本發(fā)明涉及導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于切換控制的長航時慣性導(dǎo)航系統(tǒng)阻尼切換方法。

背景技術(shù)：

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由于能夠?qū)崟r地為載體提供位置、速度、姿態(tài)等導(dǎo)航定位信息，在陸、海、空、天各類載體中廣泛應(yīng)用。從控制系統(tǒng)角度來看，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一個臨界穩(wěn)定的系統(tǒng)，在誤差源激勵下，系統(tǒng)輸出的導(dǎo)航信息中會產(chǎn)生振蕩的誤差。對于長航時慣導(dǎo)系統(tǒng)，減小振蕩誤差的有效方法是在慣導(dǎo)系統(tǒng)中引入阻尼。但阻尼的引入會破壞慣導(dǎo)系統(tǒng)原有的舒拉調(diào)諧條件，使得載體在機(jī)動運(yùn)行時，系統(tǒng)輸出產(chǎn)生誤差。為了解決這一問題，慣導(dǎo)系統(tǒng)需要在無阻尼和阻尼狀態(tài)間進(jìn)行切換：當(dāng)載體處于非機(jī)動運(yùn)行時，慣導(dǎo)系統(tǒng)工作在阻尼狀態(tài)，減小振蕩誤差帶來的影響；當(dāng)載體處于機(jī)動運(yùn)行時，慣導(dǎo)系統(tǒng)工作在無阻尼狀態(tài)，減小機(jī)動帶來的誤差。傳統(tǒng)方法的切換規(guī)則是對加速度設(shè)定一個閾值，根據(jù)加速度相對閾值的大小來進(jìn)行切換。這種方法可能會使慣導(dǎo)系統(tǒng)在閾值附近出現(xiàn)頻繁切換的現(xiàn)象，從而影響系統(tǒng)性能。為了減小切換時產(chǎn)生的超調(diào)，傳統(tǒng)方法僅通過設(shè)計(jì)不同的阻尼網(wǎng)絡(luò)或?qū)φ`差進(jìn)行補(bǔ)償來改善性能，超調(diào)衰減時間長，定位精度提升小。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明提供了一種基于切換控制的長航時慣性導(dǎo)航系統(tǒng)阻尼切換方法，能夠有效減小慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在阻尼切換時的超調(diào)量，提高了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航定位精度。

本發(fā)明的基于切換控制的長航時慣性導(dǎo)航系統(tǒng)阻尼切換方法，包括如下步驟：

步驟1，建立考慮阻尼狀態(tài)和非阻尼狀態(tài)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

其中，σ(t)是阻尼狀態(tài)與無阻尼狀態(tài)的切換律，σ(t)＝1代表阻尼狀態(tài)，σ(t)＝2代表無阻尼狀態(tài)，t0是初始時間，x0是初始狀態(tài)，t是時間；aσ(t)(t)為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣，aσ(t)(t)＝{a1(t),a2(t)}，a1(t)為阻尼狀態(tài)系統(tǒng)矩陣，a2(t)為無阻尼狀態(tài)系統(tǒng)矩陣；bσ(t)(t)為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的輸入矩陣，bσ(t)(t)＝{b1(t),b2(t)}，b1(t)為阻尼狀態(tài)系統(tǒng)輸入矩陣，b2(t)為無阻尼狀態(tài)系統(tǒng)輸入矩陣；cσ(t)(t)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出矩陣，cσ(t)(t)＝{c1(t),c2(t)}，c1(t)為阻尼狀態(tài)系統(tǒng)輸出矩陣，c2(t)為無阻尼狀態(tài)系統(tǒng)輸出矩陣；x(t)為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)；dw為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)干擾矩陣；

u(t)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的控制輸入，u(t)＝-kσ(t)(t)x(t)，kσ(t)(t)為反饋控制矩陣，kσ(t)(t)＝{k1(t),k2(t)}，k2(t)為無阻尼狀態(tài)下的反饋控制矩陣，k2(t)＝-1；k1(t)為阻尼狀態(tài)下的反饋控制矩陣，其中，r^-1(t)為控制加權(quán)矩陣的逆，p(t)由riccati方程解得，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置；

步驟2，根據(jù)設(shè)置的切換律，利用步驟1建立的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)阻尼切換。

