一種可靠的絕對(duì)模擬碼檢索方法屬于結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

基于結(jié)構(gòu)光的三維測(cè)量方法作為一種非接觸測(cè)量方法在逆向工程、工業(yè)檢測(cè)、醫(yī)學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域的應(yīng)用具有巨大的發(fā)展?jié)摿Α＝Y(jié)構(gòu)光方法是一種主動(dòng)式光學(xué)測(cè)量技術(shù)，基本原理是由結(jié)構(gòu)光投射器向被測(cè)物體表面投射可控制的光點(diǎn)、光線或編碼條紋結(jié)構(gòu)，并由圖像傳感器獲得圖像，通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)的幾何關(guān)系計(jì)算得到被測(cè)表面的三維坐標(biāo)。

基于數(shù)字條紋投影的結(jié)構(gòu)光法由于其具有快速、非接觸、高分辨率、高準(zhǔn)確度以及簡(jiǎn)單易用的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。對(duì)于條紋投影方法，目前有傅里葉變換、小波變換及相移方法來(lái)計(jì)算包裹模擬碼，其中傅里葉變換和小波變換計(jì)算復(fù)雜，并且在測(cè)量條件惡劣時(shí)效果不理想，解碼精度低。而相移方法計(jì)算簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確度高，適合于測(cè)量復(fù)雜表面，相移方法包括余弦相移、梯形相移、三角形相移。相移方法根據(jù)變形的條紋圖像計(jì)算得到包裹模擬碼，其主值范圍為[0,t)，t為相移條紋周期，包裹模擬碼包含不連續(xù)的周期t，因此必須進(jìn)行模擬碼展開(kāi)獲得連續(xù)的絕對(duì)模擬碼。當(dāng)測(cè)量復(fù)雜或者不連續(xù)的表面時(shí)，模擬碼展開(kāi)將會(huì)很困難。

目前模擬碼展開(kāi)方法主要包括兩頻率模擬碼展開(kāi)法、多頻率模擬碼展開(kāi)法以及使用輔助編碼條紋實(shí)現(xiàn)模擬碼展開(kāi)。兩頻率和多頻率模擬碼展開(kāi)方法分別需要兩組和多組不同頻率的相移條紋圖案，利用不同頻率模擬碼之間的代數(shù)關(guān)系確定模擬碼級(jí)數(shù)，從而進(jìn)行模擬碼展開(kāi)。由于模擬碼是模擬量，抗干擾能力低，如果包裹模擬碼存在一定程度的誤差，可能會(huì)導(dǎo)致較大的模擬碼展開(kāi)誤差。

與其他輔助編碼相比，格雷碼具有高抗干擾能力，因此普遍采用格雷碼進(jìn)行模擬碼展開(kāi)。格雷碼與相移組合方法既能測(cè)量高度劇烈變化或不連續(xù)的表面又保持高精度，是目前被廣泛應(yīng)用的方法。但是該方法由于被測(cè)對(duì)象的非均勻反射率、噪聲、背景強(qiáng)度、離焦以及數(shù)字投影儀非線性等的影響，相移條紋圖像會(huì)偏離其理想的余弦波形而使包裹模擬碼出現(xiàn)解碼誤差，而且格雷碼條紋圖像在黑白轉(zhuǎn)換邊界往往不是銳截?cái)嗟亩垢窭状a解碼出錯(cuò)，這兩者都會(huì)導(dǎo)致絕對(duì)模擬碼中存在明顯的模擬碼跳變，近似于整數(shù)倍條紋周期的誤差，我們稱之為周期跳變誤差，這會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生粗大誤差。

