本發(fā)明涉及大體積混凝土開裂指數(shù)及其時空分布計算方法，屬于建筑結(jié)構(gòu)分析計算。

背景技術(shù)：

1、隨著我國在水利、建筑和交通等大型基礎(chǔ)設(shè)施上的投入不斷增加，大體積混凝土的應(yīng)用越來越普遍。然而，在早期階段，混凝土由于水化反應(yīng)產(chǎn)生大量水化熱，導(dǎo)致內(nèi)部溫度劇烈變化。這種溫度變化容易引發(fā)溫度收縮變形，從而導(dǎo)致開裂。裂縫不僅影響建筑物的外觀，還會降低結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力，并可能導(dǎo)致滲漏、鋼筋銹蝕、混凝土碳化加速和強度降低等問題，嚴(yán)重時甚至可能危及建筑物的正常使用壽命。因此，早期階段的開裂指數(shù)及其時空分布計算在大體積混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工中具有重要意義。

2、在大體積混凝土結(jié)構(gòu)中最具代表性的體積變形包括：(1)膠凝材料水化反應(yīng)放熱引起的溫度變形；(2)膠凝材料水化反應(yīng)導(dǎo)致水分消耗產(chǎn)生的收縮變形。目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于溫度開裂方面的數(shù)值模擬中所用熱源函數(shù)主要是基于絕熱溫升試驗轉(zhuǎn)化過來的反應(yīng)放熱，無法真實的反映混凝土的實際放熱。此外，以往研究大多只涉及到溫度場計算，有關(guān)開裂驅(qū)動力、抗拉強度、彈性模量等參數(shù)的計算均未涉及空間的概念。此外，大體積混凝土不同點的溫度演化歷史不同，使得同一時刻不同位置混凝土的水化度不同，因此必須采用成熟度理論計算混凝土空間上各部位的性能發(fā)展。目前，通常采用“開裂風(fēng)險”來評估大體積混凝土是否開裂，但實際上開裂風(fēng)險是若干開裂指數(shù)的概率密度。因此，本發(fā)明統(tǒng)一采用“開裂指數(shù)”及其時空分布來評估大體積混凝土的開裂可能性。為提高大體積混凝土開裂指數(shù)及其時空分布的計算精度，本發(fā)明測試了20℃、40℃、60℃和80℃下的膠凝材料反應(yīng)熱、及混凝土抗拉強度、彈性模量和孔隙率，通過孔隙率測試結(jié)果修正了高溫損傷下的抗拉強度和彈性模量，并基于成熟度理論和時空分布計算了大體積混凝土的溫度場、溫度應(yīng)變場、收縮應(yīng)變場、彈性模量場、應(yīng)力場和抗拉強度場，同時引入了松弛系數(shù)以考慮徐變對應(yīng)力的影響，提高了大體積混凝土開裂指數(shù)及其時空分布預(yù)測的精確度。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是，針對目前大體積混凝土開裂指數(shù)及其時空分布計算無法同時考慮時變、溫變和空間位置不同從而水化反應(yīng)放熱、力學(xué)性能和收縮變形不同的影響，提供了一種基于成熟度理論的大體積混凝土早期開裂指數(shù)及其時空分布預(yù)測方法，結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠。

2、本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為：一種基于成熟度理論的大體積混凝土早期開裂指數(shù)及其時空分布預(yù)測方法，包括以下步驟：

3、步驟一，在abaqus中建立大體積混凝土的實體模型，混凝土的尺寸為76.1m×74.1m×5.5m，混凝土等級為c50；

4、步驟二，進行網(wǎng)格劃分，選用dc3d8熱傳導(dǎo)立方體單元，在計算過程由于網(wǎng)格劃分個數(shù)較多，選用了減縮積分；

5、步驟三，建立熱傳導(dǎo)方程，中的熱源函數(shù)其中，q為單位時間單位體積中發(fā)出的熱量，j/(m3·h)；c為比熱容，j/(kg·℃)；ρ為混凝土密度，kg/m3；m為單位體積混凝土中膠凝材料用量，kg/m3；q為單位質(zhì)量膠凝材料在單位時間內(nèi)的放熱量，j/(kg.h)；q’為單位質(zhì)量膠凝材料的放熱量，j/kg；

6、步驟四，建立成熟度理論的方程：

7、其中q’(t,t’)為單位質(zhì)量膠凝材料t時刻受溫度影響的放熱量；a是指前因子；r為氣體常數(shù)，8.314j/(mol·k)；t’是恒溫溫度，℃；ea為活化能，j/mol，t為齡期；t0是初始時間；，；q’max為t→∞時混凝土膠凝材料的累計放熱；

8、步驟五，設(shè)定溫度場邊界條件和初始條件；

9、步驟六，混凝土溫度應(yīng)變的表達式為dεt＝αt·dt，其中εt是溫度應(yīng)變，αt是熱膨脹系數(shù)，dt為溫度增量；

10、步驟七，混凝土的早期收縮應(yīng)變εw可通過下式計算：

11、

12、其中，η為剛度影響系數(shù)，c50混凝土取9.5×10-3；α為水化度；w/c為水膠比，ρc和ρw分別為粉體和水密度；m為水的摩爾質(zhì)量；r為氣體常數(shù)；t為溫度；k為含孔材料的體積模量；ks為不含孔材料的體積模量為44gpa；其中，k＝e/3(1-2v)，e為彈性模量；ρ為水的密度；v為泊松比0.209；rhin為混凝土內(nèi)部相對濕度；vp為孔隙總體積；

