本發(fā)明涉及一種原子磁力儀，具體是一種基于縱向磁場調(diào)制的三軸矢量原子磁力儀及使用方法，屬于弱磁場檢測技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

在生物醫(yī)學(xué)、地質(zhì)勘查、核磁共振信號檢測以及基礎(chǔ)物理研究等許多至關(guān)重要的領(lǐng)域，迫切需要對微弱磁場進行有效的檢測。目前，常見的磁力儀主要有磁通門、感應(yīng)式拾波線圈、質(zhì)子磁力儀、超導(dǎo)量子干涉器件以及原子磁力儀。這些磁力儀各有特色，針對不同的需求，目前已廣泛地應(yīng)用于不同的領(lǐng)域中。相比于其他磁力儀，超導(dǎo)量子干涉器件與原子磁力儀能夠?qū)崿F(xiàn)極高的靈敏度。對于超導(dǎo)量子干涉器件，其已實現(xiàn)量級的靈敏度，并已投入實際應(yīng)用。然而，超導(dǎo)量子干涉器件由于需要龐大的制冷設(shè)備，使用不便，限制了其應(yīng)用范圍。

原子磁力儀是基于自旋進動檢測的磁力儀。對于傳感原子(堿金屬原子或⁴He)，原子的總自旋角動量會繞著外磁場進動，進動的頻率與外磁場的比值為一常數(shù)。通過檢測自旋進動的頻率即可實現(xiàn)對外磁場的檢測。在光抽運的作用下，由于大量的傳感原子處于相干狀態(tài)，原子磁力儀的靈敏度極高。它的理論靈敏度高于超導(dǎo)量子干涉器件，且目前在實驗室，原子磁力儀獲取的最佳靈敏度已達(dá)量級。并且原子磁力儀不需要龐大的制冷設(shè)備，因此其比超導(dǎo)量子干涉器件應(yīng)用情景更加廣泛。

在一些應(yīng)用領(lǐng)域，如基礎(chǔ)物理研究，不僅希望知道微弱磁場的大小，而且需要對磁場的方向進行精確的測定。超導(dǎo)量子干涉器件只敏感某一特定方向的磁場，因而可作為一個矢量磁力儀使用。然而，原子磁力儀通過檢測自旋進動的頻率推導(dǎo)出磁場的大小，決定了其標(biāo)量裝置的本性。盡管如此，通過采取一定的手段，也能夠?qū)崿F(xiàn)原子磁力儀的矢量探測，進而擴展其應(yīng)用范圍。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是通過縱向磁場調(diào)制以及實時反饋控制，實現(xiàn)一種無磁屏蔽、高穩(wěn)定性、高靈敏度的三軸矢量原子磁力儀，對磁場的強度與方向進行實時測量。

本發(fā)明基于以下原理：選取三維直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的三個軸分別為x軸、y軸與z軸。在沿縱向(設(shè)定為z軸方向)抽運光的作用下，原子磁力儀的傳感原子系綜將被極化，大量的傳感原子處于相干狀態(tài)，宏觀上可用磁化強度矢量來表征這一狀態(tài)。磁化強度矢量會繞著傳感原子系綜處的磁場進動。當(dāng)在縱向施加調(diào)制磁場B₁cos(ω₁t)時，B₁為調(diào)制磁場的幅值，ω₁為調(diào)制磁場的頻率，磁化強度矢量隨時間t的演化滿足如下Bloch方程:

其中，γ為傳感原子的旋磁比；T₂與T₁分別為原子自旋的橫向馳豫時間與縱向馳豫時間；B_x、B_y與B_z分別為磁場沿x軸、y軸與z軸方向的分量；M_x、M_y與M_z分別為磁化強度矢量沿x軸、y軸與z軸方向的分量；M₀為不施加調(diào)制磁場時，在抽運光的作用下，熱平衡時z軸方向的磁化強度。由上方程可得，當(dāng)|B_x|<<|B_z|、|B_y|<<|B_z|，且|γB_x|<<1/T₁、|γB_y|<<1/T₁時，x軸方向磁化強度M_x滿足如下關(guān)系式：

