對雷達(dá)量測點跡的時間逆序數(shù)據(jù)Z' = {zk，zki，…，zj，利用基于彈道目 標(biāo)運動方程進(jìn)行反向濾波處理，濾波方法采用不敏濾波算法。
[0140] 步驟204 :利用濾波的估計值，采用基于彈道目標(biāo)運動方程的龍格庫塔4階方法進(jìn) 行反向軌道外推計算，考慮地表高度。
[0141] 步驟205 :計算彈道目標(biāo)發(fā)射點位置，利用外推結(jié)果Xlauneh= 0(1，1，21>_￡轉(zhuǎn)換到 WGS84地心坐標(biāo)系〈Q，氏>，這里給出一種確定解的方法：
[0143] 步驟206 :對雷達(dá)量測點跡數(shù)據(jù)Z= {Zl，…，zk}，利用基于彈道目標(biāo)運動方程進(jìn)行 正向濾波處理，濾波方法采用不敏濾波算法。
[0144] 步驟207 :利用濾波的估計值，采用基于彈道目標(biāo)運動方程的4階龍格庫塔方法進(jìn) 行正向軌道外推，考慮地表高度。
[0145] 步驟208 :計算彈道目標(biāo)最大飛行高度和射程；通過反向外推軌道和正向外推軌 道可統(tǒng)計得出彈道目標(biāo)的最大飛行高度!1_。計算彈道目標(biāo)落點估計位置，利用公式（6)將 外推結(jié)果X_act=〈X2,Y2,Z2>_f從地心地固坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換到WGS84地心坐標(biāo)系〈L2,B2,H2>。 通過發(fā)射點估計位置Xla_h=〈XdI，Zi>_f和落點估計位置Xinipart=〈X2,Y2,Z2>_f，通過式 7可計算出彈道目標(biāo)的射程D:
[0146]
(7)
[0147]
⑶
[0148] 其中Re為地球半徑。
[0149] 步驟209 :通過彈道目標(biāo)最大飛行高度H_和射程D到彈道目標(biāo)發(fā)射點模型偏差數(shù) 據(jù)庫中查詢模型偏差A(yù)X;
[0150] 步驟210 :利用基于模型偏差修正發(fā)射點方法計算修正后的彈道目標(biāo)發(fā)射點位置 〈^launch，Blaunch，Hiaunch〉。
[0151] 下面詳細(xì)介紹上述步驟203和步驟206中基于彈道目標(biāo)運動方程的不敏濾波方 法，步驟204和步驟207中基于彈道目標(biāo)運動方程的4階龍格庫塔軌道外推方法，步驟209 中構(gòu)建彈道目標(biāo)發(fā)射點模型偏差數(shù)據(jù)庫方法和步驟210中基于模型偏差修正發(fā)射點方法。
[0152] ( -）基于彈道目標(biāo)運動方程的不敏濾波方法：
[0153] 假定目標(biāo)的狀態(tài)向量為X=[x，y,z，0上丨3]，彈道導(dǎo)彈的運動模型為
[0155] 其中p(h) =pQekh為地球大氣密度函數(shù)，其中P。= 1. 22kg/m3,k= 0? 14141X10i1，h為目標(biāo)的海拔高度；為彈道系數(shù)；ys= 3. 986005X10 14m3/s2為地球
[0154] (9) 萬有引力常量：
；《= 7. 292116X10 5rad/s為地球自轉(zhuǎn) 速度。
[0156] 雷達(dá)測量模型h為
[0157]
(10)
[0158] 假定雷達(dá)量測數(shù)據(jù)的噪聲S為不相關(guān)的零均值高斯白噪聲，其中距離噪聲的方 差為Op方位角噪聲的方差為〇。，仰角噪聲的方差為〇P。
[0159] 目標(biāo)的狀態(tài)向量為上P]，0為彈道系數(shù)，貝1J狀態(tài)向量維數(shù)L= 不敏濾 波的處理過程為：首先利用不敏變換生成采樣點，采用常用的標(biāo)準(zhǔn)對稱采樣方法。在目標(biāo)的 運動模型（見式9)和雷達(dá)量測模型（見式10)是非線性函數(shù)，且目標(biāo)在k-1時刻的估計均 值為和Pk1/k :時，選擇2L+1 = 15個采樣點按式11計算：
[0160]
[0161] 其中入=a2(L+k)為比例參數(shù)，作為控制采樣點到均值的距離；一般取a= 0. 5 ；k= 3-L；y= 2 ;式中(>/(i+ n),.為（L+A)Pk1/ki均方根矩陣的第i行。
