本發(fā)明涉及一種雷達信號處理技術，具體的說涉及一種互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法。

背景技術：

伴隨著多輸入多輸出(multiple-inputmultiple-output,mimo)技術在移動通信領域的不斷成功與發(fā)展，mimo技術在雷達領域應用的研究方興未艾。利用匹配濾波處理及虛擬通道的思想，mimo雷達可獲得遠優(yōu)于傳統(tǒng)相控陣雷達系統(tǒng)的新能。mimo雷達技術是學術界、工程界的研究熱點之一，該研究方向不僅有重大的理論和學術意義，而且應用前景廣闊，特別是具有巨大軍事應用價值和民用價值，美、英、日等科技強國均把它作為發(fā)展未來智能化探測系統(tǒng)的重點突破的技術。為了對敵目標進行有效監(jiān)測與阻擊，需要雷達系統(tǒng)能夠快速、精確對敵目標進行定位。聯(lián)合波離角(direction-of-departure，dod)和波達角(direction-of-arrival，doa)估計是mimo雷達目標定位的基本任務之一，因而引起國內外學者的廣泛關注。迄今為止，已涌現(xiàn)大量優(yōu)秀的角度估計算法。典型的mimo雷達角度估計算法有譜峰搜索法、求根方法、基于旋轉不變技術的估計算法、傳播算子法、張量方法、稀疏表示法等。其中，張量類算法由于能夠挖掘mimo雷達數(shù)據(jù)的結構相關特性，因而是近幾年的研究熱點。

然而，現(xiàn)有算法的優(yōu)異性能均是在理想的陣列條件下獲得的。實際上，由于雷達系統(tǒng)往往在非理想的環(huán)境下，因而上述算法在實際工程中難以獲得理想的性能。陣列mimo雷達的非理想環(huán)境之一是陣元互耦影響，其主要表現(xiàn)為相鄰的幾個陣元間數(shù)據(jù)的相互影響。為克服mimo雷達陣列的互耦效應，已有部分學者開展這方面的研究，特別是無需校準源的參數(shù)估計方法。劉志國等人提出一種基于capon算法和迭代思想的dod與doa及互耦估計算法(劉志國,廖桂生.雙基地mimo雷達互耦校正[j].電波科學學報,2010,25(4):663-667)，liu等人提出了一種基于降維music的算法(liuxl,liaogs.directionfindingandmutualcouplingestimationforbistaticmimoradar[j].signalprocessing,2012,92(2):517-522)。上述兩種算法均將角度估計轉換為二次優(yōu)化的問題，雖然可有效降低運算量，但是譜峰搜索過程仍然具有較大的復雜量。此外，由于二次優(yōu)化求解目標角度過程中，陣列受互耦的影響可能會產(chǎn)生模糊效應，因而角度估計的精度可能會嚴峻下降。利用互耦矩陣的對稱toeplitz結構，zheng等人提出了一種基于esprit的雙基地mimo雷達角度估計算法(zhengzd,zhangj,zhangjy.jointdodanddoaestimationofbistaticmimoradarinthepresenceofunknownmutualcoupling[j].signalprocessing,2012,92(12):3039-3048)，通過選擇性矩陣可以消去陣列的互耦效應。為利用陣列數(shù)據(jù)的多維結構，wang等人提出了一種基于實值高階子空間分解(higher-ordersingularvaluedecomposition，hosvd)算法(wangxp,wangw,liuj,etal.tensor-basedreal-valuedsubspaceapproachforangleestimationinbistaticmimoradarwithunknownmutualcoupling[j].signalprocessing,2015,116:152-158)，盡管使用實值計算，但是hosvd仍然存在計算復雜度大的問題。wen等人則提出一種基于三線性分解的dod與doa估計算法(wenfq,xiongxd,zhangzj.angleandmutualcouplingestimationinbistaticmimoradarbasedonparafacdecomposition[j],digitalsignalprocessing,2017,65,1-10)，其可改善張量分解的精度和計算復雜度。wang等人則提出一種基于張量壓縮和稀疏表示的雙基地mimo雷達角度估計算法(wangxh,zhangg,wenfq,etal.angleestimationforbistaticmimoradarwithunknownmutualcouplingbasedonthree-waycompressivesensing[j].journalofsystemsengineeringandelectronics,2017,28(2):1-9)，該算法適合大規(guī)模陣列的參數(shù)估計。此外，上述二種算法均是使用復數(shù)運算，并不適合實際工程中的雷達系統(tǒng)。

