本發(fā)明涉及一種電導(dǎo)率圖像重建方法，特別涉及一種注入電流式熱聲成像的電導(dǎo)率重建方法。

背景技術(shù)：

由于激勵頻率的限制，傳統(tǒng)電阻抗成像技術(shù)的靈敏度和空間分辨率不高。單一場都有其物理局限性，多物理場成像由一種物理場提供分辨率，另一種物理場提供對比度，實現(xiàn)對比度和分辨率的同時提高。電磁場和超聲相結(jié)合的多物理場成像技術(shù)正是考慮到電磁場對人體組織電導(dǎo)率的高對比度和超聲波探測的高分辨率特性，成為人們研究的熱點，磁熱聲成像正是一種新興的多物理場成像技術(shù)。

磁熱聲成像是由新加坡南洋理工大學(xué)的feng在2013年首次提出的新型的電阻抗成像方法，其原理為：通過對導(dǎo)電成像體施加mhz量級的交變磁場，在目標(biāo)體內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電場，進而產(chǎn)生焦耳熱，激發(fā)熱彈性的超聲信號，檢測超聲信號進行成像。與微波熱聲成像相比，允許更低的功率進行高效的成像，并且具有便攜式成像的潛力，同時，激勵源的頻率降低，使得磁場穿透組織更深，也避免的輻射。

作為一種新型的多物理場成像方法，2013年feng利用金屬銅仿體，檢測到磁熱聲信號，并得到銅仿體的熱聲圖像，并未進行電導(dǎo)率圖像重建，且生物組織不同于金屬銅仿體，磁場和感應(yīng)電流作用產(chǎn)生的洛倫茲力較弱。專利“一種磁熱聲成像的電導(dǎo)率重建方法”(201410773988.5)公布了一種基于磁熱聲效應(yīng)的電導(dǎo)率重建方法，其在熱函數(shù)基礎(chǔ)上提出了電導(dǎo)率重建方法，依然為采用線圈激勵方式。同時，外加激勵線圈產(chǎn)生時變磁場在目標(biāo)體中產(chǎn)生二次磁場和感應(yīng)電流，磁場和感應(yīng)電流作用同時產(chǎn)生洛倫茲力和焦耳熱，即磁聲效應(yīng)和磁熱聲效應(yīng)共存，如何區(qū)分磁聲效應(yīng)和磁熱聲效應(yīng)是仍需解決的問題。

基于此，采用注入電流式熱聲成像方法，可以避開磁聲效應(yīng)和磁熱聲效應(yīng)共存問題，注入電流式熱聲成像與磁熱聲成像在激勵方式、從熱函數(shù)到電導(dǎo)率的重建方法上均不相同。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有磁熱聲成像存在的問題，提出一種基于注入電流式熱聲成像的電導(dǎo)率重建方法，利用熱聲源重建電導(dǎo)率。本發(fā)明避免了熱聲成像過程中磁聲效應(yīng)的干擾，同時采用注入電流式激勵，可增強熱聲效應(yīng)，可實現(xiàn)目標(biāo)體電導(dǎo)率圖像的精確重建。

注入電流式熱聲成像原理為：通過注入電極向成像目標(biāo)體注入電流，在成像目標(biāo)體中產(chǎn)生焦耳熱，引起熱膨脹，產(chǎn)生超聲信號。采用超聲換能器進行檢測，根據(jù)檢測的超聲信號，重建熱聲源和電導(dǎo)率。

本發(fā)明注入電流式熱聲成像的電導(dǎo)率圖像重建包括四個步驟：1、首先獲取注入電流式熱聲信號，即檢測超聲信號；2、利用獲取的注入電流式熱聲信號重建目標(biāo)體熱聲源；3、利用熱聲源，采用非線性有限元求解方法重建標(biāo)量電位；4、利用重建的標(biāo)量電位重建電導(dǎo)率。

