本發(fā)明屬于航天技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法。

背景技術(shù)：

衛(wèi)星重力測量計劃是繼美國全球定位系統(tǒng)(globalpositioningsystem，gps)星座成功構(gòu)建之后在大地測量領(lǐng)域的又一項創(chuàng)新和突破，是當前地球重力場探測研究中最高效、最經(jīng)濟和最有發(fā)展?jié)摿Φ姆椒ê图夹g(shù)。目前，常用的衛(wèi)星重力測量計劃為單編隊衛(wèi)星重力計劃(如gravityrecoveryandclimateexperiment，grace計劃)。

其中，單編隊衛(wèi)星重力計劃存在的缺點是：無法同時提高衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的空間分辨率和時間分辨率。根據(jù)海森堡測不準原理可知：衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的空間分辨率sr和時間分辨率tr的乘積為常數(shù)，其中g(shù)m表示萬有引力常數(shù)g和地球質(zhì)量m之積，re表示地球的平均半徑，h表示衛(wèi)星的軌道高度。如果grace計劃采用1個月的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)反演地球重力場，那么衛(wèi)星軌跡在地面的覆蓋率(空間分辨率約為166km)基本可滿足地球重力場反演要求，但1個月的時間分辨率無法感測和分離短周期(日、周等)的地球時變重力場信號，因此將導(dǎo)致短周期信號混入月周期信號的“混頻現(xiàn)象”，進而限制地球時變重力場精度無法實質(zhì)性提高。

基于以上原因，國內(nèi)外眾多科研機構(gòu)正在積極論證下一代更高時空分辨率的衛(wèi)星重力計劃，如雙星編隊衛(wèi)星重力計劃。

雙星編隊衛(wèi)星重力計劃主要包括：串行式雙星編隊和鐘擺式雙星編隊。雙星編隊衛(wèi)星重力計劃具有如下優(yōu)點：(1)適當降低了衛(wèi)星軌道高度(250～400km)，進而有效抑制了地球重力場信號強度隨衛(wèi)星軌道高度升高的衰減效應(yīng)；(2)適當提高了關(guān)鍵載荷數(shù)據(jù)的測量精度(1～3個數(shù)量級)，進而降低了衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)誤差對地球重力場反演精度的負面影響；(3)適當縮短了星間相對距離(50～100km)，進而提高了地球中短波重力場的感測靈敏度。

但是，雙星編隊衛(wèi)星重力計劃也存在諸多缺點：(1)由于隨著衛(wèi)星軌道高度每降低100km，作用于衛(wèi)星體的非保守力約增大一個數(shù)量級，因此不穩(wěn)定的衛(wèi)星工作平臺不僅將影響載荷的測量精度和動態(tài)范圍，而且將縮短衛(wèi)星的飛行壽命，進而影響地球靜態(tài)和時變重力場的反演精度；(2)在提高載荷測量精度的同時，載荷技術(shù)難度、研制經(jīng)費需求、以及對衛(wèi)星平臺的姿態(tài)控制等將大幅度增加；(3)當縮短星間相對距離，雖然可適當提高地球中短波重力場的測量精度，但由于雙星距離太近將同時損失地球長波重力場的反演精度；(4)由于仍采用單編隊衛(wèi)星重力測量計劃，因此無法較好解決進一步提高地球重力場空間分辨率的關(guān)鍵問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問題：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法，提高了地球重力場反演的精度和空間分辨率。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明公開了一種基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法，包括：

根據(jù)星載測距儀和星載gps接收機，確定擾動星間相對速度單星擾動絕對速度和擾動絕對位置；

根據(jù)所述單星擾動絕對速度，采用lagrange插值公式，計算得到雙星擾動絕對加速度矢量差其中，t表示插值點的時刻；

根據(jù)所述擾動絕對位置，確定單位矢量；

根據(jù)確定的單位矢量和所述雙星擾動絕對加速度矢量差確定所述雙星擾動絕對加速度矢量差的視線分量其中，e12(t)表示視線方向的單位矢量；

根據(jù)所述視線分量和所述擾動星間相對速度，確定擾動星間相對速度觀測方程；

根據(jù)所述擾動星間相對速度觀測方程，進行地球重力場反演，確定地球引力位系數(shù)精度和累計大地水準面精度。

在上述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法中，所述根據(jù)星載測距儀和星載gps接收機，確定擾動星間相對速度單星擾動絕對速度和擾動絕對位置，包括：