考慮到均勻陣列的旋轉不變特性和互耦矩陣的toeplitz對稱特性，本發(fā)明提出一種基于改進三線性分解的雙基地mimo雷達角度估計算法。首先利用選擇性矩陣消去陣列互耦效應，然后構建陣列數(shù)據(jù)的三線性分解模型?？紤]到均勻線性陣列(uniformlineararray，ula)的中心對稱特性，利用前后平滑技術對張量數(shù)據(jù)進行處理，再構造陣列的增廣輸出的三線性分解模型。利用三線性分解獲得相關導引矢量的估計，最后再利用陣列的旋轉不變特性恢復目標的dod與doa。由于三線性分解使用迭代的方式獲得相關導引矢量，因而能獲得比hosvd更高的估計精度。且陣列增廣輸出為實數(shù)，故本算法僅涉及實數(shù)運算，相比已有復數(shù)算法，本發(fā)明算法的計算復雜度更低。

技術實現(xiàn)要素：

鑒于以上原因，有必要提供一種能夠自動配對目標角度，并使用算法處理相干源，而且適用于實際工程中的硬件運算的互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法。

本發(fā)明提供一種互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法，其特征在于，所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法包括如下步驟：

s1、對接收陣列數(shù)據(jù)進行匹配濾波處理，并構建一個三階張量模型；

s2、根據(jù)互耦矩陣的部分子矩陣的行元素具有循環(huán)移位特性構造去耦矩陣，對三階張量模型進行去耦運算；

s3、根據(jù)陣列方向矩陣中導引矢量的中心對稱特性，構造前后平滑的數(shù)據(jù)張量，并經(jīng)過酉變換獲得實數(shù)張量；

s4、對實數(shù)張量進行分解，構建去耦后數(shù)據(jù)的增廣輸出三線性模型，對三線性模型進行擬合，將聯(lián)合dod與doa估計與三線性模型相聯(lián)系；

s5、通過最小二乘方法估計目標的dod與doa。

本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法，其利用陣列信號的多維結構，將匹配濾波后的雷達數(shù)據(jù)表述成一個三階張量模型?？紤]到均勻線性陣列互耦矩陣的帶狀toeplitz特性，利用部分陣元方向矩陣具有共同的尺度變換特性消除互耦的影響。結合前后平滑技術和酉變換技術，構建去耦后數(shù)據(jù)的增廣輸出三線性模型，再將聯(lián)合dod與doa估計與三線性模型相聯(lián)系。最后，通過最小二乘方法估計目標的dod與doa。所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法，其與傳統(tǒng)算法相比，能有效應對收發(fā)陣列存在互耦的場景，無需額外的校準源、奇異值分解以及譜峰搜索；還能夠自動匹配所估計的dod與doa；且通過采用三線性分解僅涉及實數(shù)運算，降低計算復雜度；同時對相干源仍然適用。

附圖說明

圖1是雙基地mimo雷達角度估計示意圖；

圖2是在弱互耦、非相干源、snr＝-15db時，本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法的散點圖；

圖3是在強互耦、相干源、snr＝-10db時，本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法的散點圖；

圖4是弱互耦、非相干源時，本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法與其他算法rmse性能對比；

圖5是弱互耦、非相干源時，本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法與其他算法psd性能對比；

圖6是強互耦、非相干源時，本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法與其他算法rmse性能對比；

圖7是強互耦、非相干源時，本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法與其他算法psd性能對比；

圖8是強互耦、相干源時，本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法與其他算法rmse性能對比；

圖9是強互耦、相干源時，本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法與其他算法psd性能對比。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明，應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明提供一種互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法，所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法包括如下步驟：

s1、對接收陣列數(shù)據(jù)進行匹配濾波處理，并構建一個三階張量模型；

s2、根據(jù)互耦矩陣的部分子矩陣的行元素具有循環(huán)移位特性構造去耦矩陣，對三階張量模型進行去耦運算；

s3、根據(jù)陣列方向矩陣中導引矢量的中心對稱特性，構造前后平滑的數(shù)據(jù)張量，并經(jīng)過酉變換獲得實數(shù)張量；

s4、對實數(shù)張量進行分解，構建去耦后數(shù)據(jù)的增廣輸出三線性模型，對三線性模型進行擬合，將聯(lián)合dod與doa估計與三線性模型相聯(lián)系；

s5、通過最小二乘方法估計目標的dod與doa。

具體的，首先引入關于張量操作的三個定義：

定義1(張量展開)：令為一個n階張量，x的模-n(n＝1,…,n)矩陣展開表示為[x]n。其中，位于張量x的(i1,…,in)位置的元素成為位于矩陣[x]n的(in,j)處的元素，