式中，n與p均為整數(shù)，R_c＝γB_z+nω₁,k_B＝γB₁/ω₁，J_n、J_n+p與J_n-p分別為n階、n+p階與n-p階貝塞爾函數(shù)。

選定p次諧波，對M_x分別進行同向與正交解調(diào)，同向解調(diào)信號與正交解調(diào)信號的均方根用M_R表示，即M_R信號。若橫向磁場不為0，即B_x與B_y不同時為0，對于特定的n次共振，由式(2)可得，M_R關(guān)于ω₁中心對稱，中心共振頻率為-γB_z/n。因此，通過跟蹤中心共振頻率，即可得到B_z。當(dāng)ω₁為中心對稱頻率，即R_c＝0時，由式(2)可得，同向解調(diào)信號S_i與正交解調(diào)信號S_q為：

S_i＝k_iB_y，S_q＝k_qB_x. (3)

其中，k_i＝-T₂M_zγJ_n(k_B)[J_n+p(k_B)+J_n-p(k_B)]/2，k_q＝T₂M_zγJ_n(k_B)[J_n+p(k_B)-J_n-p(k_B)]/2。因此，可從同向解調(diào)信號S_i與正交解調(diào)信號S_q中分別提取得到B_y與B_x。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于縱向磁場調(diào)制的三軸矢量原子磁力儀，包含由一號895nm DFB半導(dǎo)體激光器、一號凸透鏡、二號凸透鏡、一號線偏振片和λ/4玻片組成的抽運光路、由二號895nm DFB半導(dǎo)體激光器、三號凸透鏡、四號凸透鏡、二號線偏振片、沃拉斯特棱鏡和平衡探測器組成的探測光路、由互相正交的一號亥姆霍茲線圈、二號亥姆霍茲線圈、三號亥姆霍茲線圈組成的三維磁場產(chǎn)生裝置、加熱裝置、原子氣室、鎖定放大器、信號處理系統(tǒng)。所述原子氣室中充有¹³³Cs原子與緩沖氣體；所述抽運光路沿z軸方向傳播，用于極化原子氣室中的¹³³Cs原子，以大幅提高x軸方向磁化強度M_x，從而提高三軸矢量原子磁力儀的靈敏度；所述探測光路沿x軸方向傳播，用于探測x軸方向磁化強度M_x；所述組成三維磁場產(chǎn)生裝置的一號亥姆霍茲線圈、二號亥姆霍茲線圈與三號亥姆霍茲線圈均由銅線繞制，用于產(chǎn)生磁場，一號亥姆霍茲線圈、二號亥姆霍茲線圈與三號亥姆霍茲線圈分別產(chǎn)生沿x軸、z軸與y軸方向的磁場；所述加熱裝置包含銅夾具、無磁電阻加熱片以及無磁溫度傳感器，其中銅夾具用于固定原子氣室，無磁電阻加熱片用于對原子氣室進行加熱，以適當(dāng)提高原子氣室內(nèi)¹³³Cs原子蒸汽密度，從而提高三軸矢量原子磁力儀的靈敏度，無磁溫度傳感器用于測量原子氣室的溫度；所述鎖定放大器用于同向與正交解調(diào)探測光路探測的M_x信號，其參考頻率由信號處理系統(tǒng)調(diào)節(jié)；所述信號處理系統(tǒng)包含數(shù)據(jù)采集卡與計算機，負(fù)責(zé)信號的采集、產(chǎn)生與處理，同時用于驅(qū)動與控制三維磁場產(chǎn)生裝置，實時補償原子氣室處的磁場并提供調(diào)制磁場，信號處理系統(tǒng)還用于驅(qū)動與控制加熱裝置，使其加熱原子氣室，并保持原子氣室溫度的穩(wěn)定。