通過星載測距儀獲取星間相對速度，根據(jù)獲取的星間相對速度與參考星間相對速度的差值，確定所述擾動星間相對速度

通過星載gps接收機獲取已知點處的單星絕對速度根據(jù)獲取的單星絕對速度和單星參考絕對速度的差值，確定所述單星擾動絕對速度；其中，tk表示已知點的時刻；

通過星載gps接收機獲取絕對位置，根據(jù)獲取的絕對位置與參考絕對位置的差值，確定所述擾動絕對位置。

在上述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法中，利用9階runge-kutta線性單步法和12階admas-cowell線性多步法數(shù)值公式獲取所述參考絕對速度和參考絕對位置。

在上述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法中，所述通過星載gps接收機獲取已知點處的單星絕對速度根據(jù)獲取的單星絕對速度和單星參考絕對速度的差值，確定所述單星擾動絕對速度，包括：

通過星載gps接收機獲取已知點處的單星絕對速度

其中，tk和tj分別表示已知點的時刻，n表示插值點的個數(shù)；單星參考絕對速度的lagrange表達形式如下：

根據(jù)公式(1)-(2)，確定插值點處的單星擾動絕對速度

在上述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法中，所述根據(jù)所述單星擾動絕對速度，采用lagrange插值公式，計算得到雙星擾動絕對加速度矢量差包括：

根據(jù)公式(3)，采用數(shù)值微分算法，得到單星擾動絕對加速度

其中，ta和tb分別表示已知點的時刻；

根據(jù)公式(4)，確定雙星擾動絕對加速度矢量差的表達式：

其中，表示插值點處的第一星的擾動絕對加速度矢量，表示插值點處的第二星的擾動絕對加速度矢量；表示已知點處的雙星擾動絕對速度矢量差，表示已知點處的第一星的擾動絕對速度矢量，表示已知點處的第二星的擾動絕對速度矢量。

在上述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法中，所述根據(jù)所述擾動絕對位置，確定單位矢量，根據(jù)確定的單位矢量和所述雙星擾動絕對加速度矢量差確定所述雙星擾動絕對加速度矢量差的視線分量包括：

根據(jù)所述擾動絕對位置，確定插值點處的第一星的擾動絕對位置矢量δξ1(t)和插值點處的第二星的擾動絕對位置矢量δξ2(t)；其中，所述視線方向為：第一星指向第二星的方向；

根據(jù)δξ1(t)和δξ2(t)得到插值點處的雙星擾動絕對位置矢量差δξ12(t)：

δξ12(t)＝δξ2(t)-δξ1(t)

根據(jù)δξ12(t)＝δξ2(t)-δξ1(t)確定視線方向的單位矢量e12(t)：

e12(t)＝δξ12(t)/|δξ12(t)|

根據(jù)公式(5)，確定所述雙星擾動絕對加速度矢量差的視線分量的表達式：

在上述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法中，所述根據(jù)所述視線分量和所述擾動星間相對速度，確定擾動星間相對速度觀測方程，包括：

將已知點處的雙星擾動絕對速度矢量差按照視線方向和垂向方向進行分解，得到已知點處的雙星擾動絕對速度矢量差的視線分量和垂向分量其中，e12(tk)表示已知點處視線方向的單位矢量；

令則：

根據(jù)公式(6)和(7)，可以得到：

其中，

其中，δδg12(t)表示地球擾動位的一階梯度差分；δf12(t)＝δf2(t)-δf1(t)表示除地球引力之外的擾動保守力差，δf12(t)＝δf2(t)-δf1(t)表示擾動非保守力差，δg12(t)＝δg2(t)-δg1(t)表示擾動地心引力差；

根據(jù)公式(7)(8)(9)，得到擾動星間相對速度觀測方程的表達式：

在上述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法中，所述根據(jù)所述擾動星間相對速度觀測方程，進行地球重力場反演，確定地球引力位系數(shù)精度和累計大地水準面精度，包括：

令其中，t(η,θ,λ)表示地球擾動位：

其中，η,θ,λ分別表示地心半徑、地心余緯度和地心經(jīng)度，re表示地球平均半徑，l表示球函數(shù)展開的最大階數(shù)；表示正規(guī)化的締合legendre函數(shù)，l表示球函數(shù)展開階數(shù)，m表示次數(shù)；和表示待估的地球引力位系數(shù)；