定義2(模-n張量與矩陣乘積)：定義n階張量與矩陣的模-n乘積為其中且

定義3(張量模乘性質)：n階張量的模乘性質主要有如下兩條：

x×n·a×m·b＝x×m·b×n·a,m≠n

x×n·a×m·b＝x×n·(b·a)表達式(1)

式中，(·)^t表示轉置。

假設一個雙基地mimo雷達的陣列模型，如附圖1所示。其中mimo雷達的天線系統(tǒng)由m個陣元和n個接收陣元構成，二者均是ula。假設收發(fā)陣元間距均為d，為不引起陣列相位畸變需d≤λ/2，為發(fā)射信號波長，在本發(fā)明中假設d＝λ/2。發(fā)射陣元發(fā)射相互正交的波形。假設發(fā)射天線發(fā)射的基帶信號為相互正交的編碼波形，其中第m(m＝1,…,m)路基帶信號為且滿足

其中，q為編碼碼長，(·)^h表示共軛轉置。假設在雷達遠場處于同一個距離元內具有k個目標，第k(1≤k≤k)個目標的方位為其中為目標的dod，θk為目標的doa。假設收、發(fā)陣列相鄰的p+1個陣元間存在互耦效應，互耦系數(shù)分別為cr＝[1,cr1,…,crp]^t和ct＝[1,ct1,…,ctp]^t，其中0＜|crp|＜…＜cr1<1，0＜|ctp|＜…＜ct1＜1。收、發(fā)陣列互耦矩陣可以分別用cr和ct表示，其分別為對稱toeplitz矩陣。以p＝1為例，cr具體形式如下

考慮mimo雷達的一個相干處理時間(coherentprocessinginterval，cpi)包含l個脈沖，則第l(l＝1,2,…,l)個脈沖時間的接收陣列的輸出信號為

xl＝crardiag(bl)(ctat)^ts+wl表達式(3)

其中，分別為接收方向矩陣和接收導引矢量；為第l個脈沖目標回波特性矢量，diag(·)表示對角化運算；分別為發(fā)射方向矩陣和發(fā)射導引矢量；為發(fā)射信號矩陣；為接收陣列天線接收的噪聲矩陣，在本發(fā)明中被假設為均勻白噪聲。令對每個接收天線的接收數(shù)據(jù)分別用進行匹配濾波處理，則匹配濾波器輸出的l個cpi的結果為

其中⊙表示khatri-rao積，b＝[b1,b2,…,bl]^t為目標特性矩陣。為匹配濾波后的噪聲矩陣，el＝vec(wls^h)/q，vec(·)表示矢量化操作。分別表示受互耦影響的方向矩陣。利用tucker張量模型，表達式可以重新表述成一個階數(shù)為3、秩為k的張量：

上式中，ik表述維數(shù)為k×k的單位張量，e表述噪聲張量。結合定義1可以看出即表達式(4)中的矩陣為(5)式中的張量的模-3展開。注意到，由于收發(fā)陣列均受到互耦的影響，此時不再為vandermonde矩陣，因而互耦影響下已有高分辨估計算法會失效。

通過分析互耦矩陣可知，互耦矩陣的部分子矩陣的行元素具有循環(huán)移位特性(仍以p＝1時的cr為例，虛線框內的子矩陣，其每一行均是上一行向右移一位的結果)。令考慮到互耦矩陣的這種特性，構造如下去耦矩陣

式中0表示元素全為0的矩陣，i表示單位矩陣，下標均表示矩陣的維數(shù)。容易得知0：

上式中分別為僅與θk、有關的系數(shù)，其可被視為尺度變換因子。分別為ar(θk)、的前行、行元素構成的中心對稱向量(例如則結合定義2與定義3，可將本發(fā)明去耦的方式表述成張量運算的形式

式中d＝diag(dt)·diag(dr)，上述過程可以看作是去耦合過程，經(jīng)過該過程后，陣列方向矩陣重新獲得旋轉不變特性(對陣列旋轉不變特性沒有影響，故與b矩陣表述在一起)。

