本發(fā)明涉及一種雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)，具體的說涉及一種改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法。

背景技術(shù)：

隨著多輸入多輸出(multiple-inputmultiple-output，mimo)技術(shù)在移動(dòng)通信領(lǐng)域的不斷成功，其在雷達(dá)探測領(lǐng)域的工程應(yīng)用的逐步被提上日程。mimo雷達(dá)采用多根發(fā)射天線發(fā)射正交波形，在接收端采用匹配濾波器分離出多根接收天線接收的信號(hào)，從而在發(fā)射-接收端之間形成多個(gè)虛擬通道。利用分集的思想，mimo雷達(dá)可大大改善目標(biāo)探測性能。其在在分辨率、抗衰落性、可辨識(shí)性以及抑制噪聲等方面具有潛在的優(yōu)勢，因而引起國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛關(guān)注。按照mimo雷達(dá)收發(fā)陣元的分布不同可以將其分為分布式mimo雷達(dá)和共址mimo雷達(dá)兩大類。分布式mimo雷達(dá)采用廣泛分布的收發(fā)陣元配置形式，這種體制的mimo雷達(dá)能夠克服rcs閃爍；共址mimo雷達(dá)其收發(fā)陣元間距均較近，其可獲得目標(biāo)高分辨率的角度估計(jì)。本發(fā)明重點(diǎn)關(guān)注雙基地mimo雷達(dá)，其屬于共址mimo雷達(dá)的重要類型之一。

聯(lián)合波離角(direction-of-departure，dod)和波達(dá)角(direction-of-arrival，doa)估計(jì)是雙基地mimo雷達(dá)目標(biāo)定位的重要任務(wù)之一，也是目前mimo雷達(dá)研究的熱點(diǎn)問題之一。至今已涌現(xiàn)大量優(yōu)秀的估計(jì)算法，典型的代表主要有capon算法、多重譜峰分類(multiplesignalclassification，music)算法、基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的參數(shù)估計(jì)(estimationmethodofsignalparametersviarotational，esprit)算法、傳播算子(propagatormethod，pm)算法、最大似然法、矩陣束方法、高階子空間分解(higherordersingularvaluedecomposition，hosvd)算法、平行因子(parallelfactor，parafac)算法、基于稀疏表示的估計(jì)算法等。在上述算法中，噪聲往往被假設(shè)成均勻白噪聲，在這種假設(shè)下，噪聲的協(xié)方差矩陣與單位矩陣是一個(gè)線性關(guān)系，因而可較容易的將噪聲與信號(hào)分離。但是這種假設(shè)往往與實(shí)際的雷達(dá)探測不符，在雷達(dá)工程中，陣列接收的噪聲往往具有一定的相關(guān)特性，即噪聲為色噪聲。在色噪聲的條件下，信號(hào)和噪聲無法有效分離，從而引起角度估計(jì)性能的下降，特別是在低信噪比條件下，現(xiàn)有算法可能會(huì)至完全失效。然而在實(shí)際雷達(dá)探測中，目標(biāo)往往處于強(qiáng)干擾和強(qiáng)噪聲環(huán)境，因而色噪聲是mimo雷達(dá)工程化的重點(diǎn)需解決的問題。針對(duì)mimo雷達(dá)中的色噪聲問題，目前有部分抑制對(duì)策。其中，jin等人提出了基于三個(gè)發(fā)射陣元的色噪聲抑制算法(jinm,liaog,lij.jointdodanddoaestimationforbistaticmimoradar[j].signalprocessing,2009,89(2):244-251.)，該方法利用不同匹配濾波器輸出的色噪聲不相關(guān)的性質(zhì)抑制空域色噪聲。chen等人改進(jìn)了上述算法(anewmethodforjointdodanddoaestimationinbistaticmimoradar)，其將發(fā)射陣列劃分為兩個(gè)子陣列，利用子陣列匹配濾波數(shù)據(jù)的互協(xié)方法抑制色噪聲，該算法能適用于三個(gè)以上的發(fā)射陣元配置的mimo雷達(dá)。jiang等人提出將發(fā)射陣元和接收陣元均劃分為兩個(gè)子陣(jiangh,zhangjk,wongkm.jointdodanddoaestimationforbistaticmimoradarinunknowncorrelatednoise[j].ieeetransactionsonvehiculartechnology,2015,64(11):5113-5125.)，但該方法需要進(jìn)行四維角度估計(jì)，從而使得算法復(fù)雜化程度提高。為利用陣列信號(hào)的多維結(jié)構(gòu)，wang等人提出了一種張量算法(wangx,wangw,lix,etal.atensor-basedsubspaceapproachforbistaticmimoradarinspatialcolorednoise[j].sensors,2014,14(3):3897-3907.)。上述方法可以被歸納為空域互協(xié)方差法，盡管上述算法在低信噪比條件下均能有效抑制色噪聲，但是這些方法均存在陣列虛擬孔徑的損失，從而降低了參數(shù)估計(jì)的精度。實(shí)際上，如果色噪聲是平穩(wěn)的，則噪聲的協(xié)方差矩陣具有hermitian對(duì)稱toeplitz矩陣結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)有算法均忽略了噪聲協(xié)方差矩陣的先驗(yàn)結(jié)構(gòu)信息，在估計(jì)精度方面還有進(jìn)一步提升的空間。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

