本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，它特別涉及關(guān)于雷達(dá)資源管理中發(fā)射站選擇的問(wèn)題，適用于被動(dòng)MIMO雷達(dá)機(jī)會(huì)照射源的選擇。

背景技術(shù)：

被動(dòng)雷達(dá)不需要準(zhǔn)配發(fā)射機(jī)，其能夠利用周?chē)臒o(wú)線(xiàn)廣播、電視、衛(wèi)星、或者WiFi等信號(hào)來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、估計(jì)、跟蹤或者成像等處理。由于無(wú)需發(fā)射裝備，被動(dòng)雷達(dá)相比于傳統(tǒng)的主動(dòng)雷達(dá)會(huì)節(jié)省大量的制造成本，且由于不發(fā)射電磁波，很難為敵方探測(cè)到，具有隱蔽性好的特點(diǎn)。

被動(dòng)MIMO(Multiple Input Multiple Out)雷達(dá)則是將多輸入多輸出技術(shù)引入被動(dòng)雷達(dá)中，MIMO最初應(yīng)用于通信領(lǐng)域，是3G和4G通信的重要技術(shù)基礎(chǔ)，被動(dòng)MIMO雷達(dá)利用空間分布的接收機(jī)，從多個(gè)方向和角度觀(guān)測(cè)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)空間分集增益。

由于真實(shí)環(huán)境中存在大量的機(jī)會(huì)照射源，如果將這些照射源所發(fā)射的信號(hào)全部加以接收、處理，則需要消耗大量的硬件資源，因而有必要對(duì)發(fā)射源加以選擇性的利用。

MIMO系統(tǒng)天線(xiàn)/基站選擇問(wèn)題目前得到了很多的研究，如Jabran在2011年給出Hana等人在2012年給出一類(lèi)基于貪婪算法基站選擇方案使得：1)限制基站數(shù)目情況下，目標(biāo)定位性能達(dá)到最優(yōu)/次優(yōu)，2)達(dá)到所需估計(jì)性能的情況下，基站數(shù)目達(dá)到最少(見(jiàn)文獻(xiàn)：H.Godrich,A.P.Petropulu and H.V.Poor,“Sensor Selection in Distributed Multiple-Radar Architectures for Localization:A Knapsack Problem Formulation,”Signal Processing.IEEE Transactions on,vol.60,no.1,pp.247-260,January 2012.)。

目前MIMO雷達(dá)天線(xiàn)/基站選擇問(wèn)題多集中在主動(dòng)MIMO雷達(dá)，在主動(dòng)MIMO雷達(dá)中，不同雷達(dá)站發(fā)射的信號(hào)波形一般是正交的，雷達(dá)系統(tǒng)通過(guò)發(fā)射機(jī)的打開(kāi)/關(guān)閉來(lái)確定是否選擇此發(fā)射源，這就意味著，這種選擇對(duì)于每一個(gè)接收機(jī)來(lái)說(shuō)是相同的。與主動(dòng)MIMO雷達(dá)不同的是，被動(dòng)MIMO雷達(dá)無(wú)法控制發(fā)射機(jī)打開(kāi)與關(guān)閉，這就意味著每一個(gè)接受機(jī)都會(huì)接受到各個(gè)機(jī)會(huì)照射源(Illuminators of Opportunity，簡(jiǎn)稱(chēng)IOO)所發(fā)射的信號(hào)，因此IOO的選擇必須在接收端進(jìn)行，且對(duì)于每個(gè)接收機(jī)來(lái)說(shuō)所選擇的IOO是可能不同的，被動(dòng)MIMO雷達(dá)中，很難保證所有IOO發(fā)射的信號(hào)波形是相互正交的，也就是說(shuō)接收信號(hào)通過(guò)相對(duì)應(yīng)某IOO的匹配濾波器輸出后，會(huì)受到其他IOO的影響，這就會(huì)使得情況更加的復(fù)雜。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供了一種通過(guò)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的散度(Divergence)大小為選取標(biāo)準(zhǔn)的被動(dòng)MIMO雷達(dá)機(jī)會(huì)照射源選擇的方案，獲得具有最優(yōu)/次優(yōu)檢測(cè)性能的IOO選擇組合。

