本發(fā)明屬于數(shù)字全息與光學(xué)檢測(cè)領(lǐng)域，具體涉及一種基于變角度無(wú)透鏡傅里葉數(shù)字全息的物體三維形貌測(cè)量裝置及方法。

背景技術(shù)：

三維形貌測(cè)量在機(jī)器視覺(jué)、生物醫(yī)學(xué)、3D打印、逆向工程、工業(yè)在線監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景，具有較高的研究和實(shí)用價(jià)值。近年來(lái)，發(fā)展了各種測(cè)量方法，主要包括接觸式和非接觸式兩大類，接觸式測(cè)量也可以看成是一種探針式掃描測(cè)量，典型代表是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)。它們是通過(guò)與物體接觸或臨近接觸的探頭進(jìn)行逐點(diǎn)測(cè)量，這類方法測(cè)量精度高，但是這種測(cè)量方式限制了其測(cè)量的速度，此外，這類方法也不能有效應(yīng)用于一些不允許表面接觸的場(chǎng)合。因此非接觸式的測(cè)量方法諸如單、雙目視覺(jué)法、光學(xué)三角法、莫爾條紋法、數(shù)字全息法等等能夠有效克服上述困難，其中數(shù)字全息法因其非接觸、全場(chǎng)測(cè)量、高精度的特點(diǎn)，在物體表面微觀形貌測(cè)量中發(fā)揮了重要的作用。其測(cè)量的基本過(guò)程為：利用一束激光照射被測(cè)物體，物體表面反射或透射物光與另一束參考光發(fā)生干涉形成全息圖，再利用光電轉(zhuǎn)換器件如CCD記錄全息圖并存入計(jì)算機(jī)，最后通過(guò)數(shù)字全息重建算法獲得再現(xiàn)圖。再現(xiàn)圖的強(qiáng)度表征被測(cè)物體表面的灰度分布而相位則包含了物體的形狀信息，這也是數(shù)字全息用于三維形貌測(cè)量的理論依據(jù)。

基于數(shù)字全息的三維輪廓測(cè)量方法主要包括雙照射角度法、雙點(diǎn)源法以及雙折射法。這類方法是通過(guò)記錄不同狀態(tài)下的全息圖，這種狀態(tài)改變可以是照射光的照射角度或角度改變，也可以是物體沉浸介質(zhì)折射率的改變，然后對(duì)每個(gè)狀態(tài)下的全息圖進(jìn)行解調(diào)從而獲得對(duì)應(yīng)的相位分布，最后對(duì)不同的相位分布求差便可獲得與物體輪廓相關(guān)的相位圖。但是，由于上述解調(diào)出的相位是通過(guò)反正切函數(shù)得到的，因此得到的相位圖在[-ππ]范圍內(nèi)的，與真實(shí)的相位相差2π的整數(shù)倍，為此需要對(duì)得到的相位圖進(jìn)行解包裹操作。對(duì)于那些表面簡(jiǎn)單連續(xù)的物體，這些解包裹算法能夠有效應(yīng)對(duì)，但是當(dāng)物體表面復(fù)雜特別是有非連續(xù)分布時(shí)，解包裹很難獲得正確的結(jié)果。

數(shù)字全息法的光路布置可分為有透鏡和無(wú)透鏡兩種；在測(cè)量物體三維輪廓射，基本都以像面全息的特殊光路布置，即在被測(cè)物體和CCD之間放置成像透鏡，使物體成像在CCD靶面上。它的主要優(yōu)點(diǎn)是不需要復(fù)雜的空間重構(gòu)過(guò)程。但因引進(jìn)了透鏡，透鏡固有的像差畸變等會(huì)對(duì)物體的精確測(cè)量造成不可忽視的影響。此外，這種測(cè)量方式通常需要記錄多幅全息圖即借助相移技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)相位的解調(diào)。具體過(guò)程為：在記錄全息圖的過(guò)程中通過(guò)壓電陶瓷、空間光調(diào)制器或偏振原件等相移裝置在光路中連續(xù)引入一定的相位量，然后記錄多幅全息圖。相移技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)同軸全息記錄，壓制直流共軛分量并且能夠有效的提取所需相位，但它對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求較高且相移裝置也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本。記錄多幅全息圖意味著需要更多的時(shí)間，顯然，這種方式難以適應(yīng)快速檢測(cè)的場(chǎng)合。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述不足，提供一種基于變角度無(wú)透鏡傅里葉數(shù)字全息的物體三維形貌測(cè)量裝置及方法，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，無(wú)需使用成像透鏡，測(cè)量精度高、時(shí)間短、可以測(cè)量復(fù)雜非連續(xù)表面的物體而且可以應(yīng)用于快速檢測(cè)的場(chǎng)合。

