本發(fā)明涉及疲勞強(qiáng)度領(lǐng)域，特指一種高溫下的多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系建模方法。
背景技術(shù)：
：高溫下的多軸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)鉁u輪機(jī)等高溫部件強(qiáng)度設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。例如，實(shí)際服役中的發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)要承受高溫下的巨大的離心力和軸向力，因此其危險(xiǎn)部位處于高溫下的多軸應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。研究發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)材料在高溫下的多軸應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安全性能監(jiān)測(cè)和疲勞壽命預(yù)測(cè)均具有重要意義。目前高溫下的應(yīng)力應(yīng)變模型主要是使用Ramberg-Osgood公式進(jìn)行求解，而這種模型只能描述穩(wěn)定階段的恒幅應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,且每組參數(shù)只能對(duì)應(yīng)一種加載速率。因此，提出一種高溫多軸下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，使之能考慮一定范圍內(nèi)的多種應(yīng)變速率以及應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線的演化過(guò)程，具有重要意義。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明目的在于針對(duì)高溫下多軸疲勞的發(fā)展要求，提出了一種高溫多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系建模方法。本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為一種高溫多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系建模方法，該方法的實(shí)施步驟為：步驟1)：利用單軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合模型參數(shù)，并利用單軸應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線進(jìn)行驗(yàn)證；步驟2)：分析拉扭加載下各個(gè)多軸分量的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。為表達(dá)明確，對(duì)全文的下標(biāo)x,y,z,xy,xz,yz做如下規(guī)定：對(duì)圓柱形試樣的某一點(diǎn)，x代表軸向，y代表周向，z代表徑向；xy、yz、xz用于表達(dá)基于x、y、z物理含義的剪應(yīng)變或剪應(yīng)力的方向，例如，xy可用于表達(dá)法向?yàn)閤方向的平面上指向y方向的剪應(yīng)變或剪應(yīng)力，對(duì)圓柱形試樣代表扭轉(zhuǎn)方向的剪應(yīng)變或剪應(yīng)力?？紤]各向同性材料特性，在全文中規(guī)定用下標(biāo)“_”表示6分量的張量，張量的6個(gè)方向依次對(duì)應(yīng)x,y,z,xy,xz,yz方向。應(yīng)變張量ε和應(yīng)力張量σ依次表示為：ε＝(εx,εy,εz,εxy,εxz,εyz)，σ＝(σx,σy,σz,σxy,σxz,σyz)。在拉扭應(yīng)變加載條件下，已知分量為：作為施加載荷的軸向應(yīng)變?chǔ)舩和扭向應(yīng)變?chǔ)舩y，除扭向外的另兩個(gè)切向應(yīng)變狀態(tài)為εxz＝0,εyz＝0，周向和徑向應(yīng)力狀態(tài)為σy＝0,σz＝0。各應(yīng)力應(yīng)變分量均由已知分量依據(jù)高溫應(yīng)力應(yīng)變模型求得；步驟3)：將加載過(guò)程細(xì)分為多個(gè)載荷步，并利用屈服準(zhǔn)則判別每一個(gè)載荷步是彈性加載還是非彈性加載，屈服判據(jù)為：f＝J(σ-χ)-(R+k)>0其中f為屈服函數(shù)；σ代表應(yīng)力張量，χ代表應(yīng)力空間中屈服面的中心位置,其值會(huì)隨著加載過(guò)程而演化，J(σ-χ)為應(yīng)力狀態(tài)σ相對(duì)于屈服面中心χ的第二偏量不變量；k代表應(yīng)力空間中初始屈服面的大小，R代表各向同性硬化量，其值會(huì)隨著加載過(guò)程而演化，(R+k)代表當(dāng)前屈服面大小。步驟4)：依據(jù)步驟(3)的判定，對(duì)拉扭應(yīng)變加載下的彈性載荷步，先確定應(yīng)變?cè)隽繌埩喀う牛倮煤硕啥噍S形式進(jìn)行求解應(yīng)力增量張量Δσ：其中，符號(hào)Δ代表增量；Δε是應(yīng)變?cè)隽繌埩?；Δεx和Δεxy分別為由加載條件得出的軸向和扭向應(yīng)變?cè)隽浚籿為泊松比,是一種彈性常數(shù)；Δσ為應(yīng)力增量張量；為彈性矩陣，是一種二階張量；符號(hào):代表雙點(diǎn)乘。