根據(jù)公式(10)和(11)，計算得到和

根據(jù)計算得到的和確定地球引力位系數(shù)精度σl和累計大地水準面精度σn：

其中，表示參考地球重力場模型的引力位系數(shù)。

在上述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法中，所述方法應(yīng)用于雙星編隊和/或三星編隊；其中，所述雙星編隊包括：grace-2s衛(wèi)星雙星編隊；所述三星編隊包括：hip-3s衛(wèi)星三星編隊。

在上述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法中，當衛(wèi)星為grace-2s衛(wèi)星時，通過星載k波段星載測距儀獲取星間相對速度；

當衛(wèi)星為hip-3s衛(wèi)星時，通過星載激光干涉測距儀獲取星間相對速度。

本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

本發(fā)明所述的基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法，將雙星擾動絕對速度矢量差分解為視線分量和垂向分量，通過與視線方向的單位矢量點乘，有效降低了垂向分量的誤差，同時，引入高精度的星載測距儀獲取的擾動星間相對速度，基于擾動星間相對速度原理，可以精確、快速的反演當前grace-2s和下一代hip-3s地球重力場，精度高、解算觀測方程速度快、計算機性能要求低，滿足了地球重力場反演的高精度和高空間分辨率的要求。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例中一種下一代hip-3s-a/b/c三星編隊測量原理示意圖；

圖2是圖1中所示的下一代hip-3s-a/b/c三星編隊的衛(wèi)星運行軌道示意圖；

圖3是本發(fā)明實施例中一種基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法的步驟流程圖；

圖4是本發(fā)明實施例一種累計大地水準面精度對比示意圖；

圖5是本發(fā)明實施例中一種下一代hip-3s-a/c鐘擺編隊在30天內(nèi)的星間相對距離變化范圍示意圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合附圖對本發(fā)明公共的實施方式作進一步詳細描述。

本發(fā)明公開的基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法適用于下一代三星編隊衛(wèi)星重力計劃(hybrid-inline-pendulum-three-satellite，hip-3s-a/b/c)。其中，圖1，示出了本發(fā)明實施例中一種下一代hip-3s-a/b/c三星編隊測量原理示意圖；圖2，是圖1中所示的下一代hip-3s-a/b/c三星編隊的衛(wèi)星運行軌道示意圖。其中，hip-3s-a/b為串行編隊，hip-3s-a/c為鐘擺編隊。

如圖1和2，下一代三星編隊衛(wèi)星重力計劃采用近圓、近極和低地球軌道，利用高軌gnss(globalnavigationsatellitesystem)星座精密跟蹤低軌hip-3s-a/b/c三星(定軌精度優(yōu)于10^-2m)，基于激光干涉測距儀(ilrs:interferometriclaserrangingsystem)高精度感測星間相對速度(10^-7～10^-9m/s)，通過非保守力補償系統(tǒng)(dfcs:drag-freecontrolsystem)精確消除作用于hip-3s-a/b/c三星的非保守力(10^-11～10^-13m/s²)。相對于目前已提出的雙星編隊衛(wèi)星重力計劃(串行式雙星編隊、鐘擺式雙星編隊等)，下一代hip-3s-a/b/c三星編隊衛(wèi)星重力計劃特點如下：

第一，基于hip-3s-a/b串行式雙星編隊精確測量軌向(along-track)地球重力場信號，通過hip-3s-a/c鐘擺式雙星編隊實時感測垂向(cross-track)地球重力場信號。由于可同時獲得軌向和垂向重力場信號，因此相對于雙星編隊衛(wèi)星重力計劃可較大程度提高衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的空間分辨率，有利于進一步提高地球靜態(tài)和時變重力場模型的精度。

第二，下一代hip-3s-a/b/c三星編隊衛(wèi)星重力計劃，不僅可適當降低研制技術(shù)難度和研究經(jīng)費，而且可同時獲得較優(yōu)的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)空間分辨率，有利于較大程度減弱南北向條帶誤差效應(yīng)，旨在建立下一代高精度、高空間分辨率和高階次的地球靜態(tài)和時變重力場模型。

本發(fā)明公開的基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法，可以精確和快速的反演當前grace-2s和下一代hip-3s地球重力場，如可以精確和快速的反演120階當前grace-2s和下一代hip-3s全球重力場。

參照圖3，示出了本發(fā)明實施例中一種基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法的步驟流程圖。在本實施例中，所述基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法，包括：