本發(fā)明一種基與散度準(zhǔn)則的被動(dòng)MIMO雷達(dá)機(jī)會(huì)照射源的選擇方法，步驟如下：

步驟1：將N個(gè)MIMO雷達(dá)接收機(jī)接收的到信號(hào)排列成一個(gè)向量，作為接收信號(hào)r(t)，

r(t)＝[r₁(t),...,r_N(t)]^T，

若目標(biāo)不存在，則

r_n(t)＝w_n(t)，

若目標(biāo)存在，則

其中N表示接收機(jī)的數(shù)量，M表示機(jī)會(huì)照射源的數(shù)量，r_n(t)為第n個(gè)接收機(jī)的接收信號(hào)，w_n(t)為第n個(gè)接收機(jī)的噪聲，表示從第m個(gè)IOO到目標(biāo)的距離，表示從目標(biāo)到第n個(gè)接收機(jī)之間的距離。E_m表示第m個(gè)IOO發(fā)射的信號(hào)的能量，β_mn表示第mn路信號(hào)的反射系數(shù)，其滿(mǎn)足τ_mn表示第mn路信號(hào)的時(shí)間延遲，s_m(t)是第m個(gè)IOO發(fā)射的波形且滿(mǎn)足其中是第m個(gè)IOO發(fā)射的信號(hào)持續(xù)時(shí)間；

步驟2：根據(jù)下式獲得檢測(cè)器；

其中N₀為噪聲的功率譜密度，Λ_n是向量的協(xié)方差矩陣，其中Ξ_n是一個(gè)M×M的矩陣，其第(i,j)個(gè)元素是其中u_mn(t)＝s_m(t-τ_mn)；x_n是一個(gè)M×1的向量，其第m個(gè)元素為第n個(gè)接收機(jī)通過(guò)第m個(gè)匹配濾波器的輸出值，記作是第m個(gè)IOO發(fā)射的信號(hào)持續(xù)時(shí)間；

步驟3：對(duì)最佳檢測(cè)器添加選擇變量a，可得檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量T_s(a)：

其中⊙表示Hadamard積，a_n＝[a_1n,a_2n,...,a_Mn]^T，如果a_mn＝1，表示第m個(gè)IOO被第n個(gè)接收機(jī)選取，如果a_mn＝0，則不被選取，也就無(wú)需準(zhǔn)備對(duì)應(yīng)mn路所需的匹配濾波器；

步驟4：根據(jù)下式計(jì)算檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量T_s(a)的散度；

其中

其中表示期望，表示方差，Tr(·)表示矩陣的跡，表示目標(biāo)不存在時(shí)的情況，表示目標(biāo)存在時(shí)的情況；

步驟5:用檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的散度作為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算maxD(T_s(a))時(shí)的選擇變量即為最佳選擇變量其中a_mn滿(mǎn)足：

其中A_n為第n個(gè)接收機(jī)所能選擇IOO的最大值。

本發(fā)明利用散度(Divergence)所得到選擇結(jié)果的檢測(cè)概率，Neyman-Pearson(NP)準(zhǔn)則下得到的最優(yōu)解a*的檢測(cè)概率是非常接近的，但是計(jì)算一個(gè)選擇結(jié)果的散度的運(yùn)算量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直接去結(jié)算這種選擇結(jié)果的檢測(cè)概率，因而在計(jì)算結(jié)果幾乎不變的情況下極大的減少了計(jì)算量。

附圖說(shuō)明

圖1，圖2是兩種情況天線(xiàn)的分布圖。

具體實(shí)施方式

為了方便描述，首先進(jìn)行如下定義：

()^T為轉(zhuǎn)置，()^H為共軛轉(zhuǎn)置，⊙表示為Hadamard乘積，Diag()表示對(duì)角矩陣，對(duì)角線(xiàn)上的值為對(duì)應(yīng)向量的值，Tr()表示矩陣的跡，表示期望，表示方差。

假設(shè)有個(gè)M個(gè)IOO，其位置已知，為N個(gè)單天線(xiàn)接收機(jī)，其位置為第m個(gè)IOO發(fā)射信號(hào)為其中E_m是發(fā)射信號(hào)的能量，是發(fā)射信號(hào)的持續(xù)時(shí)間，通過(guò)前期觀(guān)測(cè)，發(fā)射信號(hào)是已知的，直達(dá)波可以去除掉。假設(shè)一個(gè)可能的待檢測(cè)的目標(biāo)位于(x,y)，則第n個(gè)接收機(jī)接收到的信號(hào)為