鑒于以上原因，有必要提供一種能夠有效的抑制mimo雷達(dá)中的空域色噪聲，從而提高估計(jì)精度的改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法。

本發(fā)明提供一種改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法，所述改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法包括如下步驟：

s1、構(gòu)建接收陣列數(shù)據(jù)在匹配濾波后的差分協(xié)方差矩陣；

s2、利用子特征值分解的方法對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，獲得噪聲子空間的估計(jì)；

s3、采用最小二乘方法擬合旋轉(zhuǎn)不變矩陣，對(duì)擬合后的旋轉(zhuǎn)不變矩陣進(jìn)行特征值分解，獲取特征值矩陣；

s4、通過特征值矩陣獲得目標(biāo)角度的估計(jì)和配對(duì)，根據(jù)特征值對(duì)角線元素的特性分離得到真實(shí)目標(biāo)的dod值。

本發(fā)明所述改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法，其通過構(gòu)建接收數(shù)據(jù)的時(shí)域互協(xié)方差矩陣，抑制空域色噪聲的影響。然后，利用特征值分解的方法獲得噪聲子空間的估計(jì)；再利用esprit方法獲得具有糊糊特性但自動(dòng)配對(duì)的目標(biāo)角度估計(jì)的角度；最后通過特征值分析的方法獲得真實(shí)目標(biāo)角度的估計(jì)。本發(fā)明所述估算方法能夠有效的抑制mimo雷達(dá)中的空域色噪聲，所估計(jì)的角度能自動(dòng)配對(duì)，無需額外的配對(duì)計(jì)算。且算法簡單而高效，故適合在實(shí)際mimo雷達(dá)工程中推廣應(yīng)用。

附圖說明

圖1是雙基地mimo雷達(dá)角度估計(jì)示意圖；

圖2是本發(fā)明所述改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法在snr＝-10db時(shí)的散點(diǎn)圖結(jié)果；

圖3是本發(fā)明所述改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法與現(xiàn)有其他算法在不同snr條件下rmse性能的比較結(jié)果；

圖4是本發(fā)明所述改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法與現(xiàn)有其他算法在不同snr條件下psd性能的比較結(jié)果；

圖5是本發(fā)明所述改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法與現(xiàn)有其他算法在不同l條件下rmse性能的比較結(jié)果；

圖6是本發(fā)明所述改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法與現(xiàn)有其他算法在不同l條件下psd性能的比較結(jié)果。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明提供一種改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法，所述改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法包括如下步驟：

s1、構(gòu)建接收陣列數(shù)據(jù)在匹配濾波后的差分協(xié)方差矩陣；

s2、利用子特征值分解的方法對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，獲得噪聲子空間的估計(jì)；

s3、采用最小二乘方法擬合旋轉(zhuǎn)不變矩陣，對(duì)擬合后的旋轉(zhuǎn)不變矩陣進(jìn)行特征值分解，獲取特征值矩陣；

s4、通過特征值矩陣獲得目標(biāo)角度的估計(jì)和配對(duì)，根據(jù)特征值對(duì)角線元素的特性分離得到真實(shí)目標(biāo)的dod值。

