本發(fā)明涉及一種六自由度機構的誤差標定方法，特別涉及一種用于六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法。

背景技術：

在風洞試驗中利用空間六自由度機構實現(xiàn)模型的運動，從而研究模型的氣動特性，為提高模擬試驗的精確性，空間六自由度機構需具有較高的運動精度，提高機構運動精度的有效方法之一就是對機構進行誤差標定研究。

空間六自由度機構在加工裝配均滿足設計要求的情況下，通過綜合誤差標定進一步減小機構的運動誤差。由于誤差源的多樣性，存在可溯誤差和不可溯誤差，使得誤差分析模型建立十分困難，一種簡單、有效、準確的誤差標定方法在誤差標定研究中顯得格外重要。因此，本發(fā)明提供一種用于六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法，以解決上述問題。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種減少運動誤差且可靠用于六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法。

為了達到上述目的，本發(fā)明提供一種用于六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法，其中該六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法包括如下步驟：

I：標定該六自由度風洞試驗機構在X方向、Y方向和Z方向的運動誤差；

II：標定該六自由度風洞試驗機構在俯仰運動方向、偏航運動方向和滾轉運動方向的運動誤差；

III：綜合標定該六自由度風洞試驗機構的運動誤差。

作為對本發(fā)明的該六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法的進一步優(yōu)選的實施例，在該步驟I中，通過擬合實際運動軸線修正理論運動參數(shù)的方式，標定該六自由度風洞試驗機構在X方向、Y方向和Z方向的運動誤差。

作為對本發(fā)明的該六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法的進一步優(yōu)選的實施例，在該步驟II中，包括步驟：

II.1：建立俯仰運動方向和偏航運動方向的誤差模型；

II.2：查找俯仰運動方向和偏航運動方向的誤差源；

II.3：修正誤差源參數(shù)，以標定該六自由度風洞試驗機構在俯仰運動方向和偏航運動方向的運動誤差；

II.4：標定滾轉運動角度與理論轉角的關系。

作為對本發(fā)明的該六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法的進一步優(yōu)選的實施例，在該步驟III中，包括步驟：通過三坐標測量儀測量該六自由度風洞試驗機構的末端運動，以修正該六自由度風洞試驗機構的運動學正解方程，從而綜合標定該六自由度風洞試驗機構的運動誤差。

本發(fā)明的該六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法的優(yōu)勢在于：

該六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法包括步驟：I標定該六自由度風洞試驗機構在X方向、Y方向和Z方向的運動誤差；II標定該六自由度風洞試驗機構在俯仰運動方向、偏航運動方向和滾轉運動方向的運動誤差；以及步驟III綜合標定該六自由度風洞試驗機構的運動誤差。通過采用分級標定誤差的方式，能夠將各類可溯誤差進行劃分，以采用不同的方式對其進行針對性的標定，從而使得效果更加明顯和精確。另外，綜合標定誤差，將該六自由度風洞試驗機構的一些不可溯源誤差也納入標定，通過運動學方程修正機構運動參數(shù)，能夠有效地補償誤差，以提高機構運動精度。

另外，本發(fā)明還提供一種六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法，其中該誤差標定方法包括如下步驟：

i：區(qū)分該六自由度風洞試驗機構的可溯誤差和不可溯誤差；

Ii：通過分級標定的方式對該六自由度風洞試驗機構的可溯誤差進行標定，通過綜合標定的方式對該六自由度風洞試驗機構的不可溯誤差進行標定。

附圖說明

為了獲得本發(fā)明的上述和其他優(yōu)點和特點，以下將參照附圖中所示的本發(fā)明的具體實施例對以上概述的本發(fā)明進行更具體的說明。應理解的是，這些附圖僅示出了本發(fā)明的典型實施例，因此不應被視為對本發(fā)明的范圍的限制，通過使用附圖，將對本發(fā)明進行更具體和更詳細的說明和闡述。在附圖中：

圖1是六自由度風洞試驗機構的立體示意圖。

圖2是六自由度風洞試驗機構的直線變圓弧的運動簡圖。

圖3是六自由度風洞試驗機構的直線變圓弧的誤差簡圖。

具體實施方式

以下描述用于揭露本發(fā)明以使本領域技術人員能夠實現(xiàn)本發(fā)明。以下描述中的優(yōu)選實施例只作為舉例，本領域技術人員可以想到其他顯而易見的變型。在以下描述中界定的本發(fā)明的基本原理可以應用于其他實施方案、變形方案、改進方案、等同方案以及沒有背離本發(fā)明的精神和范圍的其他技術方案。

如圖1至圖3所示，本發(fā)明提供一種用于六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法，其中該六自由度風洞試驗機構包括一個Z向運動機構1、一個X向運動機構2、一個偏航β運動機構3(繞Y軸轉動)、一個Y向運動機構4、一個俯仰α運動機構5(繞Z軸轉動)以及一個滾動γ運動機構6(繞X軸轉動)，其中該Z向運動機構1、該X向運動機構2、該偏航β運動機構3、該Y向運動機構4、該俯仰α運動機構5和該滾動γ運動機構6采用串聯(lián)形式，以使各個自由度分層實現(xiàn)。前五個自由度機構采用箱體疊放方式，通過每一級進行運動的傳遞，并且每級之間采用內嵌式結構，以保證各個自由度之間既可以相互獨立運動，又可以聯(lián)動，從而使得該六自由度風洞試驗機構的結構更加的緊湊和方便使用。