步驟301，根據(jù)星載測距儀和星載gps接收機，確定擾動星間相對速度單星擾動絕對速度和擾動絕對位置。

在本實施例中，可以通過星載測距儀獲取星間相對速度，根據(jù)獲取的星間相對速度與參考星間相對速度的差值，確定所述擾動星間相對速度通過星載gps接收機獲取已知點處的單星絕對速度根據(jù)獲取的單星絕對速度和單星參考絕對速度的差值，確定所述單星擾動絕對速度；其中，tk表示已知點的時刻。以及，通過星載gps接收機獲取絕對位置，根據(jù)獲取的絕對位置與參考絕對位置的差值，確定所述擾動絕對位置。

在本實施例中，可以利用9階runge-kutta線性單步法和12階admas-cowell線性多步法數(shù)值公式獲取所述參考絕對速度和參考絕對位置。

其中，需要說明的是，根據(jù)不同的衛(wèi)星編隊計劃，可以采用不同的星載測距儀獲取星間相對速度。例如，針對grace-2s衛(wèi)星，可以通過星載k波段星載測距儀獲取星間相對速度；針對hip-3s衛(wèi)星，可以通過星載激光干涉測距儀獲取星間相對速度。

步驟302，根據(jù)所述單星擾動絕對速度，采用lagrange插值公式，計算得到雙星擾動絕對加速度矢量差

在本實施例中，t表示插值點的時刻。其中，所述通過星載gps接收機獲取已知點處的單星絕對速度根據(jù)獲取的單星絕對速度和單星參考絕對速度的差值，確定所述單星擾動絕對速度具體可以包括：

通過星載gps接收機獲取已知點處的單星絕對速度

其中，tk和tj分別表示已知點的時刻，n表示插值點的個數(shù)；單星參考絕對速度的lagrange表達形式如下：

根據(jù)公式(1)-(2)，確定插值點處的單星擾動絕對速度

進一步的，根據(jù)所述單星擾動絕對速度，采用lagrange插值公式，計算得到雙星擾動絕對加速度矢量差具體可以包括：

根據(jù)公式(3)，采用數(shù)值微分算法，得到單星擾動絕對加速度

其中，ta和tb分別表示已知點的時刻。

根據(jù)公式(4)，確定雙星擾動絕對加速度矢量差的表達式：

其中，表示插值點處的第一星(可以是hip-3s-a)的擾動絕對加速度矢量，表示插值點處的第二星(可以是hip-3s-b或hip-3s-c)的擾動絕對加速度矢量；表示已知點處的雙星擾動絕對速度矢量差，表示已知點處的第一星的擾動絕對速度矢量，表示已知點處的第二星的擾動絕對速度矢量。

步驟303，根據(jù)所述擾動絕對位置，確定單位矢量；根據(jù)確定的單位矢量和所述雙星擾動絕對加速度矢量差確定所述雙星擾動絕對加速度矢量差的視線分量

在本實施例中，e12(t)表示視線方向的單位矢量。其中，單位矢量e12(t)的具體確定方式可以如下：

根據(jù)所述擾動絕對位置，確定插值點處的第一星的擾動絕對位置矢量δξ1(t)和插值點處的第二星的擾動絕對位置矢量δξ2(t)；其中，所述視線方向為：第一星指向第二星的方向；

根據(jù)δξ1(t)和δξ2(t)得到插值點處的雙星擾動絕對位置矢量差δξ12(t)：

δξ12(t)＝δξ2(t)-δξ1(t)

根據(jù)δξ12(t)＝δξ2(t)-δξ1(t)確定視線方向的單位矢量e12(t)：

e12(t)＝δξ12(t)/|δξ12(t)|

進一步的，結(jié)合上述公式(5)可以確定所述雙星擾動絕對加速度矢量差的視線分量的表達式：

步驟304，根據(jù)所述視線分量和所述擾動星間相對速度，確定擾動星間相對速度觀測方程。

在本實施例中，由于目前gps定軌精度相對較低，如果在公式(6)中直接采用已知點處的雙星擾動絕對速度矢量差將會較大程度損失衛(wèi)星重力反演精度。因此，本發(fā)明將擾動星間相對速度引入公式(6)，進而有效提高了地球重力場反演精度。具體的，可以將已知點處的雙星擾動絕對速度矢量差按照視線方向和垂向方向進行分解，得到已知點處的雙星擾動絕對速度矢量差的視線分量和垂向分量