一號895nm DFB半導(dǎo)體激光器輸出的抽運光經(jīng)過一號凸透鏡與二號凸透鏡后被擴束準(zhǔn)直，再由一號線偏振片和λ/4玻片將其轉(zhuǎn)變?yōu)閳A偏振光。隨后，圓偏振光照射原子氣室，實現(xiàn)對原子氣室中¹³³Cs原子的極化。二號895nm DFB半導(dǎo)體激光器輸出的探測光經(jīng)過三號凸透鏡與四號凸透鏡后被擴束準(zhǔn)直，再經(jīng)過二號線偏振片后照射原子氣室，探測光與原子氣室中¹³³Cs原子相互作用后，探測光的偏振面會受到x軸方向磁化強度M_x的調(diào)制。穿過原子氣室的探測光依次經(jīng)過λ/2玻片、沃拉斯特棱鏡和平衡探測器，平衡探測器的輸出信號反映探測光偏振面的變化。平衡探測器的輸出信號被鎖定放大器同向與正交解調(diào)后，由信號處理系統(tǒng)采集鎖定放大器的輸出信號。信號處理系統(tǒng)驅(qū)動與控制加熱裝置，使其加熱原子氣室，并保持原子氣室溫度的穩(wěn)定。信號處理系統(tǒng)驅(qū)動與控制三維磁場產(chǎn)生裝置，實時補償原子氣室處的磁場并提供調(diào)制磁場，通過調(diào)節(jié)三維磁場產(chǎn)生裝置產(chǎn)生的調(diào)制磁場的頻率，跟蹤M_R信號的中心共振頻率，根據(jù)此頻率得到B_z，同時從同向解調(diào)信號與正交解調(diào)信號中分別提取得到B_y與B_x。

本發(fā)明還提供一種上述裝置的使用方法，該方法包括以下步驟：

步驟一，信號處理系統(tǒng)產(chǎn)生遠(yuǎn)離磁共振頻率|γB|的高頻振蕩電流，B為磁場的強度，輸入到加熱裝置中的無磁電阻加熱片，對原子氣室進行加熱，并采集加熱裝置中的無磁溫度傳感器測量得到原子氣室的溫度值，通過反饋控制，調(diào)節(jié)高頻振蕩電流的幅值，以穩(wěn)定原子氣室的溫度。

步驟二，打開一號895nm DFB半導(dǎo)體激光器，將其調(diào)節(jié)到¹³³Cs原子D1線躍遷共振頻率，輸出抽運光，抽運光沿著z軸方向的抽運光路傳播，開始極化原子氣室中¹³³Cs原子；打開二號895nm DFB半導(dǎo)體激光器，將其調(diào)節(jié)到¹³³Cs原子D1線躍遷共振頻率，輸出探測光，探測光沿著x軸方向的探測光路傳播，開始探測x軸方向磁化強度M_x。鎖定放大器同向與正交解調(diào)探測光路中平衡探測器輸出的信號。信號處理系統(tǒng)采集鎖定放大器輸出的同向解調(diào)信號、正交解調(diào)信號和M_R信號。

步驟三，信號處理系統(tǒng)驅(qū)動一號亥姆霍茲線圈產(chǎn)生x軸方向的激勵磁場，鎖定放大器的參考頻率取激勵磁場的頻率。同時，信號處理系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)激勵磁場的頻率，跟蹤采集得到M_R信號的中心頻率ω₀，即磁共振頻率|γB|，從而確定原子氣室處磁場的強度B＝|ω₀/γ|。信號處理系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)三維磁場產(chǎn)生裝置中的電流，并觀測磁共振頻率，使其逐漸減小，直至接近于0，實現(xiàn)對周圍磁場的粗略補償。

步驟四，撤除x軸方向的激勵磁場，根據(jù)步驟三磁場補償?shù)慕Y(jié)果，信號處理系統(tǒng)調(diào)節(jié)三維磁場產(chǎn)生裝置中的電流，使原子氣室處的磁場滿足：|B_x|<<|B_z|、|B_y|<<|B_z|，且|γB_x|<<1/T₁、|γB_y|<<1/T₁。