為了達(dá)到上述目的，基于變角度無(wú)透鏡傅里葉數(shù)字全息的物體三維形貌測(cè)量裝置包括激光器，激光器通過(guò)光纖連接光纖分束器，光纖分束器分出兩路光，一路作為物光，另一路作為參考光，物光路光纖的輸出端放置于準(zhǔn)直透鏡的焦點(diǎn)上，參考光路光纖的輸出端、分束棱鏡以及CCD依次沿同一軸線布置，在垂直該軸線的方向上，待測(cè)物體與分束棱鏡沿同一直線放置，物光光路通過(guò)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上的平面反射鏡反射后照射待測(cè)物體，待測(cè)物體的反射光通過(guò)分束棱鏡射入CCD，CCD和旋轉(zhuǎn)平臺(tái)均連接計(jì)算機(jī)控制和數(shù)據(jù)處理終端。

參考光路光纖的輸出端至分束棱鏡的距離與待測(cè)物體至分束棱鏡的距離相等。

基于變角度無(wú)透鏡傅里葉數(shù)字全息的物體三維形貌測(cè)量裝置的測(cè)量方法，包括以下步驟：

步驟一，通過(guò)計(jì)算機(jī)控制和數(shù)據(jù)處理終端控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)從而使經(jīng)平面反射鏡反射的激光束角度發(fā)生改變，并由CCD記錄這些不同照射角度時(shí)的干涉場(chǎng)；

步驟二，通過(guò)對(duì)干涉場(chǎng)進(jìn)行數(shù)字重建可以獲得原始物光場(chǎng)，重建過(guò)程是對(duì)全息圖進(jìn)行傅里葉變換然后提取物光場(chǎng)相位；

步驟三，以初始照射角度下的物光場(chǎng)相位為基準(zhǔn)，其他照射角度的物光場(chǎng)相位依次與基準(zhǔn)相位作差得到不同照射角度差下的包裹相位圖；

步驟四，去掉包裹相位中的線性相位后，利用各個(gè)包裹相位值構(gòu)造復(fù)指數(shù)函數(shù)并將這些復(fù)指數(shù)函數(shù)求和，當(dāng)求和函數(shù)的自變量為物體高度值時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)峰值；

步驟五，通過(guò)對(duì)求和函數(shù)進(jìn)行峰值搜索，便可得到待測(cè)物體各點(diǎn)的高度信息。

所述步驟一中，由傅里葉光學(xué)理論，可知物光場(chǎng)O(x_o,y_o)傳播至CCD的光場(chǎng)分布U_o(x_c,y_c)為：

式中，λ為激光照射角度，k為波數(shù)，k＝2π/λ；Z為物體至CCD的距離；

令其中F{}是傅里葉運(yùn)算符，有：

參考光的表達(dá)式為：

式中，R_c為參考光振幅，a,b表征參考光點(diǎn)源位置；

物光和參考光疊加后由CCD記錄的光強(qiáng)I_c為：

所述步驟二中，重建過(guò)程是模擬一個(gè)參考光照射全息圖的過(guò)程，參考光點(diǎn)源位于z軸上，參考光表達(dá)式為：

式中，R_r為參考光振幅，根據(jù)菲涅爾重建原理，重建距離為d，且d＝-z，重建結(jié)果I_r為：

由上式可以看出，實(shí)際的重建過(guò)程可以看成是對(duì)全息圖的傅里葉變換，將光強(qiáng)I_c式代入上式，以下僅列出光強(qiáng)I_c中第四項(xiàng)的重建結(jié)果I_r4：

由上式可知，在上述重建條件下，對(duì)全息圖進(jìn)行傅里葉變換就可重建物光場(chǎng)，這樣僅需單幅全息圖就可實(shí)現(xiàn)物光場(chǎng)的解調(diào)。

所述步驟四中，設(shè)物光初始照射角度為θ₀，利用旋轉(zhuǎn)臺(tái)改變物光角度N次，每次改變角度為Δθ，那么相對(duì)于初始角度，第n次角度改變后的物光照射角度為θ₀+nΔθ；設(shè)初始照射角度下物光場(chǎng)的相位為基準(zhǔn)相位另一照射角度的物光場(chǎng)相位減去基準(zhǔn)相位可得相位差