其中，

e12(tk)表示已知點處視線方向的單位矢量。

在本實施例中，由于e12沿視線方向，近似沿垂直于視線方向，因此垂向分量測量誤差較??；由于e12沿視線方向，近似沿視線方向，因此視線分量測量誤差較大。為了有效提高視線分量測量精度(減小誤差)，在本實施例中，可以采用高精度的擾動星間相對速度來替換也即，令則：

根據(jù)公式(6)和(7)，可以得到：

其中，

其中，δδg12(t)表示地球擾動位的一階梯度差分；δf12(t)＝δf2(t)-δf1(t)表示除地球引力之外的擾動保守力差，δf12(t)＝δf2(t)-δf1(t)表示擾動非保守力差，δg12(t)＝δg2(t)-δg1(t)表示擾動地心引力差；

根據(jù)公式(7)(8)(9)，得到擾動星間相對速度觀測方程的表達式：

步驟305，根據(jù)所述擾動星間相對速度觀測方程，進行地球重力場反演，確定地球引力位系數(shù)精度和累計大地水準面精度。

在本實施例中，可以令其中，t(η,θ,λ)表示地球擾動位：

其中，η,θ,λ分別表示地心半徑、地心余緯度和地心經(jīng)度，re表示地球平均半徑，l表示球函數(shù)展開的最大階數(shù)；表示正規(guī)化的締合legendre函數(shù)，l表示球函數(shù)展開階數(shù)，m表示次數(shù)；和表示待估的地球引力位系數(shù)。根據(jù)公式(10)和(11)，計算得到和根據(jù)計算得到的和確定地球引力位系數(shù)精度σl和累計大地水準面精度σn：

其中，表示參考地球重力場模型的引力位系數(shù)。

在本實施例中，為了驗證本發(fā)明實施例所述的方法的可行性，可以將本實施例所述的方法應(yīng)用于當前grace-2s雙星編隊計劃，進行地球重力場反演，得到第一累計大地水準面精度。將第一累計大地水準面精度與選擇采用現(xiàn)有方案進行地球重力場反演確定的標準累計大地水準面精度進行對比，以驗證本發(fā)明實施例所述的方法的可行性和正確性。

參照圖4，示出了本發(fā)明實施例一種累計大地水準面精度對比示意圖。圖4中的曲線1表示：德國gfz公布的120階grace(eigen-grace02s模型)地球重力場的實測精度，在120階處反演累計大地水準面精度為1.893×10^-1m。曲線2表示：采用本發(fā)明實施例所述的基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法，結(jié)合衛(wèi)星軌道參數(shù)(軌道高度500km、星間相對距離220km、軌道傾角89°和軌道離心率0.001)和衛(wèi)星關(guān)鍵載荷精度(星間相對速度10^-6m/s、絕對軌道位置10^-2m、絕對軌道速度10^-5m/s和非保守力10^-10m/s²)，反演120階grace-2s地球重力場確定的累計大地水準面精度。曲線3表示：采用本發(fā)明實施例所述的基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法，結(jié)合衛(wèi)星關(guān)鍵載荷精度(星間相對速度10^-7m/s、絕對軌道位置10^-3m、絕對軌道速度10^-6m/s和非保守力10^-11m/s²)，反演120階hip-3s地球重力場確定的累計大地水準面精度。其中，在120階處反演grace-2s和hip-3s累計大地水準面精度為2.696×10^-1m和1.709×10^-3m。

研究結(jié)果表明：

第一，①在地球重力場長波段(2<l≤100)，基于當前grace-2s編隊反演地球重力場精度高于地球重力場模型eigen-grace02s的精度。②在地球中長波重力場(100<l≤120)，grace-2s地球重力場精度低于eigen-grace02s模型的精度。③在120階內(nèi)，由于利用grace-2s編隊反演地球重力場精度(曲線2)平均符合于eigen-grace02s模型精度(曲線1)，因此可有效驗證本發(fā)明所述的基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法的可靠性。

第二，①由于grace衛(wèi)星未攜帶非保守力補償系統(tǒng)，因此作用于衛(wèi)星體的非保守力的負面影響制約了軌道高度(500km)無法實質(zhì)性降低，進而限制了grace地球重力場的反演精度。②由于grace衛(wèi)星選擇搭載較低精度的k波段微波測距儀測量星間相對速度(10^-6m/s)，因此關(guān)鍵載荷誤差是影響grace地球重力場測量精度的重要因素。③由于grace采用雙星串行式編隊模式，僅能測量軌向(along-track)重力場信號，無法獲得垂向(cross-track)和徑向(radial-track)重力場信號，因此南北向的條帶誤差效應(yīng)限制了地球時變重力場的反演精度。