步驟五，信號處理系統(tǒng)驅(qū)動二號亥姆霍茲線圈產(chǎn)生z軸方向的調(diào)制磁場。鎖定放大器選定式(2)中M_x的p次諧波進行解調(diào)，鎖定放大器的參考頻率取pω₁。同時，信號處理系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)調(diào)制磁場的頻率ω₁，跟蹤采集得到的M_R信號的n次共振頻率ω_n，即-γB_z/n。根據(jù)此共振頻率ω_n以及二號亥姆霍茲線圈沿z軸施加的補償磁場B_z0，提取得到縱向磁場B_z＝-nω_n/γ-B_z0。

步驟六，當(dāng)調(diào)制頻率已跟蹤n次共振頻率ω_n時，信號處理系統(tǒng)根據(jù)采集得到的同向解調(diào)信號S_i與正交解調(diào)信號S_q，以及三號亥姆霍茲線圈沿y軸施加的補償磁場B_y0與一號亥姆霍茲線圈沿x軸施加的補償磁場B_x0，分別提取得到橫向磁場B_y＝S_i/k_i-B_y0與B_x＝＝S_q/k_q-B_x0。

步驟七，信號處理系統(tǒng)通過反饋控制，實時補償原子氣室處的磁場，使其維持一定值，且滿足：磁場的縱向分量遠(yuǎn)大于橫向分量，且橫向分量不為0，即B_x與B_y不同時為0，例如，B_x為一小量，B_y＝0。重復(fù)步驟四到步驟六，實現(xiàn)對原子氣室處磁場強度與方向的實時測量。

本發(fā)明具有以下技術(shù)效果：本發(fā)明實現(xiàn)了一種無磁屏蔽、高穩(wěn)定性、高靈敏度的三軸矢量原子磁力儀。相比于其他三軸矢量原子磁力儀，本發(fā)明無需磁屏蔽，只需要一個鎖定放大器，且只有一路探測光，因此結(jié)構(gòu)簡單，應(yīng)用范圍更加廣泛。由于采用了縱向的磁場調(diào)制，能夠較大程度減小技術(shù)噪聲，因而此發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)極高的靈敏度。另外，利用縱向磁場調(diào)制可以減小軸間的串?dāng)_，使檢測的磁場方向更加精確。

附圖說明

圖1是基于縱向磁場調(diào)制的三軸矢量原子磁力儀的結(jié)構(gòu)示意圖。

101：一號895nm DFB半導(dǎo)體激光器、102：一號凸透鏡、103：二號凸透鏡、104：一號線偏振片、105：λ/4玻片、201：二號895nm DFB半導(dǎo)體激光器、202：三號凸透鏡、203：四號凸透鏡、204：λ/2玻片、205：二號線偏振片、206：沃拉斯特棱鏡、207：平衡探測器、301：一號亥姆霍茲線圈、302：二號亥姆霍茲線圈、303：三號亥姆霍茲線圈、4：加熱裝置、5：原子氣室、6：鎖定放大器、7：信號處理系統(tǒng)。

圖2是實驗測量得到的一組M_R信號關(guān)于調(diào)制磁場頻率ω₁的響應(yīng)。

圖3是實驗測量得到的一組正交解調(diào)信號與同向解調(diào)信號關(guān)于B_x的響應(yīng)。

圖4是實驗測量得到的一組正交解調(diào)信號與同向解調(diào)信號關(guān)于B_y的響應(yīng)。

具體實施方式

下面參考附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行詳細(xì)說明。

參見圖1，本發(fā)明所述的基于縱向磁場調(diào)制的三軸矢量原子磁力儀，包含由一號895nm DFB半導(dǎo)體激光器101、一號凸透鏡102、二號凸透鏡103、一號線偏振片104和λ/4玻片105組成的抽運光路、由二號895nm DFB半導(dǎo)體激光器201、三號凸透鏡202、四號凸透鏡203、二號線偏振片204、λ/4玻片205、沃拉斯特棱鏡206和平衡探測器207組成的探測光路、由互相正交的一號亥姆霍茲線圈301、二號亥姆霍茲線圈302、三號亥姆霍茲線圈303組成的三維磁場產(chǎn)生裝置、加熱裝置4、原子氣室5、鎖定放大器6、信號處理系統(tǒng)7。