具體的，本發(fā)明所涉及雙基地mimo雷達(dá)聯(lián)合dod與doa估計(jì)的模型如附圖1所示。假設(shè)雙基地窄帶mimo雷達(dá)系統(tǒng)有m根發(fā)射天線和n根接收天線，收發(fā)陣列均為均勻線性陣列，陣元間距均為λ/2，λ為發(fā)射信號(hào)波長。假設(shè)發(fā)射天線發(fā)射的基帶信號(hào)為相互正交的編碼波形，其中第m(m＝1,…,m)路基帶信號(hào)為且滿足

上式中q為編碼碼長。假設(shè)在收發(fā)陣列遠(yuǎn)場有k個(gè)處于同一距離元的非相干目標(biāo)，第k個(gè)(1≤k≤k)點(diǎn)目標(biāo)的方位是其中為目標(biāo)相對(duì)發(fā)射天線陣列的dod，θk為目標(biāo)相對(duì)于接收陣列的doa。在接收端，接收天線將接收的信號(hào)按照接收快拍的先后順序依次處理。第l(l＝1,2,…,l)個(gè)快拍的陣列接收信號(hào)為

上式中，分別為接收方向矩陣和接收導(dǎo)引矢量；為第l個(gè)快拍目標(biāo)回波特性矢量，diag{·}表示對(duì)角化運(yùn)算；分別為發(fā)射方向矩陣和發(fā)射導(dǎo)引矢量；為發(fā)射信號(hào)矩陣，為接收陣列天線接收的第l個(gè)快拍的噪聲矩陣，并假設(shè)其在空域具有相關(guān)性，在時(shí)域滿足高斯白噪聲特性。wl的列向量為獨(dú)立同分布的復(fù)高斯隨機(jī)變量，其均值為0，協(xié)方差矩陣為c，即

其中，vec(·)為矢量化操作算子，iq表述維數(shù)為q的單位矩陣，表示克羅內(nèi)克積。由于色噪聲是平穩(wěn)的，因此c具有hermitian對(duì)稱toeplitz的結(jié)構(gòu)。對(duì)每個(gè)接收天線的接收數(shù)據(jù)均用sm/q進(jìn)行匹配濾波處理，則匹配濾波輸出結(jié)果可以被表述成

上式中，可以被視為維數(shù)為mn×k的虛擬方向矩陣，b＝[b1,b2,…,bl]為目標(biāo)特性矩陣。為匹配濾波后的噪聲矩陣，nl＝vec(ws^h)/q。

在上述假設(shè)下，陣列信號(hào)協(xié)方差矩陣為

ry＝e{yy^h}＝arba^h+rn表達(dá)式5

其中，rb＝e{bb^h}為目標(biāo)特性協(xié)方差矩陣，在不考慮多徑效應(yīng)的條件下rb近似為一個(gè)對(duì)角矩陣，rn＝e{nn^h}為噪聲協(xié)方差矩陣。在實(shí)際工程中，數(shù)據(jù)樣本往往有限，此時(shí)ry可通過如下方法估計(jì)在均勻高斯白噪聲假設(shè)下，rn＝σ²imn，σ²為噪聲功率。從而對(duì)進(jìn)行子空間分解即可獲得對(duì)a的估計(jì)，進(jìn)而獲得目標(biāo)角度估計(jì)。然而在色噪聲的背景下，rn不再具有對(duì)角矩陣的結(jié)構(gòu)。此時(shí)，噪聲子空間與信號(hào)子空間會(huì)相互串?dāng)_，從而導(dǎo)致子空間估計(jì)誤差變大。

在平穩(wěn)色噪聲的假設(shè)下，c為一個(gè)hermitian對(duì)稱toeplitz矩陣，利用噪聲的這種對(duì)稱特性可較好的抑制色噪聲的影響?，F(xiàn)分析rn與假設(shè)c的關(guān)系，根據(jù)克羅內(nèi)科積的性質(zhì)有

根據(jù)上式可以看出，rn具有對(duì)角塊結(jié)構(gòu)，每一個(gè)塊矩陣均為c。令jn為一個(gè)n×n的單位矩陣，則存在如下關(guān)系

jnc^*jn＝c表達(dá)式7

對(duì)上述性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的推廣，有

由于是一個(gè)滿秩矩陣，因而上述變換可以被視為一個(gè)線性變換過程。根據(jù)上式可以對(duì)色噪聲進(jìn)行抑制，定義如下差分協(xié)方差矩陣