[0162] 對時刻k狀態(tài)的一部提前預(yù)測，計算目標(biāo)狀態(tài)預(yù)測：
[0178] 計算目標(biāo)狀態(tài)誤差協(xié)方差的更新：
[0179]
(22)
[0180] (二）基于彈道目標(biāo)運動方程的4階龍格庫塔軌道外推方法：
[0181] 采用4階龍格庫塔方法進(jìn)行外推，所用的計算增函數(shù)公式的形式為：
[0182] Ayn=yn+1-yn=ak0k2+yk3+ 8k4 (23)
[0183] 其中
[0184]
(24)
[0185] 在滿足各對應(yīng)項系數(shù)相等的條件下選取未定系數(shù)a=h/6, 0 =h/3,y=h/3， S=h/6的適當(dāng)值，y' (tn，yn)為彈道導(dǎo)彈運動方程見式9,然后將這些值代入上式可得
[0186]
(25)
[0187] 只要所取間隔h大小合適，用龍格庫塔法解微分方程可確保彈道外推具有足夠的 準(zhǔn)確性，本實例中取h= 0. 1秒。
[0188] 外推結(jié)束條件是判別彈道目標(biāo)的海拔高度是否小于等于地表高度，其中地表高度 通過目標(biāo)的經(jīng)度和煒度在地理信息數(shù)據(jù)中查詢獲得。
[0189] (三）構(gòu)建彈道目標(biāo)發(fā)射點模型偏差數(shù)據(jù)庫方法：
[0190] 彈道導(dǎo)彈的主動段的運動模型復(fù)雜且不同彈種并不相同，傳統(tǒng)的發(fā)射點估計中直 接采用彈道目標(biāo)的自由段模型進(jìn)行外推，它與真實的發(fā)點位置存在一定偏差。
[0191] 理論上在關(guān)機點前，應(yīng)該使用主動段模型而不是自由段模型反推發(fā)點，因此產(chǎn)生 了模型偏差的AX。下面分別給出基于仿真計算和實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建模型偏差庫的方法。
[0192] (1)基于仿真計算構(gòu)建模型偏差庫
[0193] 依據(jù)射程|和最大飛行高度，選擇典型的彈道導(dǎo)彈主動段模型進(jìn)行仿真：
[0194] a)假設(shè)發(fā)點位置，仿真計算出關(guān)機點的位置和速度[r，v];
[0195] b)通過關(guān)機點的位置和速度[r，v]利用自由段模型反推得到發(fā)射點估計值02(步 驟205計算的結(jié)果）；
[0196] c)依據(jù)發(fā)點叫卩0 2，計算模型偏差A(yù)X=fdlstanee似，02)，其中fdlstanee ()為計算兩 點的距離函數(shù)，見式7。
[0197] 在模型偏差數(shù)據(jù)庫中記錄該仿真的條件：主動段模型類型，射程I，最大飛行高度 咬^，和計算的結(jié)果模型偏差A(yù)X。
[0198] (2)基于實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建模型偏差庫
[0199] 通過已知真實的發(fā)射點位置h，步驟205計算的發(fā)射點估計02，計算模型偏差A(yù)X =〇2)，在模型偏差數(shù)據(jù)庫中記錄該仿真的條件：導(dǎo)彈型號，射程￡,最大飛行高 度Ama、，和計算:的結(jié)果模型偏差A(yù)X。
[0200] (四）基于模型偏差修正發(fā)射點方法：
[0201] 如圖4所示，目標(biāo)是估計發(fā)點的真實位置，需要對步驟205的發(fā)射點估計結(jié)果 修正模型偏差A(yù)X。彈道目標(biāo)的外推軌跡在地表的投影，即為發(fā)射平面與地球球面的交 線，沿該投影線修正模型偏差A(yù)X可得到
[0202]
(26)
[0203] 其中模型偏差A(yù)X依賴于彈道導(dǎo)彈的模型，通過步驟209查詢獲得。
[0204] 綜上所述，本發(fā)明的彈道目標(biāo)發(fā)射點估計方法，該方法包括：
[0205] (1)對雷達(dá)測量的點跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)行反向跟蹤濾波，采用4階龍格庫塔方 法計算發(fā)射點位置；