所述原子氣室5中充有¹³³Cs原子與緩沖氣體。

所述抽運光路沿z軸方向傳播，用于極化原子氣室5中的¹³³Cs原子，以大幅提高x軸方向磁化強度M_x，從而提高三軸矢量原子磁力儀的靈敏度。一號895nm DFB半導(dǎo)體激光器101被調(diào)節(jié)到¹³³Cs原子D1線躍遷共振頻率，輸出抽運光。一號凸透鏡102與二號凸透鏡103被組合為擴束準(zhǔn)直裝置。一號線偏振片104和λ/4玻片105將抽運光轉(zhuǎn)變?yōu)閳A偏振光，實現(xiàn)對原子氣室5中的¹³³Cs原子的極化。

所述探測光路沿x軸方向傳播，用于探測x軸方向磁化強度M_x。二號895nm DFB半導(dǎo)體激光器201被調(diào)節(jié)到¹³³Cs原子D1線躍遷共振頻率，輸出探測光。三號凸透鏡202與四號凸透鏡203被組合為擴束準(zhǔn)直裝置。二號線偏振片204用于提高探測光的線偏振度。探測光與原子氣室5中¹³³Cs原子相互作用后，其偏振面會受到x軸方向磁化強度M_x的調(diào)制(即探測光偏振面的變化反映M_x的變化)。λ/2玻片205、沃拉斯特棱鏡206和平衡探測器207組合為偏振面檢測裝置，用于檢測探測光偏振面的變化。λ/2玻片205用于調(diào)節(jié)偏振面的方向，沃拉斯特棱鏡206將線偏振光分為分別沿y軸與z軸偏振的兩束光，兩束光分別輸入到平衡探測器207的兩個探頭，平衡探測器207對兩束光光強進行差分放大，其輸出反映探測光偏振面的變化。

所述組成三維磁場產(chǎn)生裝置的一號亥姆霍茲線圈301、二號亥姆霍茲線圈302與三號亥姆霍茲線圈303均由銅線繞制，用于產(chǎn)生磁場。一號亥姆霍茲線圈301、二號亥姆霍茲線圈302與三號亥姆霍茲線圈303分別產(chǎn)生沿x軸、z軸與y軸方向的磁場。三維磁場產(chǎn)生裝置中的電流由信號處理系統(tǒng)7調(diào)節(jié)，根據(jù)信號處理系統(tǒng)7采集的同向解調(diào)信號、正交解調(diào)信號和M_R信號，實時反饋控制三維磁場產(chǎn)生裝置中的電流，從而控制其產(chǎn)生的磁場。

所述加熱裝置4包含銅夾具、無磁電阻加熱片以及無磁溫度傳感器，其中銅夾具用于固定原子氣室5，無磁電阻加熱片用于對原子氣室5進行加熱，以適當(dāng)提高原子氣室5內(nèi)¹³³Cs原子蒸汽密度，從而提高三軸矢量原子磁力儀的靈敏度，無磁溫度傳感器用于測量原子氣室5的溫度。信號處理系統(tǒng)7產(chǎn)生遠(yuǎn)離磁共振頻率的高頻振蕩電流，通入無磁電阻加熱片，對原子氣室5進行加熱。同時，信號處理系統(tǒng)7采集無磁溫度傳感器測量得到的原子氣室5的溫度值，通過反饋控制，調(diào)節(jié)高頻振蕩電流的幅值，以穩(wěn)定原子氣室5的溫度。