進(jìn)一步的，所述切換律為：根據(jù)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的加加速度相對于設(shè)定閾值的大小來進(jìn)行阻尼切換。

進(jìn)一步的，對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的加加速度進(jìn)行小波分解，得到小波系數(shù)，對小波系數(shù)設(shè)定一個閾值，根據(jù)小波系數(shù)相對其閾值的大小進(jìn)行阻尼切換。

進(jìn)一步的，采用daubechies小波進(jìn)行小波分解。

有益效果：

(1)本發(fā)明避免了傳統(tǒng)方法簡單地通過加速度將慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的阻尼狀態(tài)和無阻尼狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分和切換，利用建立的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型來考慮慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的阻尼狀態(tài)和無阻尼狀態(tài)切換問題，并利用反饋控制和最優(yōu)控制理論，通過狀態(tài)反饋使慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的性能指標(biāo)最優(yōu)，達(dá)到使系統(tǒng)在切換時超調(diào)量最小的目的，提高了系統(tǒng)導(dǎo)航定位精度。

(2)本發(fā)明利用加加速度與設(shè)定閾值的大小作為切換律來進(jìn)行阻尼切換，較傳統(tǒng)的利用加速度實(shí)現(xiàn)阻尼切換，能夠避免載體以加速度設(shè)定閾值航行時，阻尼切換系統(tǒng)頻繁切換導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題，并且，以加加速度為指標(biāo)來進(jìn)行阻尼切換，可以更早的檢測到載體運(yùn)動狀態(tài)的變化，相對于傳統(tǒng)方法能夠?qū)崿F(xiàn)阻尼的提前切換，增加了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高了系統(tǒng)導(dǎo)航定位精度。

(3)本發(fā)明使用的小波算法實(shí)時對加加速度進(jìn)行檢測，可以更準(zhǔn)確地判斷載體運(yùn)動狀態(tài)，進(jìn)而確定更為精確的切換時間，進(jìn)一步提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度。

附圖說明

圖1為基于切換控制的長航時慣性導(dǎo)航系統(tǒng)阻尼方法的系統(tǒng)框圖；

圖2為基于切換控制的長航時慣性導(dǎo)航系統(tǒng)阻尼方法的流程圖；

圖3為狀態(tài)反饋框圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖并舉實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。

本發(fā)明提供了一種基于切換控制的長航時慣性導(dǎo)航系統(tǒng)阻尼切換方法，通過建立慣性導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并利用狀態(tài)反饋控制器實(shí)現(xiàn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的最優(yōu)控制，減小切換過程中的超調(diào)量，有效提高了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。

本發(fā)明的阻尼切換原理是：根據(jù)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)阻尼與無阻尼狀態(tài)的特點(diǎn)，建立基于切換控制的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)阻尼與無阻尼狀態(tài)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型。使用小波變換判斷載體運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行切換，通過設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，并選擇與超調(diào)量有關(guān)的性能指標(biāo)，通過狀態(tài)反饋使性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，從而達(dá)到減小超調(diào)量的目的，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

具體切換流程如圖2所示，包括以下步驟：

步驟1，根據(jù)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在阻尼和無阻尼狀態(tài)下的誤差方程，確定狀態(tài)變量為其中，δve是東向速度誤差，δvn是北向速度誤差，是緯度誤差，φe、φn、φu分別是東、北、天向誤差角；建立基于切換控制的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

其中，σ(t)是阻尼狀態(tài)與無阻尼狀態(tài)的切換律，σ(t)＝1代表阻尼狀態(tài)，σ(t)＝2代表無阻尼狀態(tài)，t0是初始時間，x0是初始狀態(tài)，t是時間；aσ(t)(t)為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣，是時間的分段函數(shù)，aσ(t)(t)＝{a1(t),a2(t)}，a1(t)為阻尼狀態(tài)系統(tǒng)矩陣，a2(t)為無阻尼狀態(tài)系統(tǒng)矩陣；bσ(t)(t)為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的輸入矩陣，是時間的分段函數(shù)，bσ(t)(t)＝{b1(t),b2(t)}，b1(t)為阻尼狀態(tài)系統(tǒng)輸入矩陣，b2(t)為無阻尼狀態(tài)系統(tǒng)輸入矩陣；cσ(t)(t)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出矩陣，cσ(t)(t)＝{c1(t),c2(t)}，c1(t)為阻尼狀態(tài)系統(tǒng)輸出矩陣，c2(t)為無阻尼狀態(tài)系統(tǒng)輸出矩陣；x(t)為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)；dw為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)干擾矩陣；u(t)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的控制輸入，具體表達(dá)形式為：

