本發(fā)明涉及旋轉(zhuǎn)機(jī)械和信號(hào)處理領(lǐng)域，特別涉及一種針對(duì)反光碼帶扭振測(cè)量誤差的校正方法。

背景技術(shù)：

扭振廣泛存在于旋轉(zhuǎn)機(jī)械上，其危害巨大且具有隱蔽性，因此，對(duì)于扭振的準(zhǔn)確測(cè)量顯得非常重要。扭振測(cè)試目前主要使用的方法為非接觸式測(cè)量，它是通過(guò)測(cè)量瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)來(lái)間接獲取扭振信號(hào)。瞬時(shí)轉(zhuǎn)速作為扭振測(cè)試過(guò)程中一個(gè)重要的中間量，它的測(cè)試精度直接影響著扭振的測(cè)試精度。然而，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的獲取過(guò)程主要依賴(lài)于齒盤(pán)、碼盤(pán)與反光紙等部件，這些部件多為后期人工安裝在軸上再配合傳感器進(jìn)行測(cè)量，在安裝以及制造過(guò)程中必然存在影響扭振測(cè)量精度的因素。

在實(shí)際扭振測(cè)試過(guò)程中，對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，很難找到合適的端面位置來(lái)安裝編碼盤(pán)，而反光碼帶可以粘貼在旋轉(zhuǎn)軸的表面形成對(duì)軸一圈角度的等分，其在測(cè)試過(guò)程中并不需要安裝端面，這給測(cè)試工作帶來(lái)了很大的便利性。

反光碼帶能夠準(zhǔn)確測(cè)量的前提條件是碼帶理想地安裝在旋轉(zhuǎn)部件上，但在實(shí)際安裝過(guò)程中，由于碼帶是由兩邊對(duì)接而固定在旋轉(zhuǎn)軸上，因此形成的環(huán)形碼帶必定存在人為膠接處。而膠接處的新碼線(xiàn)不可避免地會(huì)與正常碼線(xiàn)不相同，其狀況必定會(huì)是附圖1到附圖4所示的四種情況中的一種。

由于碼帶膠接處碼線(xiàn)與正常碼線(xiàn)對(duì)應(yīng)角度不相同，從而造成一周內(nèi)的角度并不均勻，并且膠接處碼線(xiàn)與正常碼線(xiàn)對(duì)應(yīng)的真實(shí)角度也未知，這樣將會(huì)給扭振測(cè)量帶來(lái)兩方面的誤差：一是給瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的計(jì)算帶來(lái)誤差；二是給扭振階次的成分帶來(lái)誤差，嚴(yán)重時(shí)其結(jié)果甚至不能使用。因此為反光碼帶測(cè)量扭振的誤差提供一種校正方法，從而保證測(cè)量結(jié)果滿(mǎn)足工程測(cè)量要求，具有充分的現(xiàn)實(shí)意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足，提供一種針對(duì)反光碼帶扭振測(cè)量誤差的校正方法，用于校正由于反光碼帶膠接處碼線(xiàn)不均勻而造成的扭振測(cè)量誤差，保證測(cè)量結(jié)果滿(mǎn)足工程測(cè)量要求，使得這種扭振測(cè)量方法能夠更廣泛地運(yùn)用到工程扭振測(cè)量。

本發(fā)明的目的通過(guò)以下的技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：一種針對(duì)反光碼帶扭振測(cè)量誤差的校正方法，包括以下步驟：

S1、根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲取轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)間序列t(M)，計(jì)算出正常碼線(xiàn)的角度θ₀¹與膠接處碼線(xiàn)的角度Δθ¹；

S2、根據(jù)轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)間序列t(M)、正常碼線(xiàn)的角度θ₀¹、膠接處碼線(xiàn)的角度Δθ¹，計(jì)算出瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n₁；

S3、根據(jù)正常碼線(xiàn)的角度θ₀¹，構(gòu)造一個(gè)等角度間隔的遞增角度序列用對(duì)上述取得的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n₁進(jìn)行插值，得到一個(gè)等角度采樣的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速序列n；

S4、根據(jù)上述取得的等角度采樣的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速序列n，對(duì)其作快速傅里葉變換，得到階次譜；

S5、根據(jù)上述取得的階次譜，對(duì)其進(jìn)行校正，得到準(zhǔn)確的階次譜。

優(yōu)選的，獲取轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)間序列t(M)的具體步驟如下：

當(dāng)軸存在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)，其角速度可表示為：

其中，ω₀為軸的平均角速度，單位為rad/s；A_m為第m階扭轉(zhuǎn)角速度的幅值；為第m階扭轉(zhuǎn)角速度的相位；Λ為軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的所有階次的集合。