表達式(7)中的張量z為復數(shù)張量，考慮到中導引矢量的中心對稱特性，可以利用前后平滑技術和酉變換計算進一步降低參數(shù)估計的復雜度。的中心對稱特性可以表述成

上式中，表示維數(shù)為的反向交換矩陣，其反對角線元素為1，其余元素為0；令結合表達式(7)、表達式(8)和定義3有

式中，為相應的噪聲張量。通過前后平滑技術可以構建接收數(shù)據(jù)的增廣輸出，張量數(shù)據(jù)的前后平滑可以表述成如下形式

上式中，∪3表示將兩個數(shù)據(jù)張量按照模-3方向進行堆疊，通過上述張量平滑過程后，具有中心對稱結構0。通過酉變換技術，可以將上述復數(shù)張量變換為實值張量，具體過程可表述為

上式中，表述維數(shù)為的酉變換矩，其具體形式如下：

以為基數(shù)為例，有

故通過酉變換后的向量為一個實數(shù)向量。結合表達式(10)、表達(11)和定義3有

上式中，e^r為經(jīng)過酉變換后的實值張量。

上述變換后的方向矩陣中含有目標相關信息，如果能獲得這些矩陣的估計，則可進一步獲得目標參數(shù)的相關估計。在傳統(tǒng)基于子空間方法的角度估計算法中，往往首先將上述張量轉換為矩陣的形式，然后對矩陣進行分解獲得目標的信息。這些方法往往無法利用張量數(shù)據(jù)的多維結構信息，通過張量分解的方式往往能獲得更加精確的參數(shù)估計性能?，F(xiàn)有的張量分解方法主要有兩大類：直接法(如hosvd)和迭代法(三線性分解法)。直接法將張量運算轉化為多個子空間分解運算，其計算復雜度往往較大，而迭代法往往通過幾次低維的迭代獲得高精度的參數(shù)估計。三線性分解又稱為平行因子分解(parallelfactordecomposition，parafac),是一類重要的張量分解方法，本發(fā)明采用(trilinearalternateleastsquares，tals)進行張量分解，具體過程如下節(jié)所述。

令根據(jù)定義1，表達式(12)中的張量可以展開成如下矩陣的形式：

上式中，e1＝[e^r]1，e2＝[e^r]2，e3＝[e^r]3。式(13)即為三線性分解模型的矩陣表達形式，由于z^r中每個索引位置的元素是由三個矩陣的元素的乘積構成，因此可認為z^r具有三個方向。相應地，z1、z2和z3分別可被視為將張量數(shù)據(jù)z^r沿著發(fā)射方向、接收方向和脈沖方向展開而獲得的矩陣。傳統(tǒng)的子空間分解法往往僅利用了張量的數(shù)據(jù)的某一個方向展開的信息。

tals算法是一種高效的三線性分解模算法，其采用最小二乘(leastsquares，ls)代價函數(shù)依次交替的擬合三個矩陣，當擬合誤差達到預期范圍內時算法終止。其處理本發(fā)明所述三線性模型的具體步驟如下，a)假設z1、z2和z3中的兩個矩陣已知，采用ls的方法擬合其中的任何一個矩陣，b)采用ls的方法擬合剩下的兩個矩陣，c)重復a)和b)直到迭代次數(shù)達到預設值或擬合誤差達到預設閾值?，F(xiàn)以某次具體的迭代過程說明tals的迭代過程，根據(jù)式(13)可知，對atr擬合的代價函數(shù)為

其中，||·||f表示矩陣的frobenius范數(shù)。根據(jù)上式易知，atr的ls估計值為

式中分別是在上一次迭代后所獲得的br和arr的估計值。類似的，可以構造arr擬合函數(shù)和其ls估計

式中為在本輪迭代過程中獲得的atr的估計值，為上一輪迭代后獲得的br的估計值。同理，可以構造br的擬合代價函數(shù)和其ls估計

其中分別是本輪迭代過程中獲得的arr、atr的估計值。重復上述過程直到達到算的迭代條件即可獲得對相關矩陣的估計。

由于tals算法在更新過程中arr、atr及br的誤差將得到改善或者保持不變，但是不可能增大，因而tals總是會收斂的。tals的收斂速度與相關矩陣的初始化優(yōu)劣密切相關，一般使用隨機初始化矩陣將獲得較慢的收斂速度，而使用esprit算法可加快算法收斂。此外，使用一些壓縮算法可以進一步加快算法收斂。本發(fā)明在實際仿真中使用comfac算法，其主要是通過張量壓縮的方法降低迭代計算的復雜度，一般僅需若干次迭代算法便可快速收斂。

