本發(fā)明屬于楊氏模量測量技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法。

背景技術(shù)：

長度為L、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時，F(xiàn)/S叫應(yīng)力，其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力；ΔL/L叫應(yīng)變，其物理意義是金屬絲單位長度所對應(yīng)的伸長量。應(yīng)力與應(yīng)變的比叫楊氏彈性模量。

測量楊氏模量是大學(xué)物理實驗的重要實驗，大學(xué)物理實驗室通常采用常采用靜態(tài)拉伸法進行測量金屬鋼絲的楊氏模量。大多數(shù)高校在實驗中均選用光杠桿法來進行微小量ΔL的測量，光杠桿測量有如下缺點：(1)光杠桿距離望遠(yuǎn)鏡距離約為1m，這樣就導(dǎo)致測量過程不方便，學(xué)生在實驗當(dāng)中一方面要到鋼絲前加載/減載砝碼，另一方面要到望遠(yuǎn)鏡后讀取示數(shù)。(2)放大倍數(shù)低：光杠桿的放大倍數(shù)通常為三十到四十倍數(shù)量級，即可以將10^-4m數(shù)量級的微小伸長量放大到可測的mm數(shù)量級。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是解決上述問題，提供一種操作簡單、放大倍數(shù)更大的基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法，包括以下步驟：

S1、把游標(biāo)轉(zhuǎn)盤調(diào)至刻度盤0刻度位置，此時光柵平面垂直于水平面，打開平行光源，調(diào)整望遠(yuǎn)鏡，使零級衍射白光與望遠(yuǎn)鏡視野中的橫向叉絲重合；

S2、調(diào)整轉(zhuǎn)動臂，使第k級衍射光與望遠(yuǎn)鏡視野中的橫向叉絲重合，使試件處于伸張狀態(tài)，上端固定，下端與轉(zhuǎn)動臂相連；

S3、使用拉力計在試件下端加載一個砝碼，轉(zhuǎn)動臂與水平線的夾角將增加Δθ角度，望遠(yuǎn)鏡視野中第k級衍射光將偏離橫向叉絲位置；

S4、待穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)動光柵，使第k級衍射光再次與望遠(yuǎn)鏡視野中的橫向叉絲重合，讀取此時游標(biāo)轉(zhuǎn)盤的讀數(shù)α₁，則光柵轉(zhuǎn)動的角度α＝α₁，若光柵轉(zhuǎn)動方向為逆時針，則試件的伸長量為：

若步驟S4中光柵轉(zhuǎn)動方向為順時針，則試件的伸長量為：

其中d為光柵常數(shù)，λ為平行光源發(fā)出的入射光波長，b為試件到轉(zhuǎn)軸中心的水平距離。

優(yōu)選地，該方法還包括以下步驟：

S5、再對試件加載一個砝碼，重復(fù)步驟S3和S4，記錄讀數(shù)α₂，重復(fù)本步驟i次，得到i組數(shù)據(jù)：α₁、α₂…α_i；

S6、逐一將砝碼取下，記錄減砝碼時的則加減砝碼時光柵轉(zhuǎn)動角度的平均值用逐差法求光柵轉(zhuǎn)動角度若步驟S4中光柵轉(zhuǎn)動方向為逆時針，則試件的伸長量為：

若步驟S4中光柵轉(zhuǎn)動方向為順時針，則試件的伸長量為：

其中d為光柵常數(shù)，λ為平行光源發(fā)出的入射光波長，b為試件到轉(zhuǎn)軸中心的水平距離。

本發(fā)明的有益效果是：

1、本發(fā)明所提供的基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法，運用光柵衍射原理測量楊氏模量的微小伸長，入射光線偏轉(zhuǎn)角度越小，角放大倍數(shù)越大，因此特別適合于相關(guān)微小伸長及角度的測量應(yīng)用中。同時可大大縮短望遠(yuǎn)鏡到鋼絲的距離，降低實驗的操作難度。

2、本發(fā)明可進一步縮短鋼絲的原長，減小鋼絲自然彎曲帶來的測量誤差。在相同條件下，試件的伸長量和原長是正比的。由于本發(fā)明基于光柵的微小角度放大倍數(shù)較大，因此利用較短的鋼絲原長即可實現(xiàn)較大的角度讀出，因此可將被測鋼絲的原長進一步縮短，進而顯著減小鋼絲自然彎曲帶來的測量誤差。

3、本發(fā)明隨著入射光偏轉(zhuǎn)角度的增加，光柵常數(shù)d大的光柵放大倍數(shù)更大，精度更高。因此，可以根據(jù)不同的角度范圍內(nèi)的放大需求，合理的選擇光柵、入射光、衍射級次的組合進行測量，提高測量精確度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量裝置的示意圖。