為了減小周期跳變誤差，國(guó)內(nèi)外研究者提出了一些措施，取得了一定的效果。文章《self-correctionphaseunwrappingmethodbasedongray-codelight》提出了一種自校正模擬碼展開(kāi)方法，該方法利用包裹模擬碼中跳變t的位置來(lái)校正格雷碼跳變的位置，但是該方法需要分別通過(guò)相鄰像素的模擬碼和格雷碼來(lái)確定包裹模擬碼中跳變t的位置和格雷碼跳變的位置，并需要確定搜索范圍，時(shí)間開(kāi)銷大，自適應(yīng)性差。文章《3-dshapemeasurementbasedoncomplementarygray-codelight》提出了一種基于互補(bǔ)格雷碼的模擬碼展開(kāi)方法，這種互補(bǔ)方法與傳統(tǒng)格雷碼方法相比，該方法與傳統(tǒng)格雷碼方法相比，需要一幅額外的格雷碼圖案，格雷碼數(shù)量是傳統(tǒng)格雷碼方法的兩倍，并且需要一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的解碼過(guò)程。文章《unequal-periodcombinationapproachofgraycodeandphase-shiftingfor3-dvisualmeasurement》提出了一種格雷碼與相移非等周期組合方法，該方法的格雷碼編碼周期與相移周期不相等，且格雷碼跳變位置與包裹模擬跳變位置不重合，在適用條件下則不產(chǎn)生周期跳變誤差。然而，隨著測(cè)量環(huán)境惡化和被測(cè)景物表面復(fù)雜性增加，所規(guī)定的限定條件得不到滿足時(shí)，該方法獲取的絕對(duì)模擬碼中仍然存在周期跳變誤差、測(cè)量結(jié)果仍會(huì)出現(xiàn)粗大誤差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差的問(wèn)題，本發(fā)明公開(kāi)了一種可靠的絕對(duì)模擬碼檢索方法，該方法分別采用高頻率的非等周期格雷碼與相移組合圖案和低頻率的同一組合圖案分別對(duì)復(fù)雜表面進(jìn)行測(cè)量，利用格雷碼與相移非等周期組合方法分別獲得高頻和低頻兩個(gè)頻率的絕對(duì)模擬碼。因?yàn)闇y(cè)量準(zhǔn)確度與相移條紋的頻率約成正比，而相移條紋的頻率越高，產(chǎn)生周期跳變誤差的概率越大。將高頻和低頻絕對(duì)模擬碼之間的差值作為高頻絕對(duì)模擬碼中是否存在周期跳變誤差的判據(jù)，并通過(guò)增加或者減去整數(shù)倍的高頻相移條紋周期來(lái)消除高頻絕對(duì)模擬碼中存在的周期跳變誤差，再采用校正的高頻絕對(duì)模擬碼恢復(fù)被測(cè)表面的三維形貌，同時(shí)確定了所提方法的適用條件，該適用條件較格雷碼與相移非等周期組合方法的適用條件更加寬松。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用所提方法獲取的絕對(duì)模擬碼更加可靠。

本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的：

一種可靠的絕對(duì)模擬碼檢索方法，包括以下步驟：

步驟a、分別計(jì)算理想高頻絕對(duì)模擬碼xh和理想低頻絕對(duì)模擬碼xl：

其中，kmh為高頻第二級(jí)模擬碼級(jí)數(shù)，kml為低頻第二級(jí)模擬碼級(jí)數(shù)；為高頻包裹模擬碼，為低頻包裹模擬碼；th為高頻相移條紋周期，tl為低頻相移條紋周期，且有tl＝nth，n為不小于3的奇數(shù)；xh＝xl；

步驟b、分別獲得實(shí)際高頻絕對(duì)模擬碼和實(shí)際低頻絕對(duì)模擬碼

其中，δkmh為高頻第二級(jí)模擬碼級(jí)數(shù)誤差，δkml為低頻第二級(jí)模擬碼級(jí)數(shù)誤差；為高頻包裹模擬碼誤差，且有kh＝-1,0,1，為低頻包裹模擬碼誤差，且有kl＝-1,0,1；為高頻剩余模擬碼誤差，為低頻剩余模擬碼誤差；

步驟c、計(jì)算實(shí)際高頻絕對(duì)模擬碼和實(shí)際低頻絕對(duì)模擬碼之間的差δx^c：

其中，δxh為高頻絕對(duì)模擬碼誤差，δxl為低頻絕對(duì)模擬碼誤差，

步驟d、根據(jù)實(shí)際高頻絕對(duì)模擬碼和實(shí)際低頻絕對(duì)模擬碼之間的差δx^c，以及高頻相移條紋周期th，計(jì)算補(bǔ)償參數(shù)kc：