若軸的轉(zhuǎn)角用φ表示，假設(shè)為0，上式等號(hào)兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t，則可得到軸存在扭振時(shí)其轉(zhuǎn)角的表達(dá)式：

上式為一個(gè)隱式表達(dá)式，可以利用MATLAB的Simulink對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解，求解結(jié)果為一個(gè)等時(shí)間間隔采樣的角度序列；

利用碼帶真實(shí)角度序列對(duì)Simulink求解的等時(shí)間間隔采樣的角度序列進(jìn)行插值即可模擬出碼帶測(cè)量得到的時(shí)間序列t(M)。

優(yōu)選的，步驟S1的具體步驟如下：

轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)間序列t(M)可表示為：

t(M):t₁,t₂,...,t_M-1,t_M,t_M+1,t_M+2,...

與之對(duì)應(yīng)的碼帶測(cè)得的角度序列可表示為：

θ(M)：θ₀,2θ₀,...,(M-1)θ₀,(M-1)θ₀+Δθ,Mθ₀+Δθ,(M+1)θ₀+Δθ,...

并且有：

(M-1)θ₀+Δθ＝2π

其中，M為固定在軸上的碼帶的碼線(xiàn)數(shù)；

利用與膠接處相鄰的兩根碼線(xiàn)的平均轉(zhuǎn)速初步計(jì)算正常碼線(xiàn)的角度θ₀¹與膠接處碼線(xiàn)的角度Δθ¹的具體方式如下：

其中，Δt_m1為Δθ左邊一條碼線(xiàn)的用時(shí)，Δt_j為Δθ碼線(xiàn)的用時(shí)，Δt_m2為Δθ右邊一條碼線(xiàn)的用時(shí)；又有(M-1)θ₀+Δθ＝2π，故可得：

進(jìn)一步的，可以每一圈都根據(jù)上述方法算出一個(gè)正常碼線(xiàn)的角度θ₀¹與膠接處碼線(xiàn)的角度Δθ¹，然后根據(jù)圈數(shù)求得平均值。

優(yōu)選的，步驟S2中計(jì)算出瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n₁具體方式如下：

其中，n₁(i)為第i條碼線(xiàn)處的瞬時(shí)角速度，θ(i)為用θ₀¹和Δθ¹分別代替角度序列θ(M)中的θ₀和Δθ后的第i項(xiàng)，t(i)為時(shí)間序列t(M)的第i項(xiàng)。

優(yōu)選的，步驟S3中，用θ₀¹構(gòu)造的等角度間隔的遞增角度序列為：

優(yōu)選的，以上所述插值方式全部為三次樣條插值。

優(yōu)選的，步驟S5中利用頻譜校正方法進(jìn)行校正。

進(jìn)一步的，步驟S5中利用比值校正方法進(jìn)行校正。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)和有益效果：

本發(fā)明通過(guò)膠接處左右相鄰的兩根碼線(xiàn)的平均轉(zhuǎn)速初步計(jì)算出正常碼線(xiàn)與膠接處碼線(xiàn)的角度，由計(jì)算出的角度及轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)刻計(jì)算出瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，然后用正常碼線(xiàn)的角度構(gòu)造等角度間隔的角度序列對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速進(jìn)行插值后作階次譜，再利用比值校正得到準(zhǔn)確的階次譜，最終完成校正；該校正方法能夠得到很好的校正效果，保證測(cè)量結(jié)果滿(mǎn)足工程測(cè)量要求，使得反光碼帶測(cè)量扭振的方法能夠更廣泛地運(yùn)用到工程扭振測(cè)量。

附圖說(shuō)明

圖1是碼帶在膠接過(guò)程中兩端碼線(xiàn)的白線(xiàn)恰好膠接在一起，導(dǎo)致膠接處碼線(xiàn)變寬的情況；

圖2是碼帶在膠接過(guò)程中兩端碼線(xiàn)的黑線(xiàn)恰好膠接在一起，導(dǎo)致膠接處碼線(xiàn)變寬的情況；

圖3是碼帶在膠接過(guò)程中一端碼線(xiàn)的黑線(xiàn)覆蓋了另一端碼線(xiàn)的白線(xiàn)，導(dǎo)致膠接處碼線(xiàn)變窄的情況；

圖4是碼帶在膠接過(guò)程中一端碼線(xiàn)的白線(xiàn)覆蓋了另一端碼線(xiàn)的黑線(xiàn)，導(dǎo)致膠接處碼線(xiàn)變窄的情況；

圖5是若將實(shí)際測(cè)量的碼帶視為等分時(shí)，測(cè)量轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的對(duì)比圖；