具體描述如下：

第一步：獲取注入電流式熱聲信號

信號發(fā)生器和功率放大器組成脈沖激勵源，通過注入電極a和注入電極b對目標(biāo)體注入電流，目標(biāo)體在電流作用下產(chǎn)生焦耳熱，進而產(chǎn)生熱膨脹，激發(fā)超聲信號，超聲信號通過耦合劑耦合到超聲換能器，超聲換能器接收到信號后通過信號處理器進行信號的放大和濾波，經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)后進行存儲，超聲換能器在控制器控制下對目標(biāo)體進行掃描檢測；

第二步：獲取目標(biāo)體熱聲源

已知熱聲成像的聲壓波動方程：

其中r為超聲換能器位置，p(r,t)是聲壓，cs為介質(zhì)中的聲速，cp為目標(biāo)體(5)的比熱容，β為目標(biāo)體的熱膨脹系數(shù)，δ(t)是狄拉克函數(shù)，s(r)為熱聲源分布，t為時間，為拉普拉斯算符；

熱聲源分布的時間反演法重建公式為：

其中，r為標(biāo)量，r＝|r′-r|，r為矢量，er為單位矢量，r'是超聲探頭的位置，r為熱聲源位置，sd是超聲探頭所在的平面，p′是聲壓對時間的一階導(dǎo)數(shù)，n是r′位置sd的法線矢量，β為目標(biāo)體的熱膨脹系數(shù)；

選取目標(biāo)體的某一斷層面z＝z1，超聲換能器在此斷層面上進行圓周掃描，采集超聲信號，利用方程(1)和公式(2)，求解z＝z1斷層面上的熱聲源分布s(x,y,z1)，移動超聲換能器在不同斷層面上進行掃描檢測，求解不同斷層面上的熱聲源分布，目標(biāo)體上整體熱聲源s可由分層檢測計算或z方向上插值得到；

熱聲源s同時是電導(dǎo)率和電場強度的函數(shù)，可以表示為：

s＝σe²＝σe·e(3)

其中，σ為目標(biāo)體的電導(dǎo)率，e為目標(biāo)體內(nèi)電場強度分布；

第三步：求解標(biāo)量電位

所述的注入電流式熱聲成像方法，電場強度的空間分布表示為：

式(4)中，φ是標(biāo)量電位，是哈密頓算符；

針對生物組織，采用電準(zhǔn)靜態(tài)近似，根據(jù)電流連續(xù)性定理，有：

其中，為散度符號，是標(biāo)量電位φ的梯度；

由公式(3)和(4)，可得到

將公式(6)代入公式(5)中

滿足的邊界條件為：

其中，γa,b為注入電極位置，γg為除去電極之外的目標(biāo)體邊界，a0為電極與目標(biāo)體接觸面積，i為注入電流，為φ的法向?qū)?shù)；

將熱聲源s代入公式(7)，結(jié)合邊界條件公式(8)，進行有限元法求解，即可重建得到標(biāo)量電位φ；

第四步：求解電導(dǎo)率

將標(biāo)量電位φ代入公式(6)，即可重建電導(dǎo)率σ。

附圖說明

圖1本發(fā)明重建方法所涉及的注入電流式熱聲信號獲取裝置示意圖；

圖中：1信號發(fā)生器、2功率放大器、3水槽、4注入電極a、5目標(biāo)體、6注入電極b、7超聲換能器、8信號處理器、9數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、10圖像重建模塊、11控制器。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明做進一步說明。

本發(fā)明重建方法所涉及的注入電流式熱聲信號獲取裝置主要包括激勵系統(tǒng)、檢測系統(tǒng)、控制器和目標(biāo)體四個部分。如圖1所示，所述的激勵系統(tǒng)包括信號發(fā)生器1、功率放大器2、注入電極a4和注入電極b6。所述的檢測系統(tǒng)包括超聲換能器7、信號處理器8、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)9和圖像重建模塊10。信號發(fā)生器1驅(qū)動功率放大器2，通過注入電極a4和注入電極b6向目標(biāo)體5注入電流信號。超聲換能器7與目標(biāo)體5之間通過耦合劑耦合，超聲換能器7的輸出端連接信號處理器8的輸入端，信號處理器8的輸出端連接數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)9的輸入端，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)9連接圖像重建模塊10?？刂破?1實現(xiàn)對超聲換能器7的旋轉(zhuǎn)掃描運動控制。