對(duì)塑性載荷步，按三個(gè)步驟求解應(yīng)力狀態(tài)：先根據(jù)粘塑性公式和屈服面流動(dòng)法則確定塑性應(yīng)變?cè)隽喀う舙，再利用應(yīng)力反求應(yīng)變的方法確定多軸應(yīng)變?cè)隽喀う?，最后利用徑向回流法求解?yīng)力增量張量Δσ。下面分述這三個(gè)步驟：根據(jù)粘塑性公式和屈服面流動(dòng)法則確定塑性應(yīng)變?cè)隽繌埩喀う舙：其中，f為屈服函數(shù)值，Z和n為粘塑性常數(shù)，Δp為累積塑性應(yīng)變p的增量；上標(biāo)“′”表示某張量的偏量，σ′表示應(yīng)力張量σ的偏量，χ′表示屈服面中心張量χ的偏量，J(σ-χ)為應(yīng)力狀態(tài)σ相對(duì)于屈服面中心χ的第二偏量不變量。在拉扭應(yīng)變加載下，根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)σy＝0,σz＝0，反求出塑性載荷步中的應(yīng)變?cè)隽喀う牛害う牛?Δεx,Δεy,Δεz,Δεxy,0,0)其中，G、K1、K2均為彈性常數(shù)，G為剪切模量，K1為體積模量，K2為拉梅系數(shù)；和均為已求出的塑性應(yīng)變?cè)隽繌埩喀う舙的分量。根據(jù)徑向回流法求解多軸應(yīng)力增量：其中，應(yīng)變?cè)隽繌埩喀う排c塑性應(yīng)變?cè)隽繌埩烤鶠橐呀獬龅膮⒘?，Δσ為最終求得的塑性載荷步下的應(yīng)力增量張量。步驟5)：重復(fù)步驟3)和4)計(jì)算每一個(gè)載荷步直至加載完畢。在工程上，對(duì)照模型預(yù)測(cè)結(jié)果和高溫拉扭試驗(yàn)結(jié)果所畫(huà)出的應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線，發(fā)現(xiàn)塑性應(yīng)變、應(yīng)力峰谷值和回線形狀均較為接近。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果。本發(fā)明提出一種拉扭載荷下的高溫多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系建模方法，該方法考慮材料在高溫條件下應(yīng)變加載時(shí)產(chǎn)生的粘塑性以及隨動(dòng)強(qiáng)化和等向強(qiáng)化特性，通過(guò)分析拉扭加載下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，利用應(yīng)力反算應(yīng)變法和徑向回流法計(jì)算多軸應(yīng)力應(yīng)變?cè)隽?，最終得到每個(gè)載荷步的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。該方法所需的模型參數(shù)可以根據(jù)單軸高溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合。通過(guò)驗(yàn)證，采用該方法進(jìn)行拉扭載荷下高溫多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計(jì)算取得了較好的效果。附圖說(shuō)明圖1為拉扭載荷下高溫多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系建模方法流程圖。圖2為單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型效果圖。圖3為拉扭加載下多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型效果圖，a為軸向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模擬效果，b為扭向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模擬效果。具體實(shí)施方式結(jié)合附圖說(shuō)明本發(fā)明的具體實(shí)施方式。本發(fā)明通過(guò)高溫下的單軸和拉扭試驗(yàn)做了進(jìn)一步說(shuō)明，試驗(yàn)材料為航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)材料GH4169，試驗(yàn)溫度為650℃，試驗(yàn)采用應(yīng)變加載，加載波形為三角波。一種拉扭加載下的高溫多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系建模方法，具體實(shí)施方式如下：步驟1)：利用單軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合模型參數(shù)，擬合的參數(shù)數(shù)值見(jiàn)表1，并利用單軸應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證的效果見(jiàn)圖2；表1利用單軸高溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合參數(shù)EkZnQba1a2C1C217800040024251.3-280.82.2346.2288.23706.6900其中，E為彈性模量，k為初始循環(huán)屈服應(yīng)力，Z和n為粘塑性材料常數(shù)，Q和b為描述各向同性硬化的材料常數(shù)，a1、a2、C1、C2為描述運(yùn)動(dòng)硬化的材料常數(shù)。步驟2)：分析拉扭加載下各個(gè)多軸分量的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。