圖6是若將實(shí)際測(cè)量的碼帶視為等分時(shí)，測(cè)量轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的局部對(duì)比圖；

圖7是若將實(shí)際測(cè)量的碼帶視為等分時(shí)，實(shí)際扭振的階次圖；

圖8是若將實(shí)際測(cè)量的碼帶視為等分時(shí)，測(cè)量扭振的階次圖；

圖9是實(shí)施例中校正方法的流程圖；

圖10是實(shí)施例中碼帶的展開(kāi)示意圖；

圖11是實(shí)施例中計(jì)算出的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n₁與實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)比圖；

圖12是實(shí)施例中等角度采樣瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n與轉(zhuǎn)速n₁對(duì)比圖；

圖13是實(shí)施例中對(duì)等角度采樣轉(zhuǎn)速n作的階次譜校正后得到的準(zhǔn)確階次譜；

圖14是實(shí)施例中用于確定校正準(zhǔn)確率的由理想等角度獲得的轉(zhuǎn)速階次譜。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例及附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。

當(dāng)軸存在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)，其角速度可表示為：

其中，ω₀為軸的平均角速度，單位為rad/s；A_m為第m階扭轉(zhuǎn)角速度的幅值；為第m階扭轉(zhuǎn)角速度的相位；Λ為軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的所有階次的集合。

若軸的轉(zhuǎn)角用φ表示，考慮最一般的情況，假設(shè)為0，上式等號(hào)兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t，則可得到軸存在扭振時(shí)其轉(zhuǎn)角的表達(dá)式：

上式為一個(gè)隱式表達(dá)式，可以利用MATLAB的Simulink對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解，求解結(jié)果為一個(gè)等時(shí)間間隔采樣的角度序列。

反光碼帶膠接在機(jī)械的旋轉(zhuǎn)部件上隨部件一起旋轉(zhuǎn)，它是由等間隔分布的碼線(xiàn)組成，但由于碼帶是由兩端對(duì)接而固定在旋轉(zhuǎn)軸上的，必然導(dǎo)致膠接處的碼線(xiàn)寬度與正常碼線(xiàn)處的寬度不一致，從而使得膠接處的碼線(xiàn)對(duì)應(yīng)的角度Δθ與正常碼線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的角度θ₀不同。

假設(shè)碼帶一周有60條碼線(xiàn)，正常碼線(xiàn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際角度θ₀為5.95°(0.10385rad)，膠接處碼線(xiàn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際角度Δθ為8.95°(0.15621rad)；軸的平均轉(zhuǎn)速為1200r/min，存在有2階、4階、8階的扭振分量，其幅值分別為4rad/s、3.5rad/s和2.5rad/s。利用碼帶真實(shí)角度序列對(duì)Simulink求解的轉(zhuǎn)角值進(jìn)行插值(本實(shí)施例中的插值方式全部為三次樣條插值)即可模擬出碼帶測(cè)量得到的時(shí)間序列t(M)。

若將實(shí)際測(cè)量的碼帶視為等分的，則獲得的測(cè)量轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之間將有一定的差別，并且測(cè)量轉(zhuǎn)速在每個(gè)周期內(nèi)將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)突變，而用此轉(zhuǎn)速進(jìn)行扭振分析時(shí)，將表現(xiàn)為實(shí)際存在的扭振各階次幅值與真實(shí)值之間有較大的差異，并且還會(huì)出現(xiàn)很多實(shí)際不存在的干擾成分，如圖5至圖8所示。

如圖9所示，為本實(shí)施例中針對(duì)反光碼帶扭振測(cè)量誤差的校正方法的流程圖，該方法包括以下步驟：

步驟S1，根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲取轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)間序列t(M)，用與膠接處左右相鄰的兩根碼線(xiàn)的平均轉(zhuǎn)速初步計(jì)算出正常碼線(xiàn)與膠接處碼線(xiàn)的角度θ₀¹與Δθ¹；

轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)間序列t(M)可表示為：

t(M):t₁,t₂,...,t_M-1,t_M,t_M+1,t_M+2,...

與之對(duì)應(yīng)的碼帶測(cè)得的角度序列可表示為：

θ(M)：θ₀,2θ₀,...,(M-1)θ₀,(M-1)θ₀+Δθ,Mθ₀+Δθ,(M+1)θ₀+Δθ,...