進一步地，該六自由度風洞試驗機構在X方向、Y方向和Z方向的運動均是通過電機驅動絲杠螺母帶動滑塊沿著導軌方向的運動來實現(xiàn)的，其中X方向和Z方向分別由兩根絲杠來驅動，在兩根導軌上滑行，以實現(xiàn)X方向和Z方向的運動。該六自由度風洞試驗機構在X方向和Z方向的這兩種驅動方式存在兩根絲杠和兩根導軌之間平行度和平面度的誤差，以及在X、Y、Z三軸之間存在垂直度誤差，導致該六自由度風洞試驗機構的X方向、Y方向和Z方向的運動軸線與X方向、Y方向和Z方向的理論軸線產生偏差。為了解決這一問題，本發(fā)明的誤差標定方法采用一級標定的方式對這種誤差進行修正，以使該六自由度風洞試驗機構的X方向、Y方向和Z方向的實際運動軸線與X方向、Y方向和Z方向的理論軸線重合。

更進一步地，該六自由度風洞試驗機構的俯仰運動和偏航運動是由一種直線變圓弧的機構代替旋轉副實現(xiàn)轉動，具體地說，由一組直線導軌滑塊、弧形導軌滑塊以及連桿組成，其中直線導軌的安裝位置、弧形導軌安裝后的半徑和連桿的長度都影響著該六自由度風洞試驗機構的俯仰運動和偏航運動的傳動精度；該六自由度風洞試驗機構的滾轉運動由單個電機直接驅動，也存在傳動誤差。為了解決這一問題，本發(fā)明的誤差標定方法采用二級標定的方式對這種誤差進行修正，以保證該六自由度風洞試驗機構的俯仰運動、偏航運動和滾轉運動的傳動精度。可以理解的是，二級標定就是對該六自由度風洞試驗機構建立偏航運動和俯仰運動的誤差分析模型，以修正運動學方程式；對滾轉運動標定輸出角度與電機轉角的關系。

另外，通過綜合標定該六自由度風洞試驗機構的運動誤差，通過三坐標測量儀測量末端運動，修正該六自由度風洞試驗機構的運動學正解方程，這種標定方式綜合考慮六個自由度運動之間的誤差，以進一步提高該六自由度風洞試驗機構的精度，從而保證風洞試驗的可靠進行。

本領域的技術人員可以理解的是，該六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法采用分級標定的方式，以對X方向、Y方向、Z方向和俯仰運動方向、偏航運動方向、滾轉運動方向以及該六自由度風洞試驗機構的整體聯(lián)動分別進行標定，以減少該六自由度風洞試驗機構的運動誤差，從而保證風洞試驗的可靠進行。

也就是說，該發(fā)明提供的該六自由度風洞試驗機構的誤差標定方法包括步驟：

I：標定該六自由度風洞試驗機構在X方向、Y方向和Z方向的運動誤差；

II：標定該六自由度風洞試驗機構在俯仰運動方向、偏航運動方向和滾轉運動方向的運動誤差；

III：綜合標定該六自由度風洞試驗機構的運動誤差，通過這樣的方式，能夠大幅度地減少該六自由度風洞試驗機構的運動誤差，從而大幅度地提高該六自由度風洞試驗機構的運動精度，以給風洞試驗提供可靠的保障。

可以理解的是，也可以先標定該六自由度風洞試驗機構在俯仰運動方向、偏航運動方向和滾轉運動方向的運動誤差，然后再標定該六自由度風洞試驗機構在X方向、Y方向和Z方向的運動誤差，最后再綜合標定該六自由度風洞試驗機構的運動誤差，即綜合標定六自由度風洞試驗機構在各個運動方向的運動誤差。

在接下來的描述中，將分別闡述一級標定、二級標定和綜合標定的方法。

一級標定：

設X方向、Y方向和Z方向的位移分別為x,y,z，對應的電機轉角分別為θ₁,θ₂,θ₃，理論上三者位移與電機轉角呈線性關系。在固定坐標系下，機構末端沿X軸分步運行，使用三坐標測量儀記錄機構末端每步的坐標值，再使用最小二乘法擬合一系列坐標點就可得到實際的X’軸直線。使用同樣的方法也可得到Y’和Z’軸，從而得到理論軸線與實際軸線的位置關系，從而得到實際位移與電機轉角的關系，修正運動學正解式：