圖2是圖1省略望遠(yuǎn)鏡后的右視圖。

圖3是圖1省略望遠(yuǎn)鏡后的俯視圖。

圖4是本發(fā)明游標(biāo)轉(zhuǎn)盤和刻度盤的示意圖。

圖5是本發(fā)明望遠(yuǎn)鏡視野的示意圖。

圖6是本發(fā)明光柵偏轉(zhuǎn)角度示意圖。

圖7是本發(fā)明試件微小伸長量的示意圖。

圖8是本發(fā)明選用波長為546.1nm的入射光、100線的光柵、選取第1級衍射光，得到的轉(zhuǎn)動臂與水平線的增加夾角Δθ與光柵旋轉(zhuǎn)角度α的理論曲線圖。

附圖標(biāo)記說明：1、支架；2、轉(zhuǎn)軸；3、轉(zhuǎn)動臂；4、光柵；5、平行光源；6、望遠(yuǎn)鏡；7、連接件；8、游標(biāo)轉(zhuǎn)盤；9、刻度盤；10、底座；11、齒板；12、調(diào)節(jié)齒輪；13、固定螺釘；14、定位螺釘；15、固定夾片；16、鎖死螺釘；17、旋鈕；18、鋼絲。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明做進一步的說明：

如圖1至圖4所示，本發(fā)明提供的一種基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量裝置，包括豎直設(shè)置的支架1，支架1下端與底座10相連，支架1下端一側(cè)設(shè)有齒板11，底座10上設(shè)有與齒板11配合的調(diào)節(jié)齒輪12。底座10上設(shè)有用于固定調(diào)節(jié)齒輪12的固定螺釘13。從而可以通過轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié)齒輪12調(diào)節(jié)支架1的高度，調(diào)節(jié)合適后通過擰緊固定螺釘使支架固定。

支架上設(shè)有轉(zhuǎn)軸2，轉(zhuǎn)軸2上設(shè)有均可繞轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動臂3和光柵4。轉(zhuǎn)動臂3上設(shè)有平行光源5，支架1上設(shè)有用于觀察光柵4衍射光的望遠(yuǎn)鏡6，望遠(yuǎn)鏡包括物鏡筒、目鏡筒、目鏡調(diào)焦輪和物鏡調(diào)焦輪。望遠(yuǎn)鏡6和帶狹縫的平行光源5分別位于光柵4兩側(cè)，平行光源5發(fā)出的光線指向光柵4，光柵刻痕方向如圖2所示。

具體的，光柵4通過定位螺釘14安裝在固定夾片15上，固定夾片15可繞轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)動，定位螺釘14與光柵4接觸的一端有保護套用于保護光柵。固定夾片15可通過鎖死螺釘16與轉(zhuǎn)軸2固定。

轉(zhuǎn)動臂3與試件下端相連，試件上端固定。作為進一步改進，轉(zhuǎn)動臂3與連接件7可轉(zhuǎn)動連接，試件下端穿過連接件7與掛鉤相連。可以通過拉力計在掛鉤上加砝碼，當(dāng)試件拉伸距離為L時，轉(zhuǎn)動臂的一端也向下同步移動相同的距離L。

如圖4所示，光柵4與游標(biāo)轉(zhuǎn)盤8相連，游標(biāo)轉(zhuǎn)盤8可隨著光柵4一起轉(zhuǎn)動，支架1上設(shè)有刻度盤9，游標(biāo)轉(zhuǎn)盤8和刻度盤9配合可讀取光柵4的轉(zhuǎn)動角度，游標(biāo)轉(zhuǎn)盤8上設(shè)有兩個游標(biāo)，兩個游標(biāo)設(shè)于游標(biāo)轉(zhuǎn)盤8上相隔180度的對稱位置，用以消除誤差。游標(biāo)轉(zhuǎn)盤8上設(shè)有旋鈕17，便于旋轉(zhuǎn)光柵。

上述基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量裝置的工作原理為，如圖6和圖7所示，當(dāng)測量楊氏模量時，當(dāng)被測鋼絲18受力有一定的伸長量時，導(dǎo)致平行光源5發(fā)出的入射光線將逆時針偏轉(zhuǎn)一定的角度Δθ。此時，為了能夠保證光柵的第k級衍射光依然能夠沿水平方向出射，則需要將光柵從G位置順時針轉(zhuǎn)動一定的角度α到G′位置。此時，光柵轉(zhuǎn)過一定角度后的光柵方程將變?yōu)椋?/p>

d(sinθ'-sinα)＝kλ,k＝0,±1,±2,...