[0206] (2)對雷達(dá)測量的點跡數(shù)據(jù)進(jìn)行正向跟蹤濾波，采用龍格庫塔方法計算落點位置， 并計算彈道目標(biāo)的最大飛行高度和射程；
[0207] (3)利用模型偏差進(jìn)行發(fā)射點位置的修正。
[0208] 對雷達(dá)測量的點跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的步驟包括：對雷達(dá)測量點跡數(shù)據(jù)進(jìn)行野值剔 除，并進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。對雷達(dá)測量點跡數(shù)據(jù)進(jìn)行野值剔除的步驟包括：對點跡數(shù)據(jù)的距離、 方位、俯仰、徑向速度進(jìn)行逐項檢測，采用3-Sigma的方法判別該點跡是否是野值，如是則 刪除該點跡數(shù)據(jù)。3-Sigma的野值判別方法是測量數(shù)據(jù)值與預(yù)測數(shù)據(jù)值的差值是否超過3 倍的測量誤差，如超過則判別為野值。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是將雷達(dá)測量點跡從雷達(dá)站心的球坐標(biāo)系 轉(zhuǎn)換到地心地固（Earth-CenteredEarth-Fixed，ECEF)坐標(biāo)系。反向跟蹤濾波的步驟包 括：將雷達(dá)測量點跡按時間逆序后，進(jìn)行迭代濾波，濾波方法采用基于彈道目標(biāo)運動方程的 不敏濾波（UKF)方法。
[0209] 采用4階龍格庫塔方法計算發(fā)射點位置的步驟包括：通過反向跟蹤濾波后得到彈 道目標(biāo)估計的位置和速度，采用基于彈道目標(biāo)運動方程的4階龍格庫塔方法進(jìn)行反向軌道 迭代外推，外推結(jié)束條件是彈道目標(biāo)的海拔高度小于等于地表高度，其中地表高度通過地 理信息數(shù)據(jù)查詢獲得；通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算出發(fā)射點的位置（經(jīng)度、煒度和高度）。
[0210] 對雷達(dá)測量的點跡數(shù)據(jù)進(jìn)行正向跟蹤濾波的步驟包括：將雷達(dá)測量點跡按時間順 序，進(jìn)行迭代濾波，濾波方法采用基于彈道目標(biāo)運動模型的不敏濾波方法。
[0211] 采用龍格庫塔方法計算落點位置的步驟包括：通過正向濾波后得到彈道目標(biāo)估計 的位置和速度，采用基于彈道目標(biāo)運動方程的4階龍格庫塔方法進(jìn)行正向軌道迭代外推， 外推結(jié)束條件是彈道目標(biāo)的海拔高度小于等于地表高度，其中地表高度通過地理信息數(shù)據(jù) 查詢獲得；通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算出落點的位置（經(jīng)度、煒度和高度）。
[0212] 計算彈道目標(biāo)的最大飛行高度和射程的步驟包括：通過反向外推軌道和正向外推 軌道可統(tǒng)計得出彈道目標(biāo)的最大飛行高度，通過發(fā)射點估計位置和落點估計位置可計算出 彈道目標(biāo)的射程。
[0213] 利用模型偏差進(jìn)行發(fā)射點位置的修正的步驟包括：通過彈道目標(biāo)最大飛行高度和 射程可在彈道目標(biāo)發(fā)射點模型偏差數(shù)據(jù)庫中查詢到模型偏差；將通過外推的彈道軌道和估 計得發(fā)射點位置進(jìn)行模型偏差修正，可最終計算出修正后的發(fā)射點估計位置。
[0214] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精 神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于模型修正的彈道目標(biāo)發(fā)射點估計裝置，其包括點跡數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊，所述 點跡數(shù)據(jù)