所述鎖定放大器6用于同向與正交解調(diào)平衡探測器的輸出信號，其參考頻率由信號處理系統(tǒng)7調(diào)節(jié)。同時，信號處理系統(tǒng)7采集鎖定放大器輸出的同向解調(diào)信號、正交解調(diào)信號以及M_R信號。

所述信號處理系統(tǒng)7包含數(shù)據(jù)采集卡與計算機，負(fù)責(zé)信號的采集、產(chǎn)生與處理，用于驅(qū)動與控制三維磁場產(chǎn)生裝置，實時補償原子氣室5處的磁場并提供調(diào)制磁場，信號處理系統(tǒng)7同時驅(qū)動與控制加熱裝置，使其加熱原子氣室5，并保持原子氣室5溫度的穩(wěn)定。

一號895nm DFB半導(dǎo)體激光器101輸出的抽運光經(jīng)過一號凸透鏡102與二號凸透鏡103后被擴束準(zhǔn)直，再由一號線偏振片104和λ/4玻片105將其轉(zhuǎn)變?yōu)閳A偏振光。隨后，圓偏振光照射原子氣室5，實現(xiàn)對原子氣室5中¹³³Cs原子的極化。二號895nm DFB半導(dǎo)體激光器201輸出的探測光經(jīng)過三號凸透鏡202與四號凸透鏡203后被擴束準(zhǔn)直，再經(jīng)過二號線偏振片204后照射原子氣室5，探測光與原子氣室5中¹³³Cs原子相互作用后，探測光的偏振面會受到x軸方向磁化強度M_x的調(diào)制。穿過原子氣室5的探測光依次經(jīng)過λ/2玻片205、沃拉斯特棱鏡206和平衡探測器207，平衡探測器207的輸出信號反映探測光偏振面的變化。平衡探測器207的輸出信號被鎖定放大器6同向與正交解調(diào)后，由信號處理系統(tǒng)7采集鎖定放大器6的輸出信號。信號處理系統(tǒng)7驅(qū)動與控制加熱裝置4，使其加熱原子氣室5，并保持原子氣室5溫度的穩(wěn)定。同時，信號處理系統(tǒng)7驅(qū)動與控制三維磁場產(chǎn)生裝置，實時補償原子氣室5處的磁場并提供調(diào)制磁場，通過調(diào)節(jié)三維磁場產(chǎn)生裝置產(chǎn)生的調(diào)制磁場的頻率，跟蹤M_R信號的中心共振頻率，根據(jù)此頻率得到B_z，同時從同向解調(diào)信號與正交解調(diào)信號中分別提取得到B_y與B_x。

本發(fā)明對三軸磁場的測量是通過以下步驟實現(xiàn)的：

步驟一，信號處理系統(tǒng)7產(chǎn)生遠(yuǎn)離磁共振頻率|γB|的高頻振蕩電流，B為磁場的強度，輸入到加熱裝置4中的無磁電阻加熱片，對原子氣室5進行加熱，并采集加熱裝置4中的無磁溫度傳感器測量得到原子氣室5的溫度值，通過反饋控制，調(diào)節(jié)高頻振蕩電流的幅值，以穩(wěn)定原子氣室5的溫度。

步驟二，打開一號895nm DFB 101半導(dǎo)體激光器，將其調(diào)節(jié)到¹³³Cs原子D1線躍遷共振頻率，輸出抽運光，抽運光沿著z軸方向的抽運光路傳播，開始極化原子氣室5中¹³³Cs原子；打開二號895nm DFB 201半導(dǎo)體激光器，將其調(diào)節(jié)到¹³³Cs原子D1線躍遷共振頻率，輸出探測光，探測光沿著x軸方向的探測光路傳播，開始探測x軸方向磁化強度M_x。鎖定放大器6同向與正交解調(diào)探測光路中平衡探測器207輸出的信號。信號處理系統(tǒng)7采集鎖定放大器6輸出的同向解調(diào)信號、正交解調(diào)信號和M_R信號。