由于角度變化量很小，上式可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

上式右邊第二項(xiàng)為線性項(xiàng)，不包含物體高度信息；去除該線性相位后可得

若改變物光照明角度N次，將可以得到一系列的利用這些相位構(gòu)造復(fù)指數(shù)函數(shù)并將其求和取絕對(duì)值，得到如下的搜峰函數(shù)S(h)

其中，h為高度變量，H為真實(shí)物體高度。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的變角度無(wú)透鏡傅里葉數(shù)字全息的物體三維形貌測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，整個(gè)裝置無(wú)需成像透鏡避免了透鏡像差對(duì)測(cè)量的影響，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及減少了測(cè)量的時(shí)間及成本；通過(guò)傅里葉方法解調(diào)物光場(chǎng)相位，無(wú)需相移裝置，減少了測(cè)量時(shí)間且降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，本裝置測(cè)量精度高、時(shí)間短、能夠適應(yīng)復(fù)雜非連續(xù)物體。

本發(fā)明所提出的測(cè)量方法通過(guò)計(jì)算機(jī)控制和數(shù)據(jù)處理終端控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)從而使經(jīng)平面反射鏡反射的激光束角度發(fā)生改變，并由CCD記錄這些不同照射角度時(shí)的干涉場(chǎng)，再通過(guò)傅里葉方法解調(diào)物光場(chǎng)相位對(duì)待測(cè)物體單點(diǎn)測(cè)量，無(wú)需相位解包裹，能夠測(cè)量復(fù)雜非連續(xù)表面的待測(cè)物體。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的裝置結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本發(fā)明中的無(wú)透鏡傅里葉全息示意圖；

圖3為對(duì)全息圖反傅里葉變換得到的頻譜強(qiáng)度圖；

圖4為兩個(gè)不同激光照射角度下物光場(chǎng)的相位作差和去除線性相位后的包裹相位圖；

圖5為待測(cè)物體某點(diǎn)的峰值搜索曲線圖；

圖6為本發(fā)明所提供裝置及方法的物體三維輪廓測(cè)量結(jié)果實(shí)例；

圖7為本發(fā)明裝置的測(cè)量流程圖；

其中，1、激光器，2、光纖；3、光纖分束器；4、準(zhǔn)直透鏡；5、分束棱鏡；6、CCD；7、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)；8、平面反射鏡；9、待測(cè)物體；10、計(jì)算機(jī)控制盒數(shù)據(jù)處理終端。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。

參見(jiàn)圖1，本發(fā)明公開(kāi)的基于變角度無(wú)透鏡傅里葉數(shù)字全息的物體三維形貌測(cè)量裝置包括激光器1，激光器1與光纖分束器3通過(guò)光纖2相連；光纖分束器3分出兩路光，一路作為物光一路作為參考光；物光路光纖的輸出端放置于準(zhǔn)直透鏡4的焦點(diǎn)上產(chǎn)生平行光照射物體；參考光路光纖的輸出端、分束棱鏡5以及工業(yè)相移6依次沿同一軸線布置；在垂直該軸線的方向上，待測(cè)物體9與分束棱鏡5沿同一直線放置；且參考光路光纖的輸出端至分束棱鏡5的距離與待測(cè)物體9至分束棱鏡5的距離相等；參考光路光纖輸出的球面波透過(guò)分束棱鏡5與通過(guò)分束棱鏡5反射的待測(cè)物體9散射光波發(fā)生干涉，計(jì)算機(jī)控制和數(shù)據(jù)處理終端10與精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)7連接控制其實(shí)現(xiàn)激光照射角度的改變，從而產(chǎn)生不同激光照射角度的干涉場(chǎng)，這些干涉場(chǎng)由CCD 6逐一記錄；CCD 6連接于計(jì)算機(jī)控制和數(shù)據(jù)處理終端10上。

圖2為本發(fā)明中的無(wú)透鏡傅里葉全息示意圖；如圖2所示，參考點(diǎn)源與物體置于同一平面，且偏離一定物體一定距離；物體散射光波與參考光波在CCD靶面處干涉并被其記錄下來(lái)；由傅里葉光學(xué)理論，可知物光場(chǎng)O(x_o,y_o)傳播至CCD的光場(chǎng)分布U_o(x_c,y_c)為：