其中，kc＝round()為四舍五入取整；

步驟e、計(jì)算校正的高頻絕對(duì)模擬碼

步驟f、確定步驟e成立的條件：

在步驟f的條件下，按照步驟e的計(jì)算方法，補(bǔ)償實(shí)際高頻絕對(duì)模擬碼得到校正的高頻絕對(duì)模擬碼

有益效果：

本發(fā)明方法根據(jù)周期跳變誤差產(chǎn)生的機(jī)理，有針對(duì)性地采取措施來(lái)消除周期跳變誤差，形成一種更可靠的絕對(duì)模擬碼檢索方法。該方法分別采用高頻率的非等周期格雷碼與相移組合圖案和低頻率的同一組合圖案分別對(duì)復(fù)雜表面進(jìn)行測(cè)量，利用格雷碼與相移非等周期組合方法分別獲得高頻和低頻兩個(gè)頻率的絕對(duì)模擬碼。因?yàn)闇y(cè)量準(zhǔn)確度與相移條紋的頻率約成正比，而相移條紋的頻率越高，產(chǎn)生周期跳變誤差的概率越大。將高頻和低頻絕對(duì)模擬碼之間的差值作為高頻絕對(duì)模擬碼中是否存在周期跳變誤差的判據(jù)，并通過(guò)增加或者減去整數(shù)倍的高頻相移條紋周期來(lái)消除高頻絕對(duì)模擬碼中存在的周期跳變誤差，再采用校正的高頻絕對(duì)模擬碼恢復(fù)被測(cè)表面的三維形貌，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用所提方法獲取的絕對(duì)模擬碼更加可靠。

附圖說(shuō)明

圖1是模擬碼級(jí)數(shù)和包裹模擬碼的波形及位置關(guān)系圖。

圖2是被測(cè)石膏頭像。

圖3為變形的高頻格雷碼圖像。

圖4為變形的高頻相移條紋圖像。

圖5為變形的低頻格雷碼圖像。

圖6為變形的低頻相移條紋圖像。

圖7為高頻包裹模擬碼圖。

圖8為低頻包裹模擬碼圖。

圖9為高頻絕對(duì)模擬碼圖。

圖10為低頻絕對(duì)模擬碼圖。

圖11為由高頻絕對(duì)模擬碼重建的三維結(jié)果。

圖12為圖11的局部放大圖。

圖13由低頻絕對(duì)模擬碼重建的三維結(jié)果。

圖14為圖13的局部放大圖。

圖15為采用本發(fā)明方法獲得的校正的高頻絕對(duì)模擬碼圖。

圖16為由校正的高頻絕對(duì)模擬碼重建的三維結(jié)果。

圖17為圖16的局部放大圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

本發(fā)明可靠的絕對(duì)模擬碼檢索方法，包括以下步驟：

步驟a、分別計(jì)算理想高頻絕對(duì)模擬碼xh和理想低頻絕對(duì)模擬碼xl：

其中，kmh為高頻第二級(jí)模擬碼級(jí)數(shù)，kml為低頻第二級(jí)模擬碼級(jí)數(shù)；為高頻包裹模擬碼，為低頻包裹模擬碼；th為高頻相移條紋周期，tl為低頻相移條紋周期，且有tl＝nth，n為不小于3的奇數(shù)；xh＝xl；

步驟b、分別獲得實(shí)際高頻絕對(duì)模擬碼和實(shí)際低頻絕對(duì)模擬碼

其中，△kmh為高頻第二級(jí)模擬碼級(jí)數(shù)誤差，△kml為低頻第二級(jí)模擬碼級(jí)數(shù)誤差；為高頻包裹模擬碼誤差，且有kh＝-1,0,1，為低頻包裹模擬碼誤差，且有kl＝-1,0,1；為高頻剩余模擬碼誤差，為低頻剩余模擬碼誤差；

步驟c、計(jì)算實(shí)際高頻絕對(duì)模擬碼和實(shí)際低頻絕對(duì)模擬碼之間的差△x^c：

其中，△xh為高頻絕對(duì)模擬碼誤差，△xl為低頻絕對(duì)模擬碼誤差，

步驟d、根據(jù)實(shí)際高頻絕對(duì)模擬碼和實(shí)際低頻絕對(duì)模擬碼之間的差△x^c，以及高頻相移條紋周期th，計(jì)算補(bǔ)償參數(shù)kc：

其中，kc＝round()為四舍五入取整；

步驟e、計(jì)算校正的高頻絕對(duì)模擬碼

需要說(shuō)明的是，根據(jù)后文格雷碼與相移非等周期組合方法的誤差分析可知，在高頻和低頻的模擬碼級(jí)數(shù)誤差的絕對(duì)值|△kgh|≤n-1，|△kgl|≤2，高頻和低頻的剩余模擬碼誤差的絕對(duì)值的條件下，高頻絕對(duì)模擬碼誤差m∈z，|m|≤(n-1)/2，低頻絕對(duì)模擬碼誤差m∈z，|m|≤1，實(shí)際高頻絕對(duì)模擬碼中存在的周期跳變誤差使用上式來(lái)消除。