第三，①由于下一代hip-3s衛(wèi)星編隊將攜帶非保守力補償系統(tǒng)，因此可較大程度降低衛(wèi)星軌道高度(250～400km)。但隨著衛(wèi)星軌道高度下降，非保守力的負面影響將導(dǎo)致噴氣燃料的急劇消耗，進而損失衛(wèi)星的工作壽命，因此將下一代hip-3s衛(wèi)星的軌道高度設(shè)計為400km有利于同時提高地球重力場的精度和空間分辨率。②不同于當前的grace雙星計劃，下一代hip-3s衛(wèi)星將采用更高精度的激光干涉測距儀獲得星間相對速度(10^-7～10^-9m/s)觀測量，旨在進一步提高地球重力場反演精度。

第四，①由于grace串行式雙星編隊有利于測量軌向(along-track)重力場信號，而pendulum鐘擺式雙星編隊敏感于垂向(cross-track)重力場信號，因此，聯(lián)合grace串行式雙星編隊和pendulum鐘擺式雙星編隊有利于同時獲得軌向和垂向的衛(wèi)星觀測信號，進而使地球重力場信號和誤差更加各向同性和均勻化，有利于緩解南北向條帶誤差的負面影響以及進一步提高地球靜態(tài)和時變重力場精度。

第五，下一代hip-3s衛(wèi)星編隊研制費用相對較低。

在本實施例中，還可以對下一代hip-3s三星編隊的軌道穩(wěn)定性進行檢驗。如圖1所示，o-xyz表示地心慣性坐標系，原點o位于地球的質(zhì)心，x軸指向地球平春分點方向，z軸指向地球自轉(zhuǎn)軸方向，y軸與x和z軸成右手螺旋法則。o-xyz表示衛(wèi)星軌道坐標系，原點o位于衛(wèi)星的質(zhì)心，x軸指向衛(wèi)星運動方向(along-track)，y軸指向垂直于軌道面方向(cross-track)，z軸由地心指向外(radial)。

如圖2所示，在本實施例中，首先可以利用9階runge-kutta線性單步法結(jié)合12階adams-cowell線性多步法數(shù)值積分公式，計算得到hip-3s-a/b/c三星的絕對軌道位置和絕對軌道速度。在軌道計算和重力場反演過程中，本發(fā)明不僅計算了保守力效應(yīng)(日月引力、地球固體潮、大氣潮和極潮等)和非保守力效應(yīng)(大氣阻力、太陽光壓、地球輻射壓、軌道和姿態(tài)控制力等)，同時考慮了時變背景力模型效應(yīng)，主要包括：海潮模型誤差(fes2004模型與eot11a模型之差)、非潮汐海洋模型誤差(omct模型與ecco模型之差)、非潮汐大氣模型誤差(ecmwf模型與ncep模型之差)和全球陸地水儲量模型誤差(cpc模型與gldas模型之差)。

參照圖5，示出了本發(fā)明實施例中一種下一代hip-3s-a/c鐘擺編隊在30天內(nèi)的星間相對距離變化范圍示意圖。研究結(jié)果表明：hip-3s-a/c鐘擺編隊的星間相對距離(波峰+波谷)的最大變化量為0.5km，漂移率(相對變化量)為0.5km/50km＝1％。因此，下一代hip-3s三星編隊的軌道穩(wěn)定性較優(yōu)，有利于提高地球重力場的反演精度。

綜上所述，本發(fā)明所述的基于擾動星間相對速度提高重力場反演精度的方法，將雙星擾動絕對速度矢量差分解為視線分量和垂向分量，通過與視線方向的單位矢量點乘，有效降低了垂向分量的誤差，同時，引入高精度的星載測距儀獲取的擾動星間相對速度數(shù)據(jù)，基于擾動星間相對速度原理，可以精確和快速的反演當前grace-2s和下一代hip-3s地球重力場，精度高、解算觀測方程速度快、計算機性能要求低，滿足了地球重力場反演的高精度和高空間分辨率的要求。

本說明中的各個實施例均采用遞進的方式描述，每個實施例重點說明的都是與其他實施例的不同之處，各個實施例之間相同相似的部分互相參見即可。

以上所述，僅為本發(fā)明最佳的具體實施方式，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。

本發(fā)明說明書中未作詳細描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員的公知技術(shù)。