步驟三，信號處理系統(tǒng)7驅(qū)動一號亥姆霍茲線圈301產(chǎn)生x軸方向的激勵磁場，鎖定放大器6的參考頻率取激勵磁場的頻率，由信號處理系統(tǒng)7提供。同時，信號處理系統(tǒng)7通過調(diào)節(jié)激勵磁場的頻率，跟蹤采集得到的M_R信號的中心頻率ω₀，即磁共振頻率|γB|，從而確定原子氣室5處磁場的強度B＝|ω₀/γ|。信號處理系統(tǒng)7通過調(diào)節(jié)三維磁場產(chǎn)生裝置中的電流，并觀測磁共振頻率，使其逐漸減小，直至接近于0，實現(xiàn)對周圍磁場的粗略補償。

步驟四，撤除x軸方向的激勵磁場，根據(jù)步驟三磁場補償?shù)慕Y(jié)果，信號處理系統(tǒng)7調(diào)節(jié)三維磁場產(chǎn)生裝置中的電流，使原子氣室5處的磁場滿足：|B_x|<<|B_z|、|B_y|<<|B_z|，且|γB_x|<<1/T₁、|γB_y|<<1/T₁。

步驟五，信號處理系統(tǒng)7驅(qū)動二號亥姆霍茲線圈302產(chǎn)生z軸方向的調(diào)制磁場。鎖定放大器6選定式(2)中M_x的2次諧波進行解調(diào)，鎖定放大器6的參考頻率取2ω₁。同時，信號處理系統(tǒng)7通過調(diào)節(jié)調(diào)制磁場的頻率ω₁，跟蹤采集得到的M_R信號的2次共振頻率ω₂，即-γB_z/2。根據(jù)此共振頻率ω₂以及二號亥姆霍茲線圈302沿z軸施加的補償磁場B_z0，提取得到縱向磁場B_z＝-2ω₂/γ-B_z0。

步驟六，當(dāng)調(diào)制頻率已跟蹤2次共振頻率時，信號處理系統(tǒng)7根據(jù)采集得到的同向解調(diào)信號S_i與正交解調(diào)信號S_q，以及一號亥姆霍茲線圈301沿x軸施加的補償磁場B_x0與三號亥姆霍茲線圈303沿y軸施加的補償磁場B_y0，分別提取得到橫向磁場B_y＝S_i/k_i-B_y0與B_x＝＝S_q/k_q-B_x0。

步驟七，信號處理系統(tǒng)7通過反饋控制，實時補償原子氣室5處的磁場，使其維持一定值，且滿足：磁場的縱向分量遠(yuǎn)大于橫向分量，且橫向分量不為0，即B_x與B_y不同時為0，例如，B_x為一小量，B_y＝0。重復(fù)步驟四到步驟六，實現(xiàn)對原子氣室5處磁場強度與方向的實時測量。

圖2是實驗測量得到的一組M_R信號關(guān)于調(diào)制磁場頻率ω₁的響應(yīng)。從圖中可以看出，M_R關(guān)于ω₁中心對稱。由于實驗選定的n＝2，中心頻率為-γB_z/2，于是可根據(jù)測量得到的中心頻率推導(dǎo)得B_z。

圖3是實驗測量得到的一組信號處理系統(tǒng)7采集的鎖定放大器6的正交解調(diào)信號與同向解調(diào)信號關(guān)于B_x的響應(yīng)。圖4是實驗測量得到的一組信號處理系統(tǒng)7采集的鎖定放大器6的正交解調(diào)信號與同向解調(diào)信號關(guān)于B_y的響應(yīng)。從圖3與圖4可以看出，正交解調(diào)信號與B_x正相關(guān)，但幾乎不響應(yīng)B_y；而同向解調(diào)信號與B_y正相關(guān)，但幾乎不響應(yīng)B_x，說明三軸矢量原子磁力儀的軸間串?dāng)_較小，能夠精確地測量磁場的方向。