步驟f、確定步驟e成立的條件：

在步驟f的條件下，按照步驟e的計(jì)算方法，補(bǔ)償實(shí)際高頻絕對(duì)模擬碼得到校正的高頻絕對(duì)模擬碼

下面分別通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)手段，驗(yàn)證本發(fā)明的有益效果。

理論分析驗(yàn)證

在格雷碼與相移非等周期組合方法中，模擬碼級(jí)數(shù)和包裹模擬碼的波形及位置關(guān)系如圖1所示。其中，相移條紋周期為t，格雷碼編碼周期為t/2，格雷碼圖案超前相移圖案t/4，以保證模擬碼級(jí)數(shù)跳變位置與包裹模擬碼跳變位置不重合；為包裹模擬碼，其主值范圍為[0,t)，為通過(guò)相移法獲得的包裹相位；kg為解碼格雷碼得到的模擬碼級(jí)數(shù)，km為根據(jù)模擬碼級(jí)數(shù)kg及包裹模擬碼計(jì)算得到的包裹模擬碼的第二模擬碼級(jí)數(shù)，kg和km為整數(shù)；x為絕對(duì)模擬碼。

包裹模擬碼的第二模擬碼級(jí)數(shù)可以計(jì)算為：

絕對(duì)模擬碼為

對(duì)于格雷碼與相移非等周期組合方法，如果模擬碼級(jí)數(shù)kg和包裹模擬碼是理想值，理想的絕對(duì)模擬碼x中不存在誤差，然而，在實(shí)際測(cè)量時(shí)，由于測(cè)試對(duì)象的非均勻反射率、背景強(qiáng)度、離焦、噪聲、環(huán)境光、以及數(shù)字投影儀的非線性的影響，在實(shí)際的模擬碼級(jí)數(shù)和實(shí)際的包裹模擬碼中不可避免地存在誤差δkg和k＝-1,0,1，為剩余模擬碼誤差，格雷碼與相移非等周期組合方法的適用條件為：在模擬碼級(jí)數(shù)跳變位置左t/8范圍內(nèi)，模擬碼級(jí)數(shù)誤差δkg＝0或者δkg＝1，在模擬碼級(jí)數(shù)跳變位置右t/8范圍內(nèi)，模擬碼級(jí)數(shù)誤差△kg＝0或者△kg＝-1，而在其他范圍內(nèi)，模擬碼級(jí)數(shù)誤差△kg＝0；剩余模擬碼誤差的絕對(duì)值當(dāng)△kg和滿足適用條件時(shí)，△km+k＝0，△km為第二模擬碼級(jí)數(shù)誤差，為根據(jù)實(shí)際模擬碼級(jí)數(shù)及實(shí)際包裹模擬碼計(jì)算得到的實(shí)際第二模擬碼級(jí)數(shù)，實(shí)際絕對(duì)模擬碼x^c中不存在周期跳變誤差，即然而在測(cè)量復(fù)雜表面時(shí)，△kg可能不滿足適用條件，結(jié)果可能導(dǎo)致△km+k≠0，進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)際絕對(duì)模擬碼中仍然存在周期跳變誤差，即

當(dāng)模擬碼級(jí)數(shù)kg和包裹模擬碼是理想值時(shí)，第二模擬碼級(jí)數(shù)km在包裹模擬碼的主值范圍的四個(gè)區(qū)間內(nèi)分別為：

1、在區(qū)間內(nèi)，kg為偶數(shù)，km＝kg/2；

2、在區(qū)間內(nèi)，kg為奇數(shù)，km＝(kg-1)/2；

3、在區(qū)間內(nèi)，kg為奇數(shù)，km＝(kg-1)/2；

4、在區(qū)間內(nèi)，kg為偶數(shù)，km＝kg/2-1。

在實(shí)際測(cè)量時(shí)，格雷碼與相移非等周期組合方法可以描述為：

在實(shí)際的模擬碼級(jí)數(shù)中存在誤差△kg，剩余模擬碼誤差的絕對(duì)值的條件下，將包裹模擬碼的主值范圍分為四個(gè)區(qū)間進(jìn)行如下誤差分析。