為表達(dá)明確，對(duì)全文的下標(biāo)x,y,z,xy,xz,yz做如下規(guī)定：對(duì)圓柱形試樣的某一點(diǎn)，x代表軸向，y代表周向，z代表徑向；xy、yz、xz用于表達(dá)基于x、y、z物理含義的剪應(yīng)變或剪應(yīng)力的方向，例如，xy可用于表達(dá)法向?yàn)閤方向的平面上指向y方向的剪應(yīng)變或剪應(yīng)力，對(duì)圓柱形試樣代表扭轉(zhuǎn)方向的剪應(yīng)變或剪應(yīng)力?？紤]各向同性材料特性，在全文中規(guī)定用下標(biāo)“_”表示6分量的張量，張量的6個(gè)方向依次對(duì)應(yīng)x,y,z,xy,xz,yz方向。應(yīng)變張量ε和應(yīng)力張量σ依次表示為：ε＝(εx,εy,εz,εxy,εxz,εyz)，σ＝(σx,σy,σz,σxy,σxz,σyz)。在拉扭應(yīng)變加載條件下，已知分量為：作為施加載荷的軸向應(yīng)變?chǔ)舩和扭向應(yīng)變?chǔ)舩y，除扭向外的另兩個(gè)切向應(yīng)變狀態(tài)為εxz＝0,εyz＝0，周向和徑向應(yīng)力狀態(tài)為σy＝0,σz＝0。各應(yīng)力應(yīng)變分量均由已知分量依據(jù)高溫應(yīng)力應(yīng)變模型求得；步驟3)：將加載過(guò)程細(xì)分為多個(gè)載荷步，并利用屈服準(zhǔn)則判別每一個(gè)載荷步是彈性加載還是非彈性加載，屈服判據(jù)為：f＝J(σ-χ)-(R+k)>0其中f為屈服函數(shù)；σ代表應(yīng)力張量，χ代表應(yīng)力空間中屈服面的中心位置,其值會(huì)隨著加載過(guò)程而演化，J(σ-χ)為應(yīng)力狀態(tài)σ相對(duì)于屈服面中心χ的第二偏量不變量；k代表應(yīng)力空間中初始屈服面的大小，R代表各向同性硬化量，其值會(huì)隨著加載過(guò)程而演化，(R+k)代表當(dāng)前屈服面大小。步驟4)：依據(jù)步驟3)的判定，對(duì)拉扭應(yīng)變加載下的彈性載荷步，先確定應(yīng)變?cè)隽繌埩喀う?，再利用胡克定律多軸形式進(jìn)行求解應(yīng)力增量張量Δσ：其中，符號(hào)Δ代表增量；Δε是應(yīng)變?cè)隽繌埩浚沪う舩和Δεxy分別為由加載條件得出的軸向和扭向應(yīng)變?cè)隽?；v為泊松比,是一種彈性常數(shù)；Δσ為應(yīng)力增量張量；為彈性矩陣，是一種二階張量；符號(hào):代表雙點(diǎn)乘。對(duì)塑性載荷步，按三個(gè)步驟求解應(yīng)力狀態(tài)：先根據(jù)粘塑性公式和屈服面流動(dòng)法則確定塑性應(yīng)變?cè)隽喀う舙，再利用應(yīng)力反求應(yīng)變的方法確定多軸應(yīng)變?cè)隽喀う牛詈罄脧较蚧亓鞣ㄇ蠼鈶?yīng)力增量張量Δσ。下面分述這三個(gè)步驟：根據(jù)粘塑性公式和屈服面流動(dòng)法則確定塑性應(yīng)變?cè)隽繌埩喀う舙：其中，f為屈服函數(shù)值，Z和n為粘塑性常數(shù)，Δp為累積塑性應(yīng)變p的增量；上標(biāo)“′”表示某張量的偏量，σ′表示應(yīng)力張量σ的偏量，χ′表示屈服面中心張量χ的偏量，J(σ-χ)為應(yīng)力狀態(tài)σ相對(duì)于屈服面中心χ的第二偏量不變量。在拉扭應(yīng)變加載下，根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)σy＝0,σz＝0，反求出塑性載荷步中的應(yīng)變?cè)隽喀う牛害う牛?Δεx,Δεy,Δεz,Δεxy,0,0)其中，G、K1、K2均為彈性常數(shù)，G為剪切模量，K1為體積模量，K2為拉梅系數(shù)；和均為已求出的塑性應(yīng)變?cè)隽繌埩喀う舙的分量。根據(jù)徑向回流法求解多軸應(yīng)力增量：其中，應(yīng)變?cè)隽繌埩喀う排c塑性應(yīng)變?cè)隽繌埩烤鶠橐呀獬龅膮⒘?，Δσ為最終求得的塑性載荷步下的應(yīng)力增量張量。步驟5)：重復(fù)步驟3)和4)計(jì)算每一個(gè)微小載荷步直至加載完畢。在工程上，對(duì)照模型預(yù)測(cè)結(jié)果和高溫拉扭試驗(yàn)結(jié)果所畫(huà)出的應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線，對(duì)照結(jié)果見(jiàn)圖3，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)以應(yīng)力峰谷值、塑性應(yīng)變和回線形狀的接近程度為準(zhǔn)。為了驗(yàn)證本發(fā)明提出的拉扭載荷下高溫多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系建模方法的效果，將本方法所得到的某一加載周期的遲滯回線預(yù)測(cè)結(jié)果與熱機(jī)械疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果表明，對(duì)于該模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)所描述的拉扭加載下的高溫應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線，二者的應(yīng)力峰谷值、塑性應(yīng)變和回線形狀均較為接近。因此，提出的拉扭載荷下的多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系建模方法可以較好的預(yù)測(cè)拉扭加載下的多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3