fā)明的有益效果是：這種纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料R區(qū)超聲檢測模型建立方法 利用剛度矩陣表征FRP復(fù)合材料鋪層纖維與樹脂等復(fù)相結(jié)構(gòu)的彈性特性，并通過剛度矩陣 旋轉(zhuǎn)變換，實(shí)現(xiàn)了 R區(qū)彈性特性空間分布隨鋪層鋪放順序及曲面形狀變化的定量描述。利 用該模型可開展FRP復(fù)合材料R區(qū)超聲檢測仿真計(jì)算研究，從而真實(shí)反映超聲波的傳播行 為。
【附圖說明】
[0026] 下面結(jié)合附圖，以碳纖維增強(qiáng)樹脂基（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP) 復(fù)合材料R區(qū)為實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0027] 圖1是CFRP復(fù)合材料R區(qū)試樣金相照片。
[0028] 圖 2 是坐標(biāo)系 O-X1 ' X2 ' X3 ' 與 O-X1 " X2 " X3 " 示意圖。
[0029] 圖3是CFRP復(fù)合材料R區(qū)試樣超聲檢測模型示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0030] 下面結(jié)合附圖，以碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料R區(qū)為實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說 明。
[0031] (1)采用游標(biāo)卡尺測量CFRP復(fù)合材料R區(qū)試樣厚度為3. 04_，采用半徑規(guī)測得R 區(qū)內(nèi)側(cè)曲率半徑為R。= 3. Omm，圓心角Θ =90°，軸向長度為10.0 mm;利用阿基米德排水 法測得試樣的密度P = I. 54g/cm3;沿著與R區(qū)軸向垂直的平面解剖試樣，然后對截面進(jìn)行 打磨和拋光，并進(jìn)行金相法觀察與測量。圖1為CFRP復(fù)合材料R區(qū)試樣橫截面金相照片： 單鋪層厚度t = 0. 190mm，鋪層總數(shù)N = 16,纖維鋪放順序[45/0/-45/90] 2S(其中，i = 1，2,…，N，單位為"。"）。
[0032] (2)取