由表達(dá)式8可知，δry中的色噪聲已經(jīng)被有效的抑制。由于

式中故

其中為變換后的陣列虛擬方向矩陣，因而表達(dá)式9可以具體被表述為

由于rb是對(duì)角矩陣，因此上式中為對(duì)角矩陣。另外，可以分解為如下矩陣的表述形式

由于imn和θ均是對(duì)角矩陣，根據(jù)上式可知，矩陣的秩假設(shè)mn≥2k，且目標(biāo)的dod不關(guān)于接收天線對(duì)稱分布，即對(duì)于i,j∈{1,2,…,k}且i≠j，有顯然此時(shí)a與無相同的列向量，因而也是滿列秩的矩陣。因此，表達(dá)式12可以被進(jìn)一步表示為

2.3角度估計(jì)

根據(jù)對(duì)表達(dá)式14的分析可知，δry可以表示為如下特征分解的形式

其中，為特征值矩陣，且按大小順序λ1≥…≥λ2k＞λ2k+1＝…＝λmn排列，e為對(duì)應(yīng)的特征值矩陣。由前2k個(gè)大的特征值組成的對(duì)角矩陣，為剩余的特征值構(gòu)成的對(duì)角矩陣。與分別為相應(yīng)的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，其分別可被視為信號(hào)子空間和噪聲子空間。由子空間原理可知，矩陣的列向量張成的子空間與span{es}是一致的。即二者存在如下關(guān)系

上式中t為一個(gè)2k×2k的非奇異矩陣。對(duì)于均勻陣列，發(fā)射方向矩陣和接收方向矩陣均存在旋轉(zhuǎn)不變性。這種旋轉(zhuǎn)不變性可以表述成如下的形式

上式中0m-1,1表示一個(gè)行數(shù)為m-1的一個(gè)列向量。為旋轉(zhuǎn)不變矩陣，其對(duì)角元素分別包含了目標(biāo)角度的相關(guān)信息。令將表達(dá)式16和表達(dá)式17相結(jié)合則有

根據(jù)表達(dá)式18的關(guān)系，可利用最小二乘方法擬合旋轉(zhuǎn)不變矩陣，具體可以表述為

上式中分別為φt、的估計(jì)，分別為φr的兩個(gè)估計(jì)。根據(jù)表達(dá)式19，與具有相同的特征向量，因而二者是自動(dòng)配對(duì)的。

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，應(yīng)該首先計(jì)算出上式中(a)的再對(duì)其進(jìn)行特征值分解，獲取特征值矩陣ωt和特征向量矩陣t，再將特征向量代入(b)即獲得對(duì)的估計(jì)ωr。最后，通過如下表達(dá)式獲得目標(biāo)角度的估計(jì)和配對(duì)

上式中αk、βk分別為ωt和ωr中的第k個(gè)對(duì)角線元素。由于所估計(jì)的角度共計(jì)2k對(duì)，而真實(shí)目標(biāo)的角度僅有k對(duì)，因此表達(dá)式20所估計(jì)的角度具有模糊性。進(jìn)一步分析可知，所估計(jì)的dod的結(jié)果是集合因此還需要確定真實(shí)的目標(biāo)dod的集合根據(jù)表達(dá)式14中特征值對(duì)角線元素的特性即可完成成功分離真實(shí)目標(biāo)的dod，假設(shè)已配對(duì)后的某種組合，計(jì)算

如果上述猜測是正確的，則g的上半對(duì)角線元素全為正，下半對(duì)角線元素全為負(fù)。如果真實(shí)的角度不是上述組合，則上述現(xiàn)象不存在，但通過對(duì)g對(duì)角元素的符號(hào)分析仍然可以確定真實(shí)角度的組合。