其中，ωie為地球自轉(zhuǎn)角速度，為緯度，r為地球半徑，g為重力加速度；和分別為東向和北向加速度計(jì)誤差，εe，εn和εu分別為東向、北向和天向陀螺漂移。

步驟2，確定切換律，可以采用傳統(tǒng)的以加速度為切換規(guī)則的切換律，也可以采用本實(shí)施例提出的以加加速度為切換規(guī)則的切換律。

考慮到慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在狀態(tài)切換時刻，加速度大小無突變，但加加速度會產(chǎn)生突變，因此，可以以加加速度為依據(jù)，利用加加速度與設(shè)定閾值的大小判斷載體的運(yùn)行狀態(tài)，從而可以更早的檢測到載體運(yùn)動狀態(tài)的變化，相對于傳統(tǒng)的以加速度為依據(jù)的方法能夠?qū)崿F(xiàn)阻尼的提前切換，增加了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高了系統(tǒng)導(dǎo)航定位精度。

其中，可以利用小波變換對加加速度進(jìn)行突變性檢測，可快速準(zhǔn)確地檢測到狀態(tài)的改變，確定更為精確的切換時間。具體的，對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的加加速度采用daubechies小波分解，得到其小波系數(shù)。當(dāng)加加速度沒有顯著變化時，小波系數(shù)沒有明顯變化；當(dāng)加加速度有突變時，對應(yīng)時刻的小波系數(shù)會有明顯的尖峰，故可對小波系數(shù)設(shè)定閾值來檢測是否存在加加速度突變，從而進(jìn)行切換。

步驟3，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行反饋控制，減小慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在阻尼狀態(tài)與無阻尼狀態(tài)切換時產(chǎn)生的超調(diào)量。

設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器如圖3所示。

具體的，狀態(tài)反饋控制器的控制輸出信號即為u(t)，且

u(t)＝-kσ(t)(t)x(t)

其中，kσ(t)(t)為反饋控制矩陣，kσ(t)(t)＝{k1(t),k2(t)}，k2(t)為無阻尼狀態(tài)下的反饋控制矩陣，k1(t)為阻尼狀態(tài)下的反饋控制矩陣。

對于無阻尼狀態(tài)來說，k2(t)＝-1；對于阻尼狀態(tài)來說，u(t)＝-k1(t)x(t)，k1(t)為需要設(shè)計(jì)的反饋控制矩陣。將u(t)＝-k1(t)x(t)代入基于切換控制的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中，可得到閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量模型為

步驟4，在阻尼狀態(tài)與無阻尼狀態(tài)切換過程中所有狀態(tài)會產(chǎn)生超調(diào)，因此需要設(shè)計(jì)性能指標(biāo)對控制過程的超調(diào)量進(jìn)行度量，對控制的穩(wěn)態(tài)誤差也要進(jìn)行度量，選取性能指標(biāo)為：

其中，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置；q是狀態(tài)加權(quán)矩陣，r是控制加權(quán)矩陣，t1是切換初始時刻，tf是切換結(jié)束時刻；q和r都可根據(jù)要求進(jìn)行調(diào)整。

步驟5，對加入反饋控制器后的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)控制，最優(yōu)控制的哈密頓函數(shù)h為：

根據(jù)riccati方程即可求解出最優(yōu)控制u^*(t)，其中，riccati方程為：

則可以得到最優(yōu)控制為：其中，r^-1(t)為控制加權(quán)矩陣的逆，p(t)可由riccati方程解得。

然后結(jié)合狀態(tài)反饋u^*(t)＝-k1(t)x^*(t)即可得狀態(tài)反饋矩陣為：

故按照狀態(tài)反饋矩陣通過狀態(tài)反饋即可使切換過程性能指標(biāo)達(dá)到最小，從而達(dá)到減小超調(diào)量的目的，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。

綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。