其中τ_nm，β_nm表示對(duì)應(yīng)于mn路徑的時(shí)延，多普勒頻率和反射系數(shù)，反射系數(shù)在觀(guān)測(cè)間隔中是常數(shù)，并且有一個(gè)已知的復(fù)高斯統(tǒng)計(jì)模型這被稱(chēng)為斯威林1模型；w_n(t)為功率譜密度為N₀的復(fù)高斯白噪聲。分別為第m個(gè)IOO，第n個(gè)接收機(jī)與目標(biāo)的距離，其中

上式中c表示光速。根據(jù)(1)式可以建立下述二元檢測(cè)問(wèn)題

其中計(jì)算兩種假設(shè)下的概率密度，如果目標(biāo)存在，概率密度為

其中C₁是為了計(jì)算似然比時(shí)所設(shè)定的一個(gè)常量，其本身并沒(méi)有意義。Ξ_n是一個(gè)M×M的矩陣，其第(i,j)個(gè)元素是其中u_mn(t)＝s_m(t-τ_mn)。x_n是一個(gè)M×1的向量，其第m個(gè)元素為第n個(gè)接受機(jī)通過(guò)第m個(gè)匹配濾波器的輸出值，記作是第m個(gè)IOO發(fā)射的信號(hào)持續(xù)時(shí)間，r(t)＝[r₁(t),...,r_N(t)]^T為N個(gè)接收器的接收信號(hào)向量。

如果目標(biāo)不存在，概率密度為

其中C₂也是為了計(jì)算似然比時(shí)所設(shè)定的一個(gè)常量，本身沒(méi)有意義。由(4)(5)可得到對(duì)數(shù)似然比為

忽略第一項(xiàng)的常數(shù)項(xiàng)，最優(yōu)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量可以寫(xiě)成

從(7)可以看出，總共需要MN個(gè)匹配濾波器，為了限制成本，對(duì)于每一個(gè)接收站，我們最多選擇A_n個(gè)濾波器，為了實(shí)現(xiàn)選擇過(guò)程，我們引入選擇向量其中a_n＝[a_1n,a_2n,...,a_Mn]^T.如果第m個(gè)IOO被第n個(gè)接收站選中，則a_mn＝1，否則a_mn＝0。這樣可以把進(jìn)行機(jī)會(huì)照射源選擇后的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量寫(xiě)成：

虛警概率P_FA跟檢測(cè)概率P_D可以表示為

其中γ是門(mén)限值，其值與虛警概率與IOO的選擇有關(guān)，我們寫(xiě)成γ＝γ(P_FA,a)。由于被動(dòng)雷達(dá)IOO的選擇必須在接收端進(jìn)行，且對(duì)于每個(gè)接收機(jī)來(lái)說(shuō)所選擇的IOO是可能不同的，我們?cè)O(shè)每個(gè)接收機(jī)最多選擇A_n個(gè)IOO，那么可以求解下述優(yōu)化問(wèn)題

由于上述問(wèn)題求解非常困難，我們用檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的散度來(lái)作為目標(biāo)函數(shù)，去衡量檢測(cè)性能，檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量T_s(a)的散度定義為：

其中

通過(guò)計(jì)算(11)，得到使D(T_s(a))最大的的選擇向量，記為

本發(fā)明的工作原理

關(guān)于檢測(cè)問(wèn)題

首先要計(jì)算r_n(t)在兩種假設(shè)下的概率密度，

同理，

最佳的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，為兩種假設(shè)下的似然比，就是

關(guān)于散度的求取，根據(jù)(11)式中散度的定義，我們需要計(jì)算，

由于

故

其中

由于

其中W_n,(i,j)是矩陣W_n的第(i,j)個(gè)元素，由于且其中R_n,(i,j)是矩陣R_n的第(i,j)個(gè)元素。所以(27)可以寫(xiě)成

所以

同理

基于散度準(zhǔn)則的被動(dòng)MIMO雷達(dá)的機(jī)會(huì)照射源的選擇，我們進(jìn)行了兩種情況下的仿真，參數(shù)設(shè)置如下：

圖1，圖2為天線(xiàn)的擺放位置，在例1與例2分別紅色三角為IOO，綠色正方形為接收機(jī)，其分布在以原點(diǎn)為中心邊長(zhǎng)為2km和1km的正方形內(nèi)，其中有8個(gè)機(jī)會(huì)照射源，兩個(gè)接收機(jī)。噪聲的功率譜密度N₀＝1,每個(gè)發(fā)射源發(fā)射功率都為E_m＝10¹³，噪聲方差探測(cè)的位置位于原點(diǎn)，發(fā)射波形為其中T＝0.1ms，f_m是第m個(gè)IOO的發(fā)射頻率，發(fā)射頻率設(shè)為