進(jìn)一步的，技術(shù)人員針對(duì)本發(fā)明提出的空域色噪聲背景下雙基地mimo雷達(dá)角度估計(jì)方法進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)。假設(shè)k＝3個(gè)目標(biāo)處于遠(yuǎn)場，其doa和dod分別為和三個(gè)目標(biāo)的rcs系數(shù)滿足系數(shù)滿足swerlingii模型，多普勒頻率分別為f1＝200hz、f2＝400hz和f3＝800hz。仿真實(shí)驗(yàn)中發(fā)射陣元的個(gè)數(shù)m＝6，接收陣元數(shù)的個(gè)數(shù)n＝8，二者均為均勻線性陣列，陣元間距均為發(fā)射信號(hào)半波長。發(fā)射的基帶編碼波形矩陣為hm為維數(shù)是q×q的哈達(dá)碼矩陣的前m行。編碼長度q、脈沖重復(fù)頻率fs分別設(shè)置為q＝256，fs＝20khz?？沼蛏肼晠f(xié)方差矩陣c中的第(p,q)位置處的元素的值為c(p,q)＝0.9^|p-q|e^jπ(p-q)/2，仿真中的信噪比(signal-to-noiseratio，snr)定義為

附圖2是本發(fā)明所提算在snr＝-10db、快拍數(shù)l＝100時(shí)，dod與doa估計(jì)的散點(diǎn)圖。由附圖2可知，本發(fā)明所提算法能夠正確估計(jì)目標(biāo)的方位信息，并能自動(dòng)配對(duì)所估計(jì)的角度。

為比較本發(fā)明所提算法同現(xiàn)有算法的估計(jì)精度，對(duì)算法進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真，角度估計(jì)的精度用均方根誤差(rootmeansquarederror，rmse)和成功檢測概率(probabilityofsuccessfuldetection，psd)評(píng)價(jià)，其中rmse定義為

式中和分別為第i次蒙特卡洛仿真中獲得的對(duì)θk與的估計(jì)。re為正確檢測的次數(shù)，若一次蒙特卡洛仿真中每個(gè)目標(biāo)的dod及doa與真實(shí)的dod及doa之差的絕對(duì)值都小于0.3°，則記錄該次仿真成功檢測。

附圖3和附圖4分別給出了本發(fā)明所提算法和esprit算法(標(biāo)記為esprit)、chen等人的算法(標(biāo)記為chen的方法)及wang等人的算法(標(biāo)記為wang的方法)在不同snr條件下性能比較的結(jié)果，其中l(wèi)＝100，chen和wang算法中的兩個(gè)發(fā)射子陣列長度分別為m1＝3,m2＝3。由仿真結(jié)果可知，隨著信噪比的增加，所有算法的估計(jì)精度均有所提升。由于色噪聲的影響，在信噪比較低時(shí)，esprit算法的性能會(huì)有所下降，使用了抑噪方法的算法性能都會(huì)有所改善。但是應(yīng)該注意到，chen和wang的空域抑噪方法會(huì)帶來陣列虛擬孔徑的損失，從而在snr≥-10db后，他們算法的rmse性能及psd性能會(huì)弱于esprit算法。相比之下，由于本發(fā)明所提算法不存在孔徑損失，因此所提算法的估計(jì)估計(jì)精度不管是在低信噪比還是高信噪比幾乎保持最佳。

附圖5和附圖6分別給出了本發(fā)明所提算法和esprit算法、chen的方法及wang的方法在不同l條件下性能比較的結(jié)果，其中snr＝-10db。由仿真結(jié)果可知，隨著快拍數(shù)的增加，所有算法的估計(jì)精度均有所提升。但是受孔徑損失的影響，chen和wang的算法均會(huì)帶來估計(jì)性能的下降。而本發(fā)明所提算法能有效的對(duì)抗色噪聲，其在小快拍和大快拍條件下均能獲得較好的估計(jì)效果。

本發(fā)明所述改進(jìn)esprit的雙基地mimo雷達(dá)角度估算方法，其通過構(gòu)建接收數(shù)據(jù)的時(shí)域互協(xié)方差矩陣，抑制空域色噪聲的影響。然后，利用特征值分解的方法獲得噪聲子空間的估計(jì)；再利用esprit方法獲得具有糊糊特性但自動(dòng)配對(duì)的目標(biāo)角度估計(jì)的角度；最后通過特征值分析的方法獲得真實(shí)目標(biāo)角度的估計(jì)。本發(fā)明所述估算方法能夠有效的抑制mimo雷達(dá)中的空域色噪聲，所估計(jì)的角度能自動(dòng)配對(duì)，無需額外的配對(duì)計(jì)算。且算法簡單而高效，故適合在實(shí)際mimo雷達(dá)工程中推廣應(yīng)用。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。