其中θ'為經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的入射光與光柵G′的法線n′的夾角。通過圖6可以得知，

Δθ＝θ'-α-θ，

鋼絲18楊氏模量伸長量計算式為：

其中d為光柵常數(shù)，k為衍射光級次，λ為入射光波長。光柵常數(shù)d小的光柵放大效果更好，精度更高。因此，可以根據(jù)不同的角度范圍內(nèi)的放大需求，合理的選擇光柵、入射光、衍射級次的組合進行測量。

本發(fā)明還提供一種基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法，使用上述測量裝置，包括以下步驟：

S1、把游標(biāo)轉(zhuǎn)盤調(diào)至刻度盤0刻度位置，此時光柵平面垂直于水平面，打開平行光源，調(diào)整望遠(yuǎn)鏡，使零級衍射白光與望遠(yuǎn)鏡視野中的橫向叉絲重合；

S2、逆時針調(diào)整轉(zhuǎn)動臂，使第k級衍射光與望遠(yuǎn)鏡視野中的橫向叉絲重合，如圖5所示。使試件處于伸張狀態(tài)，上端固定，下端與轉(zhuǎn)動臂相連；

S3、使用拉力計在試件下端加載一個砝碼，轉(zhuǎn)動臂與水平線的夾角將增加Δθ角度，望遠(yuǎn)鏡視野中第k級衍射光將偏離橫向叉絲位置；

S4、待穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)動光柵，使第k級衍射光再次與望遠(yuǎn)鏡視野中的橫向叉絲重合，讀取此時游標(biāo)轉(zhuǎn)盤的讀數(shù)α₁，則光柵轉(zhuǎn)動的角度α＝α₁，若光柵轉(zhuǎn)動方向為逆時針，則試件的伸長量為：

若步驟S4中光柵轉(zhuǎn)動方向為順時針，則試件的伸長量為：

其中d為光柵常數(shù)，λ為平行光源發(fā)出的入射光波長，b為試件到轉(zhuǎn)軸中心的水平距離。

為了進一步消除單次測量的實驗誤差，本發(fā)明的基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法還包括以下步驟：

S5、再對試件加載一個砝碼，重復(fù)步驟S3和S4，記錄讀數(shù)α₂，重復(fù)本步驟i次，得到i組數(shù)據(jù)：α₁、α₂…α_i；

S6、逐一將砝碼取下，記錄減砝碼時的則加減砝碼時光柵轉(zhuǎn)動角度的平均值用逐差法求光柵轉(zhuǎn)動角度若步驟S4中光柵轉(zhuǎn)動方向為逆時針，則試件的伸長量為：

若步驟S4中光柵轉(zhuǎn)動方向為順時針，則試件的伸長量為：

其中d為光柵常數(shù)，λ為平行光源發(fā)出的入射光波長，b為試件到轉(zhuǎn)軸中心的水平距離。

圖8是本發(fā)明選用波長為546.1nm的入射光、100線的光柵、選取第1級衍射光，得到的轉(zhuǎn)動臂與水平線的增加夾角(也就是入射光線偏轉(zhuǎn)角度)Δθ與光柵旋轉(zhuǎn)角度α的理論曲線圖。從圖中可以看出，若入射光線偏轉(zhuǎn)角度為5′，則需要轉(zhuǎn)動光柵約11°才能保證衍射光還在原來位置?？梢詫㈦y以測量的微小偏轉(zhuǎn)角度進行放大讀出，進而能夠應(yīng)用于測量試件的伸長量。

為了消除游標(biāo)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時造成的偏心差，本發(fā)明還一種基于光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法，包括以下步驟：

S1、調(diào)節(jié)游標(biāo)轉(zhuǎn)盤，使光柵平面垂直于水平面，打開平行光源，調(diào)整望遠(yuǎn)鏡，使零級衍射光與望遠(yuǎn)鏡視野中的橫向叉絲重合，記下此時游標(biāo)轉(zhuǎn)盤相隔180度對稱位置兩個游標(biāo)的讀數(shù)α₁和α₂；

S2、逆時針調(diào)整轉(zhuǎn)動臂，使第k級衍射光與望遠(yuǎn)鏡視野中的橫向叉絲重合，此時轉(zhuǎn)動臂與水平位置的夾角為使試件處于伸張狀態(tài)，上端固定，下端與轉(zhuǎn)動臂相連；

S3、使用拉力計在試件下端加載一個砝碼，轉(zhuǎn)動臂將在原來的基礎(chǔ)上增加Δθ角度，望遠(yuǎn)鏡視野中第k級衍射光將偏離橫向叉絲位置；

S4、待穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)動光柵，使第k級衍射光再次與望遠(yuǎn)鏡視野中的橫向叉絲重合，讀取此時游標(biāo)轉(zhuǎn)盤相隔180度對稱位置兩個游標(biāo)的讀數(shù)α′₁和α′₂，則光柵轉(zhuǎn)動了角度，若光柵轉(zhuǎn)動方向為逆時針，則試件的伸長量為：

若步驟S4中光柵轉(zhuǎn)動方向為順時針，則試件的伸長量為：

其中d為光柵常數(shù)，λ為平行光源發(fā)出的入射光波長，b為試件到轉(zhuǎn)軸中心的水平距離。

本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將會意識到，這里所述的實施例是為了幫助讀者理解本發(fā)明的原理，應(yīng)被理解為本發(fā)明的保護范圍并不局限于這樣的特別陳述和實施例。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以根據(jù)本發(fā)明公開的這些技術(shù)啟示做出各種不脫離本發(fā)明實質(zhì)的其它各種具體變形和組合，這些變形和組合仍然在本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。