13、步驟八，水化程度α(t,t)通過下式得到：ms(t,t’)根據(jù)下式求得其中m1(t,105℃)為樣品在時間t時處于105℃的質(zhì)量；m2(t,950℃)為樣品在時間t時處于950℃的質(zhì)量；mcar(t,600～750℃)為樣品在時間t時處于600℃～750℃的質(zhì)量；msmax為完全水化樣品的結(jié)合水量；

14、步驟九，實際上，混凝土材料并不是嚴(yán)格地服從虎克定律，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不嚴(yán)格符合σ＝e·ε的線性關(guān)系，松弛應(yīng)力與彈性應(yīng)力之間的關(guān)系表達式為：σrelax(t，τ)＝σelas(τ)ψ(t，τ)，其中σrelax(t,τ)為松弛應(yīng)力，σelas(t,τ)為彈性應(yīng)力，ψ(t,τ)為松弛系數(shù)，τ為混凝土的終凝時間；

15、步驟十，混凝土開裂指數(shù)及其時空分布計算式為

16、式中，η(t,t,x,y,z)＝是t時刻受溫度影響的混凝土內(nèi)部任意點的開裂指數(shù)；σelax(t,τ,t,x,y,z)為t時刻受溫度影響的混凝土內(nèi)部任意點變形拉應(yīng)力(開裂驅(qū)動力)，mpa；ψ(t,τ,t,x,y,z)為松弛系數(shù)；ft(t,t,x,y,z)為t時刻受溫度影響的混凝土內(nèi)部任意點自身抗拉強度(開裂抗力)，mpa；e(t,t,x,y,z)為混凝土t時刻受溫度影響的混凝土內(nèi)部任意點彈性模量，mpa；εs為混凝土t時刻受溫度影響的混凝土內(nèi)部任意點收縮應(yīng)變；εt為混凝土t時刻受溫度影響的混凝土內(nèi)部任意點溫度應(yīng)變；r為約束度，嵌固基礎(chǔ)底板結(jié)構(gòu)近似為1。

17、基于恒溫條件下測得的4個溫度下膠凝材料反應(yīng)熱，采用非線性最小二乘法計算得到3個未知參數(shù)q’max、a和ea。

18、依據(jù)步驟八的計算過程求得不同時刻不同溫度下的水化度。

19、為避免大體積混凝土降溫過快導(dǎo)致開裂，通常為密閉不失水環(huán)境，一直處于濕度飽和期；為此，在水浴恒溫環(huán)境條件下測得4個溫度下的混凝土收縮應(yīng)變，以驗證計算結(jié)果的正確性。

20、松弛系數(shù)為而徐變系數(shù)通過下式計算：

21、其中α(t,t)為受時間和溫度共同影響的水化程度；ω為水膠比；n為松弛因子，其值根據(jù)王鐵夢推薦的經(jīng)驗取為0.3；d為常數(shù)，其為0.35；τ為混凝土的終凝時間；t為溫度。

22、由于高溫水化快，形成的漿體結(jié)構(gòu)較為疏松導(dǎo)致強度低，因此，本發(fā)明以70℃為臨界損傷溫度，基于高溫下孔隙率的測試結(jié)果，引入損傷因子得到考慮高溫損傷的混凝土彈性模量和抗拉強度：

23、e＝e0-ζφ；ft＝ft0-ζφ

24、式中，e為存在溫度損傷時混凝土的彈性模量；e0為無溫度損傷時混凝土的彈模；ft為存在溫度損傷時混凝土的抗拉強度；ft0為無溫度損傷時混凝土的抗拉強度；ζ為與溫度相關(guān)的損傷因子；φ為存在溫度損傷時混凝土的孔隙率?；炷恋目紫堵视傻蛨龊舜艤y試得到。

25、當(dāng)η(t,t,x,y,z)>1.0時混凝土一定會開裂；當(dāng)0.7<η(t,t,x,y,z)≤1.0時混凝土存在開裂的可能性；當(dāng)η(t,t,x,y,z)≤0.7時混凝土基本不會開裂。

26、有益效果

27、本發(fā)明公開了一種基于成熟度理論的大體積混凝土早期開裂指數(shù)及其時空分布預(yù)測方法，與現(xiàn)有方法相比，本發(fā)明提出的方法提供了一種準(zhǔn)確預(yù)測任一溫度歷史、任一齡期的混凝土性能和變形的方法，提高了大體積混凝土開裂指數(shù)及其時空分布預(yù)測準(zhǔn)確率且節(jié)省大量時間和人工成本。更重要的是可以假設(shè)系列混凝土配合比、假設(shè)多種施工養(yǎng)護邊界條件、假設(shè)可能調(diào)控的不同拌合物入模溫度，預(yù)測實際大體積混凝土的溫度場、應(yīng)變場、應(yīng)力場、拉伸強度場和開裂指數(shù)及其時空分布，從而反向設(shè)計防裂混凝土配方、施工養(yǎng)護方法以及入模溫度控制。