1、在區(qū)間內(nèi)，kg為偶數(shù)。

在△kg為偶數(shù)的情況下，當(dāng)k＝0時(shí)，△km＝△kg/2，當(dāng)△kg＝0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)△kg≠0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差；當(dāng)k＝1時(shí)，△km＝△kg/2-1，當(dāng)△kg＝0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)△kg≠0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差。

在△kg為奇數(shù)的情況下，當(dāng)k＝0時(shí)，△km＝(△kg-1)/2，當(dāng)δkg＝1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)δkg≠1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差；當(dāng)k＝1時(shí)，δkm＝(δkg-1)/2，當(dāng)δkg＝-1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)△kg≠-1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差。

2、在區(qū)間內(nèi)，kg為奇數(shù)，k＝0。

在△kg為偶數(shù)的情況下，當(dāng)時(shí)，△km＝△kg/2，當(dāng)△kg＝0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)△kg≠0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差；當(dāng)時(shí)，△km＝△kg/2，當(dāng)△kg＝0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)△kg≠0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差。

在△kg為奇數(shù)的情況下，當(dāng)時(shí)，△km＝(△kg+1)/2，當(dāng)△kg＝-1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)△kg≠-1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差；當(dāng)時(shí)，△km＝(△kg-1)/2，當(dāng)△kg＝1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)△kg≠1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差。

3、在區(qū)間內(nèi)，kg為奇數(shù)，k＝0。

在△kg為偶數(shù)的情況下，當(dāng)時(shí)，δkm＝δkg/2，當(dāng)δkg＝0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)δkg≠0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差；當(dāng)時(shí)，δkm＝δkg/2，當(dāng)δkg＝0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)δkg≠0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差。

在δkg為奇數(shù)的情況下，當(dāng)時(shí)，δkm＝(δkg-1)/2，當(dāng)δkg＝1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)δkg≠1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差；當(dāng)時(shí)，δkm＝(δkg+1)/2，當(dāng)δkg＝-1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)δkg≠-1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差。

4、在區(qū)間內(nèi)，kg為偶數(shù)。

在δkg為偶數(shù)的情況下，當(dāng)k＝0時(shí)，δkm＝δkg/2，當(dāng)△kg＝0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)δkg≠0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差；當(dāng)k＝-1時(shí)，δkm＝(δkg+1)/2，當(dāng)δkg＝0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)δkg≠0時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差。

在為δkg奇數(shù)的情況下，當(dāng)k＝0時(shí)，δkm＝(δkg+1)/2，當(dāng)δkg＝-1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)δkg≠-1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差；當(dāng)k＝-1時(shí)，δkm＝(δkg+1)/2，當(dāng)δkg＝1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；當(dāng)δkg≠1時(shí)，絕對(duì)模擬碼中存在周期跳變誤差。

上述誤差分析總結(jié)在表1中。

表1格雷碼與相移非等周期組合方法的誤差分析表

從表1可以看出，格雷碼與相移非等周期組合方法在模擬碼級(jí)數(shù)誤差δkg不滿其適用條件，剩余模擬碼誤差滿足其適用條件的情況下，實(shí)際絕對(duì)模擬碼中仍然可能存在周期跳變誤差。

針對(duì)上表中所示的絕對(duì)模擬碼誤差，在|δkgh|≤n-1，|δkgl|≤2的條件下，對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行誤差分析。

1、當(dāng)m∈z，|m|≤(n-1)/2，時(shí)，|kc|≤(n-1)/2，kc＝m，校正的高頻絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；

2、當(dāng)m∈z，(1-n)/2≤m≤-1，時(shí)，(n+1)/2≤kc≤n-1，n-mod(kc,n)＝-m，校正的高頻絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；

3、當(dāng)m∈z，(1-n)/2≤m≤-1，時(shí)，(1-3n)/2≤kc≤-n-1，n-mod(kc,n)＝-m，校正的高頻絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；

4、當(dāng)m∈z，1≤m≤(n-1)/2，時(shí)，1-n≤kc≤(-n-1)/2，mod(kc,n)＝m，校正的高頻絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；

5、當(dāng)m∈z，1≤m≤(n-1)/2，時(shí)，1+n≤kc≤(3n-1)/2，mod(kc,n)＝m，校正的高頻絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；