唯一性是三線性分解的重要特征之一。定理1給出了三線性分解的唯一性的條件：

定理1：對于(13)式中的三線性模型，假設的k-秩分別為若其滿足

則除了列模糊和尺度模糊之外，通過三線性分解獲得的atr，arr和br是唯一的。若分別為atr，arr和br的估計值，則定理中的列模糊和尺度模糊可以表示為

其中ω是一個列置換矩陣，n1，n2和n3分別對應的估計誤差矩陣，δ1，δ2和δ3為三個對角矩陣，其對角元素分別表示相應的尺度因子，且其滿足δ1δ2δ3＝ik。經(jīng)過tals過程，可獲得atr和arr的估計值由于因此可利用酉變換后陣列的旋轉不變特性來還原目標角度的相關信息，其可表述為如下的形式：

上式中，ψt＝diag(gt)，ψr＝diag(gr)，gt＝[gt1,gt2,l,gtk]^t，gr＝[gr1,gr2,l,grk]^t，grk＝tan(πsinθk/2)，k＝1,2,…,k。其它旋轉性矩陣分別為：

其中，re{·}、im{·}分別為取實部和虛部。根據(jù)表達式(20)，ψt與ψr中第k(k＝1,2,…,k)個對角元素gtk、grk的ls估計值分別為

其中，分別為的第k列。進一步，第k個目標的dod與doa的估計分別為

其中arcsin(·)與arctan(·)分別為反正弦與反正切運算。根據(jù)表達式(19)與表達式(20)可知，具有同步的列置換運算，因而是自動配對的。

本發(fā)明分析的計算復雜度主要是以復數(shù)乘法運算的次數(shù)為依據(jù)，算法的計算復雜度的具體分析如下。對z^c進行酉變換的運算量為由于實數(shù)運算的復雜度為復數(shù)運算復雜度的1/4，因而tals的運算量為其中l(wèi)是迭代的次數(shù)。一般說來，tals算法迭代若干次以內便可以達到收斂的要求。計算的復雜度為

表1列舉了本發(fā)明算法與現(xiàn)有文獻music、esprit、hosvd及parafac算法復雜度的對比。

表1

可以看出music算法的運算量最大，其在譜峰搜索和奇異值分解過程中均計算量大；esprit和hosvd的復雜度主要集中在特征值分解，其復雜度的最高階數(shù)均為故計算過程仍然較為復雜。采用迭代方法的parafac算法和本發(fā)明算法的復雜度主要集中在tals過程，且運算量的最高階數(shù)遠小于由于采用實數(shù)運算，本發(fā)明算法的迭代運算量小于parafac方法。

表達式(18)給出了本發(fā)明算法的可辨識度條件，即目標數(shù)目辨識的上限。一般來說，因而本發(fā)明算的最多可辨識個目標，而現(xiàn)有文獻中的parafac算法最多可辨識個目標。因而在相同的條件下本發(fā)明算法可以識別更多的目標，或者說本發(fā)明算法在相同的陣列配置下，支持更低的快拍數(shù)目。由于本發(fā)明算法在最終估計dod與doa時無法采用ls方法，因此相對現(xiàn)有文獻中的parafac算法，所提算法有孔徑損失，最終估計精度可能劣于parafac算法。但本發(fā)明算法可應對相干源場景，而現(xiàn)有文獻中的parafac算法對相干源并不適用。

為具體對本發(fā)明的效果進行說明，本發(fā)明采用蒙特卡洛手段對所提算法的有效性進行驗證。仿真中假設k＝3個點目標處于雷達收發(fā)陣列遠場，其doa和dod分別為和其多普勒頻率分別為200，400和850hz。目標在l＝100個cpi內的雷達截面系數(shù)滿足swerlingi模型。mimo雷達配置有m＝12個發(fā)射陣元和n＝10個接收陣元。發(fā)射的基帶編碼波形為hm表示由q×q維的哈達碼矩陣的前m行構成。一個cpi內的編碼碼長為q＝128，脈沖重復頻率為20khz。本發(fā)明所模擬的互耦仿真場景有兩個，分別是

場景一：收發(fā)陣元弱互耦干擾背景，p＝1，互耦系數(shù)分別為ct＝[1,0.1174+j0.0577]，cr＝[1,-0.0121-j0.1029]；