并且有：

(M-1)θ₀+Δθ＝2π

其中，M為固定在軸上的碼帶的碼線(xiàn)數(shù)，碼線(xiàn)展開(kāi)示意圖如圖10所示。

利用與膠接處相鄰的兩根碼線(xiàn)的平均轉(zhuǎn)速初步計(jì)算正常碼線(xiàn)與膠接處碼線(xiàn)的角度θ₀¹與Δθ¹的具體方式如下：

其中，Δt_m1為Δθ左邊一條碼線(xiàn)的用時(shí)，Δt_j為Δθ碼線(xiàn)的用時(shí)，Δt_m2為Δθ右邊一條碼線(xiàn)的用時(shí)。又有(M-1)θ₀+Δθ＝2π，故可得：

可以每一圈都根據(jù)此方法算出一個(gè)正常碼線(xiàn)的角度θ₀¹與膠接處碼線(xiàn)的角度Δθ¹，然后根據(jù)圈數(shù)求得平均值。本實(shí)施例計(jì)算出的正常碼線(xiàn)角度θ₀¹為5.95157°(0.10387rad)，膠接處碼線(xiàn)角度Δθ¹為8.85723°(0.15459rad)。

步驟S2，根據(jù)上述取得的轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)間序列t(M)、正常碼線(xiàn)的角度θ₀¹、膠接處碼線(xiàn)的角度Δθ¹，計(jì)算出瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n₁；

具體方式如下：

其中，n₁(i)為第i條碼線(xiàn)處的瞬時(shí)角速度，θ(i)為用θ₀¹和Δθ¹分別代替角度序列θ(M)中的θ₀和Δθ后的第i項(xiàng)，t(i)為時(shí)間序列t(M)的第i項(xiàng)。

本實(shí)施例計(jì)算出瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n₁與實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)比如圖11所示，二者只是在膠接處(圖中0.05s時(shí)刻)存在一點(diǎn)微小的差異，其余位置幾乎重疊。

步驟S3，根據(jù)上述取得的正常碼線(xiàn)的角度θ₀¹，構(gòu)造一個(gè)等角度間隔的遞增角度序列用對(duì)上述取得的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n₁進(jìn)行插值，得到一個(gè)等角度采樣的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速序列n；

用θ₀¹構(gòu)造的等角度間隔的遞增角度序列為：

本實(shí)施例構(gòu)造的等角度間隔的遞增角度序列為：

插值得到的等角度采樣瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n與上一步的轉(zhuǎn)速n₁對(duì)比如圖12所示，二者幾乎完全重疊。

步驟S4，根據(jù)上述取得的等角度采樣的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速序列n，對(duì)其作快速傅里葉變換，得到階次譜；

步驟S5，根據(jù)上述取得的階次譜，對(duì)其進(jìn)行比值校正，得到準(zhǔn)確的階次譜，如圖13所示。比值校正為一種離散頻譜校正方法，除了比值校正還可以采用其他頻譜校正方法。

由于根據(jù)碼線(xiàn)角度計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速與仿真給定的轉(zhuǎn)速之間存在一定的差異，因此在說(shuō)明校正方法的準(zhǔn)確性時(shí)，不是將校正后的階次譜與仿真給定的值進(jìn)行比較，而是利用理想等分角度序列(相當(dāng)于碼線(xiàn)為理想等分的，該實(shí)施例中為間隔6°(0.10472rad)的遞增角度序列)對(duì)Simulink求解的角度值插值得到一個(gè)理想的等角度時(shí)間序列，利用該等角度時(shí)間序列求得轉(zhuǎn)速，然后對(duì)轉(zhuǎn)速做出階次譜，將校正后的階次譜與該階次譜進(jìn)行比較以獲得校正準(zhǔn)確率，如表1所示。

表1校正準(zhǔn)確率

理想等角度獲得的轉(zhuǎn)速階次譜如圖14所示。從本實(shí)施例可以看出，所有校正階次值都能得到精確值，而校正幅值的誤差都在5％以?xún)?nèi)(工程上普遍接受5％的誤差范圍)，說(shuō)明了校正方法的可行性和準(zhǔn)確性。

綜上，本實(shí)施例中的校正方法，通過(guò)膠接處左右相鄰的兩根碼線(xiàn)的平均轉(zhuǎn)速初步計(jì)算出正常碼線(xiàn)與膠接處碼線(xiàn)的角度，由計(jì)算出的角度及轉(zhuǎn)速脈沖時(shí)刻計(jì)算出瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，然后用正常碼線(xiàn)的角度構(gòu)造等角度間隔的角度序列對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速進(jìn)行插值后作階次譜，再利用比值校正得到準(zhǔn)確的階次譜，最終完成校正。該校正方法能夠得到很好的校正效果，使得反光碼帶測(cè)量扭振的方法能夠更廣泛地運(yùn)用到工程扭振測(cè)量。

上述實(shí)施例為本發(fā)明較佳的實(shí)施方式，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不受上述實(shí)施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡(jiǎn)化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。