注入電流式熱聲成像原理為：通過注入電極a4和注入電極b6向成像目標(biāo)體5注入電流，在成像目標(biāo)體5中產(chǎn)生焦耳熱，引起熱膨脹，產(chǎn)生超聲信號，采用超聲換能器7進行檢測超聲信號，根據(jù)檢測的超聲信號，由圖像重建模塊10重建熱聲源和電導(dǎo)率。

本發(fā)明注入電流式熱聲成像的電導(dǎo)率圖像重建包括四個步驟：1、首先獲取注入電流式熱聲信號，即檢測超聲信號；2、利用獲取的超聲信號重建目標(biāo)體熱聲源；3、利用熱聲源，采用非線性有限元求解方法重建標(biāo)量電位；4、利用重建的標(biāo)量電位重建電導(dǎo)率。

圖像重建的具體過程描述如下：

第一步：獲取注入電流式熱聲信號

信號發(fā)生器1和功率放大器2組成脈沖激勵源，脈沖激勵源通過注入電極a4和注入電極b6對目標(biāo)體5注入電流，目標(biāo)體5在電流作用下產(chǎn)生焦耳熱，進而產(chǎn)生熱膨脹，激發(fā)超聲信號，超聲信號通過耦合劑耦合到超聲換能器7，超聲換能器7接收到信號后，通過信號處理器8進行信號的放大和濾波，經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)9后進行存儲，超聲換能器7在控制器11控制下對目標(biāo)體5進行掃描檢測；

第二步：獲取目標(biāo)體熱聲源

已知熱聲成像的聲壓波動方程：

其中r為超聲換能器位置，p(r,t)是聲壓，cs為介質(zhì)中的聲速，cp為目標(biāo)體(5)的比熱容，β為目標(biāo)體(5)的熱膨脹系數(shù)，δ(t)是狄拉克函數(shù)，s(r)為熱聲源分布，t為時間，為拉普拉斯算符；

熱聲源分布的時間反演法重建公式為：

其中，r為標(biāo)量，r＝|r′-r|，r為矢量，er為單位矢量，r'是超聲探頭的位置，r為熱聲源位置，sd是超聲探頭所在的平面，p′是聲壓對時間的一階導(dǎo)數(shù)，n是r′位置sd的法線矢量，β為目標(biāo)體的熱膨脹系數(shù)；

選取目標(biāo)體的某一斷層面z＝z1，超聲換能器在此斷層面上進行圓周掃描，采集超聲信號，利用方程(1)和公式(2)，求解z＝z1斷層面上的熱聲源分布s(x,y,z1)，移動超聲換能器在不同斷層面上進行掃描檢測，求解不同斷層面上的熱聲源分布，目標(biāo)體上整體熱聲源s可由分層檢測計算或z方向上插值得到；

熱聲源s同時是電導(dǎo)率和電場強度的函數(shù)，可以表示為：

s＝σe²＝σe·e(3)

其中，σ為目標(biāo)體的電導(dǎo)率，e為目標(biāo)體內(nèi)電場強度分布；

第三步：求解標(biāo)量電位

所述的注入電流式熱聲成像方法，電場強度的空間分布表示為：

式(4)中，φ是標(biāo)量電位，是哈密頓算符；

針對生物組織，采用電準(zhǔn)靜態(tài)近似，根據(jù)電流連續(xù)性定理，有：

其中，為散度符號，是標(biāo)量電位φ的梯度；

由公式(3)和(4)，可得到

將公式(6)代入公式(5)中

滿足的邊界條件為：

其中，γa,b為注入電極位置，γg為除去電極之外的目標(biāo)體邊界，a0為電極與目標(biāo)體接觸面積，i為注入電流，為φ的法向?qū)?shù)；

將熱聲源s代入公式(7)，結(jié)合邊界條件(8)，進行有限元法求解，即可重建得到標(biāo)量電位φ；

第四步：求解電導(dǎo)率

將標(biāo)量電位φ代入公式(6)，即可重建電導(dǎo)率σ。