場景二：收發(fā)陣元強互耦干擾背景，p＝2，互耦系數(shù)分別為ct＝[1,0.8+j0.5,0.2+j0.1]，cr＝[1,0.6+j0.4,0.1-j0.3]。

附圖2是在snr＝-15db、場景一、非相干源條件下本發(fā)明算法進行200次蒙特卡洛仿真的散點圖，附圖3是在snr＝-10db、場景二、相干源(目標一和目標二的相干度為0.99)條件下本發(fā)明算法200次蒙特卡洛實驗的散點圖。可以看出，兩種仿真條件下三個目標的可以清楚的被估計出來，并且被正確配對，因而本算法對非相干源和相干源均適用。

為進一步比較本發(fā)明算法與其它算法性能，將所有算法進行200次獨立的蒙特卡洛仿真，所對比的算法有esprit算法0、hosvd算法0和parafac算法0。仿真中的信噪比定義為聯(lián)合dod與doa估計的精度采用歸一化均方根誤差(regularizedmeansquarederror，rmse)和成功檢測概率(probabilityofthesuccessfuldetection，psd)兩種標準評價。其中，rmse定義為

式中，分別為第i次蒙特卡洛仿真中獲得的對θk與的估計。psd定義為成功檢測的次數(shù)占總實驗次數(shù)的百分比，其中，若所有估計角度的絕對誤差之和小于0.5°，則定義該次仿真成功檢測。

附圖4與附圖5分別為所有算法在場景一、非相干源、不同信噪比條件下所提算法rmse和psd性能的對比。由圖4可知，在低信噪條件下，張量算法性能較為接近，但性能均優(yōu)于esprit算法。隨著信噪比增加，所有算法的性能均有所提高，但本發(fā)明算法在信噪比較低時性能優(yōu)于hosvd算法，在高信噪比條件下性能接近hosvd。同時，所提算法性能會劣于parafac，這是由本發(fā)明算法在最后估計過程中存在孔徑損失造成的。由附圖5可知，所有算法的psd在高信噪比時都會達到100％。隨著信噪比的降低，psd會下降，其開始下降所對應的信噪比位置被稱為信噪比閾值。可以看出，但使用了張量計算的算法信噪比閾值要低于esprit。此外，所提算法的psd性能在信噪比低于閾值時優(yōu)于hosvd但劣于parafac。

附圖6與附圖7分別為所有算法在場景二、非相干源、不同信噪比條件下所提算法rmse和psd性能的對比。對比附圖4、5中的相關曲線可知，強互耦環(huán)境下相關算法的性能均有所下降。但是本發(fā)明算法的rmse性能與psd性能仍處于hosvd與parafac之間，但仍然遠優(yōu)于esprit算法?？紤]到本發(fā)明所提算法在計算復雜度方面具有很大的優(yōu)勢，因而本發(fā)明所提算法可獲得估計精度和估計復雜度方面的折衷。

附圖8與附圖9分別為所有算法在在場景二、相干源、不同信噪比條件下所提算法rmse和psd性能的對比，其中第一個目標和第二個目標的相干度為0.99?？梢钥闯觯琫sprit算法和parafac算法均不能有效的分辨出相干源，而hosvd算法和本發(fā)明算法此時均能夠有效工作。此外，本發(fā)明算法在低信噪比條件下性能優(yōu)于hosvd算法，在高信噪比條件下性能與hosvd方法非常接近。綜合考慮到本發(fā)明算法的復雜度低于hosvd方法，本發(fā)明算法要優(yōu)于hosvd方法。

本發(fā)明所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法，其利用陣列信號的多維結構，將匹配濾波后的雷達數(shù)據(jù)表述成一個三階張量模型?？紤]到均勻線性陣列互耦矩陣的帶狀toeplitz特性，利用部分陣元方向矩陣具有共同的尺度變換特性消除互耦的影響。結合前后平滑技術和酉變換技術，構建去耦后數(shù)據(jù)的增廣輸出三線性模型，再將聯(lián)合dod與doa估計與三線性模型相聯(lián)系。最后，通過最小二乘方法估計目標的dod與doa。所述互耦條件下雙基地mimo雷達角度估算方法，其與傳統(tǒng)算法相比，能有效應對收發(fā)陣列存在互耦的場景，無需額外的校準源、奇異值分解以及譜峰搜索；還能夠自動匹配所估計的dod與doa；且通過采用三線性分解僅涉及實數(shù)運算，降低計算復雜度；同時對相干源仍然適用。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。