式中c₁～c₉為修正參數(shù)。

二級標定：

俯仰α運動和偏航β運動通過直線變圓弧機構實現(xiàn)，如圖2所示為直線變圓弧機構的運動簡圖。

以俯仰機構為例，圖中點A和點B分別表示在俯仰角α＝0°時直線滑塊以及弧形滑塊的位置，AB表示驅動連桿。點A'和點B'分別表示在俯仰角轉動α角后，直線滑塊以及弧形滑塊的位置，A'B'表示運動后的驅動連桿。以弧形導軌的圓心為原點建立絕對坐標系Oxy，以A點為原點建立局部坐標系O′ξη。A點在絕對坐標系中的坐標為(x_Oa,y_Oa)。直線滑塊移動的距離為S，弧形導軌的半徑為R，驅動連桿的長度為L，OB與y軸的夾角為φ，角∠BOB'為俯仰角α，則A'點在局部坐標系中的坐標為(S,0)，A'點在絕對坐標系中的坐標由式(1)得到：

其中表示局部坐標系對全局坐標系的方向余弦矩陣，而局部坐標系與全局坐標系的夾角則從而得出A'點在絕對坐標系中的坐標為B點在絕對坐標系中的坐標為(Rsinφ,Rcosφ)，B'點在絕對坐標系中的坐標為(Rsin(φ+α),Rcos(φ+α))。由圖中封閉矢量可得矢量方程如式(2)所示：

將上述點的坐標帶入式(2)可得：

由式(3)可以求解得出該機構的直線滑塊運動位移S與俯仰角α之間運動學逆解表達式，如式4所示：

由上式(3)化簡可得：

其中，進而推導出機構運動學正解位移公式如式(6)所示：

從該機構運動學公式中可以看出，影響運動精度的主要幾何參數(shù)為弧形導軌圓弧半徑R，驅動連桿長度L以及直線導軌的安裝位置y_Oa。下面假設弧形導軌半徑誤差為ΔR，驅動連桿長度誤差為ΔL，直線導軌安裝位置誤差為Δy_Oa。其機構誤差簡圖如圖3所示。

由圖3便可得到，A點在絕對坐標系中的坐標為(x_Oa,y_Oa+Δy_Oa)。弧形導軌的半徑變?yōu)镽+ΔR，驅動連桿的長度變?yōu)長+ΔL，其他參數(shù)均為改變，而A'點在絕對坐標系中的坐標同樣可由式(1)得到為：

A′(x_Oa+S,y_Oa+Δy_Oa)

B點在絕對坐標系中的坐標則變?yōu)椋?/p>

B((R+ΔR)sinφ,(R+ΔR)cosφ)

B'點在絕對坐標系中的坐標為：

B'((R+ΔR)sin(φ+α)，(R+ΔR)cos(φ+α))

再將各點坐標帶入封閉矢量方程式(2)中可得俯仰角α與直線滑塊位移S之間的關系表達式(7)如下：

其中，R'＝R+ΔR，L'＝L+ΔL，y_Oa′＝y(tǒng)_Oa+Δy_Oa。

該誤差模型中存在三個誤差源，通過三坐標測量儀測量俯仰運動3個姿態(tài)的運動角度，可以標定出R'，L'，y_Oa′，偏航運動按相同的方式進行標定。設俯仰運動和偏航運動的角度分別為α,β對應的電機轉角分別為θ₄，θ₅。俯仰和偏航運動輸出角度可以表示為電機轉角的函數(shù)分別為α＝k(θ₄)，β＝f(θ₅)，標定補償后的函數(shù)關系α＝k'(θ₄)，β＝f'(θ₅)。

機構末端的滾轉運動，是由單個電機直接驅動，滾轉運動的角度γ與電機轉角θ₆的關系為γ＝θ₆，通過三坐標測量儀測量幾組不同的滾轉角度，與電機輸出的轉角進行對比，取均值得到實際輸出關系γ＝λθ₆(λ為修正值)。

綜合標定：

設X方向、Y方向、Z方向、α方向、β方向和γ方向運動時，電機的轉角參數(shù)分別為θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆。已知該六自由度風洞試驗機構建立運動學正解方程得出各自由度輸出量與電機轉角之間的關系如下：

其中，a₁,a₂,a₃為常數(shù)，f_x1(θ₄,θ₅),f_x2(θ₄,θ₅),f_y1(θ₄,θ₅),f_y2(θ₄,θ₅),f_z1(θ₄,θ₅),f_z2(θ₄,θ₅)為關于θ₄,θ₅的函數(shù)。

經過一二級標定后的運動學正解方程為：

由于該六自由度風洞試驗機構的其他各種誤差導致x,y,z,α,β,γ之間存在相互的誤差影響因子，由于機構本身已定，這些誤差因子視為常量，在運動學正解方程中表示：

式中ξ₁～ξ₂₄為誤差修正參數(shù)，用三坐標測量儀測量機構末端的運動情況,標定出x,y,z,α,γ,β值,一個姿態(tài)的位姿量(六個自由度的運動量)可以確定6個方程,至少需要4個位姿量來確定矩陣中的24個未知量，通過數(shù)學方程解算可以標定出運動學關系中的各個參數(shù)。

以上對本發(fā)明的一個實施例進行了詳細說明，但該內容僅為本發(fā)明的較佳實施例，不能被認為用于限定本發(fā)明的實施范圍。凡依本發(fā)明申請范圍所作的均等變化與改進等，均應仍歸屬于本發(fā)明的專利涵蓋范圍之內。