式中，λ為激光照射角度，k為波數(shù)，k＝2π/λ；Z為物體至CCD的距離。

令其中F{}是傅里葉運(yùn)算符，有：

參考光的表達(dá)式為：

式中，R_c為參考光振幅，a,b表征參考光點(diǎn)源位置。

物光和參考光疊加后由CCD記錄的光強(qiáng)I_c為：

重建過(guò)程是模擬一個(gè)參考光照射全息圖的過(guò)程，參考光點(diǎn)源位于z軸上，參考光表達(dá)式為：

式中，R_r為參考光振幅。根據(jù)菲涅爾重建原理，重建距離為d，且d＝-z，重建結(jié)果I_r為：

由(6)式可以看出，實(shí)際的重建過(guò)程可以看成是對(duì)全息圖的傅里葉變換，將(4)式代入(6)式，以下僅列出(4)式中第四項(xiàng)的重建結(jié)果I_r4：

由(7)式可知，在上述重建條件下，對(duì)全息圖進(jìn)行傅里葉變換就可重建物光場(chǎng)，這樣僅需單幅全息圖就可實(shí)現(xiàn)物光場(chǎng)的解調(diào)。

圖3為對(duì)所記錄的全息圖進(jìn)行反傅里葉變換得到的頻譜強(qiáng)度圖；由前述分析可知，只要合理的布置參考點(diǎn)光源與待測(cè)物體的位置，對(duì)全息圖進(jìn)行傅里葉變換后，那么式(4)中的后兩項(xiàng)對(duì)應(yīng)的頻譜就能夠完全分離開(kāi)，圖3是對(duì)待測(cè)物體為電路板時(shí)所記錄的全息圖傅里葉變換后的頻譜強(qiáng)度圖，可以看出各頻譜項(xiàng)得到了很好的分離，通過(guò)截頻即截取圖3中白色虛線框部分，就能夠得到物光場(chǎng)的復(fù)振幅分布；

圖4為兩個(gè)不同激光照射角度下物光場(chǎng)的相位作差和去除線性相位后的包裹相位圖；設(shè)物光初始照射角度為θ₀，利用旋轉(zhuǎn)臺(tái)改變物光角度N次，每次改變角度為Δθ。那么相對(duì)于初始角度，第n次角度改變后的物光照射角度為θ₀+nΔθ。設(shè)初始照射角度下物光場(chǎng)的相位為基準(zhǔn)相位另一照射角度的物光場(chǎng)相位減去基準(zhǔn)相位可得相位差

由于角度變化量很小，上式可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

上式右邊第二項(xiàng)為線性項(xiàng)，不包含物體高度信息；去除該線性相位后可得

圖4為第一次改變角度后得到的相位差圖由于該相位圖是包裹的，噪聲較大，此外還有不連續(xù)的高度分布，因此很難用現(xiàn)有的解包裹算法得到物體真實(shí)的高度分布。

圖5為待測(cè)物體某點(diǎn)的峰值搜索曲線圖；如圖4所做的說(shuō)明，倘若改變物光照明角度N次，將可以得到一系列的利用這些相位構(gòu)造復(fù)指數(shù)函數(shù)并將其求和取絕對(duì)值。得到如下的搜峰函數(shù)S(h)

由上式可知，當(dāng)h等于真實(shí)物體高度H時(shí)，函數(shù)達(dá)到最大值。相反，如果令h在一定范圍內(nèi)變化，通過(guò)搜索函數(shù)峰值所對(duì)應(yīng)的h值就能確定該點(diǎn)的物體高度。圖5為待測(cè)物體上某點(diǎn)的搜峰曲線圖，峰值所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為該點(diǎn)的物體真實(shí)高度值，為1.545毫米。

圖6為本發(fā)明所提供裝置及方法的物體三維輪廓測(cè)量結(jié)果；待測(cè)物體是一個(gè)電路板。

圖7為本發(fā)明裝置測(cè)量流程圖；首先記錄初始物光角度θ₀下的無(wú)透鏡全息圖，然后解調(diào)出其相位分布然后連續(xù)改變物光照射角度，記錄各個(gè)角度下的全息圖并解調(diào)出其相位以初始角度下的相位為參考相位，其他角度下的相位與參考相位作差，得到一系列的相位差值圖利用這些相位差值圖構(gòu)造搜峰函數(shù)S(h)，最后通過(guò)逐點(diǎn)搜索可以得到被測(cè)物體的三維形貌。