6、當(dāng)m∈z，|m|＝1時(shí)，|kc|＝n，校正的高頻絕對(duì)模擬碼中不存在周期跳變誤差；

本發(fā)明可靠的絕對(duì)模擬碼檢索方法誤差分析總結(jié)在表2中。

表2本發(fā)明可靠的絕對(duì)模擬碼檢索方法誤差分析表

綜上所述，本文所提出的可靠的絕對(duì)模擬碼檢索方法可以描述為：在低頻相移條紋周期是高頻相移條紋周期的n倍，n≥3，n為奇數(shù)；在包裹模擬碼的主值范圍內(nèi)，高頻和低頻的模擬碼級(jí)數(shù)誤差的絕對(duì)值|△kgh|≤n-1，|△kgl|≤2；高頻剩余模擬碼誤差的絕對(duì)值低頻剩余模擬碼誤差的絕對(duì)值的前提下，可以根據(jù)步驟e的公式得到校正的高頻絕對(duì)模擬碼且不存在周期跳變誤差，校正的高頻絕對(duì)模擬碼誤差如果不滿足該前提，則校正的高頻絕對(duì)模擬碼中仍可能存在周期跳變誤差。與格雷碼與相移非等周期組合方法相比較，模擬碼級(jí)數(shù)誤差的適用范圍由模擬碼級(jí)數(shù)跳變位置左右t/8范圍擴(kuò)展到包裹模擬碼的整個(gè)主值范圍，模擬碼級(jí)數(shù)誤差的幅值由1擴(kuò)展到n-1，所提方法可以更可靠地展開(kāi)包裹模擬碼。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本發(fā)明的有益效果，還開(kāi)展了如下實(shí)驗(yàn)，組建了實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)由一臺(tái)數(shù)字投影儀(acerh7531d)和一臺(tái)cmos攝像機(jī)(acerh7531d)和一臺(tái)計(jì)算機(jī)組成，數(shù)字投影儀的分辨率為1024×768像素，cmos攝像機(jī)的成像分辨率為2048×1536像素。

我們使用實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了本發(fā)明的方法，為了保證低頻剩余模擬碼誤差的絕對(duì)值我們令低頻相移條紋周期為高頻相移條紋周期的3倍，高頻格雷碼圖案的編碼周期為4個(gè)像素，高頻相移條紋圖案的周期為8個(gè)像素，低頻格雷碼圖案的編碼周期為12個(gè)像素，低頻相移條紋圖案的周期為24個(gè)像素，所以分別采用8幀高頻格雷碼圖案和三步高頻相移條紋圖案以及7幀低頻格雷碼圖案和三步低頻相移條紋圖案對(duì)如圖2所示的被測(cè)石膏頭像進(jìn)行測(cè)量，最后基于文章《phaseerrorcompensationmethodusingsmoothingsplineapproximationforathree-dimensionalshapemeasurementsystembasedongray-codeandphase-shiftlightprojection》采用的三角法，利用本發(fā)明方法得到校正的高頻絕對(duì)模擬碼，重建被測(cè)石膏頭像的三維形狀。

圖3為變形的高頻格雷碼圖像，圖4為變形的高頻相移條紋圖像，圖5為變形的低頻格雷碼圖像，圖6為變形的低頻相移條紋圖像，圖7為高頻包裹模擬碼圖，圖8為低頻包裹模擬碼圖，圖9為高頻絕對(duì)模擬碼圖，圖10為低頻絕對(duì)模擬碼圖，圖11為由高頻絕對(duì)模擬碼重建的三維結(jié)果，圖12為圖11的局部放大圖，圖13由低頻絕對(duì)模擬碼重建的三維結(jié)果，圖14為圖13的局部放大圖。

由圖11至圖14可知，采用格雷碼與相移非等周期組合方法，兩個(gè)測(cè)量結(jié)果均存在少量的由剩余的周期跳變誤差導(dǎo)致的明顯的粗大誤差。

圖15為采用本發(fā)明方法獲得的校正的高頻絕對(duì)模擬碼圖，圖16為由校正的高頻絕對(duì)模擬碼重建的三維結(jié)果，圖17為圖16的局部放大圖。

將圖16與圖11和圖13進(jìn)行對(duì)比，將圖17與圖12和圖14進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比可知，采用本發(fā)明方法的重建三維結(jié)果中不存在粗大誤差，重建結(jié)果較好地體現(xiàn)了被測(cè)表面的細(